Departamento de Mecnica de Estructuras e Ingeniera Hidrulica
Universidad de Granada
CLCULO DE ESTRUCTURAS
CON EL PROGRAMA SAP2000
Autores:
Jos Lavado Rodrguez
Juan Jos Granados Romera
v. 2012
CLCULO DE ESTRUCTURAS CON EL PROGRAMA SAP2000
v. 2012
Esta obra est bajo una Licencia Creative Commons
Atribucin-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Espaa
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 J. Lavado y J.J. Granados
I
CONTENIDO
PRESENTACIN
MDULO 1: PASO INFERIOR EN CARRETERA (O CALLE) COMPUESTO POR
UN MARCO RECTANGULAR (MODELO DE BARRAS EN 2D)
1. El men del programa
2. Gestin de archivos
3. Seleccin de unidades
4. Geometra del modelo:
a. Generacin automtica con la biblioteca de SAP2000
b. Edicin y modificacin de la geometra
5. Condiciones de contorno
6. Materiales y secciones: creacin y asignacin a barras
7. Modelado del apoyo sobre el terreno mediante coeficiente de balasto (viga
Winkler)
8. Definicin de tipos de cargas
9. Asignacin de cargas a barras
10. Definicin de tipo de anlisis asignado a cargas
11. Hiptesis de combinacin de cargas
12. Clculo y sus opciones
13. Salida de resultados:
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)
b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
MDULO 2: CLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UN EDIFICIO EN ZONA
SSMICA MEDIANTE UN MODELO DE BARRAS EN 3D
1. Seleccin de unidades
2. Geometra del modelo:
a. Generacin automtica con la biblioteca de SAP2000
b. Importacin de ficheros DXF de autocad
c. Edicin y modificacin de la geometra
3. Condiciones de contorno
4. Creacin de diafragmas rgidos en forjados
5. Materiales y secciones: creacin y asignacin a barras
6. Definicin de tipos de cargas
7. Asignacin de cargas a barras
8. Masas que intervienen a efectos ssmicos
9. Definicin del espectro de respuesta para anlisis modal-espectral
10. Definicin de tipo de anlisis asignado a cargas:
a. Anlisis esttico
b. Anlisis modal-espectral
11. Hiptesis de combinacin de cargas
12. Clculo y sus opciones
13. Salida de resultados:
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores, cortantes y momentos torsores)
Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 J. Lavado y J.J. Granados
II
b. Desplazamientos y giros
c. Modos de vibracin
d. Reacciones
MDULO 3: CLCULO DE UN TABLERO DE PUENTE DE VIGAS
PREFABRICADAS MEDIANTE UN MODELO DE EMPARRILLADO
1. Seleccin de unidades
2. Geometra del modelo:
a. Generacin automtica con la biblioteca de SAP2000
b. Importacin de ficheros DXF de autocad
c. Edicin y modificacin de la geometra
3. Condiciones de contorno
4. Materiales y secciones: creacin y asignacin a barras
5. Definicin de tipos de cargas
6. Asignacin de cargas a barras
7. Definicin de tipo de anlisis asignado a cargas
8. Hiptesis de combinacin de cargas
9. Clculo y sus opciones
10. Salida de resultados:
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores, cortantes y momentos torsores)
b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
MDULO 4: CLCULO DE MUROS DE STANO EN UN EDIFICIO DE UN
MUSEO SOLUCIONADO A MODO DE PATIO INGLS
1. Seleccin de unidades
2. Geometra del modelo:
a. Generacin automtica con la biblioteca
b. Edicin y modificacin de la geometra
c. Mallado de los muros con elementos placa
3. Condiciones de contorno
4. Materiales: creacin y asignacin a elementos barra y elementos placa
5. Secciones:
a. Elementos barra
b. Elementos placa. Espesor de la placa. Opciones de placa. Opciones de
membrana
6. Definicin de tipos de cargas
7. Asignacin de cargas a elementos
8. Definicin de tipo de anlisis asignado a cargas
9. Hiptesis de combinacin de cargas
10. Clculo y sus opciones
11. Salida de resultados:
a. Esfuerzos en elementos barra
b. Esfuerzos en elementos placa
c. Esfuerzos de membrana
d. Desplazamientos y giros
e. Reacciones
Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 J. Lavado y J.J. Granados
III
PRESENTACIN
El presente documento constituye el material docente del curso
Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 que se viene impartiendo
desde marzo de 2010 (fecha de su 1 edicin), en la E.T.S. de Ingenieros
de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad de Granada a travs de la
Fundacin General Universidad de Granada-Empresa.
Este material es un complemento imprescindible para el correcto
seguimiento y aprovechamiento de las clases por parte de los alumnos.
Los autores somos profesores del Departamento de Mecnica de
Estructuras e Ingeniera Hidrulica de la Universidad de Granada. Dedicando
nuestra docencia, fundamentalmente, a la E.T.S. de Ingenieros de Caminos,
Canales y Puertos y a la E.T.S. de Arquitectura.
Los autores.
Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 J. Lavado y J.J. Granados
MDULO 1
PASO INFERIOR EN CARRETERA (O CALLE)
COMPUESTO POR UN MARCO RECTANGULAR
(MODELO DE BARRAS EN 2D)
Clculo de Estructuras con el
Programa SAP2000
E.T.S. Ing. Caminos, Canales y Puertos
Dpto. Mecnica de Estructuras e Ing. Hidrulica
MDULO 1
PASO INFERIOR EN CARRETERA (O CALLE)
COMPUESTO POR UN MARCO
RECTANGULAR
(Modelo de barras en 2D)
Impartido por el prof. J. J. Granados
1 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
ndice (1/2)
1. El men del programa
2. Seleccin de unidades
3. Gestin de archivos
4. Geometra del modelo:
a. Generacin automtica con la biblioteca de SAP2000
b. Edicin y modificacin de la geometra
5. Materiales y secciones: creacin y asignacin a barras
6. Condiciones de contorno: Ligaduras y Acciones
7. Modelado del apoyo sobre el terreno mediante el coeficiente de
balasto (viga Winkler)
8. Definicin de cargas y asignacin a barras
2 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
ndice (2/2)
9. Hiptesis de cargas: definicin y tipos de anlisis
10. Combinacin de hiptesis de cargas
11. El clculo y sus opciones
12. Salida de resultados:
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)
b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
13. Diseo
14. El men ayuda
3 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
1. El men del programa
4 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
El objetivo del primer mdulo es explicar el men del programa casi
en su totalidad.
Para ello nos ayudaremos de un ejemplo real de clculo, aunque se
vern ms caractersticas del programa de las que necesita el ejemplo.
2. Seleccin de unidades
Es recomendable seleccionar las unidades antes de generar el nuevo
modelo en el men de la esquina inferior derecha.
Las unidades tambin se pueden cambiar a posteriori.
Quizs sea ms cmodo configurar en Windows el punto decimal.
5 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
3. Gestin de archivos
Es recomendable usar una carpeta para cada modelo (.sdb)
6 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
4. Geometra del modelo
El objetivo es calcular los esfuerzos de un paso inferior de autova.
Inicialmente el programa SAP no haca diseo de secciones, pero en
las sucesivas versiones se ha ido introduciendo esta prestacin, y en la
actualidad es capaz de hacer diseo de secciones segn varias normas
entre las que se incluye el Eurocdigo. Es por ello que al final del
presente mdulo veremos como completar el clculo de nuestro
modelo haciendo uso del men Design
Caractersticas geomtricas del modelo:
calcular un marco de 8 m x 4.5 m (luces libres)
altura de tierras (incluido firme) 2.50 m
longitud 27.60 m
Definicin geomtrica de la seccin segn el siguiente grfico:
7 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
4. Geometra del modelo
8 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
4. Geometra del modelo
Podramos importar un archivo dxf
con la geometra o introducirla
directamente en SAP.
SAP tiene un buen preproceso, por lo
que en general se puede generar la
geometra con el propio programa.
Generaremos la geometra partiendo
de un modelo en blanco con rejilla.
Snap to Points and Grid Intersections
Draw Frame/Cable
Importancia de la orientacin de los
ejes locales
9 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
4. Geometra del modelo. Ejes locales
Eje 1: segn la directriz de la barra (sentido del i al j)
Eje 2: en el plano 1-Z (salvo si 1=Z, entonces 2=X)
Eje 3 = 1 2
10 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
5. Materiales y secciones
Material: HA-30
Define materials Add New Material (Region: Spain)
Switch To Advanced Property Display
Peso por unidad de volumen: 25.0 kN/m3
Masa por unidad de volumen: 2.50 Mg/m3
Ecm = 8500 fcm1/3 = 2.86e7 kN/m2 (secante, el
programa da el tangente)
Siendo: fcm = fck + 8 Mpa = 38 MPa
Mdulo de Poisson: 0.2
Coef. Dilat. trmica: 1e-5
fc = 3e4 kN/m2
11 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
5. Materiales y secciones
Nonlinear material data (User Defined)
Se aplica a utilidades de Section Designer, Fiber Hinges y Layered
Shell Element
Segn la EHE-08:
12 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
5. Materiales y secciones
Para el clculo en servicio se toma fck
Nm filas: 18 Teclear datos (o pegar datos de la hoja Excel)
Pulsar Order Rows
13 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
fck = -3.00E+04 kN/m2
e c = -2.00E-03
e cu = -3.50E-03
n = 2
e c sc (kN/m2)
0 0.000E+00
-2.00E-04 -5.700E+03
-4.00E-04 -1.080E+04
-6.00E-04 -1.530E+04
-8.00E-04 -1.920E+04
-1.00E-03 -2.250E+04
-1.10E-03 -2.393E+04
-1.20E-03 -2.520E+04
-1.30E-03 -2.633E+04
-1.40E-03 -2.730E+04
-1.50E-03 -2.813E+04
-1.60E-03 -2.880E+04
-1.70E-03 -2.933E+04
-1.80E-03 -2.970E+04
-1.90E-03 -2.993E+04
-2.00E-03 -3.000E+04
-3.50E-03 -3.000E+04
9.68E-06 2.896E+02
5. Materiales y secciones
Material: B-500-S
Define materials Add New Material (Region: Spain)
Peso por unidad de volumen: 78.5 kN/m3
Masa por unidad de volumen: 7.85 Mg/m3
E: 2.0e8 kN/m2
Mdulo de Poisson: 0.3
fy = 5.0e5 kN/m2
fs = 5.5e5 kN/m2
14 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
5. Materiales y secciones
Segn la EHE-08:
Nota: Point Id se puede dejar en blanco o poner alguno de estos textos (en orden, aunque puede/n faltar alguno/s) -E, -D, -C, -B, A, B ,C ,D o E. Estos puntos controlan el color que se mostrar en la rtula en un dibujo de la deformada.
15 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
Es = 2.00E+08 kN/m2
fyk = 5.00E+05 kN/m2
fyd = 4.348E+05
e s ss (kN/m2) e s ss (kN/m
2)
-3.500E-03 -5.000E+05 -3.500E-03 -4.348E+05
-2.500E-03 -5.000E+05 -2.174E-03 -4.348E+05
0 0 0 0
2.500E-03 5.000E+05 2.174E-03 4.348E+05
1.000E-02 5.000E+05 1.000E-02 4.348E+05
5. Materiales y secciones
Espesor de dintel y solera: 0.70 m Concrete
Armadura inicial 620 en cada cara.
Recubrimiento mecnico 6.5 cm.
Espesor de muros: 0.45 m Section Designer
Armadura inicial 616 en cada cara.
Recubrimiento mecnico 6.5 cm.
