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ArgumentaciónArgumentación ArgumentaciónArgumentación
ParteParte III III
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IntroducIntroducciónción
En la Primera Parte de la Lógica, vimos En la Primera Parte de la Lógica, vimos como el intelecto capta la naturaleza de como el intelecto capta la naturaleza de un objeto sencillo, manifestando su un objeto sencillo, manifestando su entendimiento por medio de una entendimiento por medio de una definición.definición.
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En la Segunda Parte de Lógica, hemos En la Segunda Parte de Lógica, hemos estudiado como el intelecto combina y estudiado como el intelecto combina y divide los conceptos, que manifiesta con divide los conceptos, que manifiesta con la formulación de proposiciones. Vimos la formulación de proposiciones. Vimos los tipos de proposiciones y varias los tipos de proposiciones y varias relaciones entre ellas.relaciones entre ellas.
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En la Tercera Parte de la Lógica, vamos a En la Tercera Parte de la Lógica, vamos a estudiar el acto de razonar. estudiar el acto de razonar.
La manifestación del acto de razonar es una La manifestación del acto de razonar es una argumentaciónargumentación. Su tipo más perfecto se . Su tipo más perfecto se llama llama el silogismo.el silogismo.
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¿Qué es la argumentación?¿Qué es la argumentación?¿Qué es la argumentación?¿Qué es la argumentación?
Una Una argumentaciónargumentación es un proceso de es un proceso de razonamiento. razonamiento.
Mediante una argumentación, podemos Mediante una argumentación, podemos adquirir conocimientos nuevos, partiendo adquirir conocimientos nuevos, partiendo de verdades que ya conocemos. de verdades que ya conocemos.
Cuando relacionemos y subordinemos Cuando relacionemos y subordinemos ciertas verdades, podemos llegar a una ciertas verdades, podemos llegar a una verdad nueva.verdad nueva.
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Sabemos que: Sabemos que: Todo animal es mortal.Todo animal es mortal.
Y también sabemos queY también sabemos queTodo caballo es un animal.Todo caballo es un animal.
EjemploEjemplo
Podemos relacionar estas proposiciones entre sí, subordinando la segunda a la primera, para llegar
a una verdad nueva:
Todo caballo es mortal.
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El razonamiento consiste en este El razonamiento consiste en este movimiento de una verdad a otra, paso a movimiento de una verdad a otra, paso a paso.paso.
Sabemos la verdad nueva por medio de las Sabemos la verdad nueva por medio de las dos verdades previamente conocidasdos verdades previamente conocidas
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En general, una En general, una argumentaciónargumentación es es una una expresión compuesta en la que, de una expresión compuesta en la que, de una verdad dada, le sigue otra.verdad dada, le sigue otra.
Lo que viene dado se llama Lo que viene dado se llama el el antecedenteantecedente..
Lo que le sigue se llama Lo que le sigue se llama el el consecuenteconsecuente. .
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En el ejemplo dado, las dos primeras En el ejemplo dado, las dos primeras verdades constituyen el verdades constituyen el antecedenteantecedente. Una . Una es subordinada a la otra.es subordinada a la otra.
Todo caballo es un animal Todo caballo es un animal está subordinada a está subordinada a
Todo animal es mortalTodo animal es mortal porque es menos porque es menos universal.universal.
La tercera proposición es el La tercera proposición es el consecuenteconsecuente que que sigue de éstas dos:sigue de éstas dos:
Todo caballo es mortal.Todo caballo es mortal.
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Todo animal es mortal.Todo animal es mortal.
Todo caballo es un animal.Todo caballo es un animal.
Todo caballo es mortal.
AntecedenteAntecedente
ConsecuenteConsecuente
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El consecuente concluye la argumentación, El consecuente concluye la argumentación, y por tanto se llama y por tanto se llama la conclusiónla conclusión..
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La inferenciaLa inferenciaLa inferenciaLa inferencia
El acto de razonar es un acto de inferencia, El acto de razonar es un acto de inferencia, que es el acto de pasar desde el que es el acto de pasar desde el antecedente al consecuente. antecedente al consecuente. InferimosInferimos el el consecuente del antecedente.consecuente del antecedente.
