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Colegio Privado “Juan Mejía Baca” “Generación de triunfadores”

MÓDULO DE APRENDIZAJE RAZONAMIENTO MATEMATICO 5° SECUNDARIA

-1-

SUCESIONES

NIVEL BASICO:1. ¿De cuántos lados constará la figura 2002?

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3a) 2002 b) 4004 c) 8007d) 8008 e) 1608

2. ¿Qué figura sigue?

a) b) c)

d) e)

3. Dada la sucesión de 1er orden:.............;3;6;7-m m

Hallar el término vigésimoa) 93 b) 97 c) 95d) 96 e) 100

4. Hallar el término enésimo de la sucesión:.............;27;22;17;12;7

a) 4n+2 b) 4n-3 c) 5n+2d) 5n-3 e) 6n+2

5. Calcular cuántas cifras tiene el término de lugar77 de la siguiente progresión aritmética:

..............;52;45;42 666

a) 3 b) 7 c) 5d) 6 e) 1

6. Hallar el término de lugar ba de la siguienteprogresión aritmética:

...........;5;04;93;8 bababaa) 400 b) 300 c) 402d) 302 e) 100

7. Hallar el término siguiente de la sucesión:..........;245;4;3;2;1

a) 1206 b) 1392 c) 2612d) 2893 e) 4821

8. ¿Cuántos términos tiene la siguiente sucesión:

............;;;9;8 57585960 11;10 Donde

a) 24 b) 25 c) 26d) 27 e) 28

9. En la sucesión:

yaaaa x ......;;.........22;15;8 17127

Si: 303 yx¿Cuánto términos tiene dicha sucesión?

a) 25 b) 29 c) 30d) 71 e) 52

10. Dada la sucesión ¿Cuántos términos tendrán trescifras?

.............;31;23;15;7a) 110 b) 111 c) 112d) 113 e) 114

11. Encontrar el término enésimo de la sucesión:

.............;138;

53;

74;

21

a)13

2nn b)

12nn c)

42nn

d)12nn e)

92nn

12. Encontrar el término enésimo de la sucesión:

.............;4236;

119;

43;

53

a)2

7nn b)

98nn c)

233nn

d)42

2nn e)

255nn

13. Indicar ¿Cuántas términos tiene la siguienteprogresión aritmética?

abcacbba .......;..........;3;4;13a) 48 b) 49 c) 50

d) 51 e) 52

14. En la siguiente progresión aritmética, hallar elprimer término:

]min41[280;274;268;........ ostéra) 30 b) 40 c) 50

d) 60 e) 70

15. De la siguiente sucesión:2 4 6 102 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; ; ...x zy

Se deduce que le valor de x y z es:a) 9 b) 8 c) 7d) 6 e) 4

16. En la siguiente secuencia, el término de lugar 20°

tiene la forma33 bxa ; calcular 4 ( )

baa b .

40 38 36 347 ; 10 ; 13 ; 16 ; ...x x x x

. . . .



-2-

a) 12 b) 12 c) 6d) 144 e) 36

17. Se tiene 3 números que forman una progresiónaritmética y cuya razón es 4. Si a cada uno de losnúmeros se les suma 3 unidades, se obtienencantidades proporcionales a 4, 5 y 6. Halle lasuma de los dos mayores términos de laprogresión indicada.a) 38 b) 36 c) 34d) 32 e) 30

18. A partir de:

1 2 3 4 54 13 26 43 64

xf x

Calcular 65f .a) 6 462 b) 5 439 c) 8 464d) 8 644 e) 8 330

19. Dadas las sucesiones:

1

2

:13; 17; 21; 25; ... ; 145: 43; 46; 49; 52; ... ; 163

SS

Encuentre la suma de los dos primeros términoscomunes a ambas sucesiones.a) 110 b) 112 c) 115d) 117 e) 120

20. Hallar el 17t en la sucesión:

2 ; 11 ; 32 ; 71 ; 134 ; ...a) 4 127 b) 4 944 c) 4 129

d) 4 946 e) 5 004

NIVEL INTERMEDIO:21. Halle a b , de la siguiente sucesión:

