PROYECTO: ESTUDIO DE FACTIBILIDAD CONSTRUCCIÓN PUENTE ALISOS
MEMORIA DE CÁLCULO SUPERESTRUCTURA
La Superestructura consiste en una calzada de 7.30 m y un ancho de vereda de 0.65 m, tiene unapendiente transversal de 2.0%, la longitud total del puente es de 122.55 m, compuesta por cuatrotramos de 30.6 m isostáticos, la luz de cálculo de cada tramo es de 30.6 m.
1.- Barandado prefabricado de Hormigón Armado tipo SNC - 32.- Losa vaciada en sitio de Hormigón Armado, con un ancho de 7.30 m3.- Diafragmas de Hormigón Armado, dos diafragmas intermedios4.- Vigas prefabricadas de Hormigón Prefabricadas5.- Estructura: vigas simplemente apoyadas6.- Apoyos de neopreno compuesto7.- Juntas de dilatación de neopreno compuesto8.- Normas: AASHTO, ACI
DISEÑO DE POSTES
L (m) = 1.575W1 (Kg/m)= 225 354.375 kgW2 (Kg/m)= 450 708.75 kg
Momento en secciones crítica: Momento último de diseño:Mcv (Kg m) = W1x 0.75 + W2 x 0.35 Mu = 1.3 x (Mcm+1.67 Mcv)Mcv (Kg m)= 513.84375 Mu (kg m) = 1115.554781
fc (kg/cm2) = 210fy (kg/cm2) = 4200
determinación de altura efectiva:β1=0.85-0.05/70 (Fc-280)Como fc < 280 kg/cm2 β1 = 0.85
cuantía balanceada:ρb = 0.85 β1 Fc/Fy (6000/(6000+Fy)) ρb = 0.0213
ρmax=0.35ρb ρmax= 0.0074375ω = ρmax(Fy/Fc) ω = 0.1488
d (cm) = 17.0289b (cm) = 15 h (cm) = 20
d2 = 289.9832702 rec (cm) = 3
As (cm2) = 1.903705As min (cm2) = 0.8415
R = 28.59297145ρ = 0.00746551 usar: 2Φ12mm
wwbFcMud
59.012
2bdMR u
cffy
cfR
18.1
36.211
dbAS
PROYECTO ESTUDIO DE FACTIBILIDAD CONSTRUCCIÓN PUENTE ALISOS
Camión Tipo: HS-20-44 P(eje)= 7260 kgLuz de cálculo 30.00 mAncho de calzada: 7.30 mAncho de acera: 0.73 mSeparación entre vigas longitudinales: S 2.70 mSeparación entre postes 2.00 mNúmero de vías: 2.00Numero de vigas longitudinales / tramo 3.00Número de pasamanos 2.00Número de tramos 4.00Número de Pilas: 3.00Fracción de carga asumida: fe = fi= 1.61 = 0.596 x S
0.73 0.73
a s s a0.95 2.70 2.70 0.95
MATERIALES.-
Peso especifico del hormigón g 2400 kg/m3
Resistencia caracteristica del hormigóna la compresión a los 28 días
Hormigon tipo B fc= 280 kg/cm2Hormigon tipo A fc= 210 kg/cm2Hormigon tipo P fc= 350 kg/cm2Acero estructural fy= 4200 kg/cm2
3.65 3.65
a (m) = 0.95bv (m) = 0.2ba (m) = 0.47ha (m) = 0.15hv (m) = 0.3La (m) = 0.65pv (m) = 0.02hvi (m) = 0.25er (m) = 0.02hL (m) = 0.2
dr,a (m) = 0.475dv (m) = 1.05da (m) = 1.385
CARGAS PERMANETES SOBRE LA LOSA EN VOLADIZO
Acera P1= 234 Kg/mBordillo P2= 216 Kg/mLosa P3= 456 Kg/mCapa de rodadura P4= 41.8 Kg/mPostes y barandados P5= 100 Kg/m
Momento por carga muerta: Mcm= 949.345 Kg.m
CARGAS NO PERMANENTES SOBRE LA LOSA EN VOLADIZO
d2 (m) = 0.65d1 (m) = 1.62
P5 pvLa
ha
hvP1
P2 P3
P4
dr,a
dv
da
ba bv a
hvier
hL
P1
P2P3
a
ha
hv
d1
d2
hvi
erhL
0.30
q
E= 0.80 x + 1.143 P= 7260 kgq = 290.00 kg/m2 x= 0.65 m
P1= 150.00 kg/m E= 1.663 mP2= 750.00 kg/m impacto I= 0.224 %
P3= P/E= 4365.60 kg/m
Momento por carga viva Mcv = (P/E)X Mcv= 2837.642814 Kg.m
Momento por carga viva mas impacto Mcv + I = 3473.608645 Kg.m
Momento por choque Mch = 277.5 Kg.mMomento por carga en aceras Mac = 244.1075 Kg.m