Una inferencia puede ser válida o inválida.Una inferencia puede ser válida o inválida.
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La inferencia válidaLa inferencia válidaUna inferencia es Una inferencia es válidaválida cuando del cuando del
antecedente realmente se puede infierir el antecedente realmente se puede infierir el consecuente, o sea, cuando hay una consecuente, o sea, cuando hay una conexión real y dependencia del conexión real y dependencia del consecuente con el antecedente.consecuente con el antecedente.
Una inferencia es Una inferencia es inválidainválida cuando el cuando el antecedente solo parece inferir el antecedente solo parece inferir el consecuente, pero no hay conexión real ni consecuente, pero no hay conexión real ni dependencia.dependencia.
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Principios de la argumentaciónPrincipios de la argumentaciónPrincipios de la argumentaciónPrincipios de la argumentación
Un consecuente falso no puede seguir de Un consecuente falso no puede seguir de un antecedente verdadero.un antecedente verdadero.
El consecuente está implícitamente El consecuente está implícitamente contenido dentro del antecedente, así que, contenido dentro del antecedente, así que, si el antecedente es verdadero, el si el antecedente es verdadero, el consecuente tendrá que ser verdadero consecuente tendrá que ser verdadero también.también.
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Sin embargo, Sin embargo, un consecuente verdadero puede un consecuente verdadero puede seguir de un antecedente falsoseguir de un antecedente falso..
Esto no quiere decir que la verdad del Esto no quiere decir que la verdad del consecuente es causada por la falsedad del consecuente es causada por la falsedad del antecedente. Es una conexión meramente antecedente. Es una conexión meramente accidental, y la verdad del consecuente no accidental, y la verdad del consecuente no surge del antecedente, sino de otra parte.surge del antecedente, sino de otra parte.
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EjemploEjemplo
Todo lo que está hecho de queso es un Todo lo que está hecho de queso es un planeta.planeta.
La tierra está hecha de queso.La tierra está hecha de queso.Por tanto, la tierra es un planeta.
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Dos tipos de argumentaciónDos tipos de argumentaciónDos tipos de argumentaciónDos tipos de argumentación
La La deductivadeductiva y la y la inductivainductiva son los dos tipos son los dos tipos de argumentación.de argumentación.
La La argumentación deductivaargumentación deductiva es el uso del es el uso del silogismo. Aquí procedemos de lo que es silogismo. Aquí procedemos de lo que es más universal a lo que es menos más universal a lo que es menos universal.universal.
Una tercera forma de razonar es laUna tercera forma de razonar es la abductiva abductivaConsiste en el proceso que va de lo particular Consiste en el proceso que va de lo particular
a la conclusióna la conclusión Persona sin signos Persona sin signos vitales en el piso ------------- muertovitales en el piso ------------- muertoRevolver ------------------------ arma utilizadaRevolver ------------------------ arma utilizadaPisadas ------------------------- del asesino Pisadas ------------------------- del asesino
Pierce: Conjeturas espontáneas de la razón Pierce: Conjeturas espontáneas de la razón (imaginación + instinto) --- Pensamiento (imaginación + instinto) --- Pensamiento científicocientífico
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La La argumentación inductivaargumentación inductiva, o la , o la induccióninducción,,, , procede desde los singulares a lo procede desde los singulares a lo universal.universal.
Por ejemplo, partimos del hecho que Por ejemplo, partimos del hecho que este hombre es capaz de hablar, y este otro este hombre es capaz de hablar, y este otro
hombre es capaz de hablar, y así con hombre es capaz de hablar, y así con todos los singulares, a la conclusión todos los singulares, a la conclusión universal que universal que
Todos los hombres son capaces de hablar.Todos los hombres son capaces de hablar.
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La argumentación deductivaLa argumentación deductiva
La forma más perfecta es el La forma más perfecta es el silogismo. silogismo.
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Todo B es A.Todo B es A.
