Post on 10-Nov-2015
Pensamiento Lgico y Matemtico
Trabajo Colaborativo Uno
DAIRO MAURICIO SUAREZ PERDOMO
Grupo: 101
Tutor
ADRIAN REINALDO VALENCIA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA
INGENIERA ELECTRNICA
23-03-2015
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Introduccin
Para el tratamiento de la informacin es importante visualizar datos importantes en diagramas
de Venn, esto lleva a la fcil comprensin de quien requiera de ella. Tambin es importante
interpretar conceptos matemticos, es por esto que haremos estudio del manejo de conjuntos -
simbologa y operaciones.
Comprender y distinguir una falacia en un argumento nos ayuda al manejo de la lgica, la
defensa argumentativa y a no cometer errores indeseados en una discusin, para ello
distinguiremos algunos tipos de falacias en los ejercicios planteados.
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Objetivos
Conocer la simbologa matemtica
Estudiar y manejar la teora de conjuntos
Realizar y comprender el tratamiento de la informacin por medio de diagramas de
Venn
Distinguir cuando un argumento es falaz y de qu tipo.
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Simbologa y terminologa
Fuente: Aritmtica, Lexus
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Fuente: Aritmtica, Lexus
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Problemas:
a. Al analizar la preferencia educativa en 500 estudiantes de la UNAD respecto a
matricularse en el periodo acadmico de 16 semanas o en el perodo acadmico de 8
semanas se generaron los siguientes datos: 138 personas preferan el periodo de 16
semanas pero no el de 8 semanas. 206 personas evidenciaron la facilidad de
matricular en ambos periodos acadmicos. 44 personas no mostraron empata con
estos periodos acadmicos, manifestaron que sera bueno aprender por cursos y no por
periodos. De acuerdo a la informacin dada:
Cuntos estudiantes en total se inclinan por el periodo de 16 semanas?
R/ = 344
Cuntos estudiantes prefieren matricularse en el periodo acadmico de 8
semanas?
R/ = 318
Cuntos estudiantes prefieren el periodo de 8 semanas pero no el de 16
semanas?
R/ = 112
Cuntos estudiantes evidenciaron matricularse por lo menos en uno de los dos
periodos acadmicos?
R/ = 456
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b. En el CCAV Eje Cafetero hay un cierto nmero de estudiantes que se matricularon en
el primer periodo intersemestral de este ao 2015, para lo cual debemos de determinar
dicho nmero. Se sabe que cada uno de los estudiantes matriculados en dicho centro
estudia, al menos, uno de los tres siguientes cursos: Pensamiento Lgico y
Matemtico (PLM), Catedra Unadista (CU), Herramientas Teleinformtica (HT).
Pues bien, al verificar en Registro y control la base de datos se obtuvo la siguiente
informacin: Pensamiento Lgico y Matemtico 48 matricularon; 45 se matricularon
en Catedra Unadista; en Herramientas Teleinformticas 49 estudiantes figuran
matriculados; 28 matricularon simultneamente PLM y CU; 26 matricularon de
manera conjunta PLM y HT; los cursos de Catedra Unadista y Herramientas
Teleinformticas poseen 28 estudiantes matriculados simultneamente; los tres cursos
fueron matriculados a la vez por 18 estudiantes. Se pregunta:
Cuntos estudiantes ingresaron al CCAV Eje Cafetero para el primer
intersemestral de este ao 2015?
R/ = 78
P1 = 344
U = 500
n
P2 = 318 N = 44
206 138 112
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Cuntos estudian Pensamiento Lgico y Matemtico junto con Catedra
Unadista, pero no Herramientas Teleinformticas?
R/ = 10
Cuntos estudian nicamente Herramientas Teleinformticas?
R/ = 13
c. Un conjunto formado por 250 personas present una prueba formada por tres preguntas.
Luego de la correccin, se obtuvieron los siguientes resultados: 27 respondieron
correctamente las tres preguntas, 31 respondieron correctamente slo la primera y la segunda
pregunta, 32 respondieron correctamente slo la primera y la tercera pregunta, 15
respondieron correctamente slo la segunda y la tercera pregunta, 134 respondieron
correctamente la pregunta 1, 87 respondieron correctamente la segunda pregunta y 129
U = 78
PLM = 48 CU = 45
HT = 49
10
8 10
18
12
7
13
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respondieron correctamente la pregunta tres. Con la ayuda del diagrama de Venn calcule el
nmero de personas que no respondi correctamente ninguna pregunta.