16 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
5. Materiales y secciones
17 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
5. Materiales y secciones
Espesor de muros: 0.45 m Section Designer
Usar LineBar para dibujar las barras de una cara
Separacin 0.16 m (as obtenemos las 6 barras por cara)
Para las barras de la otra cara: Edit Replicate Mirror
Show Section Properties
Show Moment-Curvature Curve (variar armadura para ver los
distintos puntos de rotura: hormign y acero).
Show Stress
Show Interaction Surface
Importar secciones de la norma europea (perfiles metlicos) para la
seccin de la siguiente diapositiva.
18 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
5. Materiales y secciones
Ejemplo de seccin mixta usando la utilidad Section Designer
19 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
5. Materiales y secciones
Nonprismatic section
I33: variacin cbica; I22: variacin lineal
20 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
b
h2
b
h1
1.5 m variable 1.5 m
h1 h2
5. Materiales y secciones
Finalmente asignamos a cada barra su seccin correspondiente.
21 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
Introduccin simultnea de geometra y
secciones de las barras Se trata de un camino alternativo y ms directo al seguido hasta
ahora.
1. Introducir materiales
2. Introducir secciones
3. Nos apoyaremos en la utilidad de la rejilla
4. Dibujar directamente la geometra con el men flotante
Properties of Object.
Uniones entre barras:
nudos rgidos, rtulas, deslizaderas / uniones elsticas
Assign Frame Releases / Partial Fixity
22 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
6. Condiciones de contorno:
ligaduras y acciones
Nos interesa un clculo en dos dimensiones.
SAP2000 hace todos los clculos 3D por defecto.
Es necesario dotar al modelo de ligaduras 3D, lo que implica fijar
6 grados de libertad.
Grados de libertad en 2D
Ux (U1)
Uz (U3)
Giro y (R2)
Falta por fijar
Uy (U2)
Giro x (R1)
Giro z (R3)
Esto se puede hacer manualmente (p. ej. en un nudo).
23 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
6. Condiciones de contorno:
ligaduras y acciones
Una alternativa ms eficaz para fijar los g.d.l. es:
Analize Set Analisys Options XZ Plane
De esta forma el programa bolquea automticamente los grados de libertad correspondientes a Uy, Giro en X y Giro en Z
Esta forma tiene ventajas, por ejemplo: en un clculo modal no calcular falsos modos de vibracin en el plano YZ.
Ejes locales de nudos:
condiciones contorno
no concordantes.
Inicialmente todos los nudos
tienen sus ejes locales iguales
a los ejes globales.
24 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
7. Modelado del apoyo sobre el terreno mediante
el coeficiente de balasto (viga Winkler)
1. Coeficiente de balasto suelo: K30 = 4 kp/cm3
2. Para nuestra estructura: K = 1e4 kN/m3N
3. Ser necesario dividir la barra inferior y renumerar barras y
nudos segn el croquis del modelo (Change Labels ).
25 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
Assign Joint Springs
Hay una alternativa que permite introducir los muelles de una
forma ms rpida, a consta de perder control sobre la ubicacin
y rigidez de cada uno de ellos:
Assign Frame Line Springs
Que requiere del uso de la opcin Automatic Frame Mesh.
7. Modelado del apoyo sobre el terreno mediante
el coeficiente de balasto (viga Winkler)
26 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
8. Definicin de cargas y asignacin a barras Define Load Patterns
En este apartado se definen las cargas (patrones de carga)
Las cargas se asignan a las barras correspondientes
Cada carga (patrn de carga) definido puede estar formado por
una o ms cargas
Definiremos las siguientes cargas:
27 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
Assign Frame Loads Distributed
Barras inclinadas: cargas en ejes locales y proyectadas.
8. Definicin de cargas y asignacin a barras
28 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
8. Definicin de cargas y asignacin a barras
29 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
8. Definicin de cargas y asignacin a barras
30 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
8. Definicin de cargas y asignacin a barras
31 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
8. Definicin de cargas y asignacin a barras
32 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
8. Definicin de cargas y asignacin a barras
33 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
8. Definicin de cargas y asignacin a barras
34 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
8. Definicin de cargas y asignacin a barras
35 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
9. Hiptesis de cargas: definicin y tipos de
anlisis
Define Load Cases
En este apartado se definen las hiptesis de carga.
Cada hiptesis de carga podr estar formada por una o ms
cargas (patrones de carga).
En general, en nuestro caso usaremos una carga (patrn de
carga) para cada hiptesis de carga. Estas hiptesis son aadidas
automticamente por el programa: LHi Hi
Slo las siguientes hiptesis se definen como combinacin de
varias cargas (patrones de carga):
36 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
9. Hiptesis de cargas: definicin y tipos de
anlisis
Cuadro final de las hiptesis de carga:
37 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
10. Combinacin de hiptesis de cargas
Define Load Combinations
En nuestro caso las combinaciones son las siguientes:
(contina)
38 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
10. Combinacin de hiptesis de cargas
39 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
10. Combinacin de hiptesis de cargas
Cul ser la combinacin ms desfavorable para cada seccin?
Qu pasara si un muelle estuviese traccionado?
40 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
11. El clculo y sus opciones
Analyze Run Analysis (F5)
41 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)
b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
42 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)
Criterios de signos
43 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)
Criterios de signos
44 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)
Criterios de signos
45 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
12. Salida de resultados
Grfico de los esfuerzos en una barra y valores numricos.
Para mejor definicin de grficos y poder representar los
mximos de las leyes de esfuerzos se puede:
Dividir la barra
Automatic Frame Mesh
Assign Output Stations (recomendable)
46 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)
b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
47 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)
b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
48 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)
b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
49 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)
b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
50 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)
b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
51 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
13. Diseo
52 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
13. Diseo
53 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
13. Diseo
54 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
Limitaciones del diseo
Beam:
o Slo calcula segn el momento mayor M3
o Hace un clculo en cada Output Station
Column:
o barras a flexocompresin esviada (P, M2 y M3)
o Hace el clculo en cada Output Station
o Tiene en cuenta el pandeo
o No toma los momentos del Output Station en cuestin
sino de los extremos de la barra.
o Solucin: dividir la barra.
14. El men ayuda
55 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
Ayuda interna (F1) Bastante completa
Incluye problemas tipo
Manuales PDF Manuales de referencia con diversos niveles de
profundidad
Tutorial
Etc.
Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 J. Lavado y J.J. Granados
MDULO 2
CLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UN EDIFICIO
EN ZONA SSMICA MEDIANTE UN MODELO DE
BARRAS EN 3D
1
CURSOSAP2000
MDULO2:CLCULODELAESTRUCTURADEUNEDIFICIOENZONASSMICAMEDIANTEUNMODELODEBARRASEN3D
DESCRIPCINDELEDIFICIO:
Edificiode5alturas(PB+4).Usoviviendas.Granadacapital. Dimensionesenplantadeledificio:26.00mx16.00m. Forjadounidireccionalcanto30cm(25+5).Peso:3.50kN/m CPplantaviviendas:1.50kN/m Tabiquera:1.00kN/m CPcubierta:2.00kN/m Cerramientosde fachada7.0kN/m (sedespreciaelpesode loscerramientos
interiores) Pretilcubierta:2.5kN/m Existir un torren de acceso a cubierta, pero lo despreciamos a efectos de
clculo SCusoviviendas(CTEDBSEAE):2.00kN/m SCusocubierta(CTEDBSEAE):1.00kN/m(accesoprivado) SCnieve(CTEDBSEAE):0.50kN/m Acciones trmicas (aumento o descenso de temperatura) y reolgicas
(retraccin y fluencia): siguiendo elCdigo Tcnico de la Edificacin (CTE) altener el edificio unas dimensiones en planta menores de 40m, sondespreciables.
Dimensionesdepilares:35cmx35cmenplantabajayprimera,30cmx30cmenelresto
Dimensionesdepantallas:8pantallasde0.25mx2.50m Prticosdecargaendireccinlargadeledificio.Prticosdearriostramientoen
ladireccincorta.Vigasdecarga(anchoxcanto):70cmx30cm interiores,60x30fachada.Vigasdearriostramiento50cmx30cm(anchoxcanto)
Viento(CTEDBSEAE):o Presinesttica:qe=qb*ce*cpo Succinesttica:qe=qb*ce*cso DireccinXenplanta(esbeltez=16m/26m=0.62):
Presin esttica: qe = qb*ce*cp = 0.50kN/m*2.0*0.75 =0.75kN/m
Succinesttica:qe=qb*ce*cp=0.50kN/m*2.0*0.4=0.4kN/mo DireccinYenplanta(esbeltez=16m/16m=1.0):
Presinesttica:qe=qb*ce*cp=0.50kN/m*2.0*0.8=0.8kN/m Succinesttica:qe=qb*ce*cp=0.50kN/m*2.0*0.5=0.5kN/m
2
Datosssmicos:ab=0.23g;Coeficientedesuelo:C=1.60(terrenotipoIII)ac=0.27g
Enlaspginassiguientesseobservalaarquitecturadeledificioacalcular,ylaplantadeestructuradel edificio. Se ha representado una estructura simtrica para facilitar larealizacin del ejemplo en SAP2000. Es decir no es exactamente la estructura quecorrespondealaarquitecturaqueapareceanteriormente.
3
PANT-1 PANT-2
PANT-3 PANT-4
P
A
N
T
-
5
P
A
N
T
-
6
P
A
N
T
-
7
P
A
N
T
-
8
PIL PIL PIL PIL
PILPILPIL
PIL PIL PIL
PILPILPIL
26.00m
16.00m
PIL
PIL
PIL
ARQUITECTURA
4 PANTALLAS DE 2.50mx0.25m
PILARES 35cmx35cm EN PLANTAS BAJA-1PILARES 30cmx30cm EN PLANTAS 2-3-4
PIL = PILARPANT = PANTALLA ANTISSMICA
PIL PIL PIL PIL
PILPILPILPIL
PIL PIL PIL PIL
PIL PIL PIL PIL
PANT-1 PANT-2
PANT-3 PANT-4
P
A
N
T
-
5
P
A
N
T
-
6
P
A
N
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-
7
P
A
N
T
-
8
ESTRUCTURA A CALCULAR
5,50 5,50 4,00 5,50 5,50
5,006,00
5,00
2,50
0,25
2,50
0,25
COTAS EN METROS
26,00
16,00
CON EL PROGRAMA SAP2000
60x30 60x30 60x30 60x30 60x30
60x30 60x30 60x30 60x30 60x30
70x3070x30 70x30 70x30 70x30
70x3070x30 70x30 70x30 70x30
5
0
x
3
0
5
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3
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5,505,50
4,005,50
5,50
3,003,003,003,004,00
ALZA
DO
FORJADO UNIDIRECCIONAL
5
1.SELECCINDEUNIDADES
TenemosqueseleccionarlasunidadesdeFuerza,DistanciayTemperatura
Pestaa inferior derecha de la pantalla Seleccionamos Kn, m, C (C=gradoscentgrados)
2.GEOMETRADELMODELO
Lageometradelmodelosepuedegenerarcondosopciones:
2.1.GeneracinautomticaconlabibliotecadeSAP2000.Eslaopcinpreferiblecongeometrasrepetitivasestndar,comoladeedificiosconprticoscomoelnuestro.
2.2. Importando un fichero DXF de autocad, con la geometra de las barras yagenerada.Estaopcinsereservarparageometrascomplejas:cubiertaespacialparaunedificiodeportivo,porejemplo.
2.1.GeneracinautomticaconlabibliotecadeSAP2000Vamosaexplicarcmosegeneraeledificioen3DconlabibliotecadeSAP2000.