Todo C es B.Todo C es B.
Entonces, Todo C es A.
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El SilogismoEl SilogismoEl SilogismoEl Silogismo
El silogísmo es una forma de razonamiento El silogísmo es una forma de razonamiento deductivo deductivo compuesto de tres compuesto de tres proposiciones. proposiciones.
Dos funcionan como Dos funcionan como premisaspremisas, mientras que , mientras que la tercera es la tercera es la la conclusiónconclusión..
La conclusión sigue necesariamente de las La conclusión sigue necesariamente de las premisas (inferencia)premisas (inferencia)
Proposición --- JuicioProposición --- Juicio
La diferencia entre juicio y proposición es La diferencia entre juicio y proposición es importante.importante.
La proposición afirma un hecho como un La proposición afirma un hecho como un todo (que es o no es) como contenido todo (que es o no es) como contenido lógico del conocimientológico del conocimiento
El juicio, atribuye un predicado a un sujeto El juicio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimientológico del conocimiento
La relación entre los términos de un juicio, La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace al ser comparado con un tercero que hace de de “termino medio”“termino medio”,, hace posible la hace posible la aparición de una conclusión. aparición de una conclusión.
El silogismo consta de dos juicios (p.ma y El silogismo consta de dos juicios (p.ma y p.me) en los que se comparan tres p.me) en los que se comparan tres términos, y de cuya comparación se términos, y de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.obtiene un nuevo juicio como conclusión.
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Materia y forma del silogismoMateria y forma del silogismo
La materia del silogismo refiere a sus La materia del silogismo refiere a sus partes, que se pueden considerar de partes, que se pueden considerar de varias maneras.varias maneras.
La forma refiere al orden entre las partes.La forma refiere al orden entre las partes.
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La Materia del silogismoLa Materia del silogismoLa Materia del silogismoLa Materia del silogismo
1. Las tres proposiciones que forman el 1. Las tres proposiciones que forman el silogismo pueden ser consideradas como silogismo pueden ser consideradas como su materia.su materia.
Las dos primeras se llaman Las dos primeras se llaman las premisaslas premisas, y , y la tercera se llama la tercera se llama la la conclusiónconclusión.. La La palabra “entonces” sirve para introducir la palabra “entonces” sirve para introducir la conclusión, para señalar la inferencia o conclusión, para señalar la inferencia o movimiento de las premisas a la movimiento de las premisas a la conclusión. conclusión.
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Las dos Las dos premisaspremisas se llaman se llaman la premisa mayorla premisa mayor y y la premisa menorla premisa menor..
La La premisa mayorpremisa mayor contiene el predicado de la contiene el predicado de la conclusión.conclusión.
La La premisa menorpremisa menor es la que contiene el es la que contiene el sujeto de la conclusión.sujeto de la conclusión.
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2. También podemos considerar las partes 2. También podemos considerar las partes del silogismo como del silogismo como términostérminos, que son el , que son el sujeto y predicado de la conclusión, y el sujeto y predicado de la conclusión, y el término mediotérmino medio, que aparece en cada una , que aparece en cada una de las premisas, pero no en la de las premisas, pero no en la conclusión.conclusión.
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El El término mayortérmino mayor es el predicado de la es el predicado de la conclusión, y aparece en la conclusión, y aparece en la premisa premisa mayormayor..
El El término menortérmino menor es el sujeto de la es el sujeto de la conclusión y aparece en laconclusión y aparece en la premisa premisa menormenor..
El El término mediotérmino medio es el otro término en cada es el otro término en cada una de las premisas.una de las premisas.
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EjemploEjemplo
(t. medio)(t. medio) (t. mayor)(t. mayor)
(Premisa mayor)(Premisa mayor) Todo perro es un mamífero.Todo perro es un mamífero.
(Premisa menor) (Premisa menor) Todo Rottweiler es un perro.Todo Rottweiler es un perro. (t. menor) (t. medio)(t. menor) (t. medio)
Entonces, (Conclusión) todo Rottweiler es un mamífero. (t. menor) (t. mayor)
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Cada término aparece exactamente dos Cada término aparece exactamente dos veces en el silogismo. veces en el silogismo.