R/ = 32
d. A continuacin se presenta un grfico obtenido al analizar los estudiantes del ao pasado que
presentaron la prueba nacional en Tema A, B y C que reprobaron dicha prueba y fue
necesario que habilitaran el curso. El Diagrama de Venn es el siguiente: Con relacin a dichos
datos se desea conocer:
U = 250
P1 = 134 P2 = 87
P3 = 129
31
32 15
27
44
14
55
n
N = 32
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a) Nmero de estudiantes que habilitaron.
R/ = 64
b) Nmero de estudiantes que presentaron tema B y C.
R/ = 8
c) Nmero de estudiantes que presentaron o el Tema B, o Tema A o Tema C.
R/ = 61
d) Nmero de estudiantes que presentaron Tema A y B.
R/ = 7
e) Nmero de estudiantes que slo presentaron Tema A.
R/ = 13
f) Nmero de estudiantes que presentaron los tres Temas de Evaluacin.
R/ = 3
g) Nmero de estudiantes que presentaron Tema c pero no el Tema B.
R/ = 12
e. . (Problema introductorio a la temtica de la lgica proposicional). Dados los siguientes
ejercicios, identificar, clasificar y explicar las diversas falacias de lenguaje contenidas en las
siguientes expresiones y el tipo de razonamiento que se utiliza.
a) Yo creo que los estudiantes de la UNAD poseen el derecho a elegir democrticamente
a sus representantes estudiantiles para cada programa acadmico de la Universidad; ya
que es algo que solo los estudiantes pueden decidir. Pero, naturalmente, yo estoy de
acuerdo con el reglamento estudiantil establecido por el Consejo Superior, en el sentido
de que para participar deben ser escogidos los estudiantes cuyo desempeo acadmico
cumpla ciertas condiciones en cuanto a promedio de notas.
R/: Premisa contradictoria (Ignorantio elenchi). Ya que en un principio dice estar de acuerdo
con lo estudiantes y despus se contradice diciendo estar de acuerdo con el reglamento.
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b) Es lgico que est en desacuerdo con que se implemente el pico y placa para motos en toda la ciudad de Pereira, si su medio de transporte es una motocicleta que hace un mes
adquiri. R/: Falacia POST HOC (Falsa causa)
c) El viernes me fui de paseo a una finca, el sbado el internet fall en m casa y el lunes no pude entregar el trabajo colaborativo. No entregu el trabajo colaborativo porque el internet fall el fin de semana.
R/: Causa falsa (Non causa pro causa): Ya que la causa que describe no es la nica que se
presenta en el caso.
d) Por qu no podemos consultar los mdulos mientras presentamos los exmenes nacionales? Los mdicos consultan el vademcum para recetar algn medicamento y los abogados laborales, el cdigo sustantivo del trabajo para afrontar una demanda de un cliente
R/: Falsa analoga: Ya que compara situaciones distintas como si se tratara de la misma.
Conclusiones:
Los diagramas de Veen son una eficaz herramienta para manejar informacin de tipo estadstico.
Reconocer una falacia sirve para debatir y discutir con lgica, adems de no cometer errores indeseados en una discusin.
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Referencias Bibliogrficas
-Libro del Eclesiasts (http://eximsystems.com/LaVerdad/Antiguo/Ecle/Eclesiastes.htm)
-Acevedo, G. (2012). Mdulo Lgica Matemtica. Medelln, Antioquia. Recuperado
de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/90004/Logica_matematica_90004_AVA_2015-
01/Lectura-1.pdf
-(2007), Aritmtica : Manual de preparacin pre-universitaria: Nociones de Teora de
Conjuntos. (pgs: 19-24). Lima, Per: Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual
de la
UNAD: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2130/ps/basicSearch.do?inputFieldValue%280%
29=TEORIA+DE+CONJUNTOS&inputFieldName%280%29=OQE&method=doSearch&se
arch=SEARCH&searchType=BasicSearchForm&sgHitC.
-(2010). Null, F. El razonamiento lgico en estudiantes universitarios. Zona Prxima. p.40.
Disponible en la Biblioteca virtual de la
UNAD: http://primo.gsl.com.mx:1701/primo_library/libweb/action/display.do?tabs=detailsT
ab&ct=display&fn=search&doc=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&indx=1&re
cIds=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&recIdxs=0&elementId=0&renderMode
=poppedOut&displa
- http://profe-alexz.blogspot.com/2014/01/diagramas-de-venn-con-3-conjuntos.html
- http://razonamiento-matematico-problemas.blogspot.com/2013/01/diagramas-de-venn-
euler-ejercicios.html
- http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/lessons/vd1.html