Momento último de diseñoMu = 1.3 x (Mcm+1.67 Mcv+I) Mu = 8775.352868 Kg.m
ancho del ala superior de la viga (m) = 0.6 Corte : Vcm (kg) = 1047.8Vcv (kg) = 4704.10
reducción de momento: DM (kgm) = 2314.9501
Momento reducido: Mu = 6460.402768 Kg.mCuantía balanceada
pb= 0.85 b 1(fc/fy) [6000 / (6000 + fy)]Donde:
b 1 0.85 para fc < 280 kg/cm2 pb = 0.02125
Cauntia mecánica
Para controlar deformaciones pmax= 0.50pb = 0.010625
w= pmax (fy / fc) w= 0.1275
Altura efectiva del tablero:
Donde:f Factor de reducción por flexión 0.90
b= Ancho de losa para el cálculo 100 cm
d= 17.02651489 cm
r = recubrimiento 2.50 cm
h= Altura total de la losa= d + r = 19.52651489 cm
Adoptar altura de losa= h= 20 cm
wwbfcMud
59.01
3bVM
D
Acero de refuerzo principal:r = 0.006006453
R = 23.43910301 As = 10.51129285 cm2As min = 6.666666667 cm2
USAR: f 12 mm c/22 enteraf 12 mm c/22 cortada viga centralf 16 mm c/11 cortada volado
Acero de distribución pero nomayor a: 0.67Tomar: %D = 0.67
s (m) = 2.70 AD = 7.042566209 cm2USAR: f 16mm c/15 viga externa
f 10mm c/20 entre vigasf 10mm c/12 viga interior
LOSA ENTRE VIGASCARGA PERMANENTE
0.73 3.65 3.65 0.73
a s s a0.95 2.70 2.70 0.95
Peso propio losa: 480 kg/mCapa de rodadura: 44 kg/mCarga uniforme: 524 kg/m
Momento por cada muerta M(cm)= 381.996 kgm
Momento por cada viva M(cv)= 1973.765914 kgm
Momento por impacto M(I)= 442.3557724 kgm
Momento último de diseño Mu= 5741.994981 kgm
Cálculo de la Armadura de refuerzo: h= 20 cm b = 100 cmd= 17.5 cm
r = 0.005290415
R = 20.83263485 As = 9.258226944 cm2As min = 6.666666667 cm2
USAR: f 12 mm c/22 externaf 12 mm c/22 interna
Armadura de distribuciónD= 0.67 AD= 6.666666667 cm2
USAR: f 10 mm c/20 voladof 10 mm c/12 entre vigas
2bdMR u
cffy
cfR
18.1
36.211
dbA S
sD 22.1%
10
2sqMcm
PSMcv
74.9
61.08.0
2bdMR u
cffy
cfR
18.1
36.211 dbA S
DISEÑO DE LA ARMADURA POR FLEXIÓN EN LA ACERA a (m) = 0.95bv (m) = 0.2ba (m) = 0.47ha (m) = 0.15hv (m) = 0.3La (m) = 0.65pv (m) = 0.02hvi (m) = 0.25er (m) = 0.02hL (m) = 0.2
dr,a (m) = 0.475dv (m) = 1.05da (m) = 1.385
en una faja de 1m de ancho:P1= 150.00 Kg (Poste + barandado)P2= 0 Kg (poste de iluminación)P3= 750 Kg (Choque lateral de un vehiculo)q = 450 Kg/m (carga viva sobre la acera)
qa = 360 Kg/m (Peso propio de la acera)a).- SECCIÓN A-AMomento por carga permanente Mcm= 110.262 kg.mMomento por carga viva Mcv= 49.7025 kg.mMomento último de diseño Mu= 251.2447275 kg.mVerificación de la altura de la losa de la acera
b = 100 cmw = 0.1275d = 3.357719737 cm
recubr = 2.5 cm3.357719737 cm < 15 cm
Verificación de la armadura de refuerzo a flexiónR = 1.786629173 r = 0.000427545 As = 0.534431094 cm2
As min = 5 cm2USAR: f 12 mm c/20
a) SECCIÓN B-BMomento de choque Mch = 187.5 kg.m Mch = P3*0.25Momento por carga permanente Mcm= 181.302 kg.mMomento por carga viva Mcv= 101.0025 kg.mMomento de diseño Mu= 862.0315275 kg.m
Verificación de la viga de borde
b = 100 cmw = 0.1275d = 6.219529615 cm
recubr = 2.5 cm6.219529615 cm < 20 cm
