1
1fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Modulación de Amplitud en Cuadratura
(QAM)•• Modulación de Amplitud en Cuadratura Modulación de Amplitud en Cuadratura
(QAM)(QAM)ð Forma de modulación digital en donde la información
digital está contenida tanto en la magnitud como en la fase de la portadora transmitida.
ð Tipos:
ü QAM de ocho (8- QAM):� Técnica de codificación M- aria con M=8, que se diferencia
del 8- PSK por no ser una señal de amplitud constante.
ü QAM de dieciséis (16 - QAM):� Sistema M- ario con M=16. Los datos de entrada se agrupan
de a cuatro (24=16). Como en el 8- QAM tanto la amplitud como la fase de la portadora transmitida son variadas.
2
2fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Transmisor de 8 - QAM•• Transmisor de 8 Transmisor de 8 -- QAMQAMð Por ser M=8 (4 fases, 2 amplitudes), los bits de entrada se
agrupan de tres a tres (tribit, 23 = 8). La tasa de bits de cada canal será fb/3 y la tasa de baudios igualmente fb/3.
Modulador de Producto
Oscilador de Referencia
(+90º)
Modulador de Producto
Sumador Lineal
Salida 8-QAM (fb/3)
Sen(wct)
Cos(wct)
Convertidor de Nivel 2 a 4Datos de
Entrada fb
Convertidor de Nivel 2 a 4
IQ C
fb/3
fb/3
fb/3
PAM
PAMC
C
I
Q
I /Q C Salida
0 0 -0.541V
0 1 -1.307V
1 0 +0.541V
1 1 +1.307V
ð Convertidores de Nivel 2 a 4. Tabla de Verdad.
ð Diagrama de bloques del Modulador 8 - QAM
3
3fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Modulador 8 - QAM•• Modulador 8 Modulador 8 -- QAMQAM
Tabla de VerdadTabla de Verdad
Entrada Binaria
Q I C
Amplitud y Fase deSalida de 8 - QAM
0 0 0 0.765V -135º
0 0 1 1.848V -135º
0 1 0 0.765V -45º
0 1 1 1.848V -45º
1 0 0 0.765V +135º
1 0 1 1.848V +135º
1 1 0 0.765V +45º
1 1 1 1.848V +45º
Entrada Binaria
Q I C
Amplitud y Fase deSalida de 8 - QAM
0 0 0 0.765V -135º
0 0 1 1.848V -135º
0 1 0 0.765V -45º
0 1 1 1.848V -45º
1 0 0 0.765V +135º
1 0 1 1.848V +135º
1 1 0 0.765V +45º
1 1 1 1.848V +45º
1 0 1
0 0 1
1 1 1
0 1 1
1 1 0
0 1 00 0 0
1 0 0
Cos(ωct)
-Cos(ωct)
-Sen(ωct) Sen(ωct)
1 0 1
0 0 1
1 1 1
0 1 1
1 1 0
0 1 00 0 0
1 0 0
Cos(ωct)
-Cos(ωct)
-Sen(ωct) Sen(ωct)
Diagrama de Constelación
Diagrama de Constelación
Diagrama Fasorial
Diagrama Fasorial
4
4fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Ancho de Banda y Receptor 8 - QAM•• Ancho de Banda y Receptor 8 Ancho de Banda y Receptor 8 -- QAMQAMð En el 8-QAM la tasa de bits en los canales I y Q es fb/3. Como
consecuencia, la frecuencia de modulación fundamental más alta es fa= fb/6, y al igual que en 8-PSK, el mínimo ancho de banda requerido es fb/3. Igualmente la Tasa de Baudios es fb/3.
ð Receptor QAM:
ü Casi idéntico al receptor de 8 - PSK. Sus diferencias son:� Los cuatro niveles PAM en las salidas de los detectores de
producto.� El factor de conversión para los convertidores analógico a digital.� Las salidas de los convertidores analógico a digital, que
corresponden a I y C para el convertidor del canal I, y a Q y C para el convertidor del canal Q.
