SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD ISO 9001:2008 Querétaro
V 03 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP-PPA-EPD-06
PQ-ESMP-05
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DATOS DE IDENTIFICACIÓN
NOMBRE Y NUMERO DEL PLANTEL: 07 SAN JUAN DEL RIO
C.C.T.: C. C. T. 22ETC0007L DOCENTE: Gerardo Guerrero Valdez
ASIGNATURA:
Cálculo Diferencial
CICLO ESCOLAR:
Febrero – junio 2020
SEMESTRE: 4
TIEMPO APROXIMADO: 20 HORAS
ELEMENTOS DEL CURRÍCULO
PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA:
Que el estudiante aprenda a identificar, utilizar y comprender los sistemas de representación del cambio continuo y su discretización
numérica con fines predictivos. De igual manera, se desarrollarán los Aprendizajes Clave de la asignatura de Cálculo diferencial.
APRENDIZAJE CLAVE:
EJE:
Pensamiento y lenguaje variacional.
COMPONENTE:
Cambio y predicción: elementos del
Cálculo.
CONTENIDO CENTRAL:
Conceptos básicos de sistemas de
coordenadas, orientación y posición.
Introducción a las funciones algebraicas
y elementos de las funciones
trascendentes elementales. CONTENIDO ESPECÍFICO:
•El tratamiento de las representaciones del cambio en distintos contextos. Tablas, gráficas, texto, expresión oral, movimiento físico,
funciones y derivadas. ¿Cómo represento el cambio?, ¿puedo representar mi posición en una gráfica dependiente del tiempo? ¿Qué es el
cambio y qué la variación? • Intervalos de monotonía, funciones crecientes y decrecientes. ¿Si una función pasa de crecer a decrecer hay
un punto máximo en el medio? ¿Al revés, un punto mínimo? ¿Así se comporta la temperatura en mi ciudad durante todo el día?
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
APRENDIZAJES ESPERADO:
• Caracteriza a las funciones algebraicas y las funciones trascendentes como herramientas de predicción, útiles en una diversidad de
modelos para el estudio del cambio. • Construye y analiza sucesiones numéricas y reconoce los patrones de crecimiento y de
decrecimiento. • Analiza las regiones de crecimiento y decrecimiento de una función.
PRODUCTO ESPERADO:
Representar el cambio numérico de patrones de crecimiento en tablas y gráficas.
Predecir la situación óptima de un fenómeno de cambio del tipo no lineal y parabólico.
Establecer conjeturas del tipo ¿cómo serán las sumas de funciones crecientes?
COMPETENCIAS GENÉRICAS:
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES:
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de tecnologías de la información y la comunicación.
REFORZAMIENTO Representación gráfica de funciones.
Comportamiento de funciones trascendentales
Operaciones algebraicas
% DE TIEMPO DESTINADO PARA SU DESARROLLO:
4 horas
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
APERTURA
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADES DEL
ESTUDIANTE RECURSOS
INSTRUMENTO Y
TIPO DE EVALUACIÓN
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE Y
PONDERACIÓN
TIEMPO
Caracteriza a
las funciones
algebraicas y
las funciones
trascendentes
como
herramientas
de predicción,
útiles en una
diversidad de
modelos para
el estudio del
cambio.
Caracteriza a
las funciones
algebraicas y
El docente presenta la asignatura, las competencias, reglamentos del aula y los criterios de evaluación.
El estudiante reconoce y registra las competencias, reglamentos del aula y los criterios de evaluación propuestos por el docente.
Planeación
didáctica N/A Apuntes en el cuaderno 1 clases
Actividad 1. Conocimientos
previos.
El docente presenta el
siguiente problema:
El precio de un
estacionamiento público,
está determinado por la
siguiente función Y = 10x +
20. ¿Cuánto tiene que pagar
un automovilista por 0, 1, 2,
3, 4 y 5 horas de
estacionamiento?
El estudiante realiza una
representación gráfica de
la función presentada por
el docente, en la cual
obtiene la tabla
correspondiente y las
coordenadas
rectangulares de cada
punto.
Argumenta y describe,
con sus propias palabras,
el comportamiento de la
gráfica.
Compara los resultados
obtenidos en GeoGebra.
Actividad
descrita
Rubrica 1
Coevaluación.
Texto Explicativo a partir
de sus conocimientos
previos
Argumenta y Representar
el cambio numérico de
patrones de crecimiento en
tablas y gráficas.
5%
2 clases
Actividad 2. Conocimientos
previos.
Actividad transversal con la
El estudiante calcula la
altura máxima alcanzada
por un proyectil lanzado a
Actividad
descrita
Rubrica 2
Coevaluación
Texto Explicativo a partir
de sus conocimientos
previos
2 clases
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las funciones
trascendentes
como
herramientas
de predicción,
útiles en una
diversidad de
modelos para
el estudio del
cambio.
asignatura de Física y LEOyE.
El docente presenta el
siguiente problema:
La altura máxima que
alcanza un proyectil al ser
lanzado desde el suelo con
una velocidad de salida
constante, esta dada por la
ecuación:
Hmax = (Vsal * senα)² / 2(-
9.8)
Calcula la altura máxima
alcanzada por un proyectil
lanzado a una velocidad de
200 m/s con un ángulo de
salida de 0, 10, 20, 30, 40,
50, 60, 70, 80, 90 grados.
Realiza una grafica que
represente los lanzamientos
realizados y determina cual
es el ángulo en que se tiene
la mayor altura.
una velocidad de 200 m/s
con un ángulo de salida
de 0, 10, 20, 30, 40, 50,
60, 70, 80, 90 grados.
Realiza una gráfica que
represente los
lanzamientos realizados y
determina cual es el
ángulo en que se tiene la
mayor altura.
Argumenta y describe con
sus propias palabras los
resultados obtenidos.
Compara los resultados
obtenidos en GeoGebra.
Argumenta y Predice la situación óptima de un fenómeno de cambio del tipo no lineal y parabólico.
5%
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ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
DESARROLLO
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADES DEL
ESTUDIANTE RECURSOS
INSTRUMENTO Y
TIPO DE EVALUACIÓN
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE Y
PONDERACIÓN
TIEMPO
Construye y
analiza
sucesiones
numéricas y
reconoce los
patrones de
crecimiento y
de
decrecimiento.
Construye y
analiza
sucesiones
numéricas y
reconoce los
patrones de
crecimiento y
de
decrecimiento.
Actividad 3. Lectura 1 y
retroalimentación.
El docente presenta al
estudiante la lectura
“Representando patrones” y
le solicita realice una
revisión y las correcciones
necesarias de las actividades
1 y 2.
El estudiante realiza la
lectura 1 “representando
patrones” y revisa las
actividades 1 y 2 con la
finalidad de realizar las
correcciones necesarias.
Lectura 1
“Representa
ndo
patrones”
Rubrica 1 y Rubrica 2
Autoevaluación
Actividades 1 y 2 corregidas
5% 2 horas
Actividad 4. Lectura 2.
El docente presenta al
estudiante la lectura
“Funciones trascendentes” y
le solicita realice la
representación gráfica de
una función racional
señalando sus asíntotas.
El estudiante realiza la
lectura 2 “Funciones
trascendentes”, grafica
una función racional y
señala y explica la
representación de las
asíntotas.
Compara los resultados
obtenidos en GeoGebra.
Lectura 2
“Funcion
es
trascende
ntes”
Rubrica 3
Coevaluación
Texto Explicativo a partir
de fundamentos
científicos.
Argumenta, la relación que
existe en intervalos de
crecimiento y
decrecimiento con
fenómenos físicos,
biológicos, económicos,
social entre otros.
5%
2 horas
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
Analiza las
regiones de
crecimiento y
decrecimiento
de una función.
Actividad 5.
Actividad transversal
con la asignatura de
Biología, Química.
El docente presenta el
siguiente problema: José
es un alumno de la escuela
y no acudió porque está
enfermo, su doctor le
recetó Amoxicilina cada 8
horas para enfrentar la
infección en la garganta.
La amoxicilina es un
antibiótico y está
representado por la
siguiente gráfica.