Verificación de la armadura de refuerzo a flexiónR = 3.127552027 r = 0.000751316 As = 1.314803104 cm2
As min = 6.666666667 cm2USAR: f 12 mm c/20
AB
P2
B
AP1
P3ha
hv
d1
hvier
hL
q
ba bv a
wwbfcMud
59.01
wwbfcMud
59.01
Viga Longitudinal
Carga permanentes por vigaPeso específico HºAº 2400 kg/m3
Tablero 1425.60 kg/mEspesor tablero + capa de rodadura 0.22 mSeparación entre vigas 2.70 m
Postes más pasamanos 100.00 kg/mpeso propio postes y pasamos 150.00 kgseparación entre postes 1.575 mnúmero de vigas longitudinales 3
Aceras y bordillos 378.00 kg/mEspesor de la acera 0.15 mAncho de acera 0.65 mAltura del bordillo 0.45 mAncho del bordillo 0.2 m
Carga permanente en etapa inicial 1425.60 kg/m
Carga permanente en etapa de servicio 1903.60 kg/m
Peso propio de los diafragmas:
dimensiones en metros:
0.64 0.64
0.2 1.35 1.35
0.15 1.03 0.150.1 1.03 0.017
0.18 1.071.11 1.26 1.73
1.563
0.19
0.18 1.07
2.70.56 0.56
sección en el centro sección en el extremo
Para cuatro diafragmas, dos interiores y dos sobre apoyosArea de un diafragma interior Ai= 6.6704 m2Area de un diafragma sobre apoyos Ae= 5.79544 m2
Espesor de los difragmas b= 0.2 m
Peso diafragma interior Pi= 3201.792 kgPeso diafragma exterior Pe= 2781.8112 kg
Por viga: Diafragma interior: Pi= 1067.264 kgDiafragma exterior Pe= 927.2704 kg
h= Altura de viga: 173 cmbw= espesor del alma: 18 cm
Peso de la viga:Sección en el tramo
Nº SECCIÓN (base x altura) Nº de pzas.1-Rectángulo 0.64 0.15 1 0.0962-Rectángulo 0.18 1.4 1 0.2523-Rectángulo 0.56 0.18 1 0.10084-Triángulo 0.23 0.05 2 0.0235-Triángulo 0.19 0.09 2 0.0342
Area -1- 0.506 m2Sección en los apoyos
1-Rectángulo 0.64 0.15 1 0.0962-Rectángulo 0.56 1.58 1 0.88483-Triángulo 0.04 0.0085 2 0.00068
Area -2- 0.98148 m2
Peso de la viga (medio tramo) qm = 1214.4 Kg
Peso de la viga (apoyo) qa= 2355.552 Kg
1.- Peso propio de la viga (viga Simple)
qa = 1141.152 qa = 1141.152qm = 1214.4
30.00 x= 0.000.00 2.20 7.50 15.00 22.50
Ra= 20726.5344 Rb= 20726.5344
MOMENTOSX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50M(x) [Kg.m] 0 39897.9398 105226.588 139381.588 105226.588
CORTANTESX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50Q(x) [Kg.m] 20726.5344 15544.32 9108 0 -9108
2.- Tablero más diafragmas (Viga simple)
10 10 10
Pe= 927.27 Pi= 1067.26 Pi= 1067.26 Pe= 927.27
qm = 1425.60
30.00x= 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50
Ra= 23378.5344 Rb= 23378.5344
MOMENTOSX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50M(x) [Kg.m] 0 45942.8288 128289.48 171052.64 128289.48
CORTANTESX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50Q(x) [Kg.m] 23378.5344 19314.94 11759.26 0.00 -11759.264
3.- Acera más bordillos y barandado (viga compuesta)
qm= 478.00
30.00 x= 0.000.00 2.20 7.50 15.00 22.50
Ra= 7170 Rb = 7170
MOMENTOSX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50M(x) [Kg.m] 0 14617.24 40331.25 53775 40331.25
CORTANTESX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50Q(x) [Kg.m] 7170 6118.4 3585 0 -3585
4.- Carga viva (viga compuesta) P= 7260 kg
