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Ingeniera Civil Plan 1997 Materia Resistencia de MaterialesResistencia de Materiales IIN 1er parcial 2014 - 06/10/2014
PREGUNTA 1 (8 puntos)
Sea un pilar sometido a flexo-compresin, cuyo material es elstico y lineal. Sabiendo que
( )AP; es la tensin que se produce en un punto genrico P cuando se aplica una carga N en A,
que ( )BP; es la tensin que se produce en un punto genrico P cuando se aplica una carga N
en B, que mes el mnimo de las dos tensiones anteriormente indicadas y que M es el mximo deambas, se pide:
a) Demostrar que si el punto C pertenece al segmento AB entonces se cumple que
( ) MCPm ; .b) En funcin de lo anterior indicar cmo se debe proceder cuando se sabe que una carga devalor constante puede variar en un segmento de recta e interesa verificar que las tensiones entoda la seccin no superan cierta tensin de compresin admisible.
PREGUNTA 2 (8 puntos)
Para una estructura estable, compuesta de un material elstico y lineal, que admite superposiciny que es cargada lentamente, se pide:
a) Indicar cmo se puede expresar la energa de deformacin de la estructura en funcin delas cargas aplicadas sobre la estructura P1, P2, ..., PN y mencionar las principalespropiedades de esa expresin.
b) Enunciar el segundo teorema de Castigliano.c) A partir de las propiedades mencionadas en a)demostrar este teorema.
EJERCICIO 1 (14 puntos)
Sea la estructura de la Figura 1con EI=cte y k= 10EI/L3, se pide:
a) Resolverla mediante la aplicacin de ecuaciones angulares y trazar diagramas desolicitacin de la misma.
b) El pilar AB descarga centrado en la zapata de hormign de la Figura 2. Considerando que
P=20 kN y L=2,0m, determinar la mxima tensin en el terreno.
Figura 1 Figura 2
TRMINOS DE CARGA
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EJERCICIO 2 (10 puntos)
La estructura de la figura consiste en una barrainfinitamente rgida frente a esfuerzos axiles (barraAB) vinculada inferiormente a un reticulado (barras
AC, AD, BC, BD, EC, ED y CD) en los puntos A, B yE.
Resolver la estructura y trazar diagramas desolicitacin de la misma.
Datos:Barra AB: E=3x107kN/m2, I=0.026 m4Barras del reticulado: L/(E.A) = 2x10-5m/kN
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