UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS
CARRERA DE QUÍMICA
Elaboración de materiales de referencia de Ca, Mg, Na y K a partir de agua
mineral en la Facultad de Ciencias Químicas
Trabajo presentado como requisito previo para la obtención del Título de
Química
AUTORA: Orozco Villanueva Solange Estefanía
TUTOR: Dr. Wilson Eduardo Parra Morales
Quito, 2020
ii
DERECHOS DE AUTOR
Yo, Solange Estefania Orozco Villanueva en calidad de autora y titular de los derechos
morales y patrimoniales del trabajo de titulación “Elaboración de materiales de referencia
de Ca, Mg, Na y K a partir de agua mineral en la Facultad de Ciencias Químicas”,
modalidad proyecto de investigación, de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO
ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS,
CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, concedo a favor de la Universidad Central del
Ecuador una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la
obra, con fines estrictamente académicos. Conservo a mi favor todos los derechos de
autora sobre la obra, establecidos en la normativa citada.
Así mismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que realice la
digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de
conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
El autor declara que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de
expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad por
cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la Universidad
de toda responsabilidad.
En la ciudad de Quito, a los 20 días del mes de febrero de 2020.
Firma
Solange Estefania Orozco Villanueva
CI. 1723300693
Correo electrónico [email protected]
iii
Constancia de aprobación del Tutor
Yo, Wilson Eduardo Parra Morales, en calidad de tutor del trabajo de investigación
titulado “Elaboración de materiales de referencia de Ca, Mg, Na y K a partir de agua
mineral en la Facultad de Ciencias Químicas”, elaborado por la estudiante Solange
Estefania Orozco Villanueva con C.I. 1723300693 de la Carrera de Química, Facultad de
Ciencias Químicas de la Universidad Central del Ecuador, considero que el mismo reúne
los requisitos y méritos necesarios por lo que lo APRUEBO, a fin de que sea sometido a
la evaluación por parte del tribunal calificador que se designe.
En la ciudad de Quito a los 29 días del mes de enero de 2020.
Dr. Wilson Eduardo Parra Morales
CI: 1801099902
iv
Constancia de aprobación del trabajo final por el tribunal
El Tribunal constituido por: PhD. Carlos Alberto Cevallos Morillo, M. Sc. Edgar Roberto
González Villarreal y Dr. Wilson Eduardo Parra Morales, luego de revisar el trabajo de
investigación titulado: “Elaboración de materiales de referencia de Ca, Mg, Na y K a
partir de agua mineral en la Facultad de Ciencias Químicas”, previo a la obtención del
título (o grado académico) de Química presentado por la señorita Solange Estefania
Orozco Villanueva APRUEBA el trabajo presentado.
Para constancia de lo actuado firman:
__________________ _________________
PhD. Carlos Alberto Cevallos Morillo M. Sc. Edgar Roberto González Villarreal
CI. 1721526042 CI. 1716296841
_____________________
Dr. Wilson Eduardo Parra Morales
CI: 1801099902
v
Dedicatoria
A mi familia, quienes son mi
ejemplo de superación y mi
apoyo incondicional.
vi
Agradecimientos
Agradezco primeramente a Dios, por permitirme llegar hasta este logro junto a
cada una de las personas que fue colocando en mi vida, para seguir avanzando cada día.
A mis padres Deisi y Jaime, por su inmenso amor e interés en mi educación,
gracias por mostrarme con su ejemplo que todo es posible, que el amor y el esfuerzo hace
grandes a las personas; que no importa los obstáculos de la vida, siempre que nos
tengamos el uno al otro para apoyarnos.
A mi hermano Javier, quien es un ejemplo de superación y fortaleza, gracias por
apoyarme y cuidarme; por esas platicas que siempre fueron productivas y me alentaban a
seguir en el camino hacia este logro.
A mis tías Martha, Susana, Sonia, Fabi, Oliva y mis tíos José, Miguel y Estuardo
quienes siempre están presentes con un mensaje, unas palabras de ánimo. Gracias por su
apoyo y su felicidad hacia cada logro en mi vida; por estar siempre unidos y pendientes
el uno del otro.
A mi prima Daysi, quien es un ejemplo de mujer y profesional. Gracias por ser mi
motivación para seguir mis estudios. Logrando tus metas me demostraste que aunque el
camino hacia el conocimiento no es fácil, es posible con esfuerzo.
A mis abuelitas y abuelitos, que aunque ya no estén con nosotros, dejaron sus
enseñanzas; ayudándonos a seguir unidos como familia.
A mis amigas y amigos, que conocí durante este tiempo, gracias por los momentos
que pasamos y su inmensa paciencia. Lili, Kathy, Jesus, Pablo y Dennis gracias por estar
en cada momento que los necesité y por hacer grupo de laboratorio. Un agradecimiento
especial para Pablo quien me acompaño a muestrear y cargar el agua, y por sus consejos
en la realización de esta tesis.
vii
Índice de Contenido
Derechos de autor ............................................................................................................. ii
Constancia de aprobación del Tutor ................................................................................ iii
Constancia de aprobación del trabajo final por el tribunal .............................................. iv
Dedicatoria........................................................................................................................ v
Agradecimientos .............................................................................................................. vi
Índice de Contenido ........................................................................................................ vii
Lista de Tablas ................................................................................................................. ix
Lista de Figuras ............................................................................................................. xvi
Lista de Anexos ............................................................................................................. xix
Resumen ........................................................................................................................ xxi
Abstract ......................................................................................................................... xxii
Introducción ...................................................................................................................... 1
Capítulo I El Problema ..................................................................................................... 2
1.1. Planteamiento del Problema .............................................................................. 2
1.2. Justificación e Importancia ................................................................................ 3
1.3. Formulación del Problema ................................................................................. 4
1.3.1. Preguntas de Investigación ......................................................................... 4
1.4. Objetivos ............................................................................................................ 4
1.4.1. Objetivo general ......................................................................................... 4
1.4.2. Objetivos específicos .................................................................................. 5
Capítulo II Marco de Referencia ...................................................................................... 6
2.1. Antecedentes ...................................................................................................... 6
2.2. Fundamento Teórico .......................................................................................... 7
2.2.1. Elementos minerales de interés y su determinación ................................... 7
2.2.2. Materiales de Referencia .......................................................................... 11
2.3. Marco Legal ..................................................................................................... 19
2.4. Hipótesis .......................................................................................................... 20
viii
2.4.1. Hipótesis de trabajo .................................................................................. 21
2.4.2. Hipótesis nula ........................................................................................... 21
2.5. Sistema de Variables ........................................................................................ 21
2.5.1. Aguas Minerales ....................................................................................... 21
2.5.2. Concentración de cationes en los materiales de referencia ...................... 21
Capítulo III Marco Metodológico................................................................................... 21
3.1. Diseño de la Investigación ............................................................................... 21
3.2. Población y Muestra ........................................................................................ 23
3.2.1. Materiales y Reactivos.............................................................................. 23
3.2.2. Método ...................................................................................................... 23
3.3. Diseño Experimental ........................................................................................ 25
3.4. Consideraciones Éticas .................................................................................... 25
3.4. Operacionalización de las Variables ................................................................ 27
3.5. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos .......................................... 27
3.6. Técnicas de procesamiento y análisis de los datos .......................................... 28
3.6.1. Homogeneidad .......................................................................................... 28
3.4.1. Estabilidad ................................................................................................ 31
3.4.2. Caracterización ......................................................................................... 32
3.4.3. Incertidumbre estándar y expandida ......................................................... 33
3.4.4. Exactitud ................................................................................................... 33
Capítulo IV Análisis y Discusión de Resultados ............................................................ 34
4.1. Homogeneidad ..................................................................................................... 34
4.2. Estabilidad ........................................................................................................... 36
4.3. Caracterización .................................................................................................... 40
4.4. Incertidumbre ....................................................................................................... 41
Capítulo V Conclusiones y Recomendaciones ............................................................... 42
5.1. Conclusiones ........................................................................................................ 42
5.2. Recomendaciones ................................................................................................ 43
Bibliografía ..................................................................................................................... 43
ix
Lista de Tablas
Tabla 1. Caracterización de Vertiente Tesalia .................................................................. 7
Tabla 2. Principales características del Calcio ................................................................. 9
Tabla 3. Principales características del Magnesio. ........................................................... 9
Tabla 4. Principales características del Sodio .................................................................. 9
Tabla 5. Principales características del Potasio. ............................................................. 10
Tabla 6. Materiales y Reactivos ..................................................................................... 23
Tabla 7. Selección de las muestras para la homogeneidad para cada catión. ................. 25
Tabla 8. Consideraciones Éticas ..................................................................................... 25
Tabla 9. Matriz de Operacionalización de las variables ................................................ 27
Tabla 10. Fórmulas para el cálculo de Normalidad mediante Shapiro-Wilks. ............... 29
Tabla 11. Fórmulas para el cálculo del estadístico F. ..................................................... 29
Tabla 12. Fórmulas para el cálculo de las varianzas y desviación estándar de los diferentes
cationes en el estudio de homogeneidad. ....................................................................... 30
Tabla 13. Tabla para análisis de varianza para regresión lineal ..................................... 31
Tabla 14. Resultados relevantes del ANOVA de un factor para Ca2+, Mg2+, Na+ y K+ en
el estudio de homogeneidad. .......................................................................................... 35
Tabla 15. Varianzas obtenidas del ANOVA .................................................................. 35
Tabla 16. Incertidumbres asociadas a la homogeneidad en cada uno de los cationes. ... 36
Tabla 17. Resultados de la regresión y estadístico t aplicados para el Ca2+, Mg2+, Na+ y
K+ en el estudio de estabilidad. ...................................................................................... 39
Tabla 18. Incertidumbre asociada a la estabilidad a largo plazo. ................................... 39
Tabla 19. Media total e incertidumbre asociada. ............................................................ 40
Tabla 20. Incertidumbre estándar del material de referencia para los cationes Ca2+, Mg2+,
Na+ y K+. ......................................................................................................................... 41
Tabla 21. Incertidumbre expandida del material de referencia para los cationes Ca2+,
Mg2+, Na+ y K+. .............................................................................................................. 41
Tabla C1. Cadena de custodia. ....................................................................................... 49
Tabla C2. Instrumento de recolección de datos del Ca2+ y Mg2+ para el estudio de
homogeneidad. ................................................................................................................ 49
x
Tabla C3. Instrumento de recolección de datos del Na+ y K+ para el estudio de
homogeneidad. ................................................................................................................ 50
Tabla C4. Instrumento de recolección de datos de cada uno de los cationes para el estudio
de estabilidad. ................................................................................................................. 51
Tabla G1. Técnicas Generales para la conservación de muestras-análisis fisicoquímico
........................................................................................................................................ 56
Tabla G2. Cadena de custodia llenada en el muestreo. .................................................. 57
Tabla H1. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la
concentración de Calcio en el material de referencia, mediante AA de llama para el
estudio de homogeneidad. .............................................................................................. 58
Tabla H2. Datos de la primera medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de homogeneidad.................................................................................... 58
Tabla H3. Datos de la segunda medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de homogeneidad.................................................................................... 59
Tabla H4. Datos de la tercera medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de homogeneidad.................................................................................... 59
Tabla H5. Concentraciones de Ca2+ en las muestras del material de referencia producido,
estimadas para el estudio de homogeneidad. .................................................................. 60
Tabla H6. Datos para el análisis de normalidad en la prueba de Shapiro-Wilks para el
Ca2+ en el estudio de homogeneidad. ............................................................................. 60
Tabla H7. Resultados relevantes de la prueba de Shapiro-Wilks para el Ca2+ en el estudio
de homogeneidad. ........................................................................................................... 61
Tabla H8. Datos para la realización del ANOVA de un factor Ca2+ en el estudio de
homogeneidad. ................................................................................................................ 62
Tabla H9. ANOVA para el estudio de homogeneidad del calcio en agua. .................... 62
Tabla H10. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la
concentración de magnesio en el material de referencia, mediante AA de llama para el
estudio de homogeneidad. .............................................................................................. 63
Tabla H11. Datos de la primera medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de homogeneidad.................................................................................... 63
Tabla H12. Datos de la segunda medición de la concentración de Mg2+ en las muestras
de material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de homogeneidad.................................................................................... 64
Tabla H13. Datos de la tercera medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de homogeneidad.................................................................................... 64
xi
Tabla H14. Concentraciones de Mg2+ en las muestras del material de referencia
producido, estimadas para el estudio de homogeneidad................................................. 65
Tabla H15. Datos para el análisis de normalidad en la prueba de Shapiro-Wilks para el
Mg2+ en el estudio de homogeneidad. ............................................................................ 65
Tabla H16. Resultados relevantes de la prueba de Shapiro-Wilks para el Mg2+ en el
estudio de homogeneidad. .............................................................................................. 66
Tabla H17. Datos para la realización del ANOVA de un factor Mg2+ en el estudio de
homogeneidad. ................................................................................................................ 67
Tabla H18. ANOVA para el estudio de homogeneidad del magnesio en agua. ............. 67
Tabla H19. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la
concentración de potasio en el material de referencia, mediante AA de llama para el
estudio de homogeneidad. .............................................................................................. 68
Tabla H20. Datos de la primera medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de homogeneidad.................................................................................... 68
Tabla H21. Datos de la segunda medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de homogeneidad.................................................................................... 69
Tabla H22. Datos de la tercera medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de homogeneidad.................................................................................... 69
Tabla H23. Concentraciones de K+ en las muestras del material de referencia producido,
estimadas para el estudio de homogeneidad. .................................................................. 70
Tabla H24. Datos para el análisis de normalidad en la prueba de Shapiro-Wilks para el
K+ en el estudio de homogeneidad. ................................................................................ 70
Tabla H25. Resultados relevantes de la prueba de Shapiro-Wilks para el K+ en el estudio
de homogeneidad. ........................................................................................................... 71
Tabla H26. Datos para la realización del ANOVA de un factor K+ en el estudio de
homogeneidad. ................................................................................................................ 72
Tabla H27. ANOVA para el estudio de homogeneidad del potasio en agua. ................ 72
Tabla H28. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la
concentración de sodio en el material de referencia, mediante AA de llama para el estudio
de homogeneidad. ........................................................................................................... 73
Tabla H29. Datos de la primera medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de homogeneidad.................................................................................... 73
Tabla H30. Datos de la segunda medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de homogeneidad.................................................................................... 74
xii
Tabla H31. Datos de la tercera medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de homogeneidad.................................................................................... 74
Tabla H32. Concentraciones de Na+ en las muestras del material de referencia producido,
estimadas para el estudio de homogeneidad. .................................................................. 75
Tabla H33. Datos para el análisis de normalidad en la prueba de Shapiro-Wilks para el
Na+ en el estudio de homogeneidad. .............................................................................. 75
Tabla H34. Resultados relevantes de la prueba de Shapiro-Wilks para el Na+ en el estudio
de homogeneidad. ........................................................................................................... 76
Tabla H35. Datos para la realización del ANOVA de un factor Na+ en el estudio de
homogeneidad. ................................................................................................................ 77
Tabla H36. ANOVA para el estudio de homogeneidad del sodio en agua. ................... 77
Tabla I1. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la primera
medición de la concentración de Calcio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 78
Tabla I2. Datos de la primera medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 78
Tabla I3. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la segunda
medición de la concentración de Calcio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 78
Tabla I4. Datos de la segunda medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 79
Tabla I5. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la tercera
medición de la concentración de Calcio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 79
Tabla I6. Datos de la tercera medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 80
Tabla I7. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la cuarta
medición de la concentración de Calcio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 80
Tabla I8. Datos de la cuarta medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 80
Tabla I9. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la quinta
medición de la concentración de Calcio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 81
xiii
Tabla I10. Datos de la quinta medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 81
Tabla I11. Concentraciones de las mediciones de Ca2+ en las muestras del material de
referencia producido, estimadas para el estudio de estabilidad. ..................................... 81
Tabla I12. Promedio de las repeticiones de Ca2+ a lo largo del tiempo en el estudio de
estabilidad. ...................................................................................................................... 82
Tabla I13. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la primera
medición de la concentración de Magnesio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 83
Tabla I14. Datos de la primera medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 83
Tabla I15. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la segunda
medición de la concentración de Magnesio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 83
Tabla I16. Datos de la segunda medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 84
Tabla I17. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la tercera
medición de la concentración de Magnesio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 84
Tabla I18. Datos de la tercera medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 85
Tabla I19. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la cuarta
medición de la concentración de Magnesio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 85
Tabla I20. Datos de la cuarta medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 85
Tabla I21. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la quinta
medición de la concentración de Magnesio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 86
Tabla I22. Datos de la quinta medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 86
Tabla I23. Concentraciones de las mediciones de Mg2+ en las muestras del material de
referencia producido, estimadas para el estudio de estabilidad. ..................................... 86
Tabla I24. Promedio de las repeticiones de Mg2+ a lo largo del tiempo en el estudio de
estabilidad. ...................................................................................................................... 87
xiv
Tabla I25. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la primera
medición de la concentración de Potasio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 88
Tabla I26. Datos de la primera medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 88
Tabla I27. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la segunda
medición de la concentración de Potasio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 88
Tabla I28. Datos de la segunda medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 89
Tabla I29. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la tercera
medición de la concentración de Potasio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 89
Tabla I30. Datos de la tercera medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 90
Tabla I31. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la cuarta
medición de la concentración de Potasio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 90
Tabla I32. Datos de la cuarta medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 90
Tabla I33. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la quinta
medición de la concentración de Potasio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de estabilidad. ............................................................................... 91
Tabla I34. Datos de la quinta medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 91
Tabla I35. Concentraciones de las mediciones de K+ en las muestras del material de
referencia producido, estimadas para el estudio de estabilidad. ..................................... 91
Tabla I36. Promedio de las repeticiones de K+ a lo largo del tiempo en el estudio de
estabilidad. ...................................................................................................................... 92
Tabla I37. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la primera
medición de la concentración de Sodio en el material de referencia, mediante AA de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 93
Tabla I38. Datos de la primera medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 93
xv
Tabla I39. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la segunda
medición de la concentración de Sodio en el material de referencia, mediante AA de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 93
Tabla I40. Datos de la segunda medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 94
Tabla I41. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la tercera
medición de la concentración de Sodio en el material de referencia, mediante AA de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 94
Tabla I42. Datos de la tercera medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 95
Tabla I43. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la cuarta
medición de la concentración de Sodio en el material de referencia, mediante AA de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 95
Tabla I44. Datos de la cuarta medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 95
Tabla I45. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la quinta
medición de la concentración de Sodio en el material de referencia, mediante AA de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 96
Tabla I46. Datos de la quinta medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de llama
para el estudio de estabilidad. ......................................................................................... 96
Tabla I47. Concentraciones de las mediciones de Na+ en las muestras del material de
referencia producido, estimadas para el estudio de estabilidad. ..................................... 96
Tabla I48. Promedio de las repeticiones de Na+ a lo largo del tiempo en el estudio de
estabilidad. ...................................................................................................................... 97
xvi
Lista de Figuras
Figura 1. Presentación grafica de la homogeneidad de las mediciones de Ca2+, Mg2+, Na+
y K+. ................................................................................................................................ 34
Figura 2. Presentación grafica de la estabilidad de las mediciones de Ca2+. .................. 37
Figura 3. Presentación grafica de la estabilidad de las mediciones de Mg2+. ................. 37
Figura 4. Presentación grafica de la estabilidad de las mediciones de K+. ..................... 38
Figura 5. Presentación grafica de la homogeneidad de las mediciones de Na+. ............. 38
Figura 6. Representación gráfica causa-efecto para Ca2+, Mg2+, Na+ y K+. ................... 40
Figura H1. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de
calcio en el material de referencia. ................................................................................. 58
Figura H2. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de
magnesio en el material de referencia. ........................................................................... 63
Figura H3. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de
potasio en el material de referencia. ............................................................................... 68
Figura H4. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de
sodio en el material de referencia. .................................................................................. 73
Figura I1. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de calcio
en el material de referencia. ............................................................................................ 78
Figura I2. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de calcio
en el material de referencia. ............................................................................................ 79
Figura I3. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de calcio
en el material de referencia. ............................................................................................ 79
Figura I4. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de calcio
en el material de referencia. ............................................................................................ 80
xvii
Figura I5. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de calcio
en el material de referencia. ............................................................................................ 81
Figura I6. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
magnesio en el material de referencia. ........................................................................... 83
Figura I7. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
magnesio en el material de referencia. ........................................................................... 84
Figura I8. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
magnesio en el material de referencia. ........................................................................... 84
Figura I9. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
magnesio en el material de referencia. ........................................................................... 85
Figura I10. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
magnesio en el material de referencia. ........................................................................... 86
Figura I11. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
potasio en el material de referencia. ............................................................................... 88
Figura I12. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
potasio en el material de referencia. ............................................................................... 89
Figura I13. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
potasio en el material de referencia. ............................................................................... 89
Figura I14. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
potasio en el material de referencia. ............................................................................... 90
Figura I15. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
potasio en el material de referencia. ............................................................................... 91
Figura I16. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
sodio en el material de referencia. .................................................................................. 93
Figura I17. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
sodio en el material de referencia. .................................................................................. 94
Figura I18. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
sodio en el material de referencia. .................................................................................. 94
xviii
Figura I19. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
sodio en el material de referencia. .................................................................................. 95
Figura I20. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
sodio en el material de referencia. .................................................................................. 96
xix
Lista de Anexos
Anexo A. Árbol de problema ......................................................................................... 47
Anexo B. Categorización de las Variables ..................................................................... 48
Anexo C. Instrumentos de recolección de Datos ............................................................ 49
Anexo D. Matriz de Validación del Instrumento de Recolección de Datos ................... 52
Anexo E. Beneficencia ................................................................................................... 53
Anexo F. Competencia ética y experticia del investigador ............................................ 54
Anexo G. Plan de Muestreo ............................................................................................ 55
Preparación del muestreo ............................................................................................ 55
Toma de muestras ....................................................................................................... 55
Análisis de campo ....................................................................................................... 55
Preservación de muestras ............................................................................................ 56
Sellado de recipientes ................................................................................................. 56
Trasporte de muestras ................................................................................................. 56
Entrega de muestras al laboratorio .............................................................................. 57
Anexo H. Estudio de homogeneidad .............................................................................. 58
Calcio .......................................................................................................................... 58
Magnesio ..................................................................................................................... 63
Potasio ......................................................................................................................... 68
Sodio ........................................................................................................................... 73
Anexo I. Estudio de estabilidad ...................................................................................... 78
Calcio .......................................................................................................................... 78
Magnesio ..................................................................................................................... 83
xx
Potasio ......................................................................................................................... 88
Sodio ........................................................................................................................... 93
xxi
TÍTULO: Elaboración de materiales de referencia de Ca, Mg, Na y K a partir de agua
mineral en la Facultad de Ciencias Químicas
Autora: Solange Estefanía Orozco Villanueva
Tutor: Dr. Wilson Eduardo Parra Morales
Resumen
Los materiales de referencia (MR), ampliamente utilizados en la calibración de equipos,
se elaboran a partir de una matriz artificial, lo que conlleva a un excesivo precio de
comercialización. En esta investigación, se planteó como objetivo principal la elaboración
de un lote de un material de referencia de Mg2+, Ca2+, Na+ y K+, a partir de una matriz
natural, utilizando métodos estadísticos estandarizados para evaluar la homogeneidad y
estabilidad, donde se evidencie el error (incertidumbre) cometido. La matriz mineral
natural para este estudio fue el agua de la planta de tratamiento Tesalia. Los parámetros
medidos para el estudio de caracterización fueron temperatura, pH, y concentración de
los cationes (determinada usando el equipo de absorción atómica). Se muestreó el
volumen necesario para llenar 100 envases de 500ml cada uno. Se tomaron 14 envases
para realizar el estudio de homogeneidad mismos que se utilizaron para la caracterización.
