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DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO PROYECTO: Construcción de Losa Deportiva en Carhuayoc PREDIMENSIONAMIENTO DATOS Sc=750 Kg/m2 Peso específico del relleno 1800.00 Kg/m3 Peso específico del concreto 2400.00 Kg/m3 t1=0.20 Calidad diseño de concreto f'c 210.00 Kg/cm2 i1 = 0.00 i1 i2 i2 = 0.05 Ang.fricc.Intern. suelo a con Ø 28.00 º Capacidad portante del terren 1.00 Kg/cm2 1 1 Coef. de fricción concreto-te f2 0.600 Espesor de recubrimiento del r 0.05 m Esfuerzo de fluencia del acer fy 4200.00 Kg/cm2 RELLENO ACERO h=4.00 H=4.50 RESULTADO DE ESTABILIDAD Ø Soporte del suelo REDIME REDIMENSIONE, " Exentricidad de la resultante REDIMENSIONAR PARA 1/4 Mat.granular Estabilidad al volteo OK 3/8 Estabilidad al deslizamiento OK 1/2 Drenaje Fuerzas cortantes 5/8 Base del muOK En talón front OK 3/4 hr=0.60 En talón doOK Diente OK 7/8 1 DIMENSIONAMIENTO DEL ACERO ### h1=0.50 Ø @ Smax Acero vertical en muro ### 15.5 cm ### OK ho=0.00 A t3=0.00 t4=0.20 Acero horizontal parte baja del muro 0.60 B3=0.40 Exterior ### 19.0 cm 45cm OK Interior ### 21.0 cm 45cm OK B1=0.50 t2=0.40 B2=1.70 Acero horizontal parte alta del muro Exterior ### 25.5 cm 45cm OK B=2.60 Interior ### 28.0 cm 45cm OK Acero en talón dorsal ### 12.5 cm 45cm OK Acero en talón frontal ### 12.5 cm 45cm OK Acero en diente contra desliz ### 21.5 cm 45cm OK ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS Cortar la mitad del acero vertical a 1.93 m P'a CALCULOS ## CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVA Para un relleno con superficie superior horizontal, se tiene Ka = (1-SENØ)/(1+SENØ) = 0.36 Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) = 2.77 ## CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA Pa Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs 0.42 m Pi Pa (Tn) Xi (m) Mv (Tn-m) Empuje activo 6.56 1.50 9.842 Sobrecarga 1.22 2.25 2.734 TOTAL 7.776 Tn ### ## CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO Pi Pi (Tn) Xi (m) Mr (Tn-m) P1 1.920 0.600 1.152 P2 0.960 0.767 0.736 gs ggt hs = Sc/gs 1/2*Ka*gs*H 2 Ka*gs*hs*H t1*h*g1/2*(t4*h)*gP4 P5 4 P6 P7 P a n t a l l a Talon frontal Talon dorsal P8 P1 P2 P3 t3 t1 t4 P9 t1

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DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO

PROYECTO: Construcción de Losa Deportiva en Carhuayoc

PREDIMENSIONAMIENTO DATOS

Sc=750 Kg/m2Peso específico del relleno 1800.00 Kg/m3

Peso específico del concreto 2400.00 Kg/m3

t1=0.20Calidad diseño de concreto f'c 210.00 Kg/cm2

i1 = 0.00 i1 i2 i2 = 0.05 Ang.fricc.Intern. suelo a contener Ø 28.00 º

Capacidad portante del terreno 1.00 Kg/cm2

1 1

Coef. de fricción concreto-terreno f2 0.600Espesor de recubrimiento del acero r 0.05 m

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2

RELLENO ACERO DE REFUERZOh=4.00 H=4.50 RESULTADO DE ESTABILIDAD Ø Area Ø

Soporte del suelo REDIMREDIMENSIONE " cm2 cmExentricidad de la resultante REDIMENSIONAR PARA 1/4 0.32 0.635

Mat.granular Estabilidad al volteo OK 3/8 0.71 0.952Estabilidad al deslizamiento OK 1/2 1.29 1.270

Drenaje Fuerzas cortantes 5/8 2.00 1.588 Base del muro OK En talón frontal OK 3/4 2.84 1.905

hr=0.60 En talón dorsal OK Diente OK 7/8 3.87 2.2221 5.10 2.540

DIMENSIONAMIENTO DEL ACERO 1 3/8 10.06 3.580h1=0.50 Ø @ Smax

Acero vertical en muro 5/8'' 15.5 cm ### OKho=0.00 A t3=0.00 t4=0.20 Acero horizontal parte baja del muro

0.60 B3=0.40 Exterior 1/2'' 19.0 cm 45cm OKInterior 3/8'' 21.0 cm 45cm OK

B1=0.50 t2=0.40 B2=1.70 Acero horizontal parte alta del muroExterior 1/2'' 25.5 cm 45cm OK

