7/17/2019 Teora de Consolidacin
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniera Civil
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Mecnica de Suelos II Dr. Ing. Zenn Aguilar Bardales
TEORA DE LATEORA DE LACONSOLIDACINCONSOLIDACIN
Puntos A y BPuntos A y B
u o uu o ueInicialInicial
=
u / t = 0u / t = 0
=
+
+
u+uu+uee / 0!t! / 0!t!
"inal"inal = += + u / t = #u / t = #
AA BB
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Ue : Exces de !resi"n de !r de#id al incre$ent de es%uer&Ue : Exces de !resi"n de !r de#id al incre$ent de es%uer& ttalttal
''
Cnslidaci"n : Disi!aci"n del exces de !resi"n de !r de#id al %lu( deCnslidaci"n : Disi!aci"n del exces de !resi"n de !r de#id al %lu( de agua )acia el exteriragua )acia el exterir
CONSECUENCIASCONSECUENCIAS
*+*+ Reducci"n del vlu$en de !rReducci"n del vlu$en de !r asenta$ient asenta$ient,+,+ Au$ent del es%uer& e%ectivAu$ent del es%uer& e%ectiv
au$ent de la resistencia au$ent de la resistencia
O#(etiv del ca!tul :O#
(etiv del ca!tul :
-Evaluar asenta$ients !r cnslidaci"n-Evaluar asenta$ients !r cnslidaci"n-Esti$ar velcidad del asenta$ient .tie$!+-Esti$ar velcidad del asenta$ient .tie$!+
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ENSA$O DE LA CONSOLIDACIN
La !rue#a de Cnslidaci"nLa !rue#a de Cnslidaci"nEst/ndar cnsiste en c$!ri$irEst/ndar cnsiste en c$!ri$irvertical$ente una $uestra de suelvertical$ente una $uestra de suelen estudi0 cn%in/ndla en un anillen estudi0 cn%in/ndla en un anill
rgid' El suel est/ su(et a unrgid' El suel est/ su(et a unes%uer& en sus ds su!er%icieses%uer& en sus ds su!er%icies!lanas1 tda de%r$aci"n curre en el!lanas1 tda de%r$aci"n curre en ele(e vertical0 las de%r$acinese(e vertical0 las de%r$acinesel/stica 2 crtante sn insigni%icantesel/stica 2 crtante sn insigni%icantes
de#id a 3ue tda la su!er%icie de lade#id a 3ue tda la su!er%icie de la$uestra se carga 2 n !er$ite$uestra se carga 2 n !er$itede%r$aci"n lateral'de%r$aci"n lateral'
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Ls es%uer&s se a!licanLs es%uer&s se a!licansiguiend una secuencia desiguiend una secuencia de
cargas nr$ali&adas cargas nr$ali&adas esta#lecidas !revia$ente0 lasesta#lecidas !revia$ente0 lascuales estar/n de acuerd alcuales estar/n de acuerd alnivel de cargas 3ue el suel ennivel de cargas 3ue el suel enestudi s!rtar/ en el %utur' Enestudi s!rtar/ en el %utur' Entds ls cass 2 !ara cadatds ls cass 2 !ara cadaincre$ent de carga la $uestraincre$ent de carga la $uestrasu%re una !ri$era de%r$aci"nsu%re una !ri$era de%r$aci"ncrres!ndiente al retrascrres!ndiente al retras)idrdin/$ic 3ue se lla$a)idrdin/$ic 3ue se lla$acnslidaci"n !ri$aria 2 ta$#i4ncnslidaci"n !ri$aria 2 ta$#i4n
su%re una de%r$aci"n adicinalsu%re una de%r$aci"n adicinalde#id a un %en"$ende#id a un %en"$ensecundari'secundari'
Braja M. Das - Fundamentos Ing. Geotcnica
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5e"rica$ente es %acti#le el %en"$en de cnslidaci"n5e"rica$ente es %acti#le el %en"$en de cnslidaci"ncuand la $uestra esta saturada0 sin e$#arg0 en lacuand la $uestra esta saturada0 sin e$#arg0 en la!r/ctica se ad$ite 3ue ta$#i4n se genera un !rces!r/ctica se ad$ite 3ue ta$#i4n se genera un !rcessi$ilar en $asas de suels 3ue n est/n *667 saturadassi$ilar en $asas de suels 3ue n est/n *667 saturadas
2 !r l tant0 !ara ests cass se a!lica ta$#i4n la2 !r l tant0 !ara ests cass se a!lica ta$#i4n latera de la cnslidaci"n0 teniend !resente 3ue se tratatera de la cnslidaci"n0 teniend !resente 3ue se tratas"l de una inter!retaci"n a!rxi$ada 2 3ue lass"l de una inter!retaci"n a!rxi$ada 2 3ue lascnclusines %inales de#en darse en #ase a lascnclusines %inales de#en darse en #ase a las
!r!iedades %sic-3u$icas 2 l$ites de cnsistencia0!r!iedades %sic-3u$icas 2 l$ites de cnsistencia0ac$!a8adas de una #uena descri!ci"n de ca$!'ac$!a8adas de una #uena descri!ci"n de ca$!'
