ANALISIS SISMICO DE UNA EDIFICACION
CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
Estudio del Suelo:Arena mal graduadaCapacidad admisible qa = 1.90 kg/cm2
qa = 19.00 ton/m2Empuje activo (ka) = 0.29Profundidad mínima de cimentación = 1.50 m
Características y propiedades de los materiales:Concreto
Resistencia Nominal a Compresión: f'c = 210 kg/cm2Módulo de Elasticidad Ec = 217,000 kg/cm2
Ec = 2,170,000 ton/m2Módulo de Poisson ƿ= 0.20Peso específico γc (simple) = 2300.00 kg/m3
γc (armado) = 2400.00 kg/m3Acero de Refuerzo (ASTM A605)
Corrugado, Grado 60Esfuerzo o Resistencia a la Fluencia fy = 4,200 kg/cm2
fy = 4.20 ton/cm2Módulo de Elasticidad Es = 2,100,000 kg/cm2Deformación al inicio de la fluencia µ = 0.0021Peso específico 7850 kg/m3
AlbañileriaResistencia a la compresión f'm = 45 kg/cm2Otros Em = 500 f'm
E/G = 2.5Pandereta Peso especifico = 1350 kg/m3Maciza Peso especifico = 1800 kg/m3
Recubrimientos mínimos
Cimientos, zapatas, vigas de cimentación 7.50 cmColumnas, Vigas, Placas, Muros (Cisternas, Tanques) 4.00 cmLosas Aligeradas, Vigas chatas, Vigas de borde 3.00 cm
NORMATIVIDAD Y CODIGOS DE DISEÑO
Reglamento Nacional de Edificaciones
I. ESPECIFICACIONES
Código - Instituto Americano del Concreto (ACI - 138)
Norma E-020 → Determinación de Cargas (pesos propios, S/C)Norma E-030 → Determinación de Fuerzas SísmicasNorma E-060 → Diseño sísmico en Concreto ArmadoNorma E-070 → Diseño en AlbañileríaNorma E-050 → Aspectos relativos a Suelos y Cimentaciones
ANALISIS SISMICO DE UNA EDIFICACION
DIMENSIONES DEL EDIFICIO
Longitud 26.00 m
Ancho 9.50 m
N° de pisos 1.00
Area N. 1 247.00 m2
PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADA
h = L / 25
CALCULOS
Luz Mayor (L) 6.40 m
Altura (h) 0.256 m
Altura (h) 0.25 m
DETALLE ALIGERADOh 0.25 m
a 0.05 m
Y ( h-a) 0.20 m
II .PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
1° Nivel
VP-100L = 9.5 m
h = L/12 Peralte (h) 0.79 mb=h/2; b≥0,25 Ancho (b) 0.40 m
VA-100L = 6.4 m
h = L/14 Peralte (h) 0.46 mb=h/2; b≥0,25 Ancho (b) 0.23 m
VP-101L = 7.38 m
h = L/12 Peralte (h) 0.62 mb=h/2; b≥0,25 Ancho (b) 0.31 m
VP-102L = 3 m diagonal
h = L/12 Peralte (h) 0.25 mb=h/2; b≥0,25 Ancho (b) 0.13 m
VP-100Peralte (h) 0.80 m
Ancho (b) 0.40 m
VA-100Peralte (h) 0.50 m
Ancho (b) 0.25 m
VP-101Peralte (h) 0.60 m
Ancho (b) 0.30 m
VP-102Peralte (h) 0.25 m
Ancho (b) 0.25 m
VS-100Peralte (h) 0.25 m
Ancho (b) 0.20 m
VS-101Peralte (h) 0.25 m
Ancho (b) 0.15 m
Secciones de Vigas -
Salon Multiusos
Secciones de Vigas -
Alero
PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
Proyectado para 2 niveles
P: Peso edificacion - Peso categoria
A: área tributaria
N: número de pisos
según RNE E-030:
CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES
EDIFICIOS CATEGORIA A P 1500 Kg/m2
EDIFICIOS CATEGORIA B P 1300 Kg/m2
EDIFICIOS CATEGORIA C P 1000 Kg/m2
AREA TRIBUTARIA
9.5A A' B
1 12.450
4.90
2 24.690
4.48
4 45.440
5.1
6.40
6.275
5 5
6.152.5
1.00
6 65.025
1.95
6' 6'2.12 2.120
7 4.75 7A A' B
COLUMNAS CENTRADAS
COLUMNAS EXCENTRICAS Y ESQUINADAS
A=(𝑷(𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐))/(𝟎.𝟒𝟓𝒇^′ 𝒄)A=(𝑷(𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐))/(𝟎.𝟑𝟓𝒇^′ 𝒄)
𝑷(𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐)= P x A x N
C-1
C-2
C-3
C-4
C-5
C-6
26.00 2.12 7.38 9.5
Según el área tributaria se ha podido determinar seis tipos de columnas:
Largo (m) Ancho (m)
C-1 4.75 2.12 10.07
C-2 4.75 5.03 26.37
alero 1.00 2.50
C-3 4.75 6.28 36.08
alero 1.00 6.28
C-4 4.75 5.44 30.94
alero 1.00 5.10
C-5 4.75 4.69 22.28
C-6 4.75 2.45 11.64
Aplicando las fórmulas:
N° de pisos
C-1 10.07 1300.00 3.00 210.00 534.33
C-2 26.37 1300.00 3.00 210.00 1399.16
C-3 36.08 1300.00 3.00 210.00 1914.52
C-4 30.94 1300.00 3.00 210.00 1641.71
C-5 22.28 1300.00 3.00 210.00 1182.07
C-6 11.64 1300.00 3.00 210.00 617.50
Por motivos de simetría y de proceso constructivo se tomarán columnas cuadradas:
C-1 (esquinera 1 534.33 23.12 25.00C-2 (excéntrica 1399.16 37.41 40.00C-3 (excéntrica 1914.52 43.76 45.00C-4 (excéntrica 1641.71 40.52 40.00C-5 (excéntrica 1182.07 34.38 35.00C-6 (esquinera 2 617.50 24.85 25.00
Para poder uniformizar las columnas, se toma 0.40 x 0.40 m
Tipo de Columnas
Area Tributaria (m2)
Total (m2)
Tipo de Columnas
Area Tributaria
(m2)
Peso por Unidad de
área (kg/m2)
f'c (kg/cm2)
Area Columna
(cm2)
Tipo de Columnas
Area Columna
(cm2)
Lado de la Columna (cm)
Lado de la Columna designado (cm)
ANALISIS SISMICO DE UNA EDIFICACION
PESOS UNITARIOS
Pesos especificos de los materialesConcreto simple = 2300 kg/m3Concreto armado = 2400 kg/m3Albañileria = 1350 kg/m3
Pesos por unidad de área o longitudAligerados (h=0.25) = 350 kg/m2Acabados de losa = 100 kg/m2Tabiqueria de ladrillo (e=0.1= 270 kg/m2
III .CARGAS
Los materiales que se emplearan para la construccion del edificio, asi como sus respectivos pesos especificos, son los que se indicaran acontinuacion: (E . 020 )
ANALISIS SISMICO DE UNA EDIFICACION
CARGA MUERTA
Proyectado para 2 niveles + azotea
LOSA ALIGERADA
DATOSLosa (h) 0.25 m
Espesor concreto (a) 0.05 m
Espesor Ladrillo (Y) 0.20 m
CARGA DE TECHO
Ladrillo (0.30 x 0.30 x 0.20)
Según NORMACO
8.3377.33 Kg/m2
Peso 9.28
Vigueta
b 0.10
120.00 Kg/m2Y 0.20
2400
Cantidad por mL 2.50
Losa
a 0.05120.00 Kg/m2
2400
Carga Total: 317.33 Kg/m2
Según el RNE E.020
Según RNE : 350 Kg/m2
III .CARGAS
Cantidad por m2
𝛾concreto
𝛾concreto
VIGAS
Nieles 1
Sección VP-100b 0.40 mh 0.80 m
2400 kg/m3Peso 768 kg/mL
Nivel 1
Sección VA-100b 0.25 mh 0.50 m
2400 kg/m3Peso 300 kg/mL
Nivel 1
Sección VP-101b 0.30 mh 0.60 m
2400 kg/m3Peso 432 kg/mL
Nivel 1
Sección VP-102b 0.25 mh 0.25 m
2400 kg/m3Peso 150 kg/mL
Nivel 1
Sección VS-100b 0.20 mh 0.25 m
2400 kg/m3Peso 120 kg/mL
Nivel 1
Sección VS-101b 0.15 mh 0.25 m
2400 kg/m3Peso 90 kg/mL
𝛾concreto
𝛾concreto
𝛾concreto
𝛾concreto
𝛾concreto
𝛾concreto
COLUMNAS
Nieles 1
Sección c-1b 0.40 mL 0.40 m
2400 kg/m3Peso 384.00 kg/mL
Nieles 1
Sección c-2b 0.30 mL 0.30 m
2400 kg/m3Peso 216.00 kg/mL
Nieles 1
Sección c-3b 0.25 mL 0.30 m
2400 kg/m3Peso 297.84 kg/mL
Nieles 1
Sección c-4b 0.30 mL 0.30 m
2400 kg/m3Peso 342.48 kg/mL
𝛾concreto
𝛾concreto
𝛾concreto
𝛾concreto
0.40m
0.40m
0.30m
0.30m
0.30m
0.25m
0.30m 0.25m
0.30m
0.30m0.30m
0.30m
MUROS
1.0 Para muros de 25 cm (Cabeza)
A 0.23 mL 0.13 m
0.015 mH 0.09 m
0.015 mCL 66.00 Und/ m2
0.18
239.77
0.052
Peso = 104.79
1.1 Ladrillo
*Cantidad de ladrillos por m2
Jh
Jv
*Volumen de ladrillo por m2
Vladrillo= CL x (LxAxH)
Vladrillo= (66 und/m2)x(0.13x0.23x0.09)m3
Vladrillo= m3/m2
*Peso de ladrillo por m2
Pladrillo=V x Pespecifico
Pladrillo= (0.18 m3/m2)x (1350 kg/m3)
Pladrillo= kg/m2
1.2 Mortero
*Volumen de mortero por m2 : e = 0.015 m
Vmo = (area x espesor)muro - (CL x L x A x H)ladrillo
Vmo = (1m x 1m x 0.23 m) - (66 und x( 0.13x0.23x0.09)m3 )
Vmo = m3/m2
*Peso de mortero por m2
Peso = Vmo x Pespecifico
Peso= 0,052 m3 x 2000 kg/m3
Kg / m2
0.02
40
384.56
2.0 Para muros de 15 cm (Soga)
A 0.13 mL 0.23 m
0.015 mH 0.09 m
0.015 mCL 39.00 Und/ m2
0.10
141.68
1.3Tarrajeo
*Volumen de tarrajeo por m2 : e = 0.01 m para cada lado del muro
V tarrajeo = Areamuro x etarrajeo x Lado
V tarrajeo = 1 x 1 x 0.01 x 2
V tarrajeo = m3/m2
*Peso de tarrajeo por m2
Ptarrajeo = Vtarrajeo x Pespecifico
Ptarrajeo = 0.02 m3 x 2000 kg/m3
Ptarrajeo = Kg / m2
1.4 Peso por m 2
Pmuro = Pladrillo + Pmortero + Ptarrajeo
Pmuro = Kg / m2
2.1 Ladrillo
*Cantidad de ladrillos por m2
Jh
*Volumen de ladrillo por m2 Jv
Vladrillo= CL x (LxAxH)
Vladrillo= (39 und/m2)x(0.23x0.13x0.09)m3
Vladrillo= m3/m2
*Peso de ladrillo por m2
Pladrillo=V x Pespecifico
Pladrillo= (0.10 m3/m2)x (1350 kg/m3)
Pladrillo= kg/m2
0.025
Peso = 50.10
0.02
40
231.78
RESUMEN CM
Peso Aligerad 350.00
Acabados 100.00
Tabiquería 100.00
Albañilería 270.00
2.2 Mortero
*Volumen de mortero por m2 : e = 0.015 m
Vmo = (area x espesor)muro - (CL x L x A x H)ladrillo
Vmo = (1m x 1m x 0.13 m) - (39 und x( 0.23x0.13x0.09)m3 )
Vmo = m3/m2
*Peso de mortero por m2
Peso = Vmo x Pespecifico
Peso= 0,025 m3 x 2000 kg/m3
Kg / m2
2.3Tarrajeo
*Volumen de tarrajeo por m2 : e = 0.01 m para cada lado del muro
V tarrajeo = Areamuro x etarrajeo x Lado
V tarrajeo = 1 x 1 x 0.01 x 2
V tarrajeo = m3/m2
*Peso de tarrajeo por m2
Ptarrajeo = Vtarrajeo x Pespecifico
Ptarrajeo = 0.02 m3 x 2000 kg/m3