B=2.60 Interior 3/8'' 28.0 cm 45cm OKAcero en talón dorsal 1/2'' 12.5 cm 45cm OKAcero en talón frontal 1/2'' 12.5 cm 45cm OKAcero en diente contra deslizam. 1/2'' 21.5 cm 45cm OK

ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS Cortar la mitad del acero vertical a 1.93 m

P'a

CALCULOS

### CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVAPara un relleno con superficie superior horizontal, se tiene

Ka = (1-SENØ)/(1+SENØ) = 0.36Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) = 2.77

### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA PaCálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs

0.42 mPi Pa (Tn) Xi (m) Mv (Tn-m)

Empuje activo 6.56 1.50 9.842Sobrecarga 1.22 2.25 2.734TOTAL 7.776 Tn 12.575 Tn-m

### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO

Pi Pi (Tn) Xi (m) Mr (Tn-m)P1 1.920 0.600 1.152P2 0.960 0.767 0.736

gsgcº

st

hs = Sc/gs =

1/2*Ka*gs*H2

Ka*gs*hs*H

t1*h*gcº1/2*(t4*h)*gcº

P4

P54

P6

P7

Pantalla

Talon frontalTalon dorsal

P8

P1

P2P3

t3 t1 t4

P9

t1

L6
Dimensione ingresando datos de color azul
F8
0.20 a 0.30 m
T27
Cuando aparece el texto "Aumente", incremente el espesor del muro
D31
B1=B/3-t2/2 OK B1=B/2-t2/2 solo cuando la cap. portante del suelo es bajo
F31
t2=H/12 a H/10
F33
B=0.5H a 0.75H
Page 2: Muro en voladizo de concreto armado.xls

P3 0.000 0.500 0.000P4 3.120 1.300 4.056P5 0.000 0.756 0.000P6 0.720 0.833 0.600P7 12.240 1.750 21.420P8 0.540 0.250 0.135

P9 0.000 0.500 0.000Sc 1.275 1.750 2.231

TOTAL 20.775 Tn 30.330

### CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTEX = (Mr-Mv)/P 0.85 mExcentricidade = B/2-X = 0.45 m, REDIMENSIONAR PARA HACER e<B/6, PERO e>0

1.62 kg/cm2 > Cps = 1 REDIMENSIONE, PORQUE NO SOPORTA EL SUELO

-0.02 kg/cm2 > Cps = 1 REDIMENSIONE, PORQUE NO SOPORTA EL SUELO

Para X=B1, q1 = 13,044.09 kg/m2Para X=B1+t2, q2 = 10,517.24 kg/m2

### CHEQUEO POR VOLTEO (Cv)Cv = Mr/Mv = 2.41 > FSV=2 OK

### CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd)El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo

0.60El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro

0.48

Pp= 3.0161.70 > FSD=1.5 OK

### CALCULO DEL ACERO EN EL MUROCálculo de presión activa que hace fallar la pantalla

Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs0.42 m

Pi Pa (Tn) Yi (m) M (Tn-m)

Empuje activo 5.18 h/3 1.33 6.912Sobrecarga 1.08 h/2 2.00 2.160TOTAL 6.264 Tn 9.072 Tn-m

Luego, el Mu = 1.7 * Mv = 15.42 Tn-m

Cálculo del peralte efectivo (d)d = t2 - r = 35.00 cm

Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

13 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.36 %

Area de acero vertical12.57 cm2

As mín = 0.0015b*t2 = 6.00 cm2Luego resulta As = 12.57 cm2

Area del acero horizontalDe la base hasta la parte mediaAs mín = 0.0025b*t2 = 10.00 cm2De la parte media a superiorAs mín = 0.0025b*t' = 7.50 cm2

Espaciamiento máximo del aceroS < = 3d Y S<= 45 cm

### DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURODistribución del acero vertical

Usar Ø 5/8'' @ 15.5 cm Smax / 2 = ### OK

Distribución del acero horizontal inferiorEl exterior con las 2/3 partes

Usar Ø 1/2 @ 19.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3

Usar Ø 3/8 @ 21.0 cm Smax = 45cm OKDistribución del acero horizontal superior

El exterior con las 2/3 partesUsar Ø 1/2 @ 25.5 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3

Usar Ø 3/8 @ 28.0 cm Smax = 45cm OK

### LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL

1/2*(t3*h)*gcºB*h1*gcº1/2(t1+B3)*ho*gcº1/2*(t4*h)*gsB2*h*gshr*B1*gs

t3*hr2*gs/(2*h)B2*hs*gs

qmax = P(1+6e/B)/B =

qmin = P(1-6e/B)/B =

Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax

Coefic. de fricción m =

m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor m, se tiene:

