UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FISICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO HIDRÁULICO II
TEMA:
DISEÑO DE LAS OBRAS HIDRÁULICAS DE UNA TOMA DE FONDO, (TIROLESA 0
CAUCASIANA)
NOMBRE: OTAVALO ALBA JOSÉ HOMERO
SEMESTRE: SEXTO-TERCERO
PROFESOR: ING. SALOMÓN JAYA
FECHA DE ENTREGA: 24/01/2013
DISEÑO HIDRÁULICO II 2013
I. INTRODUCCIÓN
El principio de este tipo de obra de toma radica en lograr la captación en la zona inferior de escurrimiento. Las condiciones naturales de flujo serán modificadas por medio de una cámara transversal de captación (ver Figura 1).
Esta obra puede ser emplazada al mismo nivel de la solera a manera de un travesaño de fondo. Sobre la cámara de captación se emplazará una rejilla la misma que habilitará el ingreso de los caudales de captación y limitará el ingreso de sedimento. El material que logre ingresar a la cámara será posteriormente evacuado a través de una estructura de purga.
La obra de toma en solera se denomina también azud de solera u obra de toma tipo Tirolesa y puede ser empleada en cursos de agua con fuerte pendiente y sedimento compuesto por material grueso.
Figura 1: Toma Tirolesa vista de planta y corte
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Este tipo de obra de toma ofrece como ventajas, la menor magnitud de las obras civiles y ofrece menor obstáculo al escurrimiento. Por otro lado, no juega un papel fundamental la ubicación de la obra, tal como sucede en las obras de toma con azud derivador.
En el diseño de una toma tirolesa es necesario considerar los siguientes criterios:
Esta obra principalmente se adecua a ríos de montaña, donde las pendientes
longitudinales son pronunciadas que pueden llegar al 10 % o a veces más.
Funcionan para cauces que traen avenidas de corta duración y que llevan gran
cantidad de piedras.
En causes tienen pequeños contenidos de sedimentos finos y agua relativamente
limpia en época de estiaje.
La rejilla es la parte más baja del coronamiento de la presa que cierra el rió, cualquiera
que sea el caudal, el agua debe pasar forzosamente sobre ella. Debido a esto la rejilla
puede ubicarse a cualquier altura sobre el fondo de manera que la altura de la azud
puede llegar a hacerse cero, aunque normalmente oscila entre 20 a 50 cm. Esto
permite que las piedras pasen fácilmente por encima del azud con lo cual se suprime la
costosa compuerta de purga o esclusa de limpieza.
La crecida de diseño se recomienda a un periodo de retorno de 50 años, dependiendo
de la importancia aguas abajo.
La hidráulica del sistema diferencia dos estados de flujo a saber:
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II. DISEÑO DE LAS OBRAS HIDRÁULICAS
2.1 DISEÑO DE LA REJILLA DE FONDO
ESQUEMA:
DATOS:
Diámetro Representativo piedra = 0,4 m
Peso especifico del material de fondo (γs)= 2.5 (T/m3)
Espesor de barrotes (t) = 0.95 cm
Espaciamiento entre barrotes (s)= 5cm
Inclinación de la rejilla con respecto a la horizontal (i)= 20%
Caudal de Diseño (Qd) = 1.88 m3/s
Factor de Obstrucción (f) = 15 %
Ancho del Río= 18 m
ESQUEMA DE LA REJILLA
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P=2.88 m
REJILLA
3036 msnm
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ANCHO (B)
B= 0.313∗Q
ck3 /2∗L3/2
Donde:
B=anchode larejilla
Q=caudal dedise ñ o( m3
s)
0.313
ck32
=expresi ónque podemos encontrar suvalor utilizando latablaN º 8¿
L=Largo de la rejilla(m)
0.313
ck32
=1,799V alor que esta en funció ndes y f
B=1,88∗1,799
L3 /2=3,382
L3 /2
Valor que se escoge en funci ónde lalongitud de las varillas comerciales tratandodeevitar desperdicios del material .
