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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL

Jonathan Rodríguez Ambato, enero del 2014

PRESENTACIÓN

La programación lineal” ha tenido bastante difusión y aplicación en los últimos años,

la necesidad de asignar en forma óptima, entre diversas actividades, recursos en

general escasos como; dinero, mano de obra, energía, materia prima y muchos otros

factores limitados; es importante para el profesional que en su ejercicio diario requiere

tomar decisiones.

La programación lineal difiere de los métodos de optimización clásica, ya que enfrenta

problemas donde las limitaciones o restricciones se expresan como desigualdades, lo

que les imprime mayor realismo a los modelos; en estos casos los métodos clásicos

basados en el cálculo no funcionan.

INTRODUCCIÓN

La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX),

que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver

problemas de optimización en cualquier ámbito.

Uno de los problemas fundamentales en la toma de decisiones es elegir dentro de un

conjunto posible de alternativas (soluciones factibles de un problema de interés), la

mejor decisión, o la óptima, según un criterio previamente definido.

La optimización es una técnica que busca, con base en distintos modelos

matemáticos, la asignación eficiente de recursos, siempre escasos, requeridos en

diversas actividades productivas que compiten entre sí, con el propósito de satisfacer

los objetivos deseados en el sector productivo, financiero, agrícola, entre otros, y que

suelen ser la maximización o minimización de alguna cantidad tal como: costo,

beneficio, tiempo, desperdicio, etc.

Existen varios métodos de optimización; algunos clásicos utilizan el cálculo diferencial

y funcionan bien en muchos casos; los no clásicos, cuyo desarrollo es más reciente,

se basan en una serie de modelos llamados Modelos de Programación Matemática,

como los modelos de programación lineal, modelos de programación entera, modelos

de programación no lineal, etc.

OBJETIVOS

El objetivo y finalidad de la investigación operacional (conocida también

como programación lineal) es encontrar la solución óptima para un determinado

problema (militar, económico, de infraestructura, logístico, etc.).

En el caso particular de problemas de carácter económico, la función objetivo puede

ser obtener el máximo rendimiento o el menor costo.

La investigación operacional tiene un rol importante en los problemas de toma de

decisiones porque permite tomar las mejores decisiones para alcanzar un determinado

objetivo respetando los vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la

decisión.

LAS VENTAJAS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES SON:

1.- Permitir la toma de decisión más conveniente conforme a los recursos disponibles y

a los objetivos que se tratan de conseguir;

2.-Lograr la abstracción de los componentes en una situación para poder estructurarla

como un modelo matemático;

3.-Reducir el tiempo de búsqueda de una solución que se ajuste a los objetivos

propuestos.

22 DE JULIO Y PADRE CHACON

Teléfono: 032401299 Fax: 038765434 PELILEO – ECUADOR

Pelileo 11 de enero del 2014

Sr. Joseph Paredes

GERENTE DE PETROAMAZONAS

Presente

De mis consideraciones:

Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos

muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de PETROAMAZONAS que

nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.

Señor Joseph Paredes gerente de PETROAMAZONAS dedicada a la extracción y

refinería de crudo en Ecuador, es usted una de las empresas más reconocidas e

influyentes no solo en el Ecuador sino también internacionalmente ya que cuenta con

la mejor tecnología en la extracción del crudo, caracterizándose principalmente en

cuidar el medio ambiente.

Teniendo en cuenta que PETROECUADOR decide reducir sus costos de producción

en cada refinería además esto le permita satisfacer el programa de producción

establecido, motivo por el cual debemos optar por la mejor opción que nos dé a

conocer el respectivo estudio.

Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y

recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito

Para lo cual se recomienda al gerente operar 4 días la Refinería A y 1 solo día la

Refinería B para minimizar sus costes a $1200.

Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades

en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un

futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.

Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me

suscribo.

Atentamente,

Jonathan Rodríguez Gerente Propietario

22 DE JULIO Y PADRE CHACON

Teléfono: 032401299 Fax: 038765434 PELILEO – ECUADOR

Pelileo 11 de enero del 2014

Sr. Joseph Paredes

PRESIDENTE ASOCIACIÓN AGRICULTORES

Presente

De mis consideraciones:

Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos

muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de su ASOCIACIÓN DE

AGRICULTORES PELILEO que nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza

depositada.