El término medio, que no aparece en la El término medio, que no aparece en la conclusión, sirve para unir el término conclusión, sirve para unir el término menor y el término mayor.menor y el término mayor.
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Consejo para analizar silogismosConsejo para analizar silogismos
La premisa mayor contiene el término mayor y La premisa mayor contiene el término mayor y el término medio.el término medio.
La premisa menor contiene el término menor y La premisa menor contiene el término menor y el término medio.el término medio.
La conclusión La conclusión siempre siempre tiene el término menor tiene el término menor como sujeto y el término mayor como como sujeto y el término mayor como predicado.predicado.
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Para determinar cual de las premisas es la Para determinar cual de las premisas es la mayor y cual es la menor, debemos mayor y cual es la menor, debemos analizar la conclusión. Su sujeto es el analizar la conclusión. Su sujeto es el término menor, y la premisa que contiene término menor, y la premisa que contiene este término es la premisa menor.este término es la premisa menor.
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El predicado de la conclusión es el término El predicado de la conclusión es el término mayor. La premisa que lo contiene es mayor. La premisa que lo contiene es entonces la premisa mayor.entonces la premisa mayor.
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Ya que podemos distinguir el término mayor Ya que podemos distinguir el término mayor y el término menor por su posición en la y el término menor por su posición en la conclusión, podemos distinguir conclusión, podemos distinguir perfectamente entre la premisa mayor y la perfectamente entre la premisa mayor y la premisa menor.premisa menor.
No importa si aparecen en otro orden; No importa si aparecen en otro orden; sabemos que la premisa mayor es la que sabemos que la premisa mayor es la que contiene el predicado de la conclusión.contiene el predicado de la conclusión.
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Hay que analizar la conclusión de un Hay que analizar la conclusión de un silogismo primero para saber cual premisa silogismo primero para saber cual premisa es la mayor y cual es la menor.es la mayor y cual es la menor.
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La Forma del silogismoLa Forma del silogismoLa Forma del silogismoLa Forma del silogismo
La La formaforma del silogismo consiste de su del silogismo consiste de su modomodo y suy su figurafigura..
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El modo del silogismoEl modo del silogismo
El El modomodo del silogismo refiere al tipo de del silogismo refiere al tipo de proposiciones que utiliza.proposiciones que utiliza.
Es el mismo análisis que hicimos de las Es el mismo análisis que hicimos de las proposiciones según su cantidad y proposiciones según su cantidad y cualidad en la Segunda Parte (universal cualidad en la Segunda Parte (universal afirmativa, particular negativa, etc.)afirmativa, particular negativa, etc.)
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Si tenemos un silogismo que utiliza 3 Si tenemos un silogismo que utiliza 3 proposiciones universal afirmativas, decimos proposiciones universal afirmativas, decimos que su que su modomodo es A-A-A. es A-A-A.
Utilizamos las mismas vocales que hemos Utilizamos las mismas vocales que hemos utilizado en la Segunda Parte:utilizado en la Segunda Parte:
A: Universal AfirmativaA: Universal Afirmativa
E: Universal NegativaE: Universal Negativa
I: Particular AfirmativaI: Particular Afirmativa
O: Particular NegativaO: Particular Negativa
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No estamos limitados a utilizar siempre No estamos limitados a utilizar siempre proposiciones de tipo universal afirmativa, proposiciones de tipo universal afirmativa, sino que pueden ser de cualquier tipo. sino que pueden ser de cualquier tipo.
Así, el Así, el modomodo de un silogismo podría ser E de un silogismo podría ser E--A-E, o I-A-I, o E-I-O, etc. Pero veremos A-E, o I-A-I, o E-I-O, etc. Pero veremos que sólo algunos modos del silogismo son que sólo algunos modos del silogismo son válidosválidos..
