UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL
Jonathan Rodríguez Ambato, enero del 2014
PRESENTACIÓN
La programación lineal” ha tenido bastante difusión y aplicación en los últimos años,
la necesidad de asignar en forma óptima, entre diversas actividades, recursos en
general escasos como; dinero, mano de obra, energía, materia prima y muchos otros
factores limitados; es importante para el profesional que en su ejercicio diario requiere
tomar decisiones.
La programación lineal difiere de los métodos de optimización clásica, ya que enfrenta
problemas donde las limitaciones o restricciones se expresan como desigualdades, lo
que les imprime mayor realismo a los modelos; en estos casos los métodos clásicos
basados en el cálculo no funcionan.
INTRODUCCIÓN
La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX),
que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver
problemas de optimización en cualquier ámbito.
Uno de los problemas fundamentales en la toma de decisiones es elegir dentro de un
conjunto posible de alternativas (soluciones factibles de un problema de interés), la
mejor decisión, o la óptima, según un criterio previamente definido.
La optimización es una técnica que busca, con base en distintos modelos
matemáticos, la asignación eficiente de recursos, siempre escasos, requeridos en
diversas actividades productivas que compiten entre sí, con el propósito de satisfacer
los objetivos deseados en el sector productivo, financiero, agrícola, entre otros, y que
suelen ser la maximización o minimización de alguna cantidad tal como: costo,
beneficio, tiempo, desperdicio, etc.
Existen varios métodos de optimización; algunos clásicos utilizan el cálculo diferencial
y funcionan bien en muchos casos; los no clásicos, cuyo desarrollo es más reciente,
se basan en una serie de modelos llamados Modelos de Programación Matemática,
como los modelos de programación lineal, modelos de programación entera, modelos
de programación no lineal, etc.
OBJETIVOS
El objetivo y finalidad de la investigación operacional (conocida también
como programación lineal) es encontrar la solución óptima para un determinado
problema (militar, económico, de infraestructura, logístico, etc.).
En el caso particular de problemas de carácter económico, la función objetivo puede
ser obtener el máximo rendimiento o el menor costo.
La investigación operacional tiene un rol importante en los problemas de toma de
decisiones porque permite tomar las mejores decisiones para alcanzar un determinado
objetivo respetando los vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la
decisión.
LAS VENTAJAS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES SON:
1.- Permitir la toma de decisión más conveniente conforme a los recursos disponibles y
a los objetivos que se tratan de conseguir;
2.-Lograr la abstracción de los componentes en una situación para poder estructurarla
como un modelo matemático;
3.-Reducir el tiempo de búsqueda de una solución que se ajuste a los objetivos
propuestos.
22 DE JULIO Y PADRE CHACON
Teléfono: 032401299 Fax: 038765434 PELILEO – ECUADOR
Pelileo 11 de enero del 2014
Sr. Joseph Paredes
GERENTE DE PETROAMAZONAS
Presente
De mis consideraciones:
Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos
muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de PETROAMAZONAS que
nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.
Señor Joseph Paredes gerente de PETROAMAZONAS dedicada a la extracción y
refinería de crudo en Ecuador, es usted una de las empresas más reconocidas e
influyentes no solo en el Ecuador sino también internacionalmente ya que cuenta con
la mejor tecnología en la extracción del crudo, caracterizándose principalmente en
cuidar el medio ambiente.
Teniendo en cuenta que PETROECUADOR decide reducir sus costos de producción
en cada refinería además esto le permita satisfacer el programa de producción
establecido, motivo por el cual debemos optar por la mejor opción que nos dé a
conocer el respectivo estudio.
Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y
recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito
Para lo cual se recomienda al gerente operar 4 días la Refinería A y 1 solo día la
Refinería B para minimizar sus costes a $1200.
Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades
en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un
futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.
Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me
suscribo.
Atentamente,
Jonathan Rodríguez Gerente Propietario
22 DE JULIO Y PADRE CHACON
Teléfono: 032401299 Fax: 038765434 PELILEO – ECUADOR
Pelileo 11 de enero del 2014
Sr. Joseph Paredes
PRESIDENTE ASOCIACIÓN AGRICULTORES
Presente
De mis consideraciones:
Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos
muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de su ASOCIACIÓN DE
AGRICULTORES PELILEO que nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza
depositada.
