SEIEM
SECUENCIA DIDÁCTICA
“La resolución de un sistema de ecuaciones lineales
por el método gráfico”
20 de octubre de 2012
Diplomado en enseñanza de las matemáticas para la educación básica,
dirigido a docentes de los Servicios Educativos Integrados al Estado de México
(SEIEM)
Coordinación de Actualización DocenteUniversidad Nacional Autónoma de México
Autores:PROFR. ULISES GREGORIO HERNANDEZPROFRA. ZAIDA GUTIERREZ MENDIBLE
PROFRA. LUCIA PINEDA CORONELPROFR. FELIPE QUIROZ LOPEZ
Grupo: M4Sede: TACUBA
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE QUÍMICA
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SERVICIOS EDUCATIVOS INTEGRADOS AL ESTADO DE MÉXICO
justificación
Dificultades en la transición entre el lenguaje común al
lenguaje algebraico.
No realizan despejes de manera adecuada.
Dificultades para representar una
ecuación en el plano cartesiano
No identifica el término
dependiente y ordenada al origen.
No saben graficar.
No entienden el manejo y significado
de las variables.
Objetivo general
Resolver situaciones de la realidad mediante el uso de expresiones algebraicas que implique ecuaciones lineales con dos incógnitas y su representación gráfica
OBJ
ETIV
OS
PART
ICU
LARE
SRepresentar mediante expresiones algebraicas
situaciones problemáticas reales para su resolución y
valoración individual y colectiva.
Graficar sistemas de ecuaciones lineales en el plano cartesiano.
Interpretar el punto de intersección como la solucióndel sistema.
Grado SegundoBloque VEje Sentido numérico y pensamiento algebraicoTema Significado y uso de las literalesSubtema Ecuaciones
Competencias que se favorecen
Resolver problemas de manera autónoma, comunicar información matemática, validar procedimientos y resultados, colectiva manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Comentarios
Se espera que los alumnos representen gráficamente un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros y reconozcan al punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema
UBICACIÓN DEL TEMA
Desarrollo de actividades
Actividad 1.x y (x,y)0 (0,15) 2 5 6 7 9 12
14 15
x y (x,y) 14 12 9 9 8 5 4 3 1
- La suma de dos números es igual a 15
- La diferencia de dos números es igual a !
TABULAR GRAFICAR
Desarrollo de actividades
Actividad 2.
Graficar las tablas anteriores en un solo plano cartesiano.
Identificar punto de intersección
Desarrollo de actividades
Actividad 3 y 4.
Representación algebraica Tabular ecuaciones Representación algebraica del proceso matemático realizado
x + y = 15
x - y = 1
x y x + y = 15
1
2
3
4
5
6
7
x y x - y = 1
2
3
4
5
6
7
8
y = 15 - x
y = -1 + x
Resolución de problemas
Formalización del aprendizaje
Demostración de lo aprendido
Aprendizajes significativos
Resultados de la observación en la aplicación de la secuencia didáctica
En actividad No. 1 y 2. Utilizando el texto los alumnos lograron llenar la primera tabla de valores sin ningún problema, en el caso de la diferencia de dos números, varios alumnos realizaron la resta de forma invertida en vez de considerar como minuendo a la variable “x” y como sustraendo a la variable “y”, realizaron esta operación al alumnos dudaron sobre que eje correspondía a “x” y cuál a “y”. Actividad No3. Un buen porcentaje de alumnos lograron establecer las expresiones algebraicas que representan al sistema de ecuaciones.Actividad No. 4 . En esta actividad el llenado de las tablas lo realizaron de forma rápida, porque retomaron los textos dados en el problema, y no realizaron las operaciones que se plantean en el despeje de una de las variables, por lo tanto no se logró establecer este paso como parte de la solución de un sistema de ecuaciones, se tendrá que modificar esta parte de la secuencia. Actividad No. 5 . En esta actividad se presentó el problema de que buscaban el punto de intersección y tuvieron que preguntar si estaban en lo correcto, aunque dos o 3 alumnos adelantaron su juicio en el sentido de que el sistema no se podía resolver pero en ningún momento tuvieron idea del tipo de gráfica que se esperaba obtener.