8/17/2019 Tema Proporcionalidad
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M
PROGRAMA DEESTUDIOS BÁSICOS
MATEMÁTICA BÁSICA
2015 - I
Doris Meléndez
Proporcionalidad
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Proporcionalidad
MATEMÁTICA BÁSICA 2Doris Ml!nd"
2
Pso #$%&
'i(ros
M
6 1
2
12
0
240
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Matemática Básica
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• Can)idad (Valor). Es elresultado de medir el
cambio o variación que
experimenta la manitud.
Ma%ni)*d Can)idad Unidad
!" de personas #iempo $onitud
Peso !" de obreros E%iciencia
&' & '
*+ , -
personasdasmetros
/.obreros 0
• Ma%ni)*d+ Es todo aquello queexperimenta cambio susceptible
de ser medidos 1 una de sus
caractersticas es el poder
aumentar o disminuir.
Doris Ml!nd"
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Matemática Básica
4
1 2 3 4 6Nº CELULARES (N)PRECIO
(P)
5001
0001
5002
0003
000
a DP b = c!"
500
, 0002 500
1 000
1 500
2 000
& 23,'
Dos magnitudes son DP, si al representarlas gráfcamente obtenemosuna línea recta ue pasa por el origen!
Ma%ni)*ds Dirc)an) Proporcionals #DP& Dos manitudes son directamente proporcionales si al aumentar o
disminuir los valores de una de ellas4 el valor de la otra aumenta o
disminu1e en la misma proporción.
Doris Ml!nd"
a
b
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Matemática Básica
"
Ma#$%&'! I$!*a+!$! P*,-,*c%,$a.! • D, +a#$%&'! a / b ,$ %$!*a+!$! -*,-,*c%,$a.!(IP) % a. a&+!$a* (, '%+%$&%*) !. a.,* '! a !.
c,**!-,$'%!$! a.,* '! b '%+%$&/! (, a&+!$a) !$ .a+%+a -*,-,*c%$"
• a IP b a"b = (c!)
PROPORCIONALIDAD COMPUESTA#$breros% & P #'endimiento% #$breros% & P #Días% #$breros% & P #( )d%
#$breros% DP #$bra% #$breros% DP #Difcultad%
Doris Ml!nd"
#obreros%#rendimiento%#dias%#() d%*+
#obra%#difcultad%
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5ela de #res
• M.TODO DIRECTO DE 'AS /'ECAS6onsidere el siuiente esquema 7
6Ma!+%caB%ca
5ela de #res 6ompuesta
CAUSA , ACCIN CIRCUNSTANCIA EECTO DIICULTADombres -aracterísticas,
.raba/o realiado, durea
nimales efciencia, (abilidad largo, anc(o, espeso
Mauinas tiempo , rapide olumen
! $ueo se multiplican las cantidades que estén por encima 1 deba8o de una lnea4 lo cual seiualar9 al producto de las cantidades de la otra lnea: de donde se despe8a la incónita.
Doris Ml!nd"
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Matemática Básica
E7ERCICIOS
1" na entana cuadrada es limpiada en 2(
40min! 5i la misma persona limpia otra entanacuadrada cuo lado es 1)4 menor ue la anterior,7u8 tiempo demorará9 R-a" 1830+%$
5" n (ombre dos mu/eres pueden (acer una
obra en 10 días! Determine el tiempo necesariopara ue 2 (ombres una mu/er pueden (acer untraba/o 4 eces considerable, sabiendo ue eltraba/o de un (ombre el de la mu/er están en lamisma relaci:n ue los n;meros 3 2!
R-a"35 '9a"Doris Ml!nd"
M
4"
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Matemática Básica
=
E7ERCICIOS
Doris Ml!nd"
M2" l cabo de 2" días de (aber empeado unaobra> =0 obreros traba/ando 6 ()d, se dan cuentaue lo ue ?alta para terminar la obra es los 2)3 delo ue a está (ec(o ue no se podría terminar enel plao f/ado! 7-uántos obreros (abrá ue contratarpara ue en los 10 días ue ?altan, aumentando2()d de traba/o se termine la obra a tiempo9
R-a"
:" n alba@il su audante puede (acer una obraen 12 días despu8s de (aber traba/ado /untosdurante 6 días se retira el audante el alba@iltermina lo ue ?alta de la obra en 10 días! 7
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Matemática Básica A
Porcenta8es7#anto por ciento
• Es cuando el total se divide en & partes iuales 1 lueo se toman ;a< partes.
To)al 1003 par)s
a3 par)s
a por 100 4 4
TATO CIETO
=e toma a partes por cada & partes7
Doris Ml!nd"
M
100
a a
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>umentos 1 Descuentos
=ucesivos
MATEMÁTICA BÁSICA 10 10
>umento ?nico para dos aumentos
sucesivos 7
>umento ?nico para tres
aumentos sucesivos 7
Descuento ?nico para dos
descuentos sucesivos 7
Descuento ?nico para tres
descuentos sucesivos 7 Du @ &0 A (& A D&)0 (& A D')0 (& A D,)0Du @ &0 A (& A D&)0 (& A D')0 (& A D,)0
Doris Ml!nd"
M
( )
= + +
& '
& '
> > >u > > 0
&((
( ) ( ) ( )= −& ' , >u &((B> 0 &((B> 0 &((B> 0 &((0
( ) & '& 'D D
Du D D 0
&((
= + −
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Matemática Básica
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E7ERCICIOS
Doris Ml!nd"
11" -8sar ende el 40 de los artículos ue compr:,
ganado el 2" del costo, el 2" del resto perdiendoel 20, la uinta parte de lo ue le uedaba laregal: el resto lo endi: sin ganar ni perder! 5i elcosto unitario de los artículos es 5)! 20 en toda la
enta perdi: 5)!140, 7cuántos artículos compr:9
11" Dos euipos de sonidos ?ueron endidos en
C600 cada uno! 5i en el primero se gan: el 20 enel segundo se perdi: el 20, determine cuanto segan: o perdi: en dic(a enta!
R-a" S! -%!*'! ; 50
M
3" na magnitud M es inersamente proporcional a2! alle el alor de M sabiendo ue si M sedisminue en 22 unidades el alor de aría en un20 R-a" :2
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