Ptarrajeo = Kg / m2
2.4 Peso por m 2
Pmuro = Pladrillo + Pmortero + Ptarrajeo
Pmuro = Kg / m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
ANALISIS SISMICO DE UNA EDIFICACION
CARGA VIVA
Proyectado para 2 niveles + azotea
CARGA VIVA DEL PISO
Carga viva mínima repartida:
Ocupación Cargas repartidas
Salón Multiusos 400 kg/m2
Vestidores 200 kg/m2
Escenario 750 kg/m2
Corredores 400 kg/m2
Talleres 350 kg/m2
Oficinas 250 kg/m2
Carga viva concentrada: No presenta
Tabiquería Móvil: 50 Kg/m2
CARGA VIVA DEL TECHO
Ocupación Cargas repartidas
Techo-Azotea 100 kg/m2
III .CARGAS
ANALISIS SISMICO DE UNA EDIFICACION
METRADO DE CARGAS9.5
A A' B
1 1
4.90
2 2
4.48
4 4
6.40
13.88
5 5
6.15
1.00
6 6
1.95
6'3.00
6'2.12
7 7A A' B
26.00 2.12 7.38 9.5
III .CARGAS
METRADO DE CARGAS
Losa aligerada
Altura (h) 0.25 m
PisosEntre 0 y 1 4.5Entre 1 y 2 3 Niveles ProyectadosAzotea 1
Puertas Dimension de vigas Descrip. Largo (m) Alto (m)
DescripciónPeralte (h) Ancho (b) P4 0.8 3.75
(m) (m) P5 0.9 3.20VP-100 0.80 0.40 P6 1.8 4.25VA-100 0.50 0.25 P7 2.1 4.25VP-101 0.60 0.30 P8 1.1 4.25
VP-102 0.25 0.25
VS-100 0.25 0.20 VentanasVS-101 0.25 0.15 Descrip. Largo (m) Alto (m)
V4 1.5 0.5
Dimension de columnas V5 0.6 0.5
Tipo ColumnaAncho (m) Largo (m) V6 0.6 0.5C-1 0.40 0.40 V7 1 0.5C-2 0.30 0.30 V8 2 2.85C-3 0.25 0.30 V9 2 2.85C-4 0.30 0.30 V10 3.7 3.25
METRADO DE CARGAS
VIGAS
VIGA
DescripciónEje X Eje Y
Cantidad Longitud (m) Peso (kg/mL) Total (kg) Cantidad Longitud (m)Peso(kg/mL) Total (kg)
N1
5 8.70 768 33408 1 23.70 300 71101 2.40 150 360 1 21.58 300 64741 6.78 432 2928.96 1 13.88 90 1249.22 1.00 120 240
N2
5 8.70 768 33408 1 23.70 300 71101 2.40 150 360 1 21.58 300 64741 6.78 432 2928.96 1 13.88 90 1249.22 1.00 120 240
COLUMNAS
COLUMNA Descripción Cantidad Altura (m) Peso (kg/mL) Total (kg)
N1
10 4.5 384.00 17280.001 4.5 216.00 972.001 4.5 297.84 1340.281 4.5 342.48 1541.16
N2
10 3.0 384.00 11520.001 3.0 216.00 648.001 3.0 297.84 893.521 3.0 342.48 1027.44
Azotea
10 1.0 384.00 3840.001 1.0 216.00 216.001 1.0 297.84 297.841 1.0 342.48 342.48
MUROS
MUROS PRIMER NIVEL
Descrip. N° veces Long. (m) Altura(m) Área (m2) Total (kg)
EJE 1
Entre eje A-B 1 8.70 3.95 34.37 34.37 384.56 13215.27
EJE 6-6
Entre eje A-B 1 6.90 3.20 22.08 16.32 384.56 6275.96
P5 2 0.90 3.20 -5.76
EJE 6'-6'
Entre eje A-B 1 1.20 3.75 4.50 4.20 231.78 973.49
V6 1 0.60 0.50 -0.30
EJE 7-7
Entre eje A-A' 1 2.40 3.75 9.00 8.50 384.56 3268.73
V7 1 1.00 0.50 -0.50
Entre eje A'-B 1 6.78 3.40 23.05 22.00 384.56 8461.00
V5 1 0.60 0.50 -0.30
V4 1 1.50 0.50 -0.75
EJE A
Entre eje 1-2 1 4.30 4.25 18.28 12.58 384.56 4835.79
V9 1 2.00 2.85 -5.70
Entre eje 2-4 1 4.08 4.25 17.34 8.42 384.56 3236.04
P7 1 2.10 4.25 -8.93
Entre eje 4-5 1 6.00 4.25 25.50 19.80 384.56 7614.21
V9 1 2.00 2.85 -5.70
Entre eje 5-6 1 5.75 4.25 24.44 18.74 384.56 7205.62
V9 1 2.00 2.85 -5.70
Entre eje 6-6' 1 1.45 4.25 6.16 6.16 384.56 2369.83
EJE B
Entre eje 1-2 1 4.30 4.25 18.28 6.25 384.56 2403.48
V10 1 3.70 3.25 -12.03
Entre eje 2-4 1 4.08 4.25 17.34 5.01 384.56 1928.55
P8 1 1.10 4.25 -4.68
P6 1 1.80 4.25 -7.65
Entre eje 4-5 1 6.00 4.25 25.50 -12.50 384.56 -4805.03
V8 1 2.00 15.17 -30.35
P6 1 1.80 4.25 -7.65
Entre eje 5-6 1 5.75 4.25 24.44 13.04 384.56 5013.65
V8 2 2.00 2.85 -11.40
Entre eje 6-7 1 3.57 4.25 15.17 15.17 384.56 5834.68
Area Muro (m2)
Peso (kg/m2)
MUROS
MUROS SEGUNDO NIVEL
Descrip. N° veces Long. (m) Altura(m) Área (m2) Total (kg)
EJE 1
Entre eje A-B 1 8.70 2.45 21.32 21.32 384.56 8196.81
EJE 4
Entre eje A-B 1 8.70 2.45 21.32 21.32 231.78 4940.46
EJE 5
Entre eje A-B 1 8.70 2.45 21.32 21.32 231.78 4940.46
EJE 7-7
Entre eje A-A' 1 2.40 3.00 7.20 5.75 384.56 2211.20
V7 1 1.00 1.45 -1.45
Entre eje A'-B 1 6.78 2.25 15.26 12.36 384.56 4751.19
V5 1 2.00 1.45 -2.90
EJE A
Entre eje 1-2 1 4.30 2.75 11.83 8.73 384.56 3355.25
V8 1 2.00 1.55 -3.10
Entre eje 2-4 1 4.08 2.75 11.22 8.12 384.56 3122.60
V8 1 2.00 1.55 -3.10
Entre eje 4-5 1 6.00 2.75 16.50 13.40 384.56 5153.05
V8 1 2.00 1.55 -3.10
Entre eje 5-6 1 5.75 2.75 15.81 12.71 384.56 4888.67
V8 1 2.00 1.55 -3.10
Entre eje 6-6' 1 1.45 3.00 4.35 4.35 384.56 1672.82
EJE B
Entre eje 1-2 1 4.30 2.75 11.83 11.83 384.56 4547.38
Entre eje 2-4 1 4.08 2.75 11.22 6.27 384.56 2411.17
P6 1 1.80 2.75 -4.95
Entre eje 4-5 1 6.00 4.25 25.50 20.25 384.56 7787.26
V8 1 5.00 0.50 -2.50
P6 1 1.00 2.75 -2.75
Entre eje 5-6 1 5.75 4.25 24.44 19.19 384.56 7378.67
V8 1 5.00 0.50 -2.50
P6 1 1.00 2.75 -2.75
Entre eje 6-7 1 3.57 2.75 9.82 9.82 384.56 3775.38
MUROS AZOTEA
Descrip. N° veces Long. (m) Altura(m) Área (m2) Total (kg)
EJE 1
Entre eje A-B 1 8.70 1.00 8.70 8.70 384.56 3345.64
EJE 7-7
Entre eje A-A' 1 2.40 1.00 2.40 2.40 384.56 922.93
Entre eje A'-B 1 6.78 1.00 6.78 6.78 384.56 2607.29
EJE A
Entre eje 1-2 1 4.30 1.00 4.30 4.30 384.56 1653.59
Entre eje 2-4 1 4.08 1.00 4.08 4.08 384.56 1568.99
Entre eje 4-5 1 6.00 1.00 6.00 6.00 384.56 2307.34
Entre eje 5-6 1 5.75 1.00 5.75 5.75 384.56 2211.20
Entre eje 6-6' 1 1.45 1.00 1.45 1.45 384.56 557.61
EJE B
Entre eje 1-2 1 4.30 1.00 4.30 4.30 384.56 1653.59
Entre eje 2-4 1 4.08 1.00 4.08 4.08 384.56 1568.99
Entre eje 4-5 1 6.00 1.00 6.00 6.00 384.56 2307.34
Entre eje 5-6 1 5.75 1.00 5.75 5.75 384.56 2211.20
Entre eje 6-7 1 3.57 1.00 3.57 3.57 384.56 1372.87
Area Muro (m2)
Peso (kg/m2)
Area Muro (m2)
Peso (kg/m2)
LOSA ALIGERADA
LOSA ALIGERADADescripción Area (m2) Total (kg)
N1221.47 550.0 121809.0513.88 550.0 7634
N2221.47 450.0 99661.9513.88 450.0 6246
PESO DE CADA PISO
Descripción LOSA VIGAS COLUMNA MURO C.M (tn) C.V (tn) CM+CV (tn)
N1 129443 51770 21133 67831.26 270.18 176.51 446.69
N2 105908 51770 14089 69132.36 240.90 23.54 264.43
270.18 176.51 446.69
Peso (kg/m2)
ANALISIS SISMICO DE UNA EDIFICACION
ANALISIS ESTÁTICO
ZONIFICACIÓN
FACTORES DE ZONA
ZONA Z3 0.42 0.31 0.15
El Edificio se construirá en el casco urbano de Chimbote,por lo tanto se considera una zona sísmica alta.
CONDICIONES GEOTÉCNICAS
PARAMETROS DE SUELOTIPO DESCRIPCION Tp (s) S
S1 Roca o suelos muy rigidas 0.4 1.0S2 Suelos intermedios 0.6 1.2S3 Suelos Flexibles o con estratos de gran espesor 0.9 1.4S4 Condiciones excepcionales * *
CATEGORÍA DE LA EDIFICACIÓN
V . ANALISIS ESTATICO
EDIFICACIONES ESENCIALES (A)
EDIFICACIONES IMPORTANTES (B)
EDIFICACIONES COMUNES (C )
EDIFICACIONES MENORES (D)
Edificaciones esenciales cuya funcion no deberia
interrumpirse inmediatamente despues
que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de
comunicaciones, cuarteles de bomberoas y policia, subestaciones electricas,
reservorios de agua, centros educativos y
edificaciones que puedan servir de refugio despues de un desastres. Tambien se incluyen edificaciones
cuto colapso puede representar un riesgo
adicional, como grandes hornos, depositos de
materiales inflamables o tóxicos.
Edificaciones donde se reunen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros o que
guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especials. Tambien se
consideraran depositos de granos y otros almacenes
importantes para el abastecimiento.
Edificaciones comunes, cuya falta ocasioanria perdidas de cuantia
intermedia como viviendas,
oficinas,hoteles, restaurantes, depositos
e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros
adicionales de incendios, fugas de contaminantes, etc.
Edificaciones cuyas fallas causan perdidas
de menos cuantia y normalmente la
probabilidad de causan victimas es baja, como
cercos de menos de 1.50 m de altura,
depositos temporales, pequeñas viviendas
temporales y construcciones
similares.
Según el RNE E.030, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte.
(*) Los valores de Tp y S para este caso seran establecidos por el especialista, pero en ningun caso seran menores que los especificados para el perfil S3.
FACTOR U1.5 1.3 1.0 (*)
Edificaciones esenciales cuya funcion no deberia
interrumpirse inmediatamente despues
que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de
comunicaciones, cuarteles de bomberoas y policia, subestaciones electricas,
reservorios de agua, centros educativos y
edificaciones que puedan servir de refugio despues de un desastres. Tambien se incluyen edificaciones
cuto colapso puede representar un riesgo
adicional, como grandes hornos, depositos de
materiales inflamables o tóxicos.