Señor Joseph Paredes como presidente de la ASOCIACIÓN DE AGRICULTORES
PELILEO dedicada al cultivo de alcachofas en la zona de cotaló, son una de las
asociaciones más reconocidas e influyentes no solo en el Ecuador sino también
internacionalmente ya que se caracterizan principalmente por sus productos de calidad
y excelentes precios y son preferidos especialmente por países extranjeros
como(EEUU, Colombia y Europa)
Teniendo en cuenta que ASOCIACIÓN DE AGRICULTORES PELILEO se encuentra
en la necesidad de minimizar sus costos pero a la vez cumplir con los requerimientos
nutricionales, motivo por el cual debemos optar por la mejor opción que nos dé a
conocer el respectivo estudio.
Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y
recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito
Para lo cual se recomienda al presidente de la ASOCIACIÓN DE AGRICULTORES
PELILEO comprar 30 mesclas de abono orgánico y 10 mesclas de abono foliar para
así obtener un costo mínimo de 170 dólares.
Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades
en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un
futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.
Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me
suscribo.
Atentamente,
Jonathan Rodríguez Gerente Propietario
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Pelileo 11 de enero del 2014
Sr. Joseph Paredes
GERENTE DE LA “MINERA DE NAMBIJA”
Presente
De mis consideraciones:
Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos
muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de la “MINERA DE
NAMBIJA” que nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.
Señor Joseph Paredes como gerente de la MINERA DE NAMBIJA” dedicada a la
extracción de plata y cobre en la ciudad de Loja, usted es una de las mineras más
reconocidas e influyentes no solo en el Ecuador sino también internacionalmente ya
que se caracterizan principalmente por el cuidado del medio ambiente y además se
destacan por sus productos de calidad y excelentes precios y son preferidos
especialmente por países extranjeros como(EEUU, Colombia y Europa)
Teniendo en cuenta que “MINERA DE NAMBIJA” se encuentra en la necesidad de
minimizar sus costos pero a la vez cumplir con los requerimientos de proceso de cada
filón, motivo por el cual debemos optar por la mejor opción que nos dé a conocer el
respectivo estudio.
Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y
recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito
Para lo cual se recomienda al gerente de la MINERA DE NAMBIJA” procesar 10,2
toneladas de cada filón 1 y procesar 9,42 toneladas de cada filón 2 para así obtener
un costo mínimo de 1216,50 dólares.
Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades
en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un
futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.
Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me
suscribo.
Atentamente,
Jonathan Rodríguez Gerente Propietario
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PELILEO – ECUADOR
Pelileo 11 de enero del 2014
Sr. Joseph Paredes
GERENTE DE “QUIMICOS DEL SUR”
Presente
De mis consideraciones:
Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos
muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de “QUIMICOS DEL SUR”
que nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.
Señor Joseph Paredes como gerente de QUIMICOS DEL SUR dedicada a la
producción de polímeros en la ciudad de Quito, usted es una de las compañías
químicas mas más reconocidas e influyentes no solo en el Ecuador sino también
internacionalmente ya que se caracterizan principalmente por sus productos de
calidad y excelentes precios y son preferidos especialmente por los comerciantes del
sector.
Teniendo en cuenta que QUIMICOS DEL SUR se encuentra en la necesidad de
minimizar sus costos pero a la vez cumplir con los requerimientos de producción de
polimeros, motivo por el cual debemos optar por la mejor opción que nos dé a conocer
el respectivo estudio.
Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y
recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito
Para lo cual se recomienda al gerente de QUIMICOS DEL SUR incluir 6 cámaras de
tipo A y 10 cámaras del tipo B para así obtener un costo mínimo de 6600000 dólares.
Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades
en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un
futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.
Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me
suscribo.
Atentamente,
Jonathan Rodríguez Gerente Propietario
22 DE JULIO Y PADRE CHACON Teléfono: 032401299 Fax: 038765434
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Pelileo 11 de enero del 2014
Sr. Joseph Paredes
GERENTE DE “LAURA S.A”
Presente
De mis consideraciones:
Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos
muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de “LAURA S.A” que nos ha
solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.
Señor Joseph Paredes como gerente de “LAURA S.A” dedicada a la fabricación de
bombas en la ciudad de Bogotá, usted es una de las compañías fabricantes más
reconocidas e influyentes no solo en el Colombia sino también internacionalmente ya
que se caracterizan principalmente por sus productos de calidad y excelentes precios
y son preferidos especialmente por Ecuador.