FC: Factor de carga: 1.61 Impacto : 0.224
0.715
9.99 4.3 3.585 11.415
P/4 P P
30.000.00 2.20 7.50 15.00 22.50
Ra= 7776.3675 Rb= 8558.633
MOMENTOSX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50MLL [Kg.m] 0 17108.0085 58322.7563 102352.388 64189.7438FC*MLL(x) 0 27543.8937 93899.6376 164787.344 103345.487FC*M(LL+I)(x) 0 33716.9663 114944.203 201719.096 126507.035
4.3 4.3 6.4 15
P P 0.25P
30.000.00 2.20 7.50 15.00 22.50
Ra= 14774.1 Rb= 1560.9
CORTANTESX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50QLL [Kg.m] 14774.1 7514.1 254.1 -1560.9 -1560.9FC*QLL(x) 23786.3 12097.7 409.101 -2513.05 -2513.05FC*Q(LL+I)(x) 29117.23 14809.01 500.7878 -3076.27 -3076.27
RESUMENMOMENTOS [kg.m]
X=I [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.501.- Peso propio de la viga 0 39897.9398 105226.588 139381.588 105226.5882.- Tablero más diafragmas 0 45942.8288 128289.48 171052.64 128289.483.- Acera+bordillos+barandas 0 14617.24 40331.25 53775 40331.254.- (Carga viva + Impacto) FC 0 33716.9663 114944.203 201719.096 126507.035
CORTANTES [kg]X=I [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50
1.- Peso propio de la viga 20726.5344 15544.32 9108 0 -91082.- Tablero más diafragmas 23378.5344 19314.944 11759.264 0 -11759.2643.- Acera+bordillos+barandas 7170 6118.4 3585 0 -35854.- (Carga viva + Impacto) FC 29117.2308 14809.0093 500.787754 -3076.26763 -3076.26763
Propiedades Geometricas de la sección0.64
0.15 A10.1 A4 A4
A2 0.23
1.11 0.18
0.19 0.85
0.19 A5 A50.18 A3
0.56 h= Altura de viga 1.73 m
bw= espesor del alma 0.18 m
N º AREA Di Ai * Di Ai * Di^2 Ii Ix=Ii+Ai*Di^2(cm^2) (cm) (cm^3) (cm^4) (cm^4) (cm^4)
1 960 165.5 158880 26294640 18000 263126402 2520 88 221760 19514880 4116000 236308803 1008 9 9072 81648 27216 1088644 230 154.666667 35573.3333 5502008.89 1277.777778 5503286.6675 361 24.3333333 8784.33333 213752.111 7240.055556 220992.1667
5079 434069.667 55776662.83
A = 5079 cm2Yi= 85.46 cm Yi = Ai*Di/AiYs= 87.54 cm Ys = h - YiIg= 18679502.9 cm4 Ig = Ix-Ad^2
ws= 213391.282 cm3 Ws = Ig/Yswi= 218566.747 cm3 Wi = Ig/Yir = 60.6447975 cm r = (Ig/A)^(1/2)
ks= 42.0144285 cm Ks = (r^2)/Ys
ki= 43.0334213 cm Ki = (r^2)/Yi
Sección compuesta (cm)ancho efectivo: be [cm] bv = 64
S= 270.00be = 2.7 m hf= 20
Lc= 3000.000.2
be= bv + 12 hf= 304be= S= 270.00
be= 0.25 x Lc= 750
Se adopta: be= 270
La sección transformada de la losa o tablero:1.73 m
nc = 0.77459667
fc(losa) = 210 fc(viga) = 350 btr = nc x be 209.141101 cm
centro de gravedad de la sección compuesta
Area [cm2] Y A x YTablero: btrx hf = 4182.82201 183 765456.429
Viga: 5079 85.46 434069.667S = 9261.82201 1199526.1
Distancia al centro de gravedad de la sección compuesta: Ycg= 129.512972 cm
Sección AREA d i =(Yi-Ycg) Ai x d i Ai x d i ^2 li Icg
Tablero 4182.82201 53.49 223726.718 11966477.2 139427.4 12105904.6Viga 5079 -44.05 -223726.718 9855019.57 18679502.9 28534522.4Total 9261.82201 40640427.1
Isc= 40640427.07 cm4 Asc= 9261.82 cm2
Yic= 129.51 cm4 Ysc= 63.49 cm2
Wic= 313794.26 cm3 Wsc= 640137.50 cm3
