5/23/2018 Problemas Sobre Cargas de Impacto1111
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PROBLEMAS SOBRE CARGAS DE IMPACTO
P1) Un peso de 500 kg. masa se desliza hacia abajo sin friccin por una barra de
acero de 10 mm. de dimetro y de 1 m. de longitud. En su cada se detienemediante un cabezal fijo a la barra. Determinar la altura mxima del cual puede
caer el peso, si el esfuerzo mximo no debe exceder de 248 MPa. ConsiderarDatos:
[ ( )
]
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]
P3)Un peso w = 100Lbs. Se desliza hacia abajo sin friccin por una barra de
acero que tiene como rea de seccin transversal 0.2 , como se indica enla fig. Determinar el esfuerzo Max. , la Deformacin Unitaria, y el Factor de
Impacto cuando; a) h = 0 pies. b) h = 1 pie. c) h = 2 pies. E= 80 GPa.
a) h = 1 pieW = 100 lbs. , A = 0.2 pulg2 , L = 4 pies = 48 pulg. , E= 80 GPa = 80x109 Pa
ESFUERZO MXIMO:
D = W/A + [(W/A)2 + 2h(WE/AL)]
1/2
D = 100 / 0.2 + [(100/0.2)2+0
1/2
D = 1000 lb / pulg2.
DEFORMACIN UNITARIA MAXIMA:
D = WL/AE + [(WL/AE)2 + 2h(WL/AE)]1/2
D = 100lb x 48pulg. / 0.2pulg2 x 80 x 109Pa + [(100lb x 48pulg. / 0.2pulg.2 x 80 x 109Pa)2 + 0)]1/2
D = (2 x 100 x 48) / (0.2 x 80 x 109 x 1.48 x 10-4)
D = 4.05 x 10-3 pulg.
FACTOR DE IMPACTO:
F.I = D / est , est =P/A
est = 100/0.2 = 500 lb/pulg2
F.I = D / est = 1000 lb/pulg2 / 500 lb/pulg2 = 2
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)]]
)]]
b) h = 1 pie.
W = 100 lbs. , A = 0.2 pulg2 , L = 4 pies = 48 pulg. , E= 80 GPa = 80x109 Pa
ESFUERZO MXIMO:
D = W/A + [(W/A)2 + 2h(WE/AL)]
1/2
D = 100lb/0.2pulg.2
+ [(100lb / 0.2pulg2)
2+ 2 x 12pulg.(100lb x 80 x 10
9Pa/0.2pulg.
2x 48pulg
1/2
D = 100/0.2 + [(100 / 0.2)2 + 2 x 12(100 x 80 x 109x1.48x10-4/0.2 x 48
1/2
D = 54908.18 lb/pulg2.
DEFORMACIN UNITARIA MXIMA:
D = WL/AE + [(WL/AE)2 + 2h(WL/AE)]1/2
D = 100lb x 48pulg / 0.2pulg.2 x 80 x 109Pa + [(100lb x 48pulg / 0.2pulg2. x 80 x 109Pa)2 + 2 x
12pulg. (100lb x 48pulg. / 0.2pulg.2 x 80 x 109Pa)]1/2
D = 100 x 48 / 0.2 x 80 x 109 x 1.48 x 10-4 + [(100 x 48 / 0.2 x 80 x 109 x 1.48 x 10-4)2 + 2 x 12 (100
x 48 / 0.2 x 80 x 109 x 1.48 x 10-4)]1/2
D = 0.223 pulg.
FACTOR DE IMPACTO:
F.I = D / est , est = P/A
est = 100/0.2 = 500 lb/pulg2
F.I = D / est = 54908.18 lb/pulg2
/ 500 lb/pulg2
= 109.82
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)]]
c) h = 2 pies.
W = 100 lbs. , A = 0.2 pulg2 , L = 4 pies = 48 pulg. . , E= 80 GPa = 80x109 Pa
ESFUERZO MXIMO:
D = W/A + [(W/A)2 + 2h(WE/AL)]
1/2
D = 100lb. / 0.2pulg.2
+ [(100lb. / 0.2pulg.2)
2+ 2 x 24pulg. (100lb. x 80 x 10
9Pa/0.2pulg
2. x
48pulg.1/2
D =100 / 0.2 + [(100 / 0.2)2 + 2 x 24 (100 x 80 x 109 x 1.48 x 10-4/0.2 x 48)]]1/2
D = 77443.16 lb/pulg2.