Edificaciones donde se reunen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros o que
guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especials. Tambien se
consideraran depositos de granos y otros almacenes
importantes para el abastecimiento.
Edificaciones comunes, cuya falta ocasioanria perdidas de cuantia
intermedia como viviendas,
oficinas,hoteles, restaurantes, depositos
e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros
adicionales de incendios, fugas de contaminantes, etc.
Edificaciones cuyas fallas causan perdidas
de menos cuantia y normalmente la
probabilidad de causan victimas es baja, como
cercos de menos de 1.50 m de altura,
depositos temporales, pequeñas viviendas
temporales y construcciones
similares.
PERIODO FUNDAMENTAL
hn 8.00
35.00T 0.23
FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA
Tp 0.6T 0.23C 6.56C 2.5
SISTEMAS ESTRUCTURALES
Sistema EstructuralAcero Porticos ductiles con uniones resistentes a momentos. 9.5Otras estructuras de acero: Arriostres Excentricos 6.5 Arriostres en Cruz. 6.0Concreto Armado Pórticos 8 Dual 7 De muros estructurales 6 Muros de ductilidad limitada 4Albañileria Armada o Confinada 3Madera (Por esfuerzos adminisibles) 7
T = hn/CT
CT
C = 2,5 (Tp / T) ; C ≤ 2,5
Coeficiente de Reducción, R
Donde: CT =35 para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente pórticos.CT = 45 para edificios de concreto armado cuyos elementos sismoresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y escaleras.CT = 60 para estructuras de mamposteria y para todos los edificos de concreto armado cuyos elementos sismoresistentes sean fundamentalmente murosa de cortehn = altura total de la edificación
Donde:Tp : tipo de sueloT: periodo
Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto de la aceleración en el suelo.
Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de estructuración sismoresistente predominante en cada dirección. Según su clasificación de la edificación se usará un coeficiente de reducción de fuerza sísmica R
PESO DE LA EDIFICACIÓN
PESO POR CARGA VIVA
NIVELES PESO (tn)
N1 235.35 0.45 105.12921N2 235.35 0.26 62.234931
Total 167.36
270.18 tn
167.36 tnP 353.86 tn
FUERZA CORTANTE EN LA BASE
La fuerza cortante en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada será:
V = (ZUCS/R) x P debe cumplir ésta condición
C 2.5R 8Z 0.4 C/R 0.3125 Si cumpleU 1.0 V 53.08S 1.2P 353.86 Cortante Basal
(ZUCS/R) = 0.15
AREA (m2)CARGA (tn/m2)
P = PCM + 50%PCV
PCM
PCV
C/R ≥ 0,125
Según el RNE E.030 artículo 16, el peso se calculará adicionando a la carga pemanente y total de la edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se determinará: a. En edificaciones de categorías A y B se tomará el 50% de la carga vivab. En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la carga viva.c. En depósitos, el 80% del peso total que es posible almacenard. En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga viva.e. En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se considerará el 100% de la carga que puede contener
Donde:Z : zonaU : factor de la categoria de la edificaciónC : factor de amplificación sísmicaS : factor de amplificación del sueloR : factor de reducción de pórticosP : peso
FUERZAS LATERALES
Niveles F H F x H V / (ΣFi Hi)
N1 270.18 176.51 88.26 358.43 4.5 1612.96 0.0329N2 240.90 23.54 11.77 252.67 3 758.00 0.0329
Σ 1612.96
Fi (tn)53.0824.94
Σ 78.02
PCM PCV 50% PCV
ANALISIS SISMICO DE UNA EDIFICACION
f'c 2103.0 m Ko 760
E 217.3712xkoxE ###
4.5 mDimension de columnas
Tipo ColumAncho (m)C-1 0.40C-2 0.30C-3 0.25
EJES VERTICALES C-4 0.30Tramo 1-2 4.90Tramo 2-4 4.48 Dimension de vigasTramo 4-5 6.40
DescripciónPeralte (h)
Tramo 5-6 6.15 (m)Tramo 6-6' 1.95 VP-100 0.80Tramo 6'-7 2.12 VA-100 0.50EJES HORIZONTALES VP-101 0.60Tramo A-B 9.5 VP-102 0.25Tramo A-A' 2.12 VS-100 0.25
Tramo A'-B 7.38 VS-101 0.25
Alero 1.00
EJES 1-1 2-2 6-6
A BKV 2.36
KC 0.94 KC 0.94k 2.53 k 2.53a 0.56 a 0.56
Dx 0.52 Dx 0.52Do 22.03 Do 22.03K 11.50 K 11.50
KV 2.36
VI . CALCULO DE RIGIDEZ POR EL MÉTODO DE MUTO
MEDIDAS (m)
KC 0.62 KC 0.62k 3.79 k 3.79a 0.74 a 0.74
Dx 0.46 Dx 0.46Do 9.79 Do 9.79K 4.52 K 4.52
EJES 4-4 5-5
A BKV 2.36 KV 22.46
KC 0.94 KC 0.94k 2.53 k 26.53a 0.56 a 0.93
Dx 0.52 Dx 0.87Do 22.03 Do 22.03K 11.50 K 19.16
KV 2.36 KV 22.46
KC 0.62 KC 0.62k 3.79 k 19.89a 0.74 a 0.93
Dx 0.46 Dx 0.58Do 9.79 Do 9.79K 4.52 K 5.69
EJES 7-7
A' BKV 0.96
KC 0.30 KC 0.30k 3.25 k 3.25a 0.62 a 0.62
Dx 0.18 Dx 0.18Do 22.03 Do 22.03K 4.04 K 4.04
KV 0.96
KC 0.20 KC 0.20k 4.88 k 4.88a 0.78 a 0.78
Dx 0.15 Dx 0.15Do 9.79 Do 9.79K 1.51 K 1.51
EJE A-A
1 2KV 0.70 KV 0.76
KC 0.94 KC 0.94k 0.75 k 1.56a 0.27 a 0.44
Dx 0.25 Dx 0.41Do 22.03 Do 22.03K 5.61 K 9.05
KV 0.70 KV 0.76
KC 0.62 KC 0.62k 1.12 k 1.12a 0.52 a 0.52
Dx 0.32 Dx 0.32Do 9.79 Do 9.79K 3.17 K 3.17
EJE B-B
1 2KV 0.70 KV 0.76
KC 0.94 KC 0.94k 0.75 k 1.56a 0.27 a 0.44
Dx 0.25 Dx 0.41Do 22.03 Do 22.03
K 5.61 K 9.05
KV 0.70 KV 0.76
KC 0.62 KC 0.62k 1.12 k 1.12a 0.52 a 0.52
Dx 0.32 Dx 0.32Do 9.79 Do 9.79K 3.17 K 3.17
kg/cm2cm3
tn/cm2
Dimension de columnasLargo (m)
0.400.300.300.30
Dimension de vigasAncho (b)
(m)0.400.250.300.250.200.15
EJES 1-1 2-2 6-6
SUMA DE RIGID.
k 23.01
k 9.05
EJES 4-4 5-5
SUMA DE RIGID.
k 30.67
k 10.21
EJES 7-7
SUMA DE RIGID.
k 8.08
k 3.02
EJE A-A
4 5KV 0.54 KV 0.56
KC 0.94 KC 0.94k 1.39 k 1.17a 0.41 a 0.37
Dx 0.38 Dx 0.34Do 22.03 Do 22.03K 8.45 K 7.60
KV 0.54 KV 0.56
KC 0.62 KC 0.62k 1.23 k 0.86a 0.54 a 0.48
Dx 0.33 Dx 0.30Do 9.79 Do 9.79K 3.27 K 2.90
EJE B-B
4 5KV 0.54 KV 0.56
KC 0.94 KC 0.94k 1.39 k 1.17a 0.41 a 0.37
Dx 0.38 Dx 0.34Do 22.03 Do 22.03
K 8.45 K 7.60
KV 0.54 KV 0.56
KC 0.62 KC 0.62k 1.23 k 0.86a 0.54 a 0.48
Dx 0.33 Dx 0.30Do 9.79 Do 9.79K 3.27 K 2.90
EJE A-A
6SUMA DE RIGID.
KC 0.94 k 35.43k 0.60a 0.23
Dx 0.21Do 22.03K 4.73
KC 0.62 k 15.45k 0.89a 0.48
Dx 0.30Do 9.79K 2.94
EJE B-B
6 7KV 0.84
KC 0.94 KC 0.30k 1.50 k 2.84a 0.43 a 0.59
Dx 0.40 Dx 0.17Do 22.03 Do 22.03
K 8.82 K 3.83
KV 0.84
KC 0.62 KC 0.20k 2.24 k 4.27a 0.65 a 0.76
Dx 0.40 Dx 0.15Do 9.79 Do 9.79K 3.95 K 1.47
SUMA DE RIGID.
k 43.35
k 17.93
ANALISIS SISMICO DE UNA EDIFICACION
ESPECTRO INELÁSTICO DE PSEUDO-ACELERACIONES
PARÁMETROS DE CÁLCULO
FACTORES DE ZONAZONA Z
3 0.4
PARAMETROS DE SUELOTIPO DESCRIPCION Tp (s) S
S2 Suelos intermedios 0.6 1.2
CATEGORIA DE LA EDIFICACIONCATEGORIA DESCRIPCION FACTOR U
1.30
BEDIFICACIONES
IMPORTANTES
SISTEMA ESTRUCTURALSISTEMA
Concreto Armado Pórticos 8
GRAVEDAD9.81
g
FACTOR DE AMPLIFICACIONSISMICA
II .PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
COEFICIENTE DE REDUCCION, R
(m/s2)
Edificaciones donde se reunen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros o que guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especials. Tambien se consideraran depositos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento.
C = 2,5 (Tp / T) ; C ≤ 2,5C 2.5
FACTOR DE AMPLIFICACIONPERIODO ACELERACIONSISMICA ESPECTRAL
C Sa2.50 0.10 1.9132.50 0.20 1.9132.50 0.30 1.9132.50 0.40 1.9132.50 0.50 1.9132.50 0.60 1.9132.14 0.70 1.6401.88 0.80 1.4351.67 0.90 1.2751.50 1.00 1.1481.36 1.10 1.0431.25 1.20 0.9561.15 1.30 0.8831.07 1.40 0.8201.00 1.50 0.7650.94 1.60 0.7170.88 1.70 0.6750.83 1.80 0.6380.79 1.90 0.6040.75 2.00 0.5740.71 2.10 0.5470.68 2.20 0.5220.65 2.30 0.4990.63 2.40 0.4780.60 2.50 0.459
Tn
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.000.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00
ESPECTRO PSEUDO-ACELERACIONES
ESPECTRO PSEUDO-ACELE-RACIONES
Ace
lera
ción
esp
ectr
al S
a, g
Periodo natural de vibración Tn , s
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.000.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00
ESPECTRO PSEUDO-ACELERACIONES
ESPECTRO PSEUDO-ACELE-RACIONES
Ace
lera
ción
esp
ectr
al S
a, g
Periodo natural de vibración Tn , s
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
DATOS
Resistencia de compresión del concreto F'c = 210 kg/cm2Resistencia a la fluencia del acero fy = 4200 kg/cm2Módulo de elasticidad del acero Es = 2100000 kg/cm2Altura de losa h = 25 cmEspesor de concreto - losa hf = 5 cmAltura de ladrillo y = 20 cmRecubrimiento r = 3 cmFranja Tributaria b = 40 cmAncho de vigueta bw = 10 cm
Diámetro Nominal de la varilla 1.27 cmFactor de Resistencia ( Vigas - Losas) Ø = 0.9
METRADO DE CARGAS
CARGA PERMAMENTECARGA MUERTA (CM)
Peso propio 350.00 kg/m2 x 0.40 m =Acabados 100.00 kg/m2 x 0.40 m =Tabiquería 100.00 kg/m2 x 0.40 m =
CM = 220 kg/m
SOBRECARGA
I .CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
db =
Para realizar el metrado de una losa aligerada unidireccional de h=25cm de peralte, se elige una franja tributaria de 40cm de ancho, tomando como eje el centro de la vigueta, las cargas repartidas a lo largo de la vigueta se dan en ton/m, mientras que las cargas puntuales se dan en ton.
