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8/16/2019 Problema Resueltos de Maquinas ElectricasMIJA

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DELCUSCO

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA2013 - I

PROBLEMAS RESUELTOS DE MAQUINAS ELECTRICAS – MOTORESASINCRONOS

1. Un motor asincrónico trifásico de 30 kw en el eje, 3 x 380 V - 50 H, tra!ajando a"otencia nominal, #ira a $15 r"m. %alc&le'a( )a *elocidad sincrónica!( +l nmero de "olosc( +l desliamiento a "lena car#ad( )a frec&encia de la corriente estatóricae( )a frec&encia de la corriente rotórica

Solu!"#

a( )a *elocidad sincrónica' i la *elocidad del rotor es n$15 r"m, entonces el

n&mero de "olos es' p 120 f

n

p 120 x50 8, 39

715)a *elocidad sincrónica es'

120 x50n 750 rpm

8!( +l nmero de "olos'

p 120 f 120 x50 8 polosn 750

c( +l desliamiento a "lena car#a' Deslizamiento n

sincronica

nrotor

x100% 750 715 x100% 4, 67 %

n sincronica

750

d( )a frec&encia de la corriente estatórica' f pn 8 x750 50 Hz

120 120e( )a frec&encia de la corriente rotórica'

f r sf 0, 0467 x 50 2, 335 Hz


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I#$% &!ll' Mo()l*+ Al)("#

P,$!#) 1


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/. Un motor trifásico de ind&cción de 11 kw, 3 x 380 V - 50 H, 1/0 r"m, tiene lossi#&ientes *alores "ara condiciones nominales'

endimiento'0,8$ cos 2 0,8

4etermine'

a( +l nmero de "ares de "olos!( )a *elocidad sincrónicac( +l res!alamiento a car#a nominald( )a c&"la a car#a nominale( )a intensidad &e toma de la red a car#a nominal

Solu!"#a( +l nmero de "ares de "olos'

6or s&s caracter7sticas, la *elocidad sincrónica es nsinc1500 r"m, "orconsi#&iente el nmero de "olos es'

p 120 f 120 x50 4 polos

n 1500)os "ares de "olos sonde 6./

!( )a *elocidadsincrónica'

n 120 f 120 x50 1500 rpm

p 4

c( +l res!alamiento a car#anominal Deslizamiento

n sincronica

nrotor x100% 1500 1420 x100% 5, 33%

n sincronica

1500

d( )a c&"la a car#anominal

M 9550 P 9550 x11 73, 97 Nmn

rotor 1420

e( )a intensidad &e toma de la red a car#anominal

P salida x100%

P entrada

P entrada

P salida 11000 12643, 67 watt

0,87

P entrada

3VIcos

I P

entrada 12643, 67 21, 58 A

3Vcos 3 x 380 x0,89


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I#$% &!ll' Mo()l*+ Al)("#

P,$!#) 2


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3. Un motor trifásico de ind&cción con rotor en cortocirc&ito tiene los si#&ientes*alores "ara condicionesnominales'

6 //,5 kw 9ensión &e so"orta cada!o!ina' 380 V endimiento'0,8cos 2 0,$8

Velocidad del eje' 130

r.".m. %alc&lar "ara

condiciones nominales'

a( )a "otencia a!sor!ida de la red

!( :ndicación del am"er7metroc( %&"lad( es!alamiento

Solu!"#a( )a "otencia a!sor!ida dela red

P salida x100%

P entrada

P entrada

P salida 22, 5 kw 26, 785 kw

0,84!( :ndicación delam"er7metro

P entrada

3VIcos

I P

entrada 26, 785 kw 30 A

3Vcos 3 x 660 x0, 78

6or la relación de transformación se tiene'

a 50 10

5

I 30 30 3 A

a 10c( %&"la

M 9550 P 9550 x22, 5 150, 26 Nm

n 1430

d( es!alamiento

Deslizamiento n sincronica

nrotor

x100% 1500 1430 x100% 4, 67%

n sincronica

1500


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I#$% &!ll' Mo()l*+ Al)("#

P,$!#) 3


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. Un motor trifásico de ind&cción de 5 kw, 50 H, 3 x //0 V, de ; "olos, o"erando acar#a nominal, tiene &n rendimiento del 1 < = toma &na corriente de la red i#&al18 >. )as "?rdidas en el @ierro = el co!re son'

6?rdidas en el @ierro 1./00 A

6?rdidas en el co!re del estator

1.300 A 6?rdidas en el co!re

del rotor 50 A 4etermine'

a( )a "otencia de entrada!( )as "?rdidas totalesc( )a "otencia en el entre@ierro

d( )as "?rdidas mecánicas a *elocidad nominale( )a *elocidad nominalf( +l factor de "otencia a car#a nominal

Solu!"#a(

)a "otencia de entrada'

P salida x100%

P entrada

P entrada

P salida 45 kw 49, 45 kw 49450 watt

0, 91!(

)as "?rdidas totales'

P Perdidas

P entrada

P salida

(49450 45000) w 4450 watt

c( )a "otencia en el entre@ierro' P

entrehierro

P entrada

P cobre

P nucleo

49450 1300 1200 46950 watt

d( )as "?rdidas mecánicas a *elocidad nominal' P P P P 46950 45000 950 1000 watt

mecanicas entrehierro salida cobre rotor

e( )a *elocidad nominal

n sinc

120 f 120 x50 1000 rpm

p 6nrotot 980 rpm

f( +l factor de "otencia a car#a nominal P

entrada3VIcos

cos P

entrada 49450 w 0,876 0,88

3VI 3 x 220 x148

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P,$!#)


