8/18/2019 Prueba 8º Nivel
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L I C E O B I C E N T E N A R I O 28 de junio 2013SANTA TERESA DE LOS ANDESDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PRUEBA DE NIVEL
8º BASICO
NOMBRE:___________________________________ CURSO:_________
Objetivos: Analizar y desarrollar los diferentes tipos de problemas de nmeros enteros
Analizar y apli!ar las diferentes propiedades para resolver problemas en el
!onj"nto de los nmeros ra!ional#
Analizar y apli!ar las propiedades para resolver problemas $"e invol"!ran
poten!ias en los diferentes !onj"ntos n"m%ri!os#
&nstr"!!iones: Res"elva y mar$"e la alternativa !orre!ta solo !on l'piz pasta( debido a $"e no
se tomaran en !"enta a$"ellas $"e se en!"entren !on l'piz )rafito#
No se permitir' soli!itar tiles d"rante el desarrollo de la pr"eba#*os !'l!"los podr'n ser realizados en la pr"eba o de lo !ontrario en "na +oja
e,terna( la !"al deber' ir en !onj"nto !on s" pr"eba#
Resuelva cada uno de los siguientes ejecicios ! "a#ue la altenativa coecta
-# . / 0 1 - / 2 / . 13 4
A5 -0B5 -6C5 7--
85 9
6# Un pes!ador tiene "n artefa!to $"e le indi!a la prof"ndidad e,a!ta en donde est'n los
ban!os de pe!es# Si est' pes!ando( !on "n anz"elo el $"e se en!"entra s"mer)ido a -6
metros de prof"ndidad( y s" artefa!to le indi!a $"e los pe!es est'n a 7 metros# ;C"'l
debe ser la
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A5 7- y 2B5 0 y 6C5 7 y 7-85 7? y 3
9# ;C"'l de los si)"ientes enteros es el menor entero no ne)ativo $"e es mltiplo de 9
A5 @B5 -C5 985 79
2# 8os motos parten del mismo l")ar y al mismo tiempo( sin embar)o "na moto demora 9
min"tos en dar "na v"elta a la pista y la otra demora 0 min"tos en dar "na v"elta#
;C"'nto tiempo pasara para $"e v"elvan a en!ontrarse en la partida>
A5 -? min"tosB5 ?9 min"tosC5 ? min"tos85 7? min"tos
.# Si $ es ne)ativo( enton!es & / %" & 4
A5 76mB5 6mC5 67m585 /765m
# (−5 )4
A5 69B5 7-69C5 26985 79999
0# Un para!aidista se lanza desde "n avi=n $"e lleva "na alt"ra de -#3@@ metros( y se
estima $"e !aer' dentro de "n !r'ter !"ya prof"ndidad es de 0@@ metros# ;C"'l es la
diferen!ia entre ellos>
A5 ?@@ metrosB5 7?@@ metrosC5 -3@@ metros85 66@@ metros
-@# 5 *a m"erte de "lio C%sar f"e en el aDo ?? A# de C# y la !ada del &mperio Romano de
O!!idente en el aDo 309 8# de C# ;C"'ntos aDos trans!"rrieron entre "n evento y otro>
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A5 39- aDosB5 ?30 aDosC5 309 aDos85 7??0 aDos
--# Al ordenar de manera !re!iente los si)"ientes nmeros enterosF 7 ( . ( 7-9 ( 0 res"lta
A5 7( 7-9 ( . ( 0B5 7-9 ( 7 ( . ( 0C5 0( . ( 7 ( 7-985 7-9 ( 7 ( 0 ( .
-6# 0 1 G 9 / . 75H 4
A5 -3B5 .@
C5 6985 792
-3# Esteban tenia en s" !"enta !orriente "n d%fi!it de I3?#@@@ y +oy tiene a s" favor
I.6#@@@ ;C"'nto a depositado para tener el dinero $"e tiene +oy>
A5 I?6?#@@@B5 I6.2#@@@C5 I.6#@@@85 I3?#@@@
-?# Un para!aidista est' a "na alt"ra de 6?@ metros y baja a "na rapidez de 3 metros pormin"tos# ; A $"e distan!ia del s"elo se en!"entra desp"%s de . min"tos>
A5 6- metrosB5 62- metrosC5 6-0 metros85 -@ metros
-9# Un J)# de asado !"esta I6#?@@# Si !ompro 3K? J)# de asado( ;!"'nto pa)o>
A5 I 2@@
B5 I @@C5 I -#@@85 I 3#6@@
-2# El ejer!i!io
5-6
:
-6
.B5
-6
0
-6
-@B +−+
( tiene !omo res"ltado:
A5
-6
6@
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B56?
