Productos notablesSon productos indicados que tienen una forma determinada, de los cuales se puede recordar fcilmente su desarrollo, sin necesidad de efectuar la operacin.1. Trinomio cuadrado perfecto(a + b)2= a2+ 2ab + b2(a b)2= a2 2ab + b2Identidad de LegendreI1: (a + b)2+ (a b)2= 2(a2+ b2)I2: (a + b)2 (a b)2= 4ab2. Diferencia de cuadrados(a + b) (a b) = a2 b23. Desarrollo de un binomio al cubo(a + b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3(a b)3= a3 3a2b + 3ab2 b3Relaciones particulares:(a + b)3+ (a b)3= 2a(a2+ 3b2)(a + b)3 (a b)3= 2b(3a2+ b2)4.Suma y diferencia de cubos(a + b) (a2 ab + b2) = a3+ b3(a b) (a2+ ab + b2) = a3 b35.Identidades de Stevin(x + a)(x + b) = x2+ (a + b)x + ab(x+a)(x + b)(x + c) = x3+ (a + b + c)x2+ (ab + bc + ca)x + abc(x a)(x b)(x c) = x3 (a + b + c)x2+ (ab + bc + ca)x abc6. Identidad trinmica de Argand(x2m+ xmyn+ y2n) (x2m xmyn+ y2n) = x4m+ x2my2n+ y4nFormas particulares ms usuales:Si: m=1 , n=1(x2+ xy + y2)(x2 xy + y2) = x4+ x2y2+ y4Si: m=1, n=0(x2+ x + 1) (x2 x + 1) = x4+ x2+ 17. Identidad de Lagrange (a2+ b2)(x2+ y2) = (ax + by)2+ (ay bx)2 (a2+ b2+ c2)(x2+ y2+ z2) = (ax + by + cz)2+ (ay bx)2+ (bz cy)2+ (az cx)2* Efectuar: B = (x 3)2 (x 1)2+ 4xa) 1 b) 2 c) 3d) 7 e) 8* Reducir: M = (2x + 1)2+ (2x 1)2 2a) 8 b) 0 c) 4d) 4x2e) 8x2* Calcular el equivalente de: E = (4a + b)2+ (4a b)2 2(8a2+ b2)a) 4a2+ b2b) 16a2c) 8a2d) 4a2 b2e) 2b2* Calcular: E = (x + 4)(x 2) + (x 6)(x + 4) 2x2a) 16 b) -16 c) 24d) -32 e) 30