Adicionalmente 10 envases fueron tomados para el estudio de estabilidad a largo plazo.
En el estudio de homogeneidad los datos fueron analizados mediante ANOVA de un
factor para determinar alguna diferencia significativa en la concentración de los envases
de prueba. Para la estabilidad se realizó 3 repeticiones cada 15 días hasta completar 5
intervalos de tiempo. En cada intervalo 2 envases fueron seleccionados aleatoriamente,
donde se midió la concentración de cada catión; estos datos fueron procesados mediante
un análisis de tendencia. Los estadísticos mostraron que el lote del material elaborado es
homogéneo y estable. Para cada una de las etapas se obtuvo la incertidumbre, la cual
contribuyó a la incertidumbre total del material. Las concentraciones de iones en el lote
funcional del material de referencia son: 13,7±0,4 mg/L Ca2+, 37,1±0,3 mg/L Mg2+,
5,59±0,24 mg/L K+ y 50,2±6,4 mg/L Na+.
PALABRAS CLAVE: HOMOGENEIDAD, ESTABILIDAD, CARACTERIZACIÓN,
INCERTIDUMBRE, MATERIAL DE REFERENCIA.
xxii
TITLE: Creation of Reference Materials based on Ca, Mg, Na and K from Mineral Water
at the Chemistry Science Department
Autora: Solange Estefanía Orozco Villanueva
Tutor: Dr. Wilson Eduardo Parra Morales
Abstract
Reference materials (MR) are made mainly from artificial sources used for equipment
calibration. The principal objective of this research was make reference materials of
Mg2+, Ca2+, Na+ and K+, from natural sources using standardized statistical methods to
evaluate homogeneity and stability, where the error (uncertainty) committed is evidenced.
The natural source for this study was Tesalia Treatment Plant to obtain the minerals
needed for this type of MR. The parameters used for the characterization study for the
MR were temperature, pH and concentration (measured by AAS) of these cationic
minerals. For this study, 100 samples of 500 mL of natural water were taken in containers.
Initially, 14 homogenous samples were separated for the homogeneity and
characterization study. Additionally, 10 samples were selected for the long-term stability
test. The homogeneity study used the ANOVA test to determine if there is any difference
among the testing samples. For the stability test, each cation was analyzed in triplets every
15 days cycle to complete 5 intervals. At each interval, 2 containers were randomly
selected for the analysis of each cation and its concentration. The concentrations obtained
from each cation in the study seem to be consistent over time according the tendency
analysis. Statisticians showed that the batch of the material produced is homogeneous and
stable. For each of the stages the uncertainty was obtained, which contributed to the total
uncertainty of the material. The concentration of the reference material prepared for each
of the cations is 13,7±0,4 mg/L Ca2+, 37,1±0,3 mg/L Mg2+, 5,59±0,24 mg/L K+ y 50,2±6,4
mg/L Na+.
KEY WORDS: HOMOGENEITY, STABILITY, CHARACTERIZATION,
UNCERTAINTY, REFERENCE MATERIAL.
1
Introducción
Un material de referencia es “una sustancia o mezcla de sustancias, cuya
composición se conoce dentro de los limites especificados” (IUPAC, 1997). Estos
materiales aseguran la calidad de los resultados obtenidos. La información del trabajo se
encuentra distribuida en los siguientes capítulos:
El capítulo I, El Problema, consta del planteamiento del problema, la justificación,
la formulación del problema como sus preguntas de investigación, que son respondidas
con el objetivo tanto general como específico.
En el capítulo II, Marco de Referencia, se describen los antecedentes de la
investigación, el fundamento teórico donde con la revisión bibliográfica se redacta en lo
que se fundamentan teóricamente las variables de interés, el marco legal, las hipótesis
tanto de trabajo como nula y el sistema de variables donde se da una definición propia a
las variables.
En el capítulo III, Marco metodológico, se presenta el diseño de investigación
donde se define el enfoque, el nivel y los tipos de investigación que se van a aplicar;
población y muestra, donde se describen los materiales y el método que se va a aplicar;
la operacionalización de las variables, la técnica y los instrumentos de recolección de
datos y las técnicas de procesamiento y análisis de datos.
En el capítulo IV, Análisis y Discusión de Resultados, se interpretan los resultados
obtenidos de los análisis llevados a cabo.
Finalmente, en el capítulo V, se abordan las conclusiones y recomendaciones,
además de este capítulo se presenta la bibliografía y los anexos.
2
Capítulo
I El Problema
1.1. Planteamiento del Problema
Para el análisis de agua se requiere medidas confiables en las que se pueda
evidenciar si estas se encuentran dentro de los parámetros de calidad, donde se asegure
que la medida que muestra el equipo es la correcta. Debido a que en la actualidad la mayor
demanda de análisis se los obtiene por mediciones que utilizan instrumentos, estos
requieren de calibración, se utilizan materiales de referencia, los cuales también pueden
ser utilizados para la comprobación de métodos de medida. (ISO, 2005, 2013)
Las mediciones confiables son fundamentales para un correcto crecimiento
industrial en un país, esto se podría lograr con un incremento de estudios en el ámbito
metrológico, avanzando así el ámbito científico y tecnológico de la ciencia de las
medidas, lo que a su vez mejora la economía y comercio de un país; en Ecuador aún se
sigue progresando en estos ámbitos mediante charlas, creación e innovación de
laboratorios acreditados para que cuenten con equipos actuales y personal calificado.
(INEN, 2018; ISO, 2005)
Uno de los elementos para asegurar la calidad de los resultados de ensayo y de
calibración según la norma ISO 17025(2005), es el uso regular de materiales de referencia
certificados. Estos materiales en su mayoría son obtenidos mediante importaciones por lo
que se requiere pedirlos con un tiempo de anticipación para no perder el ritmo de los
diferentes análisis; al no producir estos materiales de referencia en el país se ocasiona un
incremento en el costo de compra y distribución.
“Los materiales de referencia son esenciales en las mediciones de las propiedades
químicas. Reflejan el contenido del analito en la matriz conservando todas las
interacciones específicas en el sistema químico examinado” (Bulska, 2018); deben
cumplir principalmente con dos características fundamentales; homogeneidad y
estabilidad. La homogeneidad asegura que los valores que se determinan en una muestra
de un lote se puedan aplicar a cualquier otra muestra, mientras que la estabilidad asegura
que los valores determinados sean los mismos en todo el periodo de validez del MR.
(CEM, 2011) Para que estas características sean apropiadas deben definirse las
condiciones de conservación y utilización.
3
Para el cumplimiento de los requisitos de un MR se sigue la guía ISO 34 que se
encuentra subdividida en dos secciones: Requisitos de Organización y Administración y
Requisitos Técnicos y de Producción, los cuales a su vez se encuentran subdivididos para
facilitar su comprensión. La planificación del proceso a seguir para la elaboración del
material, así como su proceso como tal son importantes para lograr cumplir los requisitos
necesarios y demanda una gran cantidad de tiempo.
El proceso como tal es un problema en la producción de un material de referencia,
comenzando por la adquisición de la matriz que contenga las propiedades deseadas y con
las menores interferencias posibles, así como asegurarse de su estabilidad y
homogeneidad una vez terminado el material de referencia. Lo que requiere un
seguimiento sistemático de las propiedades seleccionadas durante el tiempo de vida del
material mientras se mantiene almacenado en condiciones óptimas; además de líneas de
producción adecuadas, equipos modernos y personal altamente calificado. (Bulska, 2018)
Al producir materiales de referencia de Mg2+, Ca2+, Na+ y K+ en la Facultad de
Ciencias Químicas se disminuirá costos, haciendo estos de fácil acceso para los
laboratorios del país, lo que podría disminuir a su vez el costo de análisis; además es
posible una línea de producción que podría ser ampliada en el campo de los materiales de
referencia.
1.2. Justificación e Importancia
Los usuarios de laboratorios de análisis exigen que sus medidas sean confiables,
esto se logra con una calibración adecuada de los diferentes equipos utilizados; sin
embargo, su realización exige una alta inversión al utilizar materiales de referencia de
fabricación extranjera; actualmente se cuenta con una política de Gobierno Nacional que
está promoviendo el uso de materiales que sean elaborados en el país, por lo que este
proyecto aporta con la producción de estos materiales, mejorando las mediciones a un
menor costo al ser elaborados localmente y de fuentes naturales.
“Los materiales de referencia son una herramienta extremadamente importante
para obtener resultados fiables de las mediciones de las cantidades químicas.” (Bulska,
4
2018) Algunas decisiones importantes se basan en información que se obtiene de
mediciones, particularmente químicas, ya sea cuantitativas o cualitativas por lo que se
requiere el uso de materiales de referencia para su obtención.
Los materiales de referencia son utilizados frecuentemente en laboratorios
químicos, aportando resultados de calidad cuando son usados adecuadamente; cumplen
un papel importante en el control de calidad diariamente. Los materiales de referencia de
matriz se comportan química y físicamente igual que la muestra de prueba. La producción
de estos es un proceso complejo para que se cumpla tanto su homogeneidad como su
estabilidad. (Bulska, 2018)
La producción de materiales de referencia que sirvan para variadas aplicaciones
necesarias en diferentes áreas debe ser un asunto de importancia. De esto nace la
necesidad de contar con materiales de referencia con una matriz acorde a todas las
exigencias en especial a las realidades de un laboratorio para el cumplimiento respectivo
de los requisitos de calidad de las mediciones analíticas de un país y/o región. (CENMA,
2006) Para el caso de aguas minerales se requiere conocer los cationes necesarios que se
encuentran habitualmente y que pueden ser analizados en los laboratorios a disposición.
1.3. Formulación del Problema
¿Se puede elaborar materiales de referencia de Mg2+, Ca2+, Na+ y K+ a partir de aguas
minerales, en la Facultad de Ciencias Químicas?
1.3.1. Preguntas de Investigación
¿Cómo analizar la homogeneidad y estabilidad del material de referencia elaborado?
¿Qué concentración de Mg2+, Ca2+, Na+ y K+ contiene la matriz natural?
¿El lote del material de referencia elaborado es homogéneo y estable?
¿Cuál fue el error cometido en la elaboración del material de referencia?
1.4. Objetivos
1.4.1. Objetivo general
5
Elaborar un lote de material de referencia de Ca2+, Mg2+, Na+ y K+, en la Facultad
de Ciencias Químicas, obteniendo la matriz de una fuente natural mineral.
1.4.2. Objetivos específicos
Implementar una metodología para los análisis de homogeneidad y estabilidad, de
acuerdo con la norma ISO 35, cláusulas 7 para homogeneidad y 8 para estabilidad.
Determinar las concentraciones de los iones Ca2+, Mg2+, Na+ y K+, para
caracterizar el lote del material, utilizando un espectrofotómetro de Absorción Atómica
de llama.
Evaluar la homogeneidad y estabilidad de los materiales de referencia, para
garantizar su confiabilidad, siguiendo la metodología implementada.
Estimar cada una de las incertidumbres que contribuyen a la incertidumbre global
expandida, para cuantificar el error cometido, siguiendo la norma ISO 35, cláusula 10.
6
Capítulo II
Marco de Referencia
2.1. Antecedentes
La elaboración de materiales de referencia es de gran interés en los laboratorios,
a continuación, se especifican algunas investigaciones donde se aborda la metodología de
caracterización y evaluación de algunos de estos materiales:
En el trabajo de investigación titulado caracterización de líquidos para ser usados
como Materiales de Referencia Certificados en densidad, se aborda un amplio estudio de
materiales de referencia líquidos, usando para el estudio 10 líquidos que fueron analizados
para homogeneidad y estabilidad logrando realizar el certificado para 7 de ellos cubriendo
una densidad de 0.7 g/cm3 a 1.7 g/cm3, con características como: estabilidad de 5 meses,
homogeneidad, certificado, valor de viscosidad y de tensión superficial. (Díaz, 2007)
Molina (2013) en su trabajo implementación de una metodología para el estudio
de la homogeneidad y la estabilidad en el desarrollo de un material de referencia de
cadmio, plomo y cromo en disolución acuosa para un ensayo de aptitud da a conocer
desde cómo se realiza el material de referencia hasta el estudio de homogeneidad y
estabilidad para muestras en disolución y su incertidumbre expandida, logrando así la
producción de este material con sus respectivas concentración e incertidumbres.
Serrano, Cruces, Landys, Barrios, Ontivero, Mahy, Gutiérrez, Herrera,
Hernández, Cisneros (2007) en el Instituto Finlay establecieron la metodología del
proceso de obtención de los materiales de referencia de trabajo involucrados en las
diferentes producciones del instituto, así como la descripción de las etapas y de la
estadística necesaria para su certificado.
En 2017 Aucatoma, elaboró y caracterizó un material de referencia interno de
suelos para los macro elementos P, K, Ca y Mg extraídos con olsen modificado para
análisis en suelos cañeros del orden inceptisol, entisol y vertisol de la cuenca baja del río
Guayas, donde obtuvo tres materiales de referencia internos MRI 1, MRI 2 y MRI 3, en
la matriz suelos, para los elementos fósforo, potasio, calcio y magnesio extraídos con
Olsen Modificado, presentan un promedio, una incertidumbre expandida y los límites de
confianza para un 95% de probabilidad.