Teniendo en cuenta que LAURA S.A se encuentra en la necesidad de maximizar sus
utilidades y ganar espacio en el mercado internacional, motivo por el cual debemos
optar por la mejor opción que nos dé a conocer el respectivo estudio.
Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y
recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito
Para lo cual se recomienda al gerente de LAURA S.A fabricar 100 bombas normales y
93 bombas extra - grandes para así obtener una utilidad de 41915 dólares.
Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades
en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un
futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.
Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me
suscribo.
Atentamente,
Jonathan Rodríguez Gerente Propietario
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Pelileo 11 de enero del 2014
Sr. Joseph Paredes
GERENTE DE “BRYAT’S PIZZA”
Presente
De mis consideraciones:
Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos
muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de “BRYAT’S PIZZA “ que
nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.
Señor Joseph Paredes como gerente de “BRYAT’S PIZZA” dedicada a la prodccion
de pizza en la ciudad de Ambato, usted es una de las pizzerías más reconocidas e
influyentes no solo en la ciudad de Ambato sino también en todo el ecuador ya que se
caracterizan principalmente por sus productos de calidad y excelentes precios y son
preferidos especialmente por los jóvenes.
Teniendo en cuenta que “BRYAT’S PIZZA” se encuentra en la necesidad de
maximizar sus utilidades y ganar espacio en el mercado, motivo por el cual debemos
optar por la mejor opción que nos dé a conocer el respectivo estudio.
Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y
recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito
Para lo cual se recomienda al gerente de BRYAT’S PIZZA” producir 50 pizzas
normales y 75 pizzas de lujo para así obtener una utilidad de 175 dólares.
Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades
en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un
futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.
Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me
suscribo.
Atentamente,
Jonathan Rodríguez Gerente Propietario
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Pelileo 11 de enero del 2014
Sr. Joseph Paredes
GERENTE DE “GALAXIA KIDS”
Presente
De mis consideraciones:
Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos
muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de “GALAXIA KIDS” que nos
ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.
Señor Joseph Paredes como gerente de “GALAXIA KIDS” dedicada a la fabricación
de ropa para niños en la ciudad de Pelileo, usted es una de las fábricas de jeans
más reconocidas e influyentes no solo en la ciudad de Pelileo sino también en todo el
ecuador ya que se caracterizan principalmente por sus productos de calidad y
excelentes precios y son preferidos especialmente por los comerciantes ya que sus
precios son convenientes.
Teniendo en cuenta que “GALAXIA KIDS” se encuentra en la necesidad de maximizar
sus utilidades y ganar espacio en el mercado, motivo por el cual debemos optar por la
mejor opción que nos dé a conocer el respectivo estudio.
Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y
recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito
Para lo cual se recomienda al gerente de “GALAXIA KIDS” fabricar 10 pantalones de
elástico, 10 overoles y 5 vestidos para así obtener una utilidad de 1475 dólares
semanales.
Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades
en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un
futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.
Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me
suscribo.
Atentamente,
Jonathan Rodríguez Gerente Propietario
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Pelileo 11 de enero del 2014
Sr. Joseph Paredes
GERENTE COOPERATIVA “Mi Tierra”
Presente
De mis consideraciones:
Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos
muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de la COOPERATIVA “Mi
Tierra” que nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.
Su Compañía Financiera “Mi Tierra” es una de las reconocidas a nivel nacional
proporcionando préstamos a todas los ciudadanos para su bienestar.
Con el presente informe se espera que la compañía financiera “Mi Tierra“ al añadir a
su cartera de productos los préstamos hipotecarios y rediseñen su política de firmas
mensuales obtengan la información sobre cada préstamo entregado para así cumplir
con los requerimientos de su política.
Teniendo en cuenta que “Mi Tierra“ se encuentra en la necesidad de maximizar sus
utilidades y ganar espacio en el mercado, motivo por el cual debemos optar por la
mejor opción que nos dé a conocer el respectivo estudio.
Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y
recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito
Para lo cual se recomienda al gerente de “Mi Tierra“ otorgar 24 préstamos
personales y 8 préstamos hipotecarios para así obtener una utilidad de 1760000
dólares mensuales.
Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades
en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un
futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.
Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me
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Pelileo 11 de enero del 2014
Sr. Joseph Paredes
GERENTE DE FARQUIM
Presente
De mis consideraciones:
Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos
muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de LA EMPRESA FARQUIM
que nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.