DEFORMACIN UNITARIA MXIMA:
D = WL/AE + [(WL/AE)2 + 2h(WL/AE)]1/2
D = 100lb. x 48pulg. / 0.2pulg2
x 80 x 109Pa + [(100lb. x 48pulg. / 0.2pulg.
2x 80 x 10
9Pa)
2+ 2 x
24pulg. (100lb. x 48pulg. / 0.2pulg.2
x 80 x 109Pa)]
1/2
D = 100 x 48 / 0.2 x 80 x 109
x 1.48 x 10-4
+ [(100 x 48 / 0.2 x 80 x 109
x 1.48 x 10-4
)2
+ 2 x 24
(100 x 48 / 0.2 x 80 x 109
x 1.48 x 10-4
)]1/2
D = 0.314 pulg.
FACTOR DE IMPACTO:
F.I = D / est , est = P/A
est = 100/0.2 = 500 lb/pulg2
F.I = D / est = 77443.16 lb/pulg2
/ 500 lb/pulg2
= 154.89
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PROBLEMAS SOBRE ESFUERZO Y DEFORMACION POR TEMPERATURA
RECIPIENTES DE PARED DELGADA
P1)Una barra de aluminio de 1.5 cm. por 3.5 cm. Es calentado de tal modo que sus extremos semantienen inmviles desde 20C hasta 130C sabiendo que el coeficiente de dilatacin lineal
del aluminio es de 0.0000257 Determinar el valor y la calidad del esfuerzo que se desarrolla en la barra.Deformaciones:
Igu
ala
ndo
am
bas
def
ormaciones:
Esfuerzo es:
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P3)Se tiene una barra de acero que debe soportar una fuerza de traccin de 3500
Kg. Cuando la temperatura es de 29C Cul debe ser su dimetro considerando
que la temperatura varia hasta -2C y que los extremos estn perfectamente
empotrados. Coeficiente de dilatacin del acero es 0.0000125/C. Esfuerzo de
trabajo a la traccin 1250 Kg/cm.
Datos:
P = 3500Kg
t = (-2-29) C=-31C
= 0.0000125/C
t = 1250 Kg/cm
Hallando el Modulo de elasticidad:
T = E. . T
1250 Kg/cm = E (1.25x10-5/C) x31C
E = 32250806.4529 Kg/cm2
Hallando el dimetro:
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P5)Una barra rgida de aluminio de 4m de longitud se sujeta a una elevacin detemperatura de 100C. Determinar la variacin de longitud de la barra.
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P7) Un tubo de bronce de pared delgada y de 3.98 pulg de dimetro interior se va
a colocar sobre un cilindro de acero de 4.00 pulg de dimetro. El cilindro de acero
se va a conservar a 70 F. Determinar la temperatura a la cual el tubo de bronce
deber calentarse para que se deslice sobre el cilindro de acero.
Datos:
i- bronce = 3.98 pulg.
cilindro = 4 pulg.
T inicial = 70 F
T final =?
Espesor del tobo de broce:
tubo bronce= 4 pulg.3. 98 pulg = 0.02 pulg.
Tubo bronce = bronce x L x T
0.02 pulg. = 0.0000122 /F x 3.98 x (Tfinal70 F)
0.02 = 4.8556 /F x 10-5 (Tfinal70 F)
411.896 F = Tfinal70F
Tfinal = 481.896 F
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P9) Un tanque cilndrico de eje vertical de 10 pies de dimetro y 70 pies de altura
contiene un lquido cuyo peso especfico es de 847 lb/. El tanque es de aceroestructural cuya resistencia mxima a la traccin es de 35000 lb/y elcoeficiente de seguridad es de n=2. Determinar el espesor de las paredes
delgadas del tanque si la eficiencia a la accin corrosiva del lquido es de 85%.
Datos:
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P11 Un cilindro de dimetro igual a 16 cm y de espesor de 0.3 cm tiene enrollado en
toda su rea lateral alambre de 0.1 cm de dimetro. El alambre ha sido enrollado con una
tensin inicial de 6000 .luego se aplica una presin interna radial uniforme de
100 Determinar los esfuerzos desarrollados en el cilindro y el alambre.
Solucin :
P1 =6000
P2=100
La presin del cilindro es P1 +P2 que a su vez es igual a la presin del alambre
P cilindro = P alambre =(6000+100) =6100
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