MENSUPERIORFileNewModel3DFramesNumberofStories=5,NumberofBaysX=5,NumberofBaysY=3,StoreyHeight=3.0,BaywidthX=5.5,BaywidthY=5.0
Elsiguientepasoesllevarnoselorigendecoordenadas(EjesX,Y,Z)aunaesquinadel edificio, para trabajarmejor. Por ejemplo, al nudo inferior de esquina deledificiomscercanoanosotros:
Conelcursordel ratn leemos lascoordenadasdelnudo inferiordeesquinadeledificiomscercanoanosotros(x=13.75,y=7.50,z=0)seleccionamostodoelmodelo con el ratnhaciendouna ventanade izquierda aderechaMENSUPERIOREditMoveDeltaX:13.75,DeltaY:7.50,DeltaZ:0Ya tenemos el origen de coordenadas en la esquina inferior del edificio, lamscercanaanosotros.
Ahoratenemosquemodificarlageometra,pueslaplantabajadebetener4.0mdealtura,yendireccionesXeYhayvanosconlucesdistintasalasquehemosdefinidoconel3DFramedelabiblioteca.
Primerahacemoslospilaresdeplantabajade4.0mdealtura(ahoramismotienen3.0m):
MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado paraseleccionaradecuadamente lospilaresdeplantabajahacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle (gafillas) con el ratn haciendo ventana de izquierda a derecha
6
seleccionamostodaslasvigasdelmodelo,ytodoslospilaresdelmodelomenoslospilaresdeplantabajaEditMoveDeltaX:0,DeltaY:0,DeltaZ:1Deestamanerahemosestiradolospilaresdeplantabaja,queyamiden4.0m.
A continuacin, como los vanos en direccin X deben medir5.50m+5.50m+4.00m+5.50m+5.50m, tenemos que acortar el vano central endireccinX(quetodavamide5.50m).
Con el ratn haciendo ventana de izquierda a derecha seleccionamos las trescolumnasdepilaresde laderechadelmodelo,ytodas lasvigaspertenecientesalosdosvanosdeladerechadelmodeloEditMoveDeltaX:1.50,DeltaY:0,DeltaZ:0Ashemosacortadoelvanocentralen1.50myyamide4.00m.
Por ltimo, como los vanos en direccin Y debenmedir 5.00m+6.00m+5.00m,tenemosquealargarelvanocentralendireccinY(quetodavamide5.00m).
MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenplanta para seleccionaradecuadamente lospilaresdeplantabajahacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle (gafillas) con el ratn haciendo ventana de izquierda a derechaseleccionamos todas lasvigasypilaresquevandesdeY=10.00mhastaY=15.00mEditMoveDeltaX:0,DeltaY:1,DeltaZ:0
2.2.GeneracindelageometradelmodeloimportandounficheroDXFdeautocad
3.CONDICIONESDECONTORNO
Establecemoslascondicionesdecontornodelmodelo,quesonlosempotramientosdelospilaresenlacimentacin.
Primeroseleccionamosconelratnlosnudosinferioresdetodoslospilaresdeplantabaja:
MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado paraseleccionaradecuadamente losnudoshacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle(gafillas)conelratnhaciendoventanade izquierdaaderechaseleccionamostodos losnudos inferioresde lospilaresdeplantabajaAssign JointRestraintsSeleccionamoseliconodeempotradoqueapareceabajo
Deestamaneratenemoslosnudosyaempotradosenelencuentrodetodoslospilaresconlacimentacin.
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4.MATERIALES
SAP2000 incorporaalgunosmaterialescon suscaractersticas.Noobstante,vamosagenerar las caractersticas del hormign armado que formar las barras de nuestraestructura,queesunHA25(fck=25N/mm).Suscaractersticasson:
Densidad:2.5T/m3 Pesoespecfico:2.5*9.8065=24.51625kN/m3 Mdulo de elasticidad (art. 39.6 de la EHE08) tomamos el mdulo de
deformacinlongitudinalsecantea28dasEcm=8500*(fcm)1/3=8500*(fck+8)1/3=8500*(25+8)1/3=27264.04N/mm=27264042kN/m
CoeficientedePoisson(art.39.9delaEHE08) =0.20 Coeficientededilatacintrmica(art.39.10delaEHE08)=1*105 Mdulo de elasticidad transversal (omdulo de cortante)G = E/[2*(1+)] =
27264042kN/m/[2*(1+0.20)]=11360018kN/m
IntroducimosestosdatosenSAP2000:
MEN SUPERIOR DefineMaterials Add NewMaterial en Regionponemos User en Material Type pinchamos en ConcreteOK enMaterialName ponemos HA25Weight andMass ponemos 24,51625 enIsotropicPropertyDatavamos introduciendo losvaloresanteriores (vercuadroinferior).ArribaaladerechapodemosseleccionarelcolordelmaterialconDisplayColor.Elrestodeopcionesdelmenesparadimensionarelarmado,perocomoSAP2000 no incorpora la EHE08, tendremos que calcular el armado con otroprograma(porejemploconelProntuarioInformticodelHormign).
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5.CREACINDESECCIONES
Creamos las secciones de pilares, vigas y pantallas. Las creamos asignndoles elmaterialHA25ylasdimensionesdesusseccionesrectangulares.
5.1.Pilaresde30x30:
MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccin Rectangular en Section Name ponemos 30x30 enMaterialseleccionamosHA25Depth:0.30Width:0.30Seleccionamosun color en Display Color, por ejemplo el amarillo. En la pestaa SectionProperties aparecen en la columna de la izquierda todas las caractersticasmecnicasdelaseccin:rea,inerciaatorsin,inerciaaflexinsegnelejelocal3delabarraysegnelejelocal2delabarra,readecortanteenladireccindelejelocal2de labarrayen ladireccindeleje local3de labarra.Losejes localessepuedenverconViewSetDisplayOptionsFrames/CablesLocalAxes.Eleje1esel rojo (lleva ladireccinde labarra),el2elblanco yel3el azul. Estoesimportante controlarlo, para definir las dimensiones de la seccin segn laorientacindecadabarraenelespacio,ypoder leer losesfuerzosen lasbarras,comoseverposteriormente.
5.2.Pilaresde35x35:
MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccin Rectangular en Section Name ponemos 35x35 enMaterialseleccionamosHA25Depth:0.35Width:0.35SeleccionamosuncolorenDisplayColor,porejemploelrojo.
5.3.Vigasde70x30:
MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccin Rectangular en Section Name ponemos 70x30 enMaterialseleccionamosHA25Depth:0.30Width:0.70SeleccionamosuncolorenDisplayColor,porejemploelamarillo.
5.4.Vigasde60x30:
MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccin Rectangular en Section Name ponemos 60x30 enMaterialseleccionamosHA25Depth:0.30Width:0.60SeleccionamosuncolorenDisplayColor,porejemploelcin(azulceleste).
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5.5.Vigasde50x30:
MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccin Rectangular en Section Name ponemos 50x30 enMaterialseleccionamosHA25Depth:0.30Width:0.50SeleccionamosuncolorenDisplayColor,porejemploelmagenta(morado).
5.6.PantallasantissmicasendireccinX(PANT1,PANT2,PANT3,PANT4):
MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccinRectangularen SectionNameponemos 25x250XenMaterialseleccionamosHA25Depth:2.50Width:0.25SeleccionamosuncolorenDisplayColor,porejemploelgris.
5.7.PantallasantissmicasendireccinY(PANT5,PANT6,PANT7,PANT8):
MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccinRectangularen SectionNameponemos 25x250YenMaterialseleccionamosHA25Depth:0.25Width:2.50SeleccionamosuncolorenDisplayColor,porejemploelverde.
6.ASIGNACINDESECCIONESABARRAS
A continuacin asignamos las secciones creadas a las barras correspondientes delmodelo.
6.1.ASIGNACINDESECCIN30x30APILARESDE2,3Y4PLANTAS
MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado paraseleccionaradecuadamente lospilareshacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle(gafillas) con el ratn haciendo ventana de derecha a izquierda (tocando, como enAUTOCAD)seleccionamos lospilaresde2planta,de3plantayde4plantaAssignFrameFrameSections30x30.Para ver que no nos hemos equivocado vamos a decirle al programa que nosmuestreelcolorde lasbarrasde30x30 (amarillo, lohemosdefinidoenelpunto5.1.):MEN SUPERIORView SetDisplayOptionsViewbyColorsofSections ya nos aparecen en amarillo; si adems activamos el nombre de laseccinenpantallapodemos veren cadabarra su seccin:MEN SUPERIORViewSetDisplayOptionsFrames/Cables/TendonsSectionsnosaparece30x30entodaslasbarrasmarcadasanteriormente.
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6.2.ASIGNACINDESECCIN35x35APILARESDEBAJAY1
MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado paraseleccionaradecuadamente lospilareshacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle(gafillas) con el ratn haciendo ventana de derecha a izquierda (tocando, como enAUTOCAD) seleccionamos los pilares de planta baja y 1 Assign FrameFrameSections35x35.
6.3.ASIGNACINDESECCIN70x30AVIGASDECARGAINTERIORES
MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado paraseleccionaradecuadamente lospilareshacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle(gafillas)conel ratnhaciendoventanade izquierdaaderechaa izquierda (abarcandocon laventana)vamos seleccionando todas lasvigasde todas lasplantas.Ahoravamos decirle al programa que nos muestre en pantalla slo lo que hemosseleccionado,quesontodas lasvigasdelmodeloViewShowSelectionOnlyAhoraconelRotate3DylasgafillasgiramoselmodelohastaverloenplantaSeleccionamosconel ratnyventana lasvigas interioresde todas lasplantasAssignFrameFrameSections70x30
6.4.ASIGNACINDESECCIN60x30AVIGASDECARGADEFACHADA
Conelmodelo vistoenplanta sinpilares, seleccionamos conel ratn y ventana lasvigasdefachadadetodaslasplantasAssignFrameFrameSections60x30
6.5.ASIGNACINDESECCIN50x30AVIGASDEARRIOSTRAMIENTOENLADIRECCINDELFORJADOUNIDIRECCIONAL
Conelmodelo vistoenplanta sinpilares, seleccionamos conel ratn y ventana lasvigasdearriostramientodetodaslasplantasAssignFrameFrameSections50x30
6.6. ASIGNACIN DE SECCIN 25x250X A LAS PANTALLAS ANTISSMICAS ENDIRECCINX(PANT1,PANT2,PANT3,PANT4)
Ledecimosalprogramaquenosmuestredenuevotodaslasbarrasdelmodelo:
MENSUPERIORViewShowAllAhoragiramoselmodeloy lovemosenalzado,demaneraquepodamosseleccionarlasbarraspertenecientesa laspantallasPANT1,PANT2,PANT3YPANT4de todaslasplantasAssignFrameFrameSections25x250X
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6.7. ASIGNACIN DE SECCIN 25x250Y A LAS PANTALLAS ANTISSMICAS ENDIRECCINY(PANT5,PANT6,PANT7,PANT8)
Ledecimosalprogramaquenosmuestredenuevotodaslasbarrasdelmodelo:
MENSUPERIORViewShowAllAhoragiramoselmodeloy lovemosenalzado,demaneraquepodamosseleccionarlasbarraspertenecientesa laspantallasPANT5,PANT6,PANT7YPANT8de todaslasplantasAssignFrameFrameSections25x250Y
Yatenemosasignadaslasseccionesatodaslasbarras.
Conlasiguienteopcinpodemosverlasbarrasdelmodeloensuverdaderamagnitud,conunsombreadoslido:
MENSUPERIORViewSetDisplayOptionsGeneralExtrudeView7.CREACINDEDIAFRAGMASRGIDOSDEFORJADOS
Elmodeloquehemoscreadoenesteedificionoincluyelosforjados.Noimporta,puesdichos forjadossecalcularnaparte,como forjadosunidireccionales,sometidosa lasaccionesgravitatoriascorrespondientes.