El estudiante responde
las siguientes preguntas
1. ¿Por qué crees que
doctor te recetó
amoxicilina cada 8
horas?
2. ¿Cuál es la hora
donde el medicamento
tienen mayor eficiencia
en el cuerpo humano?
3. ¿En qué momento,
desde la toma, el
medicamento pierde su
efecto?
4. ¿Por cuánto tiempo
tiene efecto el
medicamento en el
cuerpo humano?
5. ¿En qué intervalo de
tiempo el medicamento
es más abundante en la
sangre?
6. ¿En qué intervalo el
medicamento está
perdiendo su eficacia?
7. ¿Cuánto tiempo
transcurrió para que
Actividad
descrita
Rubrica 4
Coevaluación.
Texto Explicativo a partir
de fundamentos
científicos.
Argumenta, la relación
que existe en intervalos
de crecimiento y
decrecimiento con
fenómenos físicos,
biológicos, económicos,
social entre otros.
10%
2 clase
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Analiza las
regiones de
crecimiento y
decrecimiento
de una función.
hiciera efecto el
medicamento en el
cuerpo de José?
Actividad 6.
Actividad transversal con las
asignaturas de Biología y
Química.
El docente presenta el
siguiente problema. En la
fábrica de Tequila, el
encargado de proceso de
fermentación inoculó con
bacterias la tina de
fermentación para el
proceso de fermentación
del mezcal, la tasa de
crecimiento de las
bacterias es de
B = - x² + 8x
El estudiante resuelve
los siguientes
cuestionamientos
tomando como
referencia el problema
propuesto por el
docente.
a. ¿Cuánto puede vivir
una población de
bacterias en una tina de
fermentación?
b. Registra en la tabla
los valores de bacterias
(B) con respecto al
tiempo (x),
considerando la
siguiente desigualdad
0 ≤ x ≤ 8
c. Elabora la gráfica con
datos de la tabla en un
plano cartesiano.
d. ¿En qué intervalo de
tiempo las bacterias
están en crecimiento
poblacional?
e. ¿En qué intervalo de
Actividad
descrita
Rubrica 5
Coevaluación
Texto Explicativo a partir
de fundamentos
científicos.
Argumenta, la relación
que existe en intervalos
de crecimiento y
decrecimiento con
fenómenos físicos,
biológicos, económicos,
social entre otros.
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2 clases
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Lección: 1.4 Habilidades socioemocionales
tiempo las bacterias
están en decrecimiento
poblacional?
f. ¿En qué momento,
ocurre el máximo
poblacional de
bacterias?
g. ¿Cuándo dejan de
existir las bacterias?
h. Obtén las raíces de la
función del crecimiento
poblacional de las
bacterias.
i. En el contexto real de
crecimiento poblacional
de las bacterias, las
raíces obtenidas de la
función, B = - x² + 8x
¿Qué significado
tienen? Explica tu
conclusión en media
cuartilla considerando
el problema de las
respuestas anteriores. Actividad 7: Habilidades socioemocionales. Lección 1.4 Tratarnos bien es colaborar.
Presentación y explicación del tema
Actividad 8: Habilidades socioemocionales. Lección 1.4 Tratarnos bien es colaborar.
Desarrollo individual de las actividades. Ejercicio grupal: discusión
Lección 1.4
construye T
N/A
Autoevaluación.
Lo solicitado por la lección que
corresponde
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en equipos. Reflexión final sobre los aprendizajes.
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
CIERRE
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADES DEL
ESTUDIANTE RECURSOS
INSTRUMENTO Y
TIPO DE EVALUACIÓN
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE Y
PONDERACIÓN
TIEMPO
Caracteriza a
las funciones
algebraicas y
las funciones
trascendentes
como
herramientas
de predicción,
útiles en una
diversidad de
modelos para
el estudio del
cambio.
Construye y
analiza
sucesiones
numéricas y
reconoce los
Actividad 8. Practica
Actividad transversal con las
asignaturas de Física y
Biología.
El docente presenta a sus
alumnos el siguiente
problema: En un vaso con
leche, a una temperatura
de 0 °C, se colocan 12000
bacterias. Considera que la
razón de cambio del
número de bacterias (B)
como función de la
temperatura (T) está dada
por
B = - t³/6 + 20t² - 300t +
12000
El docente instruye para
que estudiantes formen
equipos de 3 integrantes
El estudiante resuelve
los siguientes
cuestionamientos
basado en el problema
propuesto por el
docente.
a. Registra en la tabla
los valores, el número
de baterías (B) con
respecto a la
temperatura (t).
Actividad
descrita
Rubrica 6
Coevaluación
Texto Explicativo a partir
de fundamentos
científicos.
Argumenta, la relación
que existe en intervalos
de crecimiento y
decrecimiento con
fenómenos físicos,
biológicos, económicos,
social entre otros. 20%
3 clases
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patrones de
crecimiento y
de
decrecimiento.
Analiza las
regiones de
crecimiento y
decrecimiento
de una función.
para solución del
problema, en un ejercicio
colaborativo.
b. Elabora la gráfica
con datos de la tabla en
un plano cartesiano.
c. En qué puntos (B, t)
o (x, y) de la gráfica se
obtiene la menor y
mayor población de
bacterias.
d. En qué intervalos la
población de bacterias
crece y decrece, y
explica el fenómeno
que se presenta. La
redacción (media
cuartilla) deberás
hacerla en forma escrita
y en notación
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Lección: 1.1 Habilidades socioemocionales
matemática. Considera
el punto (B, t) o (x, y)
de la gráfica cuando las
bacterias es igual cero.
e. Presenta un ejemplo
que describa un
comportamiento
similar, en un video
donde participen los 3
integrantes. Actividad 9: Examen
El docente proporciona al estudiante una serie de problemas a resolver con la finalidad de confirmar los aprendizajes esperados.
De manera individual, el estudiante resuelve los problemas proporcionados por el docente con la finalidad de confirmar los aprendizajes esperados.
Compara los resultados
obtenidos en GeoGebra.
Examen
Examen
Heteroevaluación.
Examen resuelto
40 % 2 clases
Actividad 10: Habilidades socioemocionales. Lección 1.1. Ponerse la camiseta.
Presentación y explicación del tema
Actividad 10: Habilidades socioemocionales. Lección 1.1. Ponerse la camiseta.
Desarrollo individual de las actividades. Ejercicio grupal: discusión en equipos. Reflexión final sobre los aprendizajes.
Lección 1.1
construye T
N/A
Autoevaluación.
Lo solicitado por la lección que
corresponde
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PORCENTAJE DE APROVECHAMIENTO A LOGRAR: 80%
FECHA DE VALIDACIÓN: 16 de Enero del 2019
BIBLIOGRAFÍA: http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U12_L2_T4_text_final_es.html https://ingenieriaelectronica.org/funciones-trascendentes-funciones-trigonometricas-y-funciones-exponenciales/ CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL FRANK AYRES, JR. SERIE SHAUM ED. MC GRAW – HILL CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL FRANK AYRES, JR, ELLIOT MENDELSON SERIE SHAUM ED. MC GRAW – HILL CALCULO DIFERENCIA E INTEGRAL EDWIN J. PUCELL, DALE VARBERG, STEVEN E. RIGDON ED. PEARSON
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Lectura 1
Representando Patrones
Objetivo de Aprendizaje • Utilizar tablas y gráficas para identificar y representar patrones. Introducción Las tablas y gráficas matemáticas son una manera útil de representar patrones. Organizan los datos y pueden revelar asociaciones, haciendo más fácil escribir ecuaciones que describan dichos patrones. Explorando Patrones usando Tablas Kim tiene un negocio que renta sillas y mesas para fiestas. En eventos grandes, junta las mesas una con otra formando filas. Cada mesa puede acomodar 2 personas por cada lado. 2 personas adicionales se pueden sentar en cada extremo de las filas. Kim quiere saber cuántas sillas debe sacar del almacén para acomodarlas alrededor de filas de mesas con longitud variable. En las tablas matemáticas estándar se pone el valor independiente en la primera columna y el valor dependiente en la segunda columna. En matemáticas, el valor independiente es la variable que se está manipulando. El valor dependiente es la variable que se ve afectada por los cambios en el valor independiente.