Señor Joseph Paredes como presidente de la ASOCIACIÓN DE AGRICULTORES

PELILEO dedicada al cultivo de alcachofas en la zona de cotaló, son una de las

asociaciones más reconocidas e influyentes no solo en el Ecuador sino también

internacionalmente ya que se caracterizan principalmente por sus productos de calidad

y excelentes precios y son preferidos especialmente por países extranjeros

como(EEUU, Colombia y Europa)

Teniendo en cuenta que ASOCIACIÓN DE AGRICULTORES PELILEO se encuentra

en la necesidad de minimizar sus costos pero a la vez cumplir con los requerimientos

nutricionales, motivo por el cual debemos optar por la mejor opción que nos dé a

conocer el respectivo estudio.

Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y

recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito

Para lo cual se recomienda al presidente de la ASOCIACIÓN DE AGRICULTORES

PELILEO comprar 30 mesclas de abono orgánico y 10 mesclas de abono foliar para

así obtener un costo mínimo de 170 dólares.

Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades

en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un

futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.

Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me

suscribo.

Atentamente,

Jonathan Rodríguez Gerente Propietario

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Pelileo 11 de enero del 2014

Sr. Joseph Paredes

GERENTE DE LA “MINERA DE NAMBIJA”

Presente

De mis consideraciones:

Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos

muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de la “MINERA DE

NAMBIJA” que nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.

Señor Joseph Paredes como gerente de la MINERA DE NAMBIJA” dedicada a la

extracción de plata y cobre en la ciudad de Loja, usted es una de las mineras más

reconocidas e influyentes no solo en el Ecuador sino también internacionalmente ya

que se caracterizan principalmente por el cuidado del medio ambiente y además se

destacan por sus productos de calidad y excelentes precios y son preferidos

especialmente por países extranjeros como(EEUU, Colombia y Europa)

Teniendo en cuenta que “MINERA DE NAMBIJA” se encuentra en la necesidad de

minimizar sus costos pero a la vez cumplir con los requerimientos de proceso de cada

filón, motivo por el cual debemos optar por la mejor opción que nos dé a conocer el

respectivo estudio.

Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y

recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito

Para lo cual se recomienda al gerente de la MINERA DE NAMBIJA” procesar 10,2

toneladas de cada filón 1 y procesar 9,42 toneladas de cada filón 2 para así obtener

un costo mínimo de 1216,50 dólares.

Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades

en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un

futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.

Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me

suscribo.

Atentamente,

Jonathan Rodríguez Gerente Propietario

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Pelileo 11 de enero del 2014

Sr. Joseph Paredes

GERENTE DE “QUIMICOS DEL SUR”

Presente

De mis consideraciones:

Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos

muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de “QUIMICOS DEL SUR”

que nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.

Señor Joseph Paredes como gerente de QUIMICOS DEL SUR dedicada a la

producción de polímeros en la ciudad de Quito, usted es una de las compañías

químicas mas más reconocidas e influyentes no solo en el Ecuador sino también

internacionalmente ya que se caracterizan principalmente por sus productos de

calidad y excelentes precios y son preferidos especialmente por los comerciantes del

sector.

Teniendo en cuenta que QUIMICOS DEL SUR se encuentra en la necesidad de

minimizar sus costos pero a la vez cumplir con los requerimientos de producción de

polimeros, motivo por el cual debemos optar por la mejor opción que nos dé a conocer

el respectivo estudio.

Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y

recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito

Para lo cual se recomienda al gerente de QUIMICOS DEL SUR incluir 6 cámaras de

tipo A y 10 cámaras del tipo B para así obtener un costo mínimo de 6600000 dólares.

Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades

en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un

futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.

Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me

suscribo.

Atentamente,

Jonathan Rodríguez Gerente Propietario

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Pelileo 11 de enero del 2014

Sr. Joseph Paredes

GERENTE DE “LAURA S.A”

Presente

De mis consideraciones:

Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos

muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de “LAURA S.A” que nos ha

solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.

Señor Joseph Paredes como gerente de “LAURA S.A” dedicada a la fabricación de

bombas en la ciudad de Bogotá, usted es una de las compañías fabricantes más

reconocidas e influyentes no solo en el Colombia sino también internacionalmente ya

que se caracterizan principalmente por sus productos de calidad y excelentes precios

y son preferidos especialmente por Ecuador.

Teniendo en cuenta que LAURA S.A se encuentra en la necesidad de maximizar sus

utilidades y ganar espacio en el mercado internacional, motivo por el cual debemos

optar por la mejor opción que nos dé a conocer el respectivo estudio.

Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y

recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito

Para lo cual se recomienda al gerente de LAURA S.A fabricar 100 bombas normales y

93 bombas extra - grandes para así obtener una utilidad de 41915 dólares.

Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades

en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un

futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.

Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me

suscribo.

Atentamente,

Jonathan Rodríguez Gerente Propietario

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Sr. Joseph Paredes

GERENTE DE “BRYAT’S PIZZA”

Presente

De mis consideraciones:

Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos

muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de “BRYAT’S PIZZA “ que

nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.

Señor Joseph Paredes como gerente de “BRYAT’S PIZZA” dedicada a la prodccion

de pizza en la ciudad de Ambato, usted es una de las pizzerías más reconocidas e

influyentes no solo en la ciudad de Ambato sino también en todo el ecuador ya que se

caracterizan principalmente por sus productos de calidad y excelentes precios y son

preferidos especialmente por los jóvenes.

Teniendo en cuenta que “BRYAT’S PIZZA” se encuentra en la necesidad de

maximizar sus utilidades y ganar espacio en el mercado, motivo por el cual debemos

optar por la mejor opción que nos dé a conocer el respectivo estudio.

Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y

recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito

Para lo cual se recomienda al gerente de BRYAT’S PIZZA” producir 50 pizzas

normales y 75 pizzas de lujo para así obtener una utilidad de 175 dólares.

Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades

en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un

futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.

Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me

suscribo.

Atentamente,

Jonathan Rodríguez Gerente Propietario

22 DE JULIO Y PADRE CHACON Teléfono: 032401299 Fax: 038765434

PELILEO – ECUADOR

Pelileo 11 de enero del 2014

Sr. Joseph Paredes

GERENTE DE “GALAXIA KIDS”

Presente

De mis consideraciones:

Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos

muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de “GALAXIA KIDS” que nos

ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.

Señor Joseph Paredes como gerente de “GALAXIA KIDS” dedicada a la fabricación

de ropa para niños en la ciudad de Pelileo, usted es una de las fábricas de jeans

más reconocidas e influyentes no solo en la ciudad de Pelileo sino también en todo el

ecuador ya que se caracterizan principalmente por sus productos de calidad y

excelentes precios y son preferidos especialmente por los comerciantes ya que sus

precios son convenientes.

Teniendo en cuenta que “GALAXIA KIDS” se encuentra en la necesidad de maximizar

sus utilidades y ganar espacio en el mercado, motivo por el cual debemos optar por la

mejor opción que nos dé a conocer el respectivo estudio.

Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y

recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito

Para lo cual se recomienda al gerente de “GALAXIA KIDS” fabricar 10 pantalones de

elástico, 10 overoles y 5 vestidos para así obtener una utilidad de 1475 dólares

semanales.

Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades

en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un

futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.

Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me

suscribo.

Atentamente,

Jonathan Rodríguez Gerente Propietario

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Pelileo 11 de enero del 2014

Sr. Joseph Paredes

GERENTE COOPERATIVA “Mi Tierra”

Presente

De mis consideraciones:

Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos

muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de la COOPERATIVA “Mi

Tierra” que nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.

Su Compañía Financiera “Mi Tierra” es una de las reconocidas a nivel nacional

proporcionando préstamos a todas los ciudadanos para su bienestar.

Con el presente informe se espera que la compañía financiera “Mi Tierra“ al añadir a

su cartera de productos los préstamos hipotecarios y rediseñen su política de firmas

mensuales obtengan la información sobre cada préstamo entregado para así cumplir

con los requerimientos de su política.

Teniendo en cuenta que “Mi Tierra“ se encuentra en la necesidad de maximizar sus

utilidades y ganar espacio en el mercado, motivo por el cual debemos optar por la

mejor opción que nos dé a conocer el respectivo estudio.

Después de haber realizado el estudio se encuentra con las siguientes conclusiones y

recomendaciones para que enrumbe por el camino del éxito

Para lo cual se recomienda al gerente de “Mi Tierra“ otorgar 24 préstamos

personales y 8 préstamos hipotecarios para así obtener una utilidad de 1760000

dólares mensuales.

Esperando que el informe sea de su agrado y más que todo satisfaga sus necesidades

en su empresa agradezco la oportunidad que me acaba de brindar y espero que en un

futuro volver a trabajar con usted y así obtener el éxito que ambas partes queremos.

Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me

suscribo.

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Pelileo 11 de enero del 2014

Sr. Joseph Paredes

GERENTE DE FARQUIM

Presente

De mis consideraciones:

Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos

muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de LA EMPRESA FARQUIM

que nos ha solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.