7
En la investigación publicada en la revista CENIC: Material de Referencia para la
Determinación de la Demanda Química de Oxígeno en Aguas y Aguas Residuales
(Mayarí, Suárez, Rodríguez, Álvarez, & Pedro, 2005), se evaluó loa materiales de
referencia por seis meses dando resultados confiables de estabilidad y homogeneidad,
disminuyendo el costo al ser adquiridos comercialmente. La investigación da buenos
resultados para el análisis de aguas, dando las pautas para el presente estudio.
Estas investigaciones abordan las normas requeridas para la elaboración del
material de referencia; además una de ellas detalla la evaluación de algunos metales en
disolución acuosa en el desarrollo de un material de referencia, aportando la forma de
análisis. En los repositorios del país no se encontró una investigación similar.
2.2. Fundamento Teórico
2.2.1. Elementos minerales de interés y su determinación
2.2.1.1. Agua mineral en el Ecuador
“Las aguas minerales constituyen un recurso natural que yace en
estratos acuíferos subterráneos. Se diferencian por su grado de
mineralización; la presencia de determinados componentes.” (Armijos,
Manuel; San Martin, 1994) En la sierra ecuatoriana “el subsuelo, es rico
en aguas minerales y termales en varios puntos del callejón interandino.”
(Stornaiolo, 1999)
“Machachi posee una de las pocas fuentes de agua mineral en todo
el mundo, según la compañía Tesalia. (El Universo, 2017)” este valle se
encuentra a 30 kilómetros al sur de Quito y la razón por la que tiene
minerales en el agua es porque se halla rodeado de varios volcanes; como
son: el nevado Cotopaxi, Ilinisas, Pasochoa, Rumiñahui entre otros, los
cuales son fuente de agua la cual se filtra por los páramos y traspasa la
roca volcánica la cual contiene numerosos minerales. (El Universo, 2017)
“Al atravesar el agua todos estos estratos volcánicos llegan a un
acuífero subterráneo cargado de minerales como calcio, hierro, magnesio,
potasio, explica el técnico Galo Romo. (El Universo, 2017)”
Tabla 1. Caracterización de Vertiente Tesalia
8
2018
VERTIENTE TESALIA
13/9/2018 00:00
Unidades de concentración: mg/L
ALCALINIDAD 331 FLUORUROS <0,600 DUREZA TOTAL 250
ALUMINIO <0,50 FOSFATOS <3,000 COLOR 0
ANTIMONIO <0,005 HIERRO TOTAL <0,050 CONDUCTIVIDAD 694
ARSENICO 0,003 MAGNESIO 48,2 CROMO TOTAL <0,040
SÓLIDOS
TOTALES
DISUELTOS
361 MANGANESO
TOTAL <0,050
COLIFORMES
TOTALES 3
BICARBONATOS 404 NITRATOS <3,000 SULFATOS 20,415
CADMIO <0,001 NITRITOS 0 POTASIO 6,598
CALCIO 21 NÍQUEL <0,040 SODIO 61,254
TEMPERATURA
MUESTRA 16,8
OXÍGENO
DISUELTO
ELECTRODO
5,2 ESCHERICHIA
COLI <1,1
COBRE <0,050 PLOMO <0,004 BARIO <0,10
CLORUROS 24,004 pH 6,95 TURBIEDAD 0,89
Tesalia, 2018
2.2.1.2. Generalidades de los cationes de interés
2.2.1.2.1. Calcio
Se encuentra como ion calcio (Ca2+) en la naturaleza en diversos
compuestos así en el cloruro de calcio el mismo que se halla en agua
de mar en un porcentaje de 0,15; en los carbonatos naturales los
cuales son los minerales abundantes del calcio siendo esta forma
poco soluble en agua sin embargo aumenta la solubilidad en agua con
CO2 formando bicarbonatos. (LENNTECH, 2019a)
9
Tabla 2. Principales características del Calcio
Potencial de
ionización (eV)
Límites de detección en
AAS de llama (10-3ppm)
Longitud de
onda (λ)
6,111 1 317,933
Modificado:(Skoog, West, Holler, & Crouch, 2014).
2.2.1.2.2. Magnesio
Los iones de este elemento se encuentran solubles en agua y junto
al calcio los cuales determinan la dureza del agua según su
concentración en esta. Es un elemento abundante en la naturaleza, se
encuentra en diversos minerales rocosos como son: dolomita, olivina
y serpentina; en el agua de mar, salmueras subterráneas y lechos
salinos. (LENNTECH, 2019b)
Tabla 3. Principales características del Magnesio.
Potencial de
ionización (eV)
Límites de detección en
AAS de llama (10-3ppm)
Longitud de
onda (λ)
7,644 0,2 279,800
Modificado:(Skoog et al., 2014).
2.2.1.2.3. Sodio
Es el segundo elemento exuberante en solución en el agua mar. Se
halla en forma de sal formando entre las más importantes: cloruro de
sodio, carbonato de sodio, borato de sodio, nitrato de sodio y sulfato
de sodio; las cuales se encuentran en el mar así como en lagos
alcalinos y saldos además en manantiales minerales. (LENNTECH,
2019d)
Tabla 4. Principales características del Sodio
Potencial de
ionización (eV)
Límites de detección en
AAS de llama (10-3ppm)
Longitud de
onda (λ)
5,138 0,2 588,995
Modificado:(Skoog et al., 2014).
10
2.2.1.2.4. Potasio
Es el sexto elemento exuberante en solución en el agua de mar
conteniendo 380ppm. Se halla en compuestos importantes como son:
Cloruro de potasio utilizado en fertilizantes, hidróxido de potasio
utilizado en jabones, carbonato de potasio utilizado en vidrios, nitrato
de potasio utilizado en fósforos o artículos que requieran de algún
agente oxidante. (LENNTECH, 2019c)
Tabla 5. Principales características del Potasio.
Potencial de ionización (eV) Longitud de onda (λ)
4,339 766,491
Modificado:(Skoog et al., 2014).
2.2.1.3. Caracterización de los cationes por absorción atómica
Un método de la institución de estándares británica da detalles para
la determinación de calcio y magnesio disuelto, por espectrometría de
absorción atómica de llama, para uso con aguas que contienen hasta
50mg/L calcio y hasta 5 mg/L de magnesio. Las absorbancias se miden a
422,7 y 285,2 nm para calcio y magnesio, respectivamente.
La espectroscopia de absorción atómica es una técnica analítica que
mide la absorción atómica de la radiación electromagnética por átomos
neutros separados, permite cuantificaciones precisas de los minerales de
interés, ya que requiere de una lampara para cada catión que se desee
medir; se utilizan dos tipos de atomización. (Yeung, Miller, & Rutzke,
2017)
11
2.2.1.3.1. Equipo Absorción Atómica
Las muestras que absorbe el equipo en su mayoría se encuentran
en solución acuosa, la cual es nebulizada, se mezcla con un
combustible y un oxidante, el combustible se oxida originando una
llama en la cual se quema la solución. Los iones y átomos se forman
en la zona más caliente de la llama mientras la solución pasa por la
desolvatación, vaporización, atomización e ionización. (Yeung et al.,
2017)
Los iones y átomos absorben la radiación de diferentes longitudes
de onda originando diferentes espectros, consecuentemente, se elige
una temperatura de llama la cual maximice la atomización, pero
minimice la ionización. La cantidad de cada elemento se mide en este
equipo determinando la disminución de la intensidad de un haz de
radicación. (Yeung et al., 2017)
El equipo de absorción atómica es específico, para lo cual la fuente
de radiación (lámpara) emite longitudes de onda exactas que
únicamente el elemento que se requiere analizar es capaz de absorber.
(Yeung et al., 2017)
2.2.2. Materiales de Referencia
2.2.2.1. Definiciones usadas con relación a materiales de referencia
2.2.2.1.1. Materiales de referencia (MR): “Material o substancia en la cual una
o más valores de sus propiedades son suficientemente homogéneas y
están bien definidas para permitir utilizarlas para la calibración de un
instrumento, la evaluación de un método de medición, o la asignación
de valores a los materiales.” (INEN, 1989)
12
2.2.2.1.2. Homogeneidad: “Es la condición de ser una composición o estructura
uniforme con respecto a una o más propiedades específicas. Un
material de referencia se dice que es homogéneo con respecto a una
propiedad específica, si el valor de la propiedad se encuentra dentro
de los límites de incertidumbre especificados.” (INEN, 1989)
2.2.2.1.3. Estabilidad: “Es la aptitud de un material de referencia cuando al
estar almacenado bajo condiciones específicas, mantiene el valor de
propiedad dada, dentro de límites especificados y por un período de
tiempo establecido.” (INEN, 1989)
2.2.2.1.4. Incertidumbre de un valor certificado: “Es un valor estimado
asociado a un valor certificado de una magnitud, que caracteriza el
rango de valores dentro de los cuales está el valor verdadero y afirma
que está dentro de un nivel de confianza establecido.” (INEN, 1989)
2.2.2.1.5. Trazabilidad: “Propiedad del resultado de una medición o de un
patrón tal que pueda relacionarse con referencias determinadas,
generalmente a patrones nacionales o internacionales, por medio de
una cadena interrumpida de comparaciones teniendo todas las
incertidumbres determinadas.” (INEN, 1989)
2.2.2.2. Fundamento Estadístico
2.2.2.2.1. ANOVA de un factor
“Un diseño es la regla que determina la asignación de las unidades
experimentales a los tratamientos.” (Voss, Dean, & Draguljic, 2017)
Uno de los diseños más simple posible es el diseño completamente al
azar, donde las muestras son elegidas para los tratamientos al azar;
permite comparar tratamientos con sus medias, se utilizan métodos
aleatorios para llevar a cabo cada uno de los tratamientos. (Voss
et al., 2017)
“Un modelo es una ecuación que muestra la dependencia de la
variable respuesta de los niveles de factores de tratamiento.” (Voss
et al., 2017) En los modelos que implican efectos de bloque existe
13
algún cambio en el proceso experimental como las imprecisiones de
los instrumentos en la lectura de medida; fuentes de variación que se
consideran menores e insignificantes durante la planificación del
experimento son contribución a la variación en la variable de
respuesta. (Voss et al., 2017)
Estas fuentes de variación se representan por una sola variable, la
variable de error; teniendo así el modelo:
Yit = μ𝑖 + ℇ𝑖𝑡
donde μ es el número de tratamientos.
Una forma alternativa de escribir este modelo es reemplazar el
parámetro μ𝑖 por μ + τi, de modo que el modelo se convierte
Yit = μ + 𝜏𝑖 + ℇ𝑖𝑡
En este modelo, μ + τi denota la verdadera respuesta media para el
i-ésimo tratamiento de las diferencias entre los parámetros. Este
modelo implica que las variables de respuesta Yit son mutuamente
independientes y tienen una distribución normal con media μ + τi y
varianza σ2, es decir, Yit ∼ N (μ + τi, σ2). (Voss et al., 2017)
2.2.2.2.2. Supuesto de normalidad
Para probar si los datos se distribuyen normalmente, se tiene la
prueba de Shapiro y Wilk (1965) la misma que examina la
distribución normal de los datos, diferenciado los de la muestra con
los esperados bajo una distribución normal estándar. La relación
resultante se denomina estadística W; cuando la distribución está
cerca de lo normal, el valor p asociado será mayor que 0.05. (Mooi,
Sarstedt, & Mooi-Reci, 2018)
La prueba de Kolmogorov-Smirnov, verifica la normalidad, no es
paramétrica; compara los datos de la muestra con un conjunto
artificial de datos distribuidos que tienen una media y desviación
estándar igual que los datos de la muestra. Este enfoque produce
14
resultados sesgados los cuales se modifican mediante la corrección
de Lilliefors (1967), esta considera que no se sabe la verdadera media
y desviación estándar de la población; donde frecuentemente rechaza
la hipótesis nula cuando hay desviaciones muy pequeñas, esto sucede
con poblaciones muy grandes. (Mooi et al., 2018)
Otra técnica alternativa para verificar la normalidad es mediante
una prueba visual con el uso de Figuras. “Las gráficas de
probabilidad están constituidas a fin de que la acumulación de la
distribución de frecuencia de un conjunto de datos distribuidos
normalmente forma una línea recta descendiente.” Esta línea recta
sirve como línea guía, es decir, que las desviaciones de esta línea
recta muestran las desviaciones de la normalidad. “La gráfica cuantil
es otro tipo de gráfica de probabilidad, que varía del primero al
comparar los cuantiles de valores de muestra clasificados con los
cuantiles de una distribución normal estándar” los datos que no
siguen la línea recta muestran desviaciones de la normalidad. “La
gráfica de probabilidad normal evalúa la normalidad de los datos en
el centro del pozo de distribución. La trama cuantil es mejor equipado
para detectar la no normalidad en las colas.” (Mooi et al., 2018)
2.2.2.2.3. Homogeneidad de Varianzas
Al ser el anova un modelo de regresión se asume la homogeneidad
des varianzas de la muestra; esto para el error lo que resume el
análisis estadístico. Se puede decir que la prueba más usada para
comprobar la homogeneidad de varianza es la prueba de Levene
también conocida como la prueba F de la varianza de la muestra o
prueba de homogeneidad de varianzas de la muestra. (Kim &
Zambom, 2016; Mooi et al., 2018)
Para esta prueba se plantean las hipótesis a probar; la hipótesis nula
es que las variaciones de población entre las submuestras son las
mismas, mientras que la hipótesis alternativa es que difieren. Si el
valor p asociado con la estadística de Levene es inferior a 0.05,
15
rechazamos la hipótesis nula. “En Levene trabajo original, la fórmula
para el estadístico de prueba se basa en la media muestral que
funciona bien cuando las variaciones son simétricas y moderadas”
(Mooi et al., 2018)
Para datos sesgados, Brown y Forsythe (1974) plantearon una
reforma de la prueba de Levene donde “la mediana de la muestra
grupal reemplaza la media de la muestra grupal y la muestra grupal
la media recortada también puede reemplazar la media de la muestra
grupal, por lo que el 10% de los datos más pequeños y los más
grandes de la muestra se excluyen antes de calcular la media”. Si los
datos se distribuyen normalmente, los valores asociados con W0,
W10 y W50 se ordenarán, consecuentemente, todos serán superiores
a 0.05. (Mooi et al., 2018)
2.2.2.3. Diseño de materiales de referencia
“Los MR se utilizan para realizar mediciones trazables posteriores;
sin embargo se debe especificar su alcance” (ISO, 2006). Para la
elaboración de un Material de Referencia se requiere una gran cantidad
de tiempo en el aspecto de la planificación antes de empezar cualquier
acción real en el proyecto. (ISO, 2006) En dicha planificación se
especifica los pasos a seguir hasta la obtención del material, según las
características necesarias.
La mayoría de los RMs son preparados como lotes de productos La
ISO 35 indica que el número de muestras necesarias influye en el número
de pedidos pendientes que se tenga, es decir, un aspecto comercial, por
otra parte. Como el tiempo de vida es una función de la estabilidad
intrínseca, esta variable también afecta a la cantidad de materia prima que
se necesita. (ISO, 2006)
Materiales sintéticos de referencia, tales como sustancias puras,
soluciones y mezclas de gases, se preparan de una manera completamente
diferente de la mayoría de los materiales de referencia de matriz. (ISO,
2006)
16
2.2.2.4. Evaluación de los materiales de referencia
Las mediciones químicas son mas complejas que las físicas debido
a que no únicamente dependen de la correcta calibración del equipo sino
también de la naturaleza del objeto de ensayo y la preparación de este.
(Bulska, 2018)
2.2.2.4.1. Homogeneidad
El estudio de homogeneidad es usado para confirmar que los
envases del lote son homogéneos entre si, y dentro de los mismos;
por lo que este estudio es necesario cuando se realiza proyectos de
certificación por lote. El objetivo de este estudio en los materiales es
detectar impurezas, interferencias o irregularidades que pudieron
surgir en la preparación. (ISO, 2006)
“En teoría, un material es perfectamente homogéneo con respecto
a una característica dada si no hay diferencia entre los valores de esta
característica de una parte a otra. (ISO, 2006)” Por otra parte en la
práctica un material se considera homogéneo la diferencia entre estos
valores es insignificante. Este estudio debe realizarse para cada
característica de interés. (ISO, 2006)
El estudio se lleva a cabo bajo condiciones de repetibilidad. En un
principio el número de envases necesarios para el estudio tienen que
ver con el número de envases en el lote; sin embargo, el número
mínimo de envases a ser analizados debe ser 10, los cuales son
seleccionados al azar. Las mediciones se deben realizar de manera
que se pueda evidenciar un desvío en las mediciones; esto es posible
aleatorizando las muestras en cada una de las réplicas. (ISO, 2006)
2.2.2.4.2. Estabilidad
Para el estudio de estabilidad de un material de referencia, se
requiere evaluar tanto la estabilidad a largo plazo que se refiere a las
condiciones de almacenamiento como la estabilidad a corto plazo la
cual hace referencia a las condiciones de transporte. “Durante la vida
17
útil de un MR, la validez de la incertidumbre en el certificado debe
ser demostrable, para que el MR pueda cumplir los requisitos con
respecto a la estabilidad.” (ISO, 2006)
Existen dos diseños experimentales básicos para estudios de
estabilidad los cuales son:
Estudio clásico de la estabilidad
Se prepara las muestras al mismo tiempo como un lote, bajo
condiciones idénticas, las muestras individuales se miden según
transcurra el tiempo. En este estudio, se trabaja bajo condiciones de
reproducibilidad (dentro del laboratorio), produciendo una
incertidumbre relativamente alta. (ISO, 2006)
Estabilidad isócrona del estudio.
En este estudio las mediciones se toman bajo condiciones de
repetibilidad, es decir, en una corrida con una calibración, lo que
reduce la dispersión de los puntos en el tiempo. El diseño isócrono
está diseñado específicamente para las certificaciones de lotes, que
no se puede ser utilizado en el caso de existir un solo artefacto
certificado. Cuando no hay la experiencia previa disponible sobre una
combinación de matriz o propiedad en particular, un estudio de
estabilidad a corto plazo puede realizarse a diferentes temperaturas,
para obtener información sobre las condiciones de almacenamiento
adecuado y las necesidades de tomar precauciones durante el
transporte. (ISO, 2006)
Un estudio de estabilidad tarda aproximadamente 2 meses, el cual
puede ampliarse hasta 54 meses para lograr adquirir toda la
información necesaria sobre el material a producir; en el caso de la
estabilidad a corto plazo se ha demostrado que 2 semanas son viables.