6@
C5-6
3?
853
-
-.# "an +a pintado?
-
de "na pared y Ledro3
-
de ella# ;"% parte de la pared +an pintado>
A5-6
.
B5-6
9
C5-6
0
85
-6
-# Si soy d"eDo de los 3K? de "na par!ela y vendo los 6K9 de mi parte por I0#@@@# ;C"'l esel valor de la par!ela >
A5 I-@#39@B5 I-9#3@@C5 I6.#@@@85 I3@#@@@
-0# res ami)os se reparten "n premio $"e les +a to!ado en "n sorteo( de forma $"e el primero se lleva 3K9 del totalF el se)"ndo se lleva 9K de lo $"e $"eda( y el ter!ero se
lleva I3.#9@@# ;A !"'nto as!enda el premio>
A5 I69@#@@@B5 I69#@@@C5 I6#9@@#@@@85 I6#9@@
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6@# "an tiene "n tablero el !"al pinto !omo m"estra la fi)#-( !"antos !"adrados de estosdebo pintar para $"e los se!tores a!+"rados represente del tablero
A5 .
B5 -3 C5 6@85 -9
6-# 8e "n dep=sito $"e estaba lleno se +an sa!ado 6K3 del total y( desp"%s( -K9del total#Sabiendo $"e an $"edan ?@@ litros( ;!"'l era la !apa!idad del dep=sito>
A5 -9@@ *tsB5 ?9@@ *ts
C5 3@@@ *ts#85 3?@@ *ts
66# Se !elebra en Roma "na !onferen!ia para la defensa e!ol=)i!a del Mar Mediterr'neo(!on la asisten!ia de !ientfi!os de al)"nos pases ribereDos( de los !"ales son: -K2espaDoles( -K9 marro$"es( -K ar)elinos( -K t"ne!inos y el resto italianos( $"e son 6@#;C"'ntos !ientfi!os asisten a la re"ni=n>
A5 6?@B5 -6@C5 32@85 -?@
63# En!"entre el valor de la si)"iente operatoria entre los nmeros ra!ionales#
--
6
9
2
6
0 1 1
6
3 7 7
3
? 4
7 7
A5B5C585
6?# 8esarrollando la si)"iente operatoria(
1−
1+1
2
1−1
2
1+2
1
2
se obtiene :
A5 76B5 7?
C5 -.85 7-
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69# 8esarrollando la e,presi=n ( 15−3
10 )−1
÷ 3
5−(−32 )
−2
res"lta:
A5−154
9
B5−3
4
C5 5
85146
9
62# Un )anadero vende los 3K? del nmero de reses $"e tiene# M's tarde los 3K? del resto($"edando as -2 reses en la )anadera# ;C"'ntos animales tena>
A5 -2. resesB5 692 resesC5 392 reses85 2? reses
6.# ;C"'l es el valor de la e,presi=n 7656 P 7653>
A# 72? B# 736 C# 7-2 8# 36
6# ;C"'l es el valor de la e,presi=n 7353 : 735>
A# 76. B# 70 C# 72 8# 0
60# ;C"'l es el valor de la e,presi=n 73-5@ P 7.5>
A# 76-. B# 73- C# 7. 8# 3-
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&'( ;C"'l es el valor de la e,presi=n
66
?
3:
?
3
)
A# @
B#
?
3
C#
-2
0
8# -
Utilice las *o*iedades de las a+ces *aa esolve los siguientes *o,le"as
3-# √ 5∙√ 6 4
A5 √ 11
B5 √ 30
C5 √ 2,5+3
85 3@
36# 8etermine el valor de √ 12 4
A5 -6B5 ?3
C5 2√ 3
85 4 √ 3
33# √ 2∙ 3√ 3 4
A55
√ 5
B56
√ 6
C56
√ 72
85 72
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3?#√ 18
√ 2 4
A5 0
B5 3
C5 √ 3
85 ?(9
39# Si2√ x 4 -20( entones el valor de Q es:
A5 ?(9B5 -3C5 -36
85 ?(956
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