Para locual nos valemos deuncuadrode Kroc h∈.Tomamos una inclinación de 20% y 5 cm de apoyo a cada lado
Nº PEDAZOS LONG C/PEDAZO PROYECCIÓNHORIZONTAL
L L3/2
4 1,5 1,47 1,37 1,60355 1,2 1,18 1,08 1,1224
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LARGO (L)
ANCHO (B)
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B=1,88∗1,799
L3 /2= 3,382
1,1224=3.00m
Dimensiones de la rejilla
CARGA DE ENTRADA (Ho)
Q=2.55C∗k∗l∗B∗ 2√Ho
Donde :
c=coeficientede contracci ónque varí aen funci ónde la dsiposici ónde loshierros
Q=caudal dediseñ o
k=coef . quereduce el á rea totalená reaefectiva disponible parael paso del agua
Q=caudal dediseñ o
B=anchode larejilla
L=Largo de la rejilla(m)
k=(1−f ) ss+t
k=(1−0,15 ) 55+0,95
=0,714
Paraencontrar el valor dec se nesecitacalcular el valor del espesordel barrote(e)cuyo valor est á en funci ónde laresistencia de las varillas .
Para locual primerocalculamos el peso del s ó lido representativodel r í o
datos :d=0,4m; γ=2,5 t /m3
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L= 1,12 m
B= 3,00 m
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V= π∗D 3
6= π∗0,43
6=0,0335m3
P=V∗γ=2,5∗0,0335=0,0838T
MOMENTO EN CADA BARROTE
M=P(L+0,05)
8=0,0104 ( L+0,05 )T−m
Momentoresistente necesario
W =MS
=0,0104 ( L+0,05 )
0,04=0,262 (L+0,05)
Nos valemos del cuadro de (KROCHIN) para escoger el valor de (e)
L L+0,05 W nec t (cm) e(cm) W pletina1,37 1,42 1,54 0,95 3,18 1,601,08 1,13 1,22 0,95 3,18 1,600,88 0,93 1,01 0,95 2,54 1,02
es=3,18
4=0,795<4
El valor de c depende de la inclinación de la rejilla con la horizontal y está dado por C= Co -0,325 i
Co= 0,6 para e/s >4Co= 0,5 para e/s <4
Entonces:
C= 0,5-0,325(0,2)
C= 0,435
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Finalmente tendremos el valor de Ho
Ho=( Q2,55∗C∗K∗L∗B )
Ho=( 1,882,55∗0,435∗0,714∗1,12∗3 )
2
=0,50m
Total de barrotes:
Tomando una separación de 0.04 m y un ancho de los barrotes de 0.0095 m, el número de
barrotes será:
¿barrotes= 30.04
−1=74
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2.2 DISEÑO DEL AZUD
ESQUEMA
Perfil Tipo Creager
Datos de nuestra obra:
Qcr=28 m3/s
Qd= 1.88 m3/s
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2,88 m
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L= 18 m
C= 2,21
P= 2,88 m
RESOLUCIÓN:
Ecuación de descarga para el perfil seleccionado:
Q=C∗L∗H 01.5
Dónde:
Q= el caudal de crecida
C= coeficiente de descarga variable
Ho= carga sobre el vertedero.
H 0=( 282.3∗L )
1/1.5
H 0=( 282.21∗18 )
1/1.5
H 0=0,79m
Según Bazin tenemos que d = 0.69 Ho, donde d es la altura de agua sobre la cresta del
vertedero.
Donde Vh es la velocidad horizontal del agua sobre la cresta.
La velocidad vertical producida por la acción de la gravedad, está dada por la expresión:
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Siendo y la distancia vertical de recorrido.
También se sabe que:
Se obtiene la ecuación de la trayectoria como
Y reemplazando
Se tiene que
Bradley comprobó que:
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Que corresponde con la ecuación de la parte inferior de la lámina libre de agua. Más tarde se
comprobó que K y n no son constantes, sino funciones de la velocidad de aproximación y de
la inclinación del paramento aguas arriba. Para una primera aproximación, se puede calcular el
perfil del azud basándose en tablas como la calculada por Ofizeroff, la cual ha sido calculada
para Ho=1.0 m., o sea que para un Ho diferente, las abscisas y ordenadas deben ser
multiplicadas por Ho
PENDIENTE DEL PARAMENTO K n
VERTICAL(nuestro caso) 2,000 1,850
3 a 1 1,936 1,836
3 a 2 1,939 1,810
3 a 3 1,873 1,776
Coordenadas de perfil Creager-Ofizeroff. Ho = 1.0 m.