nc: relación de módulos de elasticidad Ecl /Ecv
Ecv: modulo de elasticidad -viga postesada Ecl: modulo de elasticidad del tablero
btr
)()(
vigafclosafcnc
Resumen de las propiedades geométricas
Ac= 5079 cm2 Acc= 9261.82 cm2Ys= 87.54 cm Ysc= 63.49 cmYi= 85.46 cm Yic= 129.51 cmh= 173 cm hc= 193 cmlg= 18679502.86 cm4 Igc= 40640427.07 cm4
ws= 213391.2822 cm3 wsc= 640137.50 cm3wi= 218566.747 cm3 wic= 313794.26 cm3ks= 42.01442846 cm w'sc= 934541.378 cmki= 43.03342134 cm hf= 20 cm
bv= 64 cm be= 270 cmbw= 0.18 cm btr= 209.14 cm
3,3.- Fuerza de Pretrensado.-
Esfuerzo de compresión del hormigón en el tablero tablero f 'c= 210 Kg/cm2Esfuerzo de compresión del hormigón (etapa inicial) viga fci= 280 Kg/cm2Esfuerzo de compresión del hormigon (etapa de servicio) viga fc= 350 Kg/cm2Esfuerzo admisibles (AASHTO 1983).-
Etapa inicial:Compresión sci= 0.55 xfci= 154 Kg/cm2
Tensión sti= -13.05 Kg/cm2< 13.79 Kg/cm2
Etapa de servicio:Compresión scs= 0.40x fc= 140 Kg/cm2
VigaHºPº Tensión sts= -36.33 Kg/cm2
Compresión scs= 0.40 x f 'c= 84 Kg/cm2TableroHºAº Tensión sts= -5.94 Kg/cm2
Esfuerzo de diseño en el centro de la viga
sección tipo/carga Momento Wi Ws si= ss= [kg.cm] [cm3] [cm3] [kg.cm2] [kg.cm2]
simple peso p. viga 13938158.78 218566.747 213391.282 -63.77 65.32simple losa +diafr. 17105264 218566.747 213391.282 -78.26 80.16compuesta acer+bor+bar 5377500 313794.26 640137.50 -17.14 8.40compuesta carga viva 20171909.56 313794.26 640137.50 -64.28 31.51
TOTAL: -223.45 185.39tensión compresión
Viga I (simple) Viga I (compuesta)
(número de tendones requeridos, basado en los esf. Admisibles y cargas de servicio)
MPafci,249.0
MPacf623.021.0
MPafc62.0
Fuerza total de pretensadorecubrimiento: rec= 11.25 cmexcentricidad: en=Yi-rec= 74.21 cm en=eo= 74.21 cm
1/A+en/wi= 0.00019689 + 0.00033955 = 0.00053644
F= 416550.621 Kg
Número de cables:Asumiendo el 18% de perdidas en la fuerza de pretensado n = 82%
Fuerza de pretensado por cable: FpcDiametro de un torón 12 mmNº de torones 12Area de un torón 0.987 cm2Esfuerzo último del cable: fpu 18600 kg/cm2Esfuerzo mínimo del cable en tensión (0.80 fpu) 14880 kg/cm2
Fpc=Nºt*(At*0.70*fpu)*n Fpc= 126451.282 Kg
Número de cables: Nºc= F/Fpc Nºc= 3.29 CablesAdoptar: 3 cables de 12 Torones f 12 G270
Fuerza inicial de pretensado: Fi=F/n Fi= 507988.563 Kg
Esfuerzo de tensión por cable en la etapa inicial: 14296.6499 Kg/cm2< 0.8 fpu OK
VERIFICACIÓN DE LOS ESFUERZOS EN EL CENTRO DE LA VIGAMomentos flectores máximosSección Simple:
Peso propio viga: Mg = 13938158.8 KgcmPeso losa + diafragmas Msc = 17105264 Kgcm
Sección compuesta:Peso aceras + bordillos + barandado: Msd = 5377500 KgcmCarga viva: MLL = 20171909.6 Kgcm
Ecuaciones de condiciónI).- (Fi/Ac) 1- eo/ki + MG/Ws > sti -7.15 > -13.05
II).- (Fi/Ac) 1- eo/ki - MG/Wi > sti -140.422469 < 154
III).- (nFi/Ac) 1- eo/ki + (MG+Msc)/Ws + (Msd+MLL) Wsc< scs49.1125827 < 140
IV).- (nFi/Ac) 1- eo/ks + (MG +Msc) /Ws + (Msd + MLL) /Wic> sti198.633558 > -36.33
si / (1A+en/wi)=
CÁLCULO DE LA TRAYECTORIA DE LOS CABLES
