“PRINCIPIOS DE TERMODINAMICA”3. Propiedades de las Sustancias Puras
Presenta:
Eduardo Hernandez Huerta
Universidad del Valle de Mexico (UVM).
Campus Coyoacan
15 de noviembre de 2017
Contenido
1 Introduccion2 Superficie pVT
Diagrama pT
Diagrama pV3 Tabla de propiedades de las sustancias puras
Tablas de sobrecalentamiento
Tablas de saturacion
Tabla de lıquido comprimido o subenfriado4 Representacion de pV y PT5 Analisis de energıa en sistemas cerrados
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Introduccion
La sustancias es posible encontrarlas en tres fases o estados de agregacion:
solido, lıquido y gaseoso.
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Introduccion
Fase hace referencia a la forma uniforme de la materia, con respecto a su
composicion quımica y estado de agregacion, tanto en la escala
microscopica como en la macroscopica.
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Introduccion
Se pretende examinar las relaciones que hay entre las propiedades
p, V , T , U , H , Cv y Cp para los gases, lıquidos, solidos y sistemas de
dos fases de una sustancia pura.
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Superficie pVT
Los estados de equilibrio de cualquier sustancia pura compresible se pueden
representar como una superficie en el espacio, donde las coordenadas geometricas
son propiedades intrınsecas de interes.
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Superficie pVT
Durante cualquier cambio de fase coexisten dos fases, como por ejemplo, en la
fusion, la evaporacion o la sublimacion. Las regiones de una sola fase estan
necesariamente separadas por regiones de dos fases.
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Superficie pVT
Cualquier estado representado por un punto que se encuentra sobre la lınea
que separa una region de una sola fase de una region de dos fases recibe el
nombre de estado de saturacion.
Lınea de saturacion de lıquido
Lınea de saturacion de vapor
Cambios de volumen
Un cambio de fase ocurre sin que halla
un cambio de presion o de temperatura
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Superficie pVT
El estado limite despues del cual no es posible una transformacion de lıquido a
vapor recibe el nombre de estado crıtico. Ademas el estado en el que coexisten
las tres fases, recibe el nombre de estado triple (linea dab).
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Superficie pVT
En el analisis termodinamico de las sustancias puras compresibles es mas
conveniente con diagramas bidimensionales, los cuales son proyecciones de
una superficie tridimensional.
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Diagrama Presion p – Temperatura T
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Diagrama pT
A la proyeccion de una superficie pVT sobre el plano pT se llama
comunmente diagrama de fase. Es posible diferencias regiones
monofasicas y bifasicas.
CURVAS PRINCIPALES
1 Lınea de saturacion de lıquido-vapor
2 Lınea de saturacion de solido-vapor
3 Lınea de saturacion de solido-lıquido
Temperatura de saturacion Tf
Lıquido subenfriado (comprimido) (a)
Vapor sobrecalentado (b)
Presion de saturacion = presion de
vapor
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Diagrama Presion p – Volumen V
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Diagrama pV
Es la proyeccion de la superficie pVT sobre el plano pV . Las dos clases de
regiones (monofasica y bifasica), aparecen como areas en este diagrama.
1 Lıquido saturado
2 Vapor saturado
3 Region humeda o campana de dos
fases
Los volumenes especıficos para cada fase de
un estado bifasico, son los puntos sobre la
lınea de saturacion respectiva. La calidadrepresenta la fraccion en masa que
corresponde a vapor:
calidad = x =mg
mg +ml
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Se ha adquirido el conocimiento necesario de la nomenclatura requerida,
y se ha ganado una comprension cualitativa general de las
caracterısticas pVT de las sustancias
calculos cuantitativos 7−→ datos termodinamicos
los datos se presentan en forma de tablas
Propiedades de interes
p T V U H
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Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado esta representado por una region de una sola fase. Por
lo que se necesitan dos para identificar el estado de equilibrio pT .
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Interpolacion lineal
En una tabla se representan algunos valores de la funcion, pero no todos. En
ocasiones, nos interesa el valor de la funcion para un valor de la variable
independiente distinto de los que figuran en la tabla; en este caso, podemos tomar
el mas proximo al buscado o aproximarnos un poco mas por interpolacion.
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Problema 1
Determina la energıa interna del vapor de agua sobrecalentado a:
(a) 1.0 bar y 110 °C; (b) 6.0 bar y 220 °C.
