Post on 07-Aug-2015
Universidad Nacional del Centro del Perú - Ingeniería de minas
FIDEL EDINSON POMA VILA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
FACULTAD DE INDENIERIA DE MINAS
INFORME Nº02CURSO DE ACTUALIZACION DE MINAS
A : Ing. Rodolfo Baltazar Lapa. Catedrático - UNCP
DE : Poma Vila Fidel Edinson Operación Mina
| ASUNTO : Estadística Aplicada.
FECHA : 06/12/12
Primeramente reciba mis saludos cordiales por parte de mi persona yPor medio del presente informe le reporto el segundo trabajo académico.
De Estadística Aplicada.
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1. De 8 hombres y 7 mujeres ¿cuántos comités de 10 miembros se pueden
formar si cada uno de ellos debe contener cuando menos 5 mujeres?
Solución
C58 x C5
7+C48 xC6
7+C38 x C7
7=1772
1772 comités.
2. ¿Cuántas parejas se pueden elegir de 4 hombres y 6 mujeres si cierto varón no quiere tener como pareja a dos de las mujeres?Solución
C14+C1
3 x C16=22
Se puede elegir 22 parejas
3. Seis hombres y seis mujeres compiten realizando cierta tarea. Si los seis primeros puestos son ocupados por 4 hombres y dos mujeres, determine el número de casos.Solución
6 !∗C16∗C2
6=162000
Son 162000 casos.
4. ¿Cuántas sumas diferentes de dinero se pueden formar con cuatro monedas cada una de distinto valor?Solución
C14+C2
4+C34+C4
4=24−1=15
se puede formar 15 sumas diferentes.
5. Una compañía desea ascender a 3 de sus 10 gerentes a posiciones de: Vicepresidente de ventas, de manufacturas y de finanzas. Calcule el número de formas distintas de efectuar los ascensos.Solución
V 310=10 !
7 !=720
Hay 120 formas de efectuar los ascensos
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6. ¿De cuántas maneras diferentes puede un padre dividir 8 regalos entre sus 3 hijos, si el mayor debe recibir 4 regalos y los demás hijos 2 cada uno?Solución
C48∗C2
4∗C22=420
420 maneras
7. Dados los conjuntos: A de 4 elementos y B de 8 elementos, cuántos conjuntos de 6 elementos se pueden formar si cada conjunto debe contener:
a) Sólo un elemento de A,
Solución
C14∗C5
8=224
b) Cuando menos un elemento de A.
Solución
C14∗C5
8+C24∗C4
8+C34∗C3
8+C44∗C2
8=896
8. Calcule el número de formas diferentes en que se pueden hacer: i) Una selección, ii) Un ordenamiento con 4 letras de las palabras: a) Cloroformo, b) Eliminación.
Solución
A. Para CLOROFORMO
i).C16+C2
6+C36+C4
6+C56+C6
6+3+1+RR⏞ ( A )+oo⏞ ( A )+ooo⏞ ( A )+oooo⏞ (A )
A=C15+C2
5+C35+C5
5+C55
→26−1+4+(25−1)4=191
ii).V 410−(P3−1 )−(P4∗C2
5
2 )−( P4∗C15
3 )−( P4∗C25
2 )10!6 !
−23−120−20−120=4757
B. Para ELIMINACION
i).C18+C2
8+C38+…+C7
8+C88+3+1+ II⏞ (AB )+ III⏞ (B )+NN⏞ (B )+3
B=C17+C2
7+C37+…+C7
7
→28−1+(27−1 )3+3=639
ii). V 411−(P3−1 )−( P4∗C2
7
2 )−(P4∗C17
3 )−( P4∗C25
2 )
4
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→7920−5−252−56−120=7487
9. Un estudiante debe contestar 5 de 7 preguntas de un examen, de cuántas maneras diferentes puede escoger las cinco preguntas:
a) sin ninguna restricción.
C57=C2
7=7x 62 !
=21
b) si las dos primeras son obligatorias.
C35=5 x 4 x 3
3!=10
c) si debe contestar 3 de las 4 primeras.
C34∗C2
3=5 x 4 x33 !
x3x 22 !
=12
10.Un estudiante planea matricularse en los cursos A, B, y C. Los horarios de A son a las 8, 11 y 15 horas. Los de B son a las 8, 10 y 15 horas y los de C a las 10, 12 y 15 horas. Si las clases son de una hora, ¿cuántos horarios distintos puede preparar en los 3 cursos de manera que no haya cruces?Solución
ABC:2 ACB:3
BAC:4 BCA:4
CAB:1
Total 14
11.Un grupo de 200 personas está distribuido de acuerdo a su genero y lugar de procedencia de la siguiente manera : 130 hombres , 110 son dela capital y 30 son mujeres y de provincia .si se eligen dos personas al azar de este grupo calculo la probabilidad de :Solución
a) Ambos sean hombres y de provincias.
