2do Trabajo de Estadistica Aplicada

Universidad Nacional del Centro del Perú - Ingeniería de minas

FIDEL EDINSON POMA VILA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTAD DE INDENIERIA DE MINAS

INFORME Nº02CURSO DE ACTUALIZACION DE MINAS

A : Ing. Rodolfo Baltazar Lapa. Catedrático - UNCP

DE : Poma Vila Fidel Edinson Operación Mina

| ASUNTO : Estadística Aplicada.

FECHA : 06/12/12

Primeramente reciba mis saludos cordiales por parte de mi persona yPor medio del presente informe le reporto el segundo trabajo académico.

De Estadística Aplicada.

2



1. De 8 hombres y 7 mujeres ¿cuántos comités de 10 miembros se pueden

formar si cada uno de ellos debe contener cuando menos 5 mujeres?

Solución

C58 x C5

7+C48 xC6

7+C38 x C7

7=1772

1772 comités.

2. ¿Cuántas parejas se pueden elegir de 4 hombres y 6 mujeres si cierto varón no quiere tener como pareja a dos de las mujeres?Solución

C14+C1

3 x C16=22

Se puede elegir 22 parejas

3. Seis hombres y seis mujeres compiten realizando cierta tarea. Si los seis primeros puestos son ocupados por 4 hombres y dos mujeres, determine el número de casos.Solución

6 !∗C16∗C2

6=162000

Son 162000 casos.

4. ¿Cuántas sumas diferentes de dinero se pueden formar con cuatro monedas cada una de distinto valor?Solución

C14+C2

4+C34+C4

4=24−1=15

se puede formar 15 sumas diferentes.

5. Una compañía desea ascender a 3 de sus 10 gerentes a posiciones de: Vicepresidente de ventas, de manufacturas y de finanzas. Calcule el número de formas distintas de efectuar los ascensos.Solución

V 310=10 !

7 !=720

Hay 120 formas de efectuar los ascensos

3



6. ¿De cuántas maneras diferentes puede un padre dividir 8 regalos entre sus 3 hijos, si el mayor debe recibir 4 regalos y los demás hijos 2 cada uno?Solución

C48∗C2

4∗C22=420

420 maneras

7. Dados los conjuntos: A de 4 elementos y B de 8 elementos, cuántos conjuntos de 6 elementos se pueden formar si cada conjunto debe contener:

a) Sólo un elemento de A,

Solución

C14∗C5

8=224

b) Cuando menos un elemento de A.

Solución

C14∗C5

8+C24∗C4

8+C34∗C3

8+C44∗C2

8=896

8. Calcule el número de formas diferentes en que se pueden hacer: i) Una selección, ii) Un ordenamiento con 4 letras de las palabras: a) Cloroformo, b) Eliminación.

Solución

A. Para CLOROFORMO

i).C16+C2

6+C36+C4

6+C56+C6

6+3+1+RR⏞ ( A )+oo⏞ ( A )+ooo⏞ ( A )+oooo⏞ (A )

A=C15+C2

5+C35+C5

5+C55

→26−1+4+(25−1)4=191

ii).V 410−(P3−1 )−(P4∗C2

5

2 )−( P4∗C15

3 )−( P4∗C25

2 )10!6 !

−23−120−20−120=4757

B. Para ELIMINACION

i).C18+C2

8+C38+…+C7

8+C88+3+1+ II⏞ (AB )+ III⏞ (B )+NN⏞ (B )+3

B=C17+C2

7+C37+…+C7

7

→28−1+(27−1 )3+3=639

ii). V 411−(P3−1 )−( P4∗C2

7

2 )−(P4∗C17

3 )−( P4∗C25

2 )

4



→7920−5−252−56−120=7487

9. Un estudiante debe contestar 5 de 7 preguntas de un examen, de cuántas maneras diferentes puede escoger las cinco preguntas:

a) sin ninguna restricción.

C57=C2

7=7x 62 !

=21

b) si las dos primeras son obligatorias.

C35=5 x 4 x 3

3!=10

c) si debe contestar 3 de las 4 primeras.

C34∗C2

3=5 x 4 x33 !

x3x 22 !

=12

10.Un estudiante planea matricularse en los cursos A, B, y C. Los horarios de A son a las 8, 11 y 15 horas. Los de B son a las 8, 10 y 15 horas y los de C a las 10, 12 y 15 horas. Si las clases son de una hora, ¿cuántos horarios distintos puede preparar en los 3 cursos de manera que no haya cruces?Solución

ABC:2 ACB:3

BAC:4 BCA:4

CAB:1

Total 14

11.Un grupo de 200 personas está distribuido de acuerdo a su genero y lugar de procedencia de la siguiente manera : 130 hombres , 110 son dela capital y 30 son mujeres y de provincia .si se eligen dos personas al azar de este grupo calculo la probabilidad de :Solución

a) Ambos sean hombres y de provincias.