Valor Independiente
Valor Dependiente
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En éste caso, el valor independiente es el número de mesas en una fila — que varía según el tamaño del salón. El valor dependiente es el número de sillas, que aumenta o disminuye dependiendo de cuántas mesas se usan. Empecemos a llenar la tabla. Una fila compuesta de una mesa necesitará 6 sillas — 2 en cada lado, mas las sillas adicionales en los extremos. Si ponemos otra mesa junto a la primera, Kim necesitará 4 sillas por cada lado de la fila, mas 2 adicionales para los extremos, 10 sillas en total. Una tercera mesa añadida a la fila requerirá otras 4 sillas, 2 en cada lado. Siendo en total 14 sillas. Una cuarta mesa significa otras 4 sillas, o 18 en total.
Número de Mesas
Número de Sillas
1 6
2 10
3 14
4 18
Ahora que tenemos la tabla matemática parcialmente llena, veamos si podemos encontrar la relación entre los valores independientes y dependientes. Podemos ver que por cada mesa que Kim añada a la primera, necesita otras 4 sillas. Este patrón continuará sin importar cuántas mesas adicionales se añadan a la fila. Yendo de Tablas a Ecuaciones El número de sillas necesarias son fáciles de calcular cuando hay pocas mesas. Sin embargo, si Kim quiere calcular el número de sillas necesarias para una fiesta con muchas mesas, este método tomaría mucho tiempo. Ella necesita un atajo matemático para encontrar el número de sillas necesarias para cualquier número de mesas. Veamos si podemos encontrar una ecuación que haga eso. En álgebra, normalmente llamamos al valor independiente x, y usamos y para el valor dependiente. Entonces usaremos y para el número de sillas y x para el número de mesas.
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Cada mesa necesita 4 sillas, 2 de cada lado. Podemos escribir esto como . Pero ésa es solo la mitad de la historia. Cada fila
de mesas también necesita 2 sillas, una en cada extremo. Por lo que necesitamos sumar 2 sillas extra a la fórmula: . ¿Es todo? Comparemos con la tabla que ya tenemos. La tabla dice que 3 mesas necesitan 14 sillas, Si sustituimos 3 por el número
de mesas en nuestra ecuación, obtenemos . La ecuación funciona. Kim puede calcular el número de sillas necesarias para cualquier situación multiplicando el número de mesas por 4 y sumando 2. Basado en los números de esta tabla, ¿Cuál expresión describe el valor de y en términos de x?
A) y = 2x
B) y = C) y = x2 D) y = x + 1
Mostrar/Ocultar la Respuesta Explorando Patrones usando Gráficas Otra forma de estudiar y predecir patrones es con gráficas. Veamos de nuevo la tabla que hicimos para ayudar a Kim a calcular el número de sillas que necesita.
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Número de Mesas
Número de Sillas
1 6
2 10
3 14
4 18
Los valores in la tabla pueden ser escritos como pares ordenados, los cuales se pueden graficar como puntos en una gráfica. Recuerda, el valor independiente es la coordenada x y el valor dependiente la coordenada y. El orden de pares representados por las mesas y las sillas de Kim son: (1, 6), (2, 10), (3, 14), (4, 18). Estos puntos pueden ser graficados en un eje de coordenadas.
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Nota que los 4 puntos caen en una línea recta. Ésta recta puede ser utilizada para encontrar puntos adicionales que son parte del patrón. Por ejemplo, si encontramos el punto sobre la recta donde x, el número de mesas, equivale a 5, podemos ver que y, el número de sillas necesario será 22. Podemos también trabajar de manera inversa. Convertimos la gráfica de un patrón en una tabla que nos ayudará a investigar la relación entre los valores. Aquí se muestra una gráfica diferente con 4 puntos marcados.
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Podemos transferir esos puntos a una tabla poniendo los valores de x en la primera columna y los valores de y en la segunda columna. Iremos desde el valor más pequeño de x hasta el más grande. Por lo que empezamos con el punto (1, 1), luego (2, 5), luego (3, 9), y finalmente (4, 13).
Valor Independiente
(x)
Valor Dependiente
(y)
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1 1
2 5
3 9
4 13
Convirtiendo la gráfica en una tabla veremos más fácilmente cómo los cambios en el valor independiente afectan el valor dependiente y podremos encontrar detalles que describen el patrón. ¿Cuál de las tablas describen los puntos mostrados en la siguiente gráfica?
A)
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B)
C)
Mostrar/Ocultar la Respuesta Patrones Continuos y Discretos Muchos patrones pueden ser representados en el eje de coordenadas. Es importante recordar los detalles de la situación, para evitar valores que no tienen sentido.
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Volvamos a la gráfica que creamos para describir el patrón de las sillas y mesas de Kim.
Trazamos una recta a través de los puntos para ayudarnos a encontrar el número de sillas necesarias para diferentes números de mesas. Pero debemos darnos cuenta que sólo son posibles coordenadas de números enteros. Kim no puede rentar media tabla o un cuarto de silla. Esto es un patrón discreto, donde el patrón cambia en incrementos y no continuamente. No todos los números que resuelven la ecuación que describe el patrón tienen sentido. Algunas situaciones sí representan patrones continuos. En estos casos, todos los puntos de la recta que grafica el patrón son exactos.
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Por ejemplo, considera la gráfica de un tren viajando a 55 mph por varias horas sin detenerse. El tiempo de viaje en horas es la variable independiente, graficada en el eje x. La distancia recorrida en millas es la variable dependiente, graficada en el eje y.
El punto (0, 0) representa el inicio del viaje, justo antes de que el tren se empiece a mover. El punto (1, 55) muestra la situación después de una hora — el tren ha recorrido 55 millas. En 2 horas, el tren ha recorrido tras 55 millas, o 110 millas en total. Esto puede ser graficado con un punto (2, 110).
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Una recta que conecta los tres puntos puede ser usada para determinar exactamente qué tan lejos el tren ha viajado en cualquier instante entre 0 y 2 horas. Como las variables independientes (tiempo) y dependiente (distancia) de este patrón cambian constantemente, esto es un patrón continuo. Todos los puntos en la recta tienen sentido. Sumario Hemos aprendido a representar patrones matemáticamente usando tablas, gráficas y ecuaciones. También hemos visto que estas herramientas nos pueden ayudar a describir y predecir partes de patrones más allá de lo que podemos ver o medir directamente.
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Lectura 2
Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones
exponenciales
por Luis 7 septiembre, 2015 Cálculo Diferencial
Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales
Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales
Funciones Trascendentes:
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Todas las funciones que se se consideren como no algebraicas son denominadas trascendentes. Mientras tanto las funciones exponenciales, trigonométricas, logarítmicas e hiperbólicas, así como sus inversas, son funciones trascendentes. En este punto y después de esa explicación técnica estoy seguro de que la duda que ronda en sus mentes es ¿para qué me sirve esto? Estas funciones tienen muchos usos sin embargo si queremos nombrar algunos ejemplos estas son y pueden ser usadas para determinar el crecimiento de la población, el cálculo de vibraciones y ondas, la eficiencia de algoritmos de computadora y muchas cosas más, por tal estas funciones son elementales y te seguirán a lo largo de la carrera.
Funciones trigonométricas Una función trigonométrica es importante por el hecho de tener un patrón y ser repetitiva, esto le da la capacidad al que la utiliza de poder interpretar ciertos actos físicos que requieren de cierta repetitividad para funcionar. Las funciones trigonométricas más utilizadas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante. Basándonos en lo anterior te dejamos la siguiente tabla que muestra algunos datos importantes de las funciones trigonométricas más comunes:
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Cuadro de funciones trigométricas básicas
Graficas de la función seno, coseno y tangente
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Función cosecante
f(x) = cosec x
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Grafica de Función cosecante
Función secante
f(x) = sec x
Anuncio
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Gráfica de función secante
Función cotangente
f(x) = cotg x CO
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Gráfica de función cotangente
Las funciones TRIGONOMÉTRICAS se definen en términos de los lados de un triángulo rectángulo como se muestra a
continuación:
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Funciones exponenciales
f(x)= a^x
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función
exponencial de base a y exponente x.
gráfica de función exponencial
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Instrumentos de evaluación.