1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2=FD = (m* P+Pp)/Pa=

hs = Sc/gs =

1/2*Ka*gs*h2

Ka*gs*hs*h

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

As = p*d*b, b=100, As =

F159
Tiene la condición de que si el radical de una ecuación cuadrática es negativo, requiere aumentar el espesor
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Para Ø<7/8,

Para Ø>=7/8,Luego, resulta L = 62 cm

### CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICALMomento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir

### @ 31cm Luego As= 6.45 cm2 Smax = 45cm OK a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 1.52 cmEn la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 3.47 Tn-mEn la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 8.53 Tn-mHallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formadapor M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = 1.58 mEl corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = 1.93 m

### VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO

### Kg

### KgComo Vu < ØVc, OK

### CÁLCULO DE ACERO EN LA ZAPATA

Talón dorsal13035 Kg/m

10587 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

5.23 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.14 %

6.3 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 10.0 cm2Luego, As = 10.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 12.5 cm Smax = 45cm OK

Verificando la fuerza cortanteVu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = 7283 Kg

29378 KgComo Vu < ØVc OK

Talón frontal

3219 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

1.59 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.04 %

1.9 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 10.0 cm2 Luego, As = 10.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 12.5 cm Smax = 45cm OK

Verificando la fuerza cortanteVu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = 12430 Kg

29378 KgComo Vu < ØVc, OK

Diente contra el deslizamiento

Empuje pasivo Pp= 0.00 TnBrazo del momento Y = (3*(h1+hr)+2*ho)*ho/(6*(h1+hr)+3*ho) = 0.00

Mn = Pp*Y = 0.00 Tn-mMu = 1.4 * Mn = 0

Peralted = B3 - r = 35 cm

Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

0 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.00 %Area de acero vertical

0.00 cm2As mín = 0.0015b*B3 = 6.00 cm2Luego resulta As = 6.00 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 21.5 cm Smax = 45cm OK

Verificando la fuerza cortante

5128 Kg

### KgComo Vu < ØVc, OK

0.20

L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 )

L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 )

Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc =

Mu=Wu*B22/2-1.7*(q2*B22/6+qmin*B22/3) =

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

As = p*d*b, b=100, As =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) =

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

As = p*d*b, b=100, As =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

Kp*gs*(h1+hr)ho+Kp*gs*ho2/2

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

As = p*d*b, b=100, As =

Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

L184
Aquí se reporta el resultado del programa para altura de corte
Page 4: Muro en voladizo de concreto armado.xls

1/2'' 3/8'' 31.0cm [email protected] @28cm

5/8''@31cm

4.00 m

3/8'' 1/2'' @21cm

@19cm 1.93 m 5/8''

@15.5cm 1/2''

@12.5cm

0.50 Forma alternada de colocar el acro vertical

0.00 1/2'' 3/8'' @[email protected] 1/2'' @21.5cm

0.50 0.40 1.70

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ACERO DE REFUERZO

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DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL AGUA

PROYECTO: CONSTRUCCION RESERVORIO YURAMARCA

PREDIMENSIONAMIENTO DATOSPeso específico del relleno 1820.00 Kg/m3

Peso específico del concreto 2400.00 Kg/m3

t1=0.25 Peso específico del agua 1000.00 Kg/m3

i2 = 0.00 Calidad diseño de concreto f'c 210.00 Kg/cm2

i1 = 0.05 i1 i2 Ang.fricc.Intern. suelo a contener Ø 22.00 º

Capacidad portante del terreno 1.30 Kg/cm2

1 1

AGUA Coef. de fricción concreto-terreno f2 0.480Espesor de recubrimiento del acero r 0.06 m

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2

h=2.80 H=3.20 RESULTADO DE ESTABILIDADhw=2.60 Soporte del suelo OK OK

Exentricidad de la resultante OKEstabilidad al volteo OKEstabilidad al deslizamiento OKFuerzas cortantes Base del muro OK En talón frontal OK

hr=0.00 En talón dorsal OK Diente OK

DIMENSIONAMIENTO DEL ACEROh1=0.40 Ø @ Smax

Acero vertical en muro 1/2'' 21.5 cm ### OKho=0.70 A t3=0.15 t4=0.00 Acero horizontal parte baja del muro

0.88 B3=0.40 Exterior 1/2'' 19.0 cm 45cm OKInterior 3/8'' 21.0 cm 45cm OK

B1=0.60 t2=0.40 B2=1.20 Acero horizontal parte alta del muroExterior 1/2'' 23.5 cm 45cm OK

