FACULTAD DE INGENIERÍAEscuela de Ingeniería Civil Ambiental

CONTROL DE DEFLEXIONES

Morales Galoc Miguel Angel

RESPONSABLE

Para elementos con concreto reforzado sujetos a flexión.

Se debe diseñar con rigidez adecuada.Se tiene que limitar deflexiones o deformaciones.Asegurar la resistencia o serviciabilidad bajo cargas de servicio.

Impedir agrietamiento, aplastamiento.Los límites de servicio se relacionan con el uso de la estructura.Las deformaciones es afectada por la calidad del concreto, el curado insuficiente o compactación inadecuada.

CONTROL DE DEFLEXIONES

PRINCIPALES RAZONES DEL CONTRO DE DEFLEXIONES

Apariencia:

Daños

Interrupción o mal

funcionamiento de la

estructura

Por deflexiones excesivas de los elementos estructurales se pueden dañar los elementos no estructurales, suelen fijar la deflexión máxima permisible en:

Las deflexiones excesivas pueden interferir con el funcionamiento de la estructura.

A deflexiones mayores que L/250 generalmente son apreciables a simple vista

Resistencia a la tracción del concreto:

• A mayor resistencia a la tracción, menores deflexiones ya que será mayor la zona del elemento que no tiene grietas.

• Esta contribución no se toma en cuenta en el diseño por resistencia a flexión.

Módulo de elasticidad del concreto:

• A mayor modulo menores curvaturas y por consiguiente menores deflexiones instantáneas.

Cantidad de acero en tracción:

• A mayor acero en tracción las deflexiones disminuyen.

PRINCIPALES VARIABLES QUE INFLUYEN EN LAS DEFLEXIONES

El nivel y patrón de agrietamiento por flexión del elemento:• No se conoce

la distribución y profundidad de las grietas originadas por flexión.

• El agrietamiento tiene una distribución aleatoria a lo largo del elemento.

Las deformaciones originadas en el tiempo por el CREEP O FLUJO PLASTICO:• A mayor creep

mayores deflexiones diferidas. El creep depende de la historia y secuencia de los cargos aplicados sobre el elemento.

Los cambios de temperatura y humedad: • Influye en la

contracción y flujo plástico que ocurre en los elementos.

DEFORMACIÓN

Calidad del concreto

Cuidado de obra

Curado insuficiente

Compactación inadecuada

Incrementan las flechas

Desencofrado de vigas

Almacenamiento de material

MÉTODO DE CONTROL DE DEFLEXIONES

Controlar las deflexiones asegurando que los miembros tengan suficiente rigidez para limitar las deformaciones bajo cargos de servicio.

USO DE RAZÓN DE LÍMITES DE CLARO A ESPESOR

Elementos sometidos a flexiónNo están ligados a piezas no estructurales.Consiste en dar un espesor o peralte mínimo a losas y vigas.Longitud de diseño dependen de la naturaleza del elemento y de sus condiciones de apoyo.

Nota: *La Tabla 1 es para concretos de peso normal 2300 a 2400 Kg/m3 y acero con esfuerzo de fluencia de 4200 Kg/cm2.* Para concretos ligeros entre 1450 y 1950 Kg/m3, los mínimos presentados se multiplicaran por (1.65 – 0.00003wc) pero este factor no será menor que 1.09.• Para concretos entre 1950 y 2300, su factor se aproxima a la unidad por lo tanto se desprecia.

*Si el acero tiene un esfuerzo de fluencia diferente de 4200 Kg/cm2, los peraltes mínimos se multiplicaran por (0.4 + fy/7000).

Uso de razones límites de claro a espesor

-Cuando no existen elementos no estructurales susceptibles de dañarse por causa de las deflexiones del elemento estructural sobre el cual se apoyan. Se puede obviar el cálculo de deflexiones en los siguientes casos:-Losas aligeradas continúas con s/c ≤ 300 Kg/m2 entonces: h ≥ L/25 (aligerados convencionales).

- Losas macizos continuas armadas en una dirección con s/c ≤ 300Kg/m2 entonces: h ≥ L/30

- Vigas continuas o vigas que formen pórticos: h ≥ L/16

NORMA PERUANA

Tabla N° 02: DEFLEXIONES MÁXIMAS PERMITIDAS POR EL CÓDIGO DEL ACI (ACI-TABLA 9.5.B.)