RÚBRICA 1 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 1
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Caracteriza a las funciones algebraicas y las funciones trascendentes como herramientas de predicción, útiles en
una diversidad de modelos para el estudio del cambio.
Producto por evaluar: Texto Explicativo a partir de sus conocimientos previos (puede diferir del modelo científico).
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
5 %
El texto explica y describe, con
sus propias palabras, el
comportamiento de la gráfica.
Realiza una representación
gráfica de la función.
Obtiene la tabla
correspondiente y las
coordenadas rectangulares de
cada punto.
El texto explica y describe,
con sus propias palabras, el
comportamiento de la
gráfica.
Realiza una representación
gráfica de la función.
Obtiene la tabla
correspondiente
El texto explica y describe,
con sus propias palabras, el
comportamiento de la
gráfica.
Realiza una representación
gráfica de la función.
El texto explica y
describe, con sus propias
palabras, el
comportamiento de la
gráfica.
Valoración 5 % 4 % 3 % 2 %
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RÚBRICA 2 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 2
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Caracteriza a las funciones algebraicas y las funciones trascendentes como herramientas de predicción, útiles en
una diversidad de modelos para el estudio del cambio.
Producto por evaluar: Texto Explicativo a partir de observaciones (puede diferir del modelo científico).
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
5 %
Argumenta y describe con sus
propias palabras los resultados
obtenidos.
Calcula la altura máxima
alcanzada por el proyectil con un
ángulo de salida de 0, 10, 20, 30,
40, 50, 60, 70, 80, 90 grados.
Realiza una gráfica que
represente los lanzamientos
realizados.
Determina cual es el ángulo en
que se tiene la mayor altura.
Argumenta y describe con sus
propias palabras los resultados
obtenidos.
Calcula la altura máxima
alcanzada por el proyectil con
un ángulo de salida de 0, 10, 20,
30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 grados.
Realiza una gráfica que
represente los lanzamientos
realizados.
Argumenta y describe
con sus propias palabras
los resultados
obtenidos.
Calcula la altura máxima
alcanzada por el
proyectil con un ángulo
de salida de 0, 10, 20,
30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
grados.
Argumenta y
describe con sus
propias palabras los
resultados
obtenidos.
Valoración 5 % 4 % 3 % 2 %
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RUBRICA 3 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 4
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Construye y analiza sucesiones numéricas y reconoce los patrones de crecimiento y de decrecimiento.
Producto por evaluar: Texto Explicativo a partir de fundamentos científicos.
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
5 %
Grafica una función racional.
Identificas las asíntotas en el
plano cartesiano
Explica la representación de las
asíntotas.
Compara los resultados
obtenidos en GeoGebra.
Grafica una función racional.
Identificas las asíntotas en el
plano cartesiano
Explica la representación de las
asíntotas.
Grafica una función
racional.
Identificas las asíntotas
en el plano cartesiano
Grafica una función
racional.
Valoración 5 % 4 % 3 % 2 %
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RUBRICA 4 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 5
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Analiza las regiones de crecimiento y decrecimiento de una función.
Producto por evaluar: Texto Explicativo a partir de fundamentos científicos.
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
10 %
Responde correctamente
7 o 6 preguntas
realizadas.
Responde correctamente
7 o 6 preguntas usando
argumentos científicos.
Responde correctamente
7 o 6 preguntas usando
argumentos
matemáticos.
Responde correctamente
5 o 4 preguntas
realizadas.
Responde correctamente
5 o 4 preguntas usando
argumentos científicos.
Responde correctamente
5 o 4 preguntas usando
argumentos
matemáticos.
Responde correctamente 3
preguntas realizadas.
Responde correctamente 3
preguntas usando argumentos
científicos.
Responde correctamente 3
preguntas usando argumentos
matemáticos.
Responde correctamente 2
preguntas realizadas.
Responde correctamente 2
preguntas usando
argumentos científicos.
Responde correctamente 2
preguntas usando
argumentos matemáticos.
Valoración 10-9% 8-7 % 6 % 5 %
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RUBRICA 5 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 6
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Analiza las regiones de crecimiento y decrecimiento de una función.
Producto por evaluar: Texto Explicativo a partir de fundamentos científicos.
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
10 %
Responde correctamente
8 o 7 preguntas
realizadas.
Responde correctamente
8 o 7 preguntas usando
argumentos científicos.
Responde correctamente
8 o 7 preguntas usando
argumentos
matemáticos.
Responde correctamente
6 o 5 preguntas
realizadas.
Responde correctamente
6 o 5 preguntas usando
argumentos científicos.
Responde correctamente
6 o 5 preguntas usando
argumentos
matemáticos.
Responde correctamente 4
preguntas realizadas.
Responde correctamente 4
preguntas usando argumentos
científicos.
Responde correctamente 4
preguntas usando argumentos
matemáticos.
Responde correctamente 3
preguntas realizadas.
Responde correctamente 3
preguntas usando
argumentos científicos.
Responde correctamente 3
preguntas usando
argumentos matemáticos.
Valoración 10-9% 8-7 % 6 % 5 %
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
RUBRICA 6 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 8
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Caracteriza a las funciones algebraicas y las funciones trascendentes como herramientas de predicción, útiles en
una diversidad de modelos para el estudio del cambio. Construye y analiza sucesiones numéricas y reconoce los patrones de
crecimiento y de decrecimiento. Analiza las regiones de crecimiento y decrecimiento de una función.
Producto por evaluar: Texto Explicativo a partir de fundamentos científicos.
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
20 %
Responde correctamente
5 preguntas realizadas.
Responde correctamente
5 preguntas usando
argumentos científicos.
Responde correctamente
5 preguntas usando
argumentos
matemáticos.
Responde correctamente
4 preguntas realizadas.
Responde correctamente
4 preguntas usando
argumentos científicos.
Responde correctamente
4 preguntas usando
argumentos
matemáticos.
Responde correctamente 3
preguntas realizadas.
Responde correctamente 3
preguntas usando argumentos
científicos.
Responde correctamente 3
preguntas usando argumentos
matemáticos.
Responde correctamente 2
preguntas realizadas.
Responde correctamente 2
preguntas usando
argumentos científicos.
Responde correctamente 2
preguntas usando
argumentos matemáticos.
Valoración 20 – 18 % 17 - 15 % 14 - 12 % 11 - 9 %
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DATOS DE IDENTIFICACIÓN
NOMBRE Y NUMERO DEL PLANTEL: 07 SAN JUAN DEL RIO
C.C.T.: C. C. T. 22ETC0007L DOCENTE: Gerardo Guerrero Valdez
ASIGNATURA:
Cálculo Diferencial
CICLO ESCOLAR:
Febrero – junio 2020
SEMESTRE: 4
TIEMPO APROXIMADO: 20 HORAS
ELEMENTOS DEL CURRÍCULO
PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA:
Que el estudiante aprenda a identificar, utilizar y comprender los sistemas de representación del cambio continuo y su discretización
numérica con fines predictivos. De igual manera, se desarrollarán los Aprendizajes Clave de la asignatura de Cálculo diferencial.
APRENDIZAJE CLAVE:
EJE:
Pensamiento y lenguaje variacional.
COMPONENTE:
Cambio y predicción: elementos del
Cálculo.
CONTENIDO CENTRAL:
Usos de la derivada en diversas
situaciones contextuales. Tratamiento
intuitivo: numérico, visual y algebraico
de los límites. Tratamiento del cambio y
la variación: estrategias variacionales. CONTENIDO ESPECÍFICO:
• ¿Qué tipo de procesos se precisan para tratar con el cambio y la optimización, sus propiedades, sus relaciones y sus transformaciones
representacionales? • ¿Por qué las medidas del cambio resultan útiles para el tratamiento de diferentes situaciones contextuales? • ¿Se
pueden sumar las funciones?, ¿qué se obtiene de sumar una función lineal con otra función lineal?, ¿una cuadrática con una lineal?, ¿se le
ocurren otras? • Construyendo modelos predictivos de fenómenos de cambio continuo y cambio discreto. • Calcular derivadas de
funciones mediante técnicas diversas
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
APRENDIZAJES ESPERADO:
• Encuentra en forma aproximada los máximos y mínimos de una función. • Opera algebraica y aritméticamente, representa y trata
gráficamente a las funciones polinomiales básicas (lineales, cuadráticas y cúbicas). • Determina algebraica y visualmente las asíntotas de
algunas funciones racionales básicas. • Utiliza procesos para la derivación y representan a los objetos derivada y derivada sucesiva como
medios adecuados para la predicción local.
