UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL

28-10-14

SEMINARIO DE FISICA 3 403L

1.- La figura 1muestra, en sección transversal, varios conductores que transportan corrientes a través del plano de la figura. Las corrientes tienen las magnitudes I1 =4.0 A, I2= 6.0 A, e I3 = 2.0 A, con las direcciones que se indican. Se presentan cuatro trayectorias, designadas de a a d. ¿Cuál es la integral de línea para cada trayectoria? Cada integral implica ir alrededor de la trayectoria en sentido antihorario. Explique sus respuestas.

Fig 1 Fig 2 Fig 3 2.- Un disco delgado de material dieléctrico con radio a tiene una carga total +Q distribuida de manera uniforme sobre su superficie. El disco gira n veces por segundo sobre un eje perpendicular a la superficie del disco y que pasa por su centro. Determine el campo magnético en el centro del disco. (Sugerencia: Divida el disco en anillos concéntricos de anchura infinitesimal.) 3.- Un alambre en forma de semicírculo con radio a está orientado en el plano yz con su centro de curvatura en el origen (figura 2). Si la corriente en el alambre es I, calcule las componentes del campo magnético producido en el punto P, a una distancia x a lo largo del eje x. (Nota: No olvide la contribución del alambre recto en la parte inferior del semicírculo que va de z = - a a z = +a. Puede considerar el hecho de que los campos de las dos corrientes antiparalelas se anulan en z > a, pero debe explicar por qué se anulan.) 4.- Un cilindro largo, recto, sólido y orientado con su eje en la dirección z conduce una corriente cuya densidad es J. La densidad de corriente, aunque simétrica con respecto al eje del cilindro, no es constante, sino que varía de acuerdo con la relación

donde a es el radio del cilindro, r es la distancia radial desde el eje del cilindro, I0 es una constante expresada en amperes. a) Demuestre que I0 es la corriente total que pasa por toda la sección transversal del alambre. b) Con base en la ley de Ampère, obtenga una expresión para la magnitud del campo magnético B en la

región r a. c) Obtenga una expresión para la corriente I contenida en una sección transversal circular de radio r a y

con centro en el eje del cilindro. d) Con base en la ley de Ampère, obtenga una expresión para la magnitud del campo magnético B en la

región r a. ¿Cómo se comparan los resultados de los incisos b) y d) cuando r= a? 5.- Una espira circular tiene radio R y conduce una corriente I2 en sentido horario (figura 3). El centro de la espira está a una distancia D sobre un alambre largo y recto. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la corriente I1 en el alambre si el campo magnético en el centro de la espira es igual a cero?

6.- El alambre de la figura 4 transporta una corriente I en el sentido que se indica. El alambre se compone de una sección recta muy larga, un cuarto de círculo de radio R, y otra sección recta y larga. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo magnético neto en el centro de curvatura de la sección con forma de un cuarto de círculo (punto P)?

Fig 4 Fig 5 Fig 6 7.- El alambre de la figura 5 es infinitamente largo y conduce una corriente I. Calcule la magnitud y dirección del campo magnético que produce esta corriente en el punto P. 8.- El alambre largo, recto, AB, que se ilustra en la figura 6, conduce una corriente de 14.0 A. La espira rectangular cuyos lados largos son paralelos al alambre conduce una corriente de 5.00 A. Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza neta que el campo magnético del alambre ejerce sobre la espira. 9.- Dos alambres paralelos están separados por una distancia de 5.00 cm y conducen corrientes en sentidos opuestos, como se ilustra en la figura 7. Determine la magnitud y dirección del campo magnético en el punto P debido a dos segmentos de 1.50 mm de cable que están opuestos entre sí y cada uno a 8.00 cm de P.

Fig 7 Fig 8 10.- El circuito que se ilustra en la figura 8 se utiliza para construir una balanza magnética para pesar objetos. La masa m por medir cuelga del centro de la barra que se halla en un campo magnético uniforme de 1.50 T, dirigido hacia el plano de la figura. El voltaje de la batería se ajusta para hacer variar la corriente en el circuito. La barra horizontal mide 60.0 cm de largo y está hecha de un material extremadamente ligero. Está conectada a la batería mediante alambres delgados verticales que no resisten una tensión apreciable; todo el peso de la masa suspendida m está soportado por la fuerza magnética sobre la barra. Un resistor con R= 5.00 está en serie con la barra; la resistencia del resto del circuito es mucho menor que esto. a) ¿Cuál punto, a o b, debería ser la terminal positiva de la batería? b) Si el voltaje terminal máximo de la batería es de 175 V, ¿cuál es la masa más grande m que este

instrumento es capaz de medir?