B=2.20 Interior 3/8'' 26.0 cm 45cm OKAcero en talón dorsal 1/2'' 16.0 cm 45cm OKAcero en talón frontal 1/2'' 16.0 cm 45cm OKAcero en diente contra deslizam. 1/2'' 21.5 cm 45cm OKCortar la mitad del acero vertical a 0.65 m

gsgcºgw

st

Pantalla

Talon frontalTalon dorsalt3 t1 t4

t1

L6
Dimensione ingresando datos de color azul
T27
Cuando aparece el texto "Aumente", incremente el espesor del muro
Page 7: Muro en voladizo de concreto armado.xls

DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO

PROYECTO: CREACION DEL RESERVORIO PARA RIEGO PICHIU QUINHUARAGRA

PREDIMENSIONAMIENTO DATOSPeso específico del relleno 1803.00 Kg/m3

Peso específico del concreto 2400.00 Kg/m3

t1=0.20 ß=15.00º Peso específico del agua 1000.00 Kg/m3

Calidad diseño de concreto f'c 210.00 Kg/cm2

i1 = 0.00 i1 i2 i2 = 0.05 Ang.fricc.Intern. suelo a contener Ø 27.00 º

Capacidad portante del terreno 1.22 Kg/cm2

1 1

Coef. de fricción concreto-terreno f2 0.550Espesor de recubrimiento del acero r 0.05 m

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2

RELLENOh=4.00 H=4.40 RESULTADO DE ESTABILIDAD

Soporte del suelo OK OKExentricidad de la resultante OK

Mat.granular Estabilidad al volteo OKEstabilidad al deslizamiento OK

Drenaje Fuerzas cortantes Base del muro OK En talón frontal OK

hr=0.00 En talón dorsal OK Diente OK

DIMENSIONAMIENTO DEL ACEROh1=0.40 Ø @ Smax

Acero vertical en muro 5/8'' 18.5 cm ### OKho=0.50 A t3=0.00 t4=0.20 Acero horizontal parte baja del muro

0.65 B3=0.40 Exterior 1/2'' 19.0 cm 45cm OKInterior 1/2'' 38.5 cm 45cm OK

B1=0.55 t2=0.40 B2=2.00 Acero horizontal parte alta del muroExterior 1/2'' 25.5 cm 45cm OK

B=2.95 Interior 3/8'' 28.0 cm 45cm OKAcero en talón dorsal 1/2'' 16.0 cm 45cm OKAcero en talón frontal 1/2'' 16.0 cm 45cm OKAcero en diente contra deslizam. 3/8'' 11.5 cm 45cm OK

gsgcºga

st

Pantalla

Talon frontalTalon dorsalt3 t1 t4

t1

L6
Dimensione ingresando datos de color azul
F8
0.20 a 0.30 m
T27
Cuando aparece el texto "Aumente", incremente el espesor del muro
D31
B1=B/3-t2/2 OK B1=B/2-t2/2 solo cuando la cap. portante del suelo es bajo
F31
t2=H/12 a H/10
F33
B=0.5H a 0.75H
Page 8: Muro en voladizo de concreto armado.xls

Cortar la mitad del acero vertical a 1.51 m

ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS ß

P'a

CALCULOS

### CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVAPara un relleno con superficie superior horizontal, se tiene

P4

P54

P6

P7

P8

P1

P2P3

P9

Cos β−√(Cos2 β−Cos2θ

Cos β+√(Cos2 β−Cos2 θKa=Cos β∗(−−−−−−−−−−−−−−−)

Cos β+√(Cos2 β−Cos2 θ

Cos β−√(Cos2 β−Cos2θKp=Cos β∗(−−−−−−−−−−−−−−−)

Page 9: Muro en voladizo de concreto armado.xls

ß = 0.262 rad , Ø = 0.471 rad

Ka = 0.43Kp = 2.18

Para terreno horizontal, Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) = 2.663###

CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA Pa

Pi Pa (Tn) Xi (m) Mv (Tn-m)

Empuje activo 7.47 1.47 10.975

TOTAL 7.466 Tn 10.975 Tn-m

### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO

Pi Pi (Tn) Xi (m) Mr (Tn-m)P1 1.920 0.650 1.248P2 0.960 0.817 0.784P3 0.000 0.550 0.000P4 2.832 1.475 4.177P5 0.360 0.806 0.290P6 0.721 0.883 0.637P7 14.424 1.950 28.127P8 0.000 0.275 0.000

P9 0.000 0.550 0.000Sc 0.000 1.950 0.000

TOTAL 21.217 Tn 35.263

### CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTEX = (Mr-Mv)/P 1.14 mExcentricidade = B/2-X = 0.33 m, como e < B/6, entonces OK

1.20 kg/cm2 < = Cps ### OK

0.24 kg/cm2 < Cps ### OK

1/2*Ka*gs*H2

t1*h*gcº1/2*(t4*h)*gcº1/2*(t3*h)*gcºB*h1*gcº1/2(t1+B3)*ho*gcº1/2*(t4*h)*gsB2*h*gshr*B1*gs

t3*hr2*gs/(2*h)B2*hs*gs

qmax = P(1+6e/B)/B =

qmin = P(1-6e/B)/B =

Cos β−√(Cos2 β−Cos2θKp=Cos β∗(−−−−−−−−−−−−−−−)