4 m0.25 0.15 0.15 0.25
0.43
0.43
0.44 1.4
cable d' H f h am m cm (º)
1 0.0875 0.44 0.335 0.433 2.6382 0.0875 0.87 0.767 0.655 5.843 0.1625 1.78 1.576 1.738 15.65
cable x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(m)
1 y(m) 0.088 0.089 0.094 0.101 0.112 0.126 0.143 0.163 0.186 0.2122 y(m) 0.088 0.091 0.101 0.118 0.142 0.173 0.21 0.255 0.306 0.3643 y(m) 0.183 0.175 0.212 0.278 0.382 0.474 0.811 0.772 0.959 1.171
cable x 10 11 11.25 11.4 13 14 15.15(m)
1 y(m) 0.241 0.273 0.282 0.287 0.347 0.389 0.442 y(m) 0.428 0.5 0.519 0.531 0.664 0.756 0.87
3 y(m) 1.407 1.669 1.738 1.78
2
2
)'('sxdhdy
sdhTan )'(
csdcsHh2
'2
PERDIDAS DE PRETENSADOK/m = 0.0049
Pérdidas por fricción en el cable y anclajes m 0.25Tesado de los dos lados Hundimiento de anclaje hu = 0.006Características del material
a cable T' M T M To tf X<(L/2)kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 m
3.1526 1 13702 13702.5 14773.5 1071 11.766.0871 2 13702 13702.5 14963.9 1261.4 10.8415.883 3 13702 13702.5 15617.3 1914.8 8.8
cable th Tx T ' x T '' x T o' To'' TM''kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2
1 2015.23 14719.82 14719.82 12400 12758 10438 113832 2187.03 14841.9 14841.9 12522 12777 10457 113833 2694.61 15335.22 15335.22 13015 12923 10603 11383
Se estimaran las perdidas de pretensado, sobre la base del procedimiento aproximado (AASHTO 9.16.2)
Cálculos realizados en el centro de la viga.
Cálculos para elementos postensadosD fs = SH + ES + CRs + CRs
Donde: D fs = Perdidas totales excluyendo la fricciónSH= Perdida por retracción del hormigónES= Pérdida por acortamiento elásticoCRc= Pérdida por fisuración en el hormigónCRs= Pérdida por relajación del acero de pretensado
a).- RetracciónSH= 0.80( 117.21 - 1.034 RH) [MPa]
Donde:RH= Promedio anual de la humedad relativa ambiente en % = 70%
SH = 351.826 Kg/cm2b).- Acortamiento elástico
ES= 0.50 [Es/Eci] fcirfcir = Esfuerzo en el hormigón en el centroide del cable
debido a la fuerza de pretensado y carga muerta de la vigainmediatamente despues de la transferencia.
fcir = Fi / Ac + Fi.e.e / Ig - Mg.e / IgAsumiendo perdidas debido al acortamiento elástico y relajación del acero n* = 90%
Fi = 462626.64 Kg/cm2 Psi = As x 0.7fpu x n*Mg= 13938159 Kg cmfcir= 172.11557 Kg / cm2Eci= 263738.88 Kg / cm2Es= 1975000 Kg / cm2
ES= 644.441 Kg / cm2
]:][2/:[0428.0 23
MPafcicmkgwfciwEci
)( KLeTxTotf
LEshX )2/( x
Eahuth 2tf
LEahx )2/(
c).- fisuración en el hormigonCRc= 12 fcir - 7 fcds
fcds= Esfuerzo en el hormigon en el centroide del cable, debido a las sobre - cargas muertas:tablero, capa de rotadura, aceras, bordillos y barandado
fcds= (Msc + Msd) . e / Ig = 89.32 Kg/cm2
CRc = 1440.12 Kg/cm2d).- Relajación del acero de pretensado
CRs= [1406.0 - 0.30 FR - 0.40 ES - 0.20 (SH + CRc)]
FR= 2475 Kg/cm2 CRs = 199.4826 Kg/cm2Perdida total del esfuerzo de pretensado
D fs = SH + ES + CRs + CRs D fs = 2635.87 Kg/cm2
% total de pérdidas: 18%DISEÑO A LA FLEXIÓNUsando el grupo I de la Combinación de carga (AASHTO 3.22); el momento último será: Mu=1.3(MD + 1.67*ML
