Sistema Modular de Espectroscopía Raman Proyecto final:
Introducción a las Ciencias de la Complejidad
Padilla Robles Artemio Santiago 4 de junio del 2020
Universidad Nacional Autónoma de México
Este trabajo utiliza algunos de los conceptos de las ciencias de la
complejidad para analizar un sistema de espectroscopía Raman no
comercial. Para esto explica someramente los conceptos más
importantes de la óptica y el efecto Raman y describe brevemente el
sistema
óptico con el que se cuenta en el Laboratorio de Nanociencias del
Instituto de Física. Se discuten algunas consideraciones de los
conceptos de las ciencias de la complejidad en hardware y ventajas
de dichos conceptos en el diseño de este tipo de tecnología, en
particular en el diseño
del sistema de espectroscopía Raman con el que trabajé en mi tesis
de licenciatura en física.
1. INTRODUCCIÓN
Elaborar un equipo propio de espectroscopia con pleno conocimiento
del diseño permite realizar un instrumento de medición versátil que
puede adecuarse a las necesidades de investigación científica
frente a un equipo comercial que normalmente es una caja negra y
que puede verse limitado su uso en la realización de experimentos
aunque una de sus ventajas sea poder medir y utilizarse
rápidamente.
El proceso de fabricación de un equipo de espectroscopía Raman
tiene ventajas particularmente notorias si se analiza el sistema
desde la modularidad, entendiendo a los módulos como elementos del
sistema relativamente independientes con interacciones bien
caracterizadas entre sí [1] [2].
La primera ventaja de fabricar un sistema con estas características
es la adaptabilidad. Donde debido a que el sistema fabricado no es
una caja negra, el tratamiento que se realiza a la dispersión de la
luz esta bien caracterizada, es posible implementar módulos
adicionales o cambiar los módulos usados para poder realizar
técnicas y experimentos con requisitos específicos.
Otra ventaja de este tipo de sistemas es que tienen una robustez
mucho mayor que los sistemas comerciales. Es decir, estos sistemas
son más propensos a seguir funcionando aún con perturbaciones [3].
Eso en parte debido a que en los sistemas comerciales generalmente
el usuario no puede realizar ni modificar el equipo. Lo cual no
aplica en equipos "homemade", donde se pueden adicionar elementos
ópticos con la posibilidad de remplazar partes y reparar el sistema
en caso de que sea necesario.
Una última ventaja que vale la pena mencionar es que este tipo de
sistemas exhibe un comportamiento similar al denominado "lento es
más rápido" [4], en el caso de este
sistema de espectroscopía Raman, este fenómeno se puede analizar al
comparar las velocidades en las cuales estos sistemas se pueden
aplicar a distintas lineas de investigación. Un espectrómetro
comercial puede empezar a operar al poco tiempo de adquirirlo,
mientras que un espectrómetro modular fabricado de manera
"homemade" puede aparentar tener una aplicación más lenta al
inicio, por el proceso que tiene que pasar en su diseño,
implementación y pruebas. Sin embargo, una vez operacionales ambos
tipos de equipos, el sistema comercial no es fácil ni conveniente
de adaptar a experimentos diferentes a los que el fabricante
contemplo en su diseño original, pero el espectrómetro modular
puede adaptarse de manera relativamente sencilla, ofreciendo una
mayor velocidad de aplicación en condiciones imprevistas y en el
largo plazo.
En este trabajo se detallan algunas de las consideraciones tomadas
al momento de diseñar un espectrómetro Raman modular de fabricación
"homemade"partiendo de un sistema de espectroscopía Raman diseñado
en torno a una sonda Raman comercial [5]. Adicionalmente, usando el
análisis en términos de los módulos ópticos que conforman el
sistema, se examinan diversos factores que afectan la eficiencia
del sistema como geométrica o características cromáticas de la luz,
y se ofrece una caracterización de la eficiencia de
colección.
Por brevedad no se ahondará a profundidad en la teoría
electromagnética que explica lo que no conocemos como luz ni en la
teoría cuántica que fundamenta el fenómeno Raman que aprovecha este
dispositivo, sin embargo, a continuación se brinda una explicación
breve de los puntos más importante a considerar de ambas.