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Para X=B1, q1 = 10,221.86 kg/m2Para X=B1+t2, q2 = 8,911.77 kg/m2

### CHEQUEO POR VOLTEO (Cv)Cv = Mr/Mv = 3.21 > FSV=2 OK

### CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd)El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo

0.55El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro

0.51

Pp= 1.9451.80 > FSD=1.5 OK

### CALCULO DEL ACERO EN EL MUROCálculo de presión activa que hace fallar la pantalla

Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs0.00 m

Pi Pa (Tn) Yi (m) M (Tn-m)

Empuje activo 6.17 h/3 1.33 8.227

TOTAL 6.170 Tn 8.227 Tn-m

Luego, el Mu = 1.7 * Mv = 13.99 Tn-m

Cálculo del peralte efectivo (d)d = t2 - r = 35.00 cm

Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

11 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.30 %

Area de acero vertical

Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax

Coefic. de fricción m =

m = tan(Ø) =Utilizando el menor m, se tiene:

1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2=FD = (m* P+Pp)/Pa=

hs = Sc/gs =

1/2*Ka*gs*h2

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

Page 11: Muro en voladizo de concreto armado.xls

10.56 cm2As mín = 0.0015b*t2 = 6.00 cm2Luego resulta As = 10.56 cm2

Area del acero horizontalDe la base hasta la parte mediaAs mín = 0.0025b*t2 = 10.00 cm2De la parte media a superiorAs mín = 0.0025b*t' = 7.50 cm2

Espaciamiento máximo del aceroS < = 3d Y S<= 45 cm

### DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURODistribución del acero vertical

Usar Ø 5/8'' @ 18.5 cm Smax / 2 = ### OK

Distribución del acero horizontal inferiorEl exterior con las 2/3 partes

Usar Ø 1/2 @ 19.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3

Usar Ø 1/2 @ 38.5 cm Smax = 45cm OKDistribución del acero horizontal superior

El exterior con las 2/3 partesUsar Ø 1/2 @ 25.5 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3

Usar Ø 3/8 @ 28.0 cm Smax = 45cm OK

### LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL

Para Ø<7/8,

Para Ø>=7/8,Luego, resulta L = 62 cm

### CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICALMomento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir 5/8'' @ 37cm Luego As= 5.41 cm2 Smax = 45cm OK

As = p*d*b, b=100, As =

L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 )

L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 )

F162
Tiene la condición de que si el radical de una ecuación cuadrática es negativo, requiere aumentar el espesor
L176
Aquí se reporta el resultado del programa para altura de corte
Page 12: Muro en voladizo de concreto armado.xls

a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 1.27 cmEn la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 2.93 Tn-mEn la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 7.15 Tn-m 4Hallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formadapor M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = 1.16 mEl corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = 1.51 m

### VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO

### Kg

### KgComo Vu < ØVc, OK

### CÁLCULO DE ACERO EN LA ZAPATA

Talón dorsal11441 Kg/m

7429 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

6.06 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.16 %

5.7 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 8.0 cm2Luego, As = 8.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 16.0 cm Smax = 45cm OK

Verificando la fuerza cortanteVu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = 3717 Kg

22849 KgComo Vu < ØVc OK

Talón frontal

2937 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

2.40 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)

Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc =

Mu=Wu*B22/2-1.7*(q2*B22/6+qmin*B22/3) =

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

As = p*d*b, b=100, As =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) =

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

L187
Aquí se reporta el resultado del programa para altura de corte
Page 13: Muro en voladizo de concreto armado.xls

Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.06 %2.2 cm2

As mín = 0.0020b*h1 = 8.0 cm2 Luego, As = 8.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 16.0 cm Smax = 45cm OK

Verificando la fuerza cortanteVu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = 10400 Kg

22849 KgComo Vu < ØVc, OK

Diente contra el deslizamiento

Empuje pasivo Pp= 1.77 TnBrazo del momento Y = (3*(h1+hr)+2*ho)*ho/(6*(h1+hr)+3*ho) = 0.28

Mn = Pp*Y = 0.50 Tn-mMu = 1.4 * Mn = 0.699

Peralted = B3 - r = 35 cm

Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

1 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.03 %Area de acero vertical

0.93 cm2As mín = 0.0015b*B3 = 6.00 cm2Luego resulta As = 6.00 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 3/8'' @ 11.5 cm Smax = 45cm OK