(ISO, 2006)
18
2.2.2.4.2.1.Estabilidad a corto plazo
En la estabilidad a corto plazo se miden las condiciones de
transporte del producto, por lo cual se realiza a varias temperaturas
a las cuales tendría que mantearse los valores de la propiedad a
medir, el transporte del material no debe ser tan largo por lo que
este estudio normalmente se lo realiza entre 2 semanas con 3 a 5
intervalos. Esta estabilidad es relevante como un componente de la
incertidumbre. (ISO, 2006)
“Si el material no es homogéneo, es preferible realizar
determinaciones únicas en varios envases, en vez de réplicas en
pocos envases.” (ISO, 2006)
2.2.2.4.2.2.Estabilidad a largo plazo
La estabilidad a largo plazo al tratarse de las condiciones de
transporte debe medirse en ciertas condiciones tales como la
temperatura, la cual se elige dependiendo del analito que se desee
como material de referencia; a esta temperatura el analito debe
mantenerse y no perder sus propiedades. (ISO, 2006)
El tiempo que dura un estudio de estabilidad a largo plazo
normalmente es de 24 a 36 meses dependiendo el número de
mediciones que se requiera y según los datos que se tenga sobre el
analito, con intervalos de tiempo de 5 o 6 meses. Si la temperatura
a la cual el material es estable no se conoce se realiza este
tratamiento en varias temperaturas para encontrar la adecuada. El
número de envases necesarios para este estudio debe ser entre 7 a
12. (ISO, 2006)
“El mejor método para realizar un estudio de estabilidad en
una certificación de lote es trabajar bajo condiciones de
repetibilidad. De lo contrario, la incertidumbre estimada debido a
la inestabilidad puede agrandarse innecesariamente a causa de los
efectos de reproducibilidad” (ISO, 2006)
19
2.3. Marco Legal
En la Constitución de la Republica del Ecuador los siguientes artículos se rigen a
la investigación planteada
334: “El Estado promoverá el acceso equitativo a los factores de producción, para
lo cual le corresponderá:
1. Evitar la concentración o acaparamiento de factores y recursos productivos,
promover su redistribución y eliminar privilegios o desigualdades en el acceso a
ellos.
2. Desarrollar políticas específicas para erradicar la desigualdad y discriminación
hacia las mujeres productoras, en el acceso a los factores de producción.
3. Impulsar y apoyar el desarrollo y la difusión de conocimientos y tecnologías
orientados a los procesos de producción.
4. Desarrollar políticas de fomento a la producción nacional en todos los sectores,
en especial para garantizar la soberanía alimentaria y la soberanía energética,
generar empleo y valor agregado.
5. Promover los servicios financieros públicos y la democratización del crédito.”
(Asamblea Constituyente, 2008)
284: “La política económica tendrá los siguientes objetivos:
1. Asegurar una adecuada distribución del ingreso y de la riqueza nacional.
2. Incentivar la producción nacional, la productividad y competitividad
sistémicas, la acumulación del conocimiento científico y tecnológico, la inserción
estratégica en la economía mundial y las actividades productivas complementarias
en la integración regional.
3. Asegurar la soberanía alimentaria y energética.
4. Promocionar la incorporación del valor agregado con máxima eficiencia, dentro
de los límites biofísicos de la naturaleza y el respeto a la vida y a las culturas.
5. Lograr un desarrollo equilibrado del territorio nacional, la integración entre
regiones, en el campo, entre el campo y la ciudad, en lo económico, social y
cultural.
6. Impulsar el pleno empleo y valorar todas las formas de trabajo, con respeto a
los derechos laborales.
20
7. Mantener la estabilidad económica, entendida como el máximo nivel de
producción y empleo sostenibles en el tiempo.
8. Propiciar el intercambio justo y complementario de bienes y servicios en
mercados transparentes y eficientes.” (Asamblea Constituyente, 2008)
304: “La política comercial tendrá los siguientes objetivos:
1. Desarrollar, fortalecer y dinamizar los mercados internos a partir del objetivo
estratégico establecido en el Plan Nacional de Desarrollo.
2. Regular, promover y ejecutar las acciones correspondientes para impulsar la
inserción estratégica del país en la economía mundial.
3. Fortalecer el aparato productivo y la producción nacionales.
4. Contribuir a que se garanticen la soberanía alimentaria y energética, y se
reduzcan las desigualdades internas.
5. Impulsar el desarrollo de las economías de escala y del comercio justo.
6. Evitar las prácticas monopólicas y oligopólicas, particularmente en el sector
privado, y otras que afecten el funcionamiento de los mercados.” (Asamblea
Constituyente, 2008)
El plan de desarrollo vigente 2017-2021 indica en el eje 2. Economía al Servicio
de la Sociedad como en el objetivo 4 que dice “consolidar la sostenibilidad del sistema
económico social solidario, y afianzar la dolarización, el objetivo 5 impulsar la
productividad y competitividad para el crecimiento económico sostenible de manera
redistributiva y solidaria y el objetivo 6 desarrollar las capacidades productivas y del
entorno para lograr la soberanía y el buen vivir rural.” (Gobierno Nacional del Ecuador,
2017)
2.4. Hipótesis
Si se utiliza una matriz de agua mineral natural y las condiciones apropiadas
entonces se producirán materiales de referencia en la Facultad de Ciencias Químicas
disminuyendo el costo comparado con un material de referencia comercial en el país.
21
2.4.1. Hipótesis de trabajo
Los materiales de referencia se elaboran en la Facultad de Ciencias Químicas a
partir de aguas minerales, disminuyen el costo comparado con un material de referencia
comercial en el país.
2.4.2. Hipótesis nula
Los materiales de referencia no pueden elaborarse en la Facultad de
Ciencias Químicas a partir de aguas minerales.
2.5. Sistema de Variables
2.5.1. Aguas Minerales
Esta variable es la independiente, el lugar de donde se muestree esta agua es
importante, según el material de referencia que se desee elaborar, se analiza los cationes
presentes y su concentración.
2.5.2. Concentración de cationes en los materiales de referencia
Esta variable es la dependiente ya que es la respuesta al tipo de agua mineral, y
varía según el lugar de donde se tome para la elaboración de los materiales de referencia.
Capítulo III
Marco Metodológico
3.1.Diseño de la Investigación
El tipo de paradigma que se va a emplear será el cuantitativo pues se va a estudiar
una realidad subjetiva, es decir, que es tangible, ya que se va a tomar como objeto de
22
estudio el agua mineral, caracterizándola y dando valores de concentraciones a la mismo,
para poder elaborar los materiales de referencia que serán evaluados; este paradigma
“solamente acepta conocimientos que proceda de la experiencia, esto es, de datos
empíricos” (Hernández, Fernández, & Baptista, 2010) por lo que es el paradigma
adecuado ya que se va a medir las variables de interés para poder dar respuesta al
problema, como diseño de investigación se aplicará el no experimental ya que las
variables implicadas no vas a ser modificadas durante el proceso sino se van a mantener
para poder medir la variable respuesta que sería la concentración de cada catión de interés.
El nivel de investigación será explicativa, pues uno de sus principales objetivos es
la realización de materiales de referencia, mediante la experimentación utilizando una
fuente natural de aguas minerales, las cuales no se sabe si sean las adecuadas para el
propósito. Mediante la recolección de datos de las concentraciones de los cationes de
interés. En donde para su evaluación se someterán a análisis de comparación.
La investigación que se realizará se basará en los siguientes tipos, dependiendo de
los objetivos específicos planteados en la misma. Según los objetivos la investigación
será básica ya que únicamente se caracterizará y cuantificará los cationes de interés en
los materiales de referencia. Según el lugar requiere de una investigación experimental
de laboratorio, pues para la obtención de datos preliminares se requiere ir al lugar de
muestreo, seguida de la evaluación en el laboratorio.
Según la fuente de datos se empleará una investigación de campo ya que los datos
que se obtengan serán únicamente del lugar donde se realizará el muestreo. Según la
planificación de mediciones era prospectivo ya que se va a tener en cuenta los datos desde
su muestreo en adelante, sin importar aquellos tomados en el pasado.
Según el número de mediciones será longitudinal ya que se tomarán datos para su
evaluación a medida que avanza el tiempo, para poder decir que el material de referencia
es confiable para su uso. Según la factibilidad será especial pues abrirá apertura a nuevas
producciones de diferentes tipos de materiales de referencia.
23
3.2. Población y Muestra
Para este estudio se tomó como muestra el lote de producción de 100
frascos de 500ml, de los cuales para cada análisis se tomó las muestras
necesarias. Esta muestra fue tomada de la planta de tratamiento Tesalia ubicada
en Amaguaña en el punto 0°23´44´´S 78°30´23.3´´O. La muestra de 100
frascos fue elegida por la cantidad de frascos a utilizar en el análisis de la
homogeneidad, siendo estos significantes para el lote.
3.2.1. Materiales y Reactivos
Tabla 6. Materiales y Reactivos
Materiales y Equipos Reactivos
100 envases de 500ml de polietileno de
alta densidad
Solución patrón de K+ 1000±10
ppm Inorganic VenturesTM
Medidor de campo pH Solución patrón de Na+
1000±10ppm Inorganic VenturesTM
Envase con llave de aproximadamente
50L
Solución patrón de Mg2+
1000±10ppm Inorganic VenturesTM
Pipetas graduadas
10±0,01; 1±0,05; 5±0,05
Solución patrón de Ca2+
1000±10ppm Inorganic VenturesTM
Envases de plástico Agua destilada
Papel filtro Ácido Nítrico
Pipetas volumétricas 1±0,007; 25±0,03
Embudos
Balones Aforados: 100±0,1ml
Agitador
Equipo de Absorción Atómica
SHIMADZU AA-7000
Elaborado por la autora
3.2.2. Método
3.2.2.1. Muestreo y preparación
Para la elaboración de estos materiales se elaboró un plan de
muestreo (Anexo G) donde se describe los pasos que se siguieron en el
24
muestreo; el día del muestreo se realizó una visita a la planta de
tratamiento de Tesalia en donde al llegar se tomaron las coordenadas del
lugar y se fotografió el mismo, seguidamente se obtuvo la cantidad
suficiente de los materiales de partida que presentaron las propiedades
deseadas, se llenaron 2 canecas disponibles de aproximadamente 40L
cada una en las cuales se midió el pH con el medidor de campo y se ajustó
este a 2 con ayuda de ácido nítrico concentrado, ambas fueron etiquetadas
y se llenó la cadena de custodia; estos envases fueron depositadas en el
laboratorio en un envase de aproximadamente 50L en donde se agitó y se
midió nuevamente el pH, se dejó reposar 24h para homogeneizar, y se
dosificó filtrando en 100 frascos de 500mL cada uno con su respectiva
etiqueta los cuales fueron almacenados a 20°C. Se realizó la medición
mediante absorción atómica para la caracterización de estos.
3.2.2.2. Evaluación de los reactivos preparados
3.2.2.2.1. Homogeneidad
Para el estudio de homogeneidad se tomaron 14 frascos
aleatoriamente, se los etiquetó y se procedió al análisis de los cationes
K+, Na+, Mg2+ y Ca2+ por espectrofotometría de absorción atómica
de llama, con 3 repeticiones por frasco y concentración de catión, en
orden aleatorio; se anotó las concentraciones medidas con la fecha
del análisis.
3.2.2.2.2. Estabilidad
Para la estabilidad se realizó el estudio de estabilidad a largo plazo
donde se tomaron 10 envases y se los etiquetó; se analizaron los
cationes de interés por espectrofotometría de absorción atómica de
llama, con 3 repeticiones por frasco y concentración de catión, cada
25
15 días durante 2 meses, en cada intervalo se analizaron 2 frascos
tomados aleatoriamente. Donde se fueron anotando las
concentraciones medidas con cada fecha de análisis.
3.2.2.2.3. Caracterización
Para la caracterización se utilizaron los datos de la homogeneidad.
3.3.Diseño Experimental
Para la homogeneidad y la caracterización se utilizó un diseño completamente al
azar (DCA), pues este posee un solo factor; se planteó como variable respuesta la
concentración y como tratamientos el número de envase, aplicando 3 repeticiones
para cada lectura. La muestra para esta prueba se eligió aleatoriamente y se ordenó
de forma ascendente para la nueva codificación.
Tabla 7. Selección de las muestras para la homogeneidad para cada catión.
Codificación en el lote
Codificación para
homogeneidad
Tratamientos
Orden de repeticiones
EM17 1 1 14 8
EM26 2 8 13 1
EM33 3 2 12 9
EM43 4 9 11 2
EM48 5 3 10 10
EM52 6 10 9 3
EM56 7 4 8 11
EM60 8 11 7 4
EM64 9 5 6 12
EM69 10 12 5 5
EM71 11 6 4 13
EM79 12 13 3 6
EM84 13 7 2 14
EM95 14 14 1 7
Elaborado por la autora
3.4. Consideraciones Éticas
Tabla 8. Consideraciones Éticas
SÍ NO N.A
26
1. Respetar a la
persona.
No aplican en estudios
retrospectivos ya que, solo se
obtendrán datos estadísticos.
X
2. Autonomía.
Permiso de la máxima autoridad
del lugar donde se va a ejecutar
el estudio.
X
3. Beneficencia. Detallar lo que permitirá aportar
a un mejor desarrollo. Anexo E X
4. Confidencialidad Formatos y códigos. X
5. Aleatorización
equitativa de la
muestra.
No debe haber discriminación. X
6. Protección de la
población vulnerable.
Se va a trabajar con grupos
vulnerables X
7. Riesgos potenciales
del estudio. Eliminación de desechos. X
8. Beneficios
potenciales del
estudio.
A quien o quienes beneficia. X
9. Competencia ética y
experiencia del
investigador.
Oficios del investigador y autor.
Anexo F X
10. Declaración de
conflicto de intereses. Cartas X
27
3.4. Operacionalización de las Variables
Tabla 9. Matriz de Operacionalización de las variables
Elaboración de la autora
3.5. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos
Las técnicas de recolección de datos son aquellos procedimientos y actividades
que permitirán obtener la información necesaria para dar cumplimiento al objetivo de
investigación. La técnica que se utilizó fue la observación ya que se midió la
concentración de los cationes de interés tanto para su caracterización como para su
homogeneidad y estabilidad, además se midió su pH y temperatura para la caracterización
del agua matriz; estos valores fueron anotados en el instrumento que fue una guía de
observación para cada una de las variables de esta forma se tuvo los datos correctamente
ordenados durante todo el proceso hasta su análisis.
VARIABLE DIMENSIÓN INDICADORES
Aguas Minerales
Cationes de Interés
Presencia/Ausencia
Concentración
Parámetros
fisicoquímicos
pH
Temperatura
Concentración de
materiales de
referencia
Homogeneidad Concentración entre envases
Estabilidad Concentración a través del
tiempo
28
3.5.1. Validez del instrumento de recolección de datos
Para la validación de esta guía se entregó la guía de observación, la matriz de
operacionalización de las variables y la respectiva rubrica de validez a tres personas que
puedan emitieron de manera satisfactoria criterios de construcción, es decir, ayudaron a
la correcta realización de los instrumentos revisando que estos estén ligados a los
objetivos y que estén estructurados de una manera coherente, y de igual manera que
contengan los parámetros suficientes para poder caracterizar el agua matriz y cuantificar
correctamente la concentración de los cationes de interés y su respectiva evaluación. Cada
experto llenó la hoja de validación de acuerdo con sus criterios, de esta manera la guía de
observación fue útil para la una solución del problema.
3.6. Técnicas de procesamiento y análisis de los datos
El análisis de datos consiste en la realización de las operaciones a las que el
investigador somete los datos con la finalidad de alcanzar los objetivos del estudio. Sin
embargo es importante tener un plan de análisis en función de la verificación de cada una
de las hipótesis formuladas ya que estas definiciones condicionarán a su vez la fase de
recolección de datos. Se analizó y proceso los datos por cada una de las etapas que se
requirió para la elaboración del material de referencia; se tiene las siguientes etapas:
3.6.1. Homogeneidad
Para el análisis de la homogeneidad se utilizó un análisis de varianza (ANOVA
o ADEVA) de un factor con sus respectivos supuestos, comparando de esta manera
la concentración del contenido de los envases, si la diferencia de concentración es
significante o no, entre cada una de las repeticiones, de esta manera se aseguró la
repetibilidad de los datos.
En la evaluación de la normalidad de los datos se realizó la prueba de Shapiro
Wilks ya que esta permite analizar hasta 50 datos, para esta prueba se colocan los
datos de mayor a menor.
29
Tabla 10. Fórmulas para el cálculo de Normalidad mediante Shapiro-Wilks.
Datos X(n-i+1)-X(i) αi (X(n-i+1)-X(i)) Wcalculada
Xi
(menor)
𝑊 =[∑ 𝛼𝑖𝑋(𝑛−𝑖+1) − 𝑋𝑖]
2𝑛𝑖=1
(𝑛 − 1)𝑠2
.
.
.
Xn
(mayor)
∑ 𝛼𝑖𝑋(𝑛−𝑖+1) − 𝑋𝑖
𝑛
𝑖=1
Modificado (Gutiérrez, 2008)
Donde: 𝑠2 es la varianza de los datos; 𝑛 es el numero total de datos; 𝛼𝑖 es el
estadístico de Shapiro Wilks.
Para el ANOVA se usó el programa EXCEL 2010; basándose en la siguiente
tabla con la nomenclatura de Yates para encontrar los valores de F y analizar su
significancia.
Tabla 11. Fórmulas para el cálculo del estadístico F.
Fuente de
Variación SS df MS Fcalculada
Entre
Grupos ∑
𝑌𝑖.2
𝑛−
𝑌..2
𝑁
𝑘
𝑖=1
𝑘 − 1 𝑆𝑆𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠
𝑘 − 1
𝑀𝑆𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒
𝑀𝑆𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜
Dentro de
Grupos SStotsl- SSentre grupos 𝑁 − 𝑘
𝑆𝑆𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠
𝑁 − 𝑘
Total ∑ ∑𝑌𝑖𝑗
2
𝑛−
𝑌..2
𝑁
𝑛
𝑗=1
𝑘
𝑖=1
𝑁 − 1
Modificado ISO, 2006
30
Dónde:
SS es la sumatoria de cuadrados; df los grados de libertad; MS el cuadrado medio.
k el número de envases, n el número de repeticiones y N el número total de datos.