PRODUCTO ESPERADO:
Estimar si una población crece exponencialmente, ¿cómo se estima su valor unos años después?
COMPETENCIAS GENÉRICAS:
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES:
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de tecnologías de la información y la comunicación.
REFORZAMIENTO Leyes de los exponentes y radicales
Factorización y productos notables.
Operaciones algebraicas.
% DE TIEMPO DESTINADO PARA SU DESARROLLO:
4 horas
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V 03 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP-PPA-EPD-06
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
APERTURA
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADES DEL
ESTUDIANTE RECURSOS
INSTRUMENTO Y
TIPO DE EVALUACIÓN
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE Y
PONDERACIÓN
TIEMPO
Opera
algebraica y
aritméticament
e, representa y
trata
gráficamente a
las funciones
polinomiales
básicas
(lineales,
El docente presenta la asignatura, las competencias, reglamentos del aula y los criterios de evaluación.
El estudiante reconoce y registra las competencias, reglamentos del aula y los criterios de evaluación propuestos por el docente.
Planeación
didáctica N/A Apuntes en el cuaderno 1 clases
Actividad 1. Conocimientos
Previos.
El docente presenta el
siguiente problema y solicita
al estudiante que evalué las
siguientes funciones
polinomial
5x + 3
3x² + 4x -1
2x³ + 5x² + 8x -10
cuando x = -3
El docente organiza el
proceso de evaluación y
resuelve en el pintaron los
problemas realizados para
evaluar y retroalimentar.
El estudiante resuelve el
problema presentado por
el docente. Intercambia
los resultados obtenidos
con sus compañeros para
el proceso de evaluación.
Actividad
descrita
Rubrica 1
Coevaluación.
Problemas resueltos
Estimación del valor de una
función polinomial
5%
2 clases
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
cuadráticas y
cúbicas).
Actividad 2. Conocimientos
previos.
El docente presente los
siguientes problemas:
Realiza la suma, la resta, la
multiplicación y la división
de los siguientes polinomios
3x² - 7x – 1 y -x² + 5x + 8
El docente organiza el
proceso de evaluación y
resuelve en el pintaron los
problemas realizados para
evaluar y retroalimentar.
El estudiante resuelve el
problema presentado por
el docente, Intercambia
los resultados obtenidos
con sus compañeros para
el proceso de evaluación.
Actividad
descrita
Rubrica 2
Coevaluación.
Procedimiento y resultado
de las operaciones con
fracciones.
5%
2 clases
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
DESARROLLO
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADES DEL
ESTUDIANTE RECURSOS
INSTRUMENTO Y
TIPO DE EVALUACIÓN
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE Y
PONDERACIÓN
TIEMPO
Determina
algebraica y
visualmente las
asíntotas de
algunas
funciones
racionales
básicas
Actividad 3. El docente
presenta el siguiente video
https://www.youtube.com/
watch?v=fuvLZau_K5E
Solicita al estudiante analice
el método de obtención de
las asíntotas verticales,
El estudiante analiza el
video presentado por el
docente y resuelve los
ejercicios del anexo 1,
Intercambia los
resultados obtenidos con
sus compañeros para el
proceso de evaluación.
Video
publicado y
problemas
propuestos
en el anexo
1
Rubrica 3
Coevaluación.
Problemas resueltos
10 % 2 clases
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
Encuentra en
forma
horizontales y oblicuas de
una función racional básica.
También solicita al
estudiante resolver los
problemas propuestos del
anexo 1.
El docente organiza el
proceso de evaluación y
resuelve en el pintaron los
problemas realizados para
evaluar y retroalimentar.
Actividad 4. El docente
presenta la lectura asíntotas
de funciones que se
encuentra en el anexo 2.
Solicita al estudiante realizar
la lectura y comprobar los
resultados obtenidos en los
ejercicios anteriores
utilizando el concepto de
limite.
El docente organiza el
proceso de evaluación y
resuelve en el pintaron los
problemas realizados para
evaluar y retroalimentar.
El estudiante realiza la
lectura del anexo 2 y
comprueba los resultados
obtenidos en los
ejercicios anteriores,
utilizando el concepto de
limite.
Intercambia los
resultados obtenidos con
sus compañeros para el
proceso de evaluación.
Lectura
anexo 2 Rubrica 3
Coevaluación
Problemas resueltos usando el
concepto de limite.
10%
3 clases
Actividad 5.
Actividad transversal con la
asignatura de Ciencia,
El estudiante analiza los
videos presentados por el
docente y resuelve el
Videos
publicados
Rubrica 4
Coevaluación.
Problema resuelto
10% 1 clases
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PQ-ESMP-05
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
aproximada los
máximos y
mínimos de
una función.
Utiliza
procesos para
la derivación y
representan a
los objetos
derivada y
derivada
sucesiva como
Tecnología, Sociedad y
Valores.
El docente presenta los
siguientes videos https://www.youtube.com/watch?v=
WgWcxansYCs
https://www.youtube.com/watch?v=s
KOHbx4UPTI
Solicita al estudiante analice
el método de obtención de
las asíntotas verticales,
horizontales y oblicuas de
una función racional básica.
También solicita al
estudiante resolver el
problema que se propone al
final del video el cual es el
siguiente:
El docente organiza el
proceso de evaluación y
resuelve en el pintaron los
problemas realizados para
evaluar y retroalimentar.
ejercicio que se
encuentra al final del
video cuya imagen es la
siguiente, determinando
la ecuación del modelo
simple de población:
Intercambia los
resultados obtenidos con
sus compañeros para el
proceso de evaluación.
Actividad 6. El docente
presenta el siguiente video,
el cual explica la definición
de derivada.
El estudiante resuelve los
problemas propuestos
por el docente basándose
en los procedimientos
indicados en los videos
Videos
presentados
y problemas
propuestos
Rubrica 5
Coevaluación
Problemas resueltos
10% 3 clases
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PQ-ESMP-05
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
medios
adecuados para
la predicción
local.
Lección: 2.1 Habilidades socioemocionales
https://www.youtube.com/
watch?v=ia8L26ub_pc
https://www.youtube.com/
watch?v=U7onW7mMzLM&t
=134s
Solicita al estudiante
resolver las siguientes
derivadas usando la
definición de derivada
y = 4x – 3
y = 4 – 3x
y = x² + 2x – 3
y = 1/x²
y = (2x – 1)(2x + 1)
El docente organiza el
proceso de evaluación y
resuelve en el pintaron los
problemas realizados para
evaluar y retroalimentar.
presentados.
Intercambia los
resultados obtenidos con
sus compañeros para el
proceso de evaluación.
Actividad 7: Habilidades socioemocionales. Lección 2.1 Convivencia o rendimiento académico
Presentación y explicación del tema
Actividad 7: Habilidades socioemocionales. Lección 2.1 Convivencia o rendimiento académico
Desarrollo individual de las actividades. Ejercicio grupal: discusión en equipos. Reflexión final sobre los aprendizajes.
Lección 2.1
construye T
N/A
Autoevaluación.
Lo solicitado por la lección que
corresponde
5%
1 clase
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V 03 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP-PPA-EPD-06
PQ-ESMP-05
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
CIERRE
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADES DEL
ESTUDIANTE RECURSOS
INSTRUMENTO Y
TIPO DE EVALUACIÓN
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE Y
PONDERACIÓN
TIEMPO
Utiliza
procesos para
la derivación y
representan a
los objetos
derivada y
derivada
sucesiva como
medios
adecuados para
la predicción
local.
Actividad 8.
Actividad Transversal con la
asignatura de Física.