Sistema Modular de Espectroscopía Raman
1. Luz
La luz, en su connotación más amplia, es el término colo- quial con
el que se denomina a la radiación electromagnética. La radiación
electromagnética ha sido ampliamente estudiada y se ha verificado
que exhibe propiedades tanto de partícula como de onda, sin
embargo, la aceptación de la dualidad fue un tema de gran polémica
en la comunidad científica.
Max Planck propuso recién entrado el siglo XX que la ra- diación
electromagnética se emite en cuantos [6], los cuales son pequeños
pedazos bien definidos o cuantizados de ener- gía, en lugar de
manera continua como se pensaba hasta ese momento [7]. En sus
trabajos, Planck se propuso que la ener- gía (E) de un cuanto de
luz es proporcional a su frecuencia (ν), o inversamente
proporcional a su longitud de onda (λ ), de la siguiente
manera:
E = hν = hc λ
(1)
Donde c es la velocidad de la luz en el vacío, la cuál es una
constante universal; mientras que h la constante de Planck. De esta
manera se relaciona la longitud de onda o frecuencia de la luz con
su energía. Las longitudes de onda pueden tomar cualquier valor,
pero en la práctica no todas las fuentes de luz emiten un espectro
continuo, en general las transiciones de energía atómicas y
moleculares emiten solo ciertas longitudes de onda.
En 1926 el químico Gilbert Lewis sugirió el nombre de fotón para
nombrar a estos cuantos de luz, termino que es usado hasta el día
de hoy [8].
Lo que percibimos los humanos a través de nuestros ojos como luz
visible son fotones con una frecuencia en un rango específico del
espectro electromagnético, hemos evoluciona- do biológicamente para
poder detectar las longitudes de onda de 400 nm y 700 nm [9].
2. Óptica Geométrica
Una de las aproximaciones de la radiación electromag- nética que
podemos hacer para realizar un sistema óptico es considerar la
longitud de onda como despreciable en comparación con el tamaño de
los objetos macroscópicos con los que la radiación electromagnética
(REM) interactúa. Esta aproximación es generalmente valida para el
espectro visible en comparación con elementos ópticos como podrían
ser espejos y lentes. Recordemos que la longitud de onda del
espectro visible tiene un rango de 400 nm a 700 nm, mientras que
por lo general los elementos ópticos tienen sus dimensiones en el
rango de los centímetros.
El campo de estudio donde la longitud de onda de los fotones es
despreciable con respecto a los elementos con
los que interactúa se suele denominar óptica geométrica, en cambio,
cuando la longitud de onda no es despreciable el campo de estudio
se denomina óptica física.
De esta manera, y aprovechando las interacciones de refle- xión y
refracción de la luz con diversos materiales, como se ilustra en la
figura 1, se pueden diseñar y construir lentes y espejos, con los
cuales se puede controlar el camino óptico de los fotones. Cabe
mencionar que la refracción depende del material y de la energía
(longitud de onda) de los fotones a usar y su formula general
es:
sin(θi)
sin(θt) =
n(λ )i = constante (2)
Donde n(λ )t es el índice de refracción de medio en el cual se
trasmite el rayo, y n(λ )i es el índice de refracción del medio en
el cual se propaga el rayo incidente. La ley de refracción de los
rayos de luz también se conoce como la ley de Snell.
Rayo Transmitido
Incidencia
Rayo Reejado
Fig. 1. Ilustración que muestra el proceso de refracción y
reflexión (simplificado a reflexiones de primer orden) de un rayo
de luz que in- cide en un prisma rectangular con índice de
refracción distinto al del medio de incidencia. El ángulo del rayo
reflejado es igual al ángulo del rayo incidente, mientras que el
ángulo con el cual se trasmite un rayo en el medio depende del
índice de refracción del material en cuestión. Si al salir del
prisma el medio es igual al de incidencia, el ángulo del rayo final
transmitido será igual al ángulo incidente [7].