Noobstante,conobjetodesimularlarigidezcasiinfinitadecadaplantadeforjadoensuplanoanteaccioneshorizontalesdevientoyde sismo,necesitamos imponerunacondicin cinemtica en cada planta, y es que todos los nudos de dicha planta sedesplacenhorizontalmentecomopertenecientesaunslidorgidoeneseplano.
Paraellohacemoslosiguiente:
MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado seleccionamosconelratntodos losnudosdelmodelo,detodaslasplantas(losnudosdecimentacinnohacefalta)AssignJointConstraintsChooseConstraintTypetoAddDiaphragmAdd New Constraint en Constraint Name escribimos FORJADOS pinchamos en Z Axis y pinchamos tambin en Assign a different diaphgramconstrainttoeachdifferentselectedZlevel
Yahemoscreadolosdiafragmasrgidosentodaslasplantas.Cuandoelprogramacreaestosdiafragmas losmeteenunasentidadesque llevanelnombreconelquehemosdefinidoalosdiafragmas(FORJADOSennuestrocaso)yleaadelaalturaalaquesesitaeldiafragmaconrespectoalacotacero.
Sihacemos:
MEN SUPERIOR Display ShowMisc Assigns Joint ConstraintsFORJADOS_13vemosenpantalla resaltados losnudosquepertenecenaestediafragma,queestacotaZ=13.00m
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8. MODELIZACIN DE EXTREMOS RGIDOS EN LAS VIGAS QUE SE EMPOTRANALINEADASCONLASPANTALLAS
Ennuestromodelodebarras laspantallasantissmicasserepresentantambincomobarrasverticales,perorealmentelasvigasqueseempotranenellassonmscortasdeloquesereflejaenelmodelo.Por tantohayqueasignara lasvigasconectadasconpantallasunextremorgido,quemodelicequeenesazonalavigapertenecealmacizorgidoqueeselcuerpode lapantalla.La longituddeeseextremorgidovadesdeelbordeenelquelavigaseempotraconlapantallaenlasituacinrealdeledificio,hastaelejedelabarraquemodelizalapantallaennuestromodelo.
8.1.CREACINDEEXTREMOSRGIDOSENLAUNINDEVIGASDECARGADE60X30DEFACHADAQUESEENLAZANCONPANTALLASPANT1YPANT3
GiramoselmodelohastaverloenplantaSeleccionamosconelratn lasvigasque se enlazan con las pantallas PANT1 y PANT3 Assign Frame End(Length)OffsetsDefineLengthsEndI=2.5Rigidzonefactor=1.0(0essinrigidezninguna,1.0esconrigideztotal).Vemosqueenelmodelosehanmarcadoenverdeestosextremosrgidos.
8.2.CREACINDEEXTREMOSRGIDOSENLAUNINDEVIGASDECARGADE60X30DEFACHADAQUESEENLAZANCONPANTALLASPANT2YPANT4
GiramoselmodelohastaverloenplantaSeleccionamosconelratn lasvigasque se enlazan con las pantallas PANT2 y PANT4 Assign Frame End(Length)OffsetsDefineLengthsEndJ=2.5Rigidzonefactor=1.0Vemosqueenelmodelosehanmarcadoenverdeestosextremosrgidos.
8.3.CREACINDEEXTREMOSRGIDOSENLAUNINDEVIGASDEARRIOSTRAMIENTODE50X30DEFACHADAQUESEENLAZANCONPANTALLASPANT5,PANT6,PANT7YPANT8
GiramoselmodelohastaverloenplantaSeleccionamosconelratntodas lasvigasypilaresdelosdosprticosextremosenladireccinY(lossituadosenX=0yenX=26m)ViewShowSelectionOnlySeleccionamoslasvigasafectadasacada ladodePANT5,PANT6,PANT7 yPANT8, y le asignamos1.25mde zonargida a cada lado de la pantalla con factor = 1.0, como se ha hecho en losapartados8.1y8.2.
9.DEFINICINDETIPOSDECARGAS
Lasdefinimosas:
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Pesopropiodeestructura(pilares,vigasypantallasantissmicas):
MENSUPERIORDefineLoadPatternsEnLoadPatternNameponemosPP en Type dejamos DEAD por defecto en SelfWeightMultipliertenemosqueponer0AddNewLoadPattern
Hacemosexactamentelomismoconelrestodecargas,quelasllamaremos:
Permanentesdeforjados(dondemeteremoselpesopropiodelosforjados+acabados+tabiquera)PERM
CerramientosdefachadaCERRAM PretildecubiertaPRETIL SobrecargadeusoenviviendasUSOVIV Sobrecargadeusoencubierta USOCUB NieveNIEVE VientoendireccinXpositivoVIENTOX+ VientoendireccinypositivoVIENTOY+ VientoendireccinXnegativoVIENTOX VientoendireccinynegativoVIENTOY
Borramos adems el caso DEAD que aparece siempre por defecto al abrir elprograma.
10.ASIGNACINDECARGASABARRAS
Antesdenadavamosaagruparciertasbarrasengrupos,quenosservirnparapoderasignarconmayorcomodidadlascargas.
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Definiremoslossiguientesgrupos,conlossiguientesnombres:
VigasdecargainterioresVCINT VigasdecargadefachadaVCFACH VigasdearriostramientodefachadaVAFACH PantallasantissmicasendireccinXPANTX PantallasantissmicasendireccinYPANTY
ParadefinirelgrupoVCINT(vigasdecargainteriores)hacemoslosiguiente:
MENSUPERIORDefineGroupsAddNewGroupen GroupNameponemosVCINT(dejamoselrestodeopcionespordefecto)Definimoselrestodegrupos:VCFACH,VAFACH,PANTX,PANTYdelmismomodo(elprogramalevaasignandocoloresporsilosqueremosidentificarenpantalla).AadimoslasvigasdecargainterioresalgrupoVCINT:
MENSUPERIORSelectSelectPropertiesFrameSections70x30OK(seresaltanenpantalla lasbarrasconestassecciones)Assign AssigntoGroupVCINTOKAadimoslasvigasdecargadefachadaalgrupoVCFACH:
MENSUPERIORSelectSelectPropertiesFrameSections60x30OK(seresaltanenpantalla lasbarrasconestassecciones)Assign AssigntoGroupVCFACHOKAadimoslasvigasdearriostramientodefachadaalgrupoVAFACH:
SeleccionamosconelratnestasvigasAssign AssigntoGroupVAFACHOKAadimoslaspantallasantissmicasendireccinXalgrupoPANTX:
SeleccionamosconelratnestasbarrasAssign AssigntoGroupPANTXOKAadimoslaspantallasantissmicasendireccinYalgrupoPANTY:
SeleccionamosconelratnestasbarrasAssign AssigntoGroupPANTYOK
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10.1.VALORESNUMRICOSDELASCARGASAINTRODUCIR
Seasignarnlassiguientescargaslinealesalassiguientesbarras:
PP(pesopropiodepilares,vigasypantallasantissmicas)entodaslasbarras(lohaceautomticamenteelprograma)
PERM(pesopropiodelosforjados+acabados+tabiquera):o VCINT de plantas de vivienda (3.5+1.5+1)kN/m * (5.00m/2 +
6.00m/2)=33kN/mo VCFACH de plantas de vivienda (3.5+1.5+1)kN/m * (5.00m/2) =
15kN/mo VCINT de cubierta (3.5+2.0)kN/m * (5.00m/2 + 6.00m/2) =
30.25kN/mo VCFACHdecubierta(3.5+2.0)kN/m*(5.00m/2)=13.75kN/m
CERRAM (cerramiento en planta de viviendas) en VCFACH y VAFACH deplantasdevivienda7.0kN/m
PRETIL(pretilencubierta)enVCFACHyVAFACHdecubierta2.5kN/m USOVIV(sobrecargadeviviendas):
o VCINT de plantas de vivienda 2.0kN/m * (5.00m/2 + 6.00m/2) =11kN/m
o VCFACHdeplantasdevivienda2.0kN/m*(5.00m/2)=5.0kN/m USOCUB(sobrecargadecubiertas):
o VCINTdecubierta1.0kN/m*(5.00m/2+6.00m/2)=5.5kN/mo VCFACHdecubierta1.0kN/m*(5.00m/2)=2.5kN/m
NIEVE(encubierta):o VCINTdecubierta0.50kN/m*(5.00m/2+6.00m/2)=2.75kN/mo VCFACHdecubierta0.50kN/m*(5.00m/2)=1.25kN/m
VIENTOX+(presinenpilaresabarlovento,ysuccinenpilaresasotavento):o Presin en pilares de esquina fachada barlovento 0.75kN/m *
(5.00m/2)=1.875kN/mo Succin en pilares de esquina fachada sotavento 0.4kN/m *
(5.00m/2)=1.0kN/mo Presin en pilares interiores fachada barlovento 0.75kN/m *
(5.00m/2+6.00m/2)=4.125kN/mo Succinenpilaresinterioresfachadasotavento0.4kN/m*(5.00m/2
+6.00m/2)=2.2kN/m VIENTOY+(presinenpilaresabarlovento,ysuccinenpilaresasotavento):
o Presin en pilares de esquina fachada barlovento 0.8kN/m *(5.50m/2)=2.2kN/m
o Succin en pilares de esquina fachada sotavento 0.5kN/m *(5.50m/2)=1.375kN/m
o Presin en primer pilar interior fachada barlovento 0.8kN/m *(5.50m/2+5.50m/2)=4.4kN/m
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o Succin en primer pilar interior fachada sotavento 0.5kN/m *(5.50m/2+5.50m/2)=2.75kN/m
o Presinen2pilarinteriorfachadabarlovento0.8kN/m*(5.50m/2+4.00m/2)=3.8kN/m
o Succinen2pilarinteriorfachadasotavento0.5kN/m*(5.50m/2+4.00m/2)=2.375kN/m
VIENTOXyVIENTOY :seaplicarcomoen losdoscasosanteriores,peroensentidoopuesto
10.2.ASIGNACINDECARGASABARRAS
A)Pesopropio(PP):seasignaratodaslasbarras,delasiguientemanera: Seleccionamos con el ratn todas las barras, englobndolas con una
ventanaMENSUPERIORAssignFrame LoadsGravityenLoadPatternNameelegimos PPen GravityMultipliersponemosenGlobalZ:1(paradecirlequeesfuerzasegnladireccinysentidodelagravedad,segnejeZnegativo)OK(seresaltanenpantallalasbarrasconunaindicacinde0,0,1.00)
B)Cargapermanente(PERM)envigasdecargainteriores(VCINT): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas
interioresVCINTMENSUPERIORSelectSelectGroupsVCINT OK (se nos resaltan en pantalla) View Show Selection OnlyVamos a meter primero las de planta de vivienda, por tantodeseleccionamosconelratn lasdecubiertaAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosPERMenUniformLoadponemos33(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKSeleccionamos con el ratn lasde cubiertaAssign Frame LoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosPERMenUniformLoadponemos30.25(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
C)Cargapermanente(PERM)envigasdecargadefachada(VCFACH): ViewShowAll(paraverdenuevotodaslasbarrasenpantalla)MEN
SUPERIORSelectSelectGroupsVCFACHOK(senosresaltanenpantalla)ViewShowSelectionOnlyVamosameterprimerolasde planta de vivienda, por tanto deseleccionamos con el ratn las decubierta Assign Frame Loads Distributed en Load PatternNameelegimosPERMenUniformLoadponemos15(dejamospordefectoel restodeopciones)OKSeleccionamosconel ratn lasdecubierta Assign Frame Loads Distributed en Load PatternNameelegimosPERMenUniformLoadponemos13.75(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
D)Cerramientos(CERRAM)defachadaentodaslavigasdefachadadeplantasdevivienda(VCFACHyVAFACH): ViewShowAll(paraverdenuevotodaslasbarrasenpantalla)MEN
SUPERIORSelectSelectGroupsVCFACHyVAFACHOK(senos
17
resaltanenpantalla)ViewShowSelectionOnlyDeseleccionamosconelratnlasdecubiertaAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosCERRAMenUniformLoadponemos7(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKHay un cierto error que estamos cometiendo al meter esta carga decerramiento en toda la longitud de las vigas de fachada: las zonas queocupan las pantallas antissmicas no tienen cerramientos, pues estn enfachadayellasmismashacendecerramientos.Habraquehabercargadoparcialmente con cerramiento las vigas que estn en fachada y que seintroducenenpantallas.Porejemplo,enlabarra196,queenlazanudos20y44,vamosaponerrealmentesucargadecerramiento: laseleccionamosconelratnAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosCERRAMenTrapezoidalLoadsactivamosAbsoluteDistanceFromendI,yrellenamosloquevieneenlasiguientefigura:
Yatenemoslacargadecerramientocomodebedeestarendichabarra:
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E)Pretiles(PRETIL)entodaslasvigasdefachadadeplantadecubierta(VCFACHyVAFACH): ViewShowAll(paraverdenuevotodaslasbarrasenpantalla)MEN