P(A )=C2

60

C2200=

69+59200∗199

=0.089

b) Al menos uno de los dos sea mujer.

P(B)=C1

70∗C1130+C2

70

C2200 =70∗30+35.69

200∗1992 !

=0.6

5



12.Si 10 alumnos forman cola en una ventanilla ¿Cuál es la probabilidad de que el más alto y el más bajo nunca estén juntos?

P10−P9∗2

P10

=10 !−2(9!)

10 !=0.8

13.Una urna contiene 20 fichas similares de las cuales 10 son rojas, 6 son azules, y 4 son verdes. si se extraen 10 fichas al azar y a ala vez .calcule la posibilidad de que ocurranSolución

a) Cinco fichas rojas.

C510∗C5

10

C1020 =0.3

b) Cinco rojas, y 3 azules.

C510∗C3

6∗C24

C1020 =0.16

14.Un comerciante tiene 12 unidades de cierto producto de los cuales 4 tienen alguna tipo de defecto. Un cliente requiere 3 de tales artículos pero que no tengan defectos.Si el comerciante escoge al azar y de una sola vez 4 de tales artículos, ¿Cuál es la probabilidad de que con las 4 unidades escogidas satisfaga el pedido?

C48+C3

8∗C14

C412 =70+224

495=0.59

15.De 6 alumnos de ingeniería y 4 de ciencias se van a seleccionar dos de ellos para hacer cierta tarea. ¿Cuál es la probabilidad de que la selección este formada por una uno de ciencias y otro de ingeniería si un determinado alumno de ciencias y otro de ingeniería si un determinado alumno de ciencias no puede hacer pareja con 2 de ingeniería?Solución

C14∗C1

4+C13∗C1

6

C210 =16+18

45=0.76

16.Un jurado de 7 jueces va a decidir por la inocencia o culpabilidad de un reo .si 4 de los jueces votarían por la inocencia y el resto por la culpabilidad .cual es la probabilidad de que la mayoría de votos de tres jueces escogidos al azar d los 7 vote a favor de la inocencia del reo?Solución

C24∗C2

3+C34∗C0

3

C37 =6.3+4.1

35=0.6

6



17.En una muestra de 120 Loretanos se encontró que 60% sufre alguna enfermedad ,el 30 % tiene al menos 30 años , y el 20%del total son menores de 30 años y sanos .si uno de tales loretanos escogido al azar . cual es la probabilidad de que :Solución

a) Sufra alguna enfermedad y tenga al menos 30 años .

P(A )=12

120=0.1

b) Sufra alguna enfermedad si tiene al menos de años.

P(B )=1236

=0.3

18.De 200 clientes de crédito de una tienda comercial , 100 tienen créditos menores que $200 ,5 tienen créditos de al menos $500 y 110 tienen créditos menores de 4 años. Además 30 clientes tienen créditos de al menos 4 años y de 200 a menos de $500 y 10clientes tienen créditos de al menos $500 y menos de 4 años.

Solución

a) Si se elige un cliente al azar ¿Cuál es la probabilidad que tenga crédito menos de 4 años si tiene saldo de crédito de menos de$200?

P(A )=45

100=0.45

b) Si se eligen dos clientes al azar y resultan de al menos de 4 años de créditos ¿Cuál es la probabilidad de que uno tenga saldo de crédito de $500 o mas ?

C15∗C1

85

C290 = 5∗85

45∗89=0.11

19.En una encuesta de opinión se encontró que el 25% de los electores votarían por el candidato E de los que no varían por E el 20% son mujeres .además ,7 de cada 10 electores son hombres.

a) Si se elige un elector al azar y resulta ser mujer ,¿Cuál es la probabilidad de que no vote por E ?

P(A )=0.150.3

=0.5

b) Si se elige un elector al azar y resulta ser hombre ¿Cuál es la probabilidad de que vote por E?

7



P(A )=25 % (0.7)

0.4=0.4

20.De los 80 objetos que tiene un lote recibido por un comerciante , 2 de cada

5 son del proveedor A y el resto del proveedor B. además el 1.5%de objetos

de cada proveedor tienen fallas . si se inspecciona cuatro objetos del lote

escogidos al azar a la vez , ¿Cuál es la probabilidad de que :

Solución

Al menos uno tenga fallas si los tres son de B.

1−C4

42

C448=

111930194580

=0.58

a) Dos provengan de A, si los tres tienen fallas

C24 x C1

6 xC170

C310 xC1

70 =C2

4 xC16

C310 =6 x 6

120=0.3

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