En la figura 2 se muestran ejemplos de lentes convexas y cóncavas
con las cuales se puede enfocar o colimar los rayos de luz.
Padilla Robles Artemio Santiago 2 Introducción a las Ciencias de la
Complejidad
Sistema Modular de Espectroscopía Raman
f f
a) b)
Fig. 2. a) Lente convexa, la cual se puede usar tanto para enfocar
un haz colimado o para colimar fotones provenientes de una fuente
puntual. b) Lente cóncava, la cual generalmente se usa para hacer
divergir los fotones de un haz colimado. En ambos casos f es el
foco y las lineas verde son los frentes de onda [7].
3. Efecto Raman
Raman descubrió que si se hace incidir un haz de fotones con
frecuencia ν0 en una muestra que manifiesta el efecto Raman, la luz
dispersada por la muestra puede ser de dos tipos, la de dispersión
Rayleigh y la de dispersión Raman. Los fotones de la dispersión
Rayleigh tienen la misma frecuencia que los fotones incidentes
(ν0), mientras que los fotones de la dispersión Raman tienen una
frecuencia ν0 ± νm, con νm la frecuencia vibracional de los estados
energéticos de la molécula. Los fotones que se emiten por
dispersión Raman pueden tener frecuencia ν0 − νm o ν0 + νm, al
primer tipo se le conoce como dispersión Stokes, mientras que el
segundo se le conoce como Anti-Stokes, esta manera de catalogar los
fotones Raman proviene de la regla de Stokes para la fluorescencia,
la cual dice que la frecuencia de los fotones emitidos es siempre
menor o igual a la de los fotones que excitan a la muestra, debido
a que en espectroscopía Raman esta regla se rompe, a los fotones
que la rompen se llaman Anti-Stokes [10] [11].
El origen de los fotones Raman se explica al analizar como se
excitan los niveles energéticos moleculares cuando se les hace
incidir fotones con energía hν0. Las moléculas pueden interactuar
estos fotones y pasar a un estado virtual excitado, estos estados
virtuales son estados energéticos permitidos pero poco estables,
los cuales decaen rápidamente. En la mayoría de las veces la
molécula simplemente regresará a su estado inicial, reemitiendo un
fotón con energía hν0, sin embargo, es posible que la molécula, al
decaer de su estado virtual excitado, transicione a un nivel
energético superior al que tenía en un inicio, emitiendo así un
fotón con energía h(ν0− νm). También es posible que la molécula
haya estado en un inicio en un estado energético excitado y que al
decaer de su estado virtual transicione hasta su estado basal,
emitiendo un fotón con energía h(ν0 + νm) [12]. Estas transiciones
se ilustran en la figura 3.
N iv
el es
E ne
rg ét
ic os
M ol
ec ul
ar es
Es ta
do s
Vi rt
ua le
E =
E =
ΔE
ΔE
Fig. 3. Ilustración del origen de la dispersión Raman y Rayleigh,
en- tre más ancha es la flecha más probable es que dicha transición
ocu- rra. En esta ilustración E = ±νm es la diferencia de energía
entre los estados energéticos 0 y 1 [12].
2. TRABAJO RELACIONADO
1. Sistema del que parte el trabajo de la tesis
El sistema óptico anterior consiste de una serie de ele- mentos
ópticos diseñados para acoplar una sonda Raman comercial a una
fuente de excitación externa, dicha sonda Raman contiene ya el
filtro óptico para separar la señal Rayleigh de la señal Raman. La
óptica original es toda de media pulgada de diámetro, a excepción
de la lente asférica, la cuál tiene un diámetro de una
pulgada.
En el arreglo presentado por Aldo Torre, un láser de 638 nm con una
potencia de 35 mW emite su haz en dirección a un filtro variable
continuo, este filtro permite modular la potencia del haz
trasmitido desde 0% hasta el máximo total de la potencia del láser.