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Si Ho es diferente, el coeficiente C debe ser corregido (ver Tabla 3)
Valores de corrección según Ofizeroff para paramento vertical
Para nuestro caso no vamos a corregir el valor de C porque no varía mucho así es que
multiplicaremos por el valor de H d=0,79ma los valores tabulados en la tabla 2.
Valores para nuestro caso.
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x LAMINA INFERIOR AZUD LAMINA SUPERIOR0 0,19152 0,19152 -1,263120,1 0,05472 0,05472 -1,220560,2 0,01064 0,01064 -1,173440,3 0 0 -1,12480,4 0,01064 0,00912 -1,067040,6 0,09576 0,0912 -0,94240,8 0,23256 0,22344 -0,776721 0,40584 0,38912 -0,57761,2 0,6232 0,59736 -0,332881,4 0,89832 0,8588 -0,04561,7 1,39232 1,32696 0,4636
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
PERFIL DEL PROYECTO
LAMINA INFERIORPERFIL AZUDLAMINA SUPERIOR
abscisas
orde
nada
s
2.3 MURO DE ALA
L a carga de agua sobre el azud es de 0,80 m pero por seguridad asumiremos 1 m y un 30 %
más
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Ho = 1 +0,3*1= 1,30 m
ESQUEMA
2.4 DISEÑO DE LA GALERIA
ESQUEMA:
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AZUD
MURO DE ALA
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DATOS
Qcr=28 m3/s
Qd= 1.88 m3/s
L= 1,12 m
P= 2,88 m
B= 3 m
Qx=xQB
=x1,88
3=0,627 x
Velocidad en el fondo de la galería
Vf =3∗2√g∗s=3∗2√9,81∗0,04
Vf =1,88≅ 2m /s
Vo=1ms
valor impuesto
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P=2.88 mGALERIA
2700 msnm
L
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Vx=Vf −VoB
x+1=2−13
x+1=0,33 x+1
Debemos evitar un resalto hidráulico al final de la galería para lo cual el flujo deberá ser
subcritico.
El calado es igual
d= QL∗V
= 1,881,12∗2
=0,839m
V2/g*d= 0,351367781 < 1 FLUJO SUBCRITICO
Asumimos un coeficiente de rugosidad igual a n= 0,013
El cálculo se realiza usando tablas para lo cual dividimos el ancho B en 10 tramos de 0,30 m
∆ x=0,3m
METODO DE ZAMARIN x (m) Q(m3/s) V(m/s) A(m2) d (m) P (m)0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 1,120,30 0,19 1,10 0,17 0,15 1,430,60 0,38 1,20 0,31 0,28 1,680,90 0,56 1,30 0,43 0,39 1,891,20 0,75 1,40 0,54 0,48 2,081,50 0,94 1,50 0,63 0,56 2,241,80 1,13 1,60 0,71 0,63 2,382,10 1,32 1,70 0,77 0,69 2,502,40 1,50 1,80 0,84 0,75 2,612,70 1,69 1,90 0,89 0,80 2,713,00 1,88 2,00 0,94 0,84 2,80
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R C R^(4/3) J hf ∑hf V2/2g
0,00 0,00 0,00 0,0000 0,0000 0,0510,12 50,16 0,06 0,00401 0,0012 0,0012 0,0620,19 53,99 0,11 0,00265 0,0008 0,0020 0,0730,23 55,87 0,14 0,00236 0,0007 0,0027 0,0860,26 57,00 0,16 0,00233 0,0007 0,0034 0,1000,28 57,77 0,18 0,00241 0,0007 0,0041 0,1150,30 58,32 0,20 0,00254 0,0008 0,0049 0,1300,31 58,74 0,21 0,00271 0,0008 0,0057 0,1470,32 59,07 0,22 0,00290 0,0009 0,0066 0,1650,33 59,34 0,23 0,00312 0,0009 0,0075 0,1840,34 59,55 0,23 0,00336 0,0010 0,0085 0,204
xd+∑hf+V2/2
g COTA0,00 0,051 1,0010,30 0,215 0,8370,60 0,355 0,6950,90 0,476 0,5761,20 0,583 0,4691,50 0,678 0,3741,80 0,765 0,2872,10 0,844 0,2082,40 0,918 0,1342,70 0,987 0.0653,00 1,052 0
COTA SUPERIOR DE LA REJILLAEspesor de los barrotes= 3,18 cmInclinación de la Rejilla= 22,4 cmAltura de seguridad= 15 cm