Verificando la fuerza cortante

2708 Kg

### KgComo Vu < ØVc, OK

As = p*d*b, b=100, As =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

Kp*gs*(h1+hr)ho+Kp*gs*ho2/2

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

As = p*d*b, b=100, As =

Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

Page 14: Muro en voladizo de concreto armado.xls

RESULTADO ESQUEMATICO DEL REFUERZO0.20

1/2'' 3/8'' 37.0cm [email protected] @28cm

5/8''@37cm

4.00 m

1/2'' 1/2'' @38.5cm

@19cm 1.51 m 5/8''

@18.5cm 1/2''

@16cm

0.40 Forma alternada de colocar el acero vertical

0.50 1/2'' 1/2'' @38.5cm@16cm 3/8'' @11.5cm

0.55 0.40 2.00

Page 15: Muro en voladizo de concreto armado.xls

α

ACERO DE REFUERZOØ Area Ø" cm2 cm

1/4 0.32 0.635 3/8 0.71 0.952 1/2 1.29 1.270 5/8 2.00 1.588 0.375 3/4 2.84 1.905 7/8 3.87 2.2221 5.10 2.540

1 3/8 10.06 3.580 -0.9

3.375

2.5

Page 16: Muro en voladizo de concreto armado.xls

RESULTADO ESQUEMATICO DEL REFUERZO0.25

1/2'' 3/8'' 43.0cm [email protected] @26cm

1/2''@43cm

2.80 m

3/8'' 1/2'' @21cm

@19cm 1.24 m 1/2''

@21.5cm 1/2''

@12.5cm

0.50 Forma alternada de colocar el acero vertical

0.20 1/2'' 3/8'' @[email protected] 1/2'' @21.5cm

0.50 0.40 1.00

Page 17: Muro en voladizo de concreto armado.xls

DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO

PROYECTO: "CREACION DEL RESERVORIO PARA RIEGO PICHIU QUINHUARAGRA" PRIMER CASO

PREDIMENSIONAMIENTO DATOSPeso específico del relleno 1803.00 Kg/m3

h2=0.37Peso específico del concreto 2400.00 Kg/m3

t1=0.20 ß=10.00º Peso específico del agua 1000.00 Kg/m3

Calidad diseño de concreto f'c 210.00 Kg/cm2

i1 = 0.00 i1 i2 i2 = 0.05 Ang.fricc.Intern. suelo a contener Ø 27.00 º

Capacidad portante del terreno 1.22 Kg/cm2

1 1

Coef. de fricción concreto-terreno f2 0.550Espesor de recubrimiento del acero r 0.05 m

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2

RELLENO ACERO DE REFUERZOh=4.00 H=4.45 RESULTADO DE ESTABILIDAD Ø Area

Soporte del suelo OK OK " cm2Exentricidad de la resultante OK 1/4 0.32

Mat.granular Estabilidad al volteo OK 3/8 0.71Estabilidad al deslizamiento OK 1/2 1.29

Drenaje Fuerzas cortantes 5/8 2.00 Base del muro OK En talón frontal OK 3/4 2.84

hr=0.00 En talón dorsal OK Diente OK 7/8 3.871 5.10

DIMENSIONAMIENTO DEL ACERO 1 3/8 10.06h1=0.45 Ø @ Smax

Acero vertical en muro 5/8'' 18.5 cm ### OKho=0.50 A t3=0.00 t4=0.20 Acero horizontal parte baja del muro

0.80 B3=0.20 Exterior 1/2'' 19.0 cm 45cm OKInterior 1/2'' 38.5 cm 45cm OK

B1=0.70 t2=0.40 B2=1.90 Acero horizontal parte alta del muroExterior 1/2'' 25.5 cm 45cm OK

B=3.00 Interior 3/8'' 28.0 cm 45cm OKAcero en talón dorsal 1/2'' 14.0 cm 45cm OKAcero en talón frontal 1/2'' 14.0 cm 45cm OK

ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS Acero en diente contra deslizam. 3/8'' 23.5 cm 45cm OK

Cortar la mitad del acero vertical a 1.44 m ß

P'a

CALCULOS

### CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVAPara un relleno con superficie superior horizontal, se tiene

0.40

ß = 0.175 , Ø = 0.471 rad

Ka = 0.40Kp = 2.45

Para terreno horizontal, Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) = 2.663###

CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA Pa

Pi Pa (Tn) Xi (m) Mv (Tn-m)

Empuje activo 8.30 1.48 12.291

TOTAL 8.305 Tn 12.291 Tn-m

gsgcºga

st

1/2*Ka*gs*(h2+H)2

P4

P54

P6

P7

Pantalla

Talon frontalTalon dorsal

P8

P1

P2P3

t3 t1 t4

P9

t1

Cos β−√(Cos2 β−Cos2θ

Cos β+√(Cos2 β−Cos2 θKa=Cos β∗(−−−−−−−−−−−−−−−)

