UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS
INGENIERÍA ELÉCTRICA
ESTUDIANTE: WILSON HARO
CICLO: 3 ro ´´A´´
FECHA: 21 de Enero del 2016
LATACUNGA – ECUADOR
INTEGRALES TRIPLES
Evaluar la siguiente integral triple ∫0
2
∫1
z
∫0
√ xz2 xyz dy dxdz
∫0
2
∫1
z
∫0
√ xz2 xyz dy dxdz =
∫0
√ xz2 xyz dy=2 xz∫
0
√ xzydy=2xz [ y22 ]
0
√ xz=2xz [ (√ xz )2
2−0]
¿2 xz [(√ xz )2
2 ]=2 xz [ x2 z ]=x2 ∫0
2
∫1
z
x2dxdz=¿¿
∫1
z
x2dx=[ x33 ]1
z
=z3
3 −13=
13
( z3−1 )
∫o
1 13
( z3−1 )dz=¿
∫o
1 13
( z3−1 )dz=13∫0
1
z3−1dz=13 (∫0
1
z3dz .∫0
1
−1dz )
13 ([ z
4
4 ]0
1
. [−z ]02)=13 ([14−0] . [2−0 ])
13 ( 14 .2)=23
Respuesta es igual a 23
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