UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS
DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 26/4/15
Nombre: Número Cuenta: Nombre Catedrático: Sección:
PROBLEMAS CORTOS: Escriba la respuesta correcta. Valor 2% c/u
1) Exprese b0 = 1 en forma logarítmica………………………………………
2) El resultado de 3log2 es : ………………………………………………………..……
3) Exprese 29log3 en forma exponencial: ……………………….…
4) Exprese 3log x + 2 log (x + 1) como un solo logaritmo: ………….……………
5) La solución de 322 32 x :………………………………………………….. PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.
1. Dada la siguiente función: 10%
2)( 3 xexf
Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
2. Dada la siguiente función: 10%
3)12()( 2/1 xLogxf
Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
Logb1=0
1.5850
32=9
Log x3(x+1)2
X=1
3. Resuelva las siguientes ecuaciones: 10%c/u
a) 52327 xx X=5
b) )7()1()72( 999 xLogxLogxLog X=10
c) 02)1()23( xLnxLn
X=1.2278
d) 122 83 xx X=-0.038
4. Haga las siguientes graficas: 10% c/u
a) 36)3(4)3(36 22 yx
b) 18)2()3(9 22 yx
c) 9)1((x) 22 y
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DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN II PARCIAL 23/+- 8/15
Nombre: Número Cuenta: Nombre Catedrático: Sección:
PROBLEMAS CORTOS: Escriba la respuesta correcta. Valor 5% c/u
1) Encuentre el punto faltante de 23
62)(
2
2
xx
xxxf …………………………………..
2) Encuentre la asíntota oblicua de 2-x
3-x-2x
f(x)2
……………………
3) Escriba la expresión como un solo logaritmo: 1/4log x + 1/3log y -5log z...
4) Complete los datos utilizando la siguiente grafica Valor 1% c/u
PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.
1. Dada la siguiente función: 10%
13)( 2 xxf Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
NOTA
Complete:
a) Si x→ ‐1‐ entonces y→ ‐∞ b) Si x→ 1+ entonces y→ ‐∞
c) Si x→ ‐1+ entonces y→ +∞
d) Si x→ 1‐ entonces y→ +∞
e) El Iy es: (0,2)
(-2,7)
5
34
logz
yx
y = 2x+3
2. Dada la siguiente función: 10%
2)()( 2 xLogxf
Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
3. Resuelva las siguientes ecuaciones: 10%c/u
e) 10010 12
3
x
x
Sol x = ‐5/3
f) 2)12(log xe Sol x = 4.1945
g) 3
1ln)1ln()1ln( 2 xx Sol x = 2
h) xx 22 )9(3)3(9 Sol x = -5/3
4. Haga las siguientes graficas: 10% c/u
d) 14
)(
9
)1( 22
yx
e) 14
)2()3(
22
yx
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS
DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN IIIPARCIAL 4/12/15
Nombre: Número Cuenta:
Nombre Catedrático: Sección: # Lista: PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.10% c/u
1. Aplique las propiedades de logaritmos:
2
3
1)2(x
x -1 5x
Log
Log 5 + Log x + 1/3Log(1-x) – Log 2 – 2Log(x+1) 2. Dada la siguiente función:
3)2(f(x) 2/1 x
Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
3. Dada la siguiente función:
)2(logf(x) 2 x
Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
4. Resuelva las siguientes ecuaciones:
i) 9030 4.1 xe Sol x = 0.7847
j) 1232 43 xx Sol x = 0.1336
k) 5 )2(log)2(log 22 xx Sol x = 6
l) )4ln()6ln(ln xxx Sol x = 6
NOTA
5. Haga las siguientes graficas:
f) 4)1( 2 yx
g) 125
)1(
16
(x) 22
y
h) 0364 22 yyxx
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FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS
MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 22/4/16
Nombre: Número Cuenta:
Nombre Catedrático: Sección: # Lista: PARTE PRÁCTICA:
1) Resuelva utilizando el método grafico Valor 15%
F O . Min z= 5x+7y
Sujeta a 2x + 6y ≥ 180 2x + 2y ≥ 80 x ≥ 10
x, y ≥ 0
La solución óptima es Z = 250 X = 15 Y = 25
2) Aplique las propiedades de logaritmos: 2
34/1
432
8 )2(
)1(log
xz
