TERCER SEMINARIO DE MATEMÁTICA BÁSICA I
2015-3
ECUACIONES POLINOMICAS (RUFFINI)
Resolver las siguientes ecuaciones, hallar la suma y producto de sus raíces (CARDANO).
1. x3−3x2−x+3=0
2. x3−10x2+31x−30=0
3. x3+3 x2−4 x−12=0
4. x3−8 x2+9 x+18=0
5. 2 x4+ x3−8 x2−x+6=0
6. 2 x4+5x3−5 x−2=0
7. 6 x4+5 x3−9x2−x+2=0
8. x5−x4−4 x3−4 x2−5 x−3=0
9. x5−4 x4+3 x3+3 x2−4 x+1=0
10. 6 x5+3 x4−5 x3−15 x2+4 x+12=0
11. 2 x5+5 x4−8 x3−14 x2+6 x+9=0
12. x6−2x5−4 x4+14 x3−33x2+60x−36=0
ECUACIÓN DE CUARTO GRADO (ASPA DOBLE ESPECIAL)
Resolver las siguientes ecuaciones:
13. x4−4 x3+10 x2−11x+10=0
14. 10 x4+13x3+15 x2−7 x−4=0
15. 2 x4+5x3+11 x2−14 x+10=0
16. x4−4 x3+5 x2−16x+4=0
Resolver las siguientes aplicaciones:
17. El área del nuevo jardín es la mitad del viejo jardín. Indique el ancho de la acera.
Las dimensiones de una caja rectangular son 6cm, 8cm y 12cm. Si cada una de
estas dimensiones disminuye en la misma cantidad, el volumen disminuye en 441.
Calcule esta cantidad.
18. En una construcción se determina que el terreno a cercar corresponde a un
triángulo rectángulo, la longitud de uno de los catetos es de 12 metros. La longitud
del cateto faltante es una raíz del polinomio:x3−3 x2−7 x−15 . Determine la
longitud de la cerca.
ECUACIONES CON RADICALES
Resolver las siguientes ecuaciones:
1. √5 x+9=2 x+3
2. √9− x2=x+63. √ x−5+√ x+7=6
4. √5 x+1=√2 x+1+2
5. √3 x+1+1=√4 x+5
6. √ x+1=√3x+4+√5 x+9
7. √3 x−6+√2 x+6=√9 x+4
8. √12−√ x+8=√2−2x
9. √3 x+√4 x−3=2
10.
11. √ x2−5 x+4+1=x−3
12. √3 x2−2 x+9+√ x2−2 x−4=13
13.
11−√1−x
− 11+√1−x
=√3x
14.
1
√x+a+ 1
√ x+b= 1
√x−a+ 1
√ x−b
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