Luis Andrés Añazco Toro.

Sea un yacimiento de magnetita en el que se han determinado las siguiente leyes: 10.4%, 7.1%, 18.3%, 24.4%, 5.9%, 39.8%, 17.2%, 6.8%, 15.9% y 2.1%. Sabiendo que el tamaño máximo de la magnetita es de 7mm, calcular la cantidad de muestra que es necesario tomar para posteriores muestreos mediante los siguientes métodos.

1.- ¿Cuánto es el valor de muestra que debe tomar para cada uno de los 2 métodos?

Método del coeficiente de variación.

V= (S/x)*100, entonces:

Media = (10.4%, 7.1%, 18.3%, 24.4%, 5.9%, 39.8%, 17.2%, 6.8%, 15.9% y 2.1%)/10 = 14.79%

S:(10.4−14.79)2+(7.1−14.79)2+(18.3−14.79)2+(24 .4−14.79)2+(5.9−14.79)2+(39.8−14.79)2+(17.2−14.79)2+(6.8−14.79)2+(15.9−14.79)2+(2.1−14.79)2

10−1

S = 11.15%; entonces:

V= (11.15/14.79)*100 = 75.38 %, por lo que según la tabla 2.1 tenemos:

Por lo que tenemos un yacimiento irregular y el peso sugerido para el muestreo es de 3.6 a 4.8 kg.

Método de Richard-Czeczott Q=k*d2, entonces:

d = 7mm, y k: 0.1 de acuerdo al coeficiente de variación del depósito que fue de 79.4% lo cual nos indica un yacimiento irregular y por ende una k = 0.1

Q=0.1*72 = 4.9 kg

2.- ¿Cuál es la principal diferencia entre estos dos métodos?

Ambos métodos están relacionados por el coeficiente de variación del yacimiento, sin embargo uno, el Método del coeficiente de variación no toma en cuenta el tamaño máximo del mineral, en cambio el Método de Richard-Czeczott, si lo toma en cuenta y es fundamental para obtener el peso de la muestra, pues en la ecuación es exponencial.

3.- Realice un (1) comentario comparativo de las tablas 2.1 y 2.2Que en la tabla 2.1 la del Método del coeficiente de variación con el coeficiente de variación directamente se obtiene el peso de la muestra, en cambio en la 2.2 (Método de Richard-Czeczott), con el carácter de la mineralización se obtiene K y a su vez con la formula se obtiene el peso, la tabla presenta de acuerdo al tamaño máximo del mineral un tamaño de peso referencial, al obtenido por la ecuación.

4.- ¿Cuánta es la cantidad de muestra que debe tomar con el método de Royle? Densidad de la magnetita = 5.2 gr/cm3Q=100 * (A/G), donde:

Q = cantidad de muestra, A = peso del mineral en gramos, G = ley en porcentaje.

A = (4/3)*3.1416*(3.52)*5.2 = 266.82

G = 14.79

Q=100 * (266.82/14.79) = 1804.1 gr = 1.8 kg

5.- Con las cantidades de muestras obtenidas por los tres métodos. ¿Cuál de ellos lo aplicaría en la toma de muestras? ¿Por qué?

Aplicaría el Método de Richard-Czeczott, pues considera la base estadística para calcular la constante k, que está relacionada a su vez con el coeficiente de variación del depósito, tomando en cuenta en la ecuación el tamaño máximo de partícula de mineral, además nos presenta un tabla referencial del tamaño de muestra, de acuerdo a rangos de tamaño de grano de mineral.