El docente presenta el
siguiente video al estudiante
sobre la aplicación de la
derivada
https://www.youtube.com/
watch?v=ZIlnTFzvu30
El docente solicita al
estudiante resolver el
siguiente problema de
aplicación práctica de la
derivada:
Una lancha se mueve de tal
manera que su función con
respecto al tiempo en
segundos, está definida por
S = 4t² + 2t + 5
a) Determinar en qué
momento su
velocidad es igual a
El estudiante resuelve el
problema propuesto por
el docente, con la guía del
video presentado.
Intercambia los
resultados obtenidos con
sus compañeros para el
proceso de evaluación.
Video
presentado
Problema
propuesto.
Rubrica 6
Coevaluación
Problema resuelto
10% 2 clases
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
Lección: 2.2 Habilidades socioemocionales
58 m/s
b) Determinar su
aceleración en ese
momento.
El docente organiza el
proceso de evaluación y
resuelve en el pintaron los
problemas realizados para
evaluar y retroalimentar. Actividad 9: Examen
El docente proporciona al estudiante una serie de problemas a resolver con la finalidad de confirmar los aprendizajes esperados.
De manera individual, el estudiante resuelve los problemas proporcionados por el docente con la finalidad de confirmar los aprendizajes esperados.
Compara los resultados
obtenidos en GeoGebra.
Examen
Examen
Heteroevaluación.
Examen resuelto
30 % 2 clases
Actividad 10: Habilidades socioemocionales. Lección 2.2 Conviviendo para aprender.
Presentación y explicación del tema
Actividad 10: Habilidades socioemocionales. Lección 2.2 Conviviendo para aprender.
Desarrollo individual de las actividades. Ejercicio grupal: discusión en equipos. Reflexión final sobre los aprendizajes.
Lección 2.2
construye T
N/A
Autoevaluación.
Lo solicitado por la lección que
corresponde
5%
1 clase
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
PORCENTAJE DE APROVECHAMIENTO A LOGRAR: 80 %
FECHA DE VALIDACIÓN: 16 de enero del 2019
BIBLIOGRAFÍA: https://www.matesfacil.com/BAC/funciones/asintota/asintota-horizontal-vertical-ejemplos-limites-graficas-funciones-problemas-resueltos-demostraciones.html
https://www.youtube.com/watch?v=fuvLZau_K5E
https://www.youtube.com/watch?v=WgWcxansYCs
https://www.youtube.com/watch?v=sKOHbx4UPTI
https://www.youtube.com/watch?v=ia8L26ub_pc
https://www.youtube.com/watch?v=U7onW7mMzLM&t=134s
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL FRANK AYRES, JR, ELLIOT MENDELSON SERIE SHAUM ED. MC GRAW – HILL
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Anexo 1
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
Anexo 2
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
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Instrumentos de evaluación.
RÚBRICA 1 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 1
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Opera algebraica y aritméticamente, representa y trata gráficamente a las funciones polinomiales básicas
(lineales, cuadráticas y cúbicas).
Producto por evaluar: Problemas resueltos
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
5 %
Resuelve correctamente los
tres problemas presentados.
Resuelve correctamente
dos de los problemas
presentados.
Resuelve correctamente
uno de los problemas
presentados.
Resuelve de manera
incorrecta los tres
problemas presentados.
Valoración 5 % 4 % 3 % 2 %
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
RÚBRICA 2 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 2
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Opera algebraica y aritméticamente, representa y trata gráficamente a las funciones polinomiales básicas
(lineales, cuadráticas y cúbicas).
Producto por evaluar: Problemas resueltos
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
5 %
Resuelve correctamente la suma
de funciones.
Resuelve correctamente la resta
de funciones.
Resuelve correctamente la
multiplicación de funciones.
Resuelve correctamente la
división de funciones.
Resuelve correctamente la
suma de funciones.
Resuelve correctamente la resta
de funciones.
Resuelve correctamente la
multiplicación de funciones.
Resuelve correctamente
la suma de funciones.
Resuelve correctamente
la resta de funciones.
Resuelve
correctamente la
suma de funciones.
Valoración 5 % 4 % 3 % 2 %
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
RUBRICA 3 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 3 Y 4
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Determina algebraica y visualmente las asíntotas de algunas funciones racionales básicas.
Producto por evaluar: Problemas resueltos
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
10 %
Resuelve correctamente de
10 a 9 de los problemas
propuestos
Resuelve correctamente de 8
a 7 de los problemas
propuestos
Resuelve correctamente 6
de los problemas
propuestos
Resuelve correctamente
5 de los problemas
propuestos
Valoración 10 - 9 % 8 - 7 % 6 % 5 %
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
RUBRICA 4 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 5
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Encuentra en forma aproximada los máximos y mínimos de una función
Producto por evaluar: Problema resuelta
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
10 %
Determina la ecuación del
modelo simple de
población.
Resuelve el problema
usando el modelo simple
de población.
El problema es resuelto
correctamente.
Determina la ecuación del
modelo simple de
población.
Resuelve el problema
usando el modelo simple
de población.
El problema es resuelto
de manera incorrecta.
Determina la ecuación del
modelo simple de población.
Resuelve el problema usando
el modelo simple de
población.
Determina la ecuación del
modelo simple de población.
Valoración 10-9% 8-7 % 6 % 5 %
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RUBRICA 5 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 6
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Utiliza procesos para la derivación y representan a los objetos derivada y derivada sucesiva como medios
adecuados para la predicción local.
Producto por evaluar: Problemas propuestos.
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
10 %
Resuelve de 5 a 4
problemas propuestos
correctamente usando la
definición de derivada.
Resuelve de 3 a 2
problemas propuestos
correctamente usando la
definición de derivada.
Resuelve 1 problema
propuesto correctamente
usando la definición de
derivada.
Resuelve los problemas
propuestos de manera
incorrecta usando la
definición de derivada.
Valoración 10-9% 8-7 % 6 % 5 %
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
RUBRICA 6 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 8
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Utiliza procesos para la derivación y representan a los objetos derivada y derivada sucesiva como medios
adecuados para la predicción local.
Producto por evaluar: Problema propuesto
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
10 %
Calcula correctamente la
derivada de la función.
Calcula correctamente el
tiempo en que alcanza los
58 m/s.
Calcula correctamente la
aceleración en el
momento que alcanza los
58 m/s
Calcula correctamente la
derivada de la función.
Calcula correctamente el
tiempo en que alcanza los
58 m/s.
Calcula de manera
incorrecta la aceleración
en el momento que
alcanza los 58 m/s
Calcula correctamente la
derivada de la función.
Calcula correctamente el
tiempo en que alcanza los 58
m/s.
Calcula correctamente la
derivada de la función.
Valoración 10 – 9 % 8 - 7 % 6 % 5 %
CO
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NO
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DATOS DE IDENTIFICACIÓN
NOMBRE Y NUMERO DEL PLANTEL: 07 SAN JUAN DEL RIO
C.C.T.: C. C. T. 22ETC0007L DOCENTE: Gerardo Guerrero Valdez
ASIGNATURA:
Cálculo Diferencial
CICLO ESCOLAR:
Febrero – junio 2020
SEMESTRE: 4
TIEMPO APROXIMADO: 20 HORAS
ELEMENTOS DEL CURRÍCULO
PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA:
Que el estudiante aprenda a identificar, utilizar y comprender los sistemas de representación del cambio continuo y su discretización
numérica con fines predictivos. De igual manera, se desarrollarán los Aprendizajes Clave de la asignatura de Cálculo diferencial.
APRENDIZAJE CLAVE:
EJE:
Pensamiento y lenguaje variacional.
COMPONENTE:
Cambio y predicción: elementos del
Cálculo.
CONTENIDO CENTRAL:
Graficación de funciones por diversos
métodos. Introducción a las funciones
continuas y a la derivada como una
función. Criterios de optimización:
Criterios de localización para máximos
y mínimos de funciones.
