Dept. de Electrónica, Universidad de Valladolid
Simulación Atomística de Simulación Atomística de Procesos Procesos enen MicroelectrónicaMicroelectrónica
Juan Barbolla
CDE 2003
SimulaciónSimulación atomísticaatomística de de procesos tecnológicos: procesos tecnológicos:
!Realista y detallada
!Más rápida para sub-0.1 µm
Toshiba IEDM,2001
S D
G
subs.
SiO2
35 35 nmnm -- MOSFETMOSFETSimulación
continua atomística
B
As
Simulación eléctrica a partir dela simulación atomística de procesos
35 35 nmnm -- MOSFETMOSFET
Asenov et al., SISPAD 2002
Estrategia de Estrategia de simulaciónsimulación atomísticaatomística
! Dinámica del sistema:Método de Monte Carlo Cinético (KMC)
I
V BS
Técnicas complementariasTécnicas complementariaspara KMCpara KMC
Dinámica del sistema:Monte Carlo Cinético
(KMC)
Frecuencias de salto:Dinámica Molecular
(MD)
Dopado + Dañadopor implantación iónica:
Colisiones binarias (BC)
ÍndiceÍndice
! Introducción! Simulación KMC:
– Programa DADOS– Difusión del Boro
! Dinámica Molecular! Simulación de la implantación con BC! Conclusiones
DADOSDADOS
! Simulador KMC! C++, 30.000 líneas de código! Rendimiento >1 millón de eventos/ seg. (P-4)! Desarrollado en la Universidad de Valladolid! Primer simulador atomístico incorporado
en un simulador de procesos comercial (TAURUS, versión 3D del TSUPREM)
Diffusion of Atomistic Defects, Object-oriented Simulator
I superficie
Interacciones atómicas en DADOSInteracciones atómicas en DADOSI + V ↔ 0
I ↔ 0 en la superficie
I + In (inmóvil) ↔ In+1
Bi + BmIn ↔ Bm+1In+1 (precipitación)
I, V + trampa (C,O) ↔ complejo inmóvil
I + Bs ↔ Bi (móvil) igual para P, As, In,...
V + Sb ↔ SbV (móvil) igual para As,...
igual para V
I V
I In
SbV V
Bi BmIn
+1
+1+1
I Complejo
iI B
Interacciones y eventosInteracciones y eventos
! Evento: frecuencias
IIn+1
In+1 → In + I
! Interacción: radios de captura
I In +1 I + In → In+1
Esquema de simulación Esquema de simulación
Interaccióncon vecino
Selección de evento
Salto
Búsquedade vecinos
hayvecinos
no hayvecinos
BSi
Fenómenos que se pueden simularFenómenos que se pueden simular• Difusión de defectos y dopantes• Evolución de clusters de defectos (311´s, “voids”,...)• Gettering de defectos por trampas (I-C, V-O)• Formación de precipitados• Papel de la superficie (oxidación, nitridación,...)• Amorfización / Recristalización• Efectos de carga (nivel de Fermi)• Efectos 3-D• Inhomogeneidades (discretización de la posición)
Simulación de fabricación de DISPOSITIVOS
Bssuperficie
Difusión del BoroDifusión del Boro
I I I Bi
Bi Bi BiBiI BsI BsIII
difusióndel Boro
! BS inmóvil! CI* ↔ superficie! I + BS → Bi móvil
! DB* ∝ CI* ·νm,I ·______νm,Biνbk,Bi
!____ = ___DB DB*
CI CI*
supersaturaciónde intersticiales
! Bi → BS + I
0 200 400 600profundidad (nm)
1019
1018
1017conc
entra
ción
(cm
-3)Difusión del BoroDifusión del Boro
Efectos de la implantación y recocidoImplantación
Si 40 KeVsobre Si
conmarcadores
de B
Difusión del BoroDifusión del BoroEfectos de la implantación y recocido
____ = ___DB DB*
CI CI*
⇒ DB » DB*1. Aumento Transitorio de la Difusión (TED) "
