TERMOFLUIDOS
Problemas de aplicación para examen global 2013-2
TERMODINAMICA-Ciencia que trata sobre la acción mecánica del calor y sus transformaciones a otras formas de energía
SISTEMAS TERMODINAMICOS- Se define como la cantidad de materia, de masa fija sobre la cual se enfoca la atención para su estudio
FRONTERAS-es el volumen de control considerado para hacer el análisis
SISTEMA CERRADO- es el que no intercambia materia pero si energía con sus alrededores
SISTEMA ABIERTO- intercambia materia y energía con sus alrededores
SISTEMA AISLADO- no intercambia ni materia ni energía
CALOR- Es una forma de energía en tránsito que se transmite debido a una diferencia de temperaturas
ESTADO DE UN SISTEMA – se describe completamente atreves de sus propiedades termodinámicas
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS- son las características que se tiene en un sistema como presión, temperatura, volumen
PROCESO- es cuando un sistema pasa de un estado a otro, variando sus propiedades como P,T,V.
PRESION- fuerza que actúe sobre una superficie
PRESON ATMOSFERICA- es la presión ejercida por una columna de mercurio de 760 mm, al nivel del mar, con la aceleración de 9.81 m/seg2 (la densidad del mercurio es de 13.5951 gm/cm3)
PRESION ATMOSFERICA LOCAL- Es la presión medida en un nivel diferente al nivel del mar. Se usa un aparato llamado Barómetro de Torricelli, por lo que también es llamada presión barométrica, la referencia es de 80º F de temperatura o 26.6ºC
PRESION MANOMETRICA-es la presión medida a partir de la presión barométrica para lo que se usa un Manómetro y puede ser de aguja y engranes o de tubo de vidrio en forma de U para presiones pequeñas, donde el líquido puede ser mercurio o agua
VACIO- presión medida hacia debajo de la presión barométrica, se usa un manómetro compuesto o uno en U
PRESION ABSOLUTA- es la presión total, la suma de la pasión manométrica y la atmosférica
La altura de columna de mercurio puede convertirse en presión mediante la sig. Formula
Pgas= ρ(∆h)ggc
∆ h=760mm
Problema 1- Calcular la presión manométrica dentro del recipiente que contiene gas a 80ºF, con un manómetro de mercurio en forma de U formando una diferencia de alturas de 23.82 pulg. Si la gravedad
es de 32.2 pies/seg2 y la densidad es de ρ=15.5951gmcm3
a) Presión manométrica en atmosferasb) Presión absoluta en atmosferas
Densidad del mercurio
ρHg=13.5951gmcm3×1kgm1000 gm
×2.2lbm1kgm
×(2.54cm)3
1 pulg3×
(12 pulg)3
1 pie3=846.93
lbmpie3
Presión manométrica del gas:
Pgas=ρ (∆h ) ggc
=846.93lbmpie3
×23.82 pulg×1 pie12 pulg
×
32.174pies
seg2
32.2lbm−pielbf−seg2
=1679.8 lbfpie2
×1 pie2
(12 pulg)2=11.665 lbf
pulg2×
1atm
14.7lbfpulg3
=0.794atm
Presión absoluta del gas:
P|¿|=0.794atm+1atm=1.794atm¿
Problema 2-. Un gas tiene una presión de 2 atm y un volumen de 5 litros. Calcular la presión cuando el volumen se reduce hasta 0.5 litros en un proceso de compresión a temperatura constante (en la gráfica las curvas paralelas son de temperatura constante y el proceso es del punto 1 al punto 2)
P1V 1T 1
=P2V 2T 2
=constante k P2=P1V 1V 2
=2atm×5 lts0.5 lts
=20atm
∆ h=23.82 pulgGas T=80ºF
V1
P1
P2
Problema 3-. Un gas se encuentra a una temperatura de 800ºK y ocupa un volumen de 8 lts. Calcular el volumen final si el gas se enfría hasta450ºK, conservando constante la presión
El proceso es isobárico por lo que P1=P2, aplicando la formula
Tenemos P1V 1T 1
=P2V 2T 2
V 2=8lts450 ºK800 ºK
=4.5 lts
PROCESO ISOVOLUMETRICO, ISOMETRICO, ISOPICNICO- . Es un proceso que se lleva acabo a volumen constante. Por ejemplo un calentamiento de agua en un recipiente cerrado
DIAGRAMAS TERMODINAMICOS-. Son graficas que describen perfectamente las propiedades de una sustancia pura como presión, temperatura, volumen específico, entalpia, entropía,
por ejemplo este es el diagrama para la sustancia pura : agua
Mezcla
Vapor-liquido
Vapores
Sobrecalentados
Líquidos
subenfriados
V2
P1= P2
V1
T1
T2
gas
Pérdida de Calor: enfriamiento a presión constante
gas
agua
Calor
P2
V1= V2
T2
T1
P1
T1
Volumen
Presión
LEY DE LOS GASES IDEALES (PV=nRT) que dice: un gas ideal es el que cumple con la siguiente
relación PVT
=constante independientemente del cambio que estas variables experimenten, donde
P es la presión absoluta, V es el volumen total, n es la masa medida en moles, R una constante universal para gases, T es la temperatura absoluta.
