8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
1/21
UNIVERSIDADNACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y
ELECTRONICA
TEMA:ANALISIS DE LOS PARAMETROS DENAVIT-HARTENBERG
PROFESOR: MSc. Ing. Ricardo Rodríguez u!"inza
ALUMNOS:
• CONDOR CORDOVA JAVIER ALAN 072059B
• DURAN SALAS JOHAN AUGUSTO 072654H
• ARANA URIARTE CHRISTIAN LUIS 072673B
• CAMPOS TARAZONA OSCAR 08064A
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
2/21
ANÁLISIS DE LOS PARÁMETROS DENAVIT-HARTENBERG
INTRODUCCIÓN:
L! "#$%&'(#"! )%* +,,( %.(/)#! %* &,#%$(, )%* .&, ",$ +%.1%"(, ! /$
.#.(%&! )% +%%+%$"#! E#.(%$ ),. 1+,*%&!. /$)!&%$(!*%. "#$%&'(#"! )#+%"(!
"#$%&'(#"! #$%+.! D%$!#(-H!+(%$%+ 1+,1/.#%+,$ /$ &(,), .#.(%&'(#", 1!+!
)%."+##+ +%1+%.%$(!+ *! %,&%(+! %.1!"#!* )% *,. %*%&%$(,. )% /$! "!)%$! "#$%&'(#"!
E$ %.(% #$,+&% %+%&,. "/'*%. .,$ *,. 1!.,. ! .%/#+ 1!+! )!+ .,*/"#:$ !*
1+,*%&! )% *! "#$%&'(#"! )#+%"(!; /(#*# 1!+! 1,)%+ ,.%+!+ *!. .#&/*!"#,$%. )% *,. 1+#$"#1#,.
)%."+#(,.
ROBÓTICA
OBJETIVOS:
• A1*#"!+ *,. 1!.,. ./%+#),. 1,+ D%$!#(-H!+(%$%+ 1!+! *! .,*/"#:$ )%*
1+,*%&! "#$%&'(#", )#+%"(,
• R%1+%.%$(!+ %* )#.%?, )%* +,,( ! (+!. )% L!#%@
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
3/21
TRABAJO GRUPAL:
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
4/21
SOLUCIÓN:
P!+! %+##"!+ *! (!*! ",$ *,. 1!+'&%(+,. )% DH (%$%&,. /% .%/#+ *,. 1!.,.
./%+#),. 1,+ DH !. (%$%&,. %* .#/#%$(% 1+,"%)#%$(,
DH_1: $/&%+!&,. *,. %.*!,$%. &:#*%. L! !.% #! .% %$/&%+! ",$ 0
DH_2: $/&%+!+ "!)! !+(#"/*!"#:$ ",&%$
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
5/21
DH_3: *,"!*#
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
6/21
DH_5: .#(/!+ %* ,+#%$ )%* .#.(%&! )% *! !.% S0F %$ "/!*/#%+ 1/$(, )%* %%
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
7/21
DH_": .#(/!+ K# )% &,), /% ,+&% /$ .#.(%&! )%(+:#+, ",$ # Z#
DH_#: ,(%$%+ # ",&, %* '$/*, /% =! /% #+!+ %$(,+$, ! Z#- 1!+! /% #- #/%)%$ 1!+!*%*!.
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
8/21
DH_1$: ,(%$%+ %# ",&, *! )#.(!$"#! &%)#)! ! *, *!+, )% Z#- /% =!+! /%)%.1*!
DH_11: ,(%$%+ ",&, *! )#.(!$"#! &%)#)! ! *, *!+, )% # /% =!+! /% )%.1*!