Cos β+√(Cos2 β−Cos2 θ

Cos β−√(Cos2 β−Cos2θKp=Cos β∗(−−−−−−−−−−−−−−−)

L6
Dimensione ingresando datos de color azul
F8
0.20 a 0.30 m
T27
Cuando aparece el texto "Aumente", incremente el espesor del muro
D31
B1=B/3-t2/2 OK B1=B/2-t2/2 solo cuando la cap. portante del suelo es bajo
F31
t2=H/12 a H/10
F33
B=0.5H a 0.75H
Page 18: Muro en voladizo de concreto armado.xls

### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO

Pi Pi (Tn) Xi (m) Mr (Tn-m)P1 1.920 0.800 1.536P2 0.960 0.967 0.928P3 0.000 0.700 0.000P4 3.240 1.500 4.860P5 0.240 0.900 0.216P6 0.728 1.033 0.752P7 14.971 2.063 30.880P8 0.000 0.350 0.000

P9 0.000 0.700 0.000Sc 0.000 2.050 0.000

TOTAL 22.059 Tn 39.172

### CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTEX = (Mr-Mv)/P 1.22 mExcentricidade = B/2-X = 0.28 m, como e < B/6, entonces OK

1.15 kg/cm2 < = Cps ### OK

0.32 kg/cm2 < Cps ### OK

Para X=B1, q1 = 9,559.95 kg/m2Para X=B1+t2, q2 = 8,456.45 kg/m2

### CHEQUEO POR VOLTEO (Cv)Cv = Mr/Mv = 3.19 > FSV=2 OK

### CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd)El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo

0.55El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro

0.46

Pp= 1.991.50 = FSD=1.5 OK

### CALCULO DEL ACERO EN EL MUROCálculo de presión activa que hace fallar la pantalla

Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs0.00 m

Pi Pa (Tn) Yi (m) M (Tn-m)

Empuje activo 5.72 h/3 1.33 7.625

TOTAL 5.719 Tn 7.625 Tn-m

Luego, el Mu = 1.7 * Mv = 12.96 Tn-m

Cálculo del peralte efectivo (d)d = t2 - r = 35.00 cm

Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

11 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.30 %

Area de acero vertical10.56 cm2

As mín = 0.0015b*t2 = 6.00 cm2Luego resulta As = 10.56 cm2

Area del acero horizontalDe la base hasta la parte mediaAs mín = 0.0025b*t2 = 10.00 cm2De la parte media a superiorAs mín = 0.0025b*t' = 7.50 cm2

Espaciamiento máximo del aceroS < = 3d Y S<= 45 cm

### DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURODistribución del acero vertical

Usar Ø 5/8'' @ 18.5 cm Smax / 2 = ### OK

Distribución del acero horizontal inferiorEl exterior con las 2/3 partes

Usar Ø 1/2 @ 19.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3

Usar Ø 1/2 @ 38.5 cm Smax = 45cm OKDistribución del acero horizontal superior

El exterior con las 2/3 partesUsar Ø 1/2 @ 25.5 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3

Usar Ø 3/8 @ 28.0 cm Smax = 45cm OK

### LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL

Para Ø<7/8,

t1*h*gcº1/2*(t4*h)*gcº1/2*(t3*h)*gcºB*h1*gcº1/2(t1+B3)*ho*gcº0.5(t4*h+t42tg(ß))*gs

(B2*h+B2*T4*tn(ß)+b22*tan(ß))gs

hr*B1*gs

t3*hr2*gs/(2*h)B2*hs*gs

qmax = P(1+6e/B)/B =

qmin = P(1-6e/B)/B =

Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax

Coefic. de fricción m =

m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor m, se tiene:

1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2=FD = (m* P+Pp)/Pa=

hs = Sc/gs =

1/2*Ka*gs*h2

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

As = p*d*b, b=100, As =

L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 )

F159
Tiene la condición de que si el radical de una ecuación cuadrática es negativo, requiere aumentar el espesor
Page 19: Muro en voladizo de concreto armado.xls

Para Ø>=7/8,Luego, resulta L = 62 cm

### CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICALMomento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir

### @ 37cm Luego As= 5.41 cm2 Smax = 45cm OK a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 1.27 cmEn la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 2.93 Tn-mEn la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 7.15 Tn-mHallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formadapor M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = 1.09 mEl corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = 1.44 m

### VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO

9722 Kg

22849 KgComo Vu < ØVc, OK

### CÁLCULO DE ACERO EN LA ZAPATA

Talón dorsal11609 Kg/m

5728 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

3.58 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.10 %

3.8 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 9.0 cm2Luego, As = 9.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 14.0 cm Smax = 45cm OK

Verificando la fuerza cortanteVu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = 3208 Kg

26113 KgComo Vu < ØVc OK

Talón frontal

4518 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

2.82 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.08 %

3.0 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 9.0 cm2 Luego, As = 9.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 14.0 cm Smax = 45cm OK