40,58 cm
Altura total de la rejilla= 105,2+ 40,58 = 145,78 cm ≅ 1,50m
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Dimensiones de la obra
2.5 CANAL QUE CONECTA A LA REJILLA Y EL DESARENADOR
Para lo cual nos valdremos del programa H canales
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2.6 DISEÑO DEL DESARENADOR
DATOS:
Qd= 1.88 m3/s
El tamaño de las partículas de arena que deben depositarse es de 0,35 mm.El canal que llega al desarenador tiene una sección rectangular con un ancho b=1,0m, un calado y1= 0,89 m
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Adoptamos una velocidad de agua en el desarenador igual a:
V=0.3ms
(varia entre 0.1−0.4ms)
Entonces el la sección transversal del desarenador será:
Datos:Q=1,88m3/ s
V=0.3m /s
A=QV
A=1,880.3
=6,27m2
Calculamos las dimensiones del canal del desarenador que tendrá una sección trapezoidal.Datos:A=6,27m2
m=0.5
relacion :ancho
alto=2, entonces : y 2=b2/2
A=(b2+m∗y 2 )∗ y2Reemplazando y simplificando tenemos:
6,27=2.5 y22
y2=1 .58m≅ 1.60mb2=3 .20mT 2=4,34 m
Calculo de longitud del desarenador:
Utilizamos la fórmula de Sokolov
L=1.18∗y2∗V
W
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T 2
Y2
b2
m
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Dónde:y2= calado del desarenadorv= velocidad de diseño del desarenadorw= velocidad de sedimentación que está en función del tamaño de las partículas (TABLA Nº 9 KROCHIN)
Datos:y2=1 .60m
V=0.3ms
W =0.0378ms
(tabla)
L=1.18∗1,60∗0.30.0378
L=14,98≅ 1 5m
Calculo de la longitud de transición canal de entrada –desarenador
En la superficie:
L= T 2−T 12∗tan 12.5
Datos:T2= 4,34 mT1= 1,00 m
L= 4,34−12∗tan 12 .5
=7,53≅ 7,60m
Calculo de la longitud de la proyección longitudinal del vertedero.
Ancho del vertedero de paso Q=Mb H 3/2 ecuaci ónbasica devertederos
Tomaremos un H= 0.25 m por las siguientes razones:M= Varía entre 1.8-2 tomamos el mayor 2V= 1m/s máxima velocidad en el vertedero para no causar mucha turbulencia en el desarenadorDatos:
1,88=2∗bv∗0.253 /2
Q=1,88m3/ SM=2H=0.25m
bv=7,52m anc hodel vertedero
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Como el espejo de agua del desripiador (T2) es mucho menor que el ancho del vertedero se ubicará a lo largo de una curva circular al final de la cual estará la compuerta de lavado.Esquema:
Tenemos que:bv= π∗R∗α180
yR−T 2
R=cos α
Despejamos R de la primera ecuación, reemplazamos en la segunda y reducimos la expresión y tenemos:
α1−cos α
=180∗bvπ∗T 2
Reemplazamos los valores y solucionamos por aproximaciones α
1−cos α=180∗7,52
π∗4,34
α1−cos α
=99,277
α=77,10
Entonces el radio R será:
R=180∗bvπ∗α
R=180∗7,52π∗77,1
=5,59m
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bv
R
T2DESARENADOR
VERTEDERP DE PASO
L
∝
DISEÑO HIDRÁULICO II 2013
La longitud de la proyección longitudinal del vertedero será
L=R∗sin α=5,59∗sin 77,1=5,45m≅ 5,50m
Finalmente la longitud total del desarenador será igual a:
LT=Ldesarenador+Ltransici ón+Lproy .longvertedero¿
¿
LT=15+7,6+5,50=28,10m
Por facilidad del lavado, al fondo del desarenador se le dará una pendiente del 5%, está pendiente comienza al finalizar la transición.