SUPERIORSelectSelectGroupsVCFACHyVAFACHOK(senosresaltan en pantalla)View Show SelectionOnly Select ClearSelectionSeleccionamosconelratnlasdecubiertaAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosPRETILenUniformLoadponemos2.5(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
F)Sobrecargadeusoenvivienda(USOVIV)envigasdecargainteriores(VCINT): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas
interioresVCINTMENSUPERIORSelectSelectGroupsVCINT OK (se nos resaltan en pantalla) View Show Selection OnlyVamosameterlasdeplantadevivienda,portantodeseleccionamosconelratn lasdecubiertaAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternName elegimos USOVIV en Uniform Load ponemos 11(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
G) Sobrecarga de uso en vivienda (USOVIV) en vigas de carga de fachada(VCFACH): ViewShowAll(paraverdenuevotodaslasbarrasenpantalla)MEN
SUPERIORSelectSelectGroupsVCFACHOK(senosresaltanen pantalla) View Show Selection Only Vamos ameter las deplantadevivienda,portantodeseleccionamosconelratn lasdecubierta Assign Frame Loads Distributed en Load Pattern Nameelegimos USOVIV en Uniform Load ponemos 5 (dejamos pordefectoelrestodeopciones)OK
H) Sobrecarga de uso en cubierta (USOCUB) en vigas de carga interiores(VCINT): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas
interioresVCINTMENSUPERIORSelectSelectGroupsVCINT OK (se nos resaltan en pantalla) View Show Selection OnlyVamosameterlaenplantadecubiertaslo,portantodeseleccionamosconel ratn las de vivienda Assign Frame Loads Distributed enLoadPatternNameelegimosUSOCUBenUniformLoadponemos5,5(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
I) Sobrecarga de uso en cubierta (USOCUB) en vigas de carga de fachada(VCFACH): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas
interiores VCFACH MEN SUPERIOR Select Select Groups VCFACHOK(senosresaltanenpantalla)ViewShowSelectionOnlyVamosameterlaenplantadecubiertaslo,portantodeseleccionamosconel ratn las de vivienda Assign Frame Loads Distributed en
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LoadPatternNameelegimosUSOCUBenUniformLoadponemos2,5(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
J)Sobrecargadenieveencubierta(NIEVE)envigasdecargainteriores(VCINT): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas
interioresVCINTMENSUPERIORSelectSelectGroupsVCINT OK (se nos resaltan en pantalla) View Show Selection OnlyVamosameterlaenplantadecubiertaslo,portantodeseleccionamosconel ratn las de vivienda Assign Frame Loads Distributed enLoad Pattern Name elegimos NIEVE en Uniform Load ponemos2,75(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
K) Sobrecarga de nieve en cubierta (NIEVE) en vigas de carga de fachada(VCFACH): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas
interiores VCFACH MEN SUPERIOR Select Select Groups VCFACHOK(senosresaltanenpantalla)ViewShowSelectionOnlyVamosameterlaenplantadecubiertaslo,portantodeseleccionamosconelratnlasdeviviendaAssignFrameLoadsDistributedenLoad Pattern Name elegimos NIEVE en Uniform Load ponemos1,25(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
L)VientoendireccinejeX,sentidopositivo(VIENTOX+),seaplicarenpilaresabarloventoyasotavento: Seleccionamos haciendo ventana con el ratn los dos prticos de carga
extremos(lossituadosenx=0yx=26)MENSUPERIORViewShowSelection Only Seleccionamos con el ratn las pantallas de esquinasituadasabarlovento (losdelprtico situadoenx=0)AssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOX+enCoordSyselegimosGLOBALyenDirectionelegimosX (deestemodoaplicamoselvientoendireccinglobalXdeledificio)enUniformLoadponemos1,875(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKSeleccionamosconelratnlaspantallasdeesquinasituadasasotavento(losdelprticosituadoenx=26)AssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOX+enCoordSyselegimosGLOBALyenDirectionelegimosX(deestemodoaplicamoselvientoen direccin global X del edificio) en Uniform Load ponemos 1,0(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKSeleccionamosconelratn laspantallas interioressituadasabarlovento(losdelprticosituadoen x=0) Assign Frame Loads Distributed en Load PatternNameelegimos VIENTOX+en Coord Syselegimos GLOBAL yenDirection elegimos X (de estemodo aplicamos el viento en direccinglobalXdeledificio)enUniformLoadponemos4,125(dejamospordefecto el resto de opciones) OK Seleccionamos con el ratn laspantallasinterioressituadasasotavento(losdelprticosituadoenx=26)AssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimos
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VIENTOX+ en Coord Sys elegimos GLOBAL y en DirectionelegimosX (deestemodoaplicamoselvientoendireccinglobalXdeledificio)enUniformLoadponemos2,2(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
M)VientoendireccinejeY,sentidopositivo(VIENTOY+),seaplicarenpilaresabarloventoyasotavento: Seleccionamos haciendo ventana con el ratn los dos prticos de
arriostramientoextremos(lossituadoseny=0ey=16)MENSUPERIORViewShowSelectionOnlySeleccionamosconelratnlaspantallasdeesquinasituadasabarlovento(losdelprticosituadoeny=0)Assign Frame Loads Distributed en Load Pattern Name elegimosVIENTOY+ en Coord Sys elegimos GLOBAL y en Directionelegimos Y (deestemodoaplicamoselvientoendireccinglobalYdeledificio)enUniformLoadponemos2,2(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKSeleccionamosconelratnlaspantallasdeesquinasituadasasotavento (losdelprticosituadoeny=16)AssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOY+enCoordSyselegimosGLOBALyenDirectionelegimosY (deestemodoaplicamoselvientoendireccinglobalYdeledificio)enUniformLoadponemos1,375(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK Seleccionamos con el ratn los primeros pilares interiores situados abarlovento (los del prtico situado en y=0)Assign Frame LoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOY+enCoordSys elegimos GLOBAL y en Direction elegimos Y (de este modoaplicamoselvientoendireccinglobalYdeledificio)enUniformLoadponemos 4,4 (dejamos por defecto el resto de opciones) OK Seleccionamos con el ratn los primeros pilares interiores situados asotavento (losdelprtico situadoen y=16)Assign Frame LoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOY+enCoordSys elegimos GLOBAL y en Direction elegimos Y (de este modoaplicamoselvientoendireccinglobalYdeledificio)enUniformLoadponemos 2,75 (dejamos por defecto el resto de opciones) OKSeleccionamosconel ratn los2pilares interiores situadosabarlovento(losdelprticosituadoeny=0)AssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOY+enCoordSyselegimosGLOBALyenDirectionelegimosY(deestemodoaplicamoselvientoen direccin global Y del edificio) en Uniform Load ponemos 3,8(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKSeleccionamosconelratn los2pilares interioressituadosasotavento(losdelprticosituadoen y=16) Assign Frame Loads Distributed en Load PatternNameelegimos VIENTOY+en Coord Syselegimos GLOBAL yenDirection elegimos Y (de estemodo aplicamos el viento en direccin
21
globalYdeledificio)enUniformLoadponemos2,375(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
N)VientoendireccinejeX,sentidonegativo (VIENTOX):sehace igualqueconVIENTOX+, pero con signo cambiado. ATENCIN: los pilares a barlovento y asotaventosonahoralosdelasfachadasopuestas
O)VientoendireccinejeY, sentidonegativo (VIENTOY): sehace igualqueconVIENTOY+, pero con signo cambiado. ATENCIN: los pilares a barlovento y asotaventosonahoralosdelasfachadasopuestas
11.MASASQUEINTERVIENENAEFECTOSSSMICOS
Conobjetodeevaluarlaaccinssmica,tenemosquedefinirlasmasasqueintervienenenelanlisismodalespectralarealizar.
Paraelloseguimoselartculo3.2de laNCSE02,dondesedicequeaefectosde losclculos de las solicitaciones debidas al sismo se considerarn las masascorrespondientesalapropiaestructura,lasmasaspermanentes,yunafraccindelassobrecargas,queenelcasodeunedificioresidencialesel50%delasobrecargadeusodevivienda.
Ennuestrocaso la sobrecargadenieveno seconsidera,yaquealestarenGranadacapitalpermanecemenosde30dasalao.Encuantoalasobrecargadecubierta,seconsideranula.
ParadefinirenSAP2000lasmasasqueintervienenenelclculossmico,hacemos:
MENSUPERIORDefineMassSourceActivamosFromLoadsde lalistaqueapareceinferiormentevamosaadiendodelacolumnaLoadlascargas,multiplicando en Multiplier por el factor que corresponda (1 para accionespermanentesy0.5parasobrecargadeusoenvivienda), lovemosen lasiguientefigura:
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12.DEFINICINDELESPECTRODERESPUESTAPARACALCULAR LAS SOLICITACIONESDEBIDASASISMOMEDIANTEANLISISMODALESPECTRAL
VamosaadoptarelespectroderespuestadelaNCSE02,siguiendoelapartado2.3delaNCSE02,queseobservaacontinuacin:
23
Loscoeficientesdelterrenoaadoptarseencuentranenlatabla2.1:
Adoptamosun tipode terreno III (terrenoaluvialdecompacidadmedia),con locualC=1.60.
El coeficientede contribucinde lasAzoresvaleenelmunicipiodeGranada capitalK=1.0(veranejo1delaNCSE02).
Portanto:
PeriodoinicialdemesetaTA=KC/10=1.01.60/10=0.16seg PeriodoinicialdemesetaTB=KC/2.5=1.01.60/2.5=0.64seg
Deestamaneraobtenemoselespectrode respuestaque seobservaen la siguientefigura:
T =0.16seg
T(seg)
(T)
AT =0.64segB
2.5
1.0
EsteespectroderespuestalointroducimosenSAP2000delasiguienteforma:
MEN SUPERIORDefine Functions Response Spectrum en ChooseFunction Type to Add seleccionamos User seleccionamos Add NewFunctionenFunctionNameponemos2002IIIen la listaqueapareceabajotenemosqueirintroduciendo,enabscisayordenada,lospuntosquedefinenelespectroderespuesta.LaprimeraramadesdeT=0hastaT=0.16segesrecta,portanto con dos puntos est definida punto1: (0 , 1), punto2: (016 , 25); lameseta horizontal queda definida aadiendo punto3: (064 , 25); la ramadescendentecurvatenemosquedefinirlaconlaexpresinKC/T,conK=1.0,C=1.60y dando valores a T, que es el periodo. Para abarcar un rango de periodos
24
suficiente,vamoshaciendovariarTdesdeT=0.64seghastaT=5.0seg,de0.5segen0.5seg,versiguientesfiguras:
25
Si nos movemos con el cursor del ratn por la grfica inferior, leemos abajo lascoordenadasdelosdistintospuntos.
