FSICA GENERAL 2 CIRCUITOS EN CORRIENTE ALTERNA (AC)
GENERACIN DE CORRIENTE ALTERNA: LEY DE
INDUCCIN DE FARADAY
INDUCTANCIA
Una bobina, es un elemento almacenador de energa donde el voltaje entre sus
terminales es proporcional a la variacin de la corriente.
Donde: L=inductancia, es la constante
de proporcionalidad.
Bobina sin ncleo
(ncleo de aire)
Bobina con ncleo
SMBOLO Y UNIDAD DE MEDIDA
La unidad de medida para la inductancia es el Henrio Henry
Se denota por H
ASOCIACIN DE INDUCTORES
tsenVtv p )(
REPRESENTACIN SENOIDAL
CIRCUITO RESISTIVO EN AC
)()(
)( tsenIR
tvti p
R R
VI
p
p
La corriente ser, como la tensin , de tipo alterna senoidal.
Adems, la corriente y la tensin tienen la misma frecuencia y fase (estn en fase)
)()( tvtsenVtv Rp
CIRCUITO CAPACITIVO
)(tvC)(tv
)()()()( tsenCVtCvtCvtQ pC
)cos()())(()(
tCVdt
tdvC
dt
tCvd
dt
tdQP
)()(
tidt
tdQ
2
)( tsenIti p pp CVI
En este caso la corriente y la tensin tienen la misma frecuencia pero I(t) presenta un
adelanto de fase de pi/2 frente a Vc(t) .
En este circuito el condensador presentar una oposicin al paso de la corriente alterna.
Dicha oposicin se llama reactancia capacitiva , su unidad en el SI es el Ohmio () y se define como el cociente entre los valores mximos de V e I:
CCV
V
I
VX
p
p
p
p
C
1
I(t) va por delante /2 (llega antes)
CIRCUITO INDUCTIVO
( )( )
di tv t L
dt
2( ) ( )pi t I sen t
pp
VI
L
( ) cos( )pV
i t tL
)(tVL)(t
I(t) va detrs /2
(llega despus)
pL
p
VX L
I
En este circuito la autoinduccin presentar una oposicin al paso de la corriente alterna.
Dicha oposicin se llama reactancia inductiva , su unidad en el SI es el Ohmio () y se define como el cociente entre los valores mximos de V e I :
NMEROS COMPLEJOS
Un nmero complejo, es aquel que posee una parte real y una parte imaginaria, el cual puede
ser representado en un plano bidimensional con el eje horizontal correspondiente al eje Real y
el eje vertical correspondiente al eje imaginario.
Representacin Rectangular:
Ejemplos:
Representacin Polar:
Ejemplos:
Voltaje y Corriente en forma fasorial
Ejemplos:
VOLTAJE Y CORRIENTE RMS
CONVERSIN ENTRE
FORMAS
Operaciones con Nmeros Complejos
Rectangular a Polar: Polar a Rectangular :
Suma y Resta: Multiplicacin y Divisin:
EJEMPLO
EJEMPLO
Impedancia (Z) , se mide en ohm y es una medida de
cuanto impedir determinado elemento al paso de la
corriente elctrica en CA.
Cabe resaltar que la cantidad anterior no representa a un
fasor an cuando est expresado de la misma forma. El
trmino fasor est reservado para cantidades que varan
con el tiempo.
Ejemplo: Utilizando el algebra fasorial determinar el
voltaje para el circuito de la figura.
Resistivo
INDUCTIVO
Ejemplo: Utilizando el algebra fasorial determinar el voltaje para
el circuito de la figura.
Ejemplo: Utilizando el algebra fasorial determinar el voltaje para
el circuito de la figura.
CAPACITIVO
CIRCUITOS EN SERIE
Ejemplo: Encuentre la impedancia total para el circuito de la figura y trace el diagrama de
impedancia.
Ejemplo: Encuentre la impedancia total para el circuito de la figura y trace el diagrama de
impedancia.
La impedancia total para el circuito en serie:
La corriente es la misma y est determinada por la
ley de Ohm:
Y el voltaje en cada elemento:
La ley de voltajes de Kirchhoff puede aplicarse de la misa forma que para circuitos en cd:
EJEMPLO
5. Para el circuito de la figura determinar la impedancia total, la corriente y el voltaje en cada
elemento.
EJEMPLO
6. Para el circuito de la figura determinar la impedancia total, el voltaje total y el voltaje en
cada elemento.
EJEMPLO
7. Para el circuito de la figura determinar la impedancia total, la corriente y el voltaje en cada
elemento.
CIRCUITOS EN PARALELO
Definimos la conductancia (G) como 1/R, tambin definiremos la admitancia (Y) como 1/Z,
La unidad de medida para la admitancia en el S.I. es el Siemens, el cual se identifica con el
smbolo S.
Para una resistencia: Para un inductor: Para un condensador:
EJEMPLO
8. Para la red de la figura determinar: (a) la admitancia en cada rama paralela, (b) la admitancia
total y (c) la impedancia total
EJEMPLO
9. Para la red de la figura determinar encuentre el valor de la admitancia.
CIRCUITOS EN PARALELO
La corriente de la fuente est determinada por
la ley de Ohm:
Dado que el voltaje es el mismo para elementos en paralelo, la corriente puede calcularse de
la siguiente manera:
La ley de corrientes de Kirchhoff puede aplicarse de la misa forma que para circuitos en cd:
EJEMPLO
10. Para la red de la figura determinar encuentre el valor de: (a) la admitancia total, (b) la
impedancia total, (c) la corriente proporcionada con la fuente y (d) la corriente en cada
elemento.
EJEMPLO
10. Para la red de la figura determinar encuentre el valor de: (a) la admitancia total, (b) la
impedancia total, y (c) la corriente en cada elemento.
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