8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
1/20
TAMAÑO DE MUESTRPODER ESTADÍSTIC
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
2/20
POBL CIONES Y MUESTR S
Losobjetos de los que uno toma medidas para generar datos son losujetos del estudio:
• Individuos y familias• Países y ciudades• Empresas, instituciones, universidades, etc.
Lapoblación : conjunto de sujetos sobre el cual se realiza el estudio
Una muestra : es un subconjunto de la población sobre el que se todatos.
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
3/20
TAMAÑO DE LA MUESTRA• No es el máximo numero de personas• FORMULAS (orientativo )
Viabilidaddel estudio
Costos
Aspectoséticos
Precisiónsensibilidentre grup
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
4/20
TAMAÑO OPTIMO DE LA MUESTRA.
DEPENDE DE: determinación deltamaño de la muestra y laselección aleatoria de loselementos muestrales. Lo
optimo de una muestra dependede cuanto se aproxima su
distribución a la distribución delas características de lapoblación. Esta aproximación
mejora al incrementarse eltamaño de la muestra.
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
5/20
ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTR
1). Cuando la varianza ( S 2) es conocida:
a) Para poblaciones infinitas o tamaños de poblacióndesconocida:
b) Para poblaciones finitas o conocidas:
2
22
d
S Z n
222
22
)1( S Z N d S NZ
n
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
6/20
ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA (MEDIA POBLACIÓN)
2). Cuando la varianza ( S 2) es desconocida:
a) Tamaño de la población N es desconocida.
b) Tamaño de la población N es conocida:
2
2
d PQ Z
n
PQ Z N d PQ NZ
n 222
)1(
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
7/20
ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRDonde:n : Es el tamaño de la muestra.
N: Tamaño de la población.
Z: Factor de confiabilidad. Es 1,96 cuando es un 95% deconfianza y es 2,57 cuando se establece un 99% deconfianza (valor de distribución normal estandarizadacorrespondiente al nivel de confianza escogida).
P = 0,5
Q = 1-P = 0,5
d: Es el margen de error permisible. Establecido por el
investigador.
_ X
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
8/20
ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA (PROPORCIÓN DE LA PO
Ejemplo: Estimar el tamaño de la muestra de estudio para unapoblación de 120 personas.
N= 120Z=1,96 (para un nivel de confianza al 95%).P= 0,5Q= 1-P = 0,5
d = 0,1
PQ Z N d PQ NZ n 22
2
)1(
)5,0)(5,0()96,1()1120()1,0()5,0)(5,0()96,1(120
22
2
n 531504,2
248,115n
53n
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
9/20
Muestreo probabilístico por racimos, clo conglomerados
• En elmuestreo por conglomerados lasunidades muestrales no son elementosindividuales de la población, sino grupos deelementos
• En el muestreo por conglomerados seselecciona aleatoriamente una colecciónde conglomerados. Se muestrean entoncestodos los elementos individuales de todoslos conglomerados elegidos.
• A veces, es necesario elegir conglomeradosdentro de los conglomerados. Se diceentonces que se trata de un muestreo enetapas múltiples.
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
10/20
Muestreo probabilístico por racimos, clo conglomerados
Se reducen costos, tiempo y energía.Unidades de análisis encapsuladas o encerradas
Selección de dos etapas:1ª. Se seleccionan los racimos2ª. Se selecciona a los sujetos que van a medirse
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
11/20
Ejemplo
Racimos : 5000 cuadras en la ciudadError estándar: 0.015Probabilidad: 50%
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
12/20
MUESTRA POR CONVENIENEl muestreo de o por conveniencia es una técnica de muestreo no probabilístico
donde los sujetos son seleccionados dada la conveniente accesibilidad yproximidad de los sujetos para el investigador.
Los sujetos de unainvestigacion específica, son
seleccionados para el estudiosólo porque son más fácilesde reclutar y el investigador
no está considerando lascaracterísticas de inclusión de
los sujetos que los hacerepresentativos de toda la
población.
En la mapobla
grandeinclu
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
13/20
Inconvenientes de la muestra por convenien
La crítica más obvia acerca delmuestreo por conveniencia
son los sesgos o prejuicios delmuestreo. por no
demostrar imparcialidad alser escogida, la muestra no es
representativa de toda lapoblación. Este puede ser el
mayor inconveniente alutilizar una muestra por
conveniencia, ya que ademásconduce a más problemas y
críticas.
Otra crítica importante acercadel uso de una muestra porconveniencia es la limitación
en la generalización y lasposibles inferencias que
pueden surgir sobre toda unapoblación. Dado que la
muestra no es representativade la población, los resultados
del estudio no pueden sergeneralizados
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
14/20
PODER ESTADÍSTICO•
DEFINICIÓN: Es la probabilidad de que la prueba vaya a rehipótesis nula cuando esta es falsa. Es decir, la probabilidad cometer un error o tomar una decisión con falsos negativos (1988).
PODER POSIBILIDADE ERROR
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
15/20
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
16/20
FACTORES QUE INFLUYEN EN EL PODE
El tamaño del efecto a detectar.
La variabilidad de la respuestaestudiada.
El tamaño de la muestra a estudiar.
El nivel de significación estadística. Sise disminuye el valor de α también
se disminuye el poder de la prueba.
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
17/20
UTILIDAD•
Representa la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuanrealmente falsa. Es decir, representa la capacidad de un test pdetectar como estadísticamente significativas diferencias oasociaciones de una magnitud determinada.
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
18/20
EJEMPLO:
“La acumulación de reservas energéticas en forma de grasa en las aves reducirá el riesgo de morir de hambre,pero de acuerdo con la física Newtoniana reducirá también la capacidad de vuelo. De acuerdo cpredicción varios estudios han documentado cómo el incremento de la masa corporal durante laLa masa corporal de las aves no solo cambia durante la migración, sino que presenta una variacaves acumulan reservas durante el día para sobrevivir durante la noche, con oscilaciones del 5-masa corporal. Sin embargo todos los estudios realizados hasta la fecha han sido incapaces de dningún cambio en la capacidad de vuelo en respuesta a las variaciones diarias en masa corporal
Esto ha llevado a pensar que estos resultados podrían deberse a fallos en el diseño experimentapodrían dar fenómenos de compensación fisiológica de manera que pequeños cambios en la mano afectarían la capacidad de vuelo, o que otros factores podrían estar afectando los resultados.
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
19/20
Ejemplo:
Para analizar los efectos de la variación diaria en masa corporal sobre la capacidad de vuelnuevo protocolo experimental que resolvió algunos de los problemas metodológicos. Pero sin encontrar una relación significativa entre cambios en masa corporal y capacidad de vue
Sin embargo, la mayor novedad de este estudio es que utiliza la física newtoniana para predcambios en capacidad de vuelo asociados a la variación observada en masa corporal. De esdesprende que aunque la capacidad de vuelo de las aves esté cambiando en función de la vmasa corporal, estos cambios son demasiado pequeños como para ser detectados
Así por ejemplo, dado el aumento en masa corporal de la mañana a la tarde, esperaríamos uincremento del 1,3% en la velocidad de escape, pero el tamaño muestral utilizado en el expsolo permitiría detectar cambios superiores al 18% como estadísticamente significativos.
8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico
20/20
GRACIAS