Una vez que se obtuvo los resultados del ANOVA se calcularon las varianzas
utilizando la siguiente tabla:
Tabla 12. Fórmulas para el cálculo de las varianzas y desviación estándar de los diferentes
cationes en el estudio de homogeneidad.
𝒔𝑨𝟐 𝒔𝒎𝒆𝒂𝒔
𝟐 𝒔𝒃𝒃 𝒔𝒓
𝐌𝐒𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 − 𝐌𝐒𝐝𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨
𝐧
MSdentro
n √sA
2 √MSdentro
Tomado de ISO, 2006
Donde: sA2 es la estimación de la varianza por homogeneidad entre envases;
smeas2 es la estimación de la varianza por el método de medición; sbb es la
desviación estándar de la varianza por homogeneidad y sr la desviación estándar de
la repetibilidad. (ISO, 2006)
Con estos datos se obtuvo la incertidumbre que aporta la homogeneidad entre
envases de la siguiente forma:
𝜇𝑏𝑏 = √MSdentro
𝑛√
2
𝜈𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜
4
Donde: 𝜈𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 es los grados de libertad del tratamiento dentro de envases.
31
3.4.1. Estabilidad
Para el análisis de la estabilidad se realizó un análisis de tendencia entre los
intervalos realizados a través del tiempo y los envases que fueron seleccionados
para este estudio; este cálculo de igual manera fue realizado en Excel 2010; donde
se utilizaron las siguientes ecuaciones tomadas de ISO 35, 2006:
Pendiente: 𝑚 =∑ (𝑋𝑖−�̅�)(𝑌𝑖−�̅�)𝑛
𝑖=1
∑ (𝑋𝑖−�̅�)2𝑛𝑖=1
Ordenada al origen: 𝑏 = �̅� − 𝑚�̅�
Desviación estándar de la pendiente: 𝑠𝑚 =𝑠
√∑ (𝑋𝑖−�̅�)2𝑛𝑖=1
Donde para la desviación estándar de los puntos se requiere la raíz cuadrada de la
varianza.
Varianza: 𝑠2 =∑ (𝑌𝑖−𝑏−𝑚𝑋𝑖)2𝑛
𝑖=1
𝑛−2
Estos valores son necesarios para el comparativo, que comprueba la estabilidad del
material.
|𝑚| < 𝑡0.95,𝑛−2 ∗ 𝑠𝑚
Otra manera de análisis de la estabilidad que indica la ISO 35, 2006 es un
análisis de varianza de la regresión.
Tabla 13. Tabla para análisis de varianza para regresión lineal
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Mínimo
cuadrado F
Regresión 1 ∑(�̂�𝑖 − �̅�
𝑛
𝑖=1
)2 𝑀𝑆𝑟𝑒𝑔
𝐹 =𝑀𝑆𝑟𝑒𝑔
𝑠2
Residuo n-2 ∑(𝑌𝑖 − �̂�𝑖
𝑛
𝑖=1
)2 𝑠2 =𝑆𝑆
𝑛 − 2
Total n-1 ∑(𝑌𝑖 − �̅�)2
𝑛
𝑖=1
Elaborado por (ISO, 2006)
32
Una vez que se obtuvo los resultados de este análisis, se calculó la
incertidumbre que aporta la estabilidad la cual está dada por:
𝜇𝑠𝑙𝑝 = 𝑠𝑚 ∗ 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
3.4.2. Caracterización
Para la caracterización se utilizaron los mismos datos del estudio de
homogeneidad, para su análisis estadístico se utilizó un ANOVA de un factor y para su
incertidumbre luego de realizar un esquema causa-efecto, se siguió el procedimiento
estadístico detallado en la ISO 35, 2006 con las siguientes formulas:
La media total es calculada por:
�̿� =1
∑ 𝑛𝑖𝑝𝑖=1
∑ ∑ 𝑥𝑖𝑗
𝑛𝑖
𝑗=1
𝑝
𝑖=1
También puede calcularse ocupando la media de medias dada por:
�̿� =1
𝑝∑ 𝑥�̅�
𝑝
𝑖=1
Donde: p es el número de datos y n el número de repeticiones.
La incertidumbre asociada con la media total está dada por:
𝜇(�̿�) = 𝜇𝑐𝑎𝑟 = √𝑠𝐿
2
𝑝+
𝑠𝑟2
𝑛. 𝑝
Donde:
𝑠𝑟2 = 𝑀𝑆𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜
𝑠𝐿2 =
𝑀𝑆𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 − 𝑀𝑆𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜
𝑛0
33
3.4.3. Incertidumbre estándar y expandida
Finalmente, una vez encontradas las incertidumbres que aporta cada una de las
partes al material se obtuvo la incertidumbre combinada estándar del material la
cual está dada por:
𝜇𝑀𝑅 = √𝜇𝑐𝑎𝑟2 + 𝜇ℎ𝑜𝑚
2 + 𝜇𝑠𝑙𝑝2
La incertidumbre expandida para el 95% se le otorga un valor de cobertura k=2 para
lo cual:
𝜇𝑀𝑅 = 𝑘. 𝜇𝑀𝑅
3.4.4. Exactitud
Para evaluar la exactitud del procedimiento de medición utilizado en el
laboratorio, el valor de C debe compararse con U, si se considera que el valor de C
que no hay diferencia estadísticamente significativa entre el resultado de la
medición y el valor de referencia dentro de la incertidumbre.
34
Capítulo IV
Análisis y Discusión de Resultados
Para una mejor comprensión del capítulo se lo dividió en 4 secciones, donde se
analizan los resultados obtenidos en cada etapa.
4.1. Homogeneidad
Para el estudio de homogeneidad se siguió la guía ISO 35, concordante con el
diseño experimental, para lo cual se representó gráficamente el desarrollo de las
mediciones.
Figura 1. Presentación grafica de la homogeneidad de las mediciones de Ca2+, Mg2+, Na+ y K+.
A estos resultados se les aplicó la prueba de normalidad de Shapiro-Wilks, la cual
comprobó que los 42 datos de concentración correspondientes a cada catión se distribuyen
normalmente; de igual manera se realizó la prueba de Levene entre las 14 botellas, para
cada uno de los cationes de esta manera se comprobó la homogeneidad de varianzas
revelando que ninguna muestra es anómala. Por lo que se continuó con el análisis de
varianzas (ANOVA) con el que se obtuvo el estadístico F para comprarlo con el F critico
encontrado en tablas.
35
Como muestra la tabla 14 el valor de F crítico es mayor que el valor de F calculado,
por lo que se pude considerar con un 95% de confianza que no existe diferencia
significativa de las concentraciones entre envases para cada uno de los cuatro cationes;
sin embargo, en el Figura 1 se observa una dispersión de los datos lo cual se explica con
la tabla 15.
Tabla 14. Resultados relevantes del ANOVA de un factor para Ca2+, Mg2+, Na+ y K+ en el
estudio de homogeneidad.
catión F calculada Valor-p F crítico
Ca2+ 0,731 0,719 2,09
Mg2+ 1,34 0,251 2,09
Na+ 1,25 0,295 2,09
K+ 1,89 0,0775 2,09
Elaborado por la autora
En la tabla 15 se muestran las varianzas y desviaciones estándar de la
homogeneidad entre botellas; donde principalmente se puede notar que para el Ca2+ el
valor de MSdentro botellas fue mayor que el valor de MSentre botellas dando un valor negativo en
la varianza entre botellas, lo que indica según la ISO 35 (2006) que la repetibilidad de la
medición tiene una significancia en la varianza entre botellas, siendo este un resultado
esperado por la dispersión de los datos; los demás cationes no presentan este problema,
sin embargo se procedió como una repetibilidad insuficiente del método de medición por
lo que se realizó el cálculo de la incertidumbre que se presenta en la tabla 16.
Tabla 15. Varianzas obtenidas del ANOVA
Catión 𝒔𝑨𝟐 𝒔𝒎𝒆𝒂𝒔
𝟐 𝒔𝒃𝒃 𝒔𝒓
Ca2+ -0,012 0,044 0,109 0,365
Mg2+ 0,008 0,024 0,090 0,268
K+ 0,006 0,007 0,077 0,141
Na+ 0,052 0,202 0,228 0,779
Elaborado por la autora
36
La tabla 16 muestra lo mencionado en el párrafo anterior, siendo la incertidumbre
del calcio alta comparada con la de los otros cationes, al igual que la de sodio ya que esta
presentó MS relativamente grandes; lo cual concuerda con la Figura 1 ya que tanto el
catión calcio y sodio, muestran una mayor dispersión en sus datos.
Tabla 16. Incertidumbres asociadas a la homogeneidad en cada uno de los cationes.
Catión μbb
Ca2+ 0,109
Mg2+ 0,080
K+ 0,042
Na+ 0,233
Elaborado por la autora
El 22 de julio del 2019 se llevó a cabo el análisis de la homogeneidad, donde se
aplicó un ANOVA el cual corroboró con los datos obtenidos, que el lote del material de
referencia elaborado es homogéneo para cada uno de sus cationes, lo que quiere decir que
la concentración de cada catión será la misma en cada uno de los envases del lote. Este
estudio aportó con una incertidumbre, para la medida final. De esta manera se pudo
continuar con la evaluación del material.
4.2. Estabilidad
Para el estudio de estabilidad, se comprobó la ausencia o presencia de una
tendencia lineal en los 2 meses de estudio, es decir se comprobó que las mediciones no
tengan una diferencia significativa al pasar el tiempo de almacenamiento, esto se logró
mediante las pruebas estadísticas descritas en el diseño estadístico y una representación
gráfica para cada catión. De esta manera se puede conocer si la concentración medida se
mantiene durante el tiempo del estudio.
En el Figura 2 correspondiente al catión calcio se observa una dispersión de datos
siendo la variación más significativa de la primera medición a la segunda con una
disminución de 0,19mg/L en la concentración.
37
Figura 2. Presentación grafica de la estabilidad de las mediciones de Ca2+.
En el Figura 3 correspondiente al catión magnesio se observa una dispersión de
datos siendo las variaciones más significativas de la primera medición a la segunda con
una disminución de 0,16mg/L en la concentración y de la tercera medición a la cuarta con
un aumento de 0,17mg/L en la concentración.
Figura 3. Presentación grafica de la estabilidad de las mediciones de Mg2+.
En el Figura 4 correspondiente al catión potasio se observa una dispersión de datos
siendo las variaciones más significativas de la tercera medición a la cuarta con una
disminución de 0,15mg/L en la concentración y de la cuarta medición a la quinta con un
aumento de 0,18mg/L en la concentración.
13
13,1
13,2
13,3
13,4
13,5
13,6
13,7
13,8
13,9
14
0 10 20 30 40 50 60
Co
nce
ntr
ació
n C
a2+
[mg/
L ]
Tiempo (días)
36,6
36,7
36,8
36,9
37
37,1
37,2
37,3
37,4
37,5
0 10 20 30 40 50 60
Co
nce
ntr
ació
n M
g2+
[mg/
L ]
Tiempo (días)
38
Figura 4. Presentación grafica de la estabilidad de las mediciones de K+.
En el Figura 5 correspondiente al catión sodio se observa una dispersión de datos
siendo las variaciones más significativas de la cuarta medición a la quinta con una
disminución de 7,33mg/L en la concentración.
Figura 5. Presentación grafica de la homogeneidad de las mediciones de Na+.
En la tabla 17 se comparan los estadísticos m y Sm multiplicado por el estadístico
t; donde la pendiente (m) es menor por lo cual se pude considerar con un 95% de
confianza que la pendiente es insignificante; es decir que se considera una línea recta
horizontal, sin embargo, ya que en las Figuras 2, 3, 4, 5 se muestra dispersión se calculó
la incertidumbre por ausencia de una tendencia, que se presenta en la tabla 17.
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4
4,1
4,2
0 10 20 30 40 50 60
Co
nce
ntr
ació
n K
+[m
g/L
]
Tiempo (días)
40
42
44
46
48
50
52
54
0 10 20 30 40 50 60
Co
nce
ntr
ació
n N
a+ [m
g/L
]
Tiempo (días)
39
Tabla 17. Resultados de la regresión y estadístico t aplicados para el Ca2+, Mg2+, Na+ y K+ en el
estudio de estabilidad.
Catión m [mg/Ldía] b [mg/día] Sm
[mg/Ldía]
Sm * t0.95,3
[mg/Ldía]
Ca2+ 0,003 13,363 0,002 0,007
Mg2+ 0,001 37,097 0,002 0,006
K+ -4x10-4 3,841 0,002 0,006
Na+ -0,097 51,170 0,053 0,170
Elaborado por la autora
La tabla 17 muestra además una pendiente negativa en el caso del sodio y el
potasio, indicando una pendiente decreciente, es decir que la concentración de estos
cationes fue disminuyendo a lo largo del estudio. Por el contrario del calcio y el magnesio
que muestran una pendiente positiva, es decir que teóricamente su concentración
aumentó, sin embargo esto se debe a las condiciones del equipo para su medición.
En la tabla 18 se muestran las incertidumbres asociadas a la estabilidad a largo
plazo de los cationes de interés donde el catión sodio presenta una mayor incertidumbre
comparado con los otros cationes, lo que se evidencia en la figura 5 al tener una mayor
dispersión en sus puntos.
Tabla 18. Incertidumbre asociada a la estabilidad a largo plazo.
Catión μslp
Ca2+ 0,136
Mg2+ 0,122
K+ 0,107
Na+ 3,199
Elaborado por la autora
40
4.3. Caracterización
Para la determinación de la incertidumbre asociada a cada una de las
concentraciones, se siguió el procedimiento detallado en la ISO 35 teniendo en cuenta la
figura 6 para evaluar todos los aportes de incertidumbre.
Figura 6. Representación gráfica causa-efecto para Ca2+, Mg2+, Na+ y K+.
En la tabla 19 se muestra la media total de las mediciones de concentración y su
incertidumbre asociada a la misma, donde la mayor incertidumbre es la del catión calcio
al igual que en la homogeneidad y estabilidad.
Tabla 19. Media total e incertidumbre asociada.
Catión �̿�(𝒎g/L) 𝝁(�̿�)
Ca2+ 13,734 0,063
Mg2+ 37,052 0,048
K+ 5,590 0,030
Na+ 50,170 0,135
Elaborado por la autora
Concentración
del catión
(mg/L)
Blanco
Material de Referencia
Respuesta del
instrumento
Repetibilidad pipetas
Repetibilidad matraces
Calibración pipetas
Calibración matraces
41
4.4. Incertidumbre
La tabla 20 muestra la incertidumbre estándar asociada al material de referencia
elaborado.
Tabla 20. Incertidumbre estándar del material de referencia para los cationes distintos.
Catión 𝝁𝑴𝑹
Ca2+ 0,185
Mg2+ 0,153
K+ 0,119
Na+ 3,211
Elaborado por la autora
La tabla 21 muestra la incertidumbre expandida con un factor de cobertura de 2
para un nivel de confianza del 95% asociada al material de referencia elaborado. Donde
como es de esperar el catión calcio presenta la mayor incertidumbre. Estas incertidumbres
obtenidas pueden ser tomadas como significativas ya que la muestra proviene de una
matriz natural.
Tabla 21. Incertidumbre expandida del material de referencia para los cationes distintos.
Catión 𝑼𝑴𝑹 (mg/L)
Ca2+ 13,7 ±0,4
Mg2+ 37,1 ±0,3
K+ 5,59 ±0,24
Na+ 50,2 ±6,4
Elaborado por la autora
42
Capítulo V
Conclusiones y Recomendaciones
5.1. Conclusiones
Se elaboró materiales de referencia de Ca2+, Mg2+, Na+ y K+, obteniendo la matriz
de la planta de tratamiento Tesalia, siendo este homogéneo y estable; es decir que puede
ser utilizado en aplicaciones donde la incertidumbre asociada no afecte su rendimiento.
Se implementó una metodología para los análisis de homogeneidad y estabilidad,
de acuerdo con lo detallado en la norma ISO 35, cláusulas 7 para homogeneidad y 8 para
estabilidad, logrando seleccionar el número de muestras adecuadas para cada estudio,
realizando las réplicas necesarias y de forma correcta, aplicando un ANOVA unifactorial
para la homogeneidad y un análisis de tendencia para la estabilidad.
Se cuantificó la matriz natural a utilizarse, utilizando un espectrofotómetro de
Absorción Atómica de llama SHIMADZU AA-700, encontrando la media para el lote
elaborado siendo estos: 13,7 mg/L Ca2+, 37,1 mg/L Mg2+, 5,59 mg/L K+ y 50,2 mg/L Na+,
manteniendo el pH de los envases menor a 2 y a una temperatura de 20°C.
Se evaluó la homogeneidad y estabilidad de los materiales de referencia, con los
estadísticos mencionados en la metodología, los cuales evidenciaron que el lote es
homogéneo con una incertidumbre de 0,109 mg/L para el Ca2+, 0,0800 mg/L para el Mg2+,
0,233 mg/L para el Na+ y 0,0422 mg/L para el K+, y estable para 2 meses, con una
incertidumbre de 0,136 mg/L para el Ca2+, 0,122 mg/L para el Mg2+, 3,20 mg/L para el
Na+ y 0,107 mg/L para el K+.
Se estimó cada una de las incertidumbres que contribuyen a la incertidumbre
global expandida, siguiendo la norma ISO 35, cláusula 10, cuantificando el error
cometido, siendo este 0,371 mg/L para el Ca2, 0,306 mg/L para el Mg2+ 6,42 mg/L para
el Na+ y 0,237 mg/L para el K+.
43
5.2. Recomendaciones
Utilizar materiales de referencia certificados para la medición de las
concentraciones, en la curva de calibración del equipo en lugar de patrones primarios.
Realizar un estudio con el modelo de estabilidad isócrono, lo cual permitirá
reducir la incertidumbre, pues para este modelo se trabaja bajo condiciones de
repetibilidad y no de reproducibilidad, lo que ayudará al proyecto a comparar los
resultados con valores de comercialización.
Realizar un análisis de costos, comparando los gastos en la elaboración del
material que se está elaborando y un material que se comercialice en el país.
Caracterizar el material a través de un estudio inter-laboratorios, y evaluar la
estabilidad a largo plazo un mínimo de dos años, para lograr certificar el material de
referencia.
Evaluar la estabilidad a corto plazo, que es la estabilidad de transporte a
temperaturas críticas del país, para lograr una correcta comercialización del material.
Elaborar un material de una matriz artificial para comparar la incertidumbre final.
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Publishing.
47
Anexo A. Árbol de problema
Carencia de Materiales de Referencia de agua mineral elaborados en el país.