LaceldadeFunctionDampingRatio(amortiguamiento) lodejamoscon0,pueselespectroderespuestadelanormaNCSE02yaestdefinidoparaunamortiguamientodel5%.
CuandoterminemosnoolvidemosdedarleaOK!
El apartado 2.5 de la normaNCSE02 define un factormodificador del espectro derespuestaenfuncindelamortiguamientodenuestraestructura,paraaquelloscasosdondeelamortiguamientoseadistintodel5%,conlasiguienteexpresin:
Losvaloresdelamortiguamientoseexpresanen latabla3.1de laNCSE02,dondeobservamos que = 5% (estructura de hormign armado compartimentada). Portanto = (5/)0.4 = (5/5)0.4 = 1.0 . Si fuesedistintode 1.0habraque introducir suefectoenelsiguienteapartado,enSAP2000.
13.DEFINICINDELTIPODEANLISISASOCIADOACADACARGA(LOADCASES)
MENSUPERIORDefineLoadCases
Observamos, en el cuadro que aparece, todos los tipos de carga que hemosintroducidoenlacolumnaLoadCaseName.EnlacolumnaLoadCaseTypevemosqueelprogramapordefecto lesaplicarunanlisis linealesttico,queeselqueseadopta para acciones gravitatorias y de viento a efectos de proyecto de cualquieredificio.
26
13.1.Anlisismodal
Vemosqueapareceotro LoadCasequees Modal,queeselquenos servirparaobtenerlosmodosdevibracindelaestructura,paraelanlisismodalespectralantesismo.
Pinchamos en Modal y pinchamos en Modal/Show Load Case. Observamos lasopciones para el anlisis modal. Dejando todas las opciones por defecto, noscentramos en loms importante que es el nmero demodos a considerar en elclculo. Segn el apartado 3.6.2.3.1 de la NCSE02, para modelos espaciales deedificios hay que considerar al menos cuatro modos: los dos primeros modostraslacionales (se entiende que el primer modo fundamental traslacional en cadadireccinprincipalXeYdeledificio)ydosprimerosmodosrotacionalesenplanta.Paraedificios como el nuestro (5 alturas), vamos a estimar cunto vale el modofundamental traslacional, siguiendo el mtodo simplificado de la NCSE02, con elapartado3.7.2.1:
27
Para nuestro edificio con prticos de hormign armado con pantallas, el modofundamental es (tenemos dos pantallas de 2.50m en lamisma alineacin en cadadireccindeledificio):
TF=0.07*n*[H/(B+H)]=0.07*5*[16m/(2*2.5m+16m)]=0.306seg
28
Parael caso sinpantallas (sloprticosdehormign armado:TF=0.09n=0.095=0.45seg
ElartculodicequesiTF0.75segnohacefaltaconsiderarmsqueelprimermododevibracin, seentiendequeen cadadireccinprincipaldeledificio.Paraedificiosdemayoralturaharafaltaconsiderarmsmodoshorizontales.
Por tanto, en SAP2000 tenemosque analizarunnmerodemodosdemaneraquequeden incluidos siempre el 1er modo principal de oscilacin horizontal en cadadireccinprincipaldeledificio,mslosdosprimerosmodosrotacionales.
Enprincipiodejamosqueelprogramaanalice12modosdevibracin,quees loqueproponepordefecto,yveremosluegosiestnincluidoslosmodosquebuscamos.
Por otra parte, en edificios como ste, sin grandes luces ni voladizos, sin pilaresapeados, no hace falta incluir en el clculo los modos verticales. Si hiciese falta,tendramos que definir un espectro de respuesta paramodos verticales, que es elmismoqueyahemosdefinidopara losmodoshorizontales,peromultiplicandotodaslasordenadaspor0.70(verapartado2.6delaNCSE02).
13.2.Anlisismodalespectral
SedefinecomounLOADCASEnuevo.Comorealizaremosanlisisespectralenlasdosdireccionesprincipalesdeledificio,tenemosquedefinir2nuevosloadcases:
13.2.1.AnlisismodalespectralendireccinprincipalX
DentrodeDefineLoadCasespinchamosenAddNewLoadCasearribaalaizquierdaenLoadCaseNameleponemosdenombreMODESPX.
Detodaslasopcionesquetenemosenesterecuadro,tenemosqueponer:
LoadCaseTypeResponseSpectrum ModalCombinationSRSS(combinacindelosefectosdelosmodossegn
la raz cuadradade la sumade los cuadrados, segn recomienda laNCSE02(verapartado3.6.2.4).Sientrealgunosde losmodossusperiodosdifierenenmenosdel 10% sepodra aplicar laCombinacinCuadrticaCompleta (CQC)como dice laNorma en elmismo apartado 3.6.2.4. Los resultados sonmuysimilares)
Modal Load CaseModal (para indicarle a SAP que parta de losmodosobtenidosenelanlisismodal)
LoadsApplied:o EnLoadNameelegimosU1(coincideconelejeglobalXdeSAP)o EnFunction seleccionamoselespectrode repuestacreadoantes
2002IIIo En Scale Factor tenemos que poner un nmero como resultado de
multiplicardosfactores:
29
1. ac, que se calcula a partir del apartado 2.2. de laNCSE02,comosigue:
bc aSa = donde:
ab:aceleracinssmicabsica(vertabladelAnejo1de laNCSE02).EnGranadacapitalab=0.23g
S:coeficientedeamplificacindelterreno: Paraab0.1gS=C/1.25 Para0.1gab0.4gS=C/1.25+3.33(ab/g0.1)(1C/1.25) Para0.4g abS=1.0 C es el coeficiente de suelo, segn el tipo de terreno del
siguientecuadro:
El tipo de terreno I corresponde a suelosmuy buenos (roca o suelosmuy duros), y el tipo de terreno IV corresponde a suelosmuymalos(fangososuelosmuyblandos).
Suponemosunsuelodeconsistenciamediabaja (arenasuelta) tipoIIIC=1.6
eselcoeficienteadimensionalderiesgo,queenconstruccionesdeimportancianormal(edificiodeviviendas)vale=1.0
Ennuestrocaso0.1gab0.4gS=C/1.25+3.33(ab/g0.1)(1C/1.25)=1.6/1.25+3.33(1.00.23g/g0.1)(11.6/1.25)=1.159
aceleracindeclculo ggaSa bc 267.023.00.1159.1 ===
2.=/,donde: : factor modificador del espectro de respuesta, ya
calculadoanteriormente =1.0 :ductilidadde laestructura,queennuestro casovale
=2.0(edificiodehormignarmadoconvigasplanas,conosinpantallasantissmicas)
Portanto=/=1.0/2.0=0.50
30
Por tanto ac* = 0.267g*0.50 = 0.267*9.8065*0.50 = 1.310 aintroducirenlaceldaScaleFactor
Vemoscmoquedaraestecuadrodedilogoenlasiguientefigura:
13.2.2.AnlisismodalespectralendireccinprincipalY
DentrodeDefineLoadCasespinchamosenAddNewLoadCasearribaalaizquierda en Load Case Name ponemos el nombre MODESPY. Dejamos lasopcionesdelcuadrodedilogocomoenMODESPXqueacabamosdedefinir,con lasalvedaddequeenLoadsApplied,dentrodeLoadName,tenemosqueelegirU2(coincideconelejeglobalYdeSAP)
14.HIPTESISDECOMBINACINDECARGAS
El siguiente paso es crear las combinaciones de clculo de la EHE08, para EstadosLmiteltimos(ELU)yEstadosLmitedeServicio(ELS),quesonlassiguientes:
31
32
Enestascombinaciones, loscoeficientesdemayoracinsedebenobtenerde lastablas12.1.adelaEHE08odelatabla4.1delCdigoTcnicodelaEdificacin(CTE),coincidenprcticamenteentodo.Acontinuacinsepresentalatabla4.1delCTE:
33
Loscoeficientesdesimultaneidad0, 1 y 2 sedebenobtenerdelCdigoTcnicodelaEdificacin,tabla4.2:
VamosacrearlascombinacionesenELUyELS.
14.1.CombinacionesenELU
Enunedificiodeviviendascrearemos:
A) Hiptesis persistentes (PERSIS1, PERSIS2, ETC): tenemos que crearnos tantascombinaciones como acciones variables tengamos, jugando con cada una de lasvariables como principal, y las restantes como concomitantes. El viento slo puedeactuarenunadireccinyunsentidoalavez.
PERSIS1)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOX+)PERSIS2)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOCUB+1.50*0.7*USOVIV+1.5*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOX+)PERSIS3)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*NIEVE+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.6*(VIENTOX+)PERSIS4)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOX)PERSIS5)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOCUB+1.50*0.7*USOVIV+1.5*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOX)PERSIS6)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*NIEVE+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.6*(VIENTOX)PERSIS7)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOY+)PERSIS8)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOCUB+1.50*0.7*USOVIV+1.5*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOY+)PERSIS9)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*NIEVE+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.6*(VIENTOY+)PERSIS10)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOY)PERSIS11)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOCUB+1.50*0.7*USOVIV+1.5*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOY)PERSIS12)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*NIEVE+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.6*(VIENTOY)PERSIS13)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*(VIENTOX+)+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVEPERSIS14)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*(VIENTOY+)+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVEPERSIS15)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*(VIENTOX)+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVEPERSIS16)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*(VIENTOY)+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVE
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B)Hiptesisssmicas:segnelapartado3.4delaNCSE02debemosanalizareledificioen dos direcciones ortogonales en planta, combinando el 100% del sismo en unadireccinconel30%delsismoen ladireccinortogonal.Elvientonuncasecombinacon el sismo (2 = 0, ver tabla 4.2 del CTE). La sobrecarga de nieve para altitud 1000m(Granada)tambintiene2=0.
SISMO17)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*(MODESPX)+1.0*0.3*(MODESPY)+1.0*0.3*USOVIV+1.0*0.3*USOCUBSISMO18)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*0.3*(MODESPX)+1.0*(MODESPY)+1.0*0.3*USOVIV+1.0*0.3*USOCUB
14.2.CombinacionesenELS
Tendremosqueanalizar:
A) FlechasverticalesenvigasB) Desplazamientoshorizontalesdebidosavientoysismo.
Las flechas verticales en vigas las analizaremos con la situacin caracterstica (verapartado 4.3.3.1 del CTEDBSE), donde no incluiremos el viento pues su efecto esdespreciableenvigas.
FLECHA19)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*USOVIV+1.0*0.7*USOCUB+1.0*0.5*NIEVEFLECHA20)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*USOCUB+1.0*0.7*USOVIV+1.0*0.5*NIEVEFLECHA21)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*NIEVE+1.0*0.7*USOVIV+1.0*0.7*USOCUB
Los desplazamientos horizontales debidos al viento los analizaremos con lacombinacincaracterstica(verapartado4.3.3.2delCTEDBSE).