3 ; 2 ; 4 ; 4 ; 5 ; 8 ; 6 ; ; ; ...a b a) 23 b) 19 c) 17d) 11 e) 9

22. Hallar el término que sigue de la siguientesucesión:5 ; 8 ; 20 ; 68 ; 260 ; 1 028 ; ...

a) 4 210 b) 4 300 c) 4100d) 3 510 e) 4 361

23. ¿Qué número continúa?2 ; 3 ; 5 ; 4 ; 9 ; 25 ; 8 ; 27 ; x

a) 120 b) 625 c) 100d) 75 e) 125

24. Cuál es el término más cercano a 1 000 en lasucesión:

7 ; 13 ; 19 ; 25 ; 31 ; ...

a) 1 003 b) 996 c) 1 002d) 998 e) 995

25. Cuál es el primer término positivo:641 ; 628 ; 615 ; 602 ; ...

a) 13 b) 8 c) 9d) 6 e) 4

26. Sean: ; ; ;a b c d números naturales enProgresión Aritmética creciente. Si:

26a b c d y 880abcd Halle: 2 2 2 2a b c d

a) 214 b) 225 c) 314d) 244 e) 245

27. Halle el octavo término de la progresióngeométrica:

1 ; 2 ; 4 ; 8 ; ..................a) 64 b) 128 c) 256d) 512 e) 1024

28. Dadas: a12 = 72 y r = 1/2; en una progresióngeométrica, obtener a8.a) 1125 b) 1162 c) 1152d) 576 e) 3456

29. En una progresión geométrica se sabe que:a 15 = 512 y a 10 = 16; halle la razón y el primertérmino.a) r = 2 ; a1 = 1/16 b) r = 2 ; a1 = 1/32c) r = 2 ; a1 = 1/8 d) r = 2; a1 = 1/64e) r = 2; a1 = 1/4

30. ¿Cuál es la suma de los doce términos de laprogresión de la progresión geométrica:

1 ; 2 ; 2 ; 22 ;..............................a) 482 – 16 b) 24(2 +2)c) 63(2 + 1) d) 50(2 –1)e) 65(2 –1)

31. El sexto término de una progresión geométrica es

nm2 , si el noveno término es mn2 .¿Calcular el tercer término?.

a)4 32 m b) nm

nm2

c) mnmn2

d)mn2

1e) m

mn2

32. Se define la sucesión cuyo término enésimo

na cumple: 1 1n n na a a Además: 7 9 8a a Calcule: 3 4 5a a a

a) 24 b) 32 c) 36d) 38 e) 26

33. En la siguiente progresión aritmética, calcular elvalor de: 3 2E x y

; 14 ; 1 ; 24x y



-3-

a) 99 b) 577 c) 216d) 321 e) 279

34. A un obrero que entra a laborar en una fábrica sele pide aumentar diariamente su productividad en4 unidades. Si lo producido el último día es igualal cuadruplo del número de días que ha estadotrabajando. ¿Cuántas unidades producidas setiene en el décimo segundo día?a) 48 b) 44 c) 32d) 36 e) 40

35. Se reparte caramelos a un grupo de niños encantidades que forman una progresión aritmética.Al séptimo niño le tocó la mitad de lo que le tocóal último y a este el quíntuplo de lo que le tocó alprimero. ¿Cuántos niños son?a) 16 b) 15 c) 12d) 17 e) 20

36. Si la suma de 6 términos consecutivos de lasucesión:2; 5; 8; 11; ... ; es 399. Calcule el valor deltercer término de los 6 mencionados.a) 65 b) 59 c) 62d) 68 e) 71

37. Halle el término central de la progresiónaritmética:

1 2 3 4 31; ; ; ; ... ;t t t t tSabiendo que: 8 2480t t a) 20 b) 35 c) 36d) 42 e) 40

38. ¿Qué número continúa?3 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 5 ; 27 ; 87 ;

a) 215 b) 125 c) 237d) 375 e) 217

39. Si escribimos todos los números naturales uno acontinuación del otro, ¿qué cifra ocupará el lugar602?a) 1 b) 3 c) 4d) 6 e) 8

40. En la sucesión halle el valor del término 21:0 2 3 12; ; ; ; ...2 5 5 17

a)210217 b)

211221 c)

4289

d)

42221 e)