Desinformación de características
fisicoquímicas de las matrices
naturales existentes en el país.
Importación de materiales de
referencia para la venta en el
país.
Falta de conocimiento de los
procesos de producción,
seguimiento y evaluación.
Desaprovechamiento de matrices
naturales existentes en el país.
Incremento de costos en
materiales de referencia.
Carencia de líneas de producción,
equipos adecuados y personal
calificado.
48
Anexo B. Categorización de las Variables
Materiales de Referencia
Caracterización
Evaluación
Homogeneidad Estabilidad
Minerales de
interés
Figura B1. Categorización de la variable Aguas Minerales
Figura B2. Categorización de la variable Materiales de Referencia
49
Anexo C. Instrumentos de recolección de Datos
Variable: Aguas minerales
Instrumento: Guía de observación
Tabla C1. Cadena de custodia.
Lugar:
Coordenadas:
pH: T(°C):
Muestra Muestreo Frasco Requerimient
o de Análisis
Observaciones
Código Fecha Hora Tipo Cantida
d
Concentración Preser pH T
°C AA
EM1
EM2
Elaborado por la autora
Variable: Concentración de Materiales de Referencia
Instrumento: Guía de observación
Tabla C2. Instrumento de recolección de datos del Ca2+ y Mg2+ para el estudio de homogeneidad.
Homogeneidad
Absorbancia
Ca2+
Concentración
Ca2+ (ppm)
Absorbancia
Mg2+
Concentración
Mg2+ (ppm)
Repe. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
b 1
b 2
b 3
b 4
b 5
b 6
b 7
b 8
b 9
b 10
b 11
b 12
b 13
b 14
Elaborado por la autora
50
Tabla C3. Instrumento de recolección de datos del Na+ y K+ para el estudio de homogeneidad.
Homogeneidad
Absorbancia
Na+
Concentración
Na+ (ppm)
Absorbancia K+ Concentración
K+ (ppm)
Repe. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
b 1
b 2
b 3
b 4
b 5
b 6
b 7
b 8
b 9
b 10
b 11
b 12
b 13
b 14
Elaborado por la autora
51
Tabla C4. Instrumento de recolección de datos de cada uno de los cationes para el estudio de
estabilidad.
Estabilidad Catión
Días #Frasco #Repetición Medida
0
Frasco
1
2
3
Frasco
1
2
3
15
Frasco
1
2
3
Frasco
1
2
3
30
Frasco
1
2
3
Frasco
1
2
3
45
Frasco
1
2
3
Frasco
1
2
3
60
Frasco
1
2
3
Frasco
1
2
3
Elaborado por la autora
52
Anexo D. Matriz de Validación del Instrumento de Recolección de Datos
Indicador Correspondencia con
objetivos
Correspondencia con
variables
Correspondencia
con dimensiones
Uso del
lenguaje
C NC C NC C NC A I
Presencia/Ausencia
Concentración
pH
Temperatura
Concentración entre
envases
Concentración a través
del tiempo
Instrucciones:
En Correspondencia: En cada ítem debe señalarse la Correspondencia C, o No Correspondencia NC.
En uso del lenguaje: En cada ítem debe señalarse Adecuado A, Inadecuado I.
Observaciones: ___________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________
Nombre
Firma
53
Anexo E. Beneficencia
El estudio de investigación Elaboración de materiales de referencia de Ca, Mg, Na y K a
partir de agua mineral en la Facultad de Ciencias Químicas por Orozco Solange Tutor:
Wilson Parra de la carrera de Química de la Facultad de Ciencias Químicas de la
Universidad Central del Ecuador, logrará producir un lote de materiales de referencia de
una matriz natural, produciendo la disminución de costos de estos materiales.
Atentamente,
Solange Orozco
CI. 1723300693
54
Anexo F. Competencia ética y experticia del investigador
Yo Solange Orozco con C.I: 1723300693, Estudiante de noveno semestre de la carrera de
Química de la Facultad de Ciencias Químicas de la Universidad Central del Ecuador, es
mi primera vez que realizo mi estudio de investigación, como requisito previo a la
obtención del título, durante mi educación académica he recibido formación en mi malla
curricular con las siguientes asignaturas: Diseño experimental, Estadística, Metodología
de la Investigación, Aseguramiento de la Calidad, Química Analítica, Proyecto de
Investigación, por lo que teóricamente estoy capacitada para realizar esta investigación
con el tema Elaboración de materiales de referencia de Ca, Mg, Na y K a partir de agua
mineral en la Facultad de Ciencias Químicas
Atentamente,
Solange Orozco
CI. 172330693
55
Anexo G. Plan de Muestreo
Preparación del muestreo
Preparar los envases para la toma de muestra.
Preparar las hojas de cadena de custodia y etiquetas.
Coordinar el transporte de las muestras.
Calibrar y preparar los equipos de campo para análisis “in situ”.
Preparar el equipo de muestreo (guantes, GPS, etc.).
Preparar los equipos de seguridad y reactivos.
Toma de muestras
Llenar el recipiente de muestreo completamente y taparlos de tal forma que no
exista aire sobre la muestra, en caso de que se requiera refrigerar no llenar
completamente.
Registrar de localización del punto de muestreo real con GPS (esperando que la
precisión sea la mayor posible).
Caracterizar del sitio con fotografías.
Identificación de la muestra.
La toma de muestras se la realiza sumergiendo el envase de forma contraria al
flujo, evitando la inclusión de aire por flujo turbulento.
Análisis de campo
Después de tomadas las muestras en el cuerpo de agua, se miden los parámetros “in situ”
Se sumerge la sonda limpia del equipo de campo en el cuerpo de agua a muestrear.
Los análisis de temperatura y pH.
Las mediciones se hacen según los procedimientos e instructivos de operación del
equipo y los resultados de los análisis de campo se registran en la cadena de
custodia
56
Preservación de muestras
Tabla G1. Técnicas Generales para la conservación de muestras-análisis fisicoquímico
Parámetro Tipo de
Recipiente
Volumen
típico (ml)
Técnica de
Preservación
Calcio Plástico o
Vidrio 100
Acidificar
entre pH 1 a
2 con HNO3
Magnesio
Plástico
lavado con
acido
100
Acidificar
entre pH 1 a
2 con HNO3
Potasio Plástico 100
Acidificar
entre pH 1 a
2 con HNO3
Sodio Plástico o
Vidrio 100
Acidificar
entre pH 1 a
2 con HNO3
Referencia: Norma Técnica Ecuatoriana INEN 2169:2013
Sellado de recipientes
Después de que las muestras han sido envasadas y preservadas (si lo requieren) se sellan
las botellas, secando la parte superior de la botella con papel absorbente o un trapo limpio.
Trasporte de muestras
Verificar que el recipiente de almacenamiento de las muestras contenga suficiente hielo
para asegurar que la refrigeración se mantendrá hasta la llegada al laboratorio. Se asegura
que las tapas de los recipientes estén bien cerradas, de tal manera que durante el viaje no
se destapen.
Las muestras de corrientes de agua (ríos, quebradas, canales abiertos), de cuerpos de agua
abiertos (lagunas, ciénagas, estanques, depósitos) y de depósitos subterráneos abiertos, se
toman sumergiendo el recipiente en el cuerpo de agua en la zona que presente flujo
laminar (cuando el líquido fluye de una manera uniforme y regular).
57
Entrega de muestras al laboratorio
La persona responsable del muestreo debe mantener la custodia permanente de las
muestras hasta que sean entregadas al laboratorio.
En las instalaciones del laboratorio el responsable del muestreo debe entregar las muestras
al responsable de recibirlas, junto con los registros de cadena de custodia.
Tabla G2. Cadena de custodia llenada en el muestreo.
Lugar: Amaguaña, Planta de tratamiento Tesalia
Coordenadas: 0°23´44´´S 78°30´23.3´´O
pH: 6,92 T(°C): 15,6
Muestra Muestreo Frasco Requerimiento
de Análisis Observaciones
Código Fecha Hora Tipo Cantidad Concentración
Preser pH T
°C AA
EM1 27/06/2019 10:30 PE 25L Ca2+, Mg2+, Na+
y K+ HNO3 2,1 15,8
EM2 27/06/2019 10:40 PE 30L Ca2+, Mg2+, Na+
y K+ HNO3 2,17 15,7
Elaborado por la autora
58
Anexo H. Estudio de homogeneidad
Calcio
Tabla H1. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la
concentración de Calcio en el material de referencia, mediante AA de llama
para el estudio de homogeneidad.
Estándar [C] Ca2+ [mg/L] Absorbancia
1 0,500 0,019
2 1,000 0,047
3 1,500 0,071
4 2,000 0,094
5 2,500 0,121
Elaborado por la autora
Figura H1. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de calcio en
el material de referencia.
Tabla H2. Datos de la primera medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de homogeneidad.
Fecha 22 julio 2019
Botella Absorbancia 1 [C1] Ca2+ [mg/L]
1 0,066 1,412
3 0,065 1,392
5 0,065 1,392
7 0,061 1,313
9 0,065 1,392
11 0,062 1,333
13 0,061 1,313
2 0,064 1,372
4 0,061 1,313
6 0,063 1,353
8 0,061 1,313
10 0,063 1,353
12 0,061 1,313
14 0,063 1,353
Elaborado por la autora
y = 0,0502x - 0,0049R² = 0,99890
0,05
0,1
0,15
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Ca2+ [mg/L]
59
Tabla H3. Datos de la segunda medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de homogeneidad.
Fecha 22 julio 2019
Botella Absorbancia 2 [C2] Ca2+ [mg/L]
14 0,065 1,392
13 0,066 1,412
12 0,065 1,392
11 0,065 1,392
10 0,065 1,392
9 0,066 1,412
8 0,065 1,392
7 0,064 1,373
6 0,067 1,432
5 0,064 1,373
4 0,066 1,412
3 0,063 1,353
2 0,064 1,373
1 0,066 1,412
Elaborado por la autora
Tabla H4. Datos de la tercera medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de homogeneidad.
Fecha 22 julio 2019
Botella Absorbancia 3 [C3] Ca2+ [mg/L]
2 0,063 1,353
4 0,067 1,432
6 0,066 1,412
8 0,064 1,373
10 0,062 1,333
12 0,064 1,373
14 0,065 1,392
1 0,064 1,373
3 0,063 1,353
5 0,063 1,353
7 0,063 1,353
9 0,065 1,392
11 0,062 1,333
13 0,067 1,432
Elaborado por la autora
60
Tabla H5. Concentraciones de Ca2+ en las muestras del material de referencia producido,
estimadas para el estudio de homogeneidad.
Botella [C1] Ca2+
[mg/L]
[C2] Ca2+
[mg/L]
[C3] Ca2+
[mg/L] FD
[C1] Ca2+
[mg/L]
[C2] Ca2+
[mg/L]
[C3] Ca2+
[mg/L]
1 1,412 1,412 1,372 10 14,123 14,123 13,725
2 1,372 1,372 1,352 10 13,725 13,725 13,525
3 1,392 1,352 1,352 10 13,924 13,525 13,525
4 1,312 1,412 1,432 10 13,127 14,123 14,322
5 1,392 1,372 1,352 10 13,924 13,725 13,525
6 1,352 1,432 1,412 10 13,525 14,322 14,123
7 1,312 1,372 1,352 10 13,127 13,725 13,525
8 1,312 1,392 1,372 10 13,127 13,924 13,725
9 1,392 1,412 1,392 10 13,924 14,123 13,924
10 1,352 1,392 1,332 10 13,525 13,924 13,326
11 1,332 1,392 1,332 10 13,326 13,924 13,326
12 1,312 1,392 1,372 10 13,127 13,924 13,725
13 1,312 1,412 1,432 10 13,127 14,123 14,322
14 1,352 1,392 1,392 10 13,525 13,924 13,924
Elaborado por la autora
Tabla H6. Datos para el análisis de normalidad en la prueba de Shapiro-Wilks para el Ca2+
en el estudio de homogeneidad.
Valores
[mg/L]
αj XM
[mg/L]
Xm Diferencia Producto
13,130 0,392 14,320 13,130 1,190 0,466
13,130 0,270 14,320 13,130 1,190 0,321
13,130 0,235 14,320 13,130 1,190 0,279
13,130 0,209 14,120 13,130 0,990 0,206
13,130 0,187 14,120 13,130 0,990 0,186
13,330 0,169 14,120 13,330 0,790 0,134
13,330 0,154 14,120 13,330 0,790 0,121
13,330 0,139 14,120 13,330 0,790 0,110
13,530 0,126 14,120 13,530 0,590 0,074
13,530 0,114 13,920 13,530 0,390 0,044
13,530 0,102 13,920 13,530 0,390 0,040
13,530 0,091 13,920 13,530 0,390 0,035
13,530 0,080 13,920 13,530 0,390 0,031
13,530 0,070 13,920 13,530 0,390 0,027
13,530 0,060 13,920 13,530 0,390 0,023
13,530 0,051 13,920 13,530 0,390 0,020
13,730 0,041 13,920 13,730 0,190 0,008
13,730 0,032 13,920 13,730 0,190 0,006
13,730 0,023 13,920 13,730 0,190 0,004
13,730 0,014 13,730 13,730 0,000 0,000
61
13,730 0,005 13,730 13,730 0,000 0,000
13,730
13,730
13,920
13,920
13,920
13,920
13,920
13,920
13,920
13,920
13,920
13,920
14,120
14,120
14,120
14,120
14,120
14,120
14,320
14,320
14,320
Elaborado por la autora
Tabla H7. Resultados relevantes de la prueba de Shapiro-Wilks para el Ca2+ en el estudio de
homogeneidad.
Varianza
[mg/L] n-1 Wcalculada Wcrítica
0,120 41 0,943 0,942
Elaborado por la autora
62
Tabla H8. Datos para la realización del ANOVA de un factor Ca2+ en el estudio de
homogeneidad.
Grupos Cont. Sum
[mg/L]
Promedio
[mg/L]
Varianza
[mg/L]
Botella 1 3 41,97 13,99 0,052
Botella 2 3 40,97 13,66 0,013
Botella 3 3 40,97 13,66 0,052
Botella 4 3 41,57 13,86 0,410
Botella 5 3 41,17 13,73 0,039
Botella 6 3 41,97 13,99 0,171
Botella 7 3 40,37 13,46 0,093
Botella 8 3 40,77 13,59 0,171
Botella 9 3 41,97 13,99 0,013
Botella 10 3 40,77 13,59 0,092
Botella 11 3 40,57 13,53 0,119
Botella 12 3 40,78 13,59 0,171
Botella 13 3 41,57 13,86 0,410
Botella 14 3 41,37 13,79 0,052
Elaborado por la autora
Tabla H9. ANOVA para el estudio de homogeneidad del calcio en agua.
Fuente de Variación SS [(mg/L)2] gl MS [(mg/L)2]
Entre Grupos 1,266 13 0,097
Dentro de Grupos 3,730 28 0,130
Total 4,996 41
Elaborado por la autora
63
Magnesio
Tabla H10. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la
concentración de magnesio en el material de referencia, mediante AA de
llama para el estudio de homogeneidad.
Estándar [C] Ca2+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,053
2 0,400 0,171
3 0,600 0,297
4 0,800 0,420
5 1,000 0,564
Elaborado por la autora
Figura H2. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de magnesio
en el material de referencia.
Tabla H11. Datos de la primera medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de homogeneidad.
Fecha 22 julio 2019
Botella Absorbancia 1 [C1] Mg2+ [mg/L]
1 0,158 0,375
3 0,155 0,370
5 0,154 0,368
7 0,155 0,370
9 0,154 0,368
11 0,155 0,370
13 0,158 0,375
2 0,155 0,370
4 0,158 0,375
6 0,154 0,368
8 0,158 0,375
10 0,156 0,371
12 0,155 0,370
14 0,152 0,365
Elaborado por la autora
y = 0,6355x - 0,0803R² = 0,9987
0
0,2
0,4
0,6
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
Ab
sorb
anci
a
Concentración Mg2+ [mg/L]
64
Tabla H12. Datos de la segunda medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de homogeneidad.
Fecha 22 julio 2019
Botella Absorbancia 2 [C2] Mg2+ [mg/L]
14 0,157 0,373
13 0,157 0,373
12 0,156 0,371
11 0,152 0,365
10 0,154 0,368
9 0,157 0,373
8 0,157 0,373
7 0,154 0,368
6 0,156 0,371
5 0,152 0,365
4 0,154 0,368
3 0,152 0,365
2 0,155 0,370
1 0,154 0,368
Elaborado por la autora
Tabla H13. Datos de la tercera medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de homogeneidad.
Fecha 22 julio 2019
Botella Absorbancia 3 [C3] Mg2+ [mg/L]
2 0,152 0,365
4 0,158 0,375
6 0,154 0,368
8 0,157 0,373
10 0,155 0,370
12 0,155 0,370
14 0,156 0,371
1 0,157 0,373
3 0,154 0,368
5 0,157 0,373
7 0,155 0,370
9 0,155 0,370
11 0,154 0,368
13 0,154 0,368
Elaborado por la autora
65
Tabla H14. Concentraciones de Mg2+ en las muestras del material de referencia producido,
estimadas para el estudio de homogeneidad.
Botella [C1] Mg2+
[mg/L]
[C2] Mg2+
[mg/L]
[C3] Mg2+
[mg/L] FD
[C1] Mg2+
[mg/L]
[C2] Mg2+
[mg/L]
[C3] Mg2+
[mg/L]
1 0,375 0,368 0,373 100 37,498 36,868 37,340
2 0,370 0,370 0,365 100 37,026 37,026 36,553
3 0,370 0,365 0,368 100 37,026 36,553 36,868
4 0,375 0,368 0,375 100 37,498 36,868 37,498
5 0,368 0,365 0,373 100 36,868 36,553 37,340
6 0,368 0,371 0,368 100 36,868 37,183 36,868
7 0,370 0,368 0,370 100 37,026 36,868 37,026
8 0,375 0,373 0,373 100 37,498 37,340 37,340
9 0,368 0,373 0,370 100 36,868 37,340 37,026
10 0,371 0,368 0,370 100 37,183 36,868 37,026
11 0,370 0,365 0,368 100 37,026 36,553 36,868
12 0,370 0,371 0,370 100 37,026 37,183 37,026
13 0,375 0,373 0,368 100 37,498 37,340 36,868
14 0,365 0,373 0,371 100 36,553 37,340 37,183
Elaborado por la autora
Tabla H15. Datos para el análisis de normalidad en la prueba de Shapiro-Wilks para el Mg2+
en el estudio de homogeneidad.
