7/23/2019 T4 Formulario RESISTENCIAS
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Universidad de MlagaIngeniera Trmica (3 GIERM)
Resistencias trmicas
Caso Resistencia [K/W] Nomenclatura
Placa plana t
LR
k A
L= Espesor pared (|| flujo calor) [m]k= Conductividad [W/mK]At= rea transversal ( flujo calor) [m
2]
Cilindro(flujo radial)
2
1
ln
2
r
rR
L k
L= Longitud del cilindro [m]k= Conductividad [W/mK]r1y r2= radios interior (1) y exterior (2) [m]
Esfera(flujo radial)
1 2
1 1 1
4R
k r r
k= Conductividad [W/mK]r1y r2= radios interior (1) y exterior (2) [m]
Conveccin 1
s
Rh A
h = Coef. medio conveccin [W/m2K]As= Superficie expuesta a conveccin [m
2]
Contacto entresuperficies
cc
s
RR
A
cR Resistencia de contacto por unidad de
superficie [m2K/W]As= rea de la superficie de contacto [m
2]
Radiacin(exacta)
2 2
1rad
s s sur s sur
RA T T T T
As= rea de la superficie radiante [m2]
= Const. Stefan-Boltzmann [W/m2K4]= Emisividad de la superficieTs= Temp. absoluta superficie [K]
Tsur= Temp. absoluta entorno [K]
Radiacin(aproximada)
3
1
4rad
s
RA T
As= rea de la superficie radiante [m2]
= Const. Stefan-Boltzmann [W/m2K4]= Emisividad de la superficieT = Temperatura media absoluta [K]
NOTAS
1. Para el caso de la conduccin en cuerpos slidos (los tres primeros en la tabla), el concepto de resistencia se define formalmentebajo las siguientes condiciones: estado estacionario, conductividad constante, generacin volumtrica de calor nula2. Las resistencias de radiacin son para el caso en que la superficie nicamente ve a otra mucho mayor que la envuelve porcompleto (cielo, habituacin grande, etc.); en otro caso hay que resolver el balance radiante
Soluciones ecuacin del calor con generacin
Pared plana Cilindro Esfera
Ecuacindiferencial
2
2
d T g
dx k
d dT
g r k r dr dr
2 2d dTg r k r
dr dr
Gradiente detemperatura
1
dT gx C
dx k
1
2
dT g r C
dr k r
1
23
dT g C r
dr k r
Solucin
2
1 22
gT x C x C
k
2
1 2ln
4
g rT C r C
k
2 1
26
g CT r C
k r
En las ecuaciones anteriores, g es la generacin volumtrica de calor [W/m3]
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