210221

NIVEL AVANZADO:41. Determine el valor de a b c

1 1 2 2 31 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ;2 4 5 7 8

bac

a) 15 b) 14 c) 13d) 11 e) 10

42. El cociente entre el cuarto término y el primerode una progresión geométrica es igual a 8 y susuma es 45. Calcular los términos entre ellos.a) 15 y 30 b) 12 y 28 c) 15 y 25d) 10 y 20 e) 10 y 25

43. La suma de los 6 primeros términos de unaprogresión geométrica es igual a 9 veces la sumade los tres primeros términos. Halle la razón.a) 3 b) 3 c) 2 + 3d) 2 e) 1 + 2

44. Si en una P.G. de seis términos la suma de lostérminos de lugar par es 546 y la suma de lostérminos que ocupan lugares impares 182. Halleal razón.a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

45. En la siguiente progresión aritmética, hallar larazón diferencial:

ostér min43

451........;..............................;73

a) 3 b) 6 c) 9d) 12 e) 15

46. Hallar (a+b) si:

abbbbb .......;..........;3;2;1a) 1 b) 7 c) 9d) 11 e) 19

47. ¿Cuántas cifras se emplean al escribir la siguienteserie?

919.......;..........;4;3;2;1a) 2649 cifras b) 1282 c) 3428d) 4823 e) 7291

48. Hallar el término 41 de la sucesión de 1er. Orden:

.................;2;; aaaa a) 82 b) 83 c) 84

d) 92 e) 98

49. Hallar el término vigésimo de la sucesión de 1er.Orden: .................;154;43;3 xxxa) 354 b) 758 c) 879d) 102 e) 543



-4-

F(1 ) F (2 ) F (3 )

.(1)fig .(2)fig .(3)fig .(4)fig

. . .

1

4

3

; ; ; ; ; ;...2 3 4 4c 5c

5 7 9 b d

7 10 a 61 64

50. Dada la sucesión de primer orden:

.................;1;1;1bacacb

Hallar:2

22

bcaM

a) 0,1 b) 1 c) 2d) 0,2 e) 4

51. Una compañía publicitaria decide poner 20 avisosseparados por intervalos iguales a partir delkilómetro 50 hasta el kilómetro 164 de lapanamericana. ¿en que kilometro estará ubicadoel 12º aviso?a) 110 b) 211

c) 116d) 113 e) 215

52.En la siguiente secuencia. Determinar el númerode círculos no sombreados en la colección decírculos no sombreados en la colección de círculosque ocupa la figura 20.

a) 400 b) 461 c) 561 d) 861 e) 360

53.Qué letra sigue en:T, S, N, D, …………..

a)Q b) O c) Sd) T e) P

54. Dada la siguiente sucesión:R(1) = 1 x 2R(2) = 2 + 3R(3) = 3 x 4R(4) = 4 + 5...... ........El valor de R(22) es:

a) 506 b) 43 c) 500d) 420 e) 45

55. ¿En qué figura se han contado 198 puntos decontacto entre las esferas?

a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

56. Si 1 2 3 4, ,t t t y t son elementos consecutivos deuna Progresión aritmética, determine el valor de

E

1 2 3 4 1 3 2 4 1 4 2 32 2 2 2

1 2 2 3 3 4 4 1

2( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )t t t t t t t t t t t tEt t t t t t t t

a) 0,10 b) 0,25 c) 0,2d) 0,40 e) 0,50

57. Halle el valor de a b c d

a) 111 b) 112 c) 113d) 116 e) 120

58. Calcular el término central de la sucesión queocupa la fila 20.

1:Fila

2 :Fila

3 :Fila

4 :Fila

1

3 5 7

9 11 13 15 17

19 21 23 25 27 29 31

a) 760 b) 761 c) 762d) 763 e) 764

59. Hallar el número de circunferencias que seobservarán en la figura 25.

.(1)fig .(2)fig .(3)fig .(4)fig

. . .

a) 276 b) 300 c) 325d) 351 e) 361

60. Se divide el conjunto de números naturales engrupos de modo que cada uno de ellos termina enun número par, resultando la sucesión:

1,2 ; 2,3,4 ; 3,4,5,6 ;Halle la suma de los números correspondientes altérmino 22.a) 860 b) 759 c) 801d) 764 e) 608