Una vez modulada la intensidad del haz transmitido este se hace
incidir a 45o en un divisor de haz de media pulgada con una
transmisión del 50%, luego la parte reflejada del haz va hacia una
lente asférica la cual enfoca el haz al límite de difracción en una
muestra. La muestra es entonces excitada y los fotones dispersados
(Rayleigh, Stokes y Anti-Stokes) vuelven a ser colectados por la
lente. La lente colima los fotones colectados en un haz de una
pulgada, la cual pasa a través del divisor de haz de media pulgada,
por lo cual se pierde la señal que afuera del área del elemento de
media pulgada. El haz transmitido es entonces dirigido con dos
espejos de media pulgada a una lente convexa, para finalmente ser
acoplado a la sonda Raman de Inphotonics, la cual filtra la señal
Rayleigh dejando pasar únicamente la señal Raman (Stokes). Esta
señal es transmitida por medio de fibra óptica hasta un
espectrómetro Ocean Optics QE65 Pro, el cuál analiza el espectro de
los fotones colectados y permite analizar la señal Raman. Este
proceso se ilustra en la figura 4.
Padilla Robles Artemio Santiago 3 Introducción a las Ciencias de la
Complejidad
Sistema Modular de Espectroscopía Raman
Una de las desventajas de mantener el sistema de colección por la
sonda comercial es que el fabricante no permite la modificación ni
brinda información detallada de la misma, por lo cual las
capacidades de colección no se pueden adaptar a necesidad del
experimentador. Además, al tener que usar una lente para acoplar el
haz a la sonda, se agrega un factor que dificulta la alineación del
sistema, puesto que la lente interna de la sonda y la lente externa
que se usa para acoplarse deben de estar alineadas tanto
angularmente como traslacionalmente.
Este sistema de espectroscopía Raman es básicamente un sistema de
excitación modular adaptado a un sistema de colección
comercial.
Láser
Filtro Continuo
Fig. 4. Ilustración del arreglo óptico del cuál parte esta tesis
[5].
2. Otros ejemplos de modularidad en hardware
Existen muchos ejemplos del uso de las propiedades de mo- dularidad
en sistemas de hardware, sin embargo los sistemas que hacen uso de
estas propiedades no son los más comunes. Una posible explicación
de esto es que el grueso de los dis- positivos en el mercado no
están diseñados para poder apro- vechar las ventajas que otorga la
modularidad debido a que la mayoría de los consumidores no desea
adaptar el aparato que compra a condiciones diferentes de las
especificadas, y en su lugar simplemente desea un aparato que
cumpla fun- ciones bien establecidas por el fabricante en torno a
las ne- cesidades especificas que el usuario desee satisfacer.
Además, diseñar dispositivos modulares suele ser más costoso, y
obte- ner redundancia en estos dispositivos generalmente significa
tener que adquirir dos o más partes, lo cual también aumenta el
costo. Sin embargo, existen ciertos ejemplos a destacar:
Computadoras de escritorio y servidores: Este tipo de equipo suelen
contar con puertos que funcionan con protocolos bien establecidos,
por los cuales se pueden implementar diferentes módulos para
modificar dichos sistemas
Teléfonos inteligentes modulares: Los teléfonos inte- ligentes
modulares si bien no han logrado posicionarse y dominar el mercado,
han tenido ejemplos notables co- mo el Project Ara de Google, el
Moto Z de Motorola, o el LG G5.
Estación espacial internacional: Debido a los grandes costos de
llevar dispositivos al espacio la ISS desde su diseño ha estado
pensada de manera modular, para poco a poco poderla expandir y
adaptar a las misiones que puedan presentarse.
3. MÉTODOS/MODELO/PROPUESTA
Este texto se basa en las modificaciones realizadas durante mi
tesis de licenciatura a un sistema de espectroscopía Raman donde se
plantea un método de colección con capacida- des modulares. Además
se modifican algunos los elementos ópticos poder aplicar el
espectrómetro a nuevos experimentos.
Podemos dividir el sistema Raman completo en dos subsis- temas, el
sistema de excitación y el sistema de colección.
El análisis sistémico se realizará en el orden en que los fotones
avanzan por el sistema óptico, analizando primero el proceso de
excitación de la muestra y luego el proceso de colección de los
fotones emitidos. El diagrama del sistema completo se muestra en la
figura 5.
1. Proceso de excitación
I Un láser emite un haz de fotones polarizados verti- calmente con
λ = 638 nm.
II El haz pasa a través de un filtro continuo, para po- der regular
la intensidad del haz transmitido y por lo tanto de la potencia que
se hace incidir en la muestra.
III Para mejorar la polarización lineal del haz, este se trasmite a
través de un polarizador lineal, en este caso se usa un cristal
birrefringente.
IV El haz pasa por un juego de dos lentes para asegu- rar que esté
bien colimado. En este paso es posible ampliar el tamaño del haz
para reducir la región fo- cal de la lente.
V Una vez colimado este haz, se hace incidir a 45o
en un espejo dicroico, que dirige la parte reflejada hacia la
muestra.
VI El haz es enfocado por una lente asférica y acromá- tica sobre
la muestra a analizar
Padilla Robles Artemio Santiago 4 Introducción a las Ciencias de la
Complejidad
Sistema Modular de Espectroscopía Raman
VII En la región focal la luz interacciona con la mues- tra, lo que
genera dispersión y absorción de foto- nes, la parte absorbida se
puede reemitir o convertir en calor.
2. Proceso de colección
I Una cantidad de fotones, proporcional al ángulo só- lido que hace
la superficie de la lente asférica con respecto a la región de la
muestra de donde se es- tán dispersando, son colectados por la
lente asférica que los colima en un haz circular de una pulgada de
diámetro. Dependiendo de la muestra, los fotones dispersados pueden
tener una fracción de fotones Raman.
II El haz pasa a través del espejo dicroico, aquí la ma- yoría de
los fotones de Stokes se trasmitirán apro- vechando que el espejo
tiene una mayor transmi- sión para sus longitudes de onda. sin
embargo, se perderá una fracción del haz por la geometría del
sistema, esto se discute en la sección de eficiencia
geométrica.
III Los fotones son transmitidos a través de un pola- rizador
lineal para poder filtrar los fotones que se desean analizar de
acuerdo a su polarización. Este paso es opcional.
IV El haz es reflejado en los espejos planos de plata para poder
alinear el haz de manera precisa con el acoplador.
V Los fotones pasan a través del filtro RazorEdge que elimina la
señal de Rayleigh y por la cuál, de no ser filtrada, el
espectrómetro se saturaría y no se podrían distinguir los fotones
Raman.
VI Posteriormente el haz es reflejado por el espejo pa- rabólico y
acoplado a una fibra óptica.
VII La fibra óptica guía los fotones hasta el espectró- metro
VIII El espectrómetro, que incorpora una rejilla de di- fracción,
analiza la intensidad de la luz, de acuerdo con el número de
fotones que logra detectar, en un tiempo dado y en función a su
longitud de onda. Después calcula el corrimiento Raman de dichos
fotones.
Láser
L1
L2
P1
P2
E1
E2
LA
Muestra
FEP
FO
S
ED
FC
Fig. 5. Diagrama del funcionamiento del sistema óptico, en donde FC
es el filtro continuo, L1 y L2 las lentes usadas para asegurar una
buena colimación del láser, P1 y P2 son los polarizadores, ED el
es- pejo dicroico, LA la lente asférica y acromática, E1 y E2 los
espejos planos, F el filtro de Semrock, EP el espejo parabólico, FO
la fibra óptica y S el espectrómetro.
Para poder usar los elementos ópticos de esta manera se necesitan
construir módulos óptomecánicos para poder hacer que los elementos
interactúen de la manera deseada.
Usando la información sobre la reflectancia y transmitancia de cada
una de los componentes que conforman el sistema óptico podemos
deducir la eficiencia del sistema completo en función de la
longitud de onda, para este análisis es conveniente analizar las
componentes del sistema en el trayecto de la colección
fotónica.
