INSTITUCION EDUCATIVA GENERAL SANTANDER VILLA DEL ROSARIO
AREA: MATEMATICAS. ASIGN: MATEMATICAS. GRADO: 10F. TALLER SE SUMA. DIFERENCIA. ANGULO DOBLE. ANGULO
MEDIO DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS NOMBRE DEL ALUMNO(A):________________________________
1) Encuentre el valor exacto de cada función trigonométrica, utilizando los valores de los ángulos conocidos de 30°, 45°, 60° 90°, 180° para cada uno de los cuatro cuadrantes:
a) Sen
. b) Sen(
c) Cos(
. d) Tan(
e) Cos(165°).
f)Sen(105°). g) Tan(15°). h) Tan(195°) Solución.
a) Sen
= Sen(
= Sen
= Sen(45° + 30°) =
= Sen(45°).Cos(30°) + Sen(30°).Cos(45°) =
=
=
.
h) Tan(195°) = Tan(150° + 45°) =
—
2) Encuentre el valor exacto de cada una de las siguientes
expresiones, bajo las condiciones dadas: Sen(A + B), Cos(A + B), Sen(A – B), Cos(A – B), Tan(A + B), Tan(A – B).
a. Sen(A) =
, 0 < A < 90°; Cos(B) =
, -90° < B < 0.
b. Cos(A) =
, 0 < A < 90°; Sen(B) =
, -90° < B < 0
c. Tan(A) =
, 90° < A < 180°; Cos(B) =
, 0 < B < 90°
Solución.
a) Sen(A) =
, 0 < A < 90°. Cos(B) =
.
-90° < B< 0. Sen(A + B) = Sen(A).Cos(B) + Sen(B).Cos(A).
Sen2(A) + Cos2 (A) = 1. Cos(A) =
Cos(A) =
=
. Sen(B) =
Sen(B) =
=
Sen(A + B) = (
. (
) +
.(
=
-
3) Demuestre que:
a.
b.
Solución.
4) Use la información dada referente al ángulo A para encontrar el
valor exacto de: Sen(2A); Cos(2A); Sen(
; Cos(
basándose
en la siguiente información.
a. Sen(A) =
, 0 < A < 90°. b) Cos(A) =
, 90° < A < 180°
c) Sen(
), 270° < A 360°. d) Tan(A) =
180° < A < 270°.
5) Demostrar las siguientes identidades: a. Cos4A – Sen4A = Cos(2A).
b. Cot(2A) =
.
En el siguiente enlace está el video que explica el proceso de realización de los ejercicios resueltos:
http://www.youtube.com/watch?v=4tTfG4JEr1g&feature=pl
cp