CAPITULO II

VECTORES Y ESTÁTICA

2.7 EQUILIBRIO ESTÁTICO

Problema:

Se sabe que un vector A forma el mismo ángulo con los ejes X, Y, Z, que tiene como

módulo A=2 unid., y el producto escalar del vector A con otro vector B es igual a

403, sabiendo que el vector B= ai + 2aj + 3ak, hallar el valor de a.

Solución.

A= 2 ; A = Acosi + Acosj + Acosk

A= 2 = (2cos)² + (2cos)² + (2cos)²

2 = 3(2cos)² => 4 = 3 (4cos²)

cos² = 1 3

3cos = ----- --- (1) ; A.B = 403 --- (2)

3

B = ai + 2aj + 3ak

A.B = Acos (a+2a+3a)

3403 = 2. ------- (a +2a + 3a) Operando 3

a = 10