Metodología Metodología de la Investigación IIde la Investigación II

Domingo A. LancellottiDomingo A. Lancellotti

Facultad de MedicinaFacultad de MedicinaUniversidad Católica del NorteUniversidad Católica del Norte

Coquimbo, 2008Coquimbo, 2008

Prueba de la t de Student de dos muestras emparejadas Prueba de la t de Student de dos muestras independientes

Objetivos

Se quiere determinar si existe pérdida de peso durante los primeros días de vida en los bebés de término.

Para esto se eligieron al azar n = 7 bebés recién nacidos a los cuales se los pesó al momento de nacer y luego a las 48 horas de vida.

Caso 3.3:Caso 3.3:

Peso 1 Peso 1 Peso 2 Peso 2 (10 min) (48 hrs) (10 min) (48 hrs)

Hipótesis de dos muestras emparejadas:

3860318036103500415030003350

3769310135443427406729143299

-91-79-66-73-83-86-51

sxt

m

μ

nssm

1

2

nxxs

i) H0: ≥ 0 gramos; HA: < 0 gramos

ii) nivel de significancia, = 0,05

iii) valor crítico para

Protocolo

Caso 3.3:Caso 3.3:

iv) cálculo de la probabilidad de t

= n – 1 = 7 – 1 = 6t0,05(1),6 = -1,943

= 0,05

t0,05(1),6 = -1,943H0:

= 0 gramos

zona de rechazo

Caso 3.3:Caso 3.3:

-14,66 -75,57 – 0

t

Caso 3.3:Caso 3.3:

713,64

sxt

m

μ

Como tcalculado = -14,66 < ttabulado = -1,943 (está en la zona de rechazo), entonces

se rechaza H0

Conclusión: Existe pérdida significativa de peso en los bebés recién nacidos dentro de los primeros días de vida.

Caso 3.3:Caso 3.3:

hipótesisde dos muestras Independientes

(para muestras provenientes de dos poblaciones diferentes)

(prueba t de Student)

sxxtmm 21

21

hipótesisde dos muestras Independientes donde

error estándar de la diferencia entre las medias muestrales

2

2

1

2

21

nnpp ss

mms

hipótesisde dos muestras Independientes

varianza común,

21

212

sssssp

2 xxSS

siendo

suma de los cuadrados para la muestra 1 y muestra 2

... y

son los grados de libertad para la muestra 1 y muestra 2

= n1 + n2 - 2

hipótesisde dos muestras Independientes

Se desea comparar el peso de los recién nacidos de las comunas de Andacollo y Combarbalá, con el objeto de establecer si en Andacollo los niños nacen con menor peso.

Caso 3.4:Caso 3.4:

iv) cálculo de la probabilidad de |t |

protocolo de análisis:

i) H0: ≥ HA: <

(prueba de 1-cola)

ii) nivel de significancia, = 0,05iii) valor crítico para :

= n1 + n2 - 2 = 82 + 84 - 2 = 164 |t0,05(1),164|

= 1,654

Caso 3.4:Caso 3.4:

prueba de 1-cola

= 3.206,0 gr

Andacollox = 3.272,1 gr

Combarbaláx

Caso 3.4:Caso 3.4:

Andacollo:

n = 82 X = 3.206,0 S2 = 269.722,7

Combarbalá:

n = 84 X = 3.272,1 S2 = 242.474,9

8381

,320.125.414,021.847.5412

ps

6,932.2552 ps

x x

Caso 3.4:Caso 3.4:

21

212

sssssp

84255.932,6

82255.932,6

21 mms

536,7821 mms

536,781,272.30,206.3 t

842,0t

Caso 3.4:Caso 3.4:

conclusión:

como tcalculado < ttabulado NO se rechaza H0. Entonces, no existen diferencias estadísticas en el peso de los recién nacidos de las comunas de Andacollo y Combarbalá.

|t0,05(1),164| = 1,654

|tcalculado| = 0,842

Caso 3.4:Caso 3.4: