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Servicio de deudaCuando se recibe un préstamo o se toma una deuda se incurre en un compromiso que
debe ser honrado en un periodo de tiempo.
Quien toma la deuda o recibe el préstamo se compromete, en un periodo de tiempo, a:
Devolver la deuda recibida, y
Pagar los intereses generados a partir de la deuda.
Los intereses son consecuencia del valor del dinero en el tiempo y del riesgo.
La devolución de la deuda y pago de intereses se realia en un periodo de tiempo, a
intervalos regulares de tiempo.
La devolución de la deuda y el pago de intereses se hace a través de pagos periódicos
que reciben el nombre de cuotas
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Conceptos: Elementos de una deudaPréstamo, capital, principal ó crédito: !mporte o monto que se recibe al inicio de una
operación de endeudamiento. "s la base sobre la cual se calculan las cuotas,
amortiaciones e intereses a pagar.
Cuota o servicio de deuda: !mporte o monto periódico destinado a cancelar una deuda u
obligación contra#da. !ncluye $mortiación e intereses.
$mortiación. !mporte o monto periódico destinado a cancelar la parte correspondiente al
préstamo, capital o principal de una deuda u obligación contra#da. La amortiación permite
ir reduciendo el capital sobre el cual se calculan los intereses.
!ntereses. !mporte o monto periódico resultado de aplicar al capital o su saldo la tasa de
interés de la deuda. "s el interés que se paga por el uso del dinero.
!nterés a rebatir: tasa de interés aplicada sobre el saldo del capital adeudado o saldo
impago del capital a %in de determinar los intereses.
2
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Conceptos: Elementos de una
deudaPeriodo de pago de la deuda. Periodo durante el cual se realiar& la cancelación de la
deuda contra#da.
Periodo de gracia. Periodo que transcurre entre que se e%ect'a el préstamo y que se
empiean a e%ectuar los pagos de las amortiaciones. Generalmente solo se pagan losIntereses.
Cronograma o calendario de deuda. Cuadro en el que se muestra como se van
cancelando la deuda contra#da. !ncluye los momentos en que se e%ect'an los pagos de las
cuotas que incluye: la cuota, la amortiación (correspondiente al pago de principal),
intereses (correspondiente a los intereses generados por el saldo impago) y el saldo delcapital.
3
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Conceptos: Elementos de una
deuda
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Amortización
Intereses
Préstamo
Préstamo
Interesesa rebatir
Cuota
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CuotasLos pagos o cuotas permiten ir cancelando la deuda o préstamo (amortiación) ylos intereses generados.
Los pagos o cuotas con los cuales se va cancelando el préstamo pueden seriguales o di%erentes.
"l pago de las cuotas puede darse a partir de:
*n (+) periodo regular después de recibido el préstamo, o
Luego de transcurrido varios periodos regulares de tiempo, considerando
que en dichos periodos no se e%ect'an pagos (periodo de gracia).
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Ejemplo I: cuotas sin periodo degracia
AAAA A
0 1 2 3 n Periodos
Préstamo
4 . . .5
A
PnP3P2P1
P4
0 1 2 3 n Periodos
Préstamo
4 . . .5
P5
CUOTAS IGUALES
CUOTASDIFERENES
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Ejemplo II: cuotas con periodo degracia
AA
0 1 2 3 n Periodos
Préstamo
4 . . .5
A
PnP1
0 1 2 3 n Periodos
Préstamo
4 . . .5
P2
CUOTAS IGUALES!"N PERI"D" DEGRA!IA# EN GENERALS"L" SE PAGANINERESES
CUOTAS
DIFERENES!"N PERI"D" DEGRA!IA# EN GENERALS"L" SE PAGANINERESES.
Periodo de $ra%ia &so'o (a$o de intereses )
Periodo de $ra%ia &so'o (a$o de intereses)
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PROGRAMA DE PAGOS CO AMOR!I"ACIOESIG#A$ES
M%!ODO A$EM&
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odas las amortiaciones tienen el mismo valor.
Las cuotas var#an periodo a periodo a lo largo del periodo de pago de la deuda.
Las amortiaciones se determinan dividiendo el monto del préstamo entre el periodo de
pago de la deuda.
Los pasos a seguir para elaborar el cronograma de deuda son:
+. -e calcula la amortiación.
. -e calculan los intereses sobre la base del capital o su saldo.
/. La cuota se calcula sumando: $mortiación 0 !ntereses.
AAAA A
0 1 2 3 n Periodos
Préstam
o
4 . . .5
A
IIII I I
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$ : $mortiación
i : asa del periodo
n : 1'mero de periodos
P : 2alor del préstamoC : Cuota
! : !ntereses
A = P/n
Pt+1
= Pt – A
I t+1 = Pt *i
C t+1
= A + I t+1
Cronograma de deuda
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PROGRAMA DE PAGOS CO C#O!ASIG#A$ES
M%!ODO 'RAC%S
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odas las cuotas tienen el mismo valor.
Las cuotas se distribuyen de manera uni%orme en el periodo de pago de la
deuda.
La cuota se determina como una anualidad.
Los pasos a seguir para elaborar el cronograma de deuda son:
+. -e calcula la anualidad que permite, a una tasa de interés dada y en un
periodo de tiempo, pagar el prestamo.
. -e calculan los intereses sobre la base del capital o su saldo.
/. La amortiación se calcula por di%erencia: Cuota 3 !ntereses.
CCCC C
0 1 2 3 n Periodos
Préstamo
4 . . .5
C
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FUNCIÓN EXCEL
Cuota = C = Pago(tasa, nper, va, [vf], [tipo])
C : Cuota o pago a realiar asa (i) : asa del periodo
1per (n) : 1'mero de periodos
va (P) : P o valor del préstamo
v% : 2alor %inal o residual, no considerar
ipo : 4 para pagos vencidos (por omisión), + para pagos adelantados
Pt+1
= Pt – A
t+1
I t+1
= Pt *i
At = C – I
t
Cronograma de deuda
: morti!aci"ni : #asa del periodoC : CuotaI : Intereses
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PROGRAMA DE PAGOS COPERIODO DE GRACIA
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"s el periodo que transcurre entre que se e%ect'a el préstamo y que se empiean ae%ectuar los pagos de las amortiaciones y el interés.
Durante el periodo de gracia no se e%ect'an pagos del principal (amortiación).
-e tienen dos modalidades de préstamo con periodos de gracia:
Periodo de gracia muerto: "s aquel en donde no se e%ect'a ninguna clase de pagos, ni del
principal ni de intereses. 1o obstante, los intereses se van acumulando a la deuda, es decir, se
capitaliación durante todo el periodo de gracia.
Periodo de gracia con cuota reducida. Se pagan solo intereses (urante (ic)o perio(o sin
e*ectuar pagos (el principal +amortización,- por tanto la (eu(a permanece constante. Es lamo(ali(a( mas usual.
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PROGRAMA DE PAGOS AMOR!I"ACIO
!O!A$ A$ ECIMIE!O O M%!ODOI!ERES COS!A!E
M%!ODO IG$%S
1$
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C%&SI#E E& C&CE'(PE(I)*IC+EE S%'% '%SIE(ESES, C%& ' C%&*ICI)& *E-.E E& E' /'#I+% PE(I%*% SEC&CE'E ' *E.* C%(I*%(II&'+EE ES#E CS% ES +S.S*% E& ' E+ISI%& *E %&%S
C%(P%(#I%S
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*E.* .S6 20,000
#E 157 #E+ 1197
PE(I%*% C.%# IE(S +%(#I; S'*%
0 20000
1 234 234 0 20000
2 234 234 0 20000
3 234 234 0 20000
4 234 234 0 20000
5 234 234 0 20000
$ 20234 234 20000 0
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METODO DE SUMA DE DÍGITOS
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P(ESE C%+% C(C#E(S.+ *E *II#%S ? *E.* @
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*E.* .S6 20,000
#E 157 #E+ 1197
PE(I%*% C.%# IE(S +%(#I; S'*%
0 20000
1 118$38 234 A5238 1A049$2
2 2129$2 2228$ 1A049$ 191428$
3 305991 20059 285914 1428591
4 3A9$$9 1$914 380A52 1049$1A
5 488448 12259 49$1A0 59142A
$ 598114 $$8$ 59142A 000
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MÉTODO CUOTAS CON GADIENTESAITMETICAS
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ES#E +#%*% '% -.E .SC ES C&CE'(' *E.* E& B%(+ P(%(ESI, *%&*E 'C.%# SE I&C(E+E E& .& CI**BI C* PE(I%*% P( E''% SE*E#E(+I& ' C.%# C%& ' B)(+.' =C%&%CI* *E (*IEES (I#+#IC,*%&*E SE C%&%CE ' *E.*, ' #S = E'
&/+E(% *E PE(I%*%S P( ' *E.*I&ICI'
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*E.* .S6 20,000 .S6 150( .S6 3,10124
#E 157 #E+ 1197
PE(I%*% C.%# IE(S +%(#I; S'*%
0 20000
1 310124 234 28$924 191329$
2 325124 20045 30509A 14081A9
3 340124 1$49$ 323$48 108454A
4 355124 12$8A 342435 942114
5 390124 8$83 3$1441 380$93
$ 385124 4454 380$90 0
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MET!DO DE CUOTAS CON GADIENTES
GEOMETICAS
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ES#E +#%*% #+I& .SC C&CE'( '*E.* E& B%(+ P(%(ESI, = #IE&E C%+%C(C#E(IS#IC P(I&CIP', -.E 'S C.%#S P( C(ECE& E& B%(+ E%+#(ICP( *E#E(+I&( *ICD C.%# P( SE.#I'I;( ' B)(+.' *E &.'I**ES C%&(*IEES E%+#(ICS
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*E.* .S6 20,000( .S6 3,344A4
#E 157 #E+ 1197 157 g 1015
PE(I%*% C.%# IE(S +%(#I; S'*%
0 20000
1 3344A4 234 3110A4 1$88A0$
2 33A511 1A9$0 31A951 13$A155
3 344$04 1$01A 328585 1040590
4 34A993 12195 3395A8 902A91
5 355020 8225 34$9A5 35$19$
$ 3$0345 41$9 35$198 0
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.sted a conceFido una gran oportunidad denegocio Da evaluado el proGecto G el mismoHa resultado muG rentaFle Para nanciar elproGecto esta negociando un prJstamo de
.S6 3,000,000 a una #E de 107, un pla!ode 05 aKos G cuotas semestrales En cuantoal periodo de pago usted esta evaluando lassiguientes alternativas: morti!aci"n constante G sin periodo de gracia morti!aci"n constante con periodo de gracia de
un aKo ?solo se paga intereses@
Ejemplos 11
4>24>1$
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Cuota constante G sin periodo de gracia Cuota constante con periodo de gracia de un aKo
?solo se paga intereses@ Cancelaci"n total al vencimiento del prJstamo
?solo se pagan intereses@
Ejemplos 11
4>24>1$
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ProFlema &L4Con el oFjetivo de mejorar G moderni!ar sus serviciosuna empresa de recticaci"n de motores deFe deadMuirir una recticadora de cilindros G unarecticadora de cigNeKales, la primera cuesta 6 20000G la segunda 6 $0000, por pago al contado oFtendran
un descuento del 107 para oFtener el descuento laempresa Ha oFtenido un crJdito Fancario a una tasade A7 G pla!o de 5 aKos, el Fanco pagara al contadodirectamente al proveedor con la condici"n de Mue laempresa aporte el 157 del valor neto de las
maMuinas *etermine OCunto deFe desemFolsar elFanco al proveedorQ G, OCunto deFe pagaranualmente la empresa al Fanco, si la amorti!aci"n secalcula por el mJtodo RrancesQ
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Soluci"n:
nali!ando Fien el teto, primeramentedeFemos calcular cuanto es el costo neto delas maMuinasSi se paga al contado tendremos 157 de
descuentoTU Precio netoA07 precio de ventaTUPrecio neto0AV?20000W$0000@92000El Fanco pagara al proveedor con la
condici"n de Mue la empresa ponga el 157del valor netoPor lo tanto el Fanco aportara?desemFolsara@857 del precio neto
TU prJstamo del Fanco
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Hora para el calculo de lo Mue se deFe pagar anupiden Mue usemos el mJtodo RrancJs, el cual se Fa
la anualidad regida por la Rormula Mue Ga conoce
*onde(eempla!ando
Por lo tanto la empresa pagara anualmente al Fanco 6
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*EP(ECICI)&
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*EBI&ICI)&' *EP(ECICI)& ES ' (E*.CCI)& *E''%( *E .& C#I% #&I'E E&'I(%S? &% E& EBEC#I% @ E' +#%*% P(
*EP(ECI( .& C#I% ES .& B%(+ *EC%&SI*E(( E' '%( *EC(ECIEE *E'C#I% P( E' P(%PE#I(I% = P((EP(ESE( E' '%( ?+%%@ *E
*IS+I&.CI%& *E '%S B%&*%S *E CPI#'I&E(#I*% E& '
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de"re#$a#$%n Es la perdida de valor contaFle Mue suRren los activos
jos por el uso a Mue se les somete G su Runci"nproductora de renta En la medida en Mue avance el
tiempo de servicio, decrece el valor contaFle dedicHos activos
'os activos RYsicos de una empresa como maMuinaria,Herramientas, edicios o instalaciones, etc Estos
suRren por el uso o eRecto del tiempo, perdiendo suvalor inicial
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Para &ue un a#'$(o "ueda de"re#$ar)ede*e #um"+$r +o) )$gu$en'e) re&u$)$'o),
1 Servir de apoGo en la operaci"n productiva de laempresa, ser un activo jo
2 Ser un Fien Mue se desgaste, se descomponga, sedeteriore o se vuelva oFsoleto por avances
tecnol"gicos3 Se deFe calcular su vida Ztil, Mue siempre ser
maGor de un aKo
4 Ser tangiFle
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T-rm$no) u'$+$.ado) ende"re#$a#$%n
Co)'oa#'$(o
/$da'$+
/a+orSa+(amen
'o
Co)'orem"+a.
o
Ago'am$en'o
/a+or+$*ro)
Es el capitalinvertido en unactivo G deFepermanecer
constante por estola perdida de valor
Mue suRre por el
uso deFe sercompensado
Es la duraci"nproFaFle de unactivo soFre
esta se Fasa ladepreciaci"n
(epresenta elvalor restante nodepreciado en los
liFros decontaFilidad de un
activo
l terminar lavida Ztil de unactivo, este deFeser rempla!ado
Para ello un valorMue reciFe el
nomFre de costo
de rempla!o
Ciertos activoscomo: minas,suRren unareducci"n de lacantidad de
material etractivo
Cuando un activo dejade ser Ztil, conserva
su valor, como:cHatarra, material de
desecHo o valor
residual
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M-'odo)de
de"re#$a#$
%n
M-'odo)de
de"re#$a#$%n
De +nea re#'a oun$orme
Suma de dg$'o) deao)
De un$dade)
"rodu#$da)
De ora) de
o"era#$%n
M-'odo) "ara e)'$mar e+ ga)'o "orde"re#$a#$%n de +o) a#'$(o) 6o) 'ang$*+e)
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M-'odo de +a +nea re#'a
Es el mJtodo ms sencillo G el mas comZnmente usado, reparte ladepreciaci"n de una manera uniRorme, a travJs de la vida Ztil delactivo
Cuando utili!amos este mJtodo, el costo del activo o valor deadMuisici"n se resta el valor de salvamento G se divide entre el
numero de periodos contaFles de vida Ztil Mue se le calcula alactivo por medio de la siguiente epresi"n:
*epreciaci"n #otal Costo [ alor SalvadoKos de vida Ztil
*ado Mue el activo se deprecia cada aKo, el valor en liFrosdespuJs de aKos de servicios, ser igual al costo inicial menos ladepreciaci"n, multiplicada por el numero de periodos dedepreciaci"n, adems el Rondo de depreciaci"n se incrementa cada
aKo, mientras el valor en liFros decrece anualmente la mismacantidad, de acuerdo a la siguiente epresi"n
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alor en liFros Costo inicial [ *epreciaci"n V Kos vidaZtil
A/oCuota
(epreciaciónDepreciaciónacumula(a
alor neto en libros
+ 5,444 5,444 6,444
5,444 +,444 +7,444
/ 5,444 +7,444 +,444
6 5,444 6,444 5,444
8 5,444 /4,444 9
E6em"+o,
Supongamos un veHYculo cuGo valor es de 630000 G una vida Ztilde 5 aKos G no tiene valor de salvamento
plicamos la Rormula:Se tiene entonces ?30000 >5@ $000
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M-'odo de )uma de dg$'o)
Es una tJcnica clsica de depreciaci"n mediante el cual, granparte del valor del activo se amorti!a en el primer tercio de suvida Ztil
Como Hallar el cargo anual por depreciaci"n:
1 Se suman los aKos de vida Ztil
2 Se ordenan los aKos de vida Ztil de maGor a menor G seenumeran
3 'a depreciaci"n para cada aKo epresada por una Rracci"n dela depreciaci"n total El denominador de la Rracci"n es lasuma de todos los aKos G el numerador ser el numeroasignado a cada aKo
Su R"rmula es:
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E6em"+o:
.na maMuina cuesta 5,000, sJ a estimado un valor desalvamento es de al caFo de 5 aKos por un valor de 500
*etermine las provisiones anuales de depreciaci"n1 1 W 2 W 3 W 4 W 5 15
2 5 4 3 2 1
3 *epreciaci"n total 5000 T 500 4500
1 5>15 V 4500 1500
2 4>15 V 4500 1200
3 3>15 V 4500 A00
4 2>15 V 4500 $00
5 1>15 V 4500 300
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En la siguiente taFla se presentan la depreciaci"n anual, ladepreciaci"n acumulada G el valor en liFros del activo para cadauno de sus 5 aKos de vida Ztil
Ao Cargo
De"re#$a#$%n
7ondo
De"re#$a#$%n
/a+or en +$*ro)
0
1
2
3
4
5
0
1500
1200
800
900
300
0
1500
2:00
3900
4200
4500
5000
3500
2300
1400
;00
500
Como se puede observar, por este método se deprecian los activos en
mayores montos en los primeros aos de vida, que ba;o el método de l#nea
recta, mientras que en los 'ltimos aos sucede lo contrario.
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M-'odo de un$dade) "rodu#$da)
Para algunos activos como mMuinas, eMuipos G veHYculos, suvida Ztil est estrecHamente relacionada con la capacidad deproducci"n, la cual se epresa en Horas de traFajo, \il"metrosrecorridos, unidades producidas, etc Para estos activos se utili!aeste mJtodo de depreciaci"n Mue consiste en calcular el monto dedepreciaci"n peri"dica, de acuerdo con el volumen de actividad
alcan!ada Se utili!ara la siguiente Rormula:
*epreciaci"n por unidad *epreciaci"n total #otal unidades producidas
Ejemplo:
=amaHa adMuiri" un activo de 12$00000 G tiene una capacidadde producci"n de 100000 unidades, al nal de las cuales seespera Mue Muede totalmente depreciado 'a producci"n por aKo
a lo largo de su vida Ztil Rue la siguiente: 1@ 20000, 2@ 40000,3@ 25000 G 4@ 15000
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'a depreciaci"n por unidad se calcula de la siguiente manera:
*epreciaci"n por unidad *epreciaci"n total 12$00000 129
#otal unidades producidas 100000
El gasto por depreciaci"n para cada uno de los 4 aKos se calcula dela siguiente manera: 1 < 20=000 > 129 < 2=520=00
0
2 < 40=000 > 129 < 5=040=000
3 < 25=000 > 129 < 3=150=000
4 < 15=000 > 129 < 1=;80=000
A/o Un$dade)
Produ#$da)
Cargo
Depreciación
'on(o
Depreciación
alor en
libros
0 20=000 12.324.444 12.324.444 104.454.444
2 40=000 3.464.444 7.384.444 3.464.444
9 25=000 9.034.444 04.704.444 0.5:4.444
6 15=000 0.5:4.444 02.844.444 4
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M-'odo de ora) de o"era#$%n
Cuando se necesita depreciar una maMuinaria el cargo anual pordepreciaci"n se calcula con Fase en el numero de Horas Mue lamaMuina estuvo en operaci"n en el aKo Se utili!a la siguienteRormula:
*epreciaci"n por Hora operaci"n *epreciaci"n total #otal Horas operaci"n
Ejemplo:
Se compro una maMuina Mue costo 52$000, valor residual de
120000 G una vida proFaFle de 50950 Horas de operaci"n Enlos primeros $ aKos de vida de la maMuina traFajo: 1@ 2A20, 2@3285, 3@ 3$50, 4@ 4015, 5@ 4380 G $@ 4945 Horas
*epreciaci"n #otal Costo [ alor Salvado 52$000 [ 120000 40$000
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'a depreciaci"n por unidad se calcula de la siguiente manera:
*epreciaci"n por Hora operaci"n *epreciaci"n total 40$000 ;
#otal Horas operaci"n50950
A/o ?ora) de
o"era#$%n
Cargo
Depreciación
'on(o
Depreciación
alor en
libros
0 0 0 0 529000
1 2820 23390 23390 502940
2 32;5 292;0 48940 4:9390
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