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9 i s t n
ANALOGA ;ECI
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VARIACI?N DE LA 9RESI?N DE 9OROSEN FUNCI?N DEL 5IE;9O
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9ROCESO DE CONSOLICACI?N 9RI;ARIA
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ENSA@O DEENSA@O DE
CONSOLIDACI?NCONSOLIDACI?NUNIDI;ENSIONALUNIDI;ENSIONAL
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IN"OR%E & LG01-050 Son'a(e & C - 5
SOLICITANTE & MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE COLCABAMBA %uest)a & M - 1PRO$ECTO & C. E. N 38491 P)o* ,- & 1.10 - 1.70.BICACION & Hu!"#!"$# - A%"u"&$ Clasi*ic S.CS & CL"ECA & 'u!($) *001 Esta'o & I!+,/$
0.00 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.00 0.000
0.13 0.13 0.0*1 0.13 0.080 0.13 0.159 0.13 0.300 0.13 0.13 0.390
0.*5 0.*5 0.0** 0.*5 0.09* 0.*5 0.179 0.*5 0.3*0 0.*5 0.*5 0.407
0.50 0.50 0.0*3 0.50 0.097 0.50 0.189 0.50 0.350 0.50 0.50 0.435
1.00 1.00 0.0*4 1.00 0.100 1.00 0.199 1.00 0.30 1.00 1.00 0.45
*.00 *.00 0.0* *.00 0.104 *.00 0.*04 *.00 0.370 *.00 *.00 0.497
4.00 4.00 0.0*8 4.00 0.108 4.00 0.*09 4.00 0.380 4.00 4.00 0.5*9
8.00 8.00 0.031 8.00 0.113 8.00 0.*14 8.00 0.390 8.00 8.00 0.570
15.00 15.00 0.033 15.00 0.115 15.00 0.*17 15.00 0.400 15.00 15.00 0.590
30.00 30.00 0.035 30.00 0.118 30.00 0.**1 30.00 0.410 30.00 30.00 0.13
110.00 85.00 0.038 90.00 0.1*0 100.00 0.**4 80.00 0.4*0 90.00 80.00 0.45
**5.00 195.00 0.040 190.00 0.1*1 *0.00 0.** *75.00 0.4*5 **0.00 180.00 0.55
345.00 0.040 *85.00 0.1*1 440.00 0.**7 485.00 0.4*7 40.00 *70.00 0.51030.00 0.041 1155.00 0.**9 1445.00 0.4*9 1480.00 450.00 0.7
*885.00 0.431 1410.00 0.7
4315.00 0.433
0.17
0.18
0.19
0.19
0.157
0.10
0.13
0.15
0.000
0.1*0
0.140
0.150
T(2$
(!
D.
T(2$
(!
D$.
0.3*7
T(2$
(!
D$.
T(2$
(!
D$.
12 34/c-5 26 34/c-5D$.
T(2$
(!
D$.
T(2$
(!
01 34/c-5 07 34/c-5 06 34/c-5 08 34/c-5ETAPA DE CAR9A
:7 34/c-5
0.000
T(2$
(!
D$.
0.349
0.38*
0.415
0.41
0.481
0.501
0.5*5
0.550
0.59
0.*5
0.5*0.5*
ENSA$O DE CONSOLIDACION,AST%D76:;
ENSA$O DECONSOLIDACION
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IN"OR%E & LG01-050SOLICITA & MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE COLCABAMBAPRO$ECT & C. E. N 38491.BICACIO & Hu!"#!"$# - A%"u"&$"ECA & 'u!($) *001
Son'a(e & C - 5 Clasi*icaci =(!