CARGA VIVA (CV) Talleres 350 kg/m2 x 0.40 m = Corredores 400 kg/m2 x 0.40 m =
CV = 300 kg/m
CARGA AMPLIFICADACARGA ULTIMA (Wu)Según RNE E-060: Capitulo 9
Wu = 1.4 CM + 1.7 CVWu = 818 kg/m
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES POR EL METODO DE LOS COEFICIENTES ACI - 318 - 11
PARA VIGAS APOYADAS
EJE B-B
Wu = 0.818
4.9 4.48 6.41 2 4
APOYOVIGA
M - = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟐𝟒 M - = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟎 M - = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟏
M + = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟒 M + = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟔 M + = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟔
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
MOMENTOS ULTIMOS
Wu = 0.818
4.9 4.48 6.41 2 4
0.82 1.80 2.20
APOYOVIGA
1.40 1.03
MOMENTOS NOMINALES
Wu = 0.818
4.9 4.48 6.41 2 4
donde Ø = 0.9
Mu- = Mu- = Mu- =
Mu+ = Mu+ = Mu+ =
Mn = 𝑴𝒖/Ø
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0.91 2.00 2.45
APOYOVIGA
1.56 1.14
DISEÑO POR FLEXION - POR RESISTENCIA
Wu = 0.818
4.9 4.48 6.41 2 4
FACTORES DE REDUCCION DE RESISTENCIA
Afectan a la resistencias nominales de las secciones
SolicitaciónFlexión 0.90Cortante 0.85Torsión 0.85
Compresión y Flexocompresión ColumnasElementos con espirales 0.75Elementos con estribos 0.70
El ACI y la Norma Peruana aceptan reemplazar el diagrama real de esfuerzos en el concreto por un bloque equivalente de compresiones
Mn- = Mn- = Mn- =
Mn+ = Mn+ = Mn+ =
Factor ø de Reducción
a = β1 C
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
Cc
G
Donde: Cc = compresión del concreto (resultante de compresiones)G = esfuerzo del aceroa = ubica la resultante de compresiones
0.85 280 kg/cm2
0.65 560 kg/cm2Si 280 kg/cm2 ≤ f'c ≤ 560
→ 1.05 - 0.714 f'c1000
Para diseñar el acero requerido para resistir lo momentos flectores, las viguetas se consideran vigas rectangulares, teniendo en cuenta que:Para hallar el acero superior (-) se considean secciones rectangulares de 10 x 25 cm.Para hallar el acero inferior (+) se considean secciones rectangulares de 40 x 25 cm.
Verificando que la compresión no se pase del ala, es decir que la altura del rectangulo en compresión sea menor que 5cm.
Siendo: < hf = 5 cm a : altura del rectángulo en compresiónb : ancho de la vigueta
La expresión para hallar el área de acero reuerida es:
As : área de acero requeridaMu : momento actuante último
d : peralte efectivo
β1 = para f'c ≤
β1 = para f'c ≥
β1 =
ø : factor de reducción de resistencia
fy : resistencia a la fluencia del aceroREFUERZO MAXIMO
→
REFUERZO MÍNIMO
El área mínima de refuerzo podrá calcularse con:→ Para Nudos :→ Para Claros :
PERALTE EFECTIVO
h =r=
ø/2 =
d =
En los Nudos:En el centro del claro :
DATOS
Resistencia de compresión del concreto F'c = 210 kg/cm2Resistencia a la fluencia del acero fy = 4200 kg/cm2Peralte Efectivo d = 21.365 cmAncho de vigueta En los Nudos: b = 10 cm
En el centro del claro : bw = 40 cm0.85
ø = 0.90
NUDO 1 CLARO 1-2 NUDO 2 CLARO 2-4 NUDO 4Mu (ton-m)Negativo 0.82 1.80 2.20Positivo 1.40 1.03
Mn (ton-m)
El porcentaje de refuerzo ρ proporcionado no debe exceder del 75% de la cuantia balanceada ( 0.75 ρb )
β1 =
ÁREA DE ACEROS - As (cm 2)
〖𝐴𝑠〗 _𝑚𝑎𝑥=𝐶 𝑏 𝑑 𝐶=0.75 𝜌_𝑏𝜌_𝑏= (𝛽_1 𝑥 0.85 𝑥 𝑓^′ 𝑐 )/𝑓𝑦 (6000/(6000+𝑓𝑦))
Negativo 0.91 2.00 2.45Positivo 1.56 1.14
b 10.00 40.00 10.00 40.00 10.00
Iteraciones ''a''
4.273 4.273 4.273 4.273 4.273
1.126 1.930 2.475 1.412 3.028
2.649 1.135 5.825 0.830 7.124
1.080 1.785 2.580 1.296 3.270
2.542 1.050 6.070 0.762 7.695
1.077 1.781 2.597 1.294 3.323
2.535 1.048 6.110 0.761 7.820
1.077 1.781 2.600 1.294 3.335a 2.535 1.048 0.000 0.761 0.000
1.03 0.52 1.03 0.52 1.03
6.81 3.41 6.81 3.41 6.81
1.077 1.781 2.600 1.294 3.3391/4'' 0 0 0 0 03/8" 0 1 0 0 01/2" 1 1 2 1 25/8" 0 0 0 0 13/4" 0 0 0 0 0
1" 0 0 0 0 0As aprox. 1.29 2.00 2.58 1.29 4.58
Ø1 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2''
#2 1/43 3/84 1/25 5/86 3/48 1
DISTRIBUCIÓN DEL ACERO
Wu = 0.818
Viga T con el ala en tracción
Viga T con el ala en
compresión
Viga T con el ala en
tracción
Viga T con el ala en
compresión
Viga T con el ala en
tracción
a1
As1
a2
As2
a3
As3
a4
As4
As min (cm2)As max (cm2)As calculado (cm2)
1 Ø 1/2'' + 1 Ø 3/8''
2 Ø 1/2'' + 1 Ø 5/8''
db (in)
1 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' + 1 Ø 5/8''
1 Ø 1/2'' + 1 Ø 3/8'' 1 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2''
4.9 4.48 6.41 2 4
REFUERZO POR CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA (Ast)
Ast = 0.0025 . 100 . hf = 1.25 cm2 Para barras lisasAst = 0.0018 . 100 . hf = 0.90 cm2 Para barras corrugadas de Fy = 4200 kg/cm2
Usaremos: f = 1/4 0.32 cm2Ast = 1.25 cm2
Espaciamiento: 25.34 cm
e = 25.00 cm
DISEÑO POR CORTANTE
Wu = 0.818
1 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' + 1 Ø 5/8''
1 Ø 1/2'' + 1 Ø 3/8'' 1 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2''
4.9 4.48 6.41 2 4
A Ø =
e = 100.AØ/Ast
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
FACTORES DE REDUCCION DE RESISTENCIA
Afectan a la resistencias nominales de las secciones
SolicitaciónFlexión 0.90Cortante 0.85Torsión 0.85
Compresión y Flexocompresión ColumnasElementos con espirales 0.75Elementos con estribos 0.70
CORTANTE ACTUANTE (Vu)
Vu = 1.15 [(Wu x L) / 2]Vu = 1.15 x (0.818 x 6.40)/2Vu = 3.01 Ton
CORTANTE TOMADO POR EL CONCRETO (Vn)
Vn =
Vn =Vn = 1640.92 kg
φ Vn = 0.85 x 1640.92φ Vn = 1394.79 kgφ Vn = 1.39 ton
Factor ø de Reducción
0.53 (f'c)1/2 x b x d
0.53 (210)1/2 x 10 x 21.365
Vu < φ Vn, el concreto absorve todo el cortante en la viga pero no en la zona de la losa por lo que se recomienda ensanchar las viguetas en la zona de los apoyos que es donde se producen los cortantes máximos
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
15 cm.
10 cm.
5 cm.
10 cm.30 cm.
Ø 14" @ 25 cm. ambos sentidos
15 cm.
10 cm.
5 cm.
10 cm.30 cm.
Ø 14" @ 25 cm. ambos sentidos
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
DATOS
ø 1/2''
METRADO DE CARGAS
140 kg/m40 kg/m40 kg/m
por vigueta
Para realizar el metrado de una losa aligerada unidireccional de h=25cm de peralte, se elige una franja tributaria de 40cm de ancho, tomando como eje el centro de la vigueta, las cargas repartidas a lo largo de la vigueta se dan en ton/m, mientras que
140 kg/m160 kg/m
por vigueta
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES POR EL METODO DE LOS COEFICIENTES ACI - 318 - 11
tn/m
6.4 6.15 4.075 6 7
0000000000000000
M - = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟏M - = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟎 M - = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟐𝟒
M + = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟔 M + = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟔 M + = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟒
0000000000000000
0000000000000000
MOMENTOS ULTIMOS
tn/m
6.4 6.15 4.075 6 7
2.93 2.14 0.56
2.09 1.93 0.97
MOMENTOS NOMINALES
tn/m
6.4 6.15 4.075 6 7
Mu- = Mu- = Mu- =
Mu+ = Mu+ =
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
3.25 2.37 0.63
2.33 2.15 1.08
DISEÑO POR FLEXION - POR RESISTENCIA
tn/m
6.4 6.15 4.075 6 7
El ACI y la Norma Peruana aceptan reemplazar el diagrama real de esfuerzos en el concreto por un bloque equivalente de compresiones
0.85 f'c
Cc = 0.85 f'c (a) (b)
Mn- = Mn- = Mn- =
Mn+ = Mn+ =
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
a/2
G equivalente
kg/cm2
Para diseñar el acero requerido para resistir lo momentos flectores, las viguetas se consideran vigas rectangulares, teniendo en cuenta que:
Verificando que la compresión no se pase del ala, es decir que la altura del rectangulo en compresión sea menor que 5cm.
