Tarea I de Precalculo

28 de abril de 2014

1. Realiza las siguientes operaciones.

a) 11− 1

1− 12

a)2+ 1

x

2x

b)(

x+1x2−1

)2c) 3

√x3y6z9

27m6n3

d)√

x2+2x+1y2

2. ¿ Cuales numeros tienen una distancia me-nor a 15 del numero x=14?

3. Calcula ||x| − |y||, |x− y|, |x− y|, |x+ y|, y|x + y| para los siguientes valores

a) x = 1, y = 1

b) x = −1/3, y = 2

c) x = −1, y = −2/3

d) x = 3, y = 3

4. Simplifica las siguientes expresiones.

a) 3x36y3

4y6

b)(

x+1x2−1

)2c) 3

√x3y6z9

27m6n3

d)√

x2+2x+1y2

e) 3√

(y2 + 1)2(y2 + 1)2

5. Escriba el numero indicado en cada enun-ciado en notacion cientıfica.

a) Un ano luz, la distancia que recorrela luz en un ano, es aproximadamente5900000000000 millas.

b) El diametro de un electron es aproximada-mente 0,0000000000004 centımetros.

c) Una gota de agua contiene mas de 33 tri-llones de moleculas.

6. La poblacion de un cultivo de bacteriasaumenta 10 % en la primera hora y disminuyeel mismo porcentaje en la segunda hora, si lapoblacion original era de 5500

a) Calcula el numero de bacterias despues de2 horas.

b) ¿Que porcentaje representa de la pobla-cion original?

7. Una mezcla contiene 40 % de cemento y60 % de arena. Si en la mezcla hay 50 kilos decemento ¿Cuantos kilos hay en la mezcla?

8. En Mexico, la poblacion masculina repre-senta el 48 % y una de cada 7 mujeres tiene elhabito de fumar. Supongamos que la poblaciones de 100000000 de habitantes.

a) ¿Cuantas mujeres fumadoras hay?

b) ¿Que porcentaje de la poblacion represen-tan las mujeres fumadoras?

9. En una eleccion entre dos candidatos, unode ellos obtuvo el 65 % de los votos y saco 1500votos mas que el otro candidato. ¿Cual fue elnumero total de votos?

10. La variable a es directamente proporcio-nal a v2 e inversamente proporcional a r. sia = 540 cuando v = 84 y r = 5, halle a cuandov = 119 y r = 4.

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