La luz emitida por la muestra (M) es colectada y colimada por la
lente principal (L), luego pasa por el filtro dicroico (D), es
reflejada por los dos espejos planos (Ea) para alinearla a través
de un filtro (F) hacia un tercer espejo (Eb), este último con
perfil parabólico, que acopla la luz a una fibra óptica (O), que la
lleva hacia el interior del espectrómetro de Ocean Op- tics, donde
tiene que rebotar en 2 espejos (Ec) y en una rejilla de difracción
(RD) antes atravesar la ventana de zafiro (V ) pa- ra llegar al el
sensor (S). Notemos que los 3 espejos exteriores tienen todos las
mismas características de reflectancia puesto que son del mismo
material. De tal modo que la luz tiene las siguientes
interacciones:
M→L→D→E2 a→F→Eb→O→Ec→RD→Ec→V→ S
Conociendo la transmitancia de cada elemento óptico por el cual
pasa la luz, la reflectancia de cada uno de los elementos
Padilla Robles Artemio Santiago 5 Introducción a las Ciencias de la
Complejidad
Sistema Modular de Espectroscopía Raman
donde de refleja la luz, la atenuación de la fibra óptica y la
eficiencia cuántica del sensor se puede estimar la eficiencia que
tiene la colección de fotones en función de su color. Sin embargo,
el fabricante no indica la reflectancia de los espejos que usa ni
la eficiencia de la rejilla. Por simplicidad asumiremos todas
iguales a la de los espejos exteriores, i.e. E = Ea = Eb = Ec =
RD.
De esta manera las interacciones se pueden aproximar a:
M→ L→ D→ E2→ F → E→ O→ E3→V → S
Estos datos se pueden conocer a través de los fabricantes de cada
elemento, estando la mayoría disponible de forma estructurada en
formato Valores Separados por Coma (CSV por sus siglas en ingles),
sin embargo, para la eficiencia cuántica de sensor, la
transmitancia de la ventana de zafiro del sensor y la atenuación
(perdida de inserción) de la fibra óptica, sólo tiene disponible
información no estructurada en formato gráfico, por lo cual se
analizaron las gráficas con el software Engauge Digitalizer 11.3
para aproximar estos datos.
Cabe hacer notar que las interacciones de cada módulo son
interacciones no lineales (hay funciones escalón, parábolas, etc.),
sin embargo, debido a que los módulos están construi- dos con
elementos de grado científico estas interacciones es- tán bien
caracterizadas por los fabricantes. De esta manera, a pesar de
tener una serie de transformaciones no lineales, se puede hacer el
cálculo de la interacción neta del sistema ópti- co.
4. RESULTADOS
En base a lo expuesto anterior se montó y alineó el sistema óptico.
El sistema completo final se puede ver en la figura 6.
Fig. 6. Sistema óptico con las componentes optomecánicas montadas
sobre la T de aluminio.
Se realizó el cálculo de la eficiencia en términos del co-
rrimiento Raman para el láser implementado (figura 7), esta última
eficiencia sirve para analizar el resultado en términos de las
mediciones que se pueden realizar en experimentos de espectroscopía
Raman.
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Corrimiento Raman (cm -1
Eficiencia en función del corrimiento Raman
Fig. 7. Eficiencia estimada de la colección del sistema óptico en
tér- minos del corrimiento Raman para el láser de 638 nm
usado.
Padilla Robles Artemio Santiago 6 Introducción a las Ciencias de la
Complejidad
Sistema Modular de Espectroscopía Raman
Además, se utilizó el sistema con sus capacidades de adap-
tabilidad para realizar diversos experimentos, cada uno con
necesidades particulares.
5. DISCUSIÓN
1. Métodos computacionales
Como en las ciencias de la complejidad, es necesario usar el uso de
métodos computacionales, en este caso para calcular las eficiencias
se usan las transformaciones realizadas por los elementos ópticos,
una tras otra, para cada uno de los píxeles que puede registrar el
sensor.
Se calculan por computadora (MATLAB) las 13 transfor- maciones para
los 1024 píxeles. Para esto se hace una inter- polación de los
datos reportados por los fabricantes de cada elemento a las
longitudes de onda que pueden ser leídos.