a : altura del rectángulo en compresiónb : ancho de la vigueta
As : área de acero requeridaMu : momento actuante último
d : peralte efectivo : factor de reducción de resistencia
fy : resistencia a la fluencia del acero
→
20 cm10 cm
25 cm3 cm
0.635 cm
21.365 cm
En los Nudos: b = 10 cmEn el centro del claro : b = 40 cm
CLARO 4-5 NUDO 5 CLARO 5-6 NUDO 6 CLARO 6-7 NUDO 7
2.93 2.14 0.562.09 1.93 0.97
d = h - r - (ø/2)
𝐶=0.75 𝜌_𝑏𝜌_𝑏= (𝛽_1 𝑥 0.85 𝑥 𝑓^′ 𝑐 )/𝑓𝑦 (6000/(6000+𝑓𝑦))
3.25 2.37 0.632.33 2.15 1.08
40.00 10.00 40.00 10.00 40.00 10.00
4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273
2.881 4.029 2.660 2.939 1.332 0.777
1.695 9.479 1.565 6.915 0.783 1.828
2.700 4.659 2.485 3.155 1.221 0.730
1.588 10.963 1.462 7.425 0.718 1.718
2.693 4.877 2.479 3.201 1.219 0.728
1.584 11.475 1.458 7.532 0.717 1.714
2.693 4.957 2.479 3.211 1.219 0.7281.584 0.000 1.458 0.000 0.717 1.7140.52 1.03 0.52 1.03 0.52 1.03
3.41 6.81 3.41 6.81 3.41 6.81
2.693 5.005 2.479 3.213 1.219 1.0320 0 0 0 0 00 0 0 1 0 02 2 2 1 1 10 1 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0
2.58 4.58 2.58 2.00 1.29 1.292 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2''
0.635 0.320.952 0.711.270 1.291.588 2.001.905 2.842.540 5.10
tn/m
Viga T con el ala en
compresión
Viga T con el ala en
tracción
Viga T con el ala en
compresión
Viga T con el ala en
tracción
Viga T con el ala en
compresión
Viga T con el ala en
tracción
2 Ø 1/2'' + 1 Ø 5/8''
db (cm) As (cm2)
2 Ø 1/2'' + 1 Ø 5/8'' 1 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2''
2 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2''
6.4 6.15 4.075 6 7
Para barras lisasPara barras corrugadas de Fy = 4200 kg/cm2
DISEÑO POR CORTANTE
tn/m
2 Ø 1/2'' + 1 Ø 5/8'' 1 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2''
2 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2''
6.4 6.15 4.075 6 7
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
φ Vn, el concreto absorve todo el cortante en la viga pero no en la zona de la losa por lo que se recomienda ensanchar las
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL2
1.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
Vu =WuL
21.15Vu =
WuL
2
Vu =2
WuL
Vu =WuL
21.15
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
9.5A A'
1
4.90
2
4.48
4
6.40
6.275
5
6.1510.50
6
1.95
6'3.002.12
7A A'
26.00 2.12 7.38
II .CALCULO Y DISEÑO DE VIGAS
VP-100 (0.40x0.80m)
VP-100 (0.40x0.80m)
VP-100 (0.40x0.80m)
VP-100 (0.40x0.80m)
VP-100 (0.40x0.80m)
VA-1
00 (0
.25x
0.50
m)
VP-101 (0.30x0.60m)
VP-102 (0.25x0.25m)
DATOS
Diseñar VP - 100
h d
b
Resistencia de compresión del concreto F'c = 210Peso específico del concreto 2400Resistencia a la fluencia del acero fy = 4200Módulo de elasticidad del acero Es = 2100000Recubrimiento r = 4
Diámetro Nominal de la varilla 1.27Factor de Resistencia ( Vigas - Losas) φ = 0.9Base de la viga b = 0.4Altura de la viga h = 0.80Peralte efectivo d = 75.365Aligerado ha= 25Area tributaria L = 6.275
A = 10.5
METRADO DE CARGAS
CARGA PERMAMENTECARGA MUERTA (CM)
Peso propio viga 2400 kg/m3 x 0.32 m2 =Aligerado 350 kg/m2 x 5.875 m =Acabados 100 kg/m2 x 6.275 m =Tabiquería 100 kg/m2 x 6.275 m =
CM = 4079.25 kg/mCM = 4079.25 kg/m
SOBRECARGACARGA VIVA (CV) Talleres 350 kg/m2 x 6.275 m =
db =
𝛾 concreto =
=ℎ −( 𝑟+𝑑𝑏/2)
Corredores 400 kg/m2 x 6.275 m =
CV = 2196.25 kg/mCV = 2510 kg/m
CARGA AMPLIFICADACARGA ULTIMA (Wu)Según RNE E-060: Capitulo 9
Salon MultiusosWu = 1.4 CM + 1.7 CVWu = 9444.575 kg/m
VoladizoWu = 1.4 CM + 1.7 CVWu = 9977.95 kg/mWDu= 5710.95 kg/m
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
9.44 tn/m
0.40 m 8.70 m 0.40a b c
9.10 m
A
+
Wu1 =
L1
MB-= (𝑊𝑢2 . 〖𝐿 2〗^2)/2
RA = (𝑊𝑢1 . 𝐿1)/2 −𝑀𝐵/𝐿1
+
42.52 tn
= 0
4.50 m FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO POR FLEXION
c
h d
b
0.85 280 kg/cm20.65 560 kg/cm2
Si 280 kg/cm2 ≤ f'c ≤ 560→ 1.05 - 0.714 f'c
1000
Para vigas simplemente reforzadasEquilibrio: Cc = T
0.85 f'c (b) (a) = As fs
MB - =
RA = Mu +
max = (RA . Xo ) - (Wu1 . Xo2/2) =
Vx = RA - Wu1 . Xo
Xo =
ϵc
ϵs
Diagrama de deformación
unitariaSección transversal de la viga
β1 = para f'c ≤β1 = para f'c ≥
β1 =
RA = (𝑊𝑢1 . 𝐿1)/2 −𝑀𝐵/𝐿1
a = (𝐴_𝑠 𝑓_𝑠)/(0.85 〖 ′〗𝑓 _𝑐 𝑏)
Tenemos
FALLA DUCTIL FALLA BALANCEADA
Cuantía del acero en tracción
Cuantía del acero Asb d
Cuantía mecánica o de refuerzo: w = ρ fyf'c
Condición de Falla balanceada
h d
b
0.003 (d) donde: fy
Es
6000 (d)
6000 + fy
Equilibrio: Cc = TTenemos:
Donde a es la profundidad del bloque equivalente en compresión del concreto, notaremos que el valor fs, depende de la deformación alcanzada por el acero siendo su mayor valor su esfuerzo de fluencia fy
Se conoce como falla dúctil cuando el acero en tracción ha llegado primero a su estado de fluencia antes que el concreto inicie su aplastamiento en el extremo comprimido;
o sea cuando en la falla ϵs>ϵy y, Donde ϵy es el valor de la deformación para el cual se inicia la fluencia del acero.
Se conoce como falla balanceada si simultáneamente se inicia la fluencia del acero y el aplastamiento del concreto, es decir cuando en la falla ϵs=ϵy
ρ =
ϵc =0.003
cb
ϵy
cb = ϵy =
0.003 + ϵyEs : módulo de elasticidad del acero = 2 x 106
cb =
Cuantía balanceada:
〖 〗𝐴𝑠 _𝑏=0.85 (𝑓^′ 𝑐)/𝑓𝑦 b β1 (6000/(6000+𝑓𝑦)) 𝑑 ρ_𝑏="β1 " 0.85 (𝑓^′ 𝑐)/𝑓𝑦 (6000/(6000+𝑓𝑦))
a = (𝐴_𝑠 𝑓_𝑠)/(0.85 〖 ′〗𝑓 _𝑐 𝑏)
Aanálisis de secciones de viga con falla dúctilEquilibrio: Cc = T
0.85 f'c (b) (a) = As fy
Tomando Momentos respecto a un eje que pasa por el centroide del acero tenemos:Mn = As fy ( d - a/2)
….. (1)
Diseño por flexiónPara el diseño por flexión debemos saber que el tipo de falla deseable es la falla dúctil con la cual la sección ha desarrollado grandes deformaciones.
Cuantía máxima:
Cuantía mínima:Se tomará el valor mayor de las dos siguientes expresiones:
14 0.8fy
De la ecuación (1), tenemos:….. (2)
Claculo del acero:
Se sugiere como primera aproximación que "a" sea igual a "d/5"
Del diagrama dedeformación unitaria, tenemos:
sabemos:
≤ fy
Equilibrio: Cc = T….. (3)
Cuantía balanceada:
Mu = φ Mn = φ As fy (d- a/2)
ρmax = 0.75 ρb
Para zona sísmica se tomará como cuantía máxima el valor de 0.5ρb
ρmin = ρmin =
Mu = φ b d2 f'c w ( 1 - 0.59w)
Aanálisis de secciones de viga sobre reforzada ϵs < ϵy
fs= Es ϵs = 2 x 106 ϵs
fs = 6 [( β1 d - a ) / a ]
Mu = φ As fs (d- a/2)
ρ_𝑏="β1 " 0.85 (𝑓^′ 𝑐)/𝑓𝑦 (6000/(6000+𝑓𝑦))
a = (𝐴_𝑠 𝑓_𝑦)/(0.85 〖 ′〗𝑓 _𝑐 𝑏)
√(𝑓^′ 𝑐)/𝑓𝑦
𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 ( 𝑑 −𝑎/2)) 𝑎=(𝐴_𝑠 𝑓_𝑦)/(0.85 〖 ′〗𝑓 _𝑐 𝑏)
𝜖𝑠/𝜖𝑐= ((𝑑−𝑐))/𝑐 → 𝜖𝑠 = 0.003 (( − ))/ 𝑑 𝑐 𝑐
DISEÑO POR FLEXION
9.44 tn/m
0.40 m 8.70 m 0.40
9.10 mA
Voladizo: Tramo B-C285547.50 kg-cm
d = 75.365 cmb = 40 cm hφ = 0.9fy = 4200 kg/cm2F'c = 210 kg/cm2
0.85
Wu1 =
L1
Mu-
diseño =
β1 =
→ a = d/5 = 15.073 cm
→
Tanteando:,
a = 0.66 cm
As = 1.01a = 0.59 cm
As = 1.01
1.01 #1/4'' 0 23/8" 0 31/2" 1 45/8" 0 53/4" 0 6
1" 0 8As aprox. 1.29
Ø1 Ø 1/2''
Salon Multiusos: Tramo A-B9571802.40 kg-cm
d = 73.825 cmb = 40 cm hφ = 0.9fy = 4200 kg/cm2F'c = 210 kg/cm2
0.85
→ a = d/5 = 14.765 cm
→
Tanteando:,
a = 22.42 cm
cm2
cm2
As calculado (cm2)
Mu-
diseño =
β1 =
𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 (0.9 𝑑)) = 2.86/(0.9 𝑥 4200 𝑥 (0.9 𝑥 75.365)) 𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 ( 𝑑 −𝑎/2)) 𝑎=(𝐴_𝑠 𝑓_𝑦)/(0.85 〖 ′〗𝑓 _𝑐 𝑏)
𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 (0.9 𝑑)) = 2.86/(0.9 𝑥 4200 𝑥 (0.9 𝑥 75.365)) 𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 ( 𝑑 −𝑎/2)) 𝑎=(𝐴_𝑠 𝑓_𝑦)/(0.85 〖 ′〗𝑓 _𝑐 𝑏)
As = 40.44a = 23.79 cm
As = 40.89
40.89 #1/4'' 0 23/8" 0 31/2" 0 45/8" 0 53/4" 0 6
1" 8 8As aprox. 40.80
Ø8 Ø 1''
Condición: 0.02125
0.00333
0.00276
Cuantía del acero en tracción
Area de acero minimo:
→ 9.84
Area de acero máximo:
→ 47.06Refuerzo por flexión
h = 0.80
b = 0.40
cm2
cm2
As calculado (cm2)
ρb =
ρmin = ρmax =
ρmin =
As min = ρmin . b .d
As min =
As max = ρmax . b .d
As max =
As = 1.29
As = 40.80
Espaciamiento en la base de la viga:
h = 80 cmb = 40 cmr = 4 cmdb estribo = 0.952 cm Ø 3/8''db reforzada = 2.540 cm Ø 1''# barillas = 4n = 3
s = 6.6 cm
Verificando espaciamiento:
b = 40 = (2 x r) + (2 x dbestribo) + ( #barillas x db reforzada)+ (n x S )b = 40 = 40 Cumple
FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO POR CORTE
Donde:i = Longitud de la grietap = Proyección horizontal de la grietaa = Espaciamiento en la dirección de la grieta del refuerzo transversalS = Espaciamiento en la dirección horizontal del refuerzo transversal
Las grietas diagonales se forman debido a la tensión diagonal, los cuales son esfuerzos principales de tensión perpendiculares a la grieta.
Av = Area de cada estribofv = Esfuerzo del refuerzo transversal
cm2
cm2
V = Vc + ∑ Av fv sen(α)
Se debe satisfacer que:Vu : resistencia requerida tomada en la sección crítica ( a ''d'' de la cara) del elementoVn : resistencia nominal
La Resistencia nominal es la suma de las resistencias aportadas por el concreto y por el refuerzo:La Resistencia del concreto a la fuerza cortante es:La Resistencia al corte aportada por el acero transversal es: Vs = Av fy d / s
Av: Área de acero transversal provisto para resistir corte s: Separación del refuerzo transversal; d: Peralte de Viga; fy: 4200kg/cm2
Requisitos Mínimos para el Diseño por Corte(Válido para vigas)ACI-99
Av min = 3.5 bw (s/fy)ᴧ
--
s ≤ d/4 ᴠ s ≤ 30 cm 4. Vs > 2.12 √f'c bw d, entonces:
- Cambiar la sección- Mejorar la calidad del concreto
SolicitaciónFlexión 0.90Cortante 0.85Torsión 0.85
Compresión y Flexocompresión ColumnasElementos con espirales 0.75Elementos con estribos 0.70
DISEÑO POR CORTE
9.44 tn/m
Vu ≤ φ Vn
Vc = 0.53 √f'c bw d
Se utilizan estribos cerrados con gancho estándar a 135º con acero no mayor a 4200 kg/cm2 , como refuerzo transversal debido a que la edificación esta ubicada en zona sísmica.