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
9/21
C,$ %.(,. !*,+%. 1,)%&,. ,(%$%+ *!. &!(+#"%. )% (+!$.,+&!"#:$ =,&,$%!. )%.#.(%&! ! .#.(%&! .#/#%$(% )%#$#)! 1,+
Ai
i−1=[
C iӨ −Cαi . S iӨ Sαi . S iӨ ai . C iӨ
S iӨ Cαi . C iӨ −Sαi . C iӨ ai . S iӨ
0
0
Sαi
0
Cαi di
0 1]
E$(,$"%. (%$%&,. *,. .#/#%$(%. &!(+#"%.
A1
0=
[
C Ө1 −C 90. SӨ 1 S 90. SӨ 1 a 1. C Ө1
SӨ 1 C 90.C Ө 1 −S 90.C Ө 1 a 1. SӨ1
0
0
S 90
0
0 d 1
0 1
]=
[
C Ө1 0 SӨ1 0
SӨ1 0 −C Ө 1 0
0
0
1
0
0 230
0 1
] A
2
1=[
C Ө 2 −C 0. SӨ2 S 0. SӨ2 a 2. C Ө2
SӨ 2 C 0.C Ө 2 −S 0. C Ө 2 a 2. SӨ2
0
0
S 0
0
C 0 d 2
0 1]=[
C Ө 2 −SӨ 2 0 200. C Ө2
SӨ2 C Ө2 0 200. SӨ 2
0
0
0
0
1 0
0 1]
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
10/21
A3
2=[
C Ө3 −C 0. SӨ3 S0.SӨ3 a3.C Ө 3
SӨ 3 C 0.C Ө 3 −S0.C Ө 3 a3.SӨ3
0
0
S 0
0
C 0 d3
0 1]=[
C Ө3 −SӨ3 0 130.C Ө3
SӨ3 C Ө3 0 130.SӨ3
0
0
0
0
1 0
0 1]
L! 1,.#"#:$ ,+#%$(!"#:$ )%* %(+%&, )%* +,,( +%.1%"(, !* .#.(%&! )% +%%+%$"#! #,
.#(/!), %$ *! !.% .% =!**! ! (+!. )% *! &!(+#< T /% .% )%#$% ",&,
T = A 10
. A 21
. A 32
T =[C Ө1 0 SӨ1 0
SӨ1 0 −C Ө 1 0
0
0
1
0
0 230
0 1] [C Ө 2 −SӨ 2 0 200.C Ө 2
SӨ 2 C Ө 2 0 200.SӨ 2
0
0
0
0
1 0
0 1][C Ө3 −SӨ3 0 130.C Ө3
SӨ 3 C Ө3 0 130.SӨ 3
0
0
0
0
1 0
0 1]
T =[C Ө 1.C Ө 2 −C Ө1.SӨ 2 SӨ1 200.C Ө1.C Ө2SӨ1.C Ө 2 −SӨ1.SӨ 2 −C Ө 1 200.SӨ 1.C Ө2
SӨ 2
0
C Ө2
0
0 200.SӨ2+230
0 1 ] [C Ө 3 −SӨ3 0 130.C Ө 3SӨ 3 C Ө 3 0 130.SӨ 3
0
0
0
0
1 0
0 1 ]
T =
[
C Ө 1.C Ө 2.C Ө 3−C Ө 1. SӨ 2. SӨ3 −C Ө 1.C Ө 2. SӨ 3−C Ө 1. SӨ2. C Ө3 SӨ1 130. C Ө1. C Ө
SӨ1.C Ө 2.C Ө 3−SӨ 1. SӨ2. SӨ 3 −SӨ 1.C Ө 2. SӨ 3−SӨ 1. SӨ 2. C Ө3 −C Ө 1 130. SӨ 1. C
SӨ2.C Ө 3+C Ө 2.C Ө 3
0
−SӨ 2. SӨ 3+C Ө 2.C Ө 3
0
0 130. SӨ2.