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5. +l rotor de &n motor trifásico de ind&cción, de 50 H, "olos, cons&me 1/0 kw a 3H. 4etermine'a( )a *elocidad del rotor!( )as "?rdidas en el co!re del rotor

Solu!"#

a( )a *elocidad del rotor

f rotor

sf

s f

rotor 3 0, 06

f 50

n sinc 120 f 120 x50 1500 rpm

p 4

nmec

(1 s ) n sinc

(1 0, 06) x1500 1410 rpm

!( )as "?rdidas en el co!re del rotor

P sP 0, 06 x120000 7200 watt Cu rotor salida

;. Un motor de ind&cción de //0V, 10 H6, "olos, ;0 H conectado en B, tiene &n

desliamiento de 5< a "lena car#a.a( C%&ál es la *elocidad sincrónica de este motorD!( C%&ál es la *elocidad del rotor de este motor, con car#a nominalDc( C%&ál es la frec&encia de rotor de este motor, con car#a nominalDd( C%&ál es el "ar al eje de este motor, con car#a nominalD

Solu!"#

a( )a *elocidad sincrónica de este motor es'

n sinc

120 f 120 x60 1800 rpm

p 4

!( )a *elocidad del rotor de este motor, con car#a nominal está dada "or'n (1 s ) n (1 0, 05)(1800 re ) 1710 rpm

rotor sincr minc( )a frec&encia de rotor de este motor, con car#a nominal está dada "or'

f r sf e (0, 05)(60 Hz ) 3 Hz

d( +l "ar de car#a a"licado al eje del este motor, con car#a nominal está dada "or'watt

P out

(10 HP )(746 ) HP 41, 7 Nmcar!a re ra

d min

mec (1710 min )(2 re)(1

60 se!)


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P,$!#) .


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$. Un motor de ind&cción de 380 V, ;0 H, 50 H6, trifásico, toma ;0 > con &n factorde "otencia de 0,85 en atraso. )as "erdidas en el co!re del estator son / kw, = $00watt en el co!re del rotor. )as "erdidas "or roamiento "ro"io = con el aire son ;00watt, las "erdidas en el ncleo son 1800 watt = las "erdidas misceláneas sondes"recia!les. +nc&entre las si#&ientes cantidades'

a( 6otencia en el entre@ierro 6>E!( 6otencia con*ertida 6con*c( 6otencia de salida 6o&td( +Fciencia del motor

Solu!"#

6ara res"onder estas "re#&ntas nos remitimos al dia#rama de G&jo de "otencia de &nmotor de ind&cción'

6>E 6con*

6otencia en elentre@ierro

P out

car!a i

ind mec

P in 3V " I " cos

6miscelánea

6%)6

oamient

o

6misc(

6ncleo6%) 6erdidas "ro"io = con

el

6erdidasen

6erdidas en elco!re

aire

el co!redel

en el del rotor(

estator( ncleo(

a( 6otencia en el entre@ierro 6>E

+s la "otencia de entrada menos las "erdidas en el estator : /. )a "otencia deentrada está dada "or'.

P entrada 3VIcos

P entrada 3 x380 x 60 x 0,85 33567,14 watt

+n el dia#rama de G&jo de "otencia en el entre@ierro está dada "or'

P A# P entrada P $C" P nucleo 33567,14 2000 1800 29767,14 watt

!( 6otencia con*ertida 6con* P con P A# P %C" 29767,14 700 29067,14 watt

c( 6otencia de salida 6o&t+n el dia#rama de G&jo de "otencia, la "otencia de salida está dada "or'

P out

P con

P &'( P misc 29067,14 600 0 28467,14 watt

I en ca!allos de "otencia P

out

(28467,14 ) 1 HP 38159, 70 HP

0, 746 kw

d( +ntonces, la +Fciencia del motor de ind&cción es' P

out x100% 28467,14 x100% 84,80%


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int

I#$% &!ll' Mo()l*+ Al)("#

P,$!#) /


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8. Un motor de ind&cción de dos "olos, ;0 H, s&ministra 15 kw a &na car#a, a &na*elocidad de 350 r"m.a( C%&ál es el desliamiento del motorD!( C%&ál es el "ar ind&cido en el motor en .m !ajo estas condicionesDc( C%&ál será la *elocidad de o"eración del motor si se d&"lica s& "arDd( C%&ánta "otencia será s&ministrada "or el motor c&ando se d&"lica el "arD

Solu!"#a( )a *elocidad sincrónica del motor es'

n 120 f e 120 x60 3600 rpm

P 2+ntonces, el desliamiento es'

Deslizamienton

sincronican

rotor x100% 3600 3450 x100% 4,17 %n

sincronica3600

!( 4e!e s&"onerse &e el "ar ind&cido en el motor es i#&al al "ar de car#a = &e6con* es i#&al a 6car#a, "&esto &e no se asi#no *alor al#&no "ara las "erdidasmecánicas. +l "ar es entonces

P con 15000 watt 41, 51 N .m

ind re rad minmec (3450min )(2 re )(1 60 se!

)

c( +n la re#ión de !ajo desliamiento, la c&r*a "ar-*elocidad es lineal = el "arind&cido es directamente "ro"orcional al desliamiento. +ntonces, si se d&"licael "ar, el n&e*o desliamiento será 3,33


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P,$!#)