8/15/2019 Propagacion en FO
1/43
F
8/15/2019 Propagacion en FO
2/43
I
I , . C A
E
, . D : , ,
I ,
E : F , ,
, .
8/15/2019 Propagacion en FO
3/43
G
8/15/2019 Propagacion en FO
4/43
G C
x z y
E
yx
8/15/2019 Propagacion en FO
5/43
n r
n r a
n r a( ) =
≤
≥
1
2
L
≥=∆−≈∆−
≤
∆−≈
∆−
=
ar nnn
ar a
r n
a
r n
r n
21
2 / 1
1
1
2 / 1
11
)1()21(
121)(
α α
121
2
1
2
2
2
1
/ )(
2 / )(
nnn
nnn
−≈∆
−=∆
A
8/15/2019 Propagacion en FO
6/43
ϕ 1 ϕ r
ϕ 2
n n
n n
1 1 2 2
1 2 2 1
sen senϕ ϕ
ϕ ϕ
=
> ⇒ >n1
n2L
ϕ 1=ϕ
r
ϕ 2= /2
ϕ
ϕ ϕ
c Arcn
n
sic
=
>
sen 2
1
1
8/15/2019 Propagacion en FO
7/43
G
8/15/2019 Propagacion en FO
8/43
C A
C 2
C
1
L
o sen =
= n 1sen θ = n 1 cosϕ E α =α m →ϕ =ϕ c = ar sen (n 2 / n 1)
n o sen α m = n 12− n 2
2= AN
8/15/2019 Propagacion en FO
9/43
E
(θ )=o
cosθ
θ
P 0 = I (θ ) 2π sen θ d θ = π I 00
π / 2
∫
P = I (θ ) 2π sen θ d θ = π I 0sen 2α m ( )
0
α m
∫ = P 0AN
2
n o 2
F
8/15/2019 Propagacion en FO
10/43
ϕ c
Lcsenϕ
L
∆T = n
1
c
L
sen ϕ c − L
=
L
c
n 1
2
n 2
∆D
.∆ < 1→B .L ≤ n
2
n 12
c
∆= 2
n 2c
AN 2
8/15/2019 Propagacion en FO
11/43
1−
100
101
102
103
∆ = 0.01
∆ = 0.001
B L Gbit s xKm. ( / )
L
d 2r
dz 2=
1 dn
dr E
r (z ) = r 0 cos pz ( ) + r 0′
p sen pz ( )
p = 2n 1∆ / a
Limitación de ancho de banda
∆T
L=
n 1∆2
8c BL ≤
8c
n 1∆2
1 1 5. 2 2 5. 3
α
10 2−
= 2
8/15/2019 Propagacion en FO
12/43
G
8/15/2019 Propagacion en FO
13/43
∇×E = −∂ B
∂ t
E
∇×H = ∂ D
∂ t ∇⋅D = 0 ∇ ⋅B= 0
D = ε 0E+P B = 0H +M
2 % w 2
%
E Hε = n1
2
H ,
F
,
c 2
=
C ( )ε = n 22
Ẽz (r ,θ ,z )
H̃ z (r ,θ ,z )
=ψ (r )e
± j l θ e − j β z
%E(r ,θ ,z )
= %
E r (r ,θ , z )ˆr + %
E θ (r ,θ , z )ˆ
θ + %
E z (r ,θ , z )ˆ
8/15/2019 Propagacion en FO
14/43
E r t AJ hr e e
H r t BJ hr e e
z l
jl j wt z
z l
jl j wt z
( , ) ( )
( , ) ( )
( )
( )
=
=
−
−
θ β
θ β :
h = n 1w
c
2
− β 2
C:
A,B,C,D ,
=.
E z (r , t ) = CK l (qr )e jl θ e j (wt − β z )
H z (r ,t ) = DK l (qr )e jl θ e j (wt − β z )
β
q = β 2 − n 2w
c
2
8/15/2019 Propagacion en FO
15/43
V 2 = (ha )2 + (qa )2
qa = V 2 − ha ( )2
L , :
F
L , ,
V = 2π a
λ n
1
2− n
2
2= ak o n 1
2− n
2
2
λ
8/15/2019 Propagacion en FO
16/43
ECACI DE DIEI.
+
=
+
+
′′′′ 222
2
2
2
1 11
)(
)(
)(
)(.
)(
)(
)(
)(
haqak
l
qaK
qaK
q
n
ha J
ha J
h
n
qaqK
qaK
hahJ
ha J
ol
l
l
l
l
l
l
l β
E
2
, :
qa = V 2
− ha ( )
2
β =
a
1
c −
ha ( )
2
A H :
HE, EH,
E0, 0,
E z ≠ 0, H z ≠ 0, H z > E z E z ≠ 0, H z ≠ 0, E z > H z
E z ≠ 0, H z = 0 E z = 0, H z ≠ 0
H
8/15/2019 Propagacion en FO
17/43
C ()
HE 11
TE 01
TM 01
EH 11
HE β
k o n 1
b = β / k o ( )− n 2
n 1 − n 2
1
V = 2.405
HE 22
HE 12
HE 12 EH 21HE
41
TM 02
TE 02
0k o n 2
V
0 1 2 3 4 5 6
c
wn
k nk nc
wn 10102
2
=≤≤= β b (V )→ β λ ,a ,n 1,n 2( )
F (=0, =)
8/15/2019 Propagacion en FO
18/43
C G
8/15/2019 Propagacion en FO
19/43
L ,
.