Mu = 91140415.3
Usando el valor aproximado de refuerzo en secciones presforzadas:
f*su= 18242.14
Para una sección rectangular (AASHTO 9.17.2); el momento resitente: f = 0.9A*s = 35.532 cm2 d = 181.75 cm p* = 0.0007241f*su = 18242.14 kg/cm2 b = 270 cm
f Mr= f A*s f*su d[1-0.60 p* (f*su/fc)] > Muf Mr = 103625232 > Mu = 91140415
Control de la profundidad "a" en la zona de compresión, verificando como sección rectangular
a = A*sf*su / 0.85 fc b a = 8.07 < hf = 20
Porcentaje de acero: cuantía maxima y mínima
a) Cuantía máxima para sección rectangular :(AASHTO 9.18.1): p* f*su/ fc < 0.30.0377389 < 0.3
b) Cuantia minima (AASHTO 9.18.2):La cantidad de refuerzo pretensado tiene que ser el adecuado para desarrollar un momento resistente al menos
1.2 veces el momento resitente al agrietamiento (f Mr > 1.2 Mcr);donde, para un miembro presforzado compuesto:
Mcr= (fcr + Pse/Ac + Pse e/wi)wic + Md (wic/ Wi –1) Mcr= 65982136.7Donde:
-36.33 Kg/cm2; Pse= (A*s 0.70*fpu) n = 379353.845
Momento por peso propio viga + tablero y diafragmas MD= 31043423 kgcmf Mr > 1.2 Mcr
103625232 > 79178564
cfsfsff su
''*5.01'*
][62.0 Mpafcfcr
VERIFICACIÓN AL CORTE
Verficación para el tercio lateral:
VD = 40977.664 kg Vu = 1.3(VD+1.67VL)VL = 14809.00928 kg Vu = 85421.3224 kg
MD = 100458.0086 kg m Mu = 1.3(MD+1.67ML)ML = 33716.96633 kg m Mu = 203794.945
dpc= 161.75 cmfc= 350 Kg/cm2 34.52 kg/cm2
fsy= 4200 Kg/cm2bw= 18 cmf = 0.85 25872.86 kg
impacto: I= 0.224 34850.66 kgJ = 0.95s = 15 cm
0.69 cm2
0.45 cm2
usar: f 12 mm c / 15 cm
Verficación para el tercio central
VD = 24452.264 kg Vu = 1.3(VD+1.67VL)VL = 500.7877535 kg Vu = 32875.1534 kg
MD = 273847.3178 kg m Mu = 1.3(MD+1.67ML)ML = 114944.2034 kg m Mu = 605545.379
dpc= 161.75 cmfc= 350 Kg/cm2 13.28 kg/cm2
fsy= 4200 Kg/cm2bw= 18 cmf = 0.85 25872.86 kg
impacto: I= 0.224 34850.66 kg
J = 0.95s = 30 cm
0.16 cm2
0.9 cm2
usar: f 12 mm c / 30 cm
dpcbw
Vuvu
JdpcbwJdpcbwfc
Vc6,12
5.0
sy
sy
fsbwjdf
sVcVu
Av7
2)(
dpcbw
Vuvu
JdpcbwJdpcbwfc
Vc6,12
5.0
sy
sy
fsbwjdf
sVcVu
Av7
2)(
DISEÑO DE DIAFRAGMASP
e
x
-3.9 -2.70 0 2.70 3.9
Vi = Pe'/n Vi= 1 + (6e(n+1 -2i)/(s(n^2-1)
CALCULO V1:e' =1 + 0.49505 eV1 = 0.333333 + 0.16502 e
cuando : e > x 0 < e < 3.9Cortante: Q = V1 - P Q = 0.3333 + 0.16502 e - 1
Q = 0.16502 e - 0.6667Momento: M(x) = 0.554445 e - 0.89999
cuando : e < x -3.9 < e < 0Cortante: Q = V1 Q = 0.3333 + 0.16502 eMomento: M(x) = - V1( 2.70 - x) M(x) = - 0.445554 e - 0.89999
Para el camión tipo, calcular momentos máximos se utilizó el método "Momento MáximoMaximorum definido por el teorema de Courbon"
Según Courbon, la distancia "x" a la cual se encuentra el momento máximo está dada por:P P P P
1.8 1.2 1.8
A B2.7 2.7
x = e + d d = 1.2 / 2 = 0.6 x (m) = 0.75e = s / 6 - d / 2 e = 2.7 / 6 - 0.6 / 2 = 0.15
reemplazdo: 1/6(2.7-0.75)=-0.3251/3(2.7-0.75)=0.651/3(1+3/2x0.75/2.7)x(2.7-0.75)=0.921
P P P P0.45 1.8 1.2 1.8 0.15
0.650.921
-0.325 -0.325
0.750.9 1.8 2.19 0.51
MCV 0.75 (kg m) = R ( -0.1615 + 0.488 + 0.921 - 0.222 ) = 1.0255 R