Como es de su conocimiento los productos químicos tiene que cumplir una serie de

requisitos para su comercialización, por lo que su empresa cumple con todos los

requerimientos y equipos necesarios para garantizar sus productos y así ganar la

confianza de su distinguida clientela.

La para empresa FARQUIM quiere elaborar un nuevo producto para su

comercialización, el producto resulta de la combinación de Sulfato con Amonio y

poner un nuevo reto a las compañías competidoras.

Con datos adicionales se puede decir que para la elaboración del Sulfato se requiere

de 4 kilos de materiales y para la elaboración del Amonio se requiere de 2 kilos de

materiales.

El costo de los compuestos $8 del Sulfato y de $5 del Amonio, estos pecios serian

para el costo de fabricación.

Además según nuestro estudio se detalla que al elaborar el compuesto de sulfato y

amonio la demanda es más alta para el cómputo de amonio por lo cual hemos

realizado el análisis respectivo y se ha detenido que la empresa FARQUIM debe

realizar 15 kilos de materiales para poder reducir los paquetes de compuesto

En base a los estudios realizados en su empresa se encuentra con las siguientes

conclusiones y recomendaciones para que se enrumbe en el camino del éxito.

El objetivo principal de la empresa FARQUIM para poder reducir sus costos para

obtener la utilidad que usted esperaba será de $125 por unidades en el cual se puede

hacer una proyección mensual. La proyección mensual será de $1500.

Se recomienda a la empresa no elaborar el producto químico de sulfato ya que este

producto incrementa muchos costos para la empresa y no es recomendable

implementarlo.

Agradecemos por la confianza y deseándole éxitos en el funcionamiento de su

empresa sabemos que llegara a ser líderes en el mercado gerencial.

Sin nada más que acotar, por la atención que se digne a dar a la presente me

suscribo.

Atentamente,

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PELILEO – ECUADOR

Pelileo 11 de enero del 2014

Sr. Joseph Paredes

GERENTE DE AUDISAN

Presente

De mis consideraciones:

Reciba un atento y cordial saludo de quienes conformamos “AUDITTA” sintiéndonos

muy contentos y honrados por haber realizado el estudio de Audisan S.A que nos ha

solicitado y agradeciéndole por la confianza depositada.

Señor Humberto Sánchez gerente de Audisan S.A dedicada a la prestación de

servicios como las auditorias y liquidaciones que en estos últimos casos de tiempo se

están dando un aumento considerado en la demanda de la elaboración de las

mismas para nuevas leyes y requerimientos que ha implementado el presidente de la

república Rafael Correa con el propósito de implementar la cultura tributaria.

Con datos adicionales se puede decir que su trabajo directo es de 40 horas para las

auditorias y se le va un tiempo de 10 horas en la revisión de la misma auditoria con

utilidad de $300.

También se puede decir que para las liquidaciones el tiempo es de 8 horas para el

trabajo directo y para el de revisión el tiempo es de 5 horas con una utilidad de $100.

Se puede añadir que toda la empresa necesita de un tiempo disponible para trabajar

en el cual su empresa tiene de trabajo disponible directo de 800 horas y de revisión

320 horas.

En base a los estudios realizados en su empresa se encuentra con las siguientes

conclusiones y recomendaciones para que se enrumbe hacia el éxito.

Se da por terminado que su empresa ofrecerá Auditorias y Liquidaciones para todo

tipo de empresas y sean grandes, medianas o pequeñas para satisfacer las

demandas que exige el consumidor, además según nuestro estudio se detalla que las

demandas de liquidación so más altas que las auditorias por lo cual hemos realizado

el análisis respectivo y se ha obtenido que su empresa debe realiza 12 auditorías y

40 liquidaciones mensuales.

El valor para los valores proyectados al año será de 144 auditorías y 480

liquidaciones respectivamente.

El objetivo principal de la empresa Audisan S.A obtendrá la utilidad que usted

esperaba que sea de $7600 mensualmente en el cual se puede hacer una proyección

trimestral, semestral y anual. En el trimestre la utilidad será de $ 45600 y finalmente

por año será $91200.

Se recomienda seguir con esta estrategia de trabajo al momento de preparar

liquidaciones y auditorias de empresas pequeñas ya que con todo llevar a la

satisfacción de sus clientes al 100% lo cual lo llevara la éxito.

Agradecemos por la confianza y deseándole éxitos en el funcionamiento de su

empresa sabemos que llegara a ser líderes en el mercado gerencial.

Atentamente,

Jonathan Rodríguez Gerente Propietario