7/24/2019 Seleccin A Examen de Algebra Seleccin
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Seleccin AExamen de lgebra - SeleccinProfesor encargado: ing. Azdel Alcides Raraz Mariano Fecha: 10, noviembre, 2015
Alumno(a):.. Ao: .
Nota:
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I. Leyes de Exponentes I-II1. Indique el valor de verdad segn corresponda
i. Si: an = P, n: potencia n
Z( )
ii.
vecesn
nx.................x.xx
( )
iii.
n
n
x
1x
x R {0} n Z+ ( )
iv. an . bn = (ab)n
( )
v.
mnpPnm a)]a([
( )
Luego d po! !e"pue"ta #u$nto" "on
%a&"o".
a) ' b) c) d)* e) N.+
. Reduci!:
22
2
45.35
49.25.15M
a)3
1
b)2
1
c)9
1
d)5
1
e)
. Si-p&ica!:
4n
3n4n
2
22N
=
a) b) c) '/ d) '/ e)
'/
*. #a&cu&a!:
13
825
32F
=
a) ' b) c) d) * e)
. %ectua!:
37753
4010864
x.......x.x.x.x
x........x.x.x.xM
a) x
6
b) x
!"
c) x
!#
d) x
6$
e) x
!1
1. Si-p&ica!:
1
4
11
3
11
2
1
4
1
3
1
2
1N
=
a) 23 b) 2'c)
d) ' e) *
3. Si:2x
xx
#a&cu&a!:
xxx
xxP
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$
a) b) '/ c) * d)
2
e)
42
2. Reduci!:
54
33
2a.a.aN=
a)
1247
a
b) a"6%12 c)
12113aa
d)
a11 e) a"#
II. Ec&aciones Exponenciales
4. Reduci!:
16
222
a) b) * c) '1 d) 1* e)
1
'0.Si-p&ica!:
........3336 +=K
a) b) * c) 1 d) 5 6 e)
6 6
''.7a&&a! 8x9 en:
5x+ 5x+1+ 5x+2+ 5x+3= 19 500
a) b) c) * d) e) '
12.Re"o&ve!: 125x-3= 252x+1
a) -2 b) -3 c) -10 d) -11 e) 1
III. Ec&aciones de 1er y 2do 'rado
'.7a&&a e& va&o! de x ue "ati"%ace:
-{4x - [-2x - (3x + 6)]} = 4 -{-x + (2x - 1)}
a) 5' b) 0 c) d) *, e)N.+.
'*.7a&&a e& va&o! de x ue "ati"%ace
x
xx
+=+
3
1
15
2
5
13
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"
a) 3 b) '0 c) '3 d) 0
e) N.+.
'.7a&&a e& va&o! de x en:
9
212
3
3
3
1
2
2
+=
+
+
x
x
x
x
x
x
a) 5 b) 0 c) ' d)
e) N.+.
'1.Re"ue&ve
x
x
x
x
x
x
x
=
+
4
1
8
53
4
1
2
1
2
a) b) 5 c) ' d) *
e) N.+.
'3.7a&&a e& va&o! de x ue !e"ue&ve
10
2
1
2
14
=
x
x
a) ' b) '/ c) /* d) 4/*
e) N.+.
'2.7a&&a e& va&o! de x en:
2
4
11
11
1=
x
'4.;e"pe
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!
x2+ x + 1 = 0 =
a) AA b) 'AA c) AA' d)
A'A e) N.+.
'.Re"ue&ve cada una de &a" ecuacione"pedida":
a) x2
7 x18=0
b) 6x211x7=0
c)
d)
.Re"ue&ve cada uno de &a" ecuacione"pedida":
a) x22x+17=0
b)
c) x (x6) = (x5')
d)10
13
25
2 22
+=
+
+ xxxx
.Re"ue&ve:
a) x*B 1'x6 400 = 0
b) x*
B x
6 '** = 0
*.#a&cu&a e& va&o! de m pa!a ue &a""iguiente" ecuacione" tengan !a@Cdob&e:
a)2x
2
- 4x m ! 0 m !
b)mx2 2x 1 ! 0 m !
c)x2- mx 36 ! 0 m !
.n cada una de &a" ecuacione", "innece"idad de !e"o&ve!&a", Da&&a!: La"u-a de &a" !a@ce" (S) > P!oducto de&a" !a@ce" (P)
a)4x2 5x - 6 ! 0 " ! P !
b)x2 x - 56 ! 0 " ! P !
c)4x2
28x ! 0 " ! P !
d)-3x2 18 x ! 0 " ! P !
e)-3x2- 30x 27 ! 0 " ! P !
(1)(2)
(1)
(2)
(1)(2)
(1)(2)
(1)(2)
(1)(2)
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1."c!iba &a ecuaci?n de "egundo g!ado(con a=') cu>a" "o&ucione" "on:
a)x1! 2# x2! 1 " ! P !
$c%ac&'n(
b)x1! 3# x2! -2 " ! P !
$c%ac&'n(
c)x1! -1# x2! -5 " ! P !
$c%ac&'n(
3. Sob!e &a "iguiente ecuaci?n:
x22x+17=0
Seanx
1 >x
2 "u" !a@ce", ta& ue
x1 E
x2 , indiue:
a)
x1
6
x2
=b) x1 . x2 =
c) x1 5 x2
d) La "u-a de &a" inve!"a" de &a"!a@ce"
1
x1
+ 1
x2
e) La di%e!encia po"itiva de &a"
inve!"a" de &a" !a@ce"
2.ndica e& va&o! de ve!dad en:
i) +& !e"o&ve!: x=x, &a "o&uci?n e" x=0( )
ii) La ecuaci?n x22x+5=x
2
e" de
"egundo g!ado. ( )
iii) nx
x3
= 3
x3 una "o&uci?n e" x=
( )iv) x=x no e" una ecuaci?n ( )v) *x6=26*x e" una ecuaci?n de p!i-e!
g!ado. ( )
vi) n 6x2=12x x= e" &a Fnica "o&uci?n
!ea&. ( )
Luego d po! !e"pue"ta #u$nto" "on
%a&"o".
a) ' b) c) d)* e) N.+I*. Inec&aciones de rimer 'rado
4.ndica e& va&o! de ve!dad en:
i) +& !e"o&ve!:42 x
, en+
Z
&a "o&uci?n
e" x={;;0 ;1 ;2 } ( )
ii) +& !e"o&ve!:42 x
, enR
&a "o&uci?n
e"x=
] ]2, ( )
iii) +& !e"o&ve!:
x)x(x + 325
, enN
&a
"u-a de &a" "o&ucione" e" ( )
iv) n 5xE5'0 &a "o&uci?n e"
] [,5
( )
v)
22
271 )x()x( >e" una inecuaci?n
de "egundo g!ado. ( )
Luego d po! !e"pue"ta #u$nto" "on
ve!dade!o".
b) ' b) c) d)* e) N.+
0. Re"o&ve! &a" "iguiente" inecuacione":
a)
13
1
32
1
+> xx
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#
b)
13
121
2
3 x)x(
c)043 + x
. Re"o&ve! &a" "iguiente" inecuacione":
a)
22271 )x()x( >
b)
)x)(x()x)(x( 542612 ++
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3. 7a&&a! &a" inecuacione" de &a" do"
!ecta" %a&tante", pa!a ue e& $!ea
%actib&e "ea &a -a!cada.
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