DESARROLLO DE LA CINEMATICA DIRECTA E INVERSA:
L! .,*/"#:$ %$ ":)#, MATLAB
clear all; close all; clcdisp('*****TRABAJO GRUPAL DE ROBOTICA*****')disp('*************GRUPO No *************')! INTEGRANTE"#
! CONDOR CORDO$A JA$IER ALAN %&%B! ARANA URIARTE CRI"TIAN LUI" %&&+B! DURAND "ALA" JOANN AUGU"TO %&,
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
11/21
! CA-PO" TARA.ONA O"CAR %/%0,A
! EL EJERCICIO A DE"ARROLLAR E" EL No DE LA OJA DE TRABAJO! "EGUN LO" DATO" EN EL EJERCICIO#!11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111! PARA-ETRO" PARA EL DENA$IT1ARTENBERG EN EL INICIO
! LA" LONGITUDE" DE LO" E"LABONE"#
a02%; a2%%; a+20+%;d02+%; d2%; d+2%;
! LA" COORDENADA"
324% % %5; 3023(0); 323(); 3+23(+);67e6a2430 3 3+5;d24d0 d d+5;a24a0 a a+5;alp7a24pi8 % %5;
! LA" -ATRICE" DE LO" PARA-ETRO" DENA$IT1ARTENBERG
disp('1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111' )disp(' LA" -ATRICE" DE LO" PARA-ETRO" DENA$IT1ARTENBERG')disp('PARA CONDICIONE" INICIALE" ANTE" DE REALI.AR ALGUNA ACCION')disp('1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111' )disp('**PRI-ERA -ATRI. DENA$IT1ARTENBERG 119 A%0#')disp('11111111111111111111111111111111111111111111' )A%02de:ai6
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
12/21
a24a0 a a+5;alp7a24pi8 % %5;
! -ATRICE" DE LO" PARA-ETRO" DENA$IT1ARTENBERGdisp('11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111' )disp(' LA" -ATRICE" DE LO" PARA-ETRO" DENA$IT1ARTENBERG')
disp('EN PO"ICION >INAL DE"PUE" DE ABER REALI.ADO LO" -O$I-IENTO')disp('11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111' )disp('**PRI-ERA -ATRI. DENA$IT1ARTENBERG 119 A%0#')disp('11111111111111111111111111111111111111111111' )A%02de:ai6
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
13/21
67reeLi:?plo6(430 3 3+5); 7old o: T267reeLi:?F?i:e(430 3 3+5); plo6+(T(0=,)=T(=,)=T(+=,)='@*')e:d!ACIENDO LA TERCERA RE$OLUCIONFor 3+2%#1pi8+%#1pi8+;
67reeLi:?plo6(430 3 3+5); 7old o: T267reeLi:?F?i:e(430 3 3+5); plo6+(T(0=,)=T(=,)=T(+=,)='o')e:ddisp('111111111111111111111111111111111111111111111111111' )disp(' -ATRI. DE TRAN">OR-ACION O-OGENEA')disp('PARA CONDICIONE" >INALE" DE"PUE" DE LO" -O$I-IENTO"')disp('111111111111111111111111111111111111111111111111111' )disp('**TINAL#')disp('11111111111111111111111111111111111111111' )disp(T)disp('11111111111111111111111111111111111111111' )!11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
!DE"ARROLLO DE LA CINE-ATICA IN$ER"A! IN$OCANDO A# ci:ersa
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
14/21
6e6a2430 3 3+5;d2 4d0 d d+5;a2 4a0 a a+5;alFa24pi8 % %5;
! CINE-ATICA IN$ER"A
! "OLUCION DE LA ARTICULACION 0302a6a:(p()=p(0));! ECUACIONE"a2cos(30)*p(0)si:(30)*p();2p(+)1+%;c2(+0%%aHH)8,%%;! "OLUCION DE LA ARTICULACION 32(*a6a:((s3r6(H1cHaH))=(ac)));! "OLUCION DE LA ARTICULACION +3+2a6a:((*cos(3)1a*si:(3))=(a*cos(3)*si:(3)1%%));! DATO" ANGULARE"32430 3 3+5;
e:d
LAS MATRICES 'UE SE OBTUVIERON FUERON LAS SIGUIENTES:
TRABAJO GRUPAL DE ROBOTICA
GRUPO N, 2
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
LAS MATRICES DE LOS PARAMETROS DENAVIT-HARTENBERG
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
15/21
PARA CONDICIONES INICIALES ANTES DE REALIZAR ALGUNA ACCION
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
PRIMERA MATRIZ DENAVIT-HARTENBERG -- A0
----------------------------------------------------------------------------
A0
0000 0 0 0
0 00000 -0000 0
0 0000 00000 2300000
0 0 0 0000
