Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 1
PROBLEMAS DE DIQUES VERTICALES
INGENIERÍA CIVIL Y TERRITORIAL
INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y
PUERTOS
CURSO ACADÉMICO 2012 – 2013
OBRAS MARÍTIMAS
PUERTOS Y COSTAS
Vicente Negro Valdecantos
Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Profesor Titular de la Universidad Politécnica de M adrid
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 2
ÍNDICE GENERAL
Problema Nº 1 Croquis de un dique vertical (Páginas 4 a 5)
Problema Nº 2 Diagrama de presiones de Hiroi (Páginas 6 a 7)
Problema Nº 3 Banquetas en diques verticales (Páginas 8 a 13)
Problema Nº 4 Método de Goda (Páginas 14 a 27)
Problema Nº 5 Método de Goda sin espaldón (Páginas 28 a 32)
Problema Nº 6 Croquis de un dique vertical, Parcial 2.005 (Páginas 33 a 34)
Problema Nº 7 Examen de Septiembre de 2.005 (Páginas 35 a 40)
Problema Nº 8 Flotación de cajones de hormigón (Páginas 41 a 46)
Problema Nº 9 Examen de Febrero de 2.006 (Páginas 47 a 52)
Problema Nº 10 Examen final de Junio 2.006 (Páginas 53 a 59)
Problema Nº 11 Examen final de Septiembre 2.006 (Páginas 60 a 65)
Problema Nº 12 Examen final de Junio 2007 (Páginas 66 a 68)
Problema Nº 13 Comprobación de un dique vertical. Prácticas 2008 (Páginas 69 a 70)
Problema Nº 14 Comprobación de un dique vertical. Junio 2008 (Páginas 71 a 73)
Problema Nº 15 Plataforma de pilotes, Funchal, Madeira. Junio 2009 (Páginas 74 a 77)
Problema Nº 16 Croquis de um dique vertical. Septiembre 2009 (Página 78)
Problema Nº 17 Examen Junio 2010. Banquetas y croquis (Página 79 a 80)
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 3
Problema Nº 18 Examen Junio 2011. Clima y croquis (Página 81 a 84)
Problema Nº 19 Examen Junio 2012. Ushijima (guarda) (Página 85 a 87)
Referencias (Páginas 88 a 89)
Los problemas realizados a continuación no responden siempre a casos prácticos de
diseño, si bien, algunos se asemejan a casos reales. Se trata de ejercicios cercanos a la
realidad a nivel académico y pedagógico.
De la misma manera, que cualquiera de las distribuciones estadísticas normales y de
extremos de alturas de ola significante de estos casos prácticos no responden a
realidades concretas, tratándose únicamente de ejemplos de aplicación.
Fotografías de la portada
Espaldón hiperelíptico del dique vertical de Tazacorte, Isla de la Palma
Dique vertical de levante en Málaga
Morro del dique vertical de Tazacorte, Isla de la Palma
Dique de Botafoch, Ibiza
Proceso de construcción del espaldón gótico de Málaga
Dique en servicio de Botafoch en Ibiza
Dique en servicio de Málaga en puesta de sol
Tema 8. Obras Marítimas Exteriores de abrigo
8.1 Diseño estructural de diques en talud
8.2 Diseño estructural de diques verticales
8.3 Diseño estructural de diques mixtos
8.4 Construcción y conservación de obras marítimas exteriores
8.5 Las obras exteriores y sus efectos en las costas
Febrero 2013
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 4
PRÁCTICA DE CROQUIZAR UN DIQUE VERTICAL
CURSO ACÁDEMICO 2012 - 2013
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
PROBLEMA 2. EXAMEN PARCIAL JUNIO 2.004
Hacer un croquis de un dique vertical empleando el criterio de Iribarren definiendo cota
de banqueta, ancho de la misma, peso de los cantos para daño nulo, cota de coronación
y ancho efectivo resistente mínimo, sabiendo que el fondo presenta una elevada
capacidad portante, éste es de 25 metros y la Hs = 7 m. γ = 2.70 t/m3.
(Tiempo 5 minutos, 3 puntos)
SOLUCIÓN
Los parámetros de diseño son Hs = 7.00 m y Hmax = 1.80 x H1/3 = 12.60 m. Aplicando el
criterio de Iribarren, el cajón se dispone en d = 1.50 x H = 1.50 x 12.60 = 18.90 metros,
adoptando 19.00 metros y h es 2 x H = 2 x 12.60 = 25.20 metros, es decir, 25.00 metros,
por lo que el enunciado parece correcto.
Previamente se comprueba con el mapa paramétrico de Mc Connell (1.998), con hb = 6
m y hs = 25, por lo que, hb* = hb/hs = 6/25 = 0.24 < 0.30, dique vertical y Hs
* = Hs/hs = 7/25
= 0.28 < 0.35, onda cuasi estacionaria, reflexión total, diagrama de Goda. Es correcta la
hipótesis realizada.
Ancho de banqueta = 0.40 x ds (Brebner y Donelly, oleaje monocromático, 1.962) = 10
metros
Peso de los cantos con N0 = 0.50 (sin daño) y la fórmula de Madrigal y Valdés (1.995),
se obtiene un Dn50 = 1.28 m con peso medio W50 = 5.75 t, tras haber supuesto un peso
específico de la escollera de 2.70 t/m3.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 5
Comprobaciones:
1. 0.50 < h'/hs < 0.80. h'/hs = 19/25 = 0.76 < 0.80, válido.
3. 0.30 < B/hs < 0.55. B/hs = 10/25 = 0.40 < 0.55, válido.
2. 7.50 < h'/Dn50 < 17.50. h'/Dn50 = 19/1.28 = 14.84 < 17.5, válido
La segunda comprobación hay que realizarla una vez calculado el peso.
Cota de coronación sin rebase > + 15.75 m (1.25 x Hmax)
Ancho de cajón > 3.15 x Hs > 22.05 m ó 3.28 x Hs > 22.96 m, 23 m
Criterio geométrico de Iribarren
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 6
PRÁCTICA DEL DIAGRAMA DE HIROI EN DIQUES VERTICALES
CURSO ACADÉMICO 2012 - 2013
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
PROBLEMA 2. EXAMEN PARCIAL JUNIO 2.003
Un dique vertical de hormigón situado a gran profundidad y peso específico medio de
2.30 t/m3, se ubica en un lugar sin carrera de marea sobre terreno de muy elevada
capacidad portante. Se dispone una cimentación directamente sobre roca a la cota -
20.00 metros, estando coronado a la cota + 15.00 metros.
Se pide, determinar mediante la expresión de Hiroi, el ancho efectivo resistente del
monolito cuando es atacado por los oleajes de diseño de 10 metros de altura. La
estabilidad se determinará para coeficientes de seguridad estrictos y coeficiente de
fricción 0.60.
(Tiempo 15 minutos, valor 3 puntos)
SOLUCIÓN
El diagrama de Hiroi queda definido con 1.25 x H por encima del nivel de referencia, es
decir, + 12.50 metros < 15.00 m, no hay rebase, por tanto, correcto y 2 x H, por debajo
del citado nivel de referencia sumergido, es decir, 2 x 10 = 20 metros.
Por tanto, el diagrama de presiones se puede aplicar y es rectangular desde la - 20.00 m
hasta la + 12.50 m, valiendo 1.50 x 1.025 x 10 = 15.375 t/m2
Empuje del oleaje = 15.375 x (20 + 12.50) = 499.68 t/m
Momento del oleaje = 499.68 t/m x (20 + 12.50/2) = 8.119.8 mt/m
Peso propio = 2.30 x 15 x b + 1.30 x 20 x b
Momento de peso propio = 2.30 x 15 x b x b/2 + 1.30 x 20 x b x b/2
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 7
El diagrama de Hiroi no tiene subpresiones.
Aplicando el coeficiente de fricción de 0.60 y los coeficientes estrictos de deslizamiento y
vuelco (1.00) se obtiene:
Deslizamiento; 0.60 x 60.50 x b = 499.68, es decir, un ancho mínimo de 13.76 metros
Vuelco; 30.25 x b2 = 8119.92, un ancho mínimo de 16.38 metros
Aplicando el método de Negro et al, 1.80 x H1/3 = 10 metros, por lo que la altura de ola
significante resulta 5.55 metros.
El ancho efectivo debe superar 3.15 x Hs > 17.50 metros, estando del orden de los
valores que proporciona la expresión de Hiroi
Esquema del diagrama de presiones de Hiroi
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 8
PRÁCTICAS DE BANQUETAS EN DIQUES VERTICALES
CURSO 2012 - 2013
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
Se quiere diseñar de manera conservadora, la banqueta de un dique vertical cuyo
profundidad de cimentación se sitúa en 36 metros de lámina de agua. La altura de ola
significante de régimen extremal asociado a 475 años de período de retorno es de 10
metros. La zona no tiene carrera de marea.
Para el diseño se plantea el uso de la fórmula de Madrigal et al, y las condiciones
geométricas de Brebner y Donelly. Primeramente, se ha analizado la propuesta de Hiroi,
la de Iribarren y el mapa paramétrico de Mc Connell.
Determinar el peso de la banqueta del mencionado dique.
SOLUCIÓN:
El profesor Hiroi publicó su fórmula para el diseño de diques verticales en 1.919. Es una
expresión sencilla con distribución de presiones uniforme y rectangular, donde interviene
el peso específico y la altura de ola incidente, H. La distribución se extiende hasta 1.25 x
H por encima del nivel de agua de referencia, y dos veces la altura de ola por debajo del
citado nivel.
La fórmula de Hiroi se pretendió utilizar en aguas someras donde gobierna el factor de
rotura del oleaje. Recomendó, en este caso, que la altura de ola fuese el noventa por
ciento de la profundidad.
La expresión de Hiroi fue discutida al menos en tres ocasiones durante décadas
posteriores.
La primera vez en 1.935, en el Congreso del PIANC, donde se recomendó la expresión
de Hiroi por encima de 2 x H y la de Sainflou se utilizaría en 2 ó más veces H.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 9
La segunda, ya que los conceptos de geometría estadística no aparecieron hasta bien
entrados los años cincuenta. Un consenso en el Congreso del PIANC de Roma en 1.953
recomendó el uso de H1/3 en la fórmula de Hiroi. Finalmente, la tercera, se debió a Goda,
dado la sensibilidad del problema a la multivariación, y, más concretamente, al período
ondulatorio, el nivel de agua y el ángulo de ataque.
El consenso en la fórmula de Sainflou tampoco existió. Unos decidieron emplear el
diagrama con H1/3, otros favorecieron su empleo con H1/10, y, los más con H1%. Además
el uso de la altura de ola significante infraestimaba las presiones por encima y por
debajo del nivel de referencia, concretamente, en + H/2 y - H/2, siendo necesario
introducir efectos parciales de olas rotas en grandes profundidades. (Goda, 1.992)
Otro problema en el uso de las fórmulas de Hiroi y Sainflou fue la ambigüedad en el uso
de las alturas de ola de diseño. Con técnicas avanzadas instrumentales de registro de
oleaje, los ingenieros empezaron a darse cuenta de la complejidad de los estados de
mar y empezaron a cuestionarse que altura de ola debería introducirse en los diagramas
de presión, H1/3, H1/10 ó Hmax.
Para resolver tal circunstancia y basado en ensayos en modelo físico hidráulicos en
1.966, Ito propuso una expresión sencilla que cubría el espectro de oleaje roto y
estacionario, incluyendo los efectos de la banqueta. Al mismo tiempo, especificó la altura
de ola máxima como la necesaria en el empleo de las fórmulas.
Con estos antecedentes, para que el dique sea verdaderamente reflejante, debe cumplir
el requisito de 2 x Hmax, criterio de Hiroi de 1.919, por lo que la cimentación del monolito
la hacemos en cota - 36 metros cumpliendo estrictamente 2 x 1.80 x 10 = 36. En este
sentido, la banqueta de protección del cajón la disponemos a esta cota, fondeando el
monolito a mayor profundidad para proteger su pie.
Dado que no tenemos esta circunstancia, aplicamos el criterio de Iribarren.
La banqueta en 1.50 x Hmax = 1.50 x 18 = 27 m, estando el fondo a la cota - 36 metros y
disponiendo 9 metros de espesor.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 10
En este caso, empleando el mapa paramétrico resulta 9/36 = 0.25 < 0.30, dique vertical
y 10/36 = 0.277 < 0.35, pequeñas olas, diagrama estacionario, reflexión completa, dique
vertical.
La primera comprobación de Madrigal es 0.50 < h'/hs < 0.80, siendo h' la profundidad de
cimentación del cajón, es decir, 27 metros y hs la profundidad de la lámina de agua, es
decir, 36 metros. En este caso, 27/36 = 0.75, cumple.
La tercera comprobación radica en 0.30 < Bb/hs < 0.55, siendo Bb el ancho equivalente
de la banqueta. Recogiendo de manera aproximada la expresión de Brebner y Donelly,
0.40 x ds, escogemos 15 metros = 0.40 x 36 = 14.40 m; en este caso, 15/36 = 0.41,
comprendido en el intervalo, luego también cumple.
La segunda comprobación requiere determinar el peso. Se toma el criterio de DAÑO
ADMISIBLE, por lo que N0 = 2.00.
La fórmula de Madrigal et al, 1.995, (Ver figura 58 y práctica 20 de diques sumergidos)
resulta:
3 5050n
w
19.0od
s
'
50n
s0s
WD;1
N·60.0hh
·80.5D·
HHN
γ=
−
γγ=∆
−=
∆==
COMPROBACIONES
50.17Dh
50.7
55.0hB
30.0
80.0hh
50.0
50n
'
s
b
s
'
≤≤
≤≤
≤≤
NIVELES DE DAÑO
Nod < 0.50 Sin daño
Nod < 2.00 Daño admisible
Nod > 5.00 Daño inadmisible o colapso
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 11
En este caso, Dn50 = 1.436 metros, y el peso resultante es de 8.00 t. La última
comprobación resulta 27/1.43 = 18.8, luego no cumple.