2. Posible formación de clusters de BoroInmóviles ☺ y eléctricamente inactivos " "
0 200 400 600profundidad (nm)
1019
1018
1017conc
entra
ción
(cm
-3)
Aumento Transitorio de la DifusiónAumento Transitorio de la DifusiónPapel de los clusters de intersticiales
! Breve transitorio inicialClusters de intersticiales y vacantes → recombinación I-V
! Los clusters de intersticiales son fuente de I móviles:Emisión de los I por los clusters → CI → DB
! Sobreviven algunos clusters de I~1 intersticial extra por cada ión implantado (“modelo +1”)
! Los clusters de I aumentan de tamaño: los {311}’s
intersticiales en el cluster
0
0.4
0.8
1.2
1.6
ener
gía
de fo
rmac
ión
(eV)
1 10 100 1000 10000
106
104
102
1
__CI CI*
ClustersClusters dede IntersticialesIntersticiales
Defectos {311} Clusters pequeños
másestables
másinestables
clusters
menor
mayor
frecuencia emisión deintersticiales
_ ∝ exp _CI EfCI* kT
Lazos de dislocación
TEMClaverie et alAPL 2001
Aumento Transitorio de la DifusiónAumento Transitorio de la Difusión
Datos experimentales: Cowern et al., PRL 99
Supersaturación de intersticiales
____ = ___ ∝ exp DB DB*
CI CI*
Ef kT
1e+2
1e+3
1e+4
1e+5
1e+6
1e+7
1e+8
1e+0 1e+1 1e+2 1e+3 1e+4 1e+5tiempo de recocido (s)
supe
rsat
urac
ión
de in
ters
ticia
les
800ºC700ºC600ºC
Experimental:
Lineas: DADOS2 x 1013/cm2, 40KeV Si
Duración del transitorioDuración del transitorio
Datos experimentales (TEM): Eaglesham et al., APL 94
Disolución de los {311}’s
1e+11
1e+12
1e+13
1e+14
1e+15
1 10 100 1000 10000 10000
tiempo de recocido (s)
inte
rstic
iale
s en
{311
} (cm
-2)
815ºC738ºC705ºC670ºC
Experimental:
Lineas: DADOS
Si 40 KeV, 5·1013 cm-2
El tiempo de disolución aumenta si:! T ↓↓↓↓! dosis ↑↑↑↑! E implant.↑↑↑↑
Implantación de BImplantación de Si
en marcadores de B
DesaDesactivación eléctrica del Bctivación eléctrica del B
Región
0 100 200 300 400 500Depth, nm
B c
on
cent
rati
on
, cm-3
1019
1018
1017
1020
1016
SRP
SIMS
as-implanted
0 100 200 300Depth, nm
B co
ncen
tratio
n, c
m-3
1017
1020
1019
1018
SIMS
as-grown
40 keV 2·1014 cm-2. Recocido: 800ºC, 1000 s 40 keV 9·1013 cm-2. Recocido: 800ºC, 500 s
→ CLUSTERS DE BOROinmóvileléctricamente inactiva
DesaDesactivación eléctrica del Bctivación eléctrica del B
• Todos los marcadores experimentan TED• Clusters de B en marcadores cerca de la superficie
0 200 400 600profundidad (nm)
inicial
0 200 400 600profundidad (nm)
inicialexperimental
0 200 400 600profundidad (nm)
inicialexperimentalintersticiales tras
la implantación
0 200 400 600profundidad (nm)
inicialexperimentalsimulación
intersticiales trasla implantación
conc
entra
ción
(cm
-3)
1020
1019
1018
1017
1016
Si 40 keV, 5x1013 cm-2; recocido: 790 oC, 10 min
• Precursores ricos en intersticiales: Bi+I →BI2
Pelaz et al., APL 97
Evolución de los Evolución de los Clusters de BClusters de B
FORMACIÓN
CRECIMIENTO
Bi Bi Bi
B2I3 B3I4 B4I5
NUCLEACION
I
I BS
Bi
BI2
ESTABILIZACIÓN
I
I
I
I
B4I
B4I2
B4I3
B4I4
DISOLUCIÓN
I
I
Bi
Bi
Bi
B3
B2 B3I
B2I
Activación eléctrica del BActivación eléctrica del B
Clusters de B eléctricamente inactivos:→ se forman al principio del recocido→ se disuelven lentamente después de la TED