Calculando las reacciones de las filas de ruedas que corresponden a dos fajas de tráfico en eldiafragma central:
P P P/45.7 4.3 4.3 5.7
L/3 L/3 L/3R
Se asume dos tramos isostáticos que descargan en R:P (kg) = 7260 R (kg) = 12432.75
Incrementando por el impacto: Rcv+i (kg) = 15175.27
Cargas permanentes en vigas transversales
diafragmas interiores
diafragmas exteriores
10 m 10 m 10 m
Diafragmas interiores:Asumiendo: b (cm) = 20 h (cm) = 136
Peso de la viga (kg/m) = peso esp x b x h = 2400 x 0.2 x 1.36 = 680.0Peso de la losa (kg/m) = peso esp x b x h = 2400 x 10 x 0.2 = 5000.0
Total (kg/m) = 5680.0
Cálculo de armaduras:Armaura positiva:Momento de diseño en tramos (+):
Tramo V1 - V2Mcm (kg m) = 3208.61 debido al peso propio
Mcv+i (kg m) = 15562.24 debido al camión tipo ( 2 franjas )Momento último de diseño:
Mu = 1.3 (Mcm + 1.67 Mcv+i)Mu (kg m) = 37956.81
Determinación de la altura efectiva:
d = 105.34adoptar: d = 131 cm
h = 136 cm
)59.01(2
wbwfcMud
Determinación de la armadura principal.-
Mu+ (kg m) = 37956.81 b = 20 cm d = 131 cm
As = 7.96 cm2
Asmin=8.73 cm2
Asumir: As+ (cm2) =8.733 Usar: 5 f 16 mm
Armadura negativa:Momento de diseño apoyo (-):
Mcm (kg m) = 4376.43 debido al peso propiomomento útlimo de diseño:
Mu (kgm/m) = 5689.36b = 20 cm d = 131 cm
As (cm2) = 1.16 Usar: 2 f 12 mm
Armadura de corte:En los apoyos:Vcm (kg) = 9288.9 Vu = 1.3 (Vcm + 1.67 Vcv+i)Vcv+i (kg) = 19363.64 Vu (kg) = 54114.04
esfuerzo de corte:vu (kg/cm2) = 24.30
resistencia al corte del hormigón:Vcd (kg) = 6.12
espaciamiento: S(cm) = 26.13 Usar: 2 f 12 mm
armadura de piel:Por cara: As = 1.5 cm2 Usar: 4 f 10 mm
Diafragmas exterioresAsumiendo: b (cm) = 20 h (cm) = 136
Peso de la viga (kg/m) = peso esp x b x h = 2500 x 20 x 136 = 680.0
Peso de la losa (kg/m) = peso esp x b x h = 2500 x 10/2 x 0.2 = 2500.0Total (kg/m) = 5680.0 3180
Cálculo de armaduras:Armaura positiva:Momento de diseño en tramos (+):
Tramo V1 - V2Mcm (kg m) = 1436.49 debido al peso propioMcv+i (kg m) = 7445.13 debido al camión tipo ( 2 franjas )
bfcfyAsdfyAsfMu
7.1 bh
fyAs 14min
bdVuvu
fcVcd 53.0
Momento último de diseño:Mu = 1.3 (Mcm + 1.67 Mcv+i)Mu (kg m) = 22217.13
Determinación de la altura efectiva:
d = 80.593adoptar: d = 131 cm
h = 136 cm
Determinación de la armadura principal.-
Mu+ (kg m) = 22217.13 b = 20 cm d = 131 cm
As = 4.59 cm2
Asmin=8.73 cm2
Asumir: As+ (cm2) =8.733 Usar: 4 f 16 mm
Armadura negativa:Momento de diseño apoyo (-):
Mcm (kg m) = 2245.41 debido al peso propiomomento útlimo de diseño:
Mu (kgm/m) = 2919.03b = 20 cm d = 131 cm
As (cm2) = 0.78 Usar: 1 f 12 mm
Armadura de corte:En los apoyos:Vcm (kg) = 4842 Vu = 1.3 (Vcm + 1.67 Vcv+i)Vcv+i (kg) = 11194.92 Vu (kg) = 36893.55
esfuerzo de corte:vu (kg/cm2) = 16.57
resistencia al corte del hormigón:Vcd (kg) = 6.12
espaciamiento: S(cm) = 31.56 Usar: 2 f 12 mm c / 30
armadura de piel:Por cara: As = 1.5 cm2 Usar: 4 f 10 mm
)59.01(2
wbwfcMud
bfcfyAsdfyAsfMu
7.1 bh
fyAs 14min
bdVuvu
fcVcd 53.0
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