5
5fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Transmisor de 16 - QAM•• Transmisor de 16 Transmisor de 16 -- QAMQAMð Los datos binarios de entrada se dividen en cuatro canales: I, I`, Q y Q`
(24 = 16). La tasa de bits de cada canal será fb/4. Los bits I y Q determinan la polaridad de la salida de los convertidores de nivel (1= Positivo y 0 = Negativo) y los bits I`y Q` la magnitud (1= 0.821V y 0 = 0.22V).
Modulador Balanceado
Oscilador de Referencia
(+90º)
Modulador Balanceado
Sumador Lineal
Salida 16–QAM(fb/4)
Sen(wct)
Cos(wct)
Convertidor de Nivel
2 a 4
Datos de Entrada fb
Convertidor de Nivel
2 a 4
Q`Q I`
fb/4 fb/4
fb/4
PAM
PAM
I
Q
I
I`
Q`
fb/4
Tabla de VerdadConvertidores de Nivel
Tabla de VerdadConvertidores de Nivel
I / Q I ` / Q` Salida
0 0 -0.22V
0 1 -0.821V
1 0 +0.22V
1 1 +0.821V
I / Q I ` / Q` Salida
0 0 -0.22V
0 1 -0.821V
1 0 +0.22V
1 1 +0.821V
Diagrama de BloquesDiagrama de Bloques
6
6fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Modulador 16 - QAM•• Modulador 16 Modulador 16 -- QAMQAM
Tabla de VerdadTabla de Verdad
Entrada Binaria
Q Q` I I`Amplitud y Fase deSalida de 16 - QAM
0 0 0 0 0.311V -135º0 0 0 1 0.850V -165º0 0 1 0 0.311V -45º0 0 1 1 0.850V -15º0 1 0 0 0.311V -105º0 1 0 1 1.161V -135º0 1 1 0 0.311V -75º0 1 1 1 1.161V -45º1 0 0 0 0.311V +135º1 0 0 1 0.850V +165º1 0 1 0 0.311V +45º1 0 1 1 0.850V +15º1 1 0 0 0.311V +105º1 1 0 1 1.161V +135º1 1 1 0 0.311V +75º1 1 1 1 1.161V +45º
Entrada Binaria
Q Q` I I`Amplitud y Fase deSalida de 16 - QAM
0 0 0 0 0.311V -135º0 0 0 1 0.850V -165º0 0 1 0 0.311V -45º0 0 1 1 0.850V -15º0 1 0 0 0.311V -105º0 1 0 1 1.161V -135º0 1 1 0 0.311V -75º0 1 1 1 1.161V -45º1 0 0 0 0.311V +135º1 0 0 1 0.850V +165º1 0 1 0 0.311V +45º1 0 1 1 0.850V +15º1 1 0 0 0.311V +105º1 1 0 1 1.161V +135º1 1 1 0 0.311V +75º1 1 1 1 1.161V +45º Diagrama de
Constelación
Diagrama de Constelación
Diagrama Fasorial
Diagrama Fasorial
Cos(ωct)
-Cos(ωct)
-Sen(ωct) Sen(ωct)
1101
10001001
0001
01010100 0110
0111
0011
1011
111111101100
1010
00100000
1101
10001001
0001
01010100 0110
0111
0011
1011
111111101100
1010
00100000
Cos(ωct)
-Cos(ωct)
-Sen(ωct) Sen(ωct)
1101
10001001
0001
0101 0100 0110 0111
0011
1011
111111101100
1010
00100000
7
7fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Ancho de Banda 16 - QAM•• Ancho de Banda 16 Ancho de Banda 16 -- QAMQAMð En el 16 - QAM la tasa de bits en los canales I, I`, Q y Q` es
fb/4, pues los bits de entrada son agrupados de a cuatro y luego pasados al convertidor de nivel en forma paralela (simultánea).
ð Igualmente cada cuatro bits, cambia la fase, la amplitud o ambas en la señal de salida, por lo que la Tasa de Baudios es entonces fb/4.