La caída del fondo será: Y=J∗LT
Y=0.05∗28,10=1,405m
2.7 DISEÑO DE LA COMPUERTA DE LIMPIEZA DEL DESARENADOR
ESQUEMA
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J= 5%
1,405 m
1.60 m
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Área:
A=p∗bc=1∗0,5→ A=0,5m2
Perímetro mojado:
P=2∗p+bc=2∗1+0,5→ P=2 ,5m
Radio Hidráulico:
R= AP
= 0.52 ,5
→R=0,2m
Velocidad:
v=QA
=1,880,5
→v=3,76m / s
Pendiente:
J= v2n2
R43
=3,762∗0.0152
0.243
J=0.027=¿2,72 %
Comprobar si el caudal de diseño pasa por la compuerta
Partiendo de:
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DISEÑO HIDRÁULICO II 2013
aH
=12=0,5
De tabla:
a/H E0.00 0.6110.10 0.6150.15 0.6180.20 0.6200.25 0.6220.30 0.6250.35 0.6280.40 0.6300.45 0.6380.50 0.6450.55 0.6500.60 0.6600.65 0.6750.70 0.6900.75 0.7050.80 0.7200.85 0.7450.90 0.7800.95 0.8351.00 1.000
Interpolando tenemos que: e = 0.645
Descarga de la compuerta:
Q=K∗e∗a∗bc∗√2g (Z+v2
2 g−(e∗a))
Coeficiente de compuerta libre: K = 0.96 (Asumimos)
→Q=0.96∗0.645∗1,00∗0 ,50∗√2∗9.81(3+3,762
2∗9.81−(0.645∗1,00))
→Q=2,40m3
s Pasa el caudal requerido por que es superior al caudal de diseño
ESQUEMA GENERAL DE LA OBRA
Las dimensiones de cada una de las obras están en su respectivo cálculo
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
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RIO
COTA = 3036msnm
AZUD
REJILLA Y GALERIA
MURO DE ALA
DESARENADOR
VERTEDERO CIRCULAR
COMPUERTA DE LIMPIEZA
RIO
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Cuando tenemos un caudal superior de 15 m3/s se recomienda dividir el desarenador
en dos o más cámaras.
EL Desarenador es una estructura hidráulica muy importante que disminuye la
turbiedad del agua captada con esto disminuimos perjuicios de equipos y estructuras
aguas abajo.
Para garantizar la sedimentación de las partículas de arena debemos tomar
velocidades entre 0.1-0.4 m/s.
L a sección trapezoidal del desarenador es hidráulicamente más eficiente y más
económica y facilita el lavado por que las partículas se acumulan al centro y fácilmente
son arrastrados cuando se abre la compuerta de limpieza.
con el propósito de no causar molestias al usuario cuando se hace labores de limpieza
es necesario construir un canal directo esto no permite la suspensión del servicio.
En el trazado del perfil del azud se eligió el tipo Creager por sus ventajas al no
soportar presiones negativas sobre su perfil.
Para el diseño del azud y los muros laterales se debe tomar el caudal de crecida para
evitar cualquier inconveniente cuando se produzcan crecidas.
Para el diseño del desripiador debemos procurar que la pendiente del fondo sea
superior al 2 % para que se produzca el arrastre de los sólidos que pasan la rejilla.
Al igual la compuerta de purga del desripiador, sus dimensiones deben ser tal que
descarguen en corto tiempo el caudal captado con esto aseguramos el buen
funcionamiento del mismo.
BIBLIOGRAFÍA
http://www.tecnaingenieros.com/ingenioacademico/images/pdf/capitulo%20VI.pdf VEN TE CHOW, “Hidráulica de canales”
Ing. Salomón Jaya, “Anotaciones de clase”
SVIATOSLAV KROCHIN, “Diseño Hidráulico”
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