40 keV 2x1014 cm-2 B implant, 800oC anneal
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Time, seconds
Elec
tric
ally
act
ive
B fr
actio
n
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Subs
titut
iona
l B fr
actio
n
10-2 102 1041
experiment
simulation
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Time, seconds
Elec
tric
ally
act
ive
B fr
actio
n
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Subs
titut
iona
l B fr
actio
n
10-2 102 1041
experiment
simulation
experiment
Pelaz et al., APL 99end ofTED
ÍndiceÍndice! Introducción! Simulación KMC:
– Programa DADOS– Difusión del Boro
! Dinámica Molecular! Simulación de la implantación con BC! Conclusiones
DinámicaDinámica Molecular (MD)Molecular (MD)DefiniciónDefinición
Resolución de las ecuaciones de Newton para un conjunto de N partículas:
Celda MD
mi = pi
(i = 1, 2, …, N)= Fi
dri
dtdpi
dt
DinámicaDinámica MolecularMolecularTiposTipos
PRIMEROS PRINCIPIOS (ab initio)! Resolución de la ecuación de Schrödinger! Simulaciones sin parámetros! Límites: N ~ 100 átomos , tiempo ~ 1 ps
Nuestro código MD: 15 µs/átomo·iteración
POTENCIALES INTERATÓMICOS EMPÍRICOS! Energía del sistema como función de las
coordenadas: ETotal = ETotal{ri}! Potenciales empíricos: parámetros ajustables! Límites: N ~ 1.000.000 átomos, tiempo ~ 1 ns
Dinámica MolecularDinámica MolecularEjemplos de simulaciónEjemplos de simulación en 1 díaen 1 día
N = 106 átomos, t = 5 ps N = 103 átomos, t = 5 ns
5 keV As → Si(100) Interfase C/A a 1100 ºC
Dinámica MolecularDinámica MolecularDifusión del intersticial de silicioDifusión del intersticial de silicio
T = 800 ºC
Dinámica MolecularDinámica MolecularConfiguraciones del intersticialConfiguraciones del intersticial
TETRAÉDRICA (T) DUMBELL (D) EXTENDIDA (E)
EF = 4.14 eV EF = 5.25 eV EF = 4.61 eV
Dinámica MolecularDinámica MolecularCamino de difusión 1Camino de difusión 1
D
BA
BA
BA
T
A
B
T
B
A
Dinámica MolecularDinámica MolecularCamino de difusión 2Camino de difusión 2
A
B C
D
D
A
BC
D
E
A
B C
D
A
BC
D
D
A
BC
D
T
AB C
D
T
A
C
DB
Dinámica MolecularDinámica MolecularConstante de difusión (D)Constante de difusión (D)
Difusión de un intersticial a T = 800 ºC
Relación de Einstein: D = lim∑ ri(t) – ri(0) 2/6tt→∞
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10 15 20
Tiempo (ns)
|r i(t)
-ri(0
)|2 (Å2 )
∑∑ ∑∑ D = 1.09x10-8 cm2/s
Dinámica MolecularDinámica MolecularEnergía de migración y prefactorEnergía de migración y prefactor
Comportamiento tipo Arrhenius: D = D0 exp(-EM/kBT)
0
0
0
8 9 10 11 12 13 14
1/kBT
D (c
m2 /s
)
D0 = 2x10-4 cm2/sEM = 0.87 eV
1 -9
1 -8
1 -7
ÍndiceÍndice! Introducción! Simulación KMC:
– Programa DADOS– Difusión del Boro
! Dinámica Molecular! Simulación de la implantación con BC! Conclusiones
! Introducción de iones energéticos⇒ dopado + dañado ( I’s y V’s)
! Rangos típicos: Energía: 1 keV .. 1 MeVDosis: 1012 ..1015 cm-2
! Otros parámetros:– Ángulos de incidencia
(inclinación, rotación)– Estructura cristalina
(orientación) y/o amorfa– Geometría del dispositivo– ...