Nociones básicas de derivación de
orden uno y orden dos (primera y
segunda derivada). Optimización y
graficación de funciones elementales
(algebraicas y trascendentes). CONTENIDO ESPECÍFICO:
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SA
NO
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
• Determinar el máximo o el mínimo de una función mediante los criterios de la derivada ¿Dónde se crece más rápido? • Encontrar los
puntos de inflexión de una curva mediante el criterio de la segunda derivada. ¿Cómo se ve la gráfica en un punto de inflexión? ¿Podrías
recortar el papel siguiente esa gráfica?, ¿qué observas?
• Reconocer las propiedades físicas como posición, velocidad y aceleración y su correspondencia con la función, la derivada primera y la
segunda derivada de una función. Interpretación física de los puntos singulares. • Calcular derivadas sucesivas de funciones polinomiales
y trigonométricas mediante algoritmos, no mayor a la tercera derivada. ¿Existen caminos directos para derivar?, ¿qué métodos
conocemos? • Predice el comportamiento en el crecimiento de un proceso de cambio en el dominio continuo (variables reales) y en el
dominio discreto (variables enteras).
APRENDIZAJES ESPERADO:
Localiza los máximos, mínimos, las inflexiones de una gráfica para funciones polinomiales y trigonométricas.
Calcula y resuelve operaciones gráficas con funciones para analizar el comportamiento local de una función (los ceros de f, f‘ y f‘’). En
algunos casos, se podrán estudiar los cambios de f ‘’ mediante la tercera derivada.
PRODUCTO ESPERADO:
• Localizar en el plano cartesiano las regiones de crecimiento y de decrecimiento de una función dada en un contexto específico.
(Considerar diferentes ejemplos) • Calcular el máximo de la trayectoria en el tiro parabólico.
Localizar los ceros de f y sus derivadas hasta el orden tres. (Considerar diferentes ejemplos).
COMPETENCIAS GENÉRICAS:
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES:
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de tecnologías de la información y la comunicación.
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
REFORZAMIENTO Leyes de los exponentes y radicales
Operaciones algebraicas
Métodos de graficación de funciones.
% DE TIEMPO DESTINADO PARA SU DESARROLLO:
4 horas
CO
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NO
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
APERTURA
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADES DEL
ESTUDIANTE RECURSOS
INSTRUMENTO Y
TIPO DE EVALUACIÓN
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE Y
PONDERACIÓN
TIEMPO
Derivadas y
derivadas
sucesivas
El docente presenta la asignatura, las competencias, reglamentos del aula y los criterios de evaluación.
El estudiante reconoce y registra las competencias, reglamentos del aula y los criterios de evaluación propuestos por el docente.
Planeación
didáctica N/A Apuntes en el cuaderno 1 clases
Actividad 1
El docente presenta al
estudiante las fórmulas de
derivación y explica
ejemplos de derivación de
funciones usando las
fórmulas de derivación.
Solicita al estudiante
resolver los problemas de
derivación del anexo 1.
El docente organiza el
proceso de evaluación y
resuelve en el pintaron los
problemas realizados para
evaluar y retroalimentar.
El estudiante resuelve los
problemas propuestos
por el docente en el
anexo 1.
Intercambia los
resultados obtenidos con
sus compañeros para el
proceso de evaluación.
Exposición
del docente.
Problemas
propuestos
Rubrica 1
Coevaluación
Problemas resueltos
10% 2 clases
CO
PIA
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NO
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DA
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
Derivadas y
derivadas
sucesivas
Actividad 2
El docente explica al
estudiante, ejemplos de
derivadas sucesivas usando
las fórmulas de derivación.
Solicita al estudiante
resolver los problemas de
derivadas sucesivas del
anexo 2.
El docente organiza el
proceso de evaluación y
resuelve en el pintaron los
problemas realizados para
evaluar y retroalimentar.
El estudiante resuelve los
problemas propuestos
por el docente en el
anexo 2.
Intercambia los
resultados obtenidos con
sus compañeros para el
proceso de evaluación.
Exposición
del docente.
Problemas
propuestos
Rubrica 2
Coevaluación
Problemas resueltos
10% 2 clases
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
DESARROLLO
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADES DEL
ESTUDIANTE RECURSOS
INSTRUMENTO Y
TIPO DE EVALUACIÓN
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE Y
PONDERACIÓN
TIEMPO
Localiza los
máximos,
mínimos, las
inflexiones de
Actividad 3
El docente presenta el
siguiente video al estudiante
sobre localización de
máximos y mínimos usando
el criterio de la primera
derivada.
https://www.youtube.com/
El estudiante resuelve los
problemas propuestos
por el docente en el
anexo 3.
Intercambia los
resultados obtenidos con
sus compañeros para el
proceso de evaluación.
Exposición
del docente.
Problemas
propuestos
Rubrica 3
Coevaluación
Problemas resueltos
10% 4 clases
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
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DA
SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD ISO 9001:2008 Querétaro
V 03 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP-PPA-EPD-06
PQ-ESMP-05
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
una gráfica
para funciones
polinomiales y
trigonométrica
s.
Calcula y
resuelve
operaciones
gráficas con
funciones para
analizar el
comportamient
o local de una
función (los
ceros de f, f‘ y
f‘’). En
algunos casos,
se podrán
estudiar los
cambios de f ‘’
mediante la
tercera
derivada.
watch?v=z-x86rnArgs
Solicita al estudiante
resolver los problemas de
máximos y mínimos usando
el criterio de la primera
derivada del anexo 3.
El docente organiza el
proceso de evaluación y
resuelve en el pintaron los
problemas realizados para
evaluar y retroalimentar.
Actividad 4
El docente presenta el
siguiente video al estudiante
sobre localización de
máximos y mínimos usando
el criterio de la segunda
derivada.
https://www.youtube.com/
watch?v=Wjw0QXdBRg0
Solicita al estudiante
resolver los problemas de
máximos y mínimos usando
el criterio de la segunda
derivada del anexo 4.
El docente organiza el
proceso de evaluación y
resuelve en el pintaron los
problemas realizados para
El estudiante resuelve los
problemas propuestos
por el docente en el
anexo 4.
Intercambia los
resultados obtenidos con
sus compañeros para el
proceso de evaluación.
Exposición
del docente.
Problemas
propuestos
Rubrica 4
Coevaluación
Problemas resueltos
10% 4 clases
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
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DA
SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD ISO 9001:2008 Querétaro
V 03 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP-PPA-EPD-06
PQ-ESMP-05
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
Lección: 2.4 Habilidades socioemocionales
evaluar y retroalimentar.
Actividad 5.
Actividad transversal con la
asignatura de Física.
El docente presenta los
siguientes videos que
explican el fenómeno de tiro
parabólico.
https://www.youtube.com/
watch?v=KE2RZ8niQDo
https://www.youtube.com/
watch?v=h7O0b0CsIHU
El docente solicita a los
estudiantes, obtener la
altura máxima que alcanza
un proyectil cuando sale con
una velocidad de 200 m/s,
300 m/s y 400 m/s,
siguiendo el ejemplo
presentado en los videos.
El docente organiza el
proceso de evaluación y
resuelve en el pintaron los
problemas realizados para
evaluar y retroalimentar.
El estudiante resuelve el
problema propuesto por
el docente, con el apoyo
de los videos
presentados.
Intercambia los
resultados obtenidos con
sus compañeros para el
proceso de evaluación.
Videos
publicados y
problemas
propuestos.
Rubrica 5
Coevaluación
Problemas resueltos
10% 3 clases
Actividad 6: Habilidades socioemocionales. 2.4 Reconociendo nuestros logros
Actividad 6: Habilidades socioemocionales. 2.4 Reconociendo nuestros logros
Lección 2.4
construye T
N/A
Autoevaluación.
Lo solicitado por la lección que
corresponde
5%
1 clase
CO
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SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD ISO 9001:2008 Querétaro
V 03 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP-PPA-EPD-06
PQ-ESMP-05
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
Presentación y explicación del tema
Desarrollo individual de las actividades. Ejercicio grupal: discusión en equipos. Reflexión final sobre los aprendizajes.
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
CIERRE
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADES DEL
ESTUDIANTE RECURSOS
INSTRUMENTO Y
TIPO DE EVALUACIÓN
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE Y
PONDERACIÓN
TIEMPO
Localiza los
máximos,
mínimos, las
inflexiones de
una gráfica
para funciones
polinomiales y
trigonométrica
s.
