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7/21/2019 2problema 2 Para La Tercera Practica
http://slidepdf.com/reader/full/2problema-2-para-la-tercera-practica 1/2
2. Unos ingenieros utilizan un cable para suspender una tubería sobre un río. La
distancia entre las torres es de 120 m y la fecha del cable es de 10.0 m. El
peso total de la tubería suspendida es de 6000 kg. El peso del propio cable es
despreciable. !ptos"
a". #alcula la tensi$n m%&ima en el cable suspendido.
b". #alcula la longitud del cable suspendido.
Solución:
Un cable sometido a una carga distribuida uni'ormemente a lo largo de una
horizontal adopta la 'orma de una par%bola. En este caso los ancla(es est%n a la
misma altura) por lo *ue s$lo hay una fecha.
La par%bola +iene descrita por la e&presi$n y ( x )=1
2 A x
2
donde se toma como origen el punto m%s ba(o del cable. La constante , es-
A=w
T o
onde / es el peso por unidad de longitud de la carga yT o es la tensi$n del
cable en el punto m%s ba(o.
En este caso los dos ancla(es est%n a la misma altura) es decir) s$lo hay una
fecha h. Entonces el punto m%s ba(o es e*uidistante de los ancla(es. i la
cuerda es d) en el ancla(e de la derecha tenemos
X R=d
2→ y R=h=
1
2 A ( d
2 )2
→ A=8h
d2=5.55×10
−3m−1
i el tablero tiene una masa ) el peso por unidad de longitud es-
7/21/2019 2problema 2 Para La Tercera Practica
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w= Mg
d =491
N
m
Entonces la tensi$n en el punto m%s ba(o del cable es-
T 0=w
A=88.5 KN
La tensi$n +aría con la distancia horizontal al punto m%s ba(o segn la
e&presi$n-
T ( x )=T 0√ 1+ A
2 x
2
La tensi$n es m%&ima en el punto m%s ale(ado del punto m%s ba(o. #uando hay
una sola fecha) la tensi$n es la misma en los dos ancla(es y bale-
T max=T o√1+ A2( d
2 )2
=93.3 KN
Longitud del cable
La longitud de un elemento de cable es-
ds=√ d x2+d y
2=√1+ A
2(d y
dx )2
=dx √ 1+ A2 x
2
3ntegrando esta e&presi$n se obtiene la longitud del cable. #uando s$lo hay
una fecha podemos integrar desde el centro hacia uno de loa ancla(es y
multiplicar el resultado por dos. 4enemos en este caso
L=∫0
d
2
dx √ 1+ A2 x
2=d
2 √1+ A
2d
2
4+ 1
Aln( Ad2 +√1+
A2d
2
4 )=122m