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Colas de Prioridad• El TDA cola de prioridad• Implementación de una cola de prioridad con una secuencia• Ordenamiento elemental• Asuntos en ordenamiento

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Llaves y Relaciones de Orden Total

• Una Cola de Prioridad clasifica sus elementos por la key con una relación de orden total

• Llaves:Cada elemento tiene su propia llave

Las llaves no son necesariamente únicas

• Relación de Orden Total, indicado por Reflexiva: k k

Antisimetria: si k1 k2 y k2 k1, entonces k1 k2

Transitiva: si k1 k2 y k2 k3, entonces k1 k3

• Una Cola de Prioridad soporta estos métodos fundamentales sobre pares de elementos llave:min()

insertItem(k, e)

removeMin()

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Ordenación con una Cola de Prioridad

• Una Cola de Prioridad P se puede usar para ordenar una secuencia S mediante:– insertando los elementos de S en P con una serie de operaciones

insertItem(e, e)– extrayendo los elementos de P en orden creciente y colocandolos

nuevamente en S con una serie de operaciones removeMin()

Algorithm PriorityQueueSort(S, P):Input: Secuencia S con n elements, y una cola de prioridad

POutput: Secuencia S ordenada por una relación de orden totalwhile !S.isEmpty() do

e S.removeFirst()P.insertItem(e, e)

while P is not empty doe P.removeMin()S.insertLast(e)

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TDA para Cola de Prioridad

• Una cola de prioridad P soporta los siguientes métodos:

-size(): Devuelve el número de elementos en P

-isEmpty(): Comprueba si P está vacía

-insertItem(k,e): Inserta un nuevo elemento e con llave k en P

-minElement(): Devuelve (sin borrar) un elemento de Pcon menor llave; ocurre un error si P está vacía.

-minKey(): Devuelve la menor llave en P; ocurre un error si P está vacía

-removeMin(): Extrae de P y devuelve el elemento con menor llave; ocurre un error si P está vacía

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Comparadores• La forma más general y reusable de una cola de prioridad hace uso de

objetos comparadores.• Objetos Comparadores son externos a las llaves que se comparan y

comparan dos objetos.• El TDA comparador incluye:

-isLessThan(a, b)-isLessThanOrEqualTo(a,b)-isEqualTo(a, b)-isGreaterThan(a,b)-isGreaterThanOrEqualTo(a,b)-isComparable(a)