7/23/2019 Teora de Juegos juego del Gallina
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Teoría de Juegos y estrategia competitiva
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Esbozo de la presentación
La teoría de los juegos y las decisiones
estratégicas
Las estrategias dominantes
Reconsideración del equilibrio de Nash
Los juegos repetidos
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La teoría de juegos y las decisiones
estratégicas
• “Si creemos que nuestros competidores son
racionales y actúan para maximizar sus
propios beneficios, ¿cómo debemos tener en
cuenta su conducta cuando tomamos
nuestras propias decisiones?”
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La teoría de juegos y las decisiones
estratégicas
Juegos no cooperativos y cooperativos
– Juegos cooperativos:
Los participantes pueden negociar contratos
vinculantes que les permiten planear estrategiasconjuntas.
– Ejemplo: la negociación entre un comprador y un
vendedor sobre el precio de un bien o un servicio o una
inversión conjunta de dos empresas (por ejemplo,
Microsoft y Apple).
– Los contratos vinculantes son posibles.
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La teoría de juegos y las decisiones
estratégicas
• Juegos no cooperativos y cooperativos
– Juegos no cooperativos:
No es posible negociar y hacer cumplir un contrato
vinculante entre jugadores. – Ejemplo: dos empresas rivales tienen en cuenta la conducta
probable de cada una, cuando fijan independientemente sus
precios y sus estrategias publicitarias para capturar más
cuota de mercado.
– Los contratos vinculantes no son posibles.
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La teoría de juegos y las decisiones
estratégicas
Juegos no cooperativos y cooperativos
“La toma de decisiones estratégica es
comprender el punto de vista del adversario y
(suponiendo que éste es racional) deducir cómoresponderá probablemente a nuestros actos”.
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La teoría de juegos y las decisiones
estratégicas
Un ejemplo: Cómo comprar un billete de un
dólar
1) Subasta de un billete de un dólar.
2) El mejor postor recibe el dólar a cambio
de la cantidad apostada.
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La teoría de juegos y las decisiones
estratégicas
Un ejemplo:
3) El segundo mejor postor también debe
entregar la cantidad que apostó.
4) ¿Cuánto apostarías por el billete de un
dólar?
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La adquisición de una empresa
Caso práctico:
– Empresa A: la compradora.
– Empresa O: el objetivo.
– A planea comprar todas las acciones de la
empresa O.
¿Qué precio debe ofrecer?
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La adquisición de una empresa
Caso práctico: – El valor de la empresa O depende del resultado
de un importante proyecto de prospección
petrolífera.
• Si fracasa el proyecto: valor de O = 0 dólares.
• Si el proyecto tiene éxito: valor de O = 100 dólares
por acción.
• Todos los resultados son igualmente probables.
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La adquisición de una empresa
Caso práctico:
– El valor de O será un 50 por ciento mayor bajola dirección de la empresa A.
– A debe llevar a cabo su propuesta antes deque se conozca el resultado.
– O decidirá si acepta o no la oferta de Adespués de saber los resultados del proyecto.
¿Qué precio debe ofrecer A?
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Las estrategias dominantes
La estrategia dominante:
Estrategia que es óptima independientemente decómo se comporten los competidores.
Un ejemplo:
Las empresas A y B venden productos rivales.
Tienen que decidir si emprenden o no una campaña
publicitaria.
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La matriz de pagos en el juego de la
publicidad
Empresa A
Hacer publicidadNo hacerpublicidad
Hacer publicidad
No hacer
publicidad
Empresa B
10, 5 15, 0
10, 26, 8
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La matriz de pagos en el juego de la publicidad
• Observaciones:
– A:
independientemente
de B, la publicidad esla mejor estrategia.
– B:
independientemente
de A, la publicidad esla mejor estrategia.