0.0 0.000 *0.000 *0.000 10.000 1.34 0.000 ---
0.1 0.19 19.831 19.91 9.958 1.375 0.845 1.530.* 0.*10 19.790 19.811 9.905 1.378 1.050 1.15
0.4 0.331 19.9 19.730 9.85 1.387 1.55 1.43
0.8 0.50 19.440 19.555 9.777 1.403 *.800 1.5
1. 0.993 19.007 19.**4 9.1* 1.435 4.95 1.04
3.* 1.45 18.355 18.81 9.341 1.48 8.**5 0.84
.4 *.31* 17.88 18.0** 9.011 1.54* 11.50 1.9
*.31* 17.88 18.0** 9.011 1.54* 11.50
*.31* 17.88 18.0** 9.011 1.54* 11.50
:(!+ P$/ ($ D!/ ;
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IN"OR%E & LG01-050SOLICITANTE & MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE COLCABAMBAPRO$ECTO & C. E. N 38491.BICACION & Hu!"#!"$# - A%"u"&$"ECA & 'u!($) *001
Son'a(e & C - 5 Clasi*icaci
0.4 ;
1. ;
.4 ;
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IN"OR%E & LG01-050 Son'a(e & C - 5SOLICITANTE & MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE COLCABAMBA %uest)a & M - 1PRO$ECTO & C. E. N 38491 P)o* ,- & 1.10 - 1.70.BICACION & Hu!"#!"$# - A%"u"&$ Clas i*ic ,S .CS & CL"ECA & 'u!($) *001 Esta'o & I!+,/$
A!
CURVA DE CONSOLIDACION
Pc
0.66
0.71
0.76
0.81
0.86
0.91
0.1 1.0 10.0Carga Aplicada (Kg/cm)
Relacindevac!
(e)
ENSA$O DE CONSOLIDACION,AST%D76:;
RES.LTADOS
-C0.*0* ) CC0.*07
P" 1.11 ;
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EORA DE ERZAGHI PARA LA
CONSOLIDACIN VER ICAL
Deduccin de la ecuacin de compo!amien!o
educcin de la ecuacin de compo!amien!o
Consi'?)ese un 'e@
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FG es la Feloci'a' Fe)tical 'el *lu(o ue ent)a en elele-ento
FG+G es la Feloci'a' Fe)tical 'el *lu(o ue sale 'elele-ento
Si se aplica el teorema de Taylor, se tiene
++++=+ 33
3
**
*
J31
J*1 z
zvz
zvz
zvvv zzzzzz
Puesto que
& es muy pequeo, puede suponerse que los
trminos de segundo orden y de orden superior soninsignificantes, por lo tanto:
zz
vvv zzzz
+=+
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A @a)ti) 'el @)inci@io 'e continui'a' 'el Folu-en se tiene ue
Cantidad de flujoque sale elemento por
unidad de tiempo Cantidad de flujo delque entra en el
elemento por unidad
de tiempo==
Velocidad de
cambio de
volumen del
elemento
ntonces:t
VAvAzz
vv ZZ =
+
Don'eA es el )ea @lana 'el ele-ento y Ves el Folu-en Po) tanto
t
V
z
vV
=
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Si se supone que las part!culas de suelo y el agua
intersticial son incomprensibles, entonces la velocidad de
cambio de volumen del elemento V/ t es igual a la
velocidad de cambio de volumen de vac!os Vv"t#ntonces
t
V
z
vV V
=
Si Vs es el volumen de s$lidos en el elemento y e es la
relaci$n de vac!os, entonces por definici$n Vv% eVs# Si se
reempla&a en la ecuaci$n anterior y se tiene en cuenta que
Vses constante, se obtiene
t
e
ez
v
t
eV
z
vV
s
+=
=
1
1
De dnde
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' partir de la ecuaci$n de (arcy se obtiene para el flujo
vertical del agua intersticial a travs del elemento
z
hkv zz
=
(onde h % la altura total en elemento y k& % elcoeficiente de permeabilidad vertical del suelo# n la
terminolog!a de Ter&ag)i el coeficiente de
permeabilidad vertical se designa con kv# Si se adopta
esta notaci$n, obtenemos de las ecuaciones anteriores
la siguiente e*presi$n:
t
e
ez
hk
z v
+
=
1
1
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n la pr+ctica, las deformaciones verticales por lo general
son pequeas y por tanto es ra&onable suponer que la
permeabilidad del suelo permanece constante durante laaplicaci$n del incremento de carga# Por tanto, se obtiene
t
e
ez
hkv
+=
1
1*
*
Si se toma la base del suelo como nivel de referencia, la
altura total h del elemento esta dada por
431
eh
w
eh zhhzh
++=++=