Ponemos el límite del intervalo, h'/Dn50 = 17.50, resultando un diámetro nominal de 1.54
metros y un peso medio de los elementos de la banqueta de 9 t.
El problema radica en la dificultad de encontrar material granular de estas
características, por lo que habrá que recomendar el empleo de hormigón. Brebner y
Donelly recomienda:
( )
3
w
3s
3D
50
s3
1
D50n
s0
1·N
H·W
NK·gcotD·
HH
−
γγ
γ=
=α=∆
=
El número de estabilidad es función de la profundidad relativa, es decir, la relación
entre la profundidad en coronación de la banqueta (di) y la profundidad al pie de dique
(ds), es decir, di/ds.
Fórmula y expresión de Madrigal y Valdés para banquetas de diques verticales
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 12
Esquema de Brebner y Donelly para determinar Ns. (Ver figura anterior)
Adoptando un número de estabilidad, Ns = 22, en la curva inferior; y de 240 en la
superior, se obtiene un valor de media de 132 para entrar en la fórmula de Brebner y
Donelly, obteniendo un peso de los cantos de 9.68 t, bastante semejante a lo obtenido
por Madrigal et al. Se ha empleado en el diseño la altura de ola promedio del décimo de
olas más altas, H1/10.
El diagrama de Sainflou que se adjunta a continuación parte de la definición de δ0.
Lh·2
cth·LH· 2
0
ππ=δ
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 13
Esquema del diagrama de empujes de Sainflou cuya referencia histórica se efectúa al
comienzo del ejercicio y se observa la existencia para el paso de cresta y para el seno
sin presiones dinámicas en la cimentación del monolito resistente.
( ) ( )0320
021 H·g·P;
Lh··2
ch
H·g·P;
HhH
·h·g·PP δ−ρ=πρ=
δ++δ+ρ+=
Esta situación fue estudiada por Laval en el Congreso de Roma de 1.953.
Dique Vertical en gran profundidad. Dársena de Los Llanos, Tenerife
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 14
PRÁCTICAS DE DIQUES VERTICALES SEGÚN GODA
CURSO 2012 - 2013
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
Se desea calcular la tercera alineación del dique de abrigo de Barcelona, en su zona
sur, sometido a oleajes con incidencia normal de 6.70 y 7.00 metros de altura de ola
significante (θ = 0º) asociados a períodos de retorno de 308 años y períodos
ondulatorios de 12 segundos. Independiente de la naturaleza del terreno de apoyo y
cimentación, se desea cimentar a la cota – 23.00 metros, disponiendo un cajón
fondeado a la cota – 15.00 metros. La cota de la berma es la – 13.75 m.
El fondo es de pendiente suave, habiendo adoptado el dos por ciento. La carrera de
marea es despreciable, existiendo gradiente de presión máximo que origina un
aumento de la lámina de agua de 0.80 metros.
Se supone que el coeficiente de fricción tiene por valor ρ = 0.60. Aplicando el modelo
de Goda con coeficientes de seguridad a deslizamiento y vuelco de 1.20, determinar el
ancho efectivo del cajón, sabiendo que se corona con un espaldón a cota + 11.00
metros, el cajón presenta un peso medio de 2.15 t/m3 cuando se encuentra relleno
con material granular en un 75% y 25% con hormigón; éste corona a + 1.50 metros y
la superestructura con peso específico 2.30 t/m3 a cota + 2.50 m. El espaldón pesa 60
t/m y su punto de aplicación está a 10 metros de la cara de castigo del cajón.
SOLUCIÓN
Cajón dispuesto en la cota – 15.00 metros y terreno natural a cota – 23.00 m
Espesor de banqueta, 8 metros (hb)
Profundidad de la lámina de agua, 23 m (h)
Monomio de diseño, hb* = hb/h
Monomio adimensional de banqueta, 8/23 = 0.34, dique vertical compuesto, dique de
baja banqueta
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 15
Altura de ola significante, 6.70 a 7.00 m (Hs)
Monomio de diseño, Hs* = Hs/h
Monomio de altura de ola relativa = 7/23 = 0.30, grandes olas, Ola rompiente.
Las fuerzas máximas son 2.50 veces superiores a las proporcionadas por métodos
tradicionales de cálculo. Se recomienda no emplear el diagrama de Goda, utilizar con
precaución el diagrama de Takahashi por estar en d/h = 13.75/23 = 0.60, (h – d)/h =
0.40, B/L = 40/165 = 0.24 con αI no tendiendo a cero ni a α2. Debe tenerse en cuenta
que la distribución de Mitsoyashu proporciona picos hasta diez veces superiores lo que
concuerda con la teoría de Minikin, recomendando exhaustivamente el ensayo del cajón.
Mapa paramétrico. Mc Connell – PROVERBS. Probabilistic Design Tools for Vertical
Breakwaters
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 16
En estas situaciones además de la reflexión del mapa de Mc Connell se precisa el
análisis de Mitsoyashu.
Picos impulsivos descritos por Mitsoyashu en los primeros sesenta
Teoría de Choque Ventilado y Choque Confinado o Efecto Burbuja
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 17
Estos fenómenos de impulsión y oleaje en rompientes se observan claramente en las
teorías de Bagnold y Wagner de mediados de la década de los cuarenta.
Otra reflexión importante se sitúa en el análisis de los diagramas de empuje dinámicos
sobre los monolitos, debiendo darse cuenta que se trata de esquemas promediados ,
de manera que durante el ataque de las olas, o, más bien, de los estados del mar
simbolizados por alturas de ola, períodos, ángulos de ataque, sobreelevación del nivel
medio y duración de las tormentas sobre la estructura, se producen situaciones (como
se observa en los ensayos en canal) donde los esfuerzos son claramente superiores o
muy superiores, resultando complicado el diseño de los diques “supuestamente”
llamados verticales.
Como consecuencia de ello, se toman estados intermedios y situaciones donde los
esfuerzos están desfasados o no son compatibles, ejemplo típico, es el retranqueo del
espaldón, que puede disminuir el clásico diagrama de impacto en un diez por ciento.
La lógica tradicional del diseño de diques verticales recomienda el uso de alturas de ola
máximas, H1/250, relaciones geométricas de d/h > 0.70, profundidad de la berma
delantera del dique (d) en la zona d = 1.50 x Hmax estando la lámina de agua h = 2 x
Hmax.
No deben perturbarse las teorías de distintos autores, véase Lira, Iribarren, Sainflou,
Miche, Gourret, Bagnold, Wagner, Hiroi, entre otros, debido a que sus planteamientos
fueron realizados sobre máximas solicitaciones sobre la estructura y desconociendo la
teoría de geometría estadística de Longuet – Higgins.
De la misma manera que gran parte de los diagramas fueron estudiados empleando la
teoría orbital de Grestner, trocoides, y sin dar el paso conceptual de la teoría de ondas a
la de olas y estados del mar. Por todo ello, no debe comprometerse la lógica de cada
uno de los autores con recomendaciones realizadas por el Coastal Engineering Manual
entre otros, donde plantea el uso de fórmulas de cálculo en los diques verticales
mediante la altura de ola H1/3 o significante o H1/10 o promedio del décimo de olas más
altas.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 18
Debe recordarse lo especificado por Goda en la página 134 de su Libro “Random Seas
and design of maritime structures” en su primera edición o de la 155 en su segunda,
Advances series on Ocean Engineering, 2000,
“nevertheless, the impulsive pressure caused by bre aking waves is much greater
than the pressure usually adopted in breakwater des ign. It would be rather foolish
to design a vertical breakwater to be directly expo sed to impulsive breaking wave
pressures. A mound breakwater would be the natural choice “
“from the engineering point of view, it is not the magnitude of the greatest
pressure, but, rather, the occurrence of the impuls ive breaking wave pressure that
is most important”
Pese a lo descrito con anterioridad y por distintos motivos desde ambientales a
económicos, gran parte de nuestros últimos diques en profundidades someras se han
planteado con tipología compuesta o “mal llamados” verticales. Tales son los casos de
Sagunto, Valencia, nueva bocana, Tazacorte o Vueltas donde se expone una nueva
problemática de diseño en zonas de rompiente donde un diagrama promediado
solamente permite un encaje previo de la sección antes de recurrir a un ensayo en
modelo físico.
Esta situación debe producirse para no caer en errores de nuestros ingenieros de
primeros de siglo, dado que fallos como Argel, Valparaíso, Antofagasta o Génova fueron
situaciones de cargas de impacto sobre monolitos situados en zonas de muy escasa
lámina de agua.
Hechas estas reflexiones se exponen para los dos casos mencionados las situaciones
promediadas del diagrama de presión dinámico.
A priori, las justificaciones del comportamiento del cajón a estabilidad clásica de
deslizamiento y vuelco son correctas estando los coeficientes de seguridad por encima
de 1.20 con coeficiente de fricción de 0.60 (ρ ó µ según nomenclaturas), tal como define
Goda o de 1.40 con fricción 0.70 como especifica la ROM 0.5/94.
Esfuerzos promediados
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 19
Para poder definir la factibilidad o el encaje previo de la sección vertical en el tramo III
del dique de Barcelona, se plantean los distintos esfuerzos en los niveles geométricos
clásicos planteados en cualquier diagrama de presiones.
Diagrama de Presiones de Goda
ELEVACIÓN HASTA DONDE ALCANZA LA PRESIÓN DE LA VENA LÍQUIDA
( ) max* H·cos1·75.0 β+=η
β, ángulo que forma el frente con la dirección de aproximación del oleaje. Cuando el
rayo es perpendicular al dique vertical, es decir, forma noventa grados, el frente forma
0º, de manera, que el cos β es unitario.
En este caso la fórmula de la elevación máxima resulta:
max* H·50.1=η
Comenzando desde la dirección principal el oleaje suele rotar con relación a la normal
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 20
en un ángulo de hasta 15 grados, que compensan la incertidumbre en la dirección del
temporal y el llamado “spreading” direccional
ALTURA DE OLA MÁXIMA SOBRE EL PARAMENTO
3
1
250
1max H·80.1HH ==
ALTURA DE OLA EN ROTURA SEGÚN GODA, 1967
θ+π−−= 3
4
0
b0b tag·151·
Lh·
·50.1exp1·L·17.0H
MAGNITUDES DE OLEAJE
π≤≤π≤≤π=
π=π≥≥π
=
h·k10
;21
Lh
251
;L
h··2th·LL
L·2
k;h·k;21
Lh
;·2T·g
L
0
2
0
DEFINICIÓN DE ALTURA DE OLA EQUIVALENTE
031RD
'0 )H·K·KH =
DETERMINACIÓN DE LA ALTURA DE OLA SIGNIFICANTE
( ){ } 20.0Lh
;H·K;H·;h·H·minH
20.0Lh
;H·KH
0
'0s
'0max1
'00
3
1
0
'0s
3
1
≤ββ+β=
≥=
VALORES DE BETA EN ALTURAS DE OLA SIGNIFICANTE
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 21
[ ][ ]
[ ]
θ
=β
θ=β
θ
=β
−
−
tag·40.2exp·LH
·32.0;92.0max
tag·20.4exp·52.0
tag·20exp·LH
·028.0
29.0
0
'0
max
1
50.1
38.0
0
'0
0
DETERMINACIÓN DE LA ALTURA DE OLA MÁXIMA
( ){ } 20.0Lh
;H·K·80.1;H·;h·H·minH
20.0Lh
;H·K·80.1H
0
'0s
'0
*max
*1
'0
*0max
0
'0smax
≤ββ+β=
≥=
VALORES DE BETA EN ALTURAS DE OLA MÁXIMA
[ ][ ]
[ ]
θ
=β
θ=β
θ
=β
−
−
tag·40.2exp·LH
·53.0;65.1max
tag·80.3exp·63.0
tag·20exp·LH
·052.0
29.0
0
'0*
max
*1
50.1
38.0
0
'0*
0
PRESIONES DINÁMICAS SOBRE LA PARED
( ) ( )
133
12
maxw2
211
P·PL
h··2ch
PP
H··cos··cos1·21
P
α=
π=
γβα+αβ+=
PRESIÓN EN EL CAJÓN. SUBPRESIÓN
( ) maxw31u H····cos1·21
P γααβ+=
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 22
COEFICIENTES EXPERIMENTALES
π−−=α
−=α
π
π
+=α
Lh··2
ch
11·
hh
1
Hd·2
;d
H·
h·3dh
min
Lh··4
sh
Lh··4
·21
60.0
'
3
max
2max
b
b2
2
1
PROFUNDIDAD DE REFERENCIA
θ+= tag·H·5hh3
1b
θ, es la pendiente de la plataforma o del emplazamiento donde se ubica el monolito
VALOR DE P 4
{ }c**
c
c*
4
c*
*c
14
h;minh
h;0P
h;h
1·PP
η=
≤η=
≥η
η−=
PRESIÓN Y MOMENTO TOTAL SOBRE EL PARAMENTO
( ) ( )
( ) ( ) ( ) 2*c41
*c
'41
2'31P
*c41
'31t
h·P·2P·61
h·h·PP·21
h·PP·2·61
M
h·PP·21
h·PP·21
P
+++++=
+++=
FUERZA Y MOMENTO DE LA SUBPRESIÓN
B·U·32
M
B·P·21
U
U
u
=
=
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 23
COEFICIENTES DE SEGURIDAD
( )
oleaje
U
svuelco
oleajeentosdeslizami
M
M2
B·W
C
;F
UW·C
−=
ρ=µ−µ=
En el diseño comúnmente admitido, tanto en el libro de Goda "Random seas and design
of Maritime Structures", 1.985; como en el CIRIA - CUR Manual, 1.991, "Manual on the
use of rock in coastal and shoreline engineering", el coeficiente de seguridad tanto a
deslizamiento como a vuelco se sitúa en 1.20, siendo “µ” el coeficiente de fricción
admitido universalmente entre escollera de cimentación y hormigón de 0.60. También
“µ” aparece como “ρ”.