Calcula y
resuelve
operaciones
gráficas con
funciones para
analizar el
comportamient
o local de una
función (los
Actividad 7: Examen
El docente proporciona al estudiante una serie de problemas a resolver con la finalidad de confirmar los aprendizajes esperados.
De manera individual, el estudiante resuelve los problemas proporcionados por el docente con la finalidad de confirmar los aprendizajes esperados.
Examen
Examen
Heteroevaluación.
Examen resuelto
40 % 2 clases
CO
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
ceros de f, f‘ y
f‘’). En
algunos casos,
se podrán
estudiar los
cambios de f ‘’
mediante la
tercera
derivada.
Lección: 2.5 Habilidades socioemocionales
Actividad 8: Habilidades socioemocionales. Lección 2.5 Carrera con obstáculos.
Presentación y explicación del tema
Actividad 8: Habilidades socioemocionales. Lección 2.5 Carrera con obstáculos.
Desarrollo individual de las actividades. Ejercicio grupal: discusión en equipos. Reflexión final sobre los aprendizajes.
Lección 2.5
construye T
N/A
Autoevaluación.
Lo solicitado por la lección que
corresponde
5%
1 clase
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PORCENTAJE DE APROVECHAMIENTO A LOGRAR: 80 %
FECHA DE VALIDACIÓN: 16 de Enero del 2019
BIBLIOGRAFÍA:
https://www.youtube.com/watch?v=z-x86rnArgs
https://www.youtube.com/watch?v=Wjw0QXdBRg0
https://www.uv.es/~montes/biologia/matcero.pdf
https://ed21.webcindario.com/CalculoDiferencial/derivadas_de_orden_superior.htm
https://www.youtube.com/watch?v=KE2RZ8niQDo
https://www.youtube.com/watch?v=h7O0b0CsIHU
http://departamento.us.es/edan/php/asig/GRABIO/GBM/ApendiceB.pdf
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL FRANK AYRES, JR, ELLIOT MENDELSON SERIE SHAUM ED. MC GRAW – HILL
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Anexo 1
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Resuelve los problemas de derivación 3, 6, 8, 9, 10, 15, 18, 21, 29, 30 y 35
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Anexo 2
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Anexo 3 Hallar los máximos y mínimos de las siguientes funciones usando el criterio de la primera derivada.
Anexo 4 Hallar los máximos y mínimos de las siguientes funciones usando el criterio de la primera derivada.
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Anexo 5. Formulas de derivación.
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Instrumentos de evaluación.
RÚBRICA 1 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 1
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Derivadas y derivadas sucesivas
Producto por evaluar: Problemas resueltos
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
10%
Resuelve correctamente de 10
a 9 problemas propuestos.
Resuelve correctamente de
8 a 7 problemas
propuestos.
Resuelve correctamente 6
problemas propuestos.
Resuelve correctamente
5 problemas propuestos.
Valoración 10 - 9 % 8 - 7 % 6 % 5 %
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RÚBRICA 2 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 2
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Derivadas y derivadas sucesivas
Producto por evaluar: Problemas resueltos
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
10 %
Resuelve correctamente la
primera y segunda derivada de
los 5 problemas.
O resuelve la primera y segunda
derivada de 4 problemas
Resuelve correctamente la
primera y segunda derivada de
los 3 problemas.
O resuelve la primera y segunda
derivada de 2 problemas
Resuelve correctamente
primera y segunda
derivada de 1 problema
y la primera derivada de
por lo menos 3
problemas
Resuelve la primera
derivada de por lo
menos 4 problemas.
Valoración 10 - 9 % 8 - 7 % 6 % 5 %
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RUBRICA 3 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 3
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Localiza los máximos, mínimos, las inflexiones de una gráfica para funciones polinomiales y trigonométricas.
Calcula y resuelve operaciones gráficas con funciones para analizar el comportamiento local de una función (los ceros de f, f‘ y f‘’).
En algunos casos, se podrán estudiar los cambios de f ‘’ mediante la tercera derivada.
Producto por evaluar: Problemas resueltos
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
10 %
Resuelve correctamente los
7 problemas y realiza las
gráficas solicitadas.
O resuelve correctamente
los 7 problemas propuestos
y grafica por lo menos 2
Resuelve correctamente los 7
problemas, pero no realiza las
gráficas solicitadas.
O resuelve correctamente 6
problemas propuestos, pero no
realiza las gráficas solicitadas.
Resuelve correctamente
5 problemas, pero no
realiza las gráficas
solicitadas.
Resuelve
correctamente 4
problemas, pero no
realiza las gráficas
solicitadas.
Valoración 10 - 9 % 8 - 7 % 6 % 5 %
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RUBRICA 4 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 4
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Localiza los máximos, mínimos, las inflexiones de una gráfica para funciones polinomiales y trigonométricas.
Calcula y resuelve operaciones gráficas con funciones para analizar el comportamiento local de una función (los ceros de f, f‘ y f‘’).
En algunos casos, se podrán estudiar los cambios de f ‘’ mediante la tercera derivada.
Producto por evaluar: Problema resueltos
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
10 %
Resuelve correctamente los
8 problemas propuestos y
realiza las 2 graficas
solicitadas.
O resuelve correctamente
los 8 problemas solicitados y
solo una de las gráficas
solicitadas.
Resuelve correctamente 7
problemas propuestos y realiza
una de las dos graficas
solicitadas.
O resuelve correctamente los 7
problemas solicitados, pero no
realiza ninguna grafica solicitada.
Resuelve correctamente
6 problemas
propuestos, pero no
realiza ninguna grafica
solicitada.
Resuelve
correctamente 5
problemas propuestos,
pero no realiza ninguna
grafica solicitada.
Valoración 10-9% 8-7 % 6 % 5 %
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PQ-ESMP-05
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
RUBRICA 5 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 5
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Localiza los máximos, mínimos, las inflexiones de una gráfica para funciones polinomiales y trigonométricas.
Calcula y resuelve operaciones gráficas con funciones para analizar el comportamiento local de una función (los ceros de f, f‘ y f‘’).
En algunos casos, se podrán estudiar los cambios de f ‘’ mediante la tercera derivada.
Producto por evaluar: Problemas propuestos.
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
10 %
Calcula correctamente la
altura máxima alcanzada
a una velocidad de 200
m/s, 300 m/s y 400 m/s,
usando el método de
derivadas.
Calcula correctamente la
altura máxima alcanzada
a una velocidad de 200
m/s y 300 m/s, usando el
método de derivadas.
Calcula correctamente la
altura máxima alcanzada a una
velocidad de 200 m/s, usando
el método de derivadas.
Calcula correctamente la
altura máxima alcanzada a
una velocidad de 200 m/s,
usando otros métodos.
Valoración 10-9% 8-7 % 6 % 5 %
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V 03 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP-PPA-EPD-06
PQ-ESMP-05
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-005
RUBRICA 6 PARA EVALUAR PRODUCTO DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD 8
Asignatura: Calculo Diferencial
Nombre del estudiante: ______________________________________________________________________________________________
Carrera: ________________________________________________ Fecha de aplicación: _____________________________________
Semestre: 4
Docente: ________________________________________________
Aprendizaje esperado: Utiliza procesos para la derivación y representan a los objetos derivada y derivada sucesiva como medios
adecuados para la predicción local.
Producto por evaluar: Problema propuesto
Requisitos/Niveles
Excelente Bueno Regular Necesita
Mejorar
Valor
10 %
Calcula correctamente la
derivada de la función.
Calcula correctamente el
tiempo en que alcanza los
58 m/s.
Calcula correctamente la
aceleración en el
momento que alcanza los
58 m/s
Calcula correctamente la
derivada de la función.
Calcula correctamente el
tiempo en que alcanza los
58 m/s.
Calcula de manera
incorrecta la aceleración
en el momento que
alcanza los 58 m/s
Calcula correctamente la
derivada de la función.
Calcula correctamente el
tiempo en que alcanza los 58
m/s.
Calcula correctamente la
derivada de la función.
Valoración 10 – 9 % 8 - 7 % 6 % 5 %
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