RESISTENCIA DE MATERIALES

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MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN

CONTENIDO

• ESTIMACION DE FLECHAS Y GIROS MAXIMOS POR EL METODO DE SUPERPOSICION

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• La ecuación diferencial: d4v/dx4=w(x) cumple con los 2 requisitos necesarios para aplicar el principio de superposición: – La carga w(x) se relaciona linealmente con la deflexión

v(x). – Se supone que la carga no cambia de modo

significativo la geometría original de la viga.

• Por lo tanto: si v1 es la deflexión para una carga y v2 es la deflexión para otra carga, la deflexión total para las 2 cargas actuando en conjunto es la suma algebraica v1+v2

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EJEMPLO 01

Determinar el desplazamiento en el punto C y la pendiente en el apoyo A de la viga mostrada. Considerar EI constante.

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Descomponiendo en partes mas simples que se presenten en la tabla anterior, tenemos:

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EJEMPLO 02

Determinar el desplazamiento en C de la viga mostrada. Considerar EI constante.

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EJEMPLO 03

Determinar de desplazamiento de C en la viga mostrada. Considerar EI constante.

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EJEMPLO 04

La barra de acero mostrada es soportada por 2 resortes de rigidez k=15 kip/pie. Determinar el desplazamiento vertical de la fuerza aplicada. Considerar E=29(103) ksi, I=12 pulg4.

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EJERCICIOS

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BIBLIOGRAFÍA

• HIBBELER R.C. Mecánica de materiales

• GERE-TIMOSHENKO Mecánica de materiales

• SINGER – PYTEL Resistencia de materiales

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