ð Como consecuencia, la frecuencia de modulación fundamental más alta es fa= fb/8, y el mínimo ancho de banda requerido para la transmisión de la señal es fb/4, extendiéndose el espectro de salida desde fc- fb/8 hasta fc+ fb/8.
8
8fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Eficiencia del Ancho de Banda•• Eficiencia del Ancho de BandaEficiencia del Ancho de Bandað La eficiencia del ancho de banda (densidad de información) es
la relación de la tasa de bits de transmisión al mínimo ancho debanda requerido, para un esquema de modulación en particular.
ð Matemáticamente: bits/Hz Nf
bf
a (Hz)ho de BandMínimo Anc
ts (bps)Tasa de BiBWEficiencia ====
Modulación CodificaciónAncho de
Banda(Hz)
Tasa deBaudios
Eficienciadel Anchode Banda(Bits/Hz)
FSK Bit Sencillo ≥ fb fb ≤ 1BPSK Bit Sencillo fb fb 1QPSK Dibit fb/2 fb/2 2
8 - PSK Tribit fb/3 fb/3 38 - QAM Tribit fb/3 fb/3 316 - PSK Quadbit fb/4 fb/4 416 - QAM Quadbit fb/4 fb/4 4
ð En resumen:
9
9fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Aplicaciones en Modems•• Aplicaciones en ModemsAplicaciones en Modems
10
10fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Transmisión por Desplazamiento de
Fase Diferencial (DPSK)•• Transmisión por Desplazamiento de Transmisión por Desplazamiento de
Fase Diferencial (DPSK)Fase Diferencial (DPSK)ð Forma alterna de modulación digital.
ð La información de entrada binaria está contenida en la diferencia de fase entre dos elementos sucesivos de señalización, no en su fase absoluta.
ð Con el DPSK no es necesario recuperar, en el receptor, una portadora coherente en fase con la del transmisor.
ð Se retarda un elemento de señalización por una ranura de tiempo,luego se compara con el elemento siguiente, su diferencia de fase determina la condición lógica de los datos.
11
11fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Transmisor DBPSK•• Transmisor DBPSKTransmisor DBPSKü Un bit de información pasará por
una XNOR con el bit anterior, antes de entrar al modulador balanceado.
ü Para el Primer bit de datos, no hay bit anterior, se asume entonces un bit de referencia inicial.
ü El modulador balanceado opera igual al modulador BPSK . ( ±1 ⇒ ±Sen[ωct]).
ü Secuencia de sincronización:
1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1
0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 10
180º 0º 0º 0º 0º 180º 0º 180º 180º 180º 0º 0º
Datos de Entrada
Salida XNOR
Fase de Salida
(Bit de referencia)
12
12fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Receptor DBPSK•• Receptor DBPSKReceptor DBPSKü La señal recibida se retarda por un
tiempo de un bit, luego se compara con el siguiente elemento de señalización en el modulador balanceado.
ü Si se supone incorrectamente la fase de referencia, solo el primer bit estará errado.
ü El modulador balanceado genera un “1” lógico (voltaje +) cuando las entradas son iguales y un “0” lógico (voltaje -) cuando son diferentes.
ü Secuencia de sincronización:
1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1
180º 0º 0º 0º 0º 180º 0º 180º 180º 180º 0º 0ºFase de Entradade DBPSK
Flujo de bits recuperados
(Fase de referencia)180º
13
13fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Probabilidad de Error y Tasa de Error de Bit•• Probabilidad de Error y Tasa de Error de BitProbabilidad de Error y Tasa de Error de Bitð La probabilidad de error (P(e)) es una expectativa teórica
(matemática) de la tasa de error de bit para un sistema.ü P(e) = 10-5 significa que: puede esperarse que ocurra un error de bit
por cada 100.000 bits transmitidos.
ð La tasa de error de bit (BER) es un registro empírico (histórico) del verdadero rendimiento de error de bit de un sistema.ü BER = 10-5 significa que: en el pasado hubo un error de bit por cada
100.000 bits transmitidos.
ð La tasa de error de bit se mide, luego se compara con la probabilidad de error esperada, para evaluar el rendimiento de un sistema.