La ROM 05/94, Recomendaciones para Obras Marítimas, Recomendaciones
Geotécnicas marca, sin embargo, los siguientes coeficientes de seguridad mínimos para
el proyecto de diques de paramento vertical:
ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS DE
ROTURA DE TIPO GEOTÉCNICO
SITUACIONES
Persistentes (LP) Accidentales (CP)
Deslizamiento entre hormigón y banqueta 1.40 1.20
Hundimiento 2.50 2.00
Vuelco 1.40 1.20
Estabilidad global 1.30 1.10
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 24
(Ver tabla adjunta de las Recomendaciones para Obras Marítimas, Recomendaciones
geotécnicas para el diseño de Obras Marítimas y Portuarias, ROM 05/94, tabla 4.7.2,
página 414)
El cálculo clásico tradicional recomendaba coeficientes 1.50 a deslizamiento, 2.00 a
vuelco y 3.00 a hundimiento. Goda recomienda 1.20 a deslizamiento y vuelco con “ρ” ó
“µ” = 0.60.
Las Recomendaciones para Obras Marítimas ROM 05/94 permiten el uso de
coeficientes de fricción de “µ” = 0.70, µ = tag ϕ, ϕ = 35º, aumentando los coeficientes de
seguridad a deslizamiento y vuelco (valor 1.40). Ver página 141, ROM 0.5/94
Investigaciones muy recientes desarrolladas por Bridgestone, 1.997 - 98, han permitido
alcanzar valores mejorados, entre 0.75 - 0.80 del rozamiento entre el monolito y la
banqueta empleando derivado de productos neumáticos y teflón.
Los cálculos previos para la comprobación de la sección a deslizamiento y vuelco
tradicional con el cajón dispuesto en la cota – 15.00 metros con el modelo simplificado
del Centro de Estudios de Puertos y Costas demuestran que “a priori” la solución del
cajón de 24.40 metros de ancho efectivo resistente es válida.
Magnitudes geométricas, m
Profundidad a pie de dique (h) - 23.00 metros
Profundidad de fondeo del cajón (h’) - 15.00 metros
Profundidad de coronación de berma (d) - 13.75 metros
Profundidad a 5 veces Hs (m) - 24.47 metros
Cota de coronación del cajón (hc) + 1.50 metros
Cota de coronación de la superestructura (hs) + 2.50 metros
Cota de coronación del espaldón (he) + 11.00 metros
Cota del máximo nivel de agua (η) + 18.09 metros
Magnitudes de oleaje
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 25
Longitud de onda en profundidades
indefinidas (L0)
224.64 metros
Longitud de onda a pie de dique (L) 162.97 metros
Función coseno hiperbólico ch (2πh/L) 1.4513
Función tangente hiperbólica th (2πh/L) 0.7247
Función seno hiperbólico sh (4πh/L) 3.0533
Función de apoyo, 4πh/L 1.8351
Cálculos auxiliares. Coeficientes “ αααα”
Coeficientes a nivel de la superficie libre, α1 0.7806
Coeficientes a nivel del terreno, α2 0.1123 (muy bajo, dique vertical)
Coeficiente a nivel del cajón, α3 0.7972
Coeficiente de subpresión, αu 0.7972
Altura de ola de diseño, m
Altura de ola significante (Hs – Tr) 6.70 metros
Altura de ola máxima, Hmax 12.06 metros
Altura de ola rota, Hb 16.20 metros
Altura de diseño con coeficientes de
transformación de Goda
11.91 metros
Diagrama de presiones, t/m 2
Presiones a nivel de la superficie libre, P1 10.69 t/m2
Presiones a nivel del terreno, P2 7.36 t/m2
Presiones a nivel del cajón, P3 8.48 t/m2
Presiones a nivel de espaldón, P4 4.58 t/m2
Presiones a nivel de la cimentación, Pu 7.60 t/m2
Se adjunta el resumen de los citados cálculos empleando el programa de cálculo de
diques verticales del Centro de Estudios de Puertos y Costas, CEPYC, del CEDEX.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 26
Prediseño del cajón a – 15.00 m
Ejemplo de Dique Vertical en Sagunto, Valencia
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 27
Se ha planteado el cálculo con un nivel de referencia de + 0.80 metros por gradiente de
presiones debido a la fricción y la succión meteorológica con una altura de ola
significante de 6.70 metros y un período ondulatorio correlado de 12.00 segundos.
Con los coeficientes de seguridad obtenidos por el método clásico de Goda, se puede
definir el ancho efectivo del cajón en el entorno de 24.40 metros.
Si se hubiese empelado el modelo simplificado de Negro et al. Donde el ancho
efectivo resulta superior a 3.15 veces la altura de ola significante asociado al período
de retorno correspondiente, se hubiera obtenido, A > 3.15 x Hs = 21.105 m, superior a
21 metros, teniendo bastante centrado la anchura del cajón que resiste solamente los
esfuerzos de oleaje.
En ningún momento, se analizan los efectos de hundimiento e interacción suelo –
estructura, ya que éstos se encuentran condicionados por el terreno de cimentación
del monolito gravitatorio.
NOTA:
La última versión del diagrama dinámico de empujes de Goda admite P3 = Pu,
haciendo más conservador el cálculo con lo que existen pequeñas diferencias en el
análisis con el programa de ordenador del CEPYC.
Ejemplo de Dique Vertical en Ceuta
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 28
PRÁCTICAS DE DIQUES VERTICALES. GODA SIN ESPALDÓN
CURSO 2012 - 2013
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
Se quiere calcular el ancho efectivo de un dique vertical cimentado sobre banqueta de
escollera a la cota – 15.00 m, estando el terreno natural en la isobata – 20.00 metros.
La pendiente del fondo es 0.033. El monolito se encuentra protegido por una berma a
cota – 12.00 metros y corona sobre el nivel de la + 3.00 metros. La carrera de marea
es despreciable.
El cajón presenta un peso medio de 2.15 t/m3 y se dispone hasta el nivel + 1.50
metros. Desde esa cota hasta la + 3.00 metros se dispone una superestructura de
hormigón de peso específico 2.30 t/m3.
El oleaje de diseño es 6.70 metros de altura de ola significante y 12.00 segundos de
período correlado. El coeficiente de fricción en el contacto es 0.60. Se emplea el
esquema de Goda con coeficientes de seguridad a deslizamiento y vuelco de 1.20. El
ángulo de ataque de los rayos es 90 grados, presentando el frente una incidencia de
cero grados sobre la alineación del dique.
No existen fenómenos de rotura.
Se quiere saber:
• Empleando la fórmula simplificada de Negro et al, el ancho efectivo del cajón
• Empleando el esquema de Goda, el ancho resistente del mismo
SOLUCIÓN
En primer lugar, emplearemos el mapa de parámetros para situarnos en la tipología
del dique que se estudia.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 29
En este caso:
Altura a pie del cajón, hs 20.00 m
Espesor de la banqueta, hb 5.00 m
Monomio de banqueta, hb/hs 5/20 = 0.25 < 0.30, dique vertical
Altura de ola significante, Hs 6.70 m
Altura a pie del cajón, hs 20.00 m
Monomio de altura de ola, Hs/hs 0.345 < 0.35, pequeñas olas. Onda estacionaria.
Goda
El esquema simplificado de Negro se basa en el monomio de altura de ola
adimensional definido para diques verticales de la siguiente manera basándose en el
criterio de van der Meer:
AD;00.1D·
HH 50n
50n
s0 =<
∆=
habiendo calibrado con los monolitos españoles con reflexión total el valor de H0 =
0.50 y estando éstos justificados con la altura de ola máxima tal como queda definido
por Goda. Con estas condiciones se obtiene:
3/1250/1w
250/10 H·80.1H;097.11
025.115.2
;1;50.0A·
HH ==−=∆
−
γγ=∆≤
∆=
Siguiendo estas directrices, el ancho efectivo del cajón “A” resulta 3.28 x Hs asociado
al régimen extremal. Si el peso específico medio es de 2.20 t/m3, el valor del
coeficiente relativo “∆” resulta 1.14 y el ancho efectivo se sitúa en 3.14 x Hs.
Se observa la notable sensibilidad con el peso específico conjunto, recomendando un
mínimo de A > 3.15 x Hs en régimen de temporales asociado al período de retorno
considerado siendo éste mínimo de 300 a 500 años aproximadamente.
Resulta, como comienzo del problema y del tanteo inicial del ancho mínimo resistente,
el valor de 21.10 metros.
Ahora empleamos el método de Goda con las magnitudes siguientes:
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 30
Magnitudes geométricas, m
Profundidad a pie de dique (h) - 20.00 metros
Profundidad de fondeo del cajón (h’) - 15.00 metros
Profundidad de coronación de berma (d) - 12.00 metros
Profundidad a 5 veces Hs (m) - 21.10 metros
Cota de coronación del cajón (hc) + 1.50 metros
Cota de coronación de la superestructura (hs) + 3.00 metros
Cota de coronación del espaldón (he) No tiene
Cota del máximo nivel de agua (η) + 18.63 metros
Magnitudes de oleaje
Longitud de onda en profundidades
indefinidas (L0)
224.64 metros
Longitud de onda a pie de dique (L) 152.79 metros
Función coseno hiperbólico ch (2πh/L) 1.3577
Función tangente hiperbólica th (2πh/L) 0.6764
Función seno hiperbólico sh (4πh/L) 2.4937
Función de apoyo, 4πh/L 1.6449
Cálculos auxiliares. Coeficientes “ αααα”
Coeficientes a nivel de la superficie libre, α1 0.8175
Coeficientes a nivel del terreno, α2 0.1890 (empieza a ser elevado, ojo)
Coeficiente a nivel del cajón, α3 0.8024
Coeficiente de subpresión, αu 0.8024
Altura de ola de diseño, m
Altura de ola significante (Hs – Tr) 6.70 metros
Altura de ola máxima, Hmax 12.06 metros
Altura de ola rota, Hb No hay rotura
Altura de diseño con coeficientes de
transformación de Goda
12.07 metros
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 31
Diagrama de presiones, t/m 2
Presiones a nivel de la superficie libre, P1 11.83 t/m2
Presiones a nivel del terreno, P2 8.70 t/m2
Presiones a nivel del cajón, P3 9.48 t/m2
Presiones a nivel de espaldón, P4 9.87 t/m2
Presiones a nivel de la cimentación, Pu 8.14 t/m2
Empleando el cálculo mecanizado mediante programa de ordenador, se obtiene:
Programa de cálculo mecanizado del CEPYC
Se observa que el ancho mínimo estricto resistente que se obtiene mediante la
expresión de Goda es de 20.00 metros, que comparado con la fórmula simplificada de
Negro permite comprobar que se está del lado de la seguridad y se dispone de una
primera herramienta de tanteo para conocer las anchuras necesarias de los cajones
sometidos a oleaje aleatorio e irregular cuando el monolito presenta reflexión pura y la
onda es estacionaria sobre el paramento.
Debe plantearse la notable sensibilidad del problema a los estados del mar,
especialmente, a los períodos ondulatorios, los niveles del mar, la dirección de ataque
de los oleajes, considerando los métodos de cálculo de diques de paramento vertical
como los precursores de los análisis multivariados de los sistemas de diseño.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 32
Ejemplo Tipo de Dique Vertical que resuelve dique y muelle simultáneamente
Ejemplo de Dique Vertical en la Nueva Bocana de Valencia 2005 - 2006
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 33
PRÁCTICA DE CROQUIZAR UN DIQUE VERTICAL
CURSO ACÁDEMICO 2012 - 2013
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
PROBLEMA 2. EXAMEN PARCIAL JUNIO 2.005
Croquizar un dique vertical empleando el criterio de Iribarren definiendo cota de
banqueta, ancho de la misma, peso de los cantos para daño nulo, cota de coronación y
ancho efectivo resistente mínimo, sabiendo que el fondo presenta una elevada
capacidad portante, ésta es de 18 metros y la Hs = 5 m
(Tiempo 5 minutos, 3 puntos)
SOLUCIÓN
Los parámetros de diseño son Hs = 5.00 m y Hmax = 1.80 x H1/3 = 9.00 m. Aplicando el
criterio de Iribarren, el cajón se dispone en d = 1.50 x H = 1.50 x 9.00 = 13.50 metros,
adoptando 14.00 metros y h es 2 x H = 2 x 9.00 = 18.00 metros, es decir, la cota del
terreno natural donde se define la cimentación del dique monolítico, por lo que el
enunciado parece correcto.
Previamente se comprueba con el mapa paramétrico de Mc Connell (1.998), con hb = 4
m y hs = 18, por lo que, hb* = hb/hs = 4/18 = 0.22 < 0.30, dique vertical y Hs
* = Hs/hs = 5/18
= 0.27 < 0.35, onda cuasi estacionaria, reflexión total, diagrama de Goda. Es correcta la
hipótesis realizada.
Ancho de banqueta = 0.40 x ds (Brebner y Donelly, oleaje monocromático, 1.962) = 7.20
metros, habiendo adoptado 8.00 m
Análisis de la banqueta. Peso medio de las unidades de la misma
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 34
Peso de los cantos con N0 = 0.50 (sin daño) y la fórmula de Madrigal y Valdés (1.995),
se obtiene un Dn50 = 0.92 m con peso medio W50 = 2.06 t, tras haber supuesto un peso
específico de la escollera de 2.65 t/m3.