La masa en moles (n) se puede cambiar a masa usando el peso molecular de la sustancia asi:n= mM
Algunas constantes universales en diferentes unidades:
R=0.7302 atm−pie3
lbmol−ºR R=1545 lbf−pie
lbmol−ºR R=1.987 BTU
lbmol−ºR
R=0.08205 atm−ltsgmol−ºK
R=847.7 kgf−mkgmol−ºK
R=1.987 Calgmol−ºK
R=82.05 atm−cm3
gmol−ºK
Problema 4.- Calcular la masa de aire en contenida en un salón de 8x10x3 mts, si la presión es la atmosférica y la temperatura 23º C. en kilogramo masa (kgm ) y en kilogramo mol (kgmol).
De la fórmula de los gases ideales despejamos la masa en moles (n)
n= mM
la formula quedaría : PV= mMRT
m= PVMRT
=1.033
kgfcm2
×240m3×28.95kgmkgmol
×(100cm)2
1m2
847.7kgf−mkgmol−ºK
=286.04Kgm
La masa en moles será: n= mM
= 286.04kgm
28.95kgmkgmol
=9.88Kgmol
CONSERVACION DE LA MASA- un sistema está definido como una cantidad fija de masa aunque tenga cambios en la energía del sistema
VOLUMEN DE CONTROL- Es un volumen en el espacio en el cual tenemos interés, para su estudio en particular, o para su análisis, se escoge a conveniencia
SUPERFICIE DE CONTROL- Es la superficie que rodea al volumen de control, la masa, el calor y el trabajo pueden cruzar la superficie de control y las propiedades dentro del volumen de control pueden cambiar en relación al tiempo.
Como ejemplo tenemos una turbina que se mueve con vapor para producir un trabajo útil como mover un generador eléctrico, el vapor entra con presión alta y temperatura alta, el cual se expande para mover la turbina y posteriormente se condensa con agua de mar fría la cual se lleva el calor , saliendo energía del sistema, el vapor se recupera en forma de agua, la cual sale del sistema llevando energía y masa en la cantidad. La superficie de control es la considerada para entrar o salir.
FORMAS DE ENERGÍA-. La energía usada en un sistema se puede presentar en forma de TRABAJO, CALOR, ENERGÍA INTERNA, ENERGÍA CINETICA, ENERGÍA POTENCIAL, etc.