Valores
[mg/L]
αj XM
[mg/L]
Xm
[mg/L]
Diferencia
[mg/L]
Producto
[mg/L]
36,554 0,392 37,498 36,554 0,944 0,370
36,554 0,270 37,498 36,554 0,944 0,255
36,554 0,235 37,498 36,554 0,944 0,221
36,554 0,209 37,498 36,554 0,944 0,197
36,554 0,187 37,498 36,554 0,944 0,177
36,869 0,169 37,341 36,869 0,472 0,080
36,869 0,154 37,341 36,869 0,472 0,072
36,869 0,139 37,341 36,869 0,472 0,066
36,869 0,126 37,341 36,869 0,472 0,059
36,869 0,114 37,341 36,869 0,472 0,054
36,869 0,102 37,341 36,869 0,472 0,048
36,869 0,091 37,341 36,869 0,472 0,043
36,869 0,080 37,183 36,869 0,315 0,025
36,869 0,070 37,183 36,869 0,315 0,022
36,869 0,060 37,183 36,869 0,315 0,019
36,869 0,051 37,183 36,869 0,315 0,016
37,026 0,041 37,026 37,026 0,000 0,000
37,026 0,032 37,026 37,026 0,000 0,000
37,026 0,023 37,026 37,026 0,000 0,000
37,026 0,014 37,026 37,026 0,000 0,000
66
37,026 0,005 37,026 37,026 0,000 0,000
37,026
37,026
37,026
37,026
37,026
37,183
37,183
37,183
37,183
37,341
37,341
37,341
37,341
37,341
37,341
37,341
37,498
37,498
37,498
37,498
37,498
Elaborado por la autora
Tabla H16. Resultados relevantes de la prueba de Shapiro-Wilks para el Mg2+ en el estudio
de homogeneidad.
Varianza n-1 Wcalculada Wcrítica
0,080 41 0,945 0,942
Elaborado por la autora
67
Tabla H17. Datos para la realización del ANOVA de un factor Mg2+ en el estudio de
homogeneidad.
Grupos Cont. Sum
[mg/L]
Promedio
[mg/L]
Varianza
[mg/L]
Botella 1 3 111,70 37,24 0,107
Botella 2 3 110,61 36,87 0,074
Botella 3 3 110,45 36,82 0,057
Botella 4 3 111,86 37,29 0,132
Botella 5 3 110,76 36,92 0,156
Botella 6 3 110,92 36,97 0,033
Botella 7 3 110,92 36,97 0,008
Botella 8 3 112,18 37,39 0,008
Botella 9 3 111,24 37,08 0,057
Botella 10 3 111,08 37,03 0,024
Botella 11 3 110,45 36,82 0,057
Botella 12 3 111,24 37,08 0,008
Botella 13 3 111,71 37,24 0,107
Botella 14 3 111,08 37,03 0,173
Elaborado por la autora
Tabla H18. ANOVA para el estudio de homogeneidad del magnesio en agua.
Fuente de Variación SS [(mg/L)2] gl MS [(mg/L)2]
Entre Grupos 1,250 13 0,096
Dentro de Grupos 2,014 28 0,072
Total 3,264 41
Elaborado por la autora
68
Potasio
Tabla H19. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la
concentración de potasio en el material de referencia, mediante AA de llama
para el estudio de homogeneidad.
Estándar [C] K+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,124
2 0,400 0,165
3 0,600 0,205
4 0,800 0,245
5 1,000 0,289
Elaborado por la autora
Figura H3. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de potasio en
el material de referencia.
Tabla H20. Datos de la primera medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de homogeneidad.
Fecha 23 julio 2019
Botella Absorbancia 1 [C1] K+ [mg/L]
1 0,155 0,353
3 0,155 0,353
5 0,155 0,353
7 0,162 0,387
9 0,156 0,358
11 0,153 0,343
13 0,153 0,343
2 0,155 0,353
4 0,153 0,343
6 0,162 0,387
8 0,160 0,377
10 0,157 0,362
12 0,152 0,338
14 0,157 0,362
Elaborado por la autora
y = 0,205x + 0,0826R² = 0,9997
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentracion K+ [mg/L]
69
Tabla H21. Datos de la segunda medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de homogeneidad.
Fecha 23 julio 2019
Botella Absorbancia 2 [C2] K+ [mg/L]
14 0,160 0,377
13 0,155 0,353
12 0,154 0,348
11 0,151 0,333
10 0,152 0,338
9 0,158 0,367
8 0,157 0,362
7 0,152 0,338
6 0,155 0,353
5 0,152 0,338
4 0,163 0,392
3 0,152 0,338
2 0,158 0,367
1 0,153 0,343
Elaborado por la autora
Tabla H22. Datos de la tercera medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de homogeneidad.
Fecha 23 julio 2019
Botella Absorbancia 3 [C3] K+ [mg/L]
2 0,156 0,358
4 0,164 0,397
6 0,161 0,382
8 0,159 0,372
10 0,154 0,348
12 0,156 0,358
14 0,159 0,372
1 0,156 0,358
3 0,156 0,358
5 0,155 0,353
7 0,155 0,353
9 0,159 0,372
11 0,155 0,353
13 0,158 0,367
Elaborado por la autora
70
Tabla H23. Concentraciones de K+ en las muestras del material de referencia producido,
estimadas para el estudio de homogeneidad.
Botella [C1] K+
[mg/L]
[C2] K+
[mg/L]
[C3] K+
[mg/L] FD
[C1] K+
[mg/L]
[C2] K+
[mg/L]
[C3] K+
[mg/L]
1 0,353 0,343 0,358 10 3,531 3,434 3,580
2 0,353 0,367 0,358 10 3,531 3,678 3,580
3 0,353 0,338 0,358 10 3,531 3,385 3,580
4 0,343 0,392 0,397 10 3,434 3,922 3,970
5 0,353 0,338 0,353 10 3,531 3,385 3,531
6 0,387 0,353 0,382 10 3,873 3,531 3,824
7 0,387 0,338 0,353 10 3,873 3,385 3,531
8 0,377 0,362 0,372 10 3,775 3,629 3,726
9 0,358 0,367 0,372 10 3,580 3,678 3,726
10 0,362 0,338 0,348 10 3,629 3,385 3,482
11 0,343 0,333 0,353 10 3,434 3,336 3,531
12 0,338 0,348 0,358 10 3,385 3,482 3,580
13 0,343 0,353 0,367 10 3,434 3,531 3,678
14 0,362 0,377 0,372 10 3,629 3,775 3,726
Elaborado por la autora
Tabla H24. Datos para el análisis de normalidad en la prueba de Shapiro-Wilks para el K+
en el estudio de homogeneidad.
Valores
[mg/L]
αj XM
[mg/L]
Xm
[mg/L]
Diferencia
[mg/L]
Producto
[mg/L]
3,337 0,392 3,337 3,971 0,634 0,248
3,385 0,270 3,385 3,922 0,537 0,145
3,385 0,235 3,385 3,873 0,488 0,114
3,385 0,209 3,385 3,873 0,488 0,102
3,385 0,187 3,385 3,824 0,439 0,082
3,385 0,169 3,385 3,776 0,390 0,066
3,434 0,154 3,434 3,776 0,341 0,052
3,434 0,139 3,434 3,727 0,293 0,041
3,434 0,126 3,434 3,727 0,293 0,037
3,434 0,114 3,434 3,727 0,293 0,033
3,483 0,102 3,483 3,678 0,195 0,020
3,483 0,091 3,483 3,678 0,195 0,018
3,532 0,080 3,532 3,678 0,146 0,012
3,532 0,070 3,532 3,629 0,098 0,007
3,532 0,060 3,532 3,629 0,098 0,006
3,532 0,051 3,532 3,629 0,098 0,005
3,532 0,041 3,532 3,580 0,049 0,002
3,532 0,032 3,532 3,580 0,049 0,002
3,532 0,023 3,532 3,580 0,049 0,001
3,532 0,014 3,532 3,580 0,049 0,001
71
3,532 0,005 3,532 3,580 0,049 0,000
3,580
3,580
3,580
3,580
3,580
3,629
3,629
3,629
3,678
3,678
3,678
3,727
3,727
3,727
3,776
3,776
3,824
3,873
3,873
3,922
3,971
Elaborado por la autora
Tabla H25. Resultados relevantes de la prueba de Shapiro-Wilks para el K+ en el estudio de
homogeneidad.
Varianza
[mg/L] n-1 Wcalculada Wcrítica
0,026 41 0,942 0,942
Elaborado por la autora
72
Tabla H26. Datos para la realización del ANOVA de un factor K+ en el estudio de
homogeneidad.
Grupos Cont. Sum
[mg/L]
Promedio
[mg/L]
Varianza
[mg/L]
Botella 1 3 10,55 3,52 0,006
Botella 2 3 10,79 3,60 0,006
Botella 3 3 10,50 3,50 0,010
Botella 4 3 11,33 3,78 0,088
Botella 5 3 10,45 3,48 0,007
Botella 6 3 11,23 3,74 0,034
Botella 7 3 10,79 3,60 0,062
Botella 8 3 11,13 3,71 0,005
Botella 9 3 10,99 3,66 0,005
Botella 10 3 10,50 3,50 0,015
Botella 11 3 10,30 3,43 0,009
Botella 12 3 10,45 3,48 0,009
Botella 13 3 10,64 3,55 0,015
Botella 14 3 11,13 3,71 0,005
Elaborad por la autora
Tabla H27. ANOVA para el estudio de homogeneidad del potasio en agua.
Fuente de Variación SS [(mg/L)2] df MS [(mg/L)2]
Entre Grupos 0,489 13 0,037
Dentro de Grupos 0,558 28 0,019
Total 1,048 41
Elaborado por la autora
73
Sodio
Tabla H28. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la
concentración de sodio en el material de referencia, mediante AA de llama
para el estudio de homogeneidad.
Estándar [C] Na+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,058
2 0,400 0,097
3 0,600 0,135
4 0,800 0,175
5 1,000 0,212
Elaborado por la autora
Figura H4. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de sodio en
el material de referencia.
Tabla H29. Datos de la primera medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de homogeneidad.
Fecha 23 julio 2019
Botella Absorbancia 1 [C1] Na+ [mg/L]
1 0,115 0,494
3 0,121 0,525
5 0,119 0,515
7 0,117 0,504
9 0,117 0,504
11 0,116 0,499
13 0,117 0,504
2 0,116 0,499
4 0,119 0,515
6 0,120 0,520
8 0,114 0,489
10 0,115 0,494
12 0,116 0,499
14 0,115 0,494
Elaborado por la autora
y = 0,193x + 0,0196R² = 0,9999
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de Na+ [mg/L]
74
Tabla H30. Datos de la segunda medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de homogeneidad.
Fecha 23 julio 2019
Botella Absorbancia 2 [C2] Na+ [mg/L]
14 0,116 0,499
13 0,117 0,504
12 0,115 0,494
11 0,115 0,494
10 0,115 0,494
9 0,116 0,499
8 0,115 0,494
7 0,116 0,499
6 0,117 0,504
5 0,116 0,499
4 0,117 0,504
3 0,114 0,489
2 0,117 0,504
1 0,115 0,494
Elaborado por la autora
Tabla H31. Datos de la tercera medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de homogeneidad.
Fecha 23 julio 2019
Botella Absorbancia 3 [C3] Na+ [mg/L]
2 0,117 0,504
4 0,119 0,515
6 0,117 0,504
8 0,118 0,509
10 0,117 0,504
12 0,117 0,504
14 0,116 0,499
1 0,116 0,499
3 0,118 0,509
5 0,115 0,494
7 0,117 0,504
9 0,115 0,494
11 0,115 0,494
13 0,115 0,494
Elaborado por la autora
75
Tabla H32. Concentraciones de Na+ en las muestras del material de referencia producido,
estimadas para el estudio de homogeneidad.
Botella [C1] Na+
[mg/L]
[C2] Na+
[mg/L]
[C3] Na+
[mg/L] FD
[C1] Na+
[mg/L]
[C2] Na+
[mg/L]
[C3] Na+
[mg/L]
1 0,494 0,494 0,499 100 49,430 49,430 49,948
2 0,499 0,504 0,504 100 49,948 50,466 50,466
3 0,525 0,489 0,509 100 52,538 48,911 50,984
4 0,515 0,504 0,515 100 51,502 50,466 51,502
5 0,515 0,499 0,494 100 51,502 49,948 49,430
6 0,520 0,504 0,504 100 52,020 50,466 50,466
7 0,504 0,499 0,504 100 50,466 49,948 50,466
8 0,489 0,494 0,509 100 48,911 49,430 50,984
9 0,504 0,499 0,494 100 50,466 49,948 49,430
10 0,494 0,494 0,504 100 49,430 49,430 50,466
11 0,499 0,494 0,494 100 49,948 49,430 49,430
12 0,499 0,494 0,504 100 49,948 49,430 50,466
13 0,504 0,504 0,494 100 50,466 50,466 49,430
14 0,494 0,499 0,499 100 49,430 49,948 49,948
Elaborado por la autora
Tabla H33. Datos para el análisis de normalidad en la prueba de Shapiro-Wilks para el Na+
en el estudio de homogeneidad.
Valores
[mg/L]
αj XM
[mg/L]
Xm
[mg/L]
Diferencia
[mg/L]
Producto
[mg/L]
48,912 0,392 48,912 52,539 3,627 1,421
48,912 0,270 48,912 52,021 3,109 0,840
49,430 0,235 49,430 51,503 2,073 0,486
49,430 0,209 49,430 51,503 2,073 0,432
49,430 0,187 49,430 51,503 2,073 0,388
49,430 0,169 49,430 50,984 1,554 0,263
49,430 0,154 49,430 50,984 1,554 0,239
49,430 0,139 49,430 50,466 1,036 0,144
49,430 0,126 49,430 50,466 1,036 0,130
49,430 0,114 49,430 50,466 1,036 0,118
49,430 0,102 49,430 50,466 1,036 0,106
49,430 0,091 49,430 50,466 1,036 0,094
49,430 0,080 49,430 50,466 1,036 0,083
49,430 0,070 49,430 50,466 1,036 0,073
49,948 0,060 49,948 50,466 0,518 0,031
49,948 0,051 49,948 50,466 0,518 0,026
49,948 0,041 49,948 50,466 0,518 0,021
49,948 0,032 49,948 50,466 0,518 0,016
49,948 0,023 49,948 50,466 0,518 0,012
49,948 0,014 49,948 49,948 0,000 0,000
76
49,948 0,005 49,948 49,948 0,000 0,000
49,948
49,948
50,466
50,466
50,466
50,466
50,466
50,466
50,466
50,466
50,466
50,466
50,466
50,466
50,984
50,984
51,503
51,503
51,503
52,021
52,539
Elaborado por la autora
Tabla H34. Resultados relevantes de la prueba de Shapiro-Wilks para el Na+ en el estudio
de homogeneidad.
Varianza
[mg/L] n-1 Wcalculada Wcrítica
0,657 41 0,944 0,942
Elaborado por la autora
77
Tabla H35. Datos para la realización del ANOVA de un factor Na+ en el estudio de
homogeneidad.
Grupos Cont. Sum
[mg/L]
Promedio
[mg/L]
Varianza
[mg/L]
Botella 1 3 148,81 49,60 0,089
Botella 2 3 150,88 50,29 0,089
Botella 3 3 152,44 50,81 3,311
Botella 4 3 153,47 51,16 0,357
Botella 5 3 150,88 50,29 1,163
Botella 6 3 152,95 50,98 0,805
Botella 7 3 150,88 50,29 0,089
Botella 8 3 149,33 49,78 1,163
Botella 9 3 149,84 49,95 0,268
Botella 10 3 149,33 49,78 0,357
Botella 11 3 148,81 49,60 0,089
Botella 12 3 149,84 49,95 0,268
Botella 13 3 150,36 50,12 0,357
Botella 14 3 149,33 49,78 0,089
Elaborado por la autora
Tabla H36. ANOVA para el estudio de homogeneidad del sodio en agua.
Fuente de Variación SS [(mg/L)2] df MS [(mg/L)2]
Entre Grupos 9,920 13 0,763
Dentro de Grupos 17,003 28 0,607
Total 26,923 41
Elaborado por la autora
78
Anexo I. Estudio de estabilidad
Calcio
Tabla I1. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la primera
medición de la concentración de Calcio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Ca2+ [mg/L] Absorbancia
1 0,500 0,019
2 1,000 0,044
3 1,500 0,069
4 2,000 0,096
5 2,500 0,119
Elaborado por la autora
Figura I1. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de calcio en
el material de referencia.
Tabla I2. Datos de la primera medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 29 julio 2019
Botella A1 A2 A3
2 0,062 0,061 0,063
7 0,061 0,062 0,061
Elaborado por la autora
Tabla I3. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la segunda
medición de la concentración de Calcio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Ca2+ [mg/L] Absorbancia
1 0,500 0,018
2 1,000 0,047
3 1,500 0,072
4 2,000 0,096
5 2,500 0,117
Elaborado por la autora
y = 0,0504x - 0,0062R² = 0,9996
0
0,05
0,1
0,15
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Ab
sorb
anci
a
Concentración estándar de Ca2+ [mg/L]
79
Figura I2. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de calcio en
el material de referencia.
Tabla I4. Datos de la segunda medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 13 Agosto 2019
Botella A1 A2 A3
4 0,062 0,060 0,061
5 0,061 0,062 0,063
Elaborado por la autora
Tabla I5. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la tercera
medición de la concentración de Calcio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Ca2+ [mg/L] Absorbancia
1 0,500 0,018
2 1,000 0,042
3 1,500 0,067
4 2,000 0,091
5 2,500 0,112
Elaborado por la autora
Figura I3. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de calcio en
el material de referencia.
y = 0,0494x - 0,0041R² = 0,9966
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000A
bso
rban
cia
Concentración de estándar Ca2+ [mg/L]
y = 0,0474x - 0,0051R² = 0,9991
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Ca2+ [mg/L]
80
Tabla I6. Datos de la tercera medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 28 agosto 2019
Botella A1 A2 A3
3 0,058 0,058 0,060
10 0,059 0,058 0,057
Elaborado por la autora
Tabla I7. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la cuarta
medición de la concentración de Calcio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Ca2+ [mg/L] Absorbancia
1 0,500 0,019
2 1,000 0,046
3 1,500 0,069
4 2,000 0,095
5 2,500 0,115
Elaborado por la autora
Figura I4. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de calcio en
el material de referencia.