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(onde se & es la altura geomtrica, h) es la altura
)idrost+tica y he e*ceso de presi$n de poros# Puede
suponerse que & h)permanece constante# ntonces
*
*
*
*
z
h
z
h e
=
l e*ceso de presi$n de poros ue en el elemento est+
dado por
ewewe hgh ==
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(e donde se obtiene
Si se sustituye esta ecuaci$n en las anteriores seobtiene:
*
*
*
* 1zgz
h e
w =
H
t
e
z
u
g
ek e
w
v
=
+*
*41
H
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Si v es el esfuer&o vertical total sobre el elemento, -v el
esfuer&o vertical efectivo en el elemento y u la presi$n de
poros correspondiente, entonces a partir del principio de
esfuer&os efectivos se tiene
uvv += K
.a presi$n de poros uesta dada por la presi$n )idrost+ticau) y
por el e*ceso de presi$n ue# sto es
ehvv
eh
uu
uuu
++=+=K
Por tanto
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'l derivar con respecto al tiempot
0K =+
t
u
t
ev
(e donde se obtiene
t
u
tev
=
K
adem+s
t
e
t
e v
v
=
K
K
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" # o " # o" # " #" # $ " # $
$
$O
O
vv
ea
K
=
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Po) consi4uiente al sustitui) en las ecuaciones ante)io)es
t
ua
t
e ev =
Otenien'o 'es@u?s la si4uiente )elaci
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Esta ecuaci
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Soluci
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/Cndicines iniciales
Pa)a t=0 y 0 G e= oe=
Cndicines de #rde !ara td t
De*inien'o TF = *acto) 'e tie-@o
K = 0 e
G
K = e = 0
= 0
cFt 7TF =
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Sluci"n de la ecuaci"n
43413
*
0
vTM
H
zMsen
m
z
u
u em
moe
e
=
=
=
=+= ))*)1)01**
mmM
==lon4itu' -i-a 'e t)ayecto)ia 'e ')ena(e
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Grad de Cnslidaci"n
fo
oV
eeeeU
=
vovf
vovv
vovf
vov
fo
o
U
ee
ee
LL
LL
LLLL
=
=
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Es%uer&sE%ectivs
-
,G + ,u
+ ue
T = 0 antes 'e a@lica) ca)4a
MFo= -,G u
T 0 'es@u?s 'e a@lica) ca)4aMFo= -,G + ,u + ueo
T = t 0 MF=T = MF*=-,G + u
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Final$ente ree$!la&and tene$s
4
4131
1
*3
0
vm
m
v
oe
e
v
TM
eHz
MSenM
z
U
u
uU
=
=
=
=
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*presi$n del 0rado de Consolidaci$n en funci$n de la profundidad y del
1actor Tiempo: sobrepresi$n intersticial uniforme en el instante inicial
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0rado de Consolidaci$n Promedio: sobrepresi$n intersticial lineal en el instante inicial#
2a3 4nterpretaci$n gr+fica del grado de consolidaci$n medio# 2b3 curva U - T
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ASEN5A;IEN5O 9OR CONSOLIDACI?N SECUNDARIA
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El n'ice 'e co-@)esi
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La $agnitud de la cnslidaci"n secundariase calcula cn la ex!resi"n
4+$
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& a '
& p '
& p '
& $ '
%EORA%IENTO DEL TERRENO & POR PRECAR9A
POR SISTE%A DE DRENES DE ARENAPOR SISTE%A DE DRENES DE ARENA
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H e
E ( ! a ! o
d e
a c i l l a
D e n d e a e n a D e n a ) e # e ! ic a l
D e n a ) e
a d i a l
D e n a ) e # e ! ic a l
D e n d e
a e n a
a d i o
D e n a ) e
a d i a l
N i # e l d e a * u a
$ e a ! i c a
A e n a
A e n a
& a ' S e c c i o n
D e n d e a e n a
a d i o +
,
& - ' p l a n ! a
POR SISTE%A DE DRENES DE ARENAO S S N S N
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+
+
+
=
43
4343
43
)
1L
1+$
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