UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD PEDAGOGICA DE EL PEDAGOGICA DE EL
SALVADORSALVADOR
UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD PEDAGOGICA DE EL PEDAGOGICA DE EL
SALVADORSALVADORCatedraCatedra: Informatica Educativa: Informatica Educativa
Catedratica: Licda. SerpasCatedratica: Licda. Serpas
Alumna: Sara CardozaAlumna: Sara Cardoza
Area y volumen de Area y volumen de los cuerpos los cuerpos geometricosgeometricos
Area y volumen de Area y volumen de los cuerpos los cuerpos geometricosgeometricos
PRISMA • El prisma regular es un cuerpo geométrico limitado por 2 polígonos regulares,
llamados bases, y por tantos rectángulos como lados tenga la base.
• Se nombran diciendo PRISMA y el nombre del polígono de la base. (Ejemplo: Prisma pentagonal).
• Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo de un prisma. • Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo
geométrico, utilizando las siguientes formulas:
• ÁREA LATERAL• AL = P · h• (Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de la base
multiplicado por la altura (h) del prisma)
• ÁREA TOTAL• AT = AL + 2 · Ab• (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área de los polígonos
de las 2 bases)
• VOLUMEN• V = Ab · h• (Es decir, el volumen es igual al área del polígono de la base multiplicado
por la altura ( h ) del prisma)
PIRÁMIDE • La pirámide regular es un cuerpo geométrico limitado por
un polígono regular, llamado base, y por tantos triángulos como lados tenga la base.
• Se nombran diciendo PIRÁMIDE y el nombre del polígono de la base. (Ejemplo: Pirámide cuadrangular).
• Para ver el desarrollo de una pirámide ponga el raton aquí
• Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
• ÁREA LATERAL• AL = P · a / 2• (Es decir, es área lateral es igual al perímetro del
polígono de la base multiplicado por la altura de una cara lateral ( a ) de la pirámide y dividido entre 2)
ÁREA TOTAL• AT = AL + Ab• (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el
área del polígonos de la base)
• VOLUMEN• V = Ab · h / 3• (Es decir, el volumen es igual al área del polígono de la
base multiplicado por la altura ( h ) de la pirámide y dividido entre 3)
CILINDRO • El cilindro es el cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo al girar en
torno a uno de sus lados. Ver revolución del Cilindro
• Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cilindro
• Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
• ÁREA LATERAL• AL = 2 · p · r · g• (Es decir, es área lateral es igual a 2 multiplicado por p ( pi ), el resultado
multiplicado por el radio de la base (B) y multiplicado por la generatriz ( g ) del cilindro)
ÁREA TOTAL• AT = AL + 2 · Ab• (Es decir, el área total es igual al área lateral mas las
áreas de los dos círculos de las bases)
VOLUMEN• V = Ab · h• (Es decir, el volumen es igual al área del círculo de la base multiplicado por
la altura ( h ) del cilindro)
CONO
• El cono es un cuerpo geométrico engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos. Ver revolución cono
• Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cono
• Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
ÁREA LATERAL• AL = p · r · g• (Es decir, es área lateral es igual a p (pi)multiplicado por el radio
(r) de la base y multiplicado por la generatriz ( g ) del cono)
ÁREA TOTAL• AT = AL + Ab• (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del circulo
de la base)
VOLUMEN• V = Ab · h/ 3• (Es decir, el volumen es igual al área del circulo de la base
multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)
ESFERA • La esfera es un cuerpo geométrico engendrado al
girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.
• Podemos hallar el área y el volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
ÁREA• A = 4 · p · r2• (Es decir, es área es igual a 4 multiplicado por p (pi),
y el resultado se multiplica por el cuadrado del radio de la esfera)
VOLUMEN• V = 4/3 · p · r3• (Es decir, el volumen es igual a 4 multiplicado por p (
pi), el resultado se multiplica por el cubo del radio de la esfera y lo que resulta se divide entre 3)
FIGURAS PLANASFIGURAS PLANASFIGURAS PLANASFIGURAS PLANAS
TRIÁNGULO • El triángulo es un polígono formado por
tres lados y tres ángulos. • La suma de sus tres ángulos siempre es
180 grados. • Para calcular el área se emplea la
siguiente formula:
• A = (b · h) / 2• (Es decir, la base (b) multiplicado por la
altura (h) y dividido entre dos) •
CLASES DE TRIÁNGULOS Por sus lados • Por sus ángulos
CUADRADO • El cuadrado es un polígono que tiene los
cuatro lados y los cuatro ángulos iguales. Los cuatro ángulos son rectos.
• La suma de los cuatro ángulos es 360 grados.
• Para hallar el área se utiliza la siguiente formula:
• A = l · l• (Es decir, el área es igual al valor de un
lado ( l ) multiplicado por si mismo. )
RECTÁNGULO • El rectángulo es un polígono de 4 lados,
que son iguales dos a dos.
• Los ángulos de un rectángulo son todos iguales y rectos. Suman en total 360 grados.
• Para hallar el área de un rectángulo se utiliza la siguiente formula:
• A = a · b• (Es decir, el área es igual a multiplicar
el valor de la base (a) por el valor de la altura (b).)
ROMBO • El rombo es un polígono que tiene
los cuatro lados iguales y los ángulos son iguales dos a dos. ( Dos ángulos son agudos y los otros dos obtusos)
• Para hallar el área se utiliza la formula siguiente:
• A = (D · d) / 2• (Es decir, el área es igual al
producto de la diagonal mayor (D) por la diagonal menor (d) y el resultado se divide entre dos)
TRAPECIO • El trapecio es un polígono que tiene
4 lados, de ellos, dos son paralelos. • Los cuatro ángulos son distintos
de 90º. La suma de los 4 ángulos es 360 grados.
• El área se halla con la siguiente formula:
• A = (B + b) · h / 2• (Es decir, el área es igual a la
suma de las dos bases (B y b), multiplicado por la altura (h) y dividido entre dos.)
PARALELOGRAMO • El paralelogramo es un polígono
que tiene 4 lados, que son iguales y paralelos, de dos en dos.
• Los ángulos son distintos de 90º. La suma de los 4 ángulos es de 360 grados.
• El área se halla con la formula siguiente.
• A = b · h• (Es decir, el área es igual al
producto de la base (b) por la altura (h))
POLÍGONO REGULAR • En este apartado están los polígonos
regulares que tienen más de 4 lados iguales. Los ángulos también son iguales.
• El de 5 lados se llama pentágono. El de 6 lados hexágono, etc.
• Para calcular el área de estos polígonos se utiliza la siguiente formula:
• A = (P · a) / 2• (Es decir, el área es igual al perímetro
(P) multiplicado por la apotema (a) y dividido entre dos.)
CÍRCULO • El círculo es la región delimitada
por una circunferencia. • La circunferencia es el lugar
geométrico de los puntos que equidistan del centro.
• Para hallar el área del circulo se utiliza la siguiente formula:
• A = p · r 2• (Es decir, se multiplica p (3,14)
por el radio (r) elevado al cuadrado)
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