Peso de los cantos con N0 = 2.00 (daño admisible) y la fórmula de Madrigal y Valdés
(1.995), se obtiene un Dn50 = 0.707 m con peso medio W50 = 1.00 t, tras haber supuesto
un peso específico de la escollera de 2.65 t/m3.
Comprobaciones:
1. 0.50 < h'/hs < 0.80. h'/hs = 14/18 = 0.77 < 0.80, válido.
3. 0.30 < B/hs < 0.55. B/hs = 8/18 = 0.44 < 0.55, válido.
2. 7.50 < h'/Dn50 < 17.50. h'/Dn50 = 14/0.92 = 15.21 < 17.5, válido
La segunda comprobación hay que realizarla una vez calculado el peso.
Cota de coronación sin rebase > + 11.25 m (1.25 x Hmax)
Ancho de cajón entre 3.15 x Hs y 3.28 x Hs, es decir, 15.75 m y 16.40 metros
Con estas situaciones se tiene comprobado y croquizado el dique vertical.
Ejemplo de Dique Vertical en Vueltas, Isla de La Gomera
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 35
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS EXAMEN FINAL DE SEPTIEMBRE 2.005
APELLIDOS:
NOMBRE: NUMERO:
La bocana del futuro Puerto Exterior de Pasajes, de Interés General del Estado, obra en
gran puerto y naturaleza comercial multipropósito, siendo uno de sus usos principales el
tráfico de superpetroleros para crudo de 500.000 toneladas de peso muerto, se plantea
mediante cajones flotantes de hormigón armado en una zona con terreno de alta
capacidad portante y totalmente desabrigada con oleajes Hs > 2 metros. La bocana está
fuera de la rotura de las olas máximas. La carrera de marea es de cinco metros.
El régimen medio de alturas de ola significante en la boya de Getaria, que es asimilable
a la bocana del puerto, viene dado para este ejercicio y no en la realidad por la
expresión:
93.3y·06.3H
3
1 −=
En estas condiciones se pide hacer un croquis de la sección del morro monolítico
supuesto riesgo de destrucción total, con repercusión económica media en caso de
inutilización y pérdida de vidas humanas no esperable. Se utilizará el método asintótico
con N = 100.
SOLUCIÓN
Barco Tipo
Petrolero de 500.000 T.P.M.
Eslora total 415 metros
Manga total 73 metros
Puntal 30.5 metros
Calado a plena carga 24 metros
ROM 3.1/99 Proyecto y Construcción de accesos y áre as de flotación
H1 = 1.50 x C, siendo “C” el calado a plena carga. H1 = 1.50 x 24 = 36 metros
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 36
H3 = 0.50 (terreno de naturaleza rocosa y tolerancia ejecución de dragado) + 1/100
(agua exterior con sistema de compensación de oleaje) x 200/100 (fondo rocoso) = 0.50
+ 1/100 x 200/100 x 24 = 0.98 m, admitimos 1.00 m.
Bocana portuaria, morro del dique en cajones en la isobata – 37.00 metros
Régimen extremal
Se pasa el régimen medio a extremal en la boya de Getaria, la más próxima a la zona.
Para ello, se sabe que la desviación estándar es 3.06 y la media es - 3.93. OJO, se trata
de un ejercicio. Empleando el nivel de confianza del noventa y nueve por ciento, según
Gumbell, N = 100, por tanto, se obtiene:
18.3y·148.1H;y·H;18.3;48.1
·3263.2;·3752.0
3
1EE
3
1EE
NNENE
+=µ+σ==µ=σµ+σ=µσ=σ
Como consecuencia, el régimen extremal de alturas de ola significante en boya resulta:
18.3y·148.1H3
1 +=
Riesgo máximo admisible
Para determinar la recurrencia del temporal, empleamos la ROM 0.2/90. Obra en gran
puerto, interés general del Estado, tabla de la página 47, vida útil mínima. Nivel 2 y n =
50 años
Para determinar el riesgo máximo admisible, se emplea el modelo de Borgmann, página
65 y la tabla de la página 68. OJO, hay que hacerlo dos veces, dado que el morro puede
resolverse con cajones (riesgo de destrucción total) y la banqueta es deformable y en
talud (riesgo de inicio de averías). Por ello, hay dos períodos de retorno y dos
temporales de cálculo
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 37
Cajón: Destrucción total. Repercusión económica media. Pérdida de vidas
humanas no esperable, E = 0.15 en monolito dique vertical
Banqueta: Iniciación de avería, E = 0.30 en talud
años140T;T1
1130.0;T1
11E r
50
r
n
r
=
−−=
−−=
Monolito
años308T;T1
1115.0;T1
11E r
50
r
n
r
=
−−=
−−=
Ya se dispone de los dos temporales de diseño para el futuro croquis del dique vertical
que forma la bocana.
Alturas de ola de diseño de la bocana
Para Tr = 308 años, F = 0.00324, y = 5.72 y H1/3 = 9.76 metros. Dique vertical,
cajón
Para Tr = 140 años, F = 0.00714, y = 4.94 y H1/3 = 8.86 metros. Banqueta
Croquis del dique vertical
Los parámetros de diseño son Hs = 9.76 m y Hmax = 1.80 x H1/3 = 17.56 m. Aplicando el
criterio de Iribarren, el cajón se dispone en d = 1.50 x H = 1.50 x 17.56 = 26.35 metros,
adoptando 27.00 metros y h es 2 x H = 2 x 17.56 = 35.12 metros, es decir, semejante a
los 37 metros que sale de H1 + H3, y superando h > 2 x Hmax. Se adopta d = 27.00 m y h
= 37 m.
Previamente se comprueba con el mapa paramétrico de Mc Connell (1.998), con hb = 10
m y hs = 37, por lo que, hb* = hb/hs = 10/37 = 0.27 < 0.30, dique vertical y Hs
* = Hs/hs =
9.76/37 = 0.26 < 0.35, onda cuasi estacionaria, reflexión total, diagrama de Goda. Es
correcta la hipótesis realizada. Estamos ante un verdadero dique vertical y se escoge Hs
(Tr = 308 años)
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 38
Ancho de banqueta = 0.40 x ds (Brebner y Donelly, oleaje monocromático, 1.962) =
14.80 metros, se adopta 15.00 m. Ancho interior, 2/3 x B = 10 metros
Debe consultarse la gráfica de Brebner y Donnely y el mapa paramétrico de Mc Connell.
Peso de la banqueta. Ojo, H s = 8.86 m
Peso de los cantos con N0 = 2 (daño admisible) y la fórmula de Madrigal y Valdés
(1.995), se obtiene un Dn50 = 1.31 m con peso medio W50 = 6.06 t, tras haber supuesto
un peso específico de la escollera de 2.70 t/m3.
Comprobaciones:
1. 0.50 < h'/hs < 0.80. h'/hs = 27/37 = 0.73 < 0.80, válido.
3. 0.30 < B/hs < 0.55. B/hs = 15/37 = 0.40 < 0.55, válido.
2. 7.50 < h'/Dn50 < 17.50. h'/Dn50 = 27/1.31 = 20.61 > 17.5, no válido
Según esta comprobación el diámetro nominal medio debe ser 1.54 m y, con ello, el
peso resulta 10 t.
La segunda comprobación hay que realizarla una vez calculado el peso.
Cota de coronación
Sin rebase y empleando el criterio de Hiroi > 1.25 x Hmax (Tr = 308 años) + cm = 1.25 x
17.56 + 5.00 = + 26.98 m, se adopta + 27.00 m
Ancho de cajón
Empleando la fórmula de Negro, A > 3.15 x Hs > 30.75 m ó 3.28 x Hs > 32.01 m, se
adopta 32 metros
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 39
Siguiendo el croquis de Iribarren adaptado a alturas de ola con sus correspondientes
apellidos:
SÍNTESIS DEL EJERCICIO
1. Profundidad a nivel del terreno, - 37 metros
2. Profundidad a nivel del cajón, - 27 metros
3. Diagrama paramétrico, Monomio de banqueta < 0.30 y altura de ola significante
adimensional < 0.35. Dique vertical y diagrama cuasi estacionario
4. Peso de la banqueta (Hs = 8.86 m), 6 t (fórmula) y 10 t (comprobaciones). Tr =
140 años por tener riesgo de iniciación de avería
5. Cota de coronación, + 27 metros
6. Ancho del cajón, 32 metros
COMPARACIÓN CON GIJÓN
7. Profundidad a nivel del terreno, - 30 metros
8. Profundidad a nivel del cajón, - 23 metros
9. Diagrama paramétrico, Monomio de banqueta < 0.30 y altura de ola significante
adimensional < 0.35. Dique vertical y diagrama cuasi estacionario
10. Cota de coronación, + 24 metros
11. Ancho del cajón, 31 metros
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 40
Ambas zonas se encuentran dentro del mismo área de las Recomendaciones para
Obras Marítimas, ROM 0.3/91, Atlas de Clima Marítimo en el Litoral Español, la I y la II
presentan la misma carrera de marea + 5.00 m.
Se observa que nos encontramos dentro de los órdenes de magnitud con este diseño
previo.
Esquema de diseño de la banqueta según las experiencias de Madrigal y Valdés
Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas. Centro de Estudios de
Puertos y Costas.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 41
PRÁCTICA DE ESTABILIDAD NAVAL DE CAJONES
FLOTANTES
CURSO 2012 - 2013
Un cajón rectangular de hormigón armado y densidad 2.40 t/m3 mide exteriormente 8.00
metros de eslora x 5.00 metros de manga y consta de cuatro celdas iguales de
aligeramiento de 3.82 x 2.32 metros, siendo las paredes exteriores y los tabiques
interiores del mismo espesor, resultando éste de 0.12 metros. El cajón presenta una
zapata perimetral sin vuelo y de un ancho 0.40 metros. El puntal de la estructura naval
es de 7.00 metros.
Con estos condicionantes geométricos, se desea saber:
a.- Calado del cajón. Francobordo mínimo.
b.- Posibilidad de ser fondeado en un muelle de 5.00 metros de lámina de agua
donde se ha dispuesto el cajonero.
c.- Estabilidad naval a flote.
d.- Es necesario el lastrado del cajón para su seguridad. Recomendaciones.
Magnitudes básicas
Aexterior = Manga x Eslora, Aex
Aneta = Aex - Área de los huecos; Número de celdas x Áreas respectivas de cada
celda
Inercia = 1/12 Manga x Eslora3
Magnitudes físicas
Peso = γH x ( Aex x Azapata + Aneta x (Puntal - Azapata))
cdg = {γH x Aex x Azapata x Azapata/2 + γH x Aneta x (Puntal - Azapata) x ((Puntal -
Azapata)/2 + Azapata)} / Peso
Volumen sumergido = Peso/γw
Calado = Volumen sumergido / Área exterior
Magnitudes navales
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 42
Centro de carena = Calado/2, como primera aproximación
Distancia metacéntrica = Inercia/Volumen sumergido, Teorema de Euler
Metacentro = Centro de carena + Distancia metacéntrica
COMPROBACIONES
Calado del cajón < Calado del fondeadero
Francobordo = Puntal - Calado > 2.50 a 3.00 metros
Brazo de estabilidad = Metacentro - cdg > 0.50
Flotación estable
ESTABILIDAD DE EQUILIBRIO DE FLOTADOR
El flotador está en equilibrio en el plano 11 bajo la acción del peso P, aplicado en su
centro de gravedad G, y del empuje de Arquímedes E aplicado en el centro de carena C.
Si se hace girar al sólido la flotación será la 22 y el equilibrio se plantea entre P' y E'. Si µ
está situado por encima de G, P' y G' producen un par estabilizador y el equilibrio será
estable. Si µ hubiera estado situado por bajo de G el equilibrio será inestable.
µ es el metacentro, es decir, el centro de carena unido a la distancia metacéntrica,
correspondiente al plano de inclinación de las flotaciones.
Para generalizar el equilibrio habrán de considerarse todos los posibles giros y
cerciorarse que la posición más baja del metacentro condiciona un brazo de estabilidad
al restar el centro de gravedad superior a 0.35 ó 0.50 metros. En el caso que nos ocupa
del ejercicio práctico,
Ejemplo de picos impulsivos según Minikin
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 43
Magnitudes físicas
Área exterior = 5.00 x 8.00 = 40 metros cuadrados
Área neta = Área exterior - Huecos = 40 - 4 x 3.82 x 2.32 = 4.55 metros
cuadrados
Inercia respecto manga = 1/12 x 8 x 53 = 83.33 m4
Magnitudes físicas
Peso = 2.40 x ( 40 x 0.40 + 4.55 x 6.60 ) = 110.47 t
Volumen desalojado = 110.47/1.025 = 107.77 m3
cdg = 2.40 x ( 40 x 0.40 x 0.20 + 4.55 x 6.60 x 3.70 )/110.47 = 2.48 metros
Calado = Volumen/ Área exterior = 107.77/40 = 2.69 metros
Francobordo = 7.00 - 2.69 > 0.50, válido
Magnitudes navales
Centro de carena = Calado/2 = 1.35 metros
Distancia metacéntrica = 83.33/107.77 = 0.77 m
Metacentro = Centro de carena + distancia metacéntrica = 1.35 + 0.77 = 2.12
metros
COMPROBACIÓN
Metacentro - cdg = 2.12 - 2.48 = - 0.356 metros
NO EXISTE BRAZO DE ESTABILIDAD, NO ES ESTABLE
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 44
Flotación sumergible
Esquema de flotación de un cajón
DIQUES Y MUELLES DE CAJONES
1.- Elemento monolítico, de gravedad, que resiste por peso propio
2.- Apropiado para roca y suelos coherentes con elevada capacidad portante. Si el
terreno es blando, suelto o incoherente debe mejorarse mediante dragado o
métodos tales como la vibroflotación, sustitución, precarga, columnas de grava,...
puede ser susceptible de disposición
3.- Óptimo para colocarlo entre los 15 y 25 metros de lámina de agua. No
recomendable en calados inferiores a diez metros donde se sustituye por
bloques y 12 a 15 metros por hormigón sumergido
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 45
4.- Estructura reflejante que debe resolver los problemas de agitación interior
5.- Elementos flotantes aligerados mediante celdas con un 25% de hormigón y un
75% de huecos en fase naval (flotación y fondeo), mismo porcentaje de relleno
en fase estructural.