Como es de su conocimiento los productos químicos tiene que cumplir una serie de
requisitos para su comercialización, por lo que su empresa cumple con todos los
requerimientos y equipos necesarios para garantizar sus productos y así ganar la
confianza de su distinguida clientela.
La para empresa FARQUIM quiere elaborar un nuevo producto para su
comercialización, el producto resulta de la combinación de Sulfato con Amonio y
poner un nuevo reto a las compañías competidoras.
Con datos adicionales se puede decir que para la elaboración del Sulfato se requiere
de 4 kilos de materiales y para la elaboración del Amonio se requiere de 2 kilos de
materiales.
El costo de los compuestos $8 del Sulfato y de $5 del Amonio, estos pecios serian
para el costo de fabricación.
Además según nuestro estudio se detalla que al elaborar el compuesto de sulfato y
amonio la demanda es más alta para el cómputo de amonio por lo cual hemos
realizado el análisis respectivo y se ha detenido que la empresa FARQUIM debe
realizar 15 kilos de materiales para poder reducir los paquetes de compuesto
En base a los estudios realizados en su empresa se encuentra con las siguientes
conclusiones y recomendaciones para que se enrumbe en el camino del éxito.
El objetivo principal de la empresa FARQUIM para poder reducir sus costos para
obtener la utilidad que usted esperaba será de $125 por unidades en el cual se puede
hacer una proyección mensual. La proyección mensual será de $1500.
Se recomienda a la empresa no elaborar el producto químico de sulfato ya que este
producto incrementa muchos costos para la empresa y no es recomendable
implementarlo.
Agradecemos por la confianza y deseándole éxitos en el funcionamiento de su
empresa sabemos que llegara a ser líderes en el mercado gerencial.
Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me
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Jonathan Rodríguez Gerente Propietario
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Pelileo 11 de enero del 2014
Sr. Joseph Paredes
GERENTE DE AUDISAN
Presente
De mis consideraciones:
Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos
muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de Audisan S.A que nos ha
solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.
Señor Humberto Sánchez gerente de Audisan S.A dedicada a la prestación de
servicios como las auditorias y liquidaciones que en estos últimos casos de tiempo se
están dando un aumento considerado en la demanda de la elaboración de las
mismas para nuevas leyes y requerimientos que ha implementado el presidente de la
república Rafael Correa con el propósito de implementar la cultura tributaria.
Con datos adicionales se puede decir que su trabajo directo es de 40 horas para las
auditorias y se le va un tiempo de 10 horas en la revisión de la misma auditoria con
utilidad de $300.
También se puede decir que para las liquidaciones el tiempo es de 8 horas para el
trabajo directo y para el de revisión el tiempo es de 5 horas con una utilidad de $100.
Se puede añadir que toda la empresa necesita de un tiempo disponible para trabajar
en el cual su empresa tiene de trabajo disponible directo de 800 horas y de revisión
320 horas.
En base a los estudios realizados en su empresa se encuentra con las siguientes
conclusiones y recomendaciones para que se enrumbe hacia el éxito.
Se da por terminado que su empresa ofrecerá Auditorias y Liquidaciones para todo
tipo de empresas y sean grandes, medianas o pequeñas para satisfacer las
demandas que exige el consumidor, además según nuestro estudio se detalla que las
demandas de liquidación so más altas que las auditorias por lo cual hemos realizado
el análisis respectivo y se ha obtenido que su empresa debe realiza 12 auditorías y
40 liquidaciones mensuales.
El valor para los valores proyectados al año será de 144 auditorías y 480
liquidaciones respectivamente.
El objetivo principal de la empresa Audisan S.A obtendrá la utilidad que usted
esperaba que sea de $7600 mensualmente en el cual se puede hacer una proyección
trimestral, semestral y anual. En el trimestre la utilidad será de $ 45600 y finalmente
por año será $91200.
Se recomienda seguir con esta estrategia de trabajo al momento de preparar
liquidaciones y auditorias de empresas pequeñas ya que con todo llevar a la
satisfacción de sus clientes al 100% lo cual lo llevara la éxito.
Agradecemos por la confianza y deseándole éxitos en el funcionamiento de su
empresa sabemos que llegara a ser líderes en el mercado gerencial.
Atentamente,
Jonathan Rodríguez Gerente Propietario