Tabla I8. Datos de la cuarta medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de material
de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de
llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 12 septiembre 2019
Botella A1 A2 A3
8 0,063 0,064 0,062
9 0,061 0,061 0,060
Elaborado por la autora
y = 0,0482x - 0,0035R² = 0,9978
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Ca2+ [mg/L]
81
Tabla I9. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la quinta
medición de la concentración de Calcio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Ca2+ [mg/L] Absorbancia
1 0,500 0,018
2 1,000 0,044
3 1,500 0,071
4 2,000 0,095
5 2,500 0,116
Elaborado por la autora
Figura I5. Curva de calibración utilizada en la determinación de la concentración de calcio en
el material de referencia.
Tabla I10. Datos de la quinta medición de la concentración de Ca2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 27 septiembre 2019
Botella A1 A2 A3
1 0,061 0,064 0,062
6 0,060 0,062 0,060
Elaborado por la autora
Tabla I11. Concentraciones de las mediciones de Ca2+ en las muestras del material de
referencia producido, estimadas para el estudio de estabilidad.
Botella [C1] Ca2+
[mg/L]
[C2] Ca2+
[mg/L]
[C3] Ca2+
[mg/L] FD
[C1] Ca2+
[mg/L]
[C2] Ca2+
[mg/L]
[C3] Ca2+
[mg/L]
2 1,353 1,333 1,373 10 13,531 13,333 13,730
7 1,333 1,353 1,333 10 13,333 13,531 13,333
4 1,338 1,297 1,317 10 13,380 12,975 13,178
5 1,317 1,338 1,358 10 13,178 13,380 13,583
3 1,331 1,331 1,373 10 13,312 13,312 13,734
10 1,352 1,331 1,310 10 13,523 13,312 13,101
8 1,379 1,400 1,358 10 13,796 14,004 13,589
9 1,338 1,338 1,317 10 13,381 13,381 13,174
1 1,342 1,402 1,362 10 13,421 14,028 13,623
6 1,321 1,362 1,321 10 13,218 13,623 13,218
Elaborado por la autora
y = 0,0494x - 0,0053R² = 0,99770
0,05
0,1
0,15
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Ca2+ [mg/L]
82
Tabla I12. Promedio de las repeticiones de Ca2+ a lo largo del tiempo en el estudio de
estabilidad.
Días #Frasco #Repetición Medida
[mg/L]
Media 1
[mg/L]
Media 2
[mg/L]
0
Frasco 2
1 13,532
13,53
13,47
2 13,333
3 13,730
Frasco 7
1 13,333
13,40 2 13,532
3 13,333
15
Frasco 4
1 13,381
13,18
13,28
2 12,976
3 13,178
Frasco 5
1 13,178
13,38 2 13,381
3 13,583
30
Frasco 3
1 13,312
13,45
13,38
2 13,312
3 13,734
Frasco 10
1 13,523
13,31 2 13,312
3 13,101
45
Frasco 8
1 13,797
13,80
13,55
2 14,004
3 13,589
Frasco 9
1 13,382
13,31 2 13,382
3 13,174
60
Frasco 1
1 13,421
13,69
13,52
2 14,028
3 13,623
Frasco 6
1 13,219
13,35 2 13,623
3 13,219
Elaborado por la autora
83
Magnesio
Tabla I13. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la primera
medición de la concentración de Magnesio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Mg2+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,054
2 0,400 0,169
3 0,600 0,289
4 0,800 0,423
5 1,000 0,569
Elaborado por la autora
Figura I6. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de magnesio
en el material de referencia.
Tabla I14. Datos de la primera medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 29 julio 2019
Botella A1 A2 A3
2 0,153 0,154 0,155
7 0,156 0,156 0,152
Elaborado por la autora
Tabla I15. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la segunda
medición de la concentración de Magnesio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Mg2+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,061
2 0,400 0,162
3 0,600 0,298
4 0,800 0,423
5 1,000 0,571
Elaborado por la autora
y = 0,642x - 0,0844R² = 0,9975
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Mg2+ [mg/L]
84
Figura I7. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de magnesio
en el material de referencia.
Tabla I16. Datos de la segunda medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 13 agosto 2019
Botella A1 A2 A3
4 0,152 0,157 0,154
5 0,158 0,156 0,158
Elaborado por la autora
Tabla I17. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la tercera
medición de la concentración de Magnesio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Mg2+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,057
2 0,400 0,167
3 0,600 0,297
4 0,800 0,431
5 1,000 0,571
Elaborado por la autora
Figura I8. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de magnesio
en el material de referencia.
y = 0,6405x - 0,0813R² = 0,9964
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Mg2+ [mg/L]
y = 0,646x - 0,083R² = 0,9981
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Mg2+ [mg/L]
85
Tabla I18. Datos de la tercera medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 28 agosto 2019
Botella A1 A2 A3
3 0,158 0,154 0,156
10 0,158 0,160 0,159
Elaborado por la autora
Tabla I19. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la cuarta
medición de la concentración de Magnesio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Mg2+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,055
2 0,400 0,169
3 0,600 0,304
4 0,800 0,443
5 1,000 0,568
Elaborado por la autora
Figura I9. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de magnesio
en el material de referencia.
Tabla I20. Datos de la cuarta medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 12 septiembre 2019
Botella A1 A2 A3
8 0,156 0,156 0,155
9 0,157 0,158 0,157
Elaborado por la autora
y = 0,65x - 0,0822R² = 0,999
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Mg2+ [mg/L]
86
Tabla I21. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la quinta
medición de la concentración de Magnesio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Mg2+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,057
2 0,400 0,173
3 0,600 0,294
4 0,800 0,423
5 1,000 0,555
Elaborado por la autora
Figura I10. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de
magnesio en el material de referencia.
Tabla I22. Datos de la quinta medición de la concentración de Mg2+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 27 septiembre 2019
Botella A1 A2 A3
1 0,156 0,159 0,160
6 0,157 0,159 0,158
Elaborado por la autora
Tabla I23. Concentraciones de las mediciones de Mg2+ en las muestras del material de
referencia producido, estimadas para el estudio de estabilidad.
Botella [C1] Mg2+
[mg/L]
[C2] Mg2+
[mg/L]
[C3] Mg2+
[mg/L] FD
[C1] Mg2+
[mg/L]
[C2] Mg2+
[mg/L]
[C3] Mg2+
[mg/L]
2 0,369 0,371 0,372 100 36,98 37,13 37,29
7 0,374 0,374 0,368 100 37,45 37,45 36,82
4 0,364 0,372 0,367 100 36,42 37,21 36,74
5 0,373 0,370 0,373 100 37,36 37,05 37,36
3 0,373 0,366 0,370 100 37,31 36,69 37,00
1 0,369 0,372 0,371 100 36,95 37,26 37,11
8 0,374 0,374 0,372 100 37,45 37,45 37,29
9 0,369 0,371 0,369 100 36,98 37,14 36,98
1 0,368 0,373 0,374 100 36,82 37,30 37,46
6 0,369 0,373 0,371 100 36,98 37,30 37,14
Elaborado por la autora
y = 0,623x - 0,0734R² = 0,9993
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Mg2+ [mg/L]
87
Tabla I24. Promedio de las repeticiones de Mg2+ a lo largo del tiempo en el estudio de
estabilidad.
Días #Frasco #Repetición Medida
[mg/L]
Media 1
[mg/L]
Media 2
[mg/L]
0
Frasco 2
1 36,978
37,13
37,19
2 37,134
3 37,290
Frasco 7
1 37,445
37,24 2 37,445
3 36,822
15
Frasco 4
1 36,425
36,79
37,02
2 37,205
3 36,737
Frasco 5
1 37,361
37,26 2 37,049
3 37,361
30
Frasco 3
1 37,307
37,00
37,05
2 36,687
3 36,997
Frasco 10
1 36,954
37,11 2 37,262
3 37,108
45
Frasco 8
1 37,445
37,39
37,22
2 37,445
3 37,290
Frasco 9
1 36,997
37,05 2 37,152
3 36,997
60
Frasco 1
1 36,822
37,20
37,17
2 37,303
3 37,464
Frasco 6
1 36,982
37,14 2 37,303
3 37,143
Elaborado por la autora
88
Potasio
Tabla I25. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la primera
medición de la concentración de Potasio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] K+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,121
2 0,400 0,162
3 0,600 0,203
4 0,800 0,241
5 1,000 0,282
Elaborado por la autora
Figura I11. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de potasio
en el material de referencia.
Tabla I26. Datos de la primera medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 29 julio 2019
Botella A1 A2 A3
2 0,163 0,159 0,158
7 0,155 0,156 0,158
Elaborado por la autora
Tabla I27. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la segunda
medición de la concentración de Potasio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] K+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,124
2 0,400 0,165
3 0,600 0,202
4 0,800 0,239
5 1,000 0,279
Elaborado por la autora
y = 0,2005x + 0,0815R² = 0,9998
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar K+ [mg/L]
89
Figura I12. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de potasio
en el material de referencia.
Tabla I28. Datos de la segunda medición de la concentración de K+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 29 julio 2019
Botella A1 A2 A3
4 0,160 0,158 0,159
5 0,168 0,159 0,163
Elaborado por la autora
Tabla I29. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la tercera
medición de la concentración de Potasio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] K+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,13
2 0,400 0,167
3 0,600 0,205
4 0,800 0,241
5 1,000 0,281
Elaborado por la autora
Figura I13. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de potasio
en el material de referencia.
y = 0,192x + 0,0866R² = 0,9996
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar K+ [mg/L]
y = 0,188x + 0,092R² = 0,9998
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar K+ [mg/L]
90
Tabla I30. Datos de la tercera medición de la concentración de K+ en las muestras de material
de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de
llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 29 julio 2019
Botella A1 A2 A3
3 0,161 0,161 0,164
10 0,161 0,160 0,163
Elaborado por la autora
Tabla I31. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la cuarta
medición de la concentración de Potasio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] K+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,121
2 0,400 0,161
3 0,600 0,194
4 0,800 0,237
5 1,000 0,277
Elaborado por la autora
Figura I14. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de potasio
en el material de referencia.
Tabla I32. Datos de la cuarta medición de la concentración de K+ en las muestras de material
de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de
llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 29 julio 2019
Botella A1 A2 A3
8 0,156 0,155 0,153
9 0,152 0,154 0,151
Elaborado por la autora
y = 0,194x + 0,0816R² = 0,9986
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar K+ [mg/L]
91
Tabla I33. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la quinta
medición de la concentración de Potasio en el material de referencia,
mediante AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] K+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,119
2 0,400 0,161
3 0,600 0,201
4 0,800 0,244
5 1,000 0,279
Elaborado por la autora
Figura I15. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de potasio
en el material de referencia.
Tabla I34. Datos de la quinta medición de la concentración de K+ en las muestras de material
de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción atómica de
llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 29 julio 2019
Botella A1 A2 A3
1 0,160 0,159 0,160
6 0,158 0,156 0,156
Elaborado por la autora
Tabla I35. Concentraciones de las mediciones de K+ en las muestras del material de
referencia producido, estimadas para el estudio de estabilidad.
Botella [C1] K
+
[mg/L]
[C2] K+
[mg/L]
[C3] K+
[mg/L] FD
[C1] K+
[mg/L]
[C2] K+
[mg/L]
[C3] K+
[mg/L]
2 0,406 0,386 0,381 10 4,064 3,865 3,815
7 0,366 0,371 0,381 10 3,665 3,715 3,815
4 0,382 0,371 0,377 10 3,822 3,718 3,770
5 0,424 0,377 0,397 10 4,239 3,770 3,979
3 0,367 0,367 0,383 10 3,670 3,670 3,829
10 0,396 0,391 0,406 10 3,965 3,915 4,064
8 0,383 0,378 0,368 10 3,835 3,783 3,680
9 0,362 0,373 0,357 10 3,628 3,732 3,577
1 0,397 0,392 0,397 10 3,975 3,925 3,975
6 0,387 0,377 0,377 10 3,875 3,776 3,776
Elaborado por la autora
y = 0,2015x + 0,0799R² = 0,999
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar K+ [mg/L]
92
Tabla I36. Promedio de las repeticiones de K+ a lo largo del tiempo en el estudio de
estabilidad.
Días #Frasco #Repetición Medida
[mg/L]
Media 1
[mg/L]
Media 2
[mg/L]
0
Frasco 2
1 4,065
3,92
3,82
2 3,865
3 3,815
Frasco 7
1 3,666
3,73 2 3,716
3 3,815
15
Frasco 4
1 3,823
3,77
3,88
2 3,719
3 3,771
Frasco 5
1 4,240
4,00 2 3,771
3 3,979
30
Frasco 3
1 3,670
3,72
3,85
2 3,670
3 3,830
Frasco 10
1 3,965
3,98 2 3,915
3 4,065
45
Frasco 8
1 3,835
3,77
3,71
2 3,784
3 3,680
Frasco 9
1 3,629
3,65 2 3,732
3 3,577
60
Frasco 1
1 3,975
3,96
3,88
2 3,926
3 3,975
Frasco 6
1 3,876
3,81 2 3,777
3 3,777
Elaborado por la autora
93
Sodio
Tabla I37. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la primera
medición de la concentración de Sodio en el material de referencia, mediante
AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Na+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,055
2 0,400 0,095
3 0,600 0,138
4 0,800 0,173
5 1,000 0,209
Elaborado por la autora
Figura I16. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de sodio en
el material de referencia.
Tabla I38. Datos de la primera medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 29 julio 2019
Botella A1 A2 A3
2 0,118 0,116 0,114
7 0,112 0,113 0,115
Elaborado por la autora
Tabla I39. Datos de la curva de calibración utilizada para la determinación de la segunda
medición de la concentración de Sodio en el material de referencia, mediante
AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Na+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,057
2 0,400 0,097
3 0,600 0,135
4 0,800 0,169
5 1,000 0,208
Elaborado por la autora
y = 0,193x + 0,0182R² = 0,9984
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Na+ [mg/L]
94
Figura I17. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de sodio en
el material de referencia.
Tabla I40. Datos de la segunda medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 29 julio 2019
Botella A1 A2 A3
4 0,115 0,114 0,116
5 0,112 0,113 0,115
Elaborado por la autora
Tabla I41. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la tercera
medición de la concentración de Sodio en el material de referencia, mediante
AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Na+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,059
2 0,400 0,101
3 0,600 0,131
4 0,800 0,171
5 1,000 0,199
Elaborado por la autora
Figura I18. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de sodio en
el material de referencia.
y = 0,187x + 0,021R² = 0,9993
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Na+ [mg/L]
y = 0,175x + 0,0272R² = 0,9959
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Na+ [mg/L]
95
Tabla I42. Datos de la tercera medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 29 julio 2019
Botella A1 A2 A3
3 0,114 0,101 0,113
10 0,115 0,118 0,116
Elaborado por la autora
Tabla I43. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la cuarta
medición de la concentración de Sodio en el material de referencia, mediante
AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Na+ [mg/L] Absorbancia
1 0,057 0,057
2 0,099 0,099
3 0,137 0,137
4 0,177 0,177
5 0,211 0,211
Elaborado por la autora
Figura I19. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de sodio en
el material de referencia.
Tabla I44. Datos de la cuarta medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 29 julio 2019
Botella A1 A2 A3
8 0,116 0,115 0,114
9 0,119 0,118 0,119
Elaborado por la autora
y = 0,193x + 0,0204R² = 0,9988
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Na+ [mg/L]
96
Tabla I45. Datos de la curva de Calibración utilizada para la determinación de la quinta
medición de la concentración de Sodio en el material de referencia, mediante
AA de llama para el estudio de estabilidad.
Estándar [C] Na+ [mg/L] Absorbancia
1 0,200 0,056
2 0,400 0,095
3 0,600 0,129
4 0,800 0,164
5 1,000 0,195
Elaborado por la autora
Figura I20. Curva de Calibración utilizada en la determinación de la concentración de sodio en
el material de referencia.
Tabla I46. Datos de la quinta medición de la concentración de Na+ en las muestras de
material de referencia, obtenidos del espectrofotómetro de absorción
atómica de llama para el estudio de estabilidad.
Fecha 29 julio 2019
Botella A1 A2 A3
1 0,100 0,098 0,097
6 0,098 0,095 0,098
Elaborado por la autora
Tabla I47. Concentraciones de las mediciones de Na+ en las muestras del material de
referencia producido, estimadas para el estudio de estabilidad.
Botella [C1] Na+
[mg/L]
[C2] Na+
[mg/L]
[C3] Na+
[mg/L] FD
[C1] Na+
[mg/L]
[C2] Na+
[mg/L]
[C3] Na+
[mg/L]
2 0,517 0,507 0,496 100 51,71 50,67 49,64
7 0,486 0,491 0,502 100 48,60 49,12 50,16
4 0,502 0,497 0,508 100 50,27 49,73 50,80
5 0,486 0,492 0,502 100 48,66 49,20 50,27
3 0,496 0,421 0,490 100 49,60 42,17 49,03
1 0,502 0,517 0,507 100 50,16 51,71 50,67
8 0,495 0,490 0,485 100 49,53 49,02 48,50
9 0,510 0,505 0,510 100 51,09 50,57 51,09
1 0,439 0,428 0,422 100 43,98 42,82 42,25
6 0,428 0,411 0,428 100 42,82 41,10 42,82
Elaborado por la autora
y = 0,1735x + 0,0237R² = 0,9985
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Ab
sorb
anci
a
Concentración de estándar Na+ [mg/L]
97
Tabla I48. Promedio de las repeticiones de Na+ a lo largo del tiempo en el estudio de
estabilidad.
Días #Frasco #Repetición Medida
[mg/L]
Media 1
[mg/L]
Media 2
[mg/L]
0
Frasco 2
1 51,710
50,67
49,98
2 50,674
3 49,637
Frasco 7
1 48,601
49,29 2 49,119
3 50,155
15
Frasco 4
1 50,267
50,27
49,82
2 49,733
3 50,802
Frasco 5
1 48,663
49,38 2 49,198
3 50,267
30
Frasco 3
1 49,600
46,93
48,89
2 42,171
3 49,029
Frasco 10
1 50,155
50,85 2 51,710
3 50,674
45
Frasco 8
1 49,534
49,02
49,97
2 49,016
3 48,497
Frasco 9
1 51,088
50,92 2 50,570
3 51,088
60
Frasco 1
1 43,977
43,02
42,63
2 42,824
3 42,248
Frasco 6
1 42,824
42,25 2 41,095
3 42,824
Elaborado por la autora
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