6.- Elemento fuertemente armado, siendo la cuantía función de la naturaleza de las
celdas. En celdas rectangulares supera los 80 Kg por metro cúbico, en celdas
circulares se sitúa entre 40 y 45 Kg por metro cúbico. La distribución no es
simétrica, siendo en solera próxima a 80 a 100 Kg/m3 y en el fuste de 20 a 30
Kg/m3. No es lo mismo un cajón de dique que un cajón de muelle.
7.- Cajones especiales tipo ARC, Beirut, cámaras de amortiguación superan las
cuantías de los 100 Kg/m3.
8.- El peso específico medio de un cajón está en 2.15 a 2.20 t/m3, siendo la del
hormigón fuertemente armado de 2.50 t/m3 y la del relleno de 2.10 t/m3. El
problema en flotación es tremendamente sensible a la densidad en el aspecto de
la estabilidad y su brazo, metacentro - centro de gravedad físico.
9.- En España, inventariados a fecha 1.988, había 83 Km de cajones. Hoy superan
los 100 Km de obras de cajones.
10.- El cajón de mayor puntal es el atraque de Superpetroleros de Punta Lucero de
Bilbao, desde la + 7.00 metros a la - 32.00 metros, con 39 metros. La máxima
eslora se encuentra en Guixar, Vigo, con 42.80 metros. Existen limitaciones por
manga y se sitúan en los 22 metros. En la actualidad se están manejando
esloras superiores a 60 metros, Cartagena – Escombreras, Ferrol, Gijón, Coruña
11.- Cajones especiales como la Obra de Mónaco presentan dos cajones puente de
60 metros, dos de estribo y contradique de más de 100 y un cajón entre la
batimétrica - 40 a -70 metros, de 352 metros de eslora, y compartimentos
internos para aparcamiento.
12.- Este tipo de cajón presenta una cuantía que supera los 160 Kg/m3.
13.- Los cajones se deben calcular previamente a estabilidad naval, es decir,
flotación, para posteriormente resistir estructuralmente los esfuerzos con
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 46
correcto comportamiento geotécnico.
14.- La condición de flotación se basa en γw/γH = 1.025/2.5 = 0.41, por tanto, la
relación de hormigón suele situarse entre 0.25 a 0.30 alejado de 0.41 y es la
explicación fundamental de la flotación.
15.- La velocidad de deslizado de los cajones es sensible a las condiciones
ambientales de temperatura, y a los aditivos empleados en las técnicas de
fabricación del hormigón. La situación habitual en el Mediterráneo es deslizar por
encima de los 20 cm/h alcanzando valores que pueden llegar a puntas de 42
cm/h
16.- Las condiciones óptimas de fondeo de los cajones se sitúan en alturas de ola
significantes por debajo de 1.00 metro con períodos ondulatorios inferiores a 9
segundos. Esta situación complica sobre manera las operaciones en mares
como el Atlántico Norte o el Cantábrico por la escasez de ventanas tanto en
altura de ola como en período para proceder a estas maniobras
Planta de un cajón de celdas circulares
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 47
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
EXAMEN FINAL DE FEBRERO 2.006
APELLIDOS:
NOMBRE: NUMERO:
La bocana del futuro Puerto Exterior de Ferrol, de Interés General del Estado y
naturaleza comercial multipropósito, siendo uno de sus usos el tráfico de superpetroleros
para crudo para conseguir eliminar los productos petrolíferos del Puerto de La Coruña,
se ubica en la curva batimétrica fuera de los límites de rotura de las máximas olas,
estando sometida a un temporal de dirección NW en profundidades indefinidas y 17
segundos de período ondulatorio. La carrera de marea es 5.00 metros.
El régimen medio de alturas de ola significante en la boya de Prioriño, cuya profundidad
de anclaje es la sonda - 25 metros, viene dado para este ejercicio y no en la realidad por
la expresión:
17.3y·94.2H3
1 −=
• Determinar la altura de ola de diseño supuesto que la bocana se resuelve
mediante un morro vertical con riesgo de destrucción total, con repercusión
económica media en caso de inutilización y pérdida de vidas humanas no
esperable.
• Croquis, dimensiones aproximadas y peso de la banqueta del morro del dique
Se sabe:
• Coeficiente direccional, 1.00 Superpetrolero de 500.000 TPM
• KR0 = 0.82 Terreno granítico
• Método asintótico con nivel de confianza 0.99
• Empléese el ábaco SPM
SOLUCIÓN
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 48
Barco Tipo
Superpetrolero 500.000 toneladas de peso muerto
Eslora total 415 m
Calado plena carga 24 m
Bocanas de puertos (ROM 3.1/99). Totalmente desabrigada con oleajes Hs > 2.00 m
H1 = 1.50 x C, siendo “C” el calado del buque que se considere a plena carga, 1.50 x
24 = 36 m
H3 = 0.50 (tolerancia en terreno de naturaleza rocosa) + 1/100 (agua exterior con
sistema de compensación de oleaje en la imprecisión batimétrica) x 200/100 x C =
0.50 + 1/100 x 200/100 x 24 = 0.50 + 0.48 = 0.98 m. Se adopta 1.00 m
Por tanto, H1 + H3 = 37 metros, profundidad mínima del morro
Criterio de riesgo, vida útil y temporal de cálculo
Vida útil superior a 10 años. Modelo I de Borgmann
Nivel 2. Interés general del Estado. Obra en Gran Puerto, n = 50 años
Grado de riesgo destrucción total con posibilidad de pérdida de vidas humanas no
esperable y repercusión económica media en caso de inutilización, 0.30
años308T;T1
1115.0;T1
11E r
50
r
n
r
=
−−=
−−=
También lo haremos para una obra con comportamiento a riesgo de inicio de avería,
dado que la banqueta de cimentación es un elemento deformable que avisa su avería
y debe calcularse para otro tipo de riesgo.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 49
En este caso, E = 0.30, n = 50 años y Tr = 140 años, adoptando 150 años.
Régimen de temporales de las alturas de ola signifi cante de diseño
( )
( )( )r3
1r
EE
3
1NN
3
1
T1
F;F1LnLny;B
Axexpexp1xHP
y·temporalH;y·H
=−−−=
−−−−=
≥
µ+σ=µ+σ=
Cambiando la distribución mediante el método asintótico, se obtiene una media de
3.67 y una desviación estándar de 1.10, con lo que la distribución de temporales en
boya sigue la ley:
67.3y·10.1H 3/1 +=
Altura de ola significante asociado a 308 años de p eríodo de retorno (monolito)
Como F = 1/Tr = 1/308 = 0.00324. La variable reducida resulta y = 5.728 y la altura de
ola significante asociado a 308 años de recurrencia en la boya resulta 10.00 metros
Altura de ola significante asociada a 150 años de p eríodo de retorno (banqueta)
Como F = 1/Tr = 1/150 = 0.00666. La variable reducida resulta y = 5.007 y la altura de
ola significante asociado a 150 años de recurrencia en la boya resulta 9.17 metros
Propagación inversa
Se realiza la propagación inversa con los coeficientes direccionales y de
retropropagación dados en el enunciado, 1 y 0.82 respectivamente.
0Rboya,s0,s K
K·HH α=
Dique vertical, Hs,0 = 10.00 x 1/0.82 = 12.16 metros
Banqueta de Dique Vertical, Hs,0 = 9.17 x 1/0.82 = 11.19 metros
Altura de ola de diseño a pie de dique
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 50
Se propaga a pie de dique (- 37 m) desde profundidades indefinidas,
0,sR0,ssrdique,s H·KH·K·KH ==
Ábaco SPM, h/gT2 = 0.013 y ángulo alpha cero, NW = 45º, por tanto, la isolínea
de igual kr x ks da 0.88.
Dique vertical. H s = 0.88 x 12.16 = 10.70 m. Hmax = 1.80 * 10.70 = 19.26 metros
Banqueta de Dique Vertical, H s = 0.88 x 11.19 = 9.85 metros
Croquis y dimensiones del dique vertical
Criterio geométrico, h > 2 x Hmax = 2 x 19.26 = 38.52 m, estamos en 37 m en B.M.V.E,
se considera válido.
d= 1.50 x Hmax = 1.50 x 19.26 = 29.00 m; hb = 37 – 29 = 8.00 m y hb* = 29/37 = 0.21 <
0.30 es un dique vertical según el mapa paramétrico
Hs = 10.70 m y Hs* = 10.70/37 = 0.289 < 0.35, pequeñas olas, diagrama estacionario,
Goda
Se puede croquizar el dique vertical sin problemas, obteniendo los resultados siguientes:
SÍNTESIS DEL EJERCICIO
Barco tipo Superpetrolero de 500.000 TPM. Bocana a 37 metros de lámina de agua
Período de retorno del temporal de cálculo para el monolito, 308 años
Período de retorno del temporal de cálculo para la banqueta, 150 años
Altura de ola significante en profundidades indefinidas para el monolito, 12.16 m
Altura de ola significante en profundidades indefinidas para la banqueta, 11.19 m
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 51
Hs (banqueta, Tr = 150 años) = 9.85 m
Hs (cajón, Tr = 308 años) = 10.70 m
DIQUE VERTICAL
Nivel de avería de la banqueta, N0 = 2, menos de un cinco por ciento de daños
Aplicando la fórmula de Madrigal, peso de los cantos W50 = 6.50 t con Dn50 = 1.34 m
Aplicando la expresión de Brebner, Ancho lado expuesto, B = 0.40 x hs = 0.40 x 37 =
14.80 m
Aplicando la fórmula de Negro, A = 3.15 a 3.28 x Hs = 33.70 a 35.09 m de ancho de
cajón
Aplicando la fórmula de Hiroi, hc = 1.25 x Hmax + cm = + 28.57 m
Aplicando la expresión de Iribarren, cimentación del cajón en 1.50 x Hmax = - 29.00 m
Profundidad a pie de cajón, - 37.00 m
Carrera de marea en la zona, + 5.00 m
Ejemplo de Dique Vertical en aguas someras con espaldón danés. Zarzis, Túnez
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 52
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
EXAMEN FINAL DE JUNIO 2.006
APELLIDOS: NÚMERO:
NOMBRE: PROBLEMA (60 minutos) Se disponen de dos fuentes de datos instrumentales de estados de mar en la boya de
Málaga situada a 22 metros de profundidad de anclaje que permiten diseñar el abrigo
para un barco de 70.000 TPM, con eslora 280 metros y calado a plena carga de 13.80
m. El suelo es de muy escasa capacidad portante y la toma de muestras se realiza con
equipos que tienen compensador de oleaje. La bocana está en zona expuesta a alturas
de ola significantes superiores a 2.00 metros.
La primera de las fuentes presenta un régimen medio expresado por H1/3 = y + 1.20,
mientras que la segunda proviene de una distribución de Weibull cuyo parámetro de
localización vale 1.48, de escala es 0.66 y de forma resulta ser 1.10. El número de
excedencias anuales por encima del umbral de temporal es 9.75.
Los proyectistas no se ponen de acuerdo a la hora de diseñar el morro de la obra de
abrigo, planteando dos metodologías simultáneamente, la ROM 0.2/90 y la ROM
0.0/2001, sabiendo que la obra es de interés general de Estado, obra en gran puerto,
con repercusión económica en caso de inutilización media y no esperable la
posibilidad de pérdida de vidas humanas con la primera metodología; y con IRE alto e
ISA bajo con la segunda, tanto para un dique en talud como un monolito vertical.