14
14fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Probabilidad de Error [P(e)]•• Probabilidad de Error [Probabilidad de Error [P(e)P(e)]]ð Función de la relación de potencia de la Portadora a Ruido y
del número de posibles condiciones de codificación utilizadas.
ð Esta relación de potencia es la relación de la potencia promediode la portadora y sus bandas laterales asociadas (C) a la potencia de ruido térmico (N).
==========
==
(Hz) Banda de AnchoK)(º aTemperatur
K))(J/º(1.38x10 Boltzmann de Constante(W) Térmico Ruido de PotenciaN
(W) Portadora la de Pormedio Potencia
:donde 23-
BTK
C
KTBC
NC
)()(log10)( dBmNdBmCNC
dBNC
−−==
==
ü
ü Expresada en dB:
15
15fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Probabilidad de Error [P(e)]•• Probabilidad de Error [Probabilidad de Error [P(e)P(e)]]ð Para comparar dos sistemas con diferentes tasas de bits,
esquemas de modulación o técnicas de codificación, es utilizada la relación de la energía de un solo bit (Eb) a la potencia de ruido en un ancho de banda de 1 Hz (N0) .
==========
========
(bps) bits de Tasa(Hz) Banda de Ancho
(W) Térmico Ruido de Pot.N(s) bit soloun de Tiempo
(W) Portadora Prom.de Pot.
;
b
b
bb
bbb
fB
TC
fB
xNC
NfCB
BNfC
BN
CTNE
0
++==
b
b
fB
dBNC
dBNE
log10)()(0
ü
ü Expresada en dB:
16
16fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Probabilidad de Error de PSK•• Probabilidad de Error Probabilidad de Error de PSKde PSKð Directamente relacionado a la distancia entre puntos (d) en un
diagrama de espacio de estado de la señal.
ð Ejemplo QPSK:
xDM
xd
==
º180sen2
(( ))(( ))
ππ==
==
02log NEM bMsenz
error de funciónerf
)(log
1)(
2
zerfM
eP ==
Donde:
17
17fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Probabilidad de Error de QAM•• Probabilidad de Error Probabilidad de Error de QAMde QAMð Igualmente, directamente relacionado a la distancia entre
puntos (d) en un diagrama de espacio de estado de la señal.
ð Ejemplo QAM con nivel L en cada eje:
xDL
d1
2−−
==
−−
==
==
0
2
1
log
NE
L
L bz
ariacomplement error de funciónerfc
)(1
log1
)(2
zerfcL
LL
eP
−−==
Donde:
======
señalla de pico Amplitudeje cada en niveles de Número
error de distancia
DLd
Donde:
18
18fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Probabilidad de Error de PSK y QAM•• Probabilidad de Error Probabilidad de Error de PSK y QAMde PSK y QAMð PSK de 2, 4, 8 ,16 y 32. ð QAM de 8 ,16, 32 y 64.
1.E-08
1.E-07
1.E-06
1.E-05
1.E-04
1.E-03
1.E-02
1.E-01
7 11 15 19Eb/No
P(e
)8 16 32 64
1.E-08
1.E-07
1.E-06
1.E-05
1.E-04
1.E-03
1.E-02
1.E-01
7 11 15 19Eb/No
P(e
)
2 4 8 16 32
19
19fOCC fOCC fOCC --- UNETUNETUNET
Transmisión DigitalTransmisión Digital• Probabilidad de Error de FSK•• Probabilidad de Error Probabilidad de Error de FSKde FSKð Se evalúa en forma un tanto diferente a los PSK y QAM. Solo
hay dos tipos de sistemas FSK: no coherentes (asíncronos) y coherentes (síncronos).
−−==
02exp
21
)(NE
eP b
ü Probabilidad de error para FSK no coherente:
==
0
)(NE
erfceP b
ü Probabilidad de error para FSK coherente:
1.E-06
1.E-05
1.E-04
1.E-03
1.E-02
1.E-01
3 7 11 15Eb/No
P(e
)FSK - Coherente FSK - No Coherente
Top Related