Emp resa A
Hacerpublicidad
No hacerpublicidad
Hacerpublicidad
No hacerpublicidad
Emp resa B
10, 5 15, 0
10, 26, 8
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La matriz de pagos en el juego de la publicidad
• Observaciones: – La estrategia
dominante de A y Bes hacer publicidad.
– La empresa A no sepreocupa de lo que laempresa B hace yviceversa.
– Equilibrio en
estrategiasdominantes.
Emp resa A
Hacerpublicidad
No hacerpublicidad
Hacerpublicidad
No hacerpublicidad
Emp resa B
10, 5 15, 0
10, 26, 8
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Las estrategias dominantes
Juegos sin estrategia dominante:
– La mejor decisión de un jugador que no utiliza
estrategia dominante dependerá de lo que el
otro jugador haga.
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10, 5 15, 0
20, 26, 8
Empresa A
Hacerpublicidad
No hacerpublicidad
Hacer publicidad
No hacer
publicidad
Empresa B
El juego de la publicidad modificado
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10, 5 15, 0
20, 26, 8
Emp resa A
Hacer publicidadNo hacer
publicidad
Hacer
publicidad
No hacerpublicidad
Emp resa B
El juego de la publicidad modificado
• Observaciones:
– A: no tiene estrategiadominante y depende delo que haga B.
– B: decide hacerpublicidad.
• Pregunta:
– ¿Qué debe hacer A?
(Pista: tener en cuenta ladecisión de B).
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Reconsideración del equilibrio de Nash
Estrategias dominantes:
– “Elijo mi mejor estrategia posible,
independientemente de lo que tú hagas”.
– “Eliges tu mejor estrategia posible,
independientemente de lo que yo haga”.
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Reconsideración del equilibrio de Nash
Equilibrio de Nash:
– “Elijo mi mejor estrategia posible, a la vista de
lo que tú haces”.
– “Eliges tu mejor estategia posible, teniendo en
cuenta lo que yo he elegido”.
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Reconsideración del equilibrio de Nash
Ejemplos del equilibrio de Nash:
– Dos empresas de cereales de desayuno.
– Hay un mercado para un productor de cerealescrujientes.
– Hay otro mercado para un productor de cerealesdulces.
– Cada empresa tiene recursos para introducir
solamente un tipo de cereal. – Actúan de forma no cooperativa.
El problema de la elección de un producto
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El problema de la elección de un producto
Emp resa 1
Crujiente Dulce
Crujiente
Dulce
Emp resa 2
-5, -5 10, 10
-5, -510, 10
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El problema de la elección de un producto
• Preguntas:
– ¿Existe unequilibrio deNash?
– Si no existe,¿por qué piensas
que es así?
– Si existe, ¿cómopodría
alcanzarse dichoequilibrio?
Emp resa 1
Crujiente Dulce
Crujiente
Dulce
Empresa 2
-5, -5 10, 10
-5, -510, 10
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El dilema del prisionero
Pr is ionero A
Confesar No confesar
Confesar
No confesar
Pris ionero B
-5, -5 -1, -10
-2, -2-10, -1
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El dilema del prisionero
• ¿Cuál es:
– la estrategiadominante?
– el equilibrio deNash?
– la estrategiamaximin? Pris ionero A
Confesar No confesar
Confesar
No confesar
Pris ion ero B
-5, -5 -1, -10
-2, -2-10, -1
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El dilema del prisionero
Pr is ionero A
Confesar No confesar
Confesar
No confesar
Pris ionero B
-5, -5 -1, -10
-2, -2-10, -1
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Reconsideración del equilibrio de Nash
Estrategia pura:
–
Un jugador realiza una determinada elección.
Estrategia mixta:
– Un jugador elige aleatoriamente entre dos o
más opciones posibles, basándose en un
conjunto de probabilidades elegidas.
Las estrategias mixtas
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El juego de la gallina
Jaime
Lucha libre Ópera
Lucha libre
Ópera
Juana
2,1 5,-5
1,2-5,5
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El juego de la gallina
• Estrategia pura: – Jaime y Juana
asisten a uncampeonato delucha libre.