E ,
A
.
E : H ().
.
.
β
8/15/2019 Propagacion en FO
20/43
G D E
C
%E(r ,θ ,z ) = %E r (r ,θ ,z )r̂ +
%E θ (r ,θ , z )θ̂ + %E z (r ,θ ,z )ẑ
%E(r ,θ , z ) = %E x (r ,θ , z )x̂ o
%E(r ,θ , z ) = %E y (r ,θ , z )ŷ
8/15/2019 Propagacion en FO
21/43
Designaciónmodos exactos
que lo componenFactor de
degeneración
LP01 HE x11 2 2
LP TE TM HE x01 01 21 2, , 4
L
LP21 EH x HE x11 312 2, 4
LP02 H E x1 2 2 2
LP31 EH x HE x21 412 2, 4
LP12 TE TM HE x02 02 22 2, , 4
8/15/2019 Propagacion en FO
22/43
E
E AJ hr e e
E
E
x l
jl j wt z
y
z
=
=
=
≈
−( ) ( )θ β
0
0
E
E BK qr e e
E
E
x l
jl j wt z
y
z
=
=
=
≈
−( ) ( )θ β
0
0
CLE CBIEA
F
E
E
E AJ hr e e
E
x
y l
jl j wt z
z
=
=
=
=
−
0
0
( ) ( )θ β E =
E x = 0
E y
= BK l
(qr )e jl θ e j (wt − β z )
E z ≈ 0
CBIEACLE
8/15/2019 Propagacion en FO
23/43
,
ha l −1(h )
J (ha )= −qa l −1
(q )
K l (qa )
C
LPlm
variación radial
8/15/2019 Propagacion en FO
24/43
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
01
11
21 02
31 12
a g a c i ó n N o r m a l i z a d a b ( V )
C () L
0 2 4 6 8 10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
4122
51
03
32
61
13
Frecuencia Normalizada V
C o n s t a n t e d e P r o p
8/15/2019 Propagacion en FO
25/43
C . E 2
. E 2.
F
E
(=0) 2 4
8/15/2019 Propagacion en FO
26/43
G
8/15/2019 Propagacion en FO
27/43
LP01
E L (L01 L02)
LP01
H
LP02 LP02
H
8/15/2019 Propagacion en FO
28/43
8/15/2019 Propagacion en FO
29/43
LP 21(variación coseno)
LP 21(variación coseno)
E L (L21)
H
LP 21(variación seno)
LP 21(variación seno)
H
8/15/2019 Propagacion en FO
30/43
F : L33
LP33
8/15/2019 Propagacion en FO
31/43
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
o r m a l i z a d a
Ditribuc ión de potenc ia en el nucleo de la fibra
F : L33
0 10 20 30 40 50 600
0.1
0.2
0.3
0.4
Variable radial (mic ras)
P o t e n c i a
8/15/2019 Propagacion en FO
32/43
F : L11
8/15/2019 Propagacion en FO
33/43
2.12 A III
8/15/2019 Propagacion en FO
34/43
(
8/15/2019 Propagacion en FO
35/43
>6 :
SI IGSI M M V
M 2
=≈ α
E: F =10 50
F =10 25
8/15/2019 Propagacion en FO
36/43
( )∫ ∫ −=a
x y y xnucleo drd H E H E r P
0
2
0
**
2
1 π
θ CLE
F
( )P r E H E H drd cubierta x y y xa= −∫∫
∞1
20
* *
θ CBIEA
P nucleo P
= 1− h 2
V 2
1− J l
2
(ha )J l +1(ha )J l −1(ha )
P cubierta P
=1− P nucleo P
E
8/15/2019 Propagacion en FO
37/43
- C
F
V )
8/15/2019 Propagacion en FO
38/43
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
01
s t a n t e d e P r o
p a g a c i ó n N o r m a l i z a d a b ( V
V=0.7
V=2
V=8
0 2 4 6 8 100
0.1
Frecuencia Normalizada V
C o
8/15/2019 Propagacion en FO
39/43
G
8/15/2019 Propagacion en FO
40/43
C
8/15/2019 Propagacion en FO
41/43
b V V
01
2
114280 996
( ) ..
= −
L L 01 1.5
8/15/2019 Propagacion en FO
42/43
)()(
0
2
)( zwt jW r
zwt j e Aeehr AJ E β β −
−
−≈=
E C , . D
1 2 / e 1 2 2 4. .≤ ≤V
E .
C , G :
W
a = 0.65 +1.619V −3/2 + 2.879V −6
< 1% :
0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
0
2
4
6
8
10
12
14
W (V )
a
V
2
2
0
2
0
2
1
−
∞ −==
∫
∫W
a
x
a
x
nucleo e
dr rE
dr rE
P
P
C:
B
8/15/2019 Propagacion en FO
43/43
L . D, .
B n n x y
= −01 01
B = −− −10 106 5
β 01 01
x y≠
B
y
y
B
z L B=
z L B
=2
z L B
=3
4
z L B=4 z = 0
y
y
y
x
x
x
x
x
L :
L B B =
λ