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Problema 1
Determina la energıa interna del vapor de agua sobrecalentado a:
(a) 1.0 bar y 110 °C; (b) 6.0 bar y 220 °C.
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Tablas de saturacion
Contiene valores de las propiedades especıficas (V , U , H ) para los estados de
lıquido saturado (f ) y vapor saturado (g).
Para una masa unitaria de una mezcla de las dos fases, el valor de una propiedad
especıfica (yx ) se determina sumando las contribuciones de las dos fases
yfg ≡ yg − yf
yx = (1− x )yf + xyg yx = yf + xyfg
Para utilizar y aplicar estas ecuaciones es necesario conocer los datos de las
propiedades de los estados de saturacion de las dos fases involucradas
y la calidad de la mezcla.
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Tablas de saturacion
Se necesita solo una propiedad intensiva para identificar el estado intensivo de
las dos fases en equilibrio cundo se sabe que existe una mezcla saturada.
Al fijar por ejemplo la T se fija tambien la presion de saturacion p y a la inversa.
entalpıa de vaporizacion o calor latente
de vaporizacion
Hfg ≡ Hg −Hf
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Problema 2
Determine el cambio de volumen si 1.0 g de agua lıquida saturada se vaporiza por
completo a (a) 100 °C; (b) 300 °C.
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Problema 2
Determine el cambio de volumen si 1.0 g de agua lıquida saturada se vaporiza por
completo a (a) 100 °C; (b) 300 °C.
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Problema 3
Un recipiente de 0.2 m3 contiene dos kilogramos de agua a 200 °C. Determine
(a) la presion; (b) la entalpıa, en kJ/Kg; (c) la masa y el volumen del
vapor dentro del recipiente.
¿En que region de la superficie pVT se encuentra el sistema?
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Problema 3
Propiedades del agua saturada
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Problema 3
Propiedades de vapor sobrecalentado
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Problema 4
Un sistema contiene 3.0 Kg de agua lıquida saturada a la presion constante de 5
bar. Se anade energıa al fluido hasta que este tiene una calidad del 60 %.
Determine: (a) la temperatura inicial; (b) la presion y la temperatura finales; (c) los
cambios de volumen y de entalpıa del agua.
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Problema 4
RECUERDA. En un estado de saturacion existe una temperatura unica para una
presion dada.
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Tablas de saturacion
No existe gran cantidad de datos tabulares acerca de los lıquidos comprimidos
o subenfriados.
En la mayor parte de los casos, los datos de lıquido comprimido se pueden
aproximar muy bien utilizando los valores de las propiedades del estado del lıquido
saturado a la temperatura dada.
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Problema 5
Calcule el cambio de la energıa interna especıfica del agua para un cambio de
estado desde 40 °C y 25 bar, hasta 80 °C y 75 bar utilizando: (a) la tabla de lıquido
comprimido; (b) la regla de aproximacion que emplea los datos de saturacion.
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En la resolucion de problemas los diagramas de procesos constituyen auxiliares
importantes.
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Problema 6
Trace los procesos siguientes en diagramas pV y PT
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Problema 6
(a) Vapor de agua sobrecalentado se enfrıa a presion constante hasta el
momento justo en el que se empieza a formarse lıquido.
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Problema 6
(b) Una mezcla de lıquido vapor de agua con una calidad de 60 % se calienta a
volumen constante hasta que su calidad es 10 %.
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Problema 6
(c) Una mezcla de lıquido vapor con una calidad de 50 % se calienta a la T
constante de 200 °C hasta que su volumen es de 4.67 veces el volumen inicial.
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Problema 6
(d) El refrigerante 12 a 8 bares es un lıquido saturado. Se calienta a presion
constante hasta que su entalpıa aumenta es un factor de 2.
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Problema 7
Un kilogramo de agua se mantiene en un cilindro con embolo, al cual se le colocan
unas pesas, a 30 bar y 240 °C. La sustancia se calienta lentamente a presion
constante hasta que la temperatura alcanza 320 °C. Determine: (a) el trabajo
necesario para elevar el piston y las pesas; (b) El calor necesario, en kJ · kg−1.
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Problema 8
Un tanque rıgido contiene refrigerante 12 en un estado inicial de 2.8 bar y 100 °C.
Se extrae calor hasta que la presion desciende a 2.4 bar. Durante el proceso, se le da
vuelta a una rueda con paletas dentro del tanque comunicando un trabajo de 1131
N ·m. Si el sistema contiene 0.1 kg, calcule la transferencia de calor necesaria, en kJ.
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