P(A )=C2
60
C2200=
69+59200∗199
=0.089
b) Al menos uno de los dos sea mujer.
P(B)=C1
70∗C1130+C2
70
C2200 =70∗30+35.69
200∗1992 !
=0.6
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12.Si 10 alumnos forman cola en una ventanilla ¿Cuál es la probabilidad de que el más alto y el más bajo nunca estén juntos?
P10−P9∗2
P10
=10 !−2(9!)
10 !=0.8
13.Una urna contiene 20 fichas similares de las cuales 10 son rojas, 6 son azules, y 4 son verdes. si se extraen 10 fichas al azar y a ala vez .calcule la posibilidad de que ocurranSolución
a) Cinco fichas rojas.
C510∗C5
10
C1020 =0.3
b) Cinco rojas, y 3 azules.
C510∗C3
6∗C24
C1020 =0.16
14.Un comerciante tiene 12 unidades de cierto producto de los cuales 4 tienen alguna tipo de defecto. Un cliente requiere 3 de tales artículos pero que no tengan defectos.Si el comerciante escoge al azar y de una sola vez 4 de tales artículos, ¿Cuál es la probabilidad de que con las 4 unidades escogidas satisfaga el pedido?
C48+C3
8∗C14
C412 =70+224
495=0.59
15.De 6 alumnos de ingeniería y 4 de ciencias se van a seleccionar dos de ellos para hacer cierta tarea. ¿Cuál es la probabilidad de que la selección este formada por una uno de ciencias y otro de ingeniería si un determinado alumno de ciencias y otro de ingeniería si un determinado alumno de ciencias no puede hacer pareja con 2 de ingeniería?Solución
C14∗C1
4+C13∗C1
6
C210 =16+18
45=0.76
16.Un jurado de 7 jueces va a decidir por la inocencia o culpabilidad de un reo .si 4 de los jueces votarían por la inocencia y el resto por la culpabilidad .cual es la probabilidad de que la mayoría de votos de tres jueces escogidos al azar d los 7 vote a favor de la inocencia del reo?Solución
C24∗C2
3+C34∗C0
3
C37 =6.3+4.1
35=0.6
6
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17.En una muestra de 120 Loretanos se encontró que 60% sufre alguna enfermedad ,el 30 % tiene al menos 30 años , y el 20%del total son menores de 30 años y sanos .si uno de tales loretanos escogido al azar . cual es la probabilidad de que :Solución
a) Sufra alguna enfermedad y tenga al menos 30 años .
P(A )=12
120=0.1
b) Sufra alguna enfermedad si tiene al menos de años.
P(B )=1236
=0.3
18.De 200 clientes de crédito de una tienda comercial , 100 tienen créditos menores que $200 ,5 tienen créditos de al menos $500 y 110 tienen créditos menores de 4 años. Además 30 clientes tienen créditos de al menos 4 años y de 200 a menos de $500 y 10clientes tienen créditos de al menos $500 y menos de 4 años.
Solución
a) Si se elige un cliente al azar ¿Cuál es la probabilidad que tenga crédito menos de 4 años si tiene saldo de crédito de menos de$200?
P(A )=45
100=0.45
b) Si se eligen dos clientes al azar y resultan de al menos de 4 años de créditos ¿Cuál es la probabilidad de que uno tenga saldo de crédito de $500 o mas ?
C15∗C1
85
C290 = 5∗85
45∗89=0.11
19.En una encuesta de opinión se encontró que el 25% de los electores votarían por el candidato E de los que no varían por E el 20% son mujeres .además ,7 de cada 10 electores son hombres.
a) Si se elige un elector al azar y resulta ser mujer ,¿Cuál es la probabilidad de que no vote por E ?
P(A )=0.150.3
=0.5
b) Si se elige un elector al azar y resulta ser hombre ¿Cuál es la probabilidad de que vote por E?
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P(A )=25 % (0.7)
0.4=0.4
20.De los 80 objetos que tiene un lote recibido por un comerciante , 2 de cada
5 son del proveedor A y el resto del proveedor B. además el 1.5%de objetos
de cada proveedor tienen fallas . si se inspecciona cuatro objetos del lote
escogidos al azar a la vez , ¿Cuál es la probabilidad de que :
Solución
Al menos uno tenga fallas si los tres son de B.
1−C4
42
C448=
111930194580
=0.58
a) Dos provengan de A, si los tres tienen fallas
C24 x C1
6 xC170
C310 xC1
70 =C2
4 xC16
C310 =6 x 6
120=0.3