TRABAJO-. Se puede definir como el cambio de posición de un cuerpo debido a una fuerza actuando
sobre ese cuerpo y en dirección al movimiento. Asi: W=∫1
2
F×dS sus unidades son kgf-m o lbf-pie
TRABAJO TERMODINAMICO-.un sistema realiza trabajo cuando al expandirse dentro del volumen de control mueve a un cuerpo con peso, siendo de signo positivo si sale del sistema y negativo cuando se realiza trabajo al sistema
presion= fuerzaarea
= FA
F=PA dW=FxdS=PAxdS=PxdV
El trabajo a presión constante será:
W=∫1
2
F×dS=∫V 1
V 2
P×dV=P∫V 1
V 2
dV=P (V 2−V 1)
Turbina De vapor
Superficie de controlCalor (energía que sale)
Agua (masa y energía que sale)
Vapor (masa y energía que entra)
Trabajo (energía que sale)
w
gasgas
w
Calor
RELACIONES DE POISSON-.son fórmulas que relaciones temperatura, presión y volumen en un proceso adiabático. El coeficiente adiabático del aire es una relación del calor específico a presión constante entre
el calor específico a volumen constante γ=C pC v
=C v+RC v
=1+ RC v
= 1.4
P1×V 1γ=P2×V 2
γ P1P2
=(V 2V 1
)γ
T2T1
=¿ T2T1
=¿
Problema 5.- Un pistón mide 5 pulg de diámetro y 5 pulg de recorrido y se usa para comprimir aire a una temperatura ambiente de 25ºC y una presión de una atmosfera, hasta una presión de 100 libras fuerza por pulgada cuadrada (psig) manométrica. El tanque recibidor es de 320 litros. Calcular:
a) La masa de aire dentro del pistónb) El trabajo efectuado por el compresor si es del tipo adiabático e isoentropico, en BTU/revolución.c) La potencia del motor eléctrico en hp si gira a 1725 y su polea es de 4 pulg. Y la polea del pistón
es de 23 pulg.d) El tiempo que necesita para llenarse desde 0 a 100 psige) La cantidad de vapor que se condensa dentro del tanque a una temperatura de 25ºC
Primero calculamos el volumen dentro del cilindro del pistón.
Motor
1725 rpm
Filtro de aire de entrada
P= 0-100 psig
Tanque de aire 320 lts
V1
P1
P2
T1
T2
V= πD2
4×L=
π (5)2
4×5=98.175 pulg3 V=98.175 pulg3× 1 pie3
(12 pulg )3=0.05681 pies3
La masa dentro del cilindro en el pistón la podemos calcular usando la ecuación PV= mMRT
m=P1VM
RT1= 1atm×0.05681 pies3
0.73atm−pie3
lbmol−ºR×537 ºR
=0.00419543lbm
La temperatura de descarga del compresor la podemos calcular usando las relaciones de poisson:
T2T1
=¿ de donde despejamos T 2=T1 ¿
El trabajo del compresor para masa constante será con la fórmula: W=-mCv(T2-T1)
W=−0.00419543 lbmrev×0.171
BTUlbm−ºR
× (965.83−537 ) ºR=−0.3076 BTUrev
Velocidad a la que gira la flecha del pistón: ω piston=ωmotor×DmD p
=1725 rpm× 4 pulg23 pulg
=300 rpm
Potencia del motor eléctrico:
Pmotor=W c×ωc=0.3076BTUrev
×300revmin
×1hp
2545BTUhora
×60min1hora
=2.18hp
Flujo de masa de aire: maire=0.00419543lbmrev×300
revmin
=1.2586 lbmmin
Masa inicial contenida en el tanque de 320 lts a cero presion manométrica: PV= mMRT
m=P1VM
RT1
minicial=P1VMRT 1
=1atm×320 lts×28.95
lbmlbmol
×1m3
1000m×
(3.281 pies)3
1m3
0.73atm−pie3
lbmol−ºR×537 ºR
=0.8347 lbm
Masa final contenida en el tanque a la presión de (100+14.7) psia.
P2=114.7 psia×1atm14.7 psia
=7.8 atm
mfinal=P2VMRT1
=7.8atm×320 lts×28.95
lbmlbmol
×1m3
1000m×
(3.281 pies)3
1m3
0.73atm−pie3
lbmol−ºR×537 ºR
=6.511 lbm
Tiempo de llenado de aire al tanque: tiempo=
mfinal−minicialmaire
=(6.511−0.8347) lbm
1.2586lbmmin
=4.51min
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