1. Si Vn ≤ Vc/2 , entonces no se necesita ningún tipo de refuerzo transversal.2. Si Vn ≥ Vc/2 ᴧ Vn ≤ Vc , entonces un refuerzo transversal mínimo.
s ≤ d/2 s ≤ 60 cm3. Si Vn ≥ Vc, tenemos
Si Vs ≤ 1.06 √f'c bw d, entonces: s ≤ d/2 ᴠ s ≤ 60 cm Si Vs > 1.06 √f'c bw d ᴧ Vs ≤ 2.12 √f'c bw d , entonces:
Factor ø de Reducción
Wu1 =
0.40 m 8.70 m
9.10 m
A
+
A
+
A
42.52 tn
Xo
9.10 m
Xo = 9.10 →42.52 85.95
L1
VA=RA = (𝑊𝑢1 . 𝐿1)/2 −(𝑊𝑢2 . 〖𝐿 2〗 ^2)/(2 𝐿1)
VA=RA =
Refuerzo por flexión 1 Ø 1/2''8 Ø 1''
Considerarr = 4 cm Ø 3/8''
dh = 80.00
b = 40.00 cm
#2 1/4 0.635 0.323 3/8 0.952 0.714 1/2 1.270 1.295 5/8 1.588 2.006 3/4 1.905 2.848 1 2.540 5.10
d = 73.778 cm
Vc = 22665.87 kgVc = 22.67 tn
4.60
-
db (in) db (cm) As (cm2)
d = h - [r + (db Ø1''/2) + db Ø 3/8'']
Vc = 0.53 √f'c bw d
Cortante del concreto
Cortantes en el apoyo B ←
+
A
42.52 tn
Xo = 4.50 m
9.10 mPeralte efectivo d = 73.778 cmCortante concreto Vc = 22.67 tn
φ = 0.85
43.42 tn
9.44 tn/m
Cortante último Vdu = 36.46 tn
RequisitosVn = 42.89 tnVc = 22.67 tn
Vc / 2 = 11.33 tn
Cortante del aceroVs = 20.22 tn
2.12 √f'c bw d = 90.66 tn1.06 √f'c bw d = 45.33 tn
1. Vn < Vc/2 → Necesita refuerzo2. Vn ≥ Vc/2 ᴧ Vn ≤ Vc → No cumple con el requisito para hallar el refuerzo trnasversal mínimo
→ Necesita refuerzo transversalEs necesario cumplir con Vs <= 1.06 √f'c bw d, entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/2 v s<=60cm
Se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversalv
Es necesario cumplir con Vs > 1.06 √f'c bw d ^ Vs <= 2.12 √f'c bw d , entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/4 v s<=30cmNo se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal
4. Vs > 2.12 √f'c bw d → No necesita cambiar la sección de la viga
Según requisitos:
-s ≤ d/2 = 37 60 cm
VB2 =
wu1 =
Vdu = VB2 - wu1 .d
Vs = Vn - Vc = (Vdu/ φ) - Vc
3. Si Vn ≥ Vc
Si Vn ≥ Vc, tenemosSi Vs ≤ 1.06 √f'c bw d, entonces: s ≤ d/2 ᴠ s ≤ 60 cm
cm v s =∴s = (𝐴_𝑣 𝑓_𝑦 𝑑)/𝑉_𝑠
VA=RA =
1.42 cm24.2 tn/cm2
d = 73.778 cm20.22 tn
→ s = 21.76 cm0.20 m
25.00 cm→ Vs = 17.60 tn → Vs =→ Vn = 40.27 tn → Vn =
→ 34.23 tn →
→ 0.97 m →
Av min = 3.5 bw (s/fy)Despejando, s = 42.6 cm
Vn = Vc /2 = 11.33 tn
→ 9.63 tn
→ 3.58 m
cantidad @ distancia
2 @ 0.05
5 @ 0.20
1.1 m
4.60
31.73
9.63
Av = 2 ( As φ 3/8'') =
fy =
Vs =
Usar estribos φ 3/8'' @
So1 = So2 =
Vu1 = Vu3 =
Vu1 = VB2 - Wu1 . mo1 Vu3 = VB2 - Wu1 . mo3
mo1 = mo3 =
L disp. = mo3 - L3
L disp. =
Vu2 =
Vu2 = VB2 - Wu1 . mo2
mo2 =
L5 = L3+ L4 =
L6 = mo2 - L5 =
L3 =
s = (𝐴_𝑣 𝑓_𝑦 𝑑)/𝑉_𝑠
∴
∴
Vu2= Vu3=
3.58
1.73 m
1.80 m
3.65
Cantidad @ Distancia Longitud2 @ 0.05 0.105 @ 0.20 1.003 @ 0.25 0.756 @ 0.30 1.80
Total 3.65
4.60
-
+
A
42.52 tn
Xo = 4.50 m
9.10 m
Peralte efectivo d = 73.778 cm
mo2 =
L6 =
L7 =
L8 =
Cortantes en el apoyo A →
VA=RA =
Vdu
Cortante concreto Vc = 22.67 tnφ = 0.85
42.52 tn
9.44 tn/m
Cortante último Vdu = 35.55 tn
RequisitosVn = 41.83 tnVc = 22.67 tn
Vc / 2 = 11.33 tn
Cortante del aceroVs = 19.16 tn
2.12 √f'c bw d = 90.66 tn1.06 √f'c bw d = 45.33 tn
1. Vn < Vc/2 → Necesita refuerzo2. Vn ≥ Vc/2 ᴧ Vn ≤ Vc → No cumple con el requisito para hallar el refuerzo trnasversal mínimo
→ Necesita refuerzo transversalEs necesario cumplir con Vs <= 1.06 √f'c bw d, entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/2 v s<=60cm
Se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversalv
Es necesario cumplir con Vs > 1.06 √f'c bw d ^ Vs <= 2.12 √f'c bw d , entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/4 v s<=30cmNo se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal
4. Vs > 2.12 √f'c bw d → No necesita cambiar la sección de la viga
Según requisitos:
-s ≤ d/2 = 37 60 cm
1.42 cm24.2 tn/cm2
d = 73.778 cm19.16 tn
→ s = 22.96 cm0.25 m
Vn = Vc / 2 = 11.33 tn
→ 9.63 tn
→ 3.48 m
VA =
wu1 =
Vdu = VA - wu1 .d
Vs = Vn - Vc = (Vdu/ φ) - Vc
3. Si Vn ≥ Vc
Si Vn ≥ Vc, tenemosSi Vs ≤ 1.06 √f'c bw d, entonces: s ≤ d/2 ᴠ s ≤ 60 cm
cm v s =
Av = 2 ( As φ 3/8'') =
fy =
Vs =
Usar estribos φ 3/8'' @
Vu1 =
Vu1 = VA - Wu1 . mo1
mo1 =
∴s = (𝐴_𝑣 𝑓_𝑦 𝑑)/𝑉_𝑠
4.50 m
35.55
9.63
A
42.52 tn
3.48 m
cantidad @ distancia Longitud2 @ 0.05 0.10 m5 @ 0.20 1.00 m3 @ 0.25 0.75 m6 @ 0.30 1.80 m
Total 3.65 m
Peralte efectivo d = 73.778 cmCortante concreto Vc = 22.67 tn
φ = 0.85
6.85 tn
5.71 tn/m
Cortante último Vdu = 2.64 tn
RequisitosVn = 3.11 tnVc = 22.67 tn
Vc / 2 = 11.33 tn
Cortante del aceroVs = -19.56 tn
2.12 √f'c bw d = 90.66 tn1.06 √f'c bw d = 45.33 tn
1. Vn < Vc/2 → No necesita ningún refuerzo transversal2. Vn ≥ Vc/2 ᴧ Vn ≤ Vc → No cumple con el requisito para hallar el refuerzo trnasversal mínimo
mo1 =
Cortantes en el apoyo B →
VB2 =
wu2 =
Vdu = VB2 - wu2 .d
Vs = Vn - Vc = (Vdu/ φ) - Vc
VA=RA =
Vdu =Vu1=
→ No necesita refuerzo transversalNo es necesario cumplir con Vs <= 1.06 √f'c bw d, y tampoco es necerario determinar: s <= d/2 v s<=60cm
No se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversalv
No es necesario cumplir con Vs > 1.06 √f'c bw d ^ Vs <= 2.12 √f'c bw d, y tampoco es necerario determinar: s <= d/4 v s<=30cmNo se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal
4. Vs > 2.12 √f'c bw d → No necesita cambiar la sección de la viga
L = 0.96 m
cantidad @ distancia Longitud2 @ 0.05 0.10 m5 @ 0.15 0.75 m0 @ 0.20 0.00 m0 @ 0.25 0.00 m
Total 0.85 m
9.44 tn/m
0.40 m 8.70 m
9.10 m
A
Ø 3/8'' ; [email protected] , [email protected] , [email protected] , [email protected]
3. Si Vn ≥ Vc
Wu1 =
L1
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
B
1
2
4
13.88
5
10.501.00
6
6'
7B
9.5
VA-1
00 (0
.25x
0.50
m)
VS-1
01 (0
.15x
0.25
m)
VS-100 (0.20x0.25m)
VP-101 (0.30x0.60m)
DATOS
kg/cm2kg/m3kg/cm2kg/cm2cm
cm ø 1/2''
mmcmcmmm
METRADO DE CARGAS
768 kg/m2056.25 kg/m
627.5 kg/m627.5 kg/m
Salon MultiusosVoladizo
2196.25 kg/m
2510 kg/m
Salon MultiusosVoladizo
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
5.71 tn/m
m 1.00 md
1.20 m
B
-
Wu2 =
L2
MB-= (𝑊𝑢2 . 〖𝐿 2〗^2)/2
Mu-
diseño= (𝑊𝑢2 . 𝑑^2)/2
4.11 tn-m
2.86 tn-m
-
95.72 tn/m
FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO POR FLEXION
f'c 0.85 f'c
Cc = 0.85 f'c (a) (b)Eje Neutro
kg/cm2
a = β1 c
Esfuerzos reales en la sección
Esfuerzos equivalentes
Mu-
diseño= (5.71 . 1^2)/2 =
T = As fs T = As fs
d - a/2
FALLA BALANCEADA FALLA FRAGIL
Eje Neutro
= fy
es la profundidad del bloque equivalente en compresión del concreto, notaremos que el valor fs, depende de la deformación alcanzada por el acero siendo su mayor valor su esfuerzo de fluencia fy
Se conoce como falla balanceada si simultáneamente se inicia la fluencia del acero y el aplastamiento del concreto, es decir cuando en la falla ϵs=ϵy
Se conoce como falla frágil si primeramente se inicia el aplastamiento del concreto antes que el inicio de la fluencia del acero en traccibn, es decir cuando en la falla ϵs<ϵy
ϵc =0.003
2 x 106
Es : módulo de elasticidad del acero = 2 x 106
Tomando Momentos respecto a un eje que pasa por el centroide del acero tenemos:
Para el diseño por flexión debemos saber que el tipo de falla deseable es la falla dúctil con la cual la sección ha desarrollado grandes deformaciones.
Para zona sísmica se tomará como cuantía máxima el valor de 0.5ρb
√(𝑓^′ 𝑐)/𝑓𝑦
DISEÑO POR FLEXION
5.71 tn/m
m 1.00 m
1.20 mC
d
Wu2 =
B L2
b
→ 1.114
1/4 0.635 0.32 3/8 0.952 0.71 1/2 1.270 1.29 5/8 1.588 2.00 3/4 1.905 2.84
1 2.540 5.10
d
b
→ 38.11
cm2
db (in) db (cm) As (cm2)
cm2
𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 ( 𝑑 −𝑎/2))
𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 ( 𝑑 −𝑎/2))
=ℎ −( 𝑟+𝑑𝑏/2+𝑑 1𝑏 )
1/4 0.635 0.32 3/8 0.952 0.71 1/2 1.270 1.29 5/8 1.588 2.00 3/4 1.905 2.84
1 2.540 5.10
0.01594
1 Ø 1/2''
8 Ø 1''
r = 4 cm
Ø 3/8''
db (in) db (cm) As (cm2)
cm2
cm2
(2 x r) + (2 x dbestribo) + ( #barillas x db reforzada)+ (n x S )
FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO POR CORTE
Las grietas diagonales se forman debido a la tensión diagonal, los cuales son esfuerzos principales de tensión perpendiculares a la grieta.