TIPO DE MIEMBRO DEFLEXIÓN QUE SE HA DE CONSIDERAR

LÍMITE DE LA DEFLEXIÓN

1. Techos llanos que no soportan ni están ligados a elementos no estructurales que puedan ser dañados por deflexiones excesivas.

Deflexión inmediata debido a carga viva

Ln/ 180

2. Pisos que no soportan carga, o fijos a elementos no estructurales que es posible sean dañados por grandes deflexiones

Deflexión inmediata debido a carga viva

Ln/ 360

3. Techos o pisos que soportan o están ligados a elementos no estructurales que puedan ser dañados por deflexiones excesivas. Parte de la flecha total que ocurre

después de la colocación de los elementos no estructurales.

Ln/ 480

4. Techos o pisos que soportan o están ligados a elementos no estructurales que no se dañan con deflexiones excesivas

Ln/ 240

USO DE DEFLEXIONES LÍMITES CALCULADAS

PARA ACI Y NORMA PERUANAPara vigas y losas que soportan o están unidas a particiones u otras partes de la construcción que puedan ser dañadas por deflexiones grandes o que no satisfacen las requerimientos mínimos de la Tabla 01 se deben calcular las deflexiones que están limitadas a los valores dados en la Tabla 02.

Instantáneas

Largo plazo

FUNCION DEL

TIEMPO

CÁLCULO DE DEFLEXIONES

• Comportamiento elástico de la estructura.

• Se producen inmediatamente después que las cargas son aplicadas

• Consecuencia del Creep.

• Contracción del concreto y son ocasionadas por cargas sostenidas a lo largo del tiempo.

• Llegan a ser el doble de las deformaciones instantáneas.

FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE DEFLEXIONES EN VIGAS

𝐸𝑐 = 15000ඥ𝑓′𝑐

CÁLCULO DE DEFLEXIONES

Dónde: : Momento de inercia efectivo de la sección donde se evalúan las

deflexiones. : Momento de inercia de la sección bruta. : Momento de inercia de la sección agrietada. : Momento de agrietamiento de la sección. : Momento máximo actuante en la sección donde se evalúa Icf y la deflexión.

Deflexiones instantáneas :MOMENTO DE INERCIA EFECTIVO SEGÚN:

CÓDIGOS DEL ACIPropuesta por Branson

NORMA PERUANA:

Simplifica el cálculo de la inercia efectiva () asignándole el menor valor que se puede tomar bajo los siguientes criterios:

A) Si entonces:B) Si entonces: En ambas normas necesitaremos calcular el para poder

hallar Eje neutro

SECCIÓN PARA EL MOMENTO DE INERCIA CRITICO

VARIACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA DE UNA SECCIÓN SIN

AGRIETAR A UNA SECCIÓN AGRIETADA

VARIACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA DE UNA SECCIÓN SIN

AGRIETAR A UNA SECCIÓN AGRIETADA

DETERMINACIÓN DE LAS FLECHAS MÁXIMAS

Para miembros continuos en ambos extremos

𝐼𝑒 = 0.70𝐼𝑒𝑚 +0.15ሺ𝐼𝑒1 +𝐼𝑒2ሻ Para miembros continuos en un extremo

𝐼𝑒 = 0.85𝐼𝑒𝑚 +0.15𝐼𝑐𝑜𝑛

Donde: 𝐼𝑒𝑚: Momento de inercia efectivo al centro de la luz.

𝐼𝑒1,𝐼𝑒2: Momentos de inercia efectivos en los extremos

continuos del elemento.

𝐼𝑐𝑜𝑛: Momento de inercia efectivo en el extremo continuo.

LAS FLECHAS A LARGO PLAZO

𝜆=𝜉

1+50 𝜌 ′Donde:

𝜉: Factor dependiente del tiempo que actúa la carga considerada. Es

igual a:

Para 5 años o más...................................................................... 2.0

Para 12 meses............................................................................ 1.4

Para 6 meses.............................................................................. 1.2

Para 3 meses.............................................................................. 1.0

𝜌': Cuantía de acero en compresión al centro de la luz para elementos continuos y simplemente apoyados y en el apoyo para volados.