2. Emergencia
El espectrómetro Raman en sí es una entidad emergente. Este sistema
óptico es producto de las interacciones de sus componentes. Las
componentes aisladas no son el espectró- metro Raman y poco pueden
decir de este.
3. Adaptación
El plantear el sistema en forma modular hace que sea más fácil
adaptarlo a necesidades particulares de experimentos a
realizar.
En particular la espectroscopía Raman es una técnica que tiene
muchas otras técnicas auxiliares, por lo cual elaborar un equipo
así, en lugar de comprar uno comercial, permite que se puedan
realizar investigaciones científicas en más ramas del conocimiento
y que sea fácil cambiar de un tema de estudio a otro.
4. Robustez
El poder modificar cada módulo y sus componentes permi- ten tener
más de una de cada pieza usada. Ofreciendo redun- dancia a relativo
bajo costo y una manera de poder reparar el equipo en dado que
alguna de sus componentes falle.
5. Lento es más rápido
Los equipos comerciales son extremadamente difíciles de modificar,
por lo que a pesar de ofrecer una solución rápi- da"para poder
hacer espectroscopía Raman, su falta de adap- tabilidad hace que un
sistema diseñado con capacidades mo-
dulares sea más rápido desde un enfoque de desarrollo conti-
nuo.
6. CONCLUSIONES
Pensar sistemas de hardware desde el punto de vista de ciencias de
la complejidad tiene ventajas. Aunque este tipo de sistemas puedan
considerar más rígidos que sistemas de wetware o software, siguen
siendo sistemas que pueden apro- vechar dichos conceptos para hacer
más claro su potencial y permitir que los equipos que diseñan este
tipo de sistemas creen planes a largo plazo que contemplen las
ventajas que ofrece la modularidad, la adaptabilidad, la robustez y
otros de los conceptos.
En particular estos conceptos se pueden aplicar en mi tra- bajo de
tesis de licenciatura, lo cual me permite profundizar en la manera
que estos conceptos influyen, sus ventajas y sus
limitaciones.
La utilización de estos conceptos me permitió explicar de mejor
manera el trabajo que realicé, comprender y exponer de manera más
clara las ventajas de integrar los conceptos de la complejidad en
un ambiente reduccionista como la física. De esta forma analicé el
funcionamiento del sistema en su conjunto y aporté un método de
caracterización del mismo, el cual no se había aplicado
antes.
Además esto sirve también para señalar posibles futuras mejoras al
sistema, entre la que destaca una posible manera de aplicar
múltiples láseres.
Padilla Robles Artemio Santiago 7 Introducción a las Ciencias de la
Complejidad
Sistema Modular de Espectroscopía Raman
REFERENCIAS
[1] Wagner, Günter P and Pavlicev, Mihaela and Cheverud, James M.
The road to modularity. Nature Reviews Genetics, 2007 [2] Ulrich,
Karl. Fundamentals of Product Modularity. Springer Netherlands,
1994. [3] Wagner, Andreas. Robustness and evolvability in living
systems. Princeton University Press, 2013. [4] Gershenson, Carlos
and Helbing, Dirk. When slower is faster. Wiley Online Library,
2015. [5] Torre, Aldo. Desarrollo de un sistema óptico para
amplificación Raman por sonda local. Universidad Nacional Autónoma
de México,
2017. [6] Planck, Max. On the law of distribution of energy in the
normal spectrum. Annalen der physik, 1901. [7] Pedrotti, Frank L
and Pedrotti, Leno M and Pedrotti, Leno S. Introduction to optics.
Addison-Wesley, 2006. [8] Lewis, Gilbert N. The conservation of
photons. Nature Publishing Group, 1926. [9] Ghai, CL. A textbook of
practical physiology. JP Medical Ltd, 2012.
[10] Long, Derek A. The raman effect. Wiley, 2002. [11] Ferraro,
J.R. and Nakamoto, K. Introductory Raman Spectroscopy. Elsevier
Science, 2002. [12] Skoog, Douglas A. and Holler, F. James and
Crouch, Stanley R. Principles of instrumental analysis. Cengage
learning, 2017.