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Cuando se dan estas vocales para señalar Cuando se dan estas vocales para señalar el modo de un silogismo, se presume que el modo de un silogismo, se presume que se den en orden lógico, es decir, la se den en orden lógico, es decir, la primera letra representa la premisa mayor, primera letra representa la premisa mayor, la segunda representa la premisa menor, la segunda representa la premisa menor, y la tercera representa la conclusión.y la tercera representa la conclusión.
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EjemploEjemplo
E-I-O quiere decir que la premisa mayor es E-I-O quiere decir que la premisa mayor es de tipo universal negativade tipo universal negativa
La premisa menor será particular La premisa menor será particular afirmativa.afirmativa.
La conclusión será particular negativa.La conclusión será particular negativa.
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La figura del silogismoLa figura del silogismo
La La figurafigura del silogismo depende de la del silogismo depende de la posiciposición del término medio en las ón del término medio en las premisas.premisas.
Para determinar la figura, hay que Para determinar la figura, hay que determinar la posición de los tres determinar la posición de los tres términos.términos.
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EjemploEjemplo
Todo mamífero es un vertebrado.Todo mamífero es un vertebrado.
Todo oso es un mamífero.Todo oso es un mamífero.
Por tanto, todo oso es un vertebrado.
En símbolos, tenemos el siguiente ordende los términos:
B - AC – BC - A
A = término mayorB = término medioC = término menor
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Este arreglo de términos constituye la Este arreglo de términos constituye la Primera Figura del silogismo.Primera Figura del silogismo.
Esta figura es la más perfecta porque el Esta figura es la más perfecta porque el término medio es intermedio en término medio es intermedio en universalidad y ocupa la posición media universalidad y ocupa la posición media en las premisas. Esta es la figura que es en las premisas. Esta es la figura que es más evidente a nuestras mentes.más evidente a nuestras mentes.
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La Primera FiguraLa Primera Figura
B – AB – A
C – BC – B
C - AC - A
Podemos afirmar o negar el término mayor (A) del término medio (B), y afirmar el término medio (B) del términomenor C, utilizando diferentes tipos deproposiciones.
A = término mayorB = término medioC = término menor
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La Segunda FiguraLa Segunda Figura
Podemos afirmar o negar el término medio Podemos afirmar o negar el término medio del término mayor y del término menor, del término mayor y del término menor, que nos da otro arreglo de los términos. que nos da otro arreglo de los términos. El término medio es el predicado de El término medio es el predicado de ambas premisas.ambas premisas.
Este arreglo se llama la Segunda Figura del Este arreglo se llama la Segunda Figura del silogismo.silogismo.
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Ningún santo es mentiroso.Ningún santo es mentiroso.
Todo timador es mentiroso.Todo timador es mentiroso.
Ningún timador es un santo.
En símbolos, podemos representarEl orden de los términos así:
A – BC – BC - A
A = término mayorB = término medioC = término menor
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La segunda figura es menos evidente y, por La segunda figura es menos evidente y, por tanto, menos perfecta que la primera tanto, menos perfecta que la primera figura.figura.
El término medio no ocupa la posición El término medio no ocupa la posición media en la segunda figura.media en la segunda figura.
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La Tercera FiguraLa Tercera Figura
Hay otro posible arreglo de los términos. El Hay otro posible arreglo de los términos. El término mayor puede ser afirmado o término mayor puede ser afirmado o negado del término medio, y el término negado del término medio, y el término menor puede ser afirmado del término menor puede ser afirmado del término medio en la premisa menor.medio en la premisa menor.
El término medio aparece como sujeto de El término medio aparece como sujeto de ambas premisas.ambas premisas.
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EjemploEjemplo
Alguna música es agradable.Alguna música es agradable.
Toda música es un sonido.Toda música es un sonido.
Por tanto, algunos sonidos son agradables.Por tanto, algunos sonidos son agradables.
En símbolos, el arreglo de términos es:
B – AB – CC - A
A = término mayorB = término medioC = término menor
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En la tercera figura, el término medio En la tercera figura, el término medio tampoco ocupa la posición intermedia, y tampoco ocupa la posición intermedia, y por eso la tercera figura es también por eso la tercera figura es también menos evidente y menos perfecta que la menos evidente y menos perfecta que la primera figura.primera figura.