– Ambos van a laópera.
• Estrategia mixta:
– Jaime elige asistir a
un campeonato delucha libre.
– Juana elige ir a laópera.
Jaime
Lucha libre Ópera
Lucha libre
Ópera
Juana
2,1 5,-5
1,2-5,5
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Los juegos repetidos
• Las empresas oligopolísticas participan en un
juego repetido.
•Cada vez que se repite el dilema delprisionero, las empresas pueden ganarse una
reputación sobre su conducta y estudiar la
conducta de sus competidores.
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El problema de la fijación de los precios
Emp resa 1
Precio bajo Precio alto
Precio bajo
Precio alto
Empresa 2
10, 10 100, -50
50, 50-50, 100
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El problema de la fijación de los precios
• Juego norepetido:
– La estrategia esbajar el precio 1 ybajar el precio 2.
• Juego repetido:
– La estrategia del“ojo por ojo” es laque da mejoresresultados.
Empresa 1
Precio bajo Precio alto
Precio bajo
Precio alto
Empresa 2
10, 10 100, -50
50, 50-50, 100
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Los juegos repetidos
Conclusión:
– Participación en un juego repetido:
• El dilema del prisionero puede tener un
resultado de cooperación, utilizando la
estrategia del “ojo por ojo”.
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Los juegos repetidos
– Es muy probable que esto ocurra en un
mercado con:
• Pocas empresas.
• Demanda estable.
• Coste estable.
– Es difícil que se produzca una cooperación
total, porque estos factores pueden variara largo plazo.
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Los juegos secuenciales
Los jugadores mueven consecutivamente.
Deben pensar en las acciones y reacciones
de los demás jugadores.
La ventaja de ser el primero en mover:
– En este juego de la elección de un producto, el
que mueve primero tiene una clara ventaja.
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Los juegos secuenciales
• La ventaja de ser el primero en mover:
– En este juego de la elección de un producto, el
que mueve primero tiene una clara ventaja.
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Amenazas, compromisos y credibilidad
Movimientos estratégicos
– ¿Qué medidas puede tomar una empresa para
conseguir una ventaja en el mercado?
• Disuadir a las posibles competidoras de que entrenen el mercado.
• Inducirlas a subir los precios, reducir el nivel de
producción o abandonar el mercado.
• Llegar a un acuerdo implícito con sus competidoras
que le resulte favorable.
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Amenazas, compromisos y credibilidad
• ¿Cómo realizar el primer movimiento?
– Demostrar la intención de comprometerse.
– La Empresa 1 debe limitar su propia conducta de
tal manera que convenza a la Empresa 2 de queestá comprometida.
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Amenazas, compromisos y credibilidad
• Las amenazas vanas:
– Si una empresa se siente perjudicada al cobrar un
precio bajo, la amenaza del precio bajo no resulta
creíble para sus competidores.
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Resumen
Un juego es cooperativo si los jugadores
pueden comunicarse y firmar contratos
vinculantes; de lo contrario, no lo es.
Un equilibrio de Nash es un conjunto de
estrategias tal que cada jugador obtiene los
mejores resultados posibles, dadas las
estrategias de los demás.
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Resumen
Algunos juegos no tienen equilibrios de Nashde estrategias puras, pero tienen uno o másequilibrios de estrategias mixtas.
Las estrategias que no son óptimas para un juego que sólo se juega una vez pueden seróptimas para un juego repetido.
En un juego consecutivo, los jugadores pueden
mover uno detrás de otro.
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Resumen
• Una amenaza es vana cuando no hayincentivos para llevarla a cabo.
• Para disuadir a otras empresas de entrar en
un mercado, las que ya están deben
convencerlas de que no es rentable entrar.
•
Las situaciones de negociación sonejemplos de juegos cooperativos.