Por todos estos motivos, se desea saber:
1. Profundidad de la bocana
2. Períodos de retorno del temporal de cálculo con ambas metodologías
3. Se pueden emplear los datos de oleaje directamente. ¿Por qué?
4. Alturas de ola significantes escalares empleando ambas fuentes de datos para
los períodos de retorno a considerar
5. Peso de los cantos del manto exterior del morro mediante Hudson y cotg α = 2
6. Ancho mínimo de cajón supuesto el morro con riesgo de destrucción total
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 53
7. Cotas de coronación de ambas estructuras marítimas cuando hay una
borrasca de gradiente de 956 mb
8. Croquizar el dique vertical
SOLUCIÓN
1. Buque tipo y calado a plena carga para determina r la bocana
H1 = 1.50 x C = 1.50 x 13.80 = 20.70 m
H3 = 0.25 + 1/100 x 150/100 x 13.80 = 0.457 m
h > H1 + H3 = 20.70 + 0.457 = 21.157 m
La profundidad de la bocana debe estar sobre la isobata – 22.00 m
2. Recurrencias del temporal de cálculo
ROM 0.2/90
a) Riesgo de iniciación de avería, repercusión económica media y no esperable la
pérdida de vidas humanas, E = 0.30
b) Riesgo de destrucción total, repercusión económica media y no esperable la
pérdida de vidas humanas, E = 0.15
años50n;años308T;15.0E;años140T;30.0E;T1
11E rr
n
r
=====
−−=
ROM 0.0/2001
Índice de repercusión económica alta, vida útil mínima 50 años
Índice de Impacto Social y Ambiental, baja, Probabilidad de fallo 0.10
( ) ( ) años47510.01Ln
50P1Ln
nT
fr =
−−=
−−=
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 54
3. Datos de oleaje
Al estar la bocana en la isobata – 22.00 m y la bocana en la misma cota, los datos del
registrador instrumental pueden emplearse directamente para el cálculo de los diques,
sin tener que aplicar la metodología de la ROM 0.3/91
4. Alturas de ola significante de cálculo
Régimen medio y de temporales. Gauss y Gumbell
σE = 0.3752 x σN = 0.3752 x 1.00 = 0.3752
µE = 2.3264 x σN + µN = 2.3264 x 1.00 + 1.20 = 3.5264
H1/3 (régimen de temporales) = 0.3752 x y + 3.5264
F = 1/Tr, y = - Ln (- Ln (1 – F))
Tr (años) F (-) y (-) H 1/3 (m) H1/10 (m) Hmax (m)
140 años 0.007143 4.94 5.38 m 6.83 m 9.68 m
308 años 0.003246 5.72 5.67 m 7.20 m 10.20 m
475 años 0.002105 6.16 5.84 m 7.41 m 10.51m
Régimen exponencial y distribución con tres parámetros de Weibull
α+
λ−β= γ
1
rs T·
1Ln·H
αααα ββββ γγγγ λλλλ Tr (años) H1/3 (m) H1/10 (m) Hmax (m)
1.48 0.66 1.10 9.75 140 5.46 m 6.93 m 9.83 m
1.48 0.66 1.10 9.75 308 5.85 m 7.43 m 10.53 m
1.48 0.66 1.10 9.75 475 6.07 m 7.70 m 10.92 m
Comparando ambos métodos,
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 55
Período de retorno Fuente Gumbell Fuente Weibull
140 años H1/3 = 5.38 m H1/3 = 5.46 m
308 años H1/3 = 5.67 m H1/3 = 5.85 m
475 años H1/3 = 5.84 m H1/3 = 6.07 m
Se observa que las diferencias entre ambos métodos proporcionan valores inferiores
al cinco por ciento, siendo totalmente aceptables, escogiendo los valores mayores.
5. Cálculo del morro del rompeolas
Se emplea Hudson con Tr = 140 años y H1/10 = 6.93 m, ola no rota, KD = 5, y peso
específico de las unidades 2.35 t/m3, al tratarse de elementos artificiales de hormigón,
resultando con esquema ROM 0.2/90
t2.36
1·gcot·K
H·W 3
wD
3D
50 =
−
γγα
γ=
De la misma manera, empleando la ROM 0.0, saldría: 49.66 t. Nótese que con la nueva
recomendación no se puede analizar la diferencia entre un dique vertical y un dique
rompeolas.
6. Cálculo del cajón
Empleando la fórmula de Negro et al, A = 3.15 a 3.28 x Hs. La altura de ola
significante debe estar asociada a recurrencias superiores a 300 años.
A > 19.12 m a 19.90 m. Debe considerarse un cajón de 20 metros de ancho efectivo
7. Cotas de coronación
Dique en talud, η = 0.60 + 1.50 x Hd = 0.60 + 1.50 x 1.27 x 5.46 = + 11.00 m
Dique vertical, η = 0.60 + 1.25 x Hmax = + 14.25 m
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 56
8. Croquis
h > 2 x Hmax = 2 x 10.926 = 21.85 m < 22 m, correcto
d > 1.50 x Hmax = 1.50 x 10.926 = 16.38 m, se adopta – 16.50 m
hb* = 5.50/22 = 0.25 < 0.30
Hs* = 6.07/22 = 0.27 < 0.35, dique vertical con el mapa paramétrico
A = 20 años
Cota del cajón > 1.50 m
Cota de la superestructura > 3.00 m
Cota del espaldón > + 14.25 m
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 57
Se observa que el cajón presenta un ancho efectivo de 21.25 m, mientras que en primera estima de croquis se había obtenido 20.00 m. Se
corona a la + 1.50 m, como en la primera estimación; la superestructura en la cota + 3.00 m; la cimentación del cajón entre el nivel de – 16.40 m y
la – 19.00 m, semejante al planteado, estando el lecho es isobatas mayores que dos veces la altura de ola máxima.
Finalmente se observa que el espaldón está a cota + 10.00 m, muy por debajo de la resultante del cálculo, probablemente por diseño
funcional, ambiental y estético, pero la estructura es rebasable.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 58
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
EXAMEN FINAL DE SEPTIEMBRE 2.006
APELLIDOS:
NOMBRE: NUMERO:
PROBLEMA (1 hora)
Una monoboya pilotada se encuentra situada en aguas de transición frente a la central de Bens
en La Coruña, área II, permitiendo la transferencia de crudos y refinados de superpetroleros de
500.000 Toneladas de Peso Muerto. El pilote se ha realizado perforado “in situ”, es de 4.00
metros de diámetro, de hormigón, debido a la elevada capacidad portante del terreno en el
emplazamiento.
Para determinar las acciones medioambientales de clima marítimo, se ha empleado la boya en
aguas profundas de Cabo Villano, en 386 metros de profundidad de anclaje. La distribución de
extremos es la expresada por Weibull con tres parámetros, localización (α) cuyo valor es 1.52;
escala (β) 2.57 y forma, (γ), 1.36. El número de picos anuales sobre el umbral de temporal (λ)
es 50.43. El período ondulatorio de pico viene expresado por la fórmula Tp = 5.80 x Hs0.42. La
dirección del temporal más desfavorable es NW siendo la batimetría rectilínea y paralela. El
recorrido mareal máximo se sitúa en cinco metros. Toda la toma de datos se efectúa con
sistema de compensación de oleaje.
La instalación se proyecta con un índice de repercusión económica alto (IRE) y un índice de
impacto social y ambiental bajo (ISA). En estas condiciones, se desea conocer:
1. Profundidad donde debe instalarse la monoboya
2. Estados del mar en aguas profundas
3. Estados del mar en aguas de transición
4. Fuerza y momento máximo en el pilote adoptando un coeficiente de masa de 2.00 y
de arrastre de 0.70
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 59
SOLUCIÓN
1. Buque tipo y calado a plena carga para determina r la ubicación de la boya
Eslora 415.00 m Calado a plena carga 24.00 m
Manga 73.00 m
H1 = 1.50 x C = 1.50 x 24.00 = 36.00 m
H3 = 0.50 + 1/100 x 200/100 x 24.00 = 0.98 m
h > H1 + H3 = 36.00 + 0.980 = 36.98 m
La profundidad de la boya debe estar sobre la isobata – 37.00 m en Bajamar Máxima Viva
Equinoccial. – 42.00 m referido a la Pleamar Máxima Viva Equinoccial
2. ROM 0.0/2001
Índice de repercusión económica alta, vida útil mínima 50 años
Índice de Impacto Social y Ambiental, baja, Probabilidad de fallo 0.10
( ) ( ) años47510.01Ln
50P1Ln
nT
fr =
−−=
−−=
3. Régimen exponencial y distribución con tres pará metros de Weibull en aguas
profundas. Estado del mar en aguas profundas
α+
λ−β=
γ1
rs T·
1Ln·H
αααα ββββ γγγγ λλλλ Tr (años) H1/3 (m) H1/10 (m) Hmax (m)
1.52 2.57 1.36 50.43 475 15.56 m 19.77 m 28.02 m
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 60
Período de pico ondulatorio = 18.36 s. Período significante = 17.45 s.
Estado del mar en aguas profundas (Hs = 15.56 m, Tp = 18.36 s, dirección NW, carrera de
marea 5.00 metros)
4. Propagación de oleaje. Estado del mar en aguas d e transición
Se emplea el diagrama del Shore Protection Manual con los datos de aguas profundas hasta la
profundidad aproximada de 40 metros (37 + 5 = 42 m). Se ha adoptado 40 m.
El ángulo que forma el frente con la batimetría es de 45 grados.
0,ssrobra,s H·k·kH =
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 61
d/gT2 = 40/9.81 x 182 = 0.012
α0 = 45 grados
Kr x Ks = 0.86
Ángulo que forma el frente a la citada profundidad, 25 grados
Hs (obra) = 0.86 x 15.56 = 13.38 metros
Tp = 18.36 s
Ts = 17.45 s
La carrera de marea no varía. El período ondulatorio permanece constante por la hipótesis de
propagación. El ángulo del frente a la citada profundidad es 25 grados.
5. Fuerza y momento máximo en el pilote
En un pilote aislado, hay que calcularlo con altura de ola máxima, es decir, 1.80 x Hs = 24.00
metros. Se observa que no existe rotura de las olas máximas que estarían en 28 metros en las
bajamares. Empleando el método de Morison por los monomios adimensionales existentes:
Longitud de onda en profundidades indefinidas, L0 = 505.86 m
Longitud de onda en profundidades de transición, L = 325 m
Relación diámetro – longitud de onda, D/L = 4/325 = 0.01 < 0.050. Se aplica Morison
FASES DEL MÉTODO
• Estado del mar a pie de la obra. Altura de ola de diseño, Hmax = 24 m y Período
ondulatorio adoptado, T = 18 s
• Monomios adimensionales, H/gT2 y d/gT2 ; 0.00755 y 0.013
• Parámetro de Morison, Wm = Cm x D/ CD x H = 2.00 x 4.00/0.70 x 24 = 0.47, se adopta
0.50
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 62
• Determinación de Φm y αm en los gráficos de Morison, 0.30 y 0.24
• Fuerzas y momentos máximos
m2
Dw ·D·H·C·F Φγ=
d··D·H·C·M m2
Dw αγ=
La fuerza máxima será = 1.025 x 0.70 x 242 x 4 x 0.30 = 495 t
El momento máximo será = 1.025 x 0.70 x 242 x 4 x 40 x 0.24 = 15870 mt
Determinación del coeficiente Φm para fuerzas
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 63
Determinación del coeficiente αm para momentos
Cuando se analiza el régimen ondulatorio en una obra o estructura marítima es fundamental el
análisis de los monomios de profundidad relativa (d/L ó h/L) que zonifica el emplazamiento bajo
los conceptos de aguas profundas, zonas de transición y profundidades reducidas; así como, el
geométrico (D/L) que permite concretar el modelo de diseño preliminar, debido a que los
elementos no afectan o modifican la estructura del oleaje en el límite inferior o desarrollan una
difracción en el límite superior.
Son los casos extremos de un pilote (D/L < 0.05) o de un cajón de un dique vertical (D/L >>
0.10). Por ello, debe conocerse, previo al empleo de cualquier esquema o fórmula, esta
zonificación.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 64
• Ecuación de Morison et al, donde la fuerza actuante tiene dos componentes activos, el
término de inercia y el término de arrastre. Este cálculo se puede aplicar cuando la
dimensión de la estructura es pequeña con relación a la longitud de onda a pie de la
estructura, resultando la fuerza de sustentación insignificante. Es el caso de D/L <
0.050
• Teoría de Froude - Krilov, donde la fuerza se calcula a través de la presión de agua
sobre la superficie de la estructura. La ventaja de este método con relación al anterior
es que los coeficientes de fuerza y forma suelen ser más fáciles de calcular que los de
inercia y arrastre. Esta teoría se aplica en un rango un poco más amplio que el anterior,
aunque el tamaño de la estructura es todavía pequeño con relación a la longitud de
onda, por ello, D/L < 0.010
• Teoría de la difracción, debe emplearse cuando la estructura tiene un tamaño
semejante a la longitud de onda o múltiplos de la misma con lo que la influencia de la
difracción del oleaje en las fuerzas actuantes puede considerarse importante. La
dificultad de este método radica en la resolución generalmente numérica a partir de la
ecuación armónica de Laplace. Suele emplearse para el caso de D/L > 0.10
Ejemplo de Dique de pilotes en Libia
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 65
TABLA DE SÍNTESIS DIQUES VERTICALES Y ANCHOS EFECTI VOS
Número y
área
Emplazamiento Tipología Período de
retorno
Hs (m) Tp (s) Cota de
coronación
Ancho
cajón
1 (X) Tazacorte Vertical 150 años 8.35 m 11 – 13 s + 15.00 m 43.10
2 (X) La Estaca Vertical 310 años 4.56 m 8 – 16 s + 12.00 m 19.14
3 (X) La Gomera Vertical 300 años 5.22 m 9 – 13.5 s + 9.50 m 19.14
4 (X) Vueltas Vertical 300 años 6.15 m 15 – 18 s + 11.40 m 23.05
5 (X) Granadilla Vertical 300 años 5.50 m 9 – 13.5 s + 10.00 m 19.60
6 (X) Los Cristianos Vertical 300 años 6.50 m 8 – 11 s + 9.00 m 15.75
7 (X) Las Palmas Vertical 300 años 7.30 m 13 – 15 s + 12.00 m 24.00
8 (IX) Botafoch Vertical 308 años 6.80 m 12 s + 7.00 m 21.60
9 (V) Algeciras Vertical 300 años 6.20 m 8 – 9 s + 7.25 m 15.85
10 (V) Ceuta Vertical 300 años 8.50 m 11 – 15 s + 12.50 m 30.50
11 (V) Málaga Vertical 300 años 6.10 m 11 – 13 s + 10.00 m 21.21
12 (VI) Escombreras Vertical 300 años 8.09 m 11 – 15 s + 8.00 m 24.50
13 (VII) Sagunto Vertical 475 años 6.30 m 11 s + 14.00 m 19.60
14 (VII) Valencia Vertical 300 años 6.60 m 12 s + 8.00 m 19.60
15 (VII) Castellón Vertical 224 años 7.24 m 12 s + 9.00 m 15.25
16 (VIII) Nueva Bocana Talud 150 años 6.13 m 8 – 12 s + 10.00 m 40 t
17 (VIII) Nueva Bocana Vertical 500 años 6.57 m 8 – 12 s + 8.00 m 19.60
18 (VIII) Dique Sur Talud 200 años 5.07 m 11 s + 11.00 m 40 t
19 (VIII) Dique Sur Vertical 448 años 6.29 m 11 s + 11.00 m 24.40
20 (VIII) Tarragona Vertical 310 años 7.00 m 14 s + 11.50 m 23.00
21 (I) Gijón Vertical 475 años 10.5 m 11 – 19 s + 24.00 m 31.84
22 (II) Ferrol Vertical 616 años 8.00 m 14 s + 18.00 m 28.45
Ejemplo de los Diques Verticales recientemente ejecutados. Parámetros de Clima marítimo,
carácter de la obra, comportamiento estructural e hidráulico
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 66
EXAMEN DE PUERTOS Y COSTAS
SEGUNDO PARCIAL CURSO 2006 – 2007. JUNIO 2007
APELLIDOS:
NOMBRE: NÚMERO:
Problema 1
El Nuevo Dique Vertical de Las Palmas, prolongación del Reina Sofía está diseñado para un
estado de mar asociado a trescientos años de período de retorno y representado por una altura
de ola significante de 7.50 metros y períodos ondulatorios de pico entre 13 y 15 segundos.