LATVIENTOX+22)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*(VIENTOX+)+1.0*0.7USOVIV+1.0*0.7*USOCUB+1.0*0.5*NIEVELATVIENTOX23)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*(VIENTOX)+1.0*0.7USOVIV+1.0*0.7*USOCUB+1.0*0.5*NIEVELATVIENTOY+24)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*(VIENTOY+)+1.0*0.7USOVIV+1.0*0.7*USOCUB+1.0*0.5*NIEVELATVIENTOY25)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*(VIENTOY)+1.0*0.7USOVIV+1.0*0.7*USOCUB+1.0*0.5*NIEVE
Los desplazamientos horizontales debidos al sismo los analizaremos con lacombinacincuasipermanente.Notenemosquecrearnosningunacombinacinnueva,pueslosdesplazamientosseleendirectamentedelascombinacionesn17yn18.
Todaslascombinacionessecreanas:
MENSUPERIORDefineLoadCombinationsAddNewComboenLoadCombinationNameponemoselnombre(porejemploPERSIS1)enelcuadrodedilogo inferiorvamosaadiendo las LoadCaseNamecon su ScaleFactor, talycomo aparece en la figura inferior. En Scale Factor debemos introducir ya elproductode*,porejemplo1.50*0.70=1.05
35
14.3.EnvolventeenELU
Porltimo,crearemosunacombinacinenvolventeenELU,conobjetodeobtenerlosesfuerzospsimosparadimensionarvigas,pilaresypantallas.Lacrearemosas:
MENSUPERIORDefineLoadCombinationsAddNewComboenLoadCombinationName ponemos el nombre ENVOLVENTE en Load CombinationTypeseleccionamosEnvelopeenelcuadrodedilogoinferiorvamosaadiendotodas lascombinacionesde lascualesqueremoshallar laenvolvente (desdePERSIS1hastaSISMO18)conunScaleFactorigualalaunidad,verfigura:
36
15.CLCULOYSUSOPCIONES
Antesdequeelprogramarealiceelclculode laestructura,tenemosqueestablecerlasopcionesdeclculo:
MEN SUPERIOR Analyze Set Analysis Options al tener una estructuratridimensional,tenemosqueactivarlaopcinSpaceFrame,conlaqueelprogramarealizaunclculocon6gradosdelibertadpornudo(los3desplazamientosy3girosenelespacio)OK(elrestodeopcionessedejanpordefecto).
Tambintenemosquedecirlealprogramaquecalculetodoslosestadosdecargaquehemos definidoMEN SUPERIOR Analyze Set Load Cases to Run en lacolumna Action debe aparecer Run en todos los estados de carga, esto loactivamos o desactivamos con la celda Run/Do Not Run All. Tambin podramosdecirle que nome calcule ciertos estados de carga, si nome interesa, activando odesactivandoelclculodealgunodeellosencuestin.
Unavezdefinidasestasopciones,calculamoshaciendoMENSUPERIORAnalyzeRunAnalysisRunNow
Para un edificio como este, modelizado con elementos barra, el clculo esrelativamenterpidoenordenadoresmodernos(tardaunos1525segundos).
16.SALIDADERESULTADOS
Losresultadosquenecesitamosparacomprobarlaestructurasonlossiguientes:
1. Modosdevibracin2. Desplazamientosygiros3. Esfuerzosen laestructurapara lasdistintascombinaciones:axiles,momentos
flectores,cortantesymomentostorsores4. Reaccionesencimentacin
Vamos a analizarlos, primero grficamente en pantalla, y despus listando losresultadosoexportndolosaExcel,Word,Access.
16.1.Salidagrficaenpantalla
16.1.1.Modosdevibracin
Vamosacomprobarprimeroqueconlos12modosdevibracinquehemoscalculado(elndemodosacalcularlohemosdefinidoenelapartado13.1)estamoscapturandolosmodosque tenemosque contemplar segn laNCSE02: losdosprimerosmodostraslacionales(elprimermodotraslacionalencadadireccinprincipaldeledificio,XeY)ylosdosprimerosmodosrotacionalesenplanta.
Elprimermododevibracinquecalculaelprogramaeselquepresentaunperiododevibracinmayor,ylossiguientesmodostienenperiodosdevibracinmenores.
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Paraverlosdoceprimerosmodoscalculados,hacemos:
MEN SUPERIORDisplay ShowDeformed Shape en Case/ComboNameseleccionamosMODALMultivaluedOptionsModeNumberseleccionamos1paraverelprimermododevibracinenpantallaOK (siactivamos laopcinWire Shadow vemos superpuesta en pantalla la estructura sin deformar, y siactivamos Cubic Curve vemos la deformada ms finamente calculada, con sudeformacinmsexacta,conformacurva)
Enpantallaobservamos la formadelprimermodode vibracin. Sipinchamosen lapantalla abajo a la derecha en Start Animation vemos un animacin del primermodo.ObservamosquecorrespondealprimermododevibracinendireccinglobalXdeledificio.SipinchamosenStopAnimationsepara laanimacin.ElprimermodovaleT1=0.72524segundos.
Paraverel2mododevibracinpinchamosabajoaladerechaenlaflechaqueindicahacia la derecha, y aparece en pantalla, vale T2 = 0.68785 segundos. Lo animamospinchando en Start Animation y vemos que corresponde al primer modo devibracinendireccinglobalYdeledificio.
Sivemosel3ermododevibracincomprobamosqueeselprimermodorotacionalenplanta.El4modoeselsegundomododevibracinendireccinglobalX,el5modoesel segundomododevibracinendireccinglobalY,yel6modoesel segundomodo rotacionalenplanta.Esdecir,con los6primerosmodosnoshubiesebastadoparaanalizar laestructuraantessismo.Losmodosdel7al12sonmodosverticalesdevigas,quenonosinteresanparaelanlisisdelaestructura.
Unaspectoadestacar,conrespectoal1ery2modosdevibracin(T1=0.72524seg,T2=0.68785seg),quesonlosmsimportantesenlarespuestadeledificioantesismo(primermododevibracintraslacionalencadadireccinprincipaldeledificioXeY)esvercuntovalelaordenadaespectralenelespectroderespuesta.Estonosdicecmoreaccionaeledificioenelterrenodondeestubicado.Vamosalafuncinquedefineel espectro de respuesta que estamos utilizandoMEN SUPERIORDefineFunctions Response Spectrum seleccionamos a la izquierda 2002III pinchamosenShowSpectrumsinosmovemosconelratnenlagrficainferiorque define la funcin del espectro de respuesta, vemos que para una abscisa de0.72seg0.69seg,estamosconordenadasespectralesdelordende2,35,muycercadelamesetaespectral,dondesedalarepuestamximade2,50.
Sivemosel cortantebasal totalenelempotramientodeledificio,nosharemosunaideadelamagnitudtotaldelafuerzassmicaactuante:MENSUPERIORDisplayShow tablesenel cuadrode la izquierda vamosabajoa ANALYSISRESULTSactivamos Structure Output en la celda de la derecha Select Load Casesseleccionamos conel ratn MODESPX y MODESPYOK, y vemosuna tablaconloscortantesbasalesenarranqueencimentacin:
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CortantebasalresultantedelanlisismodalespectralendireccinX:5471.3kN CortantebasalresultantedelanlisismodalespectralendireccinY:5740.0kN
16.1.2.Desplazamientosygiros
Losdesplazamientosygirosloscalculaelprogramaenlosnudosdelaestructura.Losmsimportantesdecaraalacomprobacindelaestructurason:
A) Flechasverticales(combinaciones19,20y21enELS)B) Desplazamientos horizontales con las combinaciones donde acte el viento
(combinaciones22,23,24y25enELS)C) Desplazamientos horizontales con las combinaciones donde acte el sismo
(combinaciones17y18enELU,quecoincidenconlasdeELS)
Lospodemosvisualizarenpantalladelasiguientemanera:
A) Flechasverticalesenvigas:comonohemoscreadonudosdentrodelalongituddelasvigas,tenemosqueverlasflechasenvigastalycomosigue:
MEN SUPERIOR Display Show Forces/Stresses Frames/Cables enCase/Combo Name seleccionamos por ejemplo FLECHA19 en Componentseleccionamos Moment 33 (el resto de opciones del cuadro las dejamos pordefecto) OK en pantalla visualizamos losmomentos contenidos en el planoverticalde las vigasde carga, sipinchamosen lapantalla sobre la viga126 (activarantes el nmero de vigas en pantallaMEN SUPERIOR View Set DisplayOptions Frames/Cables/Tendons activar LabelsOK) yhacemos clickenelbotnderechodelratn,senosabreuncuadrodondeabajovemoseldesplazamientoverticalde laviga,quetieneunmximode2,412mm(activarShowMaxarribaa laderecha del cuadro). Hay que decir que estas flechas son flechas instantneas,calculadasporelprogramaSAPcon la inerciabrutade laviga,esdecirnonosvalenparaanalizarlaflechaactiva,quedebeincluirlasdeformacionesdiferidaseneltiempoporretraccinyfluencia,yquesecalculanconlainerciafisurada.Laflechaactivasernormalmente varias veces superior a la que nos da SAP. Esta flecha activa se debecalcularconotroprograma,porejemploconelProntuarioInformticodelHormign,publicadoporelInstitutoEspaoldelCementoysusAplicaciones(IECA).
B) Desplazamientoshorizontalescon lascombinacionesdondeacteelviento:estosssepuedenanalizarennudosdelaestructura.Seanalizandelasiguientemanera:
MEN SUPERIORDisplay ShowDeformed Shape en Case/ComboNameseleccionamos por ejemplo LATVIENTOX+22 OK (si activamos la opcin WireShadow vemos superpuesta en pantalla la estructura sin deformar, y si activamosCubicCurvevemosladeformadamsfinamentecalculada,consudeformacinmsexacta, con forma curva). Nos aparece en pantalla el edificio desplazado con estahiptesis actuando el viento en direccin X positivo. Si pinchamos con el ratn encualquierade losnudosdecabezadeledificio,vemosquesehadesplazado4.04mmendireccinX+ (obsrvesequeestoesasporque impusimos,con losdiafragmasen
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cada planta, que el desplazamiento es elmismo en todos los nudos de unamismaplanta). Se produce tambin un ligero desplazamiento con respecto al eje Z ypequeosgiroscon respectoa losejesXeY,que sondespreciables.En todosestosresultadoslosnmeros1,2,3serefierenalosejesglobalesX,Y,Z,respectivamente.
SiguiendoelCTE,haydoslmitesdedesplazamientohorizontalparaquenoserompanpartesnoestructurales(cerramientos,tabiques,etc):
1. ElmximodesplomehorizontalencabezadeledificiodebeserH/500,dondeH es la altura total del edificio,H=16m = 1600cm, con lo cual elmximodesplazamiento admisible es H/500 = 1600cm/500 = 3.20cm = 32mm, eldesplazamiento que se produce de 4.04mm est muy por debajo. LosdesplazamientosenelrestodecombinacionesconvientoenELSsontambinmuypequeos(LATVIENTOX23,LATVIENTOY+24,LATVIENTOY25)
2. ELmximo desplome local en cada planta debe ser h/250, donde h es laalturadelaplanta.Estedesplomelocalsedebecomprobarencadaplanta.Porejemploenplantabaja,conh=4.00m,ellmiteesh/250=400cm/250=1.60cm= 16mm. Si leemos el desplazamiento en los nudos del forjado de plantaprimera en lahiptesis LATVIENTOX+22, vemosque vale 0.467mm,muypordebajo.Debemos comprobarlo en todas lasplantas, y ver sinuestro edificiocumple.
C) Desplazamientoshorizontalesconlascombinacionesdondeacteelsismo
Se analizan exactamente igual que para las combinaciones con viento, leyendodesplazamientosennudos.