Verificando la fuerza cortanteVu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = 12525 Kg

26113 KgComo Vu < ØVc, OK

Diente contra el deslizamiento

Empuje pasivo Pp= 2.10 TnBrazo del momento Y = (3*(h1+hr)+2*ho)*ho/(6*(h1+hr)+3*ho) = 0.28

Mn = Pp*Y = 0.59 Tn-mMu = 1.4 * Mn = 0.821

Peralted = B3 - r = 15 cm

Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

4 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.11 %Area de acero vertical

1.61 cm2As mín = 0.0015b*B3 = 3.00 cm2Luego resulta As = 3.00 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 3/8'' @ 23.5 cm Smax = 45cm OK

Verificando la fuerza cortante

3383 Kg

9793 KgComo Vu < ØVc, OK

0.20

1/2'' 3/8'' 37.0cm [email protected] @28cm

5/8''@37cm

4.00 m

L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 )

Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc =

Mu=Wu*B22/2-1.7*(q2*B22/6+qmin*B22/3) =

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

As = p*d*b, b=100, As =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) =

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

As = p*d*b, b=100, As =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

Kp*gs*(h1+hr)ho+Kp*gs*ho2/2

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

As = p*d*b, b=100, As =

Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

L184
Aquí se reporta el resultado del programa para altura de corte
Page 20: Muro en voladizo de concreto armado.xls

1/2'' 1/2'' @38.5cm

@19cm 1.44 m 5/8''

@18.5cm 1/2''

@14cm

0.45 Forma alternada de colocar el acro vertical

0.50 1/2'' 1/2'' @38.5cm@14cm 3/8'' @23.5cm

0.70 0.40 1.90

Page 21: Muro en voladizo de concreto armado.xls

ACERO DE REFUERZOØcm

0.6350.9521.2701.5881.9052.2222.5403.580

Page 22: Muro en voladizo de concreto armado.xls

DATOS

Caudal de entrada Qe = 1.5 l/s RESUMEN DE RESULTADOS

Ø interno de tubería de descarga Ø = 29.4 mm Volumen: 5.40 m3

Altura de agua en el reservorio h = 1.00 m Tiempo Min. descarga: 1h 32min

Tiempo de embalse te = 1.00 h Caudal Max. descarga : 1.95 l/s

Coeficiente de descarga Cd = 0.65 Ancho vertedero: 0.15 m

Largo interno del reservorio rectangular L= 3.60 m Alto vertedero: 0.10 m

II.-CALCULOS HIDRAULICOS DE DISEÑO:

Ve = Qe * te = 5.40 m3

Area requerida Ar = 5.40 m2Ancho del reservorio D = 1.50 m

a.- CAUDAL MAXIMO DE DESCARGA(Qd):

Donde: g = aceleración de la gravedad = 9.81m/s2

A = area del orificio de descarga = 6.789 cm2

Para la descarga por tubería (sección circular):

Luego el caudal máximo de descarga es: Qd = 1.95 l/s

b.- TIEMPO MINIMO DE DESCARGA( td ):

Este tiempo se calcula, suponiendo una apertura total de la válvula y sin considerar el volumen

adicional que se tiene por el ingreso permanente del caudal de embalse(Qe)

Ar = Area del reservorio constante en función a la altura del agua

Efectuando los cálculos se tiene td = 1 h 32min

Donde:

Qv = caudal del vertedero

Y = tirante del agua sobre el vertedero

Le = Ancho efectiva de la cresta

Lm = Ancho total de la cresta

Asumiendo:

Le = 2*Y (Sección rectangular de maxima eficiencia hidráulica)

Qv = 1.5*Qe (El caudal que sale por el vertedero es Qe con 1.5 de coeficiente de seguridad)

Se tiene:

Y = 0.05 m

Lm = 0.11 m

Luego, redondeando y considerando borde libre se tiene:

Ancho del vertedero = 0.15 m

Altura total del vertedero = 0.10 m

1.- CALCULOS DE EMBALSE:

2.- CALCULOS DE DESCARGA:

3.- DIMENSIONAMIENTO DEL VERTEDERO:

Qv=1.84.Le.Y3/2 , Siendo Le = Lm - 0.2*Y

Qd=Cd∗A∗√2gh

td=Ar

Cd∗A∗√2g∫0h 1√hdh= 2 Ar√h

Cd∗A∗√2 g

Page 23: Muro en voladizo de concreto armado.xls

PLANTA PERFIL

25.70Q = 0.025

15.00

25.00

Q = 0.025 m3/sH = 2.60 m

BL = 0.20 mHT = 2.80 m

V = 1002.30 m3T = 11.14 Hr

Page 24: Muro en voladizo de concreto armado.xls

0.20

H = 2.60