SUPERPOSICIÓN DE
FUERZAS ELÉCTRICAS MÉTODOS ELÉCTRICOS I
Problema
• Tres cargas siendo 𝑞1 = +3.7𝜇C, 𝑞2 = −3.7𝜇C,
𝑞3 = +4.8𝜇C, se fijan en las esquinas de un triangulo
equilátero de 3.0𝑥10−2m de lado. Encuentre la
magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre la
carga 𝑞3 debida a las otras cargas.
Problema
• Tres cargas siendo 𝑞1 = +3.7𝜇C, 𝑞2 = −3.7𝜇C,
𝑞3 = +4.8𝜇C, se fijan en las esquinas de un triangulo
equilátero de 3.0𝑥10−2m de lado. Encuentre la
magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre la
carga 𝑞3 debida a las otras cargas.
+
+ - 𝑞1 = +3.7𝜇C
𝑞3 = +4.8𝜇C
𝑞2 = −3.7𝜇C
3.0𝑥10−2m
Problema
• Tres cargas siendo 𝑞1 = +3.7𝜇C, 𝑞2 = −3.7𝜇C,
𝑞3 = +4.8𝜇C, se fijan en las esquinas de un triangulo
equilátero de 3.0𝑥10−2m de lado. Encuentre la
magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre la
carga 𝑞3 debida a las otras cargas.
• Apliquemos el Principio de Superposición.
+
+ - 𝑞1 = +3.7𝜇C
𝑞3 = +4.8𝜇C
𝑞2 = −3.7𝜇C
3.0𝑥10−2m
Problema
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1
• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3
𝑟1,32
Problema
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1
• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3
𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2
C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C
3.0𝑥10−2m 2
Problema
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1
• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3
𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2
C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C
3.0𝑥10−2m 2
• 𝐹3,1 = 178N
repulsiva
Problema
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1
• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3
𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2
C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C
3.0𝑥10−2m 2
• 𝐹3,1 = 178N
repulsiva
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,2
Problema
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1
• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3
𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2
C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C
3.0𝑥10−2m 2
• 𝐹3,1 = 178N
repulsiva
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,2
• 𝐹3,2 = 𝑘𝑞2 𝑞3
𝑟2,32 =
Problema
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1
• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3
𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2
C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C
3.0𝑥10−2m 2
• 𝐹3,1 = 178N
repulsiva
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,2
• 𝐹3,2 = 𝑘𝑞2 𝑞3
𝑟2,32 = 9.0𝑥109 N∙m2
C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C
3.0𝑥10−2m 2
Problema
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1
• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3
𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2
C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C
3.0𝑥10−2m 2
• 𝐹3,1 = 178N
repulsiva
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,2
• 𝐹3,2 = 𝑘𝑞2 𝑞3
𝑟2,32 = 9.0𝑥109 N∙m2
C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C
3.0𝑥10−2m 2
• 𝐹3,2 = 178N
• atractiva
Problema
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1
• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3
𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2
C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C
3.0𝑥10−2m 2
• 𝐹3,1 = 178N
repulsiva
• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,2
• 𝐹3,2 = 𝑘𝑞2 𝑞3
𝑟2,32 = 9.0𝑥109 N∙m2
C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C
3.0𝑥10−2m 2
• 𝐹3,1 = 178N
• atractiva
Problema
• Las fuerzas 𝐹3,1 & 𝐹3,2 son iguales en magnitud y los ángulos que forman contra el eje de las 𝑥 son simétricos a este
+
+ -
𝐹3,1
𝐹
𝐹3,2
60° 60°
𝑥
𝑦
60°
-60°=300°
Problema
+
+ -
𝐹3,1
𝐹
𝐹3,2
60° 60°
𝑥
𝑦
𝐹3,1
60°
-60°=300°
60°
Problema
+
+ -
𝐹3,1
𝐹
𝐹3,2
60° 60°
𝑥
𝑦
𝐹3,2
60°
-60°=300° -60°=300°
Problema
+
+ -
𝐹3,1
𝐹
𝐹3,1
60° 60°
𝑥
𝑦
60°
-60°=300°
Problema
• Las componentes en el eje 𝑦 se anulan por ser
iguales en magnitud y con sentido diferente
𝑥
𝐹𝑦 3,1
𝐹𝑦 3,2
Problema
• Las componentes en el eje 𝑦 se anulan por ser
iguales en magnitud y con sentido diferente
• Las componentes de 𝑥 se suman obteniendo
𝑥 𝐹𝑥 3,1
𝐹𝑥 3,2
Problemas
• Las componentes en el eje 𝑦 se anulan por ser
iguales en magnitud y con sentido diferente
• Las componentes de 𝑥 se suman obteniendo
• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑥 𝐹𝑥 3,1
𝐹𝑥 3,2
Problema
• Las componentes en el eje 𝑦 se anulan por ser
iguales en magnitud y con sentido diferente
• 𝐿𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑥 𝑠𝑒 𝑠𝑢𝑚𝑎𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜
• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
• 𝑐𝑜𝑠60° =𝐹𝑥 3,1
|𝐹3,1|
𝑥 𝐹𝑥 3,1
𝐹𝑥 3,2
Problema
• Las componentes en el eje 𝑦 se anulan por ser
iguales en magnitud y con sentido diferente
• Las componentes de 𝑥 se suman obteniendo
• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
• 𝑐𝑜𝑠60° =𝐹𝑥 3,1
|𝐹3,1|
• 𝐹𝑥 3,1 = |𝐹3,1|𝑐𝑜𝑠60° 𝑥
Problema
• Las componentes en el eje 𝑦 se anulan por ser
iguales en magnitud y con sentido diferente
• Las componentes de 𝑥 se suman obteniendo
• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
• 𝑐𝑜𝑠60° =𝐹𝑥 3,1
|𝐹3,1|
• 𝐹𝑥 3,1 = |𝐹3,1|𝑐𝑜𝑠60°
• 𝐹 = 2 |𝐹3,1|cos 60°
𝑥
cos 60° =1
2
Problema
• Las componentes en el eje y se anulan por ser
iguales en magnitud y con sentido diferente
• Las componentes de x se suman obteniendo
• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
• 𝑐𝑜𝑠60° =𝑐𝑎 𝐹𝑥 3,1
|𝐹3,1|
• 𝐹𝑥 3,1 = |𝐹3,1|𝑐𝑜𝑠60°
• 𝐹 = 2 |𝐹3,1|cos 60° = 2 178N1
2= 178N
𝑥
cos 60° =1
2
Problema
• Las componentes en el eje y se anulan por ser
iguales en magnitud y con sentido diferente
• Las componentes de x se suman obteniendo
• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
• 𝑐𝑜𝑠60° =𝑐𝑎 𝐹𝑥 3,1
|𝐹3,1|
• 𝐹𝑥 3,1 = |𝐹3,1|𝑐𝑜𝑠60°
• 𝐹 = 2 |𝐹3,1|cos 60° = 2 178N1
2= 178N
𝑥
Problema
• Las componentes en el eje y se anulan por ser
iguales en magnitud y con sentido diferente
• Las componentes de x se suman obteniendo
• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
• 𝑐𝑜𝑠60° =𝑐𝑎 𝐹𝑥 3,1
|𝐹3,1|
• 𝐹𝑥 3,1 = |𝐹3,1|𝑐𝑜𝑠60°
• 𝐹 = 2 |𝐹3,1|cos 60° = 2 178N1
2= 178N
𝑥
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