Empleando el criterio de Iribarren y el mapa paramétrico de Mc Connell, prediseñar el mismo,
definiendo cota de banqueta, ancho de la misma, peso de los cantos para daño admisible, cota
de coronación del cajón, de la superestructura y del espaldón, así como, el ancho efectivo
resistente mínimo, sabiendo que el fondo presenta una elevada capacidad portante, éste es de
28 metros mínimo y la escollera empleada presenta un peso específico γ = 2.70 t/m3.
(Tiempo 10 minutos, 3 puntos)
SOLUCIÓN
Los parámetros de diseño son Hs = 7.50 m y Hmax = 1.80 x H1/3 = 13.50 m. Aplicando el criterio de
Iribarren, el cajón se dispone en una profundidad aproximada d = 1.50 x H = 1.50 x 13.50 = 20.25
metros, adoptando 20.00 metros y h es 2 x H = 2 x 13.50 = 26.28 metros, es decir, inferior a 28
metros, por lo que el enunciado parece correcto.
Previamente se comprueba con el mapa paramétrico de Mc Connell (1.998), con hb = 8 m y hs =
28, por lo que, hb* = hb/hs = 8/28 = 0.28 < 0.30, dique vertical y Hs
* = Hs/hs = 7.50/28 = 0.26 < 0.35,
onda cuasi estacionaria, reflexión total, diagrama de Goda. Es correcta la hipótesis realizada.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 67
Se trata de un verdadero dique vertical. Este cálculo se ha hecho en Bajamar Máxima Viva
Equinoccial por tratarse de cotas sumergidas de la estructura.
Dado que Canarias presenta un recorrido mareal de 3.00 metros, h sería 28 + 3 = 31 metros y d
= 20 + 3 = 23 metros, por lo que los monomios de Mc Connell, seguirían cumpliéndose.
Ancho de banqueta = 0.40 x ds (Brebner y Donelly, oleaje monocromático, 1.962) = 11.20 metros.
Se adopta 12.00 metros
3 5050n
w
19.0od
s
'
50n
s0s
WD;1
N·60.0hh
·80.5D·
HHN
γ=
−
γγ=∆
−=
∆==
t91.3W;m13.1D;2·60.02820
·80.5D·1
025.170.2
50.75050n
19.0
50n
==
−=
−
Peso de los cantos con N0 = 2.00 (daño admisible) y la fórmula de Madrigal y Valdés (1.995), se
obtiene un Dn50 = 1.13 m con peso medio W50 = 3.91 t, tras haber supuesto un peso específico de
la escollera de 2.70 t/m3, adoptando una escollera de 4 toneladas.
Comprobaciones:
1. 0.50 < h'/hs < 0.80. h'/hs = 20/28 = 0.71 < 0.80, válido.
3. 0.30 < B/hs < 0.55. B/hs = 12/28 = 0.42 < 0.55, válido.
Si se emplease Bb = B + 0.50 x hb x cotg α = 11.20 + 0.50 x 8 x 1.50 = 17.20 m. No se verificaría
la comprobación. Al comprobarse por el límite más alto, la importancia es totalmente relativa.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 68
2. 7.50 < h'/Dn50 < 17.50. h'/Dn50 = 20/1.13 = 17.69 > 17.5, no es válido. Obsérvese que
resulta muy próximo y debe adoptarse como correcto. Bastaría aumentar ligeramente el
peso de la escollera para satisfacer la condición
Cota de coronación sin rebase > + 19.875 m (1.25 x Hmax + 3.00 m de marea)
Cota de coronación con rebase > + 12.375 m (1.25 x Hs + 3.00 m de marea)
Cota del cajón > + 4.00 metros dado que hay tres metros de marea
Cota de la superestructura > 5.50 metros para la operatividad del buque
Ancho de cajón > 3.15 x Hs > 23.625 m ó 3.28 x Hs > 24.60 m, adoptaríamos 24 metros
La realidad es un cajón de 24 metros con espaldón coronado a cota de rebase.
Dique real de Las Palmas
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 69
PRÁCTICA DE COMPROBACIÓN DE UN DIQUE VERTICAL. 2008
El dique de la figura adjunta representa la obra exterior de la Ampliación de la Terminal de
contenedores del Puerto de Ceuta. Sobre esta sección, se desea comprobar si se encuentra
correctamente diseñada.
Las bases de partida de su diseño son:
Dique vertical, Tr = 300 años; Hs,k = 8.00 m, Tp = 11 - 15 s. Incidencia normal
Cota de coronación del espaldón + 12.50 m sobre nivel de referencia
Profundidad a pie de dique, 30 metros
Carrera de marea despreciable
1. Aplicación del mapa paramétrico con los monomios adimensionales
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 70
Monomio de berma relativo, hs* = (30 – 24)/30 = 0.20 < 0.30, dique vertical
Altura de ola significante relativa, Hs* = 8/30 = 0.266 < 0.35, pequenas olas diagrama
estacionário. Se cumple el mapa de Mc Connell
2. Aplicación del criterio de Iribarren
Altura de ola máxima = 1.80 x 8 = 14.40 m
h > 2 x Hmax = 2 x 14.40 = 28.80 m. La profundidad es de treinta metros es un dique vertical
d > 1.50 x Hmax = 1.50 x 14.40 = 21.60 m. La coronación de la banqueta es de veinticuatro
metros, luego también se cumple el criterio de Iribarren
3. Criterio de ancho de berma
B = 0.40 x hs = 0.40 x 30 = 12 metros. Se ha adoptado 15 metros, es correcto
4. Criterio de cota de coronación de Hiroi
Cota de coronación = 1.25 x 14.40 = 18.00 m. El dique es rebasable
Cota de coronación del cajón = 1.50 m, por encima de la marea astronómica o meteorológica
Cota de coronación de la superestructura, losa de más de un metro
La estructura es rebasable
5. Criterio del ancho del cajón de Negro et al
A = 3.15 a 3.28 x Hs = 3.15 x 8 a 3.28 x 8 = 25.20 a 26.24 m
El cajón es de 30.50 metros, también se cumple
El diseño del dique vertical es bastante homogéneo y coherente con los criterios sancionados por
la experiencia.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 71
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
EXAMEN SEGUNDO PARCIAL DE JUNIO DE 2.008
APELLIDOS:
NOMBRE: NUMERO:
PROBLEMA 1 (Tiempo 15 minutos. Valor 3 puntos)
El dique vertical de la figura adjunta representa la ampliación del abrigo del Puerto de
Tarragona, dispuesto sobre un terreno regularizado mediante un dragado de limpieza en el
nivel – 25.00 metros. Las condiciones de diseño se representan mediante el estado de mar
siguiente:
Hs = 7.00 m; Tp = 14 s; T1/3 = 12.70 a 13.30 s
Tr = 308 años. Nivel del mar astronómico, despreciable
En estas condiciones, se pide comprobar el diseño correcto de la sección planteada,
explicando los criterios empleados para ello.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 72
SOLUCIÓN
1. Mapa paramétrico de Mc Connell. El monomio de berma relativa tiene por valor hb
* =
hb/hs, siendo hs = 25 m y hb = 6 m, por tanto, 6/25 = 0.24 < 0.35, dique vertical
2. El monomio de altura de ola significante adimensional es Hs* = 7/25 = 0.28 < 0.30,
pequeñas olas, diagrama estacionario, Goda, el dique es completamente reflejante y
cumple el criterio del mapa
3. Criterio de Iribarren, h = 2 x Hmax. Hmax = 1.80 x 7 = 12.60 m. El terreno natural está en
el nivel – 25.00 m muy próximo a 2 x 12.60 = 25.20 m, por lo que se cumple el criterio
en “h”, es decir, profundidad
4. Criterio de Iribarren de “d”, d = 1.50 x Hmax = 18.90 m. Se ha puesto la banqueta a la
cota – 19.00 m, se cumple el criterio de cimentación
5. Criterio de Brebner, B = 0.40 x h = 0.40 x 25 = 10 metros, cumpliendo el mismo sin
tener presente los criterios de estabilidad profunda, solamente los hidráulicos. El
trasdós se observa que es más amplio, 15 metros por necesidad de pasivos
6. Criterio de Negro et al. A = 3.15 a 3.28 x Hs = 3.15 x 7 = 22.05 m ó 22.96 m. El cajón
tiene 22 metros sin zapatas 23 metros contando las mismas, por lo que verifica el
criterio de ancho efectivo
7. Criterio de Hiroi de coronación. 1.25 x Hmax = 15.75 m y 1.25 x Hs = 8.75 m. Se ha
adoptado un criterio intermedio + 10.40 m con un espaldón con cubeta para la recogido
del agua del rebase
8. Cajón por encima de la + 0.50 m, evitando problemas de fondeo
9. Espaldón con tapón en la celda delantera del cajón, para controlar posibles problemas
de deslizamiento. La superestructura también se encuentra hormigonada sobre la celda
trasera del cajón
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 73
10. La cota de coronación del dique es adecuada para emplazamientos con marea
astronómica despreciable y donde dominan las componentes de gradiente, + 2.70 m
Con todos estos criterios se considera la sección del dique propuesta como adecuada
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 74
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
EXAMEN SEGUNDO PARCIAL DE JUNIO 2009
APELLIDOS:
NOMBRE: NUMERO:
PROBLEMA 1 (VEINTE MINUTOS)
La pista del aeropuerto de Funchal en Madeira es una enorme losa volada sobre el acantilado y
resuelta estructuralmente mediante cuchillos de pilotes de gran diámetro, siendo éstos de 3.50 m.
En su extremo más expuesto, la profundidad máxima de la lámina de agua alcanza los treinta
metros. Antes de la realización del proyecto, durante el mismo y la construcción, se dispuso una
boya direccional que tras veinte años de medidas proporcionó la siguiente distribución de
extremos de Weibull triparamétrico.
(((( ))))
−−−−−−−−====≥≥≥≥50.1
sr 70.14x
expxHP
Siendo el número de picos anuales, λ = 10 y el período de pico, Tp = 5 x Hs0.5
En estas condiciones, se pide:
1. Período de retorno del temporal de cálculo, sabiendo que la obra de pilotes tiene un IRE =
r3 (elevado) y un ISA = s3 (medio)
2. Altura de ola de diseño del grupo
3. Fuerza y momento máximo del oleaje sobre los pilotes. Cm = 2.00 y CD = 0.70
SOLUCIÓN
1. Período de retorno
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 75
Índice de repercusión económica alta, vida útil mínima 50 años
Índice de Impacto Social y Ambiental, medio, Probabilidad de fallo 0.010
(((( )))) (((( )))) años5000T;años4975010.01Ln
50P1Ln
nT r
fr ========
−−−−−−−−====
−−−−−−−−====
2. Régimen exponencial y distribución con tres parámetros de Weibull en
aguas de treinta metros de profundidad donde está el extremo de la pist a
αααα++++
λλλλ−−−−ββββ====
γγγγ1
rs T·
1Ln·H
αααα ββββ γγγγ λλλλ Tr (años) H1/3 (m) H1/100 (m) Hmax (m)
4.00 1.70 1.50 10 5000 12.31 m 19.70 m 22.15 m
Período de pico ondulatorio = 17.54 s. Período significante = 16.67 s.
Como se trata de un grupo de pilotes, la altura de ola a considerar en H1/100. Para la rotura, Hb
= 0.78 x 30 = 23.40 m. Por tanto, la altura de ola de diseño es H1/100 = 19.70 m y no está rota
3. Fuerza y momento máximo en el pilote
En un grupo de pilotes, se emplea el método de Morison por los monomios adimensionales
existentes:
Longitud de onda en profundidades indefinidas, L0 = 480.34 m
Longitud de onda en profundidades de transición, L = 281 m
Relación diámetro – longitud de onda, D/L = 3.50/281 = 0.012 < 0.050. Se aplica Morison
FASES DEL MÉTODO
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 76
• Estado del mar a pie de la obra. Altura de ola de diseño, HD = 19.70 m y Tp = 17.54 s
• Monomios adimensionales, H/gT2 y d/gT2 ; 0.00652 y 0.00994
• Parámetro de Morison, Wm = Cm x D/ CD x H = 2.00 x 3.50/0.70 x 19.70 = 0.506, se
adopta 0.50
• Determinación de Φm y αm en los gráficos de Morison, 0.30 – 0.32 y 0.28 – 0.30
• Fuerzas y momentos máximos
m2
Dw ·D·H·C·F ΦΦΦΦγγγγ====
d··D·H·C·M m2
Dw ααααγγγγ====
La fuerza máxima será = 1.025 x 0.70 x 19.702 x 3.50 x 0.32 = 312 t
El momento máximo será = 1.025 x 0.70 x 19.702 x 3.50 x 30 x 0.30 = 8772 mt
Las figuras que se emplean en la resolución del esquema de Morison para WM = 0.50 son las
siguientes
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 77
Determinación del coeficiente Φm para fuerzas
Determinación del coeficiente αm para momentos
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 78
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
EXAMEN FINAL SEPTIEMBRE 2009
APELLIDOS:
NOMBRE: NUMERO:
PROBLEMA 5
Croquizar un dique vertical sabiendo que está en 20 metros de profundidad y sometido a
un oleaje de altura de ola significante de 4.00 met ros.