Para la combinacin con el 100% del sismo en direccin X y el 30% del sismo endireccinY(SISMO17) leemosundesplazamientomximoencabezade59.12mmendireccin X. Este desplazamiento es en rgimen elstico, para obtener eldesplazamiento real del edificio hay que multiplicar por la ductilidad que hemosconsiderado en el clculo (=2), que nos da un desplazamiento en cabeza de59.12mm*2=118.24mm=11.824cm.
LaNormaNCSE02establecedos limitacionesparano tenerque tenerencuenta losefectos de 2 orden, dndose por vlido el comportamiento del edificio cuando secumpleunacualquieradelasdos(verapartado3.8delaNCSE02):
1)Desplazamientomximoencabeza:2deH(oH/500,eslomismo),coincideconelCTE.Esta limitacinno la cumplede largopuesH/500=32mm,muypordebajode118.24mmqueeseldesplazamientoencabezaenSISMO17
2)Elmximodesplazamientorelativoentreplantasdebecumplirlaexpresin:
Pk*dk
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dondePkeselpesodeledificioporencimade laplantaconsiderada,dkeseldesplazamientoentrecabezaypiedepilaresdelaplantaconsiderada,Vkeselcortantecorrespondientea laplantaconsideradayhkes laalturade laplantaconsiderada.Para lacombinacinSISMO17,ypara laplanta3,queesdondesedaelmximodesplazamientorelativo,losresultadosson:
dk=4.585cm3.205cm=1.38cm Pk=6123.2kN hk=300cm Vk=3774kN
Pk*dk
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Cortante:Vd=97.5kN(extremoderecho)yVd=95.5kN(extremoizquierdo)
SAP2000 permite armar secciones, pero no implementa la norma espaola EHE08.Tendremosquearmarconotroprogramaespecficodearmado.UnprogramamuytileselProntuarioInformticodelHormign.EsteprogramapermitecalcularenELUdeflexin, flexin compuesta, flexin esviada, pandeo, cortante, punzonamiento ytorsin.TambincalculaenELSdeflechayfisuracin.SeencuentraenlabibliotecaenCaminos y en Arquitectura, y es gratis instalarlo. El inconveniente es que la ltimaversin (3.0)sloestadaptadaa laEHE98,noa laEHE08.ParaELUdecortanteypunzonamientolaEHE08hacambiadoconrespectoalaEHE98,peroparaelrestodecomprobacionescoincidenprcticamentelaEHE98ylaEHE08.
Esfuerzosenpilares
Se dimensionarn a pandeo con flexin esviada (N,Mx,My) y a cortante en dosdireccionesprincipales.
MEN SUPERIOR Display Show Forces/Stresses Frames/Cables enCase/Combo Name seleccionamos por ejemplo SISMO17 en Componentseleccionamos Moment 33 (el resto de opciones del cuadro las dejamos pordefecto). En pantalla visualizamos los momentos contenidos en pilares de eje Y(global),esdecircontenidosenelplanoglobalXZ.Sipinchamosenlapantallasobreelpilar21(activaranteselnmerodepilaresenpantallaMENSUPERIORViewSetDisplayOptionsFrames/Cables/TendonsactivarLabelsOK)yhacemosclickenelbotnderechodelratn,senosabreuncuadrodondeabajovemosnoslolos valores numricos delmomento en el pilar a lo largo de toda su longitud, sinotambin el valor de sus esfuerzos cortantes, axiles, etc, tanto en direccin global XcomoendireccinglobalY.Siqueremossaberculessonlosmximosesfuerzosparaarmar el pilar, los veremos seleccionando la combinacin ENVOLVENTE, dondeobtendremoslosmximosmomentosflectores,cortantesyaxiles.
OJOconelusodeENVOLVENTE!:
ParaarmaracortantespodemosusarENVOLVENTE.
Siqueremosarmaraflexinesviada,necesitamosconocerelaxilydosmomentos,unoencadadireccinprincipaldeledificio.PerousandoENVOLVENTEnosabemossi losmximosesfuerzos(N,Mx,My)pertenecena lamismahiptesis.Esdecir,puedequeelmximoaxilseadePERSIS1ylosmximosmomentosdehiptesisssmicas,quenosepuedencombinar.Habrportantoqueverparticularmente lacombinacinNMxMypertenecientesa lamismahiptesis, loquenos llevaraanalizaravecesvariashiptesisparaobtenerelarmadonecesariodelpilar,enfinqueENVOLVENTEnossirvesloamediasparaanalizarlospilares(ylaspantallasantissmicas).
Paradimensionarelpilaraflexinesviada,analizamosporejemplodoscombinacionesque a priori deberan ser desfavorables: PERSIS1 (con SC de uso en vivienda como
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variable principal) y SISMO17 (con 100% del sismo en direccin global X y 30% delsismoendireccinglobalY).Escogeremoslaseccindelpilardondelosesfuerzosseanmsdesfavorables.
Dimensionamosaflexinesviadaelpilar21deplantabaja(35x35):
PERSIS1. Cogemos los esfuerzos en cabeza de pilar, seccin donde losmomentossonmayores:
o Axildeclculo:Nd=806.3kN(compresin)o MomentoflectorM3=My:Mdy=10.2kN*mo MomentoflectorM2=Mx:Mdx=3.4kN*m
ConelProntuario Informticodelhormignresultaunarmado(disponindolosimtricoacuatrocaras)de312porcara,queestaramuysobrado.
SISMO17. Cogemos los esfuerzos en arranque de pilar, seccin donde losmomentossonmayores:
o Axil de clculo: Hay dos valores, uno positivo y otro negativo: Nd =281.5kN(traccin)yNd=1624.8kN(compresin).
o MomentoflectorM3=My:Mdy=86.1kN*mo MomentoflectorM2=Mx:Mdx=18.0kN*m
Con el Prontuario Informtico delhormign comprobamos a flexin esviada,paraelmnimoymximoaxil:
o Conmximoaxil: Nd=1624.8kN(compresin) MomentoflectorM3=My:Mdy=86.1kN*m MomentoflectorM2=Mx:Mdx=18.0kN*m
Resulta un armado (disponindolo simtrico a cuatro caras) de 320 porcara,quecumpliraconlosrequisitosdelaNCSE02yelAnejon10delaEHE08.
o Conmnimoaxil: Nd=281.5kN(traccin) MomentoflectorM3=My:Mdy=86.1kN*m MomentoflectorM2=Mx:Mdx=18.0kN*m
Resultatambinunarmado(disponindolosimtricoacuatrocaras)de320 porcara.
Dimensionamos a cortante el pilar 21 de planta baja (35x35), analizando losmximoscortantescon lacombinacinENVOLVENTE.EndireccinglobalXelmximocortantetieneunvalorVd=42.3kN,ycorrespondealahiptesisenlacualelsismoactaal100%endireccinglobalX(SISMO17).EndireccinglobalYelmximocortantetieneunvalorVd=17.6kN,ycorrespondea lahiptesisenlacualelsismoactaal100%endireccinglobalY(SISMO18).Paraarmaracortante emplearemos un programa que nos sirva (no usar el ProntuarioInformticoquenoestadaptadoa laEHE08).Sepuede fabricarunomismofcilmenteunahojadeclculoenExcel.Necesitaremoscomodatoselvalordel
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axil en el pilar, y la armadura de flexin traccionada. Por ejemplo, en lahiptesisssmicaSISMO17tenemos:
Cortantemayorado:Vd=42.3kN Axil psimo: 281.5 kN (traccin, a mayor traccin peor
comportamientoacortante,verartculo44EHE08)) Armaduradeflexin:320(armaduratraccionadaenlacaradel
pilar) Comprobando conhojade clculo seobtienequeelhormign
basta para soportar todo el cortante (Vcu = 68kN > Vd).Cumpliendo con todos los requisitos de laNCSE02 y elAnejon10 de la EHE08, se dispondran al menos c8a8cm enarranqueycabezadelpilar,enunalongitudde70cm(2veceselcantodelpilar)yc8a15cmenelrestodelalongitudcentraldelpilar.
Esfuerzosenpantallas
Laspantallasantissmicassedimensionarnaflexinesviada(N,Mx,My)yacortanteendosdireccionesprincipales.ConrespectoalusodeENVOLVENTEcabenlosmismoscomentariosdichosparapilares.
Habrqueanalizarfundamentalmentelascombinacionesssmicas:
SISMO17paradimensionarlaspantallasendireccinglobalX(PANT1,PANT2,PANT3yPANT4):
SISMO18paradimensionarlaspantallasendireccinglobalY(PANT5,PANT6,PANT7yPANT8).
Vemoslosesfuerzosenlabarra1delmodelo(PANT3,plantabaja),conSISMO17.Losmsdesfavorablesestnenlaseccindearranquedelapantalla.
Con el Prontuario Informtico delhormign comprobamos a flexin esviada,paraelmnimoymximoaxil:
o Conmximoaxil: Nd=2027.0kN(compresin) MomentoflectorM3=My:Mdy=9016.5kN*m MomentoflectorM2=Mx:Mdx=42.6kN*m
Paraquecumplatenemosquedisponerunarmadode332en lacaracortay1832enlacaralarga,quesuponeunacuantade4.89%,superaelmximodel4%permitidopor laNCSE02yelAnejon10de laEHE08.
o Conmnimoaxil: Nd=320.9kN(traccin) MomentoflectorM3=My:Mdy=9016.5kN*m MomentoflectorM2=Mx:Mdx=42.6kN*m
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Paraquecumplatenemosquedisponerunarmadode332en lacaracortay2032enlacaralarga,quesuponeunacuantade5.40%,superaelmximodel4%permitidopor laNCSE02yelAnejon10de laEHE08.
Lasopcionespodranpasarpor:
A) Aumentarlaseccindelospilaresconobjetoderigidizarestosconrelacina las pantallas, y que stas se llevenmenos sismo. Esta opcin parecemenos interesante, ya que lo que buscamos al introducir pantallasantissmicaseneledificioesconseguirreduccindeseccindepilaresparaquemolestenmenosalaarquitectura.
B) Aumentar laseccinde laspantallas(cantooancho,oambos)paraque lacuanta geomtrica se site por debajo del 4%. Realizar estamedida, noobstante, aumenta todavamselesfuerzo flectoren lapantallapordosmotivos:
a. Aumentalarigidezdelconjuntodelaestructura,conlocualel1ery2modos de vibracin (T1 = 0.72524seg, T2 = 0.68785 seg) sernmenores, la ordenada espectral ser mayor (ms cerca de lameseta),aumentandoloscortantesyflectoresporsismo.
b. Aumentalarigidezdelaspantallasconrespectoalospilares,conloqueal repartir losesfuerzosentreellos laspantallas se llevanmsesfuerzo ssmico. An as, como las pantallas ya absorbenmuchomssismoquelospilares(delordende100vecesms,comparandoelmomentoflectordelpilar21(Md=86.1kN*m)ylapantallaPANT3 (Md=9016.5kN*m) el aumento de momento flector en laspantallasnosergrande.
Probamosaumentandoelespesorde25cma30cmylalongituddelapantallade2.50ma3.00m.Losnuevosesfuerzosson:
o Conmximoaxil: Nd=1895.5kN(compresin) MomentoflectorM3=My:Mdy=12445.9kN*m MomentoflectorM2=Mx:Mdx=52.0kN*m
Cumple con 332 en la cara corta y 2032 en la cara larga(prcticamente32a15cm),quesuponeunacuantade3.76%, inferioral4%.
o Conmnimoaxil: Nd=59.4kN(compresin) MomentoflectorM3=My:Mdy=12445.9kN*m MomentoflectorM2=Mx:Mdx=52.0kN*m
Cumplecon332en lacaracortay2132en lacara larga (32a15