xyx Valor 15%
)2(log6log2/1)1(log8log6log4 88888 xzxyx
3) Dada la siguiente función: Valor 10% 2)2(4)( 1 xxf
Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
NOTA
4) Dada la siguiente función: Valor 10%
2)4()( 2 xLogxf Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
5) Resuelva las siguientes ecuaciones: Valor 10%c/u
m) 3)ln()2ln( xx Sol x = 0.104791
n) 1log)1log()3log()2( 2 xxxLog Sol x = 5
o) xxx 32816 242 Sol x = 1/2
6) Haga las siguientes graficas: Valor 10% c/u
i) 9)()2( 22 yx
j) 19
)2()4(
22
yx
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS
MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 6/11/16
Nombre: Número Cuenta:
Nombre Catedrático: Sección: # Lista: PARTE PRÁCTICA:
1) Resuelva utilizando el método grafico Valor 20%
F O . Min z = 40x + 45y
Sujeta a x + y ≥ 3,000 x + 2y ≥ 4,000 3x + 2y ≥ 5,000
x, y ≥ 0
La solución óptima es Z = 125000 X = 2000 Y = 1000
2) Resuelva utilizando el método simplex Valor 20%
F O . Max z = 40x1 + 45x2
Sujeta a x1 + x2 ≤ 3,000 x1+ 2 x2 ≤ 4,000 3x1+ 2 x2 ≤ 5,000 x1 , x2 ≥ 0
La solución óptima es Z = 98750 X1 = 500 X2 = 1750
3) Dada la siguiente función: Valor 15% 5)(2)( 43 xexf
Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
NOTA
4) Dada la siguiente función: Valor 15%
1)33()( 3 xLogxf
Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
5) Resuelva las siguientes ecuaciones: Valor 10%c/u
p) 3)()32( xLnxLn Sol. x = -0.1170
q) 3754 12 x Sol. x = 7/4
r) 223
1 273 xx Sol. x = 5/3
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FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS
MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 30/4/17
PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios. 10% c/u 1. Resuelva utilizando el método gráfico.
Max z= 3x+4y Sujeta a x + 2y ≥ 70 x + 1.5y ≤ 90 x, y, ≥ 0
2. Exprese como un solo logaritmo:
)2log(3)1log(4)1log(3 xxx
3. Resuelva: 7 49 343
4. Resuelva: log 2 log 5
5. Resuelva: 1 1 3
Nombre: Número Cuenta:
Nombre Catedrático: Sección: # Lista:
Solución
X 90Y 0Max: 270
Solución: 4
33
)1(
)2()1(log
x
xx
Solución: x=5/3
Sol: x=4.5919 Solución: x=1/2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
O
6. Dada la siguiente función:3
1)3()( 2 xxf
Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
7. Dada la siguiente función: 1)92()( xLnxf
Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
8. Haga la siguiente gráfica:
14
)1(
9
1)(x 22
y
A. Horizontal X=-1/3Intercepto en X (1,0)Intercepto en Y (0,-0.22)Dominio RealesRango 1
3, ∞
A. Vertical X=9/2Intercepto en X (-4.32,0)Intercepto en Y (0.3.2)Dominio 9
2, ∞
Rango Reales
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FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS
MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 5/11/17
PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios. 10% c/u
1. Exprese como un solo logaritmo:
2. Dada la siguiente función: 4)()( 3 xexf
Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
3. Dada la siguiente función:
Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
Nombre: Número Cuenta:
Nombre Catedrático: Sección: # Lista:
A. Horizontal y=-4Intercepto en X (4.39,0)Intercepto en Y (0,-3.95)Dominio RealesRango 4, ∞
A. Vertical x=-2Intercepto en X (-2.1,0)Intercepto en Y No tieneDominio 2Rango Reales
4. Resuelva:
5. Resuelva: Ln(x+6)-Ln(x-4)=3
6. Resuelva:
7. Resuelva:
8. Aplique las propiedades de logaritmos:
log 7 + log x + 3log(x+2) – log2 – 2log (x+1) - 4log(x-2)
Solución: x = 4.524
Solución: x= -3 Solución: x=10
Solución: x = 2.3488
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