------------------------------------------------------------------------------
SEGUNDA MATRIZ DENAVIT-HARTENBERG -- A2
------------------------------------------------------------------------------
A2
0 0 200
0 0 0
0 0 0
0 0 0
--------------------------------------------
TERCERA MATRIZ DENAVIT-HARTENBERG -- A23
----------------------------------------------------------------------------
A23
0 0 30
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
16/21
0 0 0
0 0 0
0 0 0
---------------------------------------------------------------------------
MATRIZ DE TRANSQORMACION HOMOGENEA --
MTHINICIALA0A2A23
---------------------------------------------------------------------------
MTHINICIAL
0000 0 0 3300000
0 00000 -0000 0
0 0000 00000 2300000
0 0 0 0000
-------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
LAS MATRICES DE LOS PARAMETROS DENAVIT-HARTENBERG
EN POSICION QINAL DESPUES DE HABER REALIZADO LOS MOVIMIENTO
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
PRIMERA MATRIZ DENAVIT-HARTENBERG -- A0
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
17/21
----------------------------------------------------------------------------
A0
-0000 -00000 00000 0
00000 -00000 0000 0
0 0000 00000 2300000
0 0 0 0000
-----------------------------------------------------------------------------
SEGUNDA MATRIZ DENAVIT-HARTENBERG -- A2
------------------------------------------------------------------------------
A2
05000 -08660 0 000000
08660 05000 0 73205
0 0 0000 0
0 0 0 0000
--------------------------------------------
TERCERA MATRIZ DENAVIT-HARTENBERG -- A23
-----------------------------------------------------------------------------
A23
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
18/21
05000 08660 0 650000
-08660 05000 0 -25833
0 0 0000 0
0 0 0 0000
--------------------------------------------------------------------------
MATRIZ DE TRANSQORMACION HOMOGENEA --
MTHQINALA0A2A23
--------------------------------------------------------------------------
MTHQINAL
-0000 0 00000 -2300000
00000 -00000 0000 00000
0 0000 00000 403205
0 0 0 0000
-------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------
LA SIMULACION DEL TRABAJO
---------------------------------------------------------------------------
MATRIZ DE TRANSQORMACION HOMOGENEA
PARA CONDICIONES INICIALES
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
19/21
---------------------------------------------------------------------------
TINICIAL
--------------------
!$.
0000 0 0 3300000
0 00000 -0000 0
0 0000 00000 2300000
0 0 0 0000
-----------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------
MATRIZ DE TRANSQORMACION HOMOGENEA
PARA CONDICIONES QINALES DESPUES DE LOS MOVIMIENTOS
-------------------------------------------------------------------------------------------
TQINAL
-------------------
-0000 0 00000 -2300000
00000 -00000 0000 00000
0 0000 00000 403205
0 0 0 0000
------------------------------------------------------------------------------
CINEMATICA INVERSA
------------------------------------------------------------------------------
LOS ANGULOS DESEADOS DE CINEMATICA INVERSA
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
20/21
-------------------------------------------
800000 600000 -600000
-------------------------------------------
LAS GRÁFICAS 'UE SE OBTUVIERON:
PARA CONDICIONES INICIALES SIN MOVIMIENTO
PARA CONDICIONES QINALES DESPUES DE LOS MOVIMIENTOS
8/17/2019 Trabajo Robotica Grupo No 2
21/21
Top Related