Implantación iónica Implantación iónica FundamentosFundamentos
! Válido hasta energías de MeV! Colisiones binarias: mucho más rápido que MD
Implantación iónicaImplantación iónicaSimulación: Colisiones BinariasSimulación: Colisiones Binarias
! La implantación es consideradacomo choques entre dos partículas
! Cascada: proyectil , intersticiales y vacantes
Implantación iónicaImplantación iónicaModelos físicosModelos físicos
Elástico: núcleo-núcleoInelástico: núcleo-electrón
! Frenado
! DañadoImplementación
Modelo estadístico! perfiles de impurezas ! poco preciso para el dañado! rápido
Modelo atomístico! perfiles de impureza! preciso para el dañado →→→→ KMC! más lento
Implantación iónicaImplantación iónicaSimulador IISSimulador IIS
! 3D: dopado, dañado! Ejecución paralela, mecanismos de
reducción del ruido estadístico, etc
! Modelado físico para el frenado electrónico:– Densidad electrónica ab-initio 3D:
un único parámetro ajustable proyectil-blanco
B (7º,30º) → Si {100} B (0º,0º) → Si {100}
Implantación iónicaImplantación iónicaBoro en SilicioBoro en Silicio
con diferentes energías y orientaciones
Hernández-Mangas et al., JAP 2002
P → Si {100}As → Si {110}
Implantación iónicaImplantación iónicaArsénico y Fósforo en SilicioArsénico y Fósforo en Silicio
en condiciones de acanalamiento
Hernández-Mangas et al., JAP 2002
Implantación iónicaImplantación iónicaMoléculas BFMoléculas BF22 en Silicioen Siliciocon diferentes energías y dosis
BF2 → Si {100}, 5 1013 y 4 10 15 at/cm 2
Hernández-Mangas et al., JAP 2002
Implantación iónicaImplantación iónicaen Arseniuro de Galio (IIIen Arseniuro de Galio (III--V)V)
Se (7º,30º) y (0º,0º) 300 keV→GaAs{100} Si (7º,30º) y (0º,0º) 150 keV→GaAs{100}
Hernández-Mangas et al., JAP 2002
Al (12.5º,3.5º) → 6H-SiC{0001}
Implantación iónicaImplantación iónicaen Carburo de Silicio (IVen Carburo de Silicio (IV--IV)IV)
As (12.5º,3.5º) → 6H-SiC{0001}
Hernández-Mangas et al., JAP 2002
ConclusionesConclusionesLa Simulación Atomística de Procesos Tecnológicos:! Proporciona un elevado nivel de detalle y precisión! Buena herramienta para el estudio de mecanismos
complejos! Mas rápida y precisa que los simuladores continuos
3D para dispositivos < 0.1 µm
Caracterización Eléctrica de Materiales y Caracterización Eléctrica de Materiales y Dispositivos MicroelectrónicosDispositivos Microelectrónicos
LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
Caracterización de:! Centros profundos en uniones bipolares (p-n y Schottky)! Defectos en estructuras MIS! Propiedades dieléctricas en estructuras metal-aislante-metal! Dispositivos electrónicos avanzados
- HEMT de GaN- Estructuras silicio-sobre-zafiro - Dispositivos fotónicos de semic. III-V (InGaAs, InGaP, InAlAs):
Diodos láser, células solares integradas, detectores y emisores optoelectrónicos
Caracterización Eléctrica de Materiales y Caracterización Eléctrica de Materiales y Dispositivos MicroelectrónicosDispositivos Microelectrónicos
TÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓNTÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓNTécnicas convencionales! Caracterización de dispositivos en condiciones estacionarias! Deep level transient spectroscopy (DLTS)! Medidas de efecto Hall ! Medidas C-V en estructuras MIS (cuasiestática y alta frecuencia)
Técnicas desarrolladas en nuestro laboratorio! DLTS de un sólo barrido (SS-DLTS) ! Espectroscopía óptica de admitancia (OAS) ! Técnica de transitorios capacidad-voltaje (CVTT) ! Técnica de transitorios de conductancia (g-t) ! Análisis de impedancia en radio-frecuencia (RFIA)
Diseño de Circuitos Integrados AnalógicosDiseño de Circuitos Integrados Analógicos
! FILTROS que operan a muy baja tensión (1V)- Solución basada en el AO conmutado.
Aplicación: Radio Data System
! CONVERSORES- De tipo Nyquist:
circuitos de muestreo y retención y conversor pipeline- De sobremuestreo:
conversor sigma-delta de tiempo continuoAplicación: comunicación inalámbrica de alta velocidad
(wireless-LAN)
Diseño de sistemas de altas prestacionesDiseño de sistemas de altas prestaciones
Dept. de Electrónica, Universidad de Valladolid
Simulación Atomística de Simulación Atomística de Procesos Procesos enen MicroelectrónicaMicroelectrónica
Juan Barbolla
CDE 2003
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