resistencia requerida tomada en la sección crítica ( a ''d'' de la cara) del elemento
Vn = Vc + Vs
Av: Área de acero transversal provisto para resistir corte s: Separación del refuerzo transversal; d: Peralte de Viga; fy: 4200kg/cm2
DISEÑO POR CORTE
5.71 tn/m
Se utilizan estribos cerrados con gancho estándar a 135º con acero no mayor a 4200 kg/cm2 , como refuerzo transversal debido a que la edificación esta
Wu2 =
0.40 m 1.00 m
1.20 m
B
-
+
B
43.42 tn
-
+6.85 tn
B
50.28 tn
Xo = 4.50 m
L2
VB2= (𝑊𝑢1 . 𝐿1)/2+(𝑊𝑢2 . 〖𝐿 2〗 ^2)/(2 𝐿1)
VB1= 𝑊𝑢2 . L2
VB2= VB1=
RB = 𝑉_𝐵1+ 𝑉_𝐵2
RB =
cm
m43.42 tn
+
VB2= Vdu
6.85 tn
B
50.28 tn
No cumple con el requisito para hallar el refuerzo trnasversal mínimo
Es necesario cumplir con Vs <= 1.06 √f'c bw d, entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/2 v s<=60cmSe puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal
Es necesario cumplir con Vs > 1.06 √f'c bw d ^ Vs <= 2.12 √f'c bw d , entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/4 v s<=30cmNo se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal
VB1= RB =
30 cm14.67 tn37.33 tn
31.73 tn
1.24 m
0.14 m
L disp. = 0.55
3 @ 0.25
0.75 m
1.85 m
1.73 m
= 5.76
6 @ 0.3
1.80 m
m43.42 tn
34.23 36.46 tn
Vu3 = VB2 - Wu1 . mo3
L disp. = mo3 - L3
So1
L4 =
L5 = L3+ L4 =
L6 = mo2 - L5 =L6
So2
L7 =
VB2= Vdu= Vu1=
0.97 m
m
1.1 m
1.24 m
0.75 m
1.85 m
m
mmmmm
m43.42 tn
+6.85 tn
B
50.28 tn
mo1 =
L3 =
mo3 =
L4 =
L5 =
VB2=
VB1= RB =
No cumple con el requisito para hallar el refuerzo trnasversal mínimo
Es necesario cumplir con Vs <= 1.06 √f'c bw d, entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/2 v s<=60cmSe puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal
Es necesario cumplir con Vs > 1.06 √f'c bw d ^ Vs <= 2.12 √f'c bw d , entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/4 v s<=30cmNo se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal
No cumple con el requisito para hallar el refuerzo trnasversal mínimo
No es necesario cumplir con Vs <= 1.06 √f'c bw d, y tampoco es necerario determinar: s <= d/2 v s<=60cmNo se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal
No es necesario cumplir con Vs > 1.06 √f'c bw d ^ Vs <= 2.12 √f'c bw d, y tampoco es necerario determinar: s <= d/4 v s<=30cmNo se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal
5.71 tn/m
0.40 m 1.00 m
1.20 m
B
Ø 3/8'' ; [email protected] , [email protected]
Wu2 =
L2
Cc = 0.85 f'c (a) (b)
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
9.5A A'
1
4.90
2
4.48
4
6.40
6.2755
6.155.75
6
1.95
6'3.002.12
7A A'
26.00 2.12 7.38
III .CALCULO Y DISEÑO DE COLUMNAS
VP-100 (0.40x0.80m)
VP-100 (0.40x0.80m)
VP-100 (0.40x0.80m)
VP-100 (0.40x0.80m)
VP-100 (0.40x0.80m)
VA-1
00 (0
.25x
0.50
m)
VP-101 (0.30x0.60m)
VP-102 (0.25x0.25m)
C-1
C-3
C-4
DATOS
Diseñar C - 1 (0.4 m x 0.40 m)
h d
b
Resistencia de compresión del concreto F'c = 210Peso específico del concreto 2400Resistencia a la fluencia del acero fy = 4200Módulo de elasticidad del acero Es = 2100000Recubrimiento r = 4
Diámetro Nominal de la varilla 1.27Factor de Resistencia ( Vigas - Losas) φ = 0.9Base de la columna bc = 0.40Altura de la columna hc = 0.40Peralte efectivo d = 35.365Aligerado ha= 25Base de la viga VP-100 bv = 0.40Altura de la viga VP-100 hv = 0.80Base de la viga VA-100 bv = 0.25Altura de la viga VA-100 hv = 0.50Base de la viga VS-101 bv = 0.15Altura de la viga VS-102 hv = 0.25Area tributaria L = 5.750
A = 6.275
METRADO DE CARGAS
PRIMER NIVEL
CARGA PERMAMENTECARGA MUERTA (CM)Peso propio viga 2400 kg/m3 x 2.86Aligerado 350 kg/m2 x 31.271Acabados 100 kg/m2 x 36.081Tabiquería 100 kg/m2 x 36.081
db =
𝛾 concreto =
=ℎ −( 𝑟+𝑑𝑏/2)
CM = 25.02
SOBRECARGACARGA VIVA (CV) Talleres 350 kg/m2 x 36.081 Corredores 400 kg/m2 x 36.081
CV = 27.06
SEGUNDO NIVEL
CARGA PERMAMENTECARGA MUERTA (CM)Peso propio viga 2400 kg/m3 x 2.86Aligerado 350 kg/m2 x 31.271Acabados 100 kg/m2 x 36.081
CM = 21.42
SOBRECARGACARGA VIVA (CV)Techo 100 kg/m2 x 36.081
CV = 3.61
DISEÑO DE COLUMNAS POR FLEXOCOMPRESIÓN
Pm = 21.42 tnPv = 3.61 tn
Pm = 25.02 tn h =Pv = 27.06 tn
Mm= 7.67 tn-mMv= 4.13 tn-m
h =
Para Acero Longitudinal
Carga AmplificadaPu = 1.4 Pm + 1.7 Pv
Pu = 81.04 tn
Momento amplificadoMu = 1.4 Mm + 1.7 Mv
Mu = 17.76 tn-m
1 kg/cm2 = 0.09807 Mpa
Pu = 81.04 ton = 506.49Ag 0.16 m2
= 50.6= 4.97
Mu = 17.76 ton-m = 277.47Ag. h 0.064 m3
= 27.75= 2.72
Para: y = hc - 2r = 0.80hc
Se utilizará el siguiente diagrama
f'c = 20.5947 Mpafy = 411.894 Mpa
Determinamos la cuantía: 0.017
La cuantía de acero está dentro del intervalo admisible de 0.01 a 0.08, según el Código ACI.
Así que el refuerzo necesario Ast =
Ast = 27.2 cm2
27.20 #1/4'' 0 23/8" 0 31/2" 0 45/8" 0 53/4" 6 6
1" 2 8As aprox. 27.24
Ø
h =
b = 0.40
ρg =
ρg . b . h
As calculado (cm2)
2 Ø 1'' + 6 Ø 3/4''
Para Acero Transversal
Ancho de columna b = 40 cm
Peralte de columna h = 40 cm
Recubrimiento r = 4 cm
Resistencia a compresión del Cº f'c = 210 kg/cm2
Esfuerzo de Fluencia de acero fy = 4200 kg/cm2
Coeficiente del corte resistente nominal φ = 0.85 para elementos a corte = 0.85
Módulo de elasticidad del acero Es = 2100000 kg/cm2
Altura libre de la columna L = 625 cm
Diámetro de la barra longitudinal menor Ø = 3/4
db = 1.905 cm
INGRESO DEL CORTANTE ACTUANTE
Unidades Cortante Vu (extremo)
Tn 6.85 8.06
RESISTENCIA AL CORTE DEL CONCRETO
12.29 Tn >= V'u … OK
X = L/4
X = 156.25 cm
RESISTENCIA AL CORTE DEL ACERO
0.00 Tn
Cortante máximo : 48.69 Tn >= Vs
ESPACIAMIENTO DE LOS ESTRIBOS
3/8 entonces Av = 1.43 cm2
S =Av . Fy . h/Vs = 0.0000 0 cm
Espaciamiento máximo: Smax = 30 cm >= S … OK
DISTRIBUCIÓN: 2 5 cm
V'u = Vu/f
Vc = 0.53 . (F'c)0.5 . b . h =
Longitud de distribución de estribos por corte respecto a los extremos
Vs = Vu/f - Vc =
Vmax = 2.1 . (F'c)0.5 . b . h =
j del estribo :
cm ≈
j 3/8" @
4 10 cm
resto 20 cm
j 3/8" @
j 3/8" @
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
B
1
2
4
13.88
5
5.751.00
6
6'
7B
9.5
VA-1
00 (0
.25x
0.50
m)
VS-1
01 (0
.15x
0.25
m)
VS-100 (0.20x0.25m)
VP-101 (0.30x0.60m)
C-2
C-1
DATOS
kg/cm2kg/m3kg/cm2kg/cm2cm
cm ø 1/2''
mmcmcmmmmmmmmm
METRADO DE CARGAS
m3 = 6863.25 kgm2 = 10944.94 kgm2 = 3608.13 kgm2 = 3608.13 kg
tn
m2 = 12628.44 kgm2 = 14432.50 kg
tn
m3 = 6863.25 kgm2 = 10944.94 kgm2 = 3608.13 kg
tn
m2 = 3608.13 kg
tn
DISEÑO DE COLUMNAS POR FLEXOCOMPRESIÓN
273 nilson
4.25 m
6.25 m
ton/m2
kg/cm2 http://www.convertidordemedidas.com/Mpa
ton/m2
kg/cm2Mpa
La cuantía de acero está dentro del intervalo admisible de 0.01 a 0.08, según el Código ACI.
1/4 0.635 0.32 3/8 0.952 0.71 1/2 1.270 1.29 5/8 1.588 2.00 3/4 1.905 2.84
1 2.540 5.10
2 Ø 1''
6 Ø 3/4''
0.40r = 4 cm
Ø 3/8''
db (in) db (cm) As (cm2)
para elementos a corte = 0.85
… OK
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DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
9.5A A'
1
4.90
2
4.48
4
6.40
6.2755
6.155.75
6
1.95
6'3.002.12
7A A'
26.00 2.12 7.38
IV .CALCULO Y DISEÑO DE ZAPATAS
VP-100 (0.40x0.80m)
VP-100 (0.40x0.80m)
VP-100 (0.40x0.80m)
VP-100 (0.40x0.80m)
VP-100 (0.40x0.80m)
VA-1
00 (0
.25x
0.50
m)
VP-101 (0.30x0.60m)
VP-102 (0.25x0.25m)
C-1
C-3
C-4
1. DATOS
S/C
B
m
At
m
bB
Resistencia de compresión del concreto F'c = 210Peso específico del concreto 2400Resistencia a la fluencia del acero fy = 4200Módulo de elasticidad del acero Es = 2100000Factor de reducción por cortante φ = 0.85Factor de reducción por flexión φ = 0.90Recubrimiento r = 7.5Ancho Sección columna t = 0.40Largo sección columna b = 0.40
Pu
h t
h z
su
𝛾 concreto =
Capacidad portante del suelo 1.90
Altura del relleno 0.80Peso especifico del relleno 1.60Sobrecarga sobre la zapata S/C = 0.25Area tributaria L = 5.750
A = 6.275
2. METRADO DE CARGAS
Nivel Tipo de Carga Peso Unitario Longitud (m)
1°
CARGA MUERTA (CM)Peso propio viga VP-100 2400 kg/m3 5.750Peso propio viga VA-100 2400 kg/m3 6.275Peso propio viga VS-101 2400 kg/m3 6.275Aligerado 350 kg/m2 5.750Acabados 100 kg/m2 5.750Tabiquería 100 kg/m2 5.750Columna 2400 kg/m3 6.25
CARGA VIVA (CV) Talleres 350 kg/m2 5.750 Corredores 400 kg/m2 5.750
2°
CARGA MUERTA (CM)Peso propio viga VP-100 2400 kg/m3 5.750Peso propio viga VA-100 2400 kg/m3 6.275Peso propio viga VS-101 2400 kg/m3 6.275Aligerado 350 kg/m2 5.750Acabados 100 kg/m2 5.750Columna 2400 kg/m3 6.25
CARGA VIVA (CV)Techo 100 kg/m2 5.750
Pm = 51.13 tnPv = 30.67 tn
3. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA
Carga de servicio total (P): P = Pm + PvP = 81.80 tn
ht =
𝜎𝑡=𝛾 t =
qn = qn = 1.747 kg/cm2
Dar peso aproximado de la zapata (Pz) (ver cuadro adjunto) (kg/cm2)𝜎𝑡B= 1.2 m 4A= 1.2 m 3H= 0.5 m H>=0.60 M 2
Pz= 1.728 tn 1
Cálculo del área requerida por la zapata
4.78 m2Lados aprox. = 2.19 m
Dar las dimensiones de la zapata en función del área calculado
Ancho de la zapata A= 1.20 m.Largo de la zapata B= 1.20 m.Volado de la zapata en el sentido mas corto m= 0.40 m.Volado de la zapata en el sentido mas largo n= 0.40 m.
4. CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO POR CORTE
La sección crítica por corte se presenta a una distancia "d" de las caras de las columnas
Cálculo de la carga última o factorizada:Pu = 1.4Pm + 1.7PvPu = 123.72 tn
Reacción última del suelo ( u)𝜎u = Pu/(A*B) 𝜎u = 𝜎 85.92 tn/m2
Corte crítico en la sección 1-1
Corte resistente en la sección 1-1
Capacidad portante neta del suelo (qn):
Az = (P+Pz)/qn =
No se considera el peso propio, el peso del relleno y S/C en el cálculo pues éstos no afectan el diseño por cortante, punzonamiento o flexión, dado que si se considera en el valor de la presión última actuante hacia arriba, también debe considerarse como carga uniformemente repartida hacia abajo, anulándose.