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La Supuesta Cuarta FiguraLa Supuesta Cuarta FiguraAlgunos lógicos incluyen una cuarta figura Algunos lógicos incluyen una cuarta figura
del silogismo, donde el término medio del silogismo, donde el término medio funciona como predicado de la premisa funciona como predicado de la premisa menor y sujeto de la premisa menor. Este menor y sujeto de la premisa menor. Este orden sería:orden sería:
A – BA – B B – CB – C C - AC - A
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Sin embargo, esto hace violencia a la Sin embargo, esto hace violencia a la noción del término medio. Se supone que noción del término medio. Se supone que el término mayor sea el término mayor sea más universalmás universal que el que el término menor, y que el término medio término menor, y que el término medio sea sea menos universalmenos universal que el término mayor que el término mayor y y más universalmás universal que el término menor. que el término menor.
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En la supuesta Cuarta Figura,En la supuesta Cuarta Figura,
A – BA – B
B – CB – C
C – AC – A
el término medio sería lógicamente más el término medio sería lógicamente más universal que el término mayor, porque se universal que el término mayor, porque se predica de él, y a la vez menos universal que predica de él, y a la vez menos universal que el término menor, lo cual es absurdo.el término menor, lo cual es absurdo.
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Se podría objetar que la Segunda y Tercera Se podría objetar que la Segunda y Tercera Figuras distan del orden lógico de Figuras distan del orden lógico de universalidad también.universalidad también.
Por esto, Aristóteles demuestra cómo reducir Por esto, Aristóteles demuestra cómo reducir todos los modos válidos de estas Figuras a la todos los modos válidos de estas Figuras a la Primera Figura, como veremos más Primera Figura, como veremos más adelante.adelante.
Pero por lo menos en la Segunda y Tercera Pero por lo menos en la Segunda y Tercera Figuras estamos alterando solo una relación Figuras estamos alterando solo una relación de universalidad, no las dos, y no se de universalidad, no las dos, y no se confunden los 3 términos en cuanto a sus confunden los 3 términos en cuanto a sus funciones, como ocurriría con la supuesta funciones, como ocurriría con la supuesta Cuarta Figura.Cuarta Figura.
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Además, no hay ninguna ventaja en admitir Además, no hay ninguna ventaja en admitir una Cuarta Figura, porque todo lo que se una Cuarta Figura, porque todo lo que se podría lograr, se logra de otra manera con podría lograr, se logra de otra manera con las otras tres Figuras.las otras tres Figuras.
Así, descartemos la posibilidad de estudiar una Así, descartemos la posibilidad de estudiar una Cuarta Figura.Cuarta Figura.
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PrácticaPráctica
Todo animal es mortal.Todo animal es mortal.
Todo caballo es un animal.Todo caballo es un animal.
Por tanto, todo caballo es mortal.Por tanto, todo caballo es mortal.
Término mayor:Término menor:Término medio: Modo: Figura:
mortal caballo animal
A – A - APrimera
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Todo mamífero es un vertebrado.Todo mamífero es un vertebrado.
Todo oso es un mamífero.Todo oso es un mamífero.
Por tanto, todo oso es un vertebrado.Por tanto, todo oso es un vertebrado.
Término mayor:Término menor:Término medio: Modo: Figura:
vertebradoosomamífero
A – A - APrimera
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Ningún santo es mentiroso.Ningún santo es mentiroso.
Todo timador es mentiroso.Todo timador es mentiroso.
Por tanto, ningún timador es un santo.Por tanto, ningún timador es un santo.
Término mayor:Término menor:Término medio: Modo: Figura:
santotimadormentiroso E – A - ESegunda
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Alguna música es agradable.Alguna música es agradable.
Toda música es un sonido.Toda música es un sonido.
Por tanto, algunos sonidos son agradables.Por tanto, algunos sonidos son agradables.
Término mayor:Término menor:Término medio: Modo: Figura:
agradablessonidosmúsicaI – A - ITercera