SOLUCIÓN 5
Hs = 4.00 m; Hmax = 7.20 m; h > 2 x Hmax = 14.40 m Cumple porque hay 20 m de profundidad; d
> 1.50 x Hmax = 10.80 m
Con estas condiciones aplicamos el mapa paramétrico:
a) hb+ = hb/hs < 0.30, por tanto, hb estará en seis metros
b) Hs+ = Hs/hs < 0.35, es decir, 4/20 = 0.20, pequeñas olas, dique vertical y diagrama
estacionario
c) B = 0.40 x hs = 8 m; B’ = 2/3 x hs = 6 m
d) A entre 3.15 y 3.28 de Hs, por tanto, A está entre 12.60 y 13.12 m, A = 13 m
e) Cota de coronación = 1.25 x Hmax = 9 m
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 79
EXAMEN FINAL DE JUNIO 2010
BANQUETAS Y CROQUIS DE UN DIQUE VERTICAL
Se conoce la distribución de extremos en el morro vertical de un dique situado en 24 metros de
profundidad. Los parámetros de Weibull son los de localización (1.40), escala (0.92) y forma
(1.30). El número de temporales anuales tiene por valor 14. Sabiendo que la obra presenta un
IRE alto, r3, comparar el peso de los cantos de la banqueta del citado dique mediante la
expresión de Madrigal (sin realizar las comprobaciones) haciendo dos hipótesis de probabilidad
de fallo y, con ello, sus niveles de daño correspondientes.
SOLUCIÓN
Primera Hipótesis
La banqueta presenta un riesgo de inicio de averías, por tanto, el ISA será muy bajo y la
probabilidad de fallo será 0.20 por tratarse de s1. Por ello, el período de retorno del temporal de
cálculo obtenido resulta 224 años.
Entrando en el método del POT, se obtiene:
m..·.H;m..·
Ln.H .s 7510006801006401
224141
920250
1301
1
============++++
−−−−====
Segunda hipótesis
El cajón presenta un riesgo de destrucción total, por tanto, el ISA será bajo y la probabilidad de
fallo será 0.10 por tratarse de s2. Por ello, el período de retorno del temporal de cálculo será
475 años.
m..·.H;m..·
Ln.H .s 3411306801306401
475141
920250
1301
1
============++++
−−−−====
Hacemos la comprobación del croquis del dique.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 80
1. h > 2 Hmax, es decir, 24 > 2 x 11.34 = 22.68, correcto
2. Hs* = Hs/hs = 6.30/24 = 0.2625 < 0.35, pequeñas olas
3. hb+ = hb/hs < 0.30, hb = 0.30 x 24 = 7.20 m, dique vertical
4. d = 1.50 x Hmax = 17.01, hb = 24 – 17 = 7, hb+ = 7/24 = 0.29 < 0.30 dique vertical
Ya se pueden aplicar la expresión de Madrigal, sin hacer las comprobaciones, tal como dice el
enunciado, con una hipótesis de no daño para riesgo de inicio de avería (N0 = 0.50) y de daño
admisible para la altura de ola significante asociada a 475 años de recurrencia (N0 = 2.00).
Caso 1. Riesgo inicio de avería. T r = 224 años. Sin daño, N 0 = 0.50
190
50
1900
50
5006002417
805631
6600805 .
n
.
s
'
n
s .·.·.D·.
;N·.hh
·.D·H
−−−−====
−−−−====
∆∆∆∆
El diámetro nominal medio vale 1.19 m y el peso medio de la banqueta es de 4.64 t.
Caso 2. Riesgo destrucción total. T r = 475 años. Daño admisible, N 0 = 2
190
50
1900
50
0026002417
805631
306600805 .
n
.
s
'
n
s .·.·.D·.
.;N·.
hh
·.D·H
−−−−====
−−−−====
∆∆∆∆
El diámetro nominal medio vale 0.966 m y el peso medio de la banqueta es de 2.43 t.
Se observa al comparar ambos resultados la importancia de calcular con cero de daños,
aunque el período de retorno del temporal de cálculo sea más pequeño. Como especifica el
enunciado NO se hacen las comprobaciones de la fórmula de Madrigal y Valdés.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 81
EXAMEN FINAL DE JUNIO 2011
CLIMA Y CROQUIS DE UN DIQUE VERTICAL
El análisis de clima marítimo en el emplazamiento detectó temporales triangulares en su
evolución por encima de la altura de ola significante umbral, con un número de olas activas de
365. En otra circunstancia, el estudio del registrador instrumental dispuesto en el lugar con
más de un ciclo de estados de mar de medición sin interrupción, proporcionó alturas de ola
significantes de 7.0 metros asociadas a recurrencias de 308 años. Conocidos estos datos, la
Dirección del Proyecto valoró el empleo de la distribución de Rayleigh con H0.15%, el uso de la
teoría de Longuet – Higgins y el clásico esquema del Profesor Goda. Por todo ello, sabiendo
que el dique vertical está en treinta metros de lámina de agua, se pide:
1. Alturas de ola de diseño empleando las tres teorías
2. Croquis del dique vertical resultante
SOLUCIÓN
Primeramente calculamos las alturas de ola de diseño siguiendo los tres enfoques;
Longuet - Higgins
m60.12365Ln
2886.0365Ln·
2
7H;
NLn
2886.0NLn·
2
HH 365max,
sNmax, ====
++++====
++++====
Goda
m60.127·80.1H·80.1HH s
250
1max ================
Rayleigh
(((( )))) m60.12H·80.1H;7
H·2exp
10015.0
;HH
·2expHPr s%15.0
2%15.0
2
s
========
−−−−====
−−−−====
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 82
Se observa que las tres alturas de ola máximas son idénticas, luego la Dirección de Obra
puede estar tranquila a la hora de plantearse el croquis del dique vertical.
Ampliación del Puerto de Tazacorte, Isla de La Palma, 2012
CROQUIS
1. hs > 2 x Hmax, es decir, 30 > 2 x 12.60 = 25.20 m, por tanto es un dique vertical.
Mapa paramétrico de Mc Connell
2. hb/hs debe ser menor que 0.30, tomamos previamente un hb de 8.00 < 9.00 m, para
estar siempre en el lado conservador del mapa
3. Comprobamos con 1,50 x Hmax de la teoría de Iribarren, 18.90 m, por ello, se
dispone la banqueta en el nivel más profundo de – 19.00 m con una potencia de la
misma de 11.00 m, pero en este caso, no cumple la indicación segunda, adoptando
la profundidad de la banqueta en la – 22.00 m, siguiendo lo expresado en el
apartado segundo
4. Comprobación de Mc Connell
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 83
hb* = 8/30 = 0.266 < 0.30, cumple, dique vertical
Hs* = 7/30 = 0.23 < 0.35, pequeñas olas, diagrama cuasiestacionario
5. Ancho según Brebner, B = 0.40 x hs = 12 m
6. Cajón a cota + 1.00 m, porque no hay marea
7. Losa a cota + 2.50 m, al menos, 1.50 m de espesor
8. Cota de coronación según Hiroi, 1.25 x Hmax = 1.25 x 12.60 = + 15.75 m
9. Ancho del cajón, según Negro et al, A = 3.15 a 3.28 x Hs, es decir, entre 22.05 y
22.96 m, escogiendo el valor intermedio de 22.50 m
10. Con todos estos datos ya se puede hacer un croquis del dique vertical
Problema impulsivo, corrección del coeficiente de Goda α2 por αI (Takahashi)
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 84
Dique mixto de Lastres, Asturias
Dique mixto de Candás, Asturias
Marzo 2012
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 85
CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL 2012
NOMBRE: NÚMERO: APELLIDOS: PROBLEMA 2 (3 puntos)
El morro de un dique vertical de un puerto de interés general del Estado se ha diseñado con
los criterios de Mc Connell y de Brebner y está dispuesto en un emplazamiento con recorrido
de marea despreciable y en veinte metros de lámina de agua. La distribución de alturas de ola
significante en el lugar se expresa mediante los parámetros de localización (1.54), escala
(0.41) y forma (1.00), siendo el número de excedencias anuales sobre el umbral de 9.56. En
esta circunstancia determinar el peso de los cantos de la banqueta, su anchura y el bloque de
guarda necesario para la cimentación “hidráulica” del monolito. (γ = 2.65 t/m3)
SOLUCIÓN En primer lugar al ser una obra en gran puerto y empleando la ROM 0.0, el índice de
repercusión económica será alto (r3) y, por tanto, la vida útil mínima de 50 años. El índice de
impacto social y ambiental será diferente, dado que la banqueta es de material granular,
escollera, deformables y con riesgo de inicio de averías (s1, Pfallo = 0.20) y el bloque de guarda
se considera rígido, con fallo instantáneo (s2, Pfallo = 0.10), por ello habrá que calcular dos
alturas de ola distintas.
( ) ( ) años47510.01Ln
50P1Ln
nT
fr =
−−=
−−=
( ) ( ) añosLnPLn
nT
f
r 2252001
501
=−
−=−
−=.
Para el bloque de guarda será 475 años de recurrencia y para la banqueta 225 años.
Régimen exponencial y distribución con tres parámetros de Weibull en aguas profundas.
α+
λ−β=
γ1
rs T·
1Ln·H
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 86
αααα ββββ γγγγ λλλλ Tr (años) H1/3 (m) Hmax (m)
1.54 0.41 1.00 9.56 475 5.00 9.00 m
1.54 0.41 1.00 9.56 225 4.69 ---
Conocidas las alturas de ola significantes de diseño y la máxima para el bloque de guarda,
aplicamos el criterio de Mc Connell y de Brebner, hb/hs < 0.30 y B/hs = 0.40, obteniendo un hb
que debe ser inferior a 6.00 metros para que verifique la hipótesis de dique vertical y el ancho
de la banqueta por delante del monolito de 8.00 metros.
BLOQUE DE GUARDA Se adopta hb = 5.00 m, d = 20 – 5 = 15 m, y d/h = 0.75. Entrando en el diagrama de Ushijima
para morro,
t’/Hmax = 0.15, por tanto, t’ = 0.15 x 9 = 1.35, tomando un bloque de 37.00 toneladas, y con las
dimensiones de 5 m x 2.50 x 1.40 m.
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 87
BANQUETA
Empleando la expresión de Madrigal y Valdés,
190
50
190
0
50
5006002015
805581
694600805 ..
'
.·.·.·.
.;·.·.
·
−=
−=
∆ nsn
s
DN
hh
DH
Se obtiene un diámetro nominal medio de Dn50 = 0.90 m y un peso aproximado de W50 = 1.93 t,
disponiendo 2 t. Haciendo las comprobaciones, h’/hs = 15/20 = 0.75 < 0.80, cumple; 8/20 = 0.40
< 0.55, cumple y h’/Dn50 = 15/0.90 = 16.67 < 17.50, también lo verifica, por lo que la
cimentación está diseñada.
Por delante del cajón hay ocho metros, en la parte superior el bloque de guarda de 2.00 m y
después seis metros hasta el talud de encuentro con el terreno natural de 3/2.
Mayo 2012
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 88
Referencias bibliográficas
1.- Chapter 5. Fundamentals of Design. Hans F. Burcharth and Steven A. Hughes. Coastal
Engineering Manual, CEM. Draft. September 2.001
2.- Probabilistic Design Tools for Vertical Breakwaters. PROVERBS. Marine Science and
Technology Programme. MAST III. CT95 - 0041. Final report. Volume IIa. Hydraulic
Aspects. 2.000
3.- Design of Vertical Breakwaters. S. Takahashi. Chapter 10. Handbook of Port and Harbor
Engineering. Edited by Tsinker, 1.999
4.- Diseño de Diques Verticales. Negro Valdecantos, V.; Varela Carnero, O; García Palacios,
J. y López Gutiérrez, J.S. Colección Seinor Nº 26. Colegio de Ingenieros de Caminos,
Canales y Puertos. 2.001
5.- Design of upright breakwaters. Y. Goda. Proceeding of the Short Course of the Coastal
Engineering Conference. Venice 1.992
6.- Seaward wave loading on vertical coastal structures. K.J. Mc Connell, N.W.H. Allsop and
H. Flohr. Coastal Structures 99. 2000 Balkema Rotterdam
7.- Diseño de Diques Verticales. Del Moral, R. y Berenguer Pérez, J.M. Curso de Ingeniería
de Puertos y Costas. Obras Marítimas. Tomo II. 1.980
8.- El Mar como acción preponderante en las Obras Marítimas. Curso realizado por el Ente
Público Puertos del Estado y en Centro de Estudios y Experimentación de Obras
Públicas. 2.000
9.- Coastal Estuarial and Harbour Engineering. Chapter 29. The design of breakwater. H. F.
Burcharth. Edited by Abbot and Price. 1.993
Problemas de Diques Verticales
Curso académico 2012 - 13 89
10.- Random Seas and Design of Maritime Structures. Y. Goda. Advanced Series on Coastal
Engineering. Volume 15. 2.000
11.- Apuntes de Diques. Pedro Suárez Bores. E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y
Puertos. Ola de Cálculo. Publicación 4 - B. 1.973
12.- ROM 0.3/91. Atlas de Clima Marítimo en el Litoral Español
13.- Secciones tipo facilitadas por el Ente Público Puertos del Estado de las últimas obras en
proyecto o ejecución en el litoral español
Marzo 2012