Vu crit 1 = su(n - d1)A
Vuc1 = f 0.53*RAIZ(F'c)*A*d1
Igualando Vu crit1 con Vuc1 y despejando "d1" se tiene que:
𝜎𝑡− 𝛾 ℎ𝑡 −𝑆/𝐶
22.73 cmCorte crítico en la sección 2-2
Corte resistente en la sección 2-2
22.73 cm
Se escoge el mayor, por lo que el peralte efectivo calculado por corte es:
22.73 cmAltura calculada de la zapata
30.23 cm
Altura adoptada (redondear hacia arriba, la calculada)
hz = h = 50.00 cm
Peralte efectivo final: d = h-r = 42.50 cm
5. CHEQUEO DEL PERALTE POR PUNZONAMIENTO
La sección crítica por punzonamiento se presenta a "d/2" de las caras de las columnas
b n
d/2 m
A
t
m
B
d1 = (su*n*A)/(f 0.53*RAIZ(F'c)*A + su*A)
d1 =
Vu crit 2 = su(n - d2)B
Vuc2 = f 0.53*RAIZ(F'c)*B*d2
Igualando Vu crit2 con Vuc2 y despejando "d2" se tiene que:d2 = (su*m*B)/(f 0.53*RAIZ(F'c)*B + su*B)
d2 =
d3 =
h1 = d3 + r =
Ps= PD+PL= 81.80 Tn
Perímetro de la sección crítica o Perimetro de Corte bo:
bo = 2(b+d) + 2(t+d) 330.00 cm.
Ao = (b+d)(t+d) 0.68
1.44
Cortante de diseño por punzonamiento
65.24 tn.
La resistencia del concreto al corte por punzonamiento se escoge de las siguientes
tres expresiones:
329.25 tn
Donde:
1.00
223.57 tn
321.77 tn
m2
A total = AB m2
Vu = su (A total - Ao)
Vc <= 0.27(2+4/ bc)RAIZ(F'c)bod
bc = b/t
Vc <= 1.10*RAIZ(F'c)bod
Vc <= 0.27(a sd/bo + 2)*RAIZ(F'c)bod
30
(Ver cuadro adjunto) Columna
Interna 40
Externa 30
Esquinera 20
Se escoge el menor Vc = 223.57 tn.
190.03 tn
Vu<Vuc BIEN, EL ESPESOR DE LA ZAPATA RESISTE EL CORTE ACTUANTE
6. VERIFICACION DEL PESO DE LA ZAPATA
Verificamos que el peso real de la zapata no difiera demasiado del peso antes estimado
Peso antes estimado 1.728 tnPeso real = A*B*hz*2.40 1.728 tn
Bien la diferencia de pesos no es considerable, continuar
7. CHEQUEO DEL PERALTE POR FLEXION
7.1 En el sentido mas largo de la zapata
Momento último actuante en la sección 3 - 3
8.25 tn-m
Momento último resistente
0.02
0.01
76.14 tn-m
Mu3 < Mur3 BIEN, NO REQUIERE ACERO EN COMPRESION
7.2 En el sentido mas corto de la zapata
Momento último actuante en la sección 4 - 4
8.248 tn-m
Dar el valor de a s =
a s
Entonces Vuc = f Vc =
Mu3 = (s u*A*n2)/ 2
r b = (0.85f'c b1/fy)[6000/(fy + 6000)]
rmax=0.50r b
Mur3 = frmaxfyAd2[1-0.59rmax(fy/f'c)]
Mu4 = (s u*B*m2)/ 2
Momento último resistente
0.021
0.011
76.14 tn-m
Mu4 < Mur4 BIEN, NO REQUIERE ACERO EN COMPRESION
8. DISEÑO DEL ACERO POR FLEXION
8.1 En el sentido mas largo de la zapata
8.25 tn-m
w= 0.0204
0.0010
5.20
9.18
Como As < As min se colocará acero mínimo
Entonces consideramos: 9.18
Elegir # de barra, tratando de que el espaciamiento como máximo sea de 30cm.
Número de barra? 4.00
Se colocará: 7 Ø = 1/2'' @ 17
8.2 En el sentido mas corto de la zapata
8.25 tn-m
w= 0.0029
0.0001
0.75
9.18
Como As < As min se colocará acero mínimo
Entonces consideramos: 9.18
Elegir # de barra, tratando de que el espaciamiento como máximo sea de 30cm.
Número de barra? 4.00
r b = (0.85f'c b1/fy)[6000/(fy + 6000)]
rmax=0.50r b
Mur4 = frmaxfyBd2[1-0.59rmax(fy/f'c)]
Mu3 = (s u*A*n2)/ 2
r=(w f'c/fy)
As=rbd cm2
As min=0.0018Ad cm2
As= cm2
Mu4 = (s u*B*m2)/ 2
r=(w f'c/fy)
As=rbd cm2
As min=0.0018Bd cm2
As= cm2
Se colocará: 8 Ø = 1/2'' @ 17
Esta cantidad de acero debe de concentrarse debajo de la columna, en una franja de ancho
igual a la menor dimensión de la zapata. La fracción de refuerzo que debe ubicarse en esta
región es:
9.18
1.00
1.20
0.00
A cada lado de la franja central se colocará 0.00
en una longitud de 0.00 m.
9. VERIFICACION POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS
Esfuerzo de aplastamiento actuante
77.32
Esfuerzo de aplastamiento permisible
124.95
fa<fau BIEN, NO FALLA POR APLASTAMIENTO
Dimensiones del Acero y Separacion
USAR: 7 Varillas Ø = 1/2''
1.20
8Ø =
1/2
''@16
.55
cm
1.20
As1=As*2/(b+1) cm2
b = B/A =
As1 debe repartirse uniformemente en una franja central de
As2 = (As - As1)/2 cm2
cm2
fa = Pu/bt kg/cm2
fau = 0.85*f*F'c kg/cm2
8Ø = 1/2''@16.55 cm
8Ø = 1/2''@16 cm 1.20
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
B
1
2
4
13.88
5
5.751.00
6
6'
7B
9.5
VA-1
00 (0
.25x
0.50
m)
VS-1
01 (0
.15x
0.25
m)
VS-100 (0.20x0.25m)
VP-101 (0.30x0.60m)
C-2
C-1
1. DATOS
kg/cm2kg/m3kg/cm2kg/cm2
cmmm
kg/cm2
mtn/m3tn/m2mm
2. METRADO DE CARGAS
Ancho (m) Alto (m)
0.40 0.80 4416.000.25 0.50 1882.500.15 0.25 564.75
6.275 10888.946.275 3608.136.275 3608.130.40 0.40 2400.00
CM 1° 27368.44
6.275 12628.446.275 14432.50
CV 1° 27060.94
0.40 0.80 4416.000.25 0.50 1882.500.15 0.25 564.75
6.275 10888.946.275 3608.130.40 0.40 2400.00
CM 2° 23760.31
6.275 3608.13CV 2° 3608.13
3. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA
Carga Puntual (kg)
Pz4% de P6% de P8% de P
10% de P
4. CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO POR CORTE
No se considera el peso propio, el peso del relleno y S/C en el cálculo pues éstos no afectan el diseño por cortante, punzonamiento o flexión, dado que si se considera en el valor de la presión última actuante hacia arriba, también debe
5. CHEQUEO DEL PERALTE POR PUNZONAMIENTO
BIEN, EL ESPESOR DE LA ZAPATA RESISTE EL CORTE ACTUANTE
6. VERIFICACION DEL PESO DE LA ZAPATA
Verificamos que el peso real de la zapata no difiera demasiado del peso antes estimado
7. CHEQUEO DEL PERALTE POR FLEXION
SolicitaciónFlexión 0.90Cortante 0.85Torsión 0.85
Compresión y Flexocompresión ColumnasElementos con espirales 0.75Elementos con estribos 0.70
Factor ø de Reducción
8. DISEÑO DEL ACERO POR FLEXION
cm
cm
Esta cantidad de acero debe de concentrarse debajo de la columna, en una franja de ancho
igual a la menor dimensión de la zapata. La fracción de refuerzo que debe ubicarse en esta
m.
de acero
9. VERIFICACION POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS
Dimensiones del Acero y Separacion
@ 17 cm
0.17
0.50
8Ø = 1/2''@16 cm
1.20
Columnas
Factor ø de Reducción
PREDIMENSIONAMIENTO DE SOBRECIMIENTO
en la parte superior Ln/12 ≤ h ≤ Ln/8
PRIMER PASO:
PARA Ln 6.40 m
Ln/12 ≤ h ≤ Ln/80.53 < h < 0.80
h 0.60 m
SEGUNDO PASO:
ANCHO DE VIGA
0,5 h ≥ b ≥ 0,3 h0.27 > b > 0.24
b 0.25 m
TERCER PASO:
SECCION PARA DISEÑO 0.25 m x 0.60 m
DIMENSIONES DE LA ZAPATAANCHO 1.20 mLARGO 1.20 m
PESO ESP. CONC. 2.4 Ton/m3
W 3.46 W 3.46
6.40
DIMENSIONES:
h 0.60b 0.25
PREDIMENSIONAMIENTO: Para elementos de flexión inversa con máximo acero
PREDIMENSIONAMIENTO DE SOBRECIMIENTO
1.- DATOS DEL SUELO:
= 1678.00 Kg/m3Angulo de Friccion (Ø) = 32.00 GradosCapacidad Portante = 1.90 Kg/cm2
2.- DATOS DEL MURO :
Espesor del Muro (t) = 0.25 m
Conociendo la zona en la figura 1:
Factor zona = 3Coeficiente sismico (C1) = 0.2
Factor de Uso (U) = 1.3Coeficiente de friccion = 0.5
Altura de Muro (h) = 4.05 mAncho Solera = 0.20 mAltura de Solera = 0.20 mAncho de Sobrecimiento (S/C) = 0.25 mAltura de sobrecimiento = 0.60 m
= 1800.00 Kg/cm3= 2400.00 Kg/cm3= 2300.00 Kg/cm3
3.- TABLA DE REFERENCIA
TERRENO DE CIMENTACION
Rocoso Roca dura uniforme con pocas grietas 0.7Roca dura uniforme con muchas fisuras 0.7
Estrato de grava Roca blanda 0.6No densa 0.6
Terreno arenoso Densa 0.6Media 0.5
Terreno cohesivoMuy dura 0.5
Dura 0.45media 0.45
4.- DATOS DEL CIMIENTO
Ancho del cimiento (a) = 0.75 mAltura del cimiento (hc) = 0.80 mProfundidad del cimiento (hf) = 1.50 maltura de relleno (hr) = 0.30 m
Peso Especifico (ע)
Peso especifico del muro (עm)Peso especifico del CºAº (עm)Peso especifico del CºSº (עm)
Coeficiente de friccion para desplazamiento
Ka = 0.307Kp = 3.255Ea = 235.97 KgEp = 2499.52 Kg
4.- CALCULO DEL PESO TOTAL
P solera = 96.00 KgP muro = 1822.50 Kg
P S/C = 345.00 KgP cimiento = 1380.00 Kg
P relleno = 360.00 Kg
Peso Total = 4003.50 Kg
Empuje sismico sobre la solera (Hs) = 19.20 KgEmpuje sismico sobre el muro (Ha) = 291.60 KgEmpuje sismico sobre el S/C (Hs/C) = 55.20 KgEmpuje sismico sobre la cimentacion(Hc) = 276.00 Kg
Fuerza Resistente (Fr)= 4501.27 Kg
Fuerza actuante (Fa)= 877.97 Kg
F.S.D = 5.13
5.13 Kg/cm2 > 1.90 Kg/cm2 OKK!!!!!
5.- EXTREMO IZQUIERDO
Momento de volteo (Mv)
ELEMENTO H (Kg) d(m) M (kg-m)Solera 19.20 Kg 5.55 m 106.56Muro de albañeleria 291.60 Kg 3.43 m 998.73Sobrecimiento 55.20 Kg 1.10 m 60.72Cimiento 276.00 Kg 0.40 m 110.4Empuje Activo 235.97 Kg 0.27 m 62.92654582
Mv = 1339.34 Kg-m
MOMENTO RESISTENTE
Mr = 2751.07 Kg-m
Luego:
F.S.D = 2.054057598181
2.05 Kg/cm2 > 1.90 Kg/cm2 OKK!!!!!
6.- EXTREMO DERECHO
Momento de volteo (Mv)
ELEMENTO H (Kg) d(m) M (kg-m)Solera 19.20 Kg 5.55 m 106.56Muro de albañeleria 291.60 Kg 3.43 m 998.73Sobrecimiento 55.20 Kg 1.10 m 60.72Cimiento 276.00 Kg 0.40 m 110.4Empuje Activo 235.97 Kg 0.50 m 117.9872734
Mv = 1394.40 Kg
MOMENTO RESISTENTE
Mr = 2751.07 Kg-mLuego:
F.S.D = 1.972948786486